一个数除以分数导学案

时间安排
方式方法
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（提示语）（学生用自己的方法来验证结果是否正确。
2、小结出计算法则：从上面这个推算过程，我们发现——整数除以，分数等于用整数乘这个分数的倒数。
3、计算 ÷ ，探索分数除以分数的计算方法
（1）学生根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数的计算。
÷ ＝ × ＝2（km）
先求 小时走了多少千米，也就是求2个 ，算式：2×
再求3个 小时走了多少千米，算式：2× ×3
1、默读例2，理解题意，列出算式：2÷ ÷
2、探索整数除以分数的计算方法
（1）2÷ 如何计算？引导学生结合线段图进行理解。
（2）先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示 小时走了2 km这个条件？
合
作
交
流
一个数除以分数导学案模板
组长签字:审核领导签字:
年 级
六年级
科 目
数学
主备教师
复备教师
课 题
一个数除以分数
课 型
授课日期
学习目标
在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。
知识链接
分数除以整数、整数除以分数
2、计算下面，直接写出得数
×4 ×3 ×2 ×6
÷4 ÷3 ÷2 ÷6
合
作
交
流
时间安排
方式方法
小展示
（提示语）（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是 小时走的路程）
引导学生讨论交流：已知 小时走了2 km，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？
根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。

一个数除以分数学习目标：1. 通过画线段图分析并归纳一个数除以分数的计算法则。

能运用法则，正确迅速地计算分数除法。

2.培养学生的抽象概括能力。

3. 通过探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，树立学习的自信心。

学习重、难点：1、理解一个数除以分数的算理,掌握计算方法。

2、一个数除以分数的计算法则的推导。

一、自主学习1.想一想、填一填小明2小时走了6km，平均每小时走（）千米2 3小时有（）个13小时，1小时有（）13小时2．小明和小红两人举行走路比赛。

要想知道谁走得快一些？应该比较什么呢？二、合作探究1.猜一猜，估一估，算一算。

2.根据“路程÷时间=速度”列式。

我发现两个算式特点：3.探索整数除以分数的算法。

（1）可以画线段图，试一试。

（2）探究算法我的想法：试着写出计算过程吧！2÷32＝我的发现：整数除以分数的计算方法是：除以一个不等于0的分数 。

4.探索分数除以分数的计算方法。

我认为可以这样计算：65÷125＝ 5．归纳分数除法的计算规律。

我的发现：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说 。

6.小试身手。

24÷98=24×()()=（ ） 167÷154=()()×()()=（ ） 15÷1310= 1013÷1514=三、达标测评1．填一填。

53÷3= （ ）×（ ） 3÷53=( )×（ ） 145÷145=（ ）×（ ） 73÷83=( )×( ) 2．计算下面各题。

65÷10= 21÷73= 1915÷385= 98÷2720=3．填空。

（1）把87米长的铁丝平均分成7份，每段长（ ）米，每段长是全长的（ ）。

（2）15米的51是（ ）米，（ ）米的51是15米。

六年级“一个数除以分数”导学案教师寄语：人的潜能是无限的，只要努力，你的理想就一定会实现! 相信自己，你才是最棒的 ! 一、自主学习，合作交流：1、自学课本P30-P31页我知道了：一个数除以一个不等于0的数，等于（ ）这个数的（ ）。

2、连一连（把互为倒数的两个数连起来）。

二、典例分析，示范引导：例1、小明 小时走了4千米，小红43 小时走了49千米，谁走得快些？小结：一个数除以分数，可以转化为一个数乘这个分数的（ ），即被除数不变，除号变为（ ），除数变成它的（ ）。

三、随堂练习，基础巩固1、判断是否：9÷32＝9×32＝6 （ ） 825÷15＝825×15＝8375（ ） 9÷32＝91×32＝272 （ ） 38÷78＝38×87＝37 （ ） 2、一台拖拉机5小时耕地 公顷，每小时耕地多少公顷？3、一个长方形的面积是 平方米，这个长方形的宽是 米，它的长是多少？四、典例分析，点拨规律例2. 计算下面算式，你能从中发现什么规律？小结：一个数（0除外）除以小于1的数，商（ ）被除数。

除以1，商（ ）被除数，除以大于1的数，商（ ）被除数。

例3.32÷358 2611÷3922 245÷3625 2524÷54 通过分数除以整数（0除外）和一个数除以分数的学习，你发现了什么规律？1）、分数除以整数的计算方法用字母表示： a÷ n =2)、整数除以分数的计算方法用字母表示：a ÷ =3）、分数除以分数的计算方法用字母表示： ÷ =观察上面三个字母公式，可以发现分数除法都可以转化为（ ）计算。

即甲数除以乙数（0除外），等于甲数（ ）乙数的（ ）。

五、变式训练，拓展提升1、王阿姨到菜场买了52千克的白菜，用去53元。

每千克白菜多少元？2.六、反馈目标，1、一个数除以一个不等于0的数，等于（ ）这个数的（ ）。

二、学习目标（出示PPT5）
1、我能根据具体的问题情景,探索并理解分数除法的意义。
2、通过合作交流,能正确进行分数除法计算。
3、我能准确概括分数除法的计算方法。
三、自主学习,独立完成。
（一）自学例2的第31页部分,思考完成下题。（出示PPT6）
小明 小时走了2km,平均每小时走了多少千米？
自学提示：
1、要求什么,必须要知道哪些条件？
依据的数量关系式是（）,列式：__________________
2、借助线段图分析理解：
2× 求的是什么？
2× ×3求的是什么？
3、结合计算过程,观察、填空。
除法运算转换成了（）运算,（）没变,（）变了,除数变成了它的（）。
4、我发现,整数除以分数等于用整数乘这个数的（）。
能力目标：通过合作与交流,能正确进行分数除法的计算。
情感目标：培养学生良好的计算习惯。
教学重点
探索并归纳出一个数除以分数的计算方法。
教学难点
理解一个数除以分数的算理。
课前准备
三角板、PPT课件
教学过程
教师行为预设
个性调整
一、复习导入
1、口算下面各题,再说说分数除以整数的计算方法。（出示PPT2）
2、填空（出示PPT3）
（4）质疑点拨（出示PPT7-8）
2、要求：
①组内交流独学（一）的第2小题。
②小组内交流一个数除以分数的计算方法。
将组内学习的收获与疑惑展示到黑板上。
3、展示提升：小组派代表展示,全班交流,拓展提升。
4、教师根据小组展示情况借助线段图进行讲解点拨。（出示PPT10）
总结计算方法：无论是整数除以分数,还是分数除以分数。都可以转化成乘法来计算,也就是说除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。（出示PPT11）