数据 模型与决策例题分析

《数据、模型与决策》案例一《火花塞铁壳的质量抽样检验》第２小组案例分析报告组员：陈迪学号：17920091150628组员：高霄霞学号：17920091150668组员：陆彬彬学号：17920091150764组员：罗志锐学号：17920091150767组员：王晋军学号：17920091150811组员：许冰学号：17920091150856案例《火花塞铁壳的质量抽样检验》第２小组案例分析报告摘要：产品质量检验是生产过程中的一个重要阶段，实际生产中，检查每批产品中的不合格品的件数，一般用计件抽样检验方案。

计件抽样检验的方法包括：百分比抽样检验方案和标准型一次抽样方案等，本文通过火花塞铁壳的质量抽样检验，对以上两种抽样检验方案的合理性进行了理论分析。

关键字：抽样检验百分比抽样法标准型一次性抽样法 OC曲线Abstract：Quality inspection is a very important step in production process. In actual process, we use sample inspection methods by counting to inspect every batch for the reject products. Sample inspection plans include percentage sampling inspection and standard sampling inspection. This thesis takes ‘the spark plug case’ as an example to analyze the rationality of the two Sample inspection plans.Key words: Sample inspection plans, percentage sampling inspection, standard sampling inspection, OC curve一问题的提出企业生产出的产品是否符合规定要求，要通过检验来判定。

排班问题————数据模型与决策案例一、背景描述在21世纪的全球就业环境下，自由职业工作者已成为社会人力资源的不可忽略的一部分。

他们具有较灵活的工作时间和较为工作成本。

在某个行业或某个领域，雇用自由职业工作者的成本更低。

尤其是在电子商务日益流行的今天，使得很多人能够只是用一台电脑就可以在网上进行办公，省去了很多不必要的时间成本及交通成本。

尤其是在一些特殊的工作时间安排上，自由工作者工作的随意性和临时性更适应当今社会的快速发展。

二、问题描述这是一个如何高效使用人力资源的问题。

某公司新建了一个客户中心，雇用了多名线上客服人员，他们每天工作3节，每节3小时，每节开始时间为0点、3点钟、6点钟，9点、12点、15点、18点、21点，为方便上客服人员上下班，管理层安排每位上客服人员每天连续工作3节，根据调查，对于不同的时间，由于业务量不同，需要的话务员的人数也不相同，公司付的薪水也不相同，有关数据见下表。

那如何安排话务员才能保证服务人数，又使总成本最低呢？三、问题分析这个问题实际上是一个成本效益平衡问题。

公司在向客户提供满意服务水平的同时要控制成本，因此必须寻找成本与效益的平衡。

由于每节工作时间为３小时，一天被分为８班，每人连续工作３节，为建立数学模型，对应于一般成本效益平衡问题，我们首先必须明确包含的活动数目，活动一个单位是对应于分派一个话务员到该班次，效益的水平对应于时段。

收益水平就是该时段里上下班的话务员数目，各活动的单位效益贡献就是在该时间内增加的在岗位话务员数目。

成本效益平衡问题参数表如下表：决策变量ｘｉ表示分派到第ｉ班的话务员人数（ｉ＝１，２，３，４，５，６，７，８），约束条件为：０－３时间段：ｘ１＋ｘ７＋ｘ８≥８（最低可接受水平）３－６时间段：ｘ１＋ｘ２＋ｘ８≥６６－９时间段：ｘ１＋ｘ２＋ｘ３≥１５９－１２时间段：ｘ２＋ｘ３＋ｘ４≥２０１２－１５时间段：ｘ３＋ｘ４＋ｘ５≥２５１５－１８时间段：ｘ４＋ｘ５＋ｘ６≥２３１８－２１时间段：ｘ５＋ｘ６＋ｘ７≥１８２１－０时间段：ｘ６＋ｘ７＋ｘ８≥１０非负约束：ｘｉ≥０ｉ＝１，２，３，４，５，６，７，８目标函数为最小化成本：Ｚ＝８４ｘ１＋８０ｘ２＋７０ｘ３＋６２ｘ４＋６２ｘ５＋６６ｘ６＋７２ｘ７＋８０四、问题求解如下表所示，将可变单元格列留空，令总费用最小作为目标单元格，令缺少人数为可变单元格减去最低需求人数的值，约束缺少人数大于等于0.求解后系统自动将可变单元格进行填充（上表已经是填充后的结果）。

数据模型和决策课程案例分析目录一、内容概括 (2)二、数据模型基础知识概述 (2)三、案例研究 (4)3.1 案例选择背景与意义 (5)3.2 数据收集与预处理过程 (7)3.3 数据模型建立与实施步骤 (8)四、案例分析一 (10)4.1 背景介绍及问题定义 (11)4.2 数据集介绍及特点分析 (12)4.3 预测模型选择与构建过程 (14)4.4 模型训练与验证结果展示 (15)4.5 模型应用与决策支持探讨 (16)五、案例分析二 (18)5.1 背景介绍及问题定义 (19)5.2 数据集介绍及特点分析 (20)5.3 优化决策模型构建思路 (21)5.4 模型求解过程与结果展示 (22)5.5 决策优化方案讨论与实施建议 (23)六、案例分析三 (25)6.1 背景介绍及数据挖掘目标设定 (27)6.2 数据集介绍及预处理流程梳理 (29)6.3 数据挖掘算法选择与运用阐述 (30)6.4 挖掘结果分析与可视化展示 (31)6.5 基于数据挖掘的决策支持策略探讨 (33)七、总结与展望 (35)一、内容概括本课程旨在为学员提供一个全面的框架，使其能够理解和应用数据模型在决策过程中的重要性。

通过系统地分析实际案例，学员将学会如何收集、处理和分析数据，以及如何利用这些信息做出明智的商业决策。

课程内容包括但不限于数据模型的基本原理、不同类型数据模型的比较与选择、数据分析技术、机器学习与数据挖掘的方法、多变量分析和预测建模的工具等。

此外，课程还将教授学员如何将数据模型的概念应用到具体业务场景中，如市场分析、财务规划、供应链优化、客户行为预测等。

通过案例分析，学员能够体会到数据驱动决策过程的实际操作，培养批判性思维和问题解决能力，同时也会学到项目管理和团队协作的技巧。

课程鼓励学员进行实战演练，通过模拟真实世界的问题和挑战，运用所学的知识和技能来制定决策方案。

通过这个过程，学员将能够深化对理论知识的理解，并且提升将数据模型应用于实际业务中的能力。

数据分析与决策案例某轴承公司生产两种不同的电子组件，即322A和802B，公司在接下来的3个月里都会通知该公司的销售人员每个星期的需求量，下图是刚刚接到的未来3个月的订单：接到订单后需求报告将会送到生产布，该部门必须制定未来3个月的组件生产计划，需要考虑生产总成本、库存持有成本和改变生产负荷导致的费用。

根据以往数据，生产一个322A组件的成本为20，生产一个802B 组件的成本为10.每月的基本库存持有成本占据总成本的1.5%。

成本与生产负荷的水平有关系，生产负荷增加一个单位时新增的成本为0.5；生产负荷减少一个单位时成本减少0.2.假定3月份322A的生产量为1500，802B的生产量为1000。

322A组件的初期库存为500，6月最小安全库存为400；802B的初期库存为200，6月最小安全库存为200。

同时员工的工作时长、机器的最大生产能力和库容等因素均是限制生产的约束条件。

生产部门需要在以上条件下制定出满足客户需要的最佳生产计划方案。

（1）将信息抽象成数学模型在满足客户需求的基础上生产计划的安排会直接影响总成本的变化，成本最优是公式的目标，因此设置总成本为目标变量。

需要做的决策是如何来安排生产计划，因此决策变量是每月322A 和802B两种产品在未来3个月的生产计划，共6个决策变量。

该模型中共有4个约束条件，即6月末最小安全库存限制、每月总库容限制、机器和人工能力限制。

由于有些约束条件涉及每个月，因此每项约束条件展开可能有多项，如机器能力限制3个月就应是3个约束条件由于案例中未来几个月的订单数量已知，因此模型暂时不需要假设变量。

（2）建立Excel模型总成本由3个方面组成：一是生产成本，即生产所产生的成本；二是库存成本，即存放在仓库里的成本；三是生产负荷变化成本，即每个月与上月的负荷变量导致的成本的变化。

因此总成本与生产计划息息相关，逻辑关系如下：总成本=生产成本+库存成本+变化成本。

生产成本=每月322A组件生产件数*单位成本+每月802B组件生产件数*单位成本。

习题和案例讨论题第二章数据的整理和描述1．某镇50个企业的固定资产原值（单位：万元）数据如下表：48 67 89 120 125 156 168 176 189 192205 233 246 248 267 285 290 298 312 320325 329 339 340 367 386 392 395 398 414450 465 470 485 492 515 562 580 599 620659 694 760 785 793 795 856 880 980 1538⑴对该镇的企业按固定资产规模进行分组统计（以100为组距作等距分组，最后一组为>1000），用Excel制作频数分布表；⑵按频数分布表绘制该镇企业固定资产规模分布的直方图，说明其分布特征。

2.根据习题1的分组频数数据，计算该镇企业固定资产原值的平均值、中位数、众数。

3.用Excel计算第二章习题1中企业固定资产未分组数据的均值、总体方差、总体标准差、偏度系数等统计指标。

5.某地区私营企业注册资金分组资料如下，求该地区私营企业注册资金的平均数、中位数和众数。

本章习题答案2. x=412，M e=363.64，M0=337.5，S=241.57，SK=0.3083.x=433.94，σ2=77558.02，σ=278.49，偏度系数=1.4714. x=123.6，M e=119.64，M0=115.22第三章时间数列分析1.某企业一季度职工人数变动情况如下，求该企业第一季度的平均职工人数。

2. 某商店第一季度商品销售和月末库存情况如下，求：(1)该商店第一季度各月的商品流转次数；(2)该商店第一季度的月平均商品流转次数；其中：商品流转次数= 商品销售额/同期平均商品库存额3. 某企业部分资料如下：(1)求上半年月平均销售产值和平均职工人数； (2)求上半年月平均全员劳动生产率 (3)求上半年的全员劳动生产率。

其中：平均职工人数产值劳动生产率4.用Excel 求解该地区1998～2003年薪增绿地面的年平均增长速度。

数据模型与决策案例分析数据模型是指对一些特定领域的数据进行抽象和建模的过程，用于描述数据之间的逻辑关系和操作。

在决策案例分析中，数据模型的作用是帮助分析人员更好地理解和分析决策案例中的数据，并通过对数据模型的建立和使用，提供决策支持和优化方案。

决策案例分析是指通过对已知的决策案例进行分析，并提取出其中的决策模式和经验，以供后续决策参考和借鉴。

数据模型在决策案例分析中的应用可以帮助分析人员更好地理解和把握决策案例中的数据特征和关系，为决策提供更准确和有效的依据。

一个典型的数据模型与决策案例分析的例子是在线销售平台的用户行为数据分析。

以电商平台为例，用户的行为数据包括浏览商品、加入购物车、下单购买等行为。

在分析这些数据时，可以建立一个用户行为数据模型，来描述用户行为数据之间的关系。

在用户行为数据模型中，可以包括用户属性、商品属性和行为属性等。

用户属性包括用户的地区、性别、年龄等基本信息，商品属性包括商品的价格、品牌、类别等信息，行为属性包括用户的浏览时间、购买时间、购买数量等信息。

通过对这些属性的建模和分析，可以得出一些有用的决策模式和经验，如哪些商品更受用户喜欢，哪些用户更容易购买等。

基于用户行为数据模型的分析结果，可以为决策提供一些有效的决策支持和优化方案。

比如可以通过分析用户行为模式，确定哪些商品可以进行重点推荐，提高用户购买率；可以通过分析用户购买模式，优化供应链管理，提高商品库存管理效率；还可以通过分析用户流失模式，制定用户留存策略，提高用户忠诚度。

总之，数据模型与决策案例分析的应用可以帮助分析人员更好地理解和分析决策案例中的数据，提供决策支持和优化方案。

在不同的领域和情境下，数据模型与决策案例分析的应用也有很大的差异，需要根据具体情况进行定制和优化。

但无论如何，数据模型与决策案例分析的应用都是提高决策质量和效率的重要手段之一，值得我们深入研究和应用。

数据、模型与决策3线性规划问题的计算机求解及应用举例第 7 题（1）线性规划模型成分合金中各成分的含量（%）合计成分要求（ %）123456铝60253040304040=40铁20352025405030=30铜20405035301030=30单位成本100807585949587=最低生产成本最优解6E-17000.800.2（2）线性规划模型代数式公司所做决策的变量是每种原料合金的数量，因此引入决策变量x i表示第i种原料合金的数量i1,2,3,4,5,6。

建立此问题的数学模型为：min Z100 x180x275 x385x494 x595 x6660 x125x230x340x430 x540x640x ii1620 x135x220x325 x440 x550x630x ist..i1620 x140x250x335x430x510x630x ii1x i0(i1,2,3, 4,5,6)第 8 题（1）线性规划模型营养成分每千克每千克每千克每千克合计每日最小需求玉米槽料红薯麸皮碳水化合物852********.000≥250蛋白质35853565280.509≥190维生素152********.000≥160脂肪1089840.000≥40单位成本0.80.40.60.42.259=最低成本最优解0.000 1.063 1.725 1.997（2）线性规划模型代数式公司所做决策的变量是每种原料数，因此引入决策变量x i表示第i 种原料数i1,2,3,4。

建立此问题的数学模型为：min Z0.8x10.4x20.6 x30.4 x485x120 x240x380x4250st..35x185x235x365x419015 x125 x260x315 x416010 x18x29 x38x440第 9 题线性规划模型代数式车间所做决策的变量是A i( i1,2,3)机床生产B j( j1,2)零件数，因此引入决策变量xij表示加工B j( j1,2) 零件使用的A i( i1,2, 3)机床台数。