应用统计试题

应用统计期末试题及答案一、选择题1.以下哪个不属于统计学的基本特征？A.数据的整理B.数据的分析C.数据的收集D.数据的存储答案：D2.统计学最基本的分支是：A.计量经济学B.经济数学C.运筹学D.数理统计学答案：D3.以下哪个不是统计推断的主要内容？A.假设检验B.抽样调查C.回归分析D.方差分析答案：C4.在进行推断统计时，样本大小的影响是：A.样本越大，结果越可靠B.样本越小，结果越可靠C.样本大小对结果没有影响D.样本大小不确定是否影响结果答案：A5.在统计学实证研究中，显著性水平通常设定为：A.0.01B.0.05C.0.10D.根据具体研究而定答案：B二、填空题1. 样本标准差的计算公式为______。

答案：s=√(Σ(Xi-X)²/(n-1))2. 定量数据常用的测度是______。

答案：均值3. 相对频数是指某一现象发生的______。

答案：次数与总次数的比值4. 抽样的目的是为了_________。

答案：对总体进行估计和推断5. 当P值小于显著性水平时，我们应该_________。

答案：拒绝原假设三、计算题某电商平台想要评估新推出的促销活动对销售额的影响，随机抽取了100个订单，并记录了促销前后的销售额。

其中，促销前的均值为120元，标准差为30元；促销后的均值为150元，标准差为40元。

已知总体分布近似满足正态分布。

1.请判断这次促销活动是否真正对销售额有显著的影响？答：首先，我们可以进行两个样本均值的差异检验。

设定原假设H0为促销前后销售额均值无显著差异，备择假设H1为促销后销售额均值较促销前有显著提高。

计算检验统计量：t = (x1 - x2) / √(s1²/n1 + s2²/n2)= (150 - 120) / √((30²/100 + 40²/100))查表或使用统计软件可得t值，自由度为(n1 + n2 - 2) = 198。

应用统计基础试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个选项是描述数据集中趋势的统计量？A. 众数B. 方差C. 标准差D. 极差答案：A2. 在统计学中，标准正态分布的均值是：A. -1B. 0C. 1D. 2答案：B3. 以下哪个选项是描述数据离散程度的统计量？A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 极差答案：D4. 假设检验中的“显著性水平”通常用哪个希腊字母表示？A. αB. βC. γD. δ5. 相关系数的取值范围是：A. -1到1B. 0到1C. -1到0D. 0到-1答案：A6. 以下哪个选项是描述数据分布形状的统计量？A. 均值B. 方差C. 偏度D. 众数答案：C7. 以下哪个选项是描述数据分布集中趋势的统计量？A. 极差B. 标准差C. 众数D. 偏度答案：C8. 在统计学中，完全正相关的情况下，相关系数的值是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B9. 以下哪个选项是描述数据分布离散程度的统计量？B. 众数C. 方差D. 极差答案：C10. 以下哪个选项是描述数据分布偏斜方向的统计量？A. 均值B. 标准差C. 偏度D. 极差答案：C二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪些统计量可以用来描述数据的集中趋势？A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差答案：ABC2. 在统计学中，以下哪些是描述数据分布形状的统计量？A. 偏度B. 峰度C. 极差D. 标准差答案：AB3. 以下哪些统计量可以用来描述数据的离散程度？A. 极差B. 方差D. 平均数答案：ABC4. 在假设检验中，以下哪些是常见的检验类型？A. t检验B. 方差分析C. 卡方检验D. 回归分析答案：ABC5. 以下哪些统计量可以用来描述数据的分布？A. 均值B. 众数C. 偏度D. 峰度答案：ABCD三、判断题（每题1分，共10分）1. 标准差是衡量数据集中趋势的统计量。

（×）2. 相关系数的绝对值越接近1，表示变量之间的相关性越强。

应用统计学试题及答案一. 单项选择题 (10%, 每题1分)1．要了解某企业职工的文化水平情况，则总体单位是（）。

A．该企业的全部职工B．该企业每一个职工的文化程度C．该企业的每一个职工D．该企业全部职工的平均文化程度2．对一批食品进行质量检验，最适宜采用的调查方法是（）。

A．全面调查B．抽样调查C．典型调查D．重点调查3．将某地区40个工业企业按产值多少分组而编制的变量数列中，变量值是（）。

A．产值B．工厂数C．各组的产值数D．各组的工厂数4．某企业某月产品销售额为20万元，月末库存商品为30万元，这两个总量指标是（）。

A．时期指标B．时点指标C．前者为时期指标，后者为时点指标D．前者为时点指标，后者为时期指标5．离散程度大小与平均数代表性之间存在（）。

A．正比关系B．反比关系C．恒等关系D．依存关系6．下面4个动态数列中，属于时点数列的是（）。

A．历年招生人数动态数列B．历年增加在校生人数动态数列C．历年在校生人数动态数列D．历年毕业生人数动态数列7．在材料单耗综合指数中，每种产品的材料单耗指标是（）。

A．质量指标B．数量指标C．相对指标D．总量指标A、提高B、下降C、不变D、条件不够，无法判断8．某企业产品为连续性生产，为检查产品质量，在24小时中每隔30分钟取下一分钟的产品进行全部检查，这是（）。

A．整群抽样 B．简单随机抽样C．类型抽样 D．纯随机抽样9．年劳动生产率x（千元）和工人工资y（元）之间的回归方程为y =10 + 70x，这意味着年劳动生产率每提高1 000元时，工人工资平均（）。

A．增加70元B．减少70元C．增加80元 D．减少80元10．对某市全部商业企业职工的生活状况进行调查，调查对象是（）。

A．该市全部商业企业B．该市全部商业企业职工C．该市每一个商业企业D．该市商业企业每一名职工二. 多项选择题 (20%, 每题2分)1．下面说法正确的是（）。

A．性别、文化程度、企业所属行业类型都是品质标志B．企业的职工人数、企业管理人员数都是数量标志C．某地区职工的工资总额是统计指标D．在校学生的年龄是连续变量2．我国第六次人口普查的标准时间是2010年11月1日零时，下列情况应统计人口数的有（）。

应用统计学考试试题一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、下列数据中，属于分类数据的是（）A 年龄B 工资C 性别D 体重2、为了调查某校学生的购书费用支出，从男生中抽取 60 名学生调查，从女生中抽取 40 名学生调查，这种抽样方法是（）A 简单随机抽样B 分层抽样C 系统抽样D 整群抽样3、设随机变量 X 的概率密度函数为$f(x)＝＼begin{cases}2x, ＆0<x<1 ＼＼ 0, ＆＼text{其他}＼end{cases}＄，则 P(05 ＜ X ＜ 15) ＝（）A 075B 05C 025D 14、设随机变量 X 服从参数为λ的泊松分布，且 P(X ＝ 1) ＝ P(X ＝ 2)，则λ ＝（）A 1B 2C 3D 45、设总体 X 服从正态分布$N(＼mu,＼sigma^2)＄，其中$＼sigma^2$已知，＄＼mu$未知。

从总体中抽取样本容量为 n 的样本，样本均值为$＼overline{x}＄，则$＼mu$的置信水平为 1 ＄＼alpha$的置信区间为（）A ＄（＼overline{x} z_{＼alpha/2}＼frac{＼sigma}｛＼sqrt{n}｝，＼overline{x} ＋ z_{＼alpha/2}＼frac{＼sigma}｛＼sqrt{n}｝）＄B ＄（＼overline{x} t_{＼alpha/2}（n 1)＼frac{＼sigma}｛＼sqrt{n}｝，＼overline{x} ＋ t_{＼alpha/2}（n 1)＼frac{＼sigma}｛＼sqrt{n}｝）＄C ＄（＼overline{x} z_{＼alpha}＼frac{＼sigma}｛＼sqrt{n}｝，＼overline{x} ＋ z_{＼alpha}＼frac{＼sigma}｛＼sqrt{n}｝）＄D ＄（＼overline{x} t_{＼alpha}（n 1)＼frac{＼sigma}｛＼sqrt{n}｝，＼overline{x} ＋ t_{＼alpha}（n 1)＼frac{＼sigma}｛＼sqrt{n}｝）＄6、在假设检验中，原假设为 H0，备择假设为 H1，如果原假设被拒绝，则（）A 可能犯第一类错误B 可能犯第二类错误C 两类错误都可能犯D 两类错误都不可能犯7、对于两个独立样本均值之差的检验，当两个总体方差未知但相等时，检验统计量为（）A ＄Z ＝＼frac{＼overline{x_1} ＼overline{x_2}｝｛＼sqrt{＼frac{＼sigma_1^2}｛n_1} ＋＼frac{＼sigma_2^2}｛n_2}｝｝＄B ＄T ＝＼frac{＼overline{x_1} ＼overline{x_2}｝｛＼sqrt{＼frac{s_1^2}｛n_1} ＋＼frac{s_2^2}｛n_2}｝｝＄C ＄F ＝＼frac{s_1^2}｛s_2^2}＄D ＄Z ＝＼frac{＼overline{x_1} ＼overline{x_2}｝｛＼sqrt{＼frac{（n_1 1)s_1^2 ＋（n_2 1)s_2^2}｛n_1 ＋ n_2 2}（＼frac{1}｛n_1} ＋＼frac{1}｛n_2}）｝｝＄8、方差分析中，用于检验不同水平下总体均值是否相等的统计量是（）A F 统计量B T 统计量C Z 统计量D ＄＼chi^2$统计量9、相关系数的取值范围是（）A －1, 1B 0, 1C （∞，＋∞）D 0, ＋∞）10、在线性回归模型中，判定系数 R²越接近 1，说明（）A 回归方程的拟合程度越好B 回归方程的拟合程度越差C 自变量对因变量的影响越大D 自变量对因变量的影响越小二、填空题（每题 3 分，共 30 分）1、数据的类型包括_____、＿____和_____。

应用统计学试题和答案六、计算题：（要求写出计算公式、过程，结果保留两位小数，共4题，每题10分）1、某快餐店对顾客的平均花费进行抽样调查，随机抽取了49名顾客构成一个简单随机样本，调查结果为：样本平均花费为12.6元，标准差为2.8元。

试以95.45%的置信水平估计该快餐店顾客的总体平均花费数额的置信区间；（φ（2）=0.9545）49=n 是大样本，由中心极限定理知，样本均值的极限分布为正态分布，故可用正态分布对总体均值进行区间估计。

已知:8.2,6.12==S x 0455.0=α则有: 202275.02==Z Z α 平均误差=4.078.22==n S 极限误差8.04.0222=⨯==∆nS Z α据公式 22S x x n α±=±∆代入数据，得该快餐店顾客的总体平均花费数额95.45%的置信区间为（11.8，13.4）3、从某一行业中随机抽取5家企业，所得产品产量与生产费用的数据如下：产品产量（台）x i 40 50 50 70 80 生产费用（万元）y i130 140 145 150 156 要求：①、利用最小二乘法求出估计的回归方程；②、计算判定系数R 2。

附：1080512)(=∑-=i x x i 8.392512)(=∑-=i y y i 58=x 2.144=y 17900512=∑=i x i 104361512=∑=i y i 4243051=∑=y x i i i 3题 解① 计算估计的回归方程：∑∑∑∑∑--=)(221x x n y x xy n β ==-⨯⨯-⨯290217900572129042430554003060=0.567 =-=∑∑n x n y ββ 10144.2 – 0.567×58=111.314估计的回归方程为：y =111.314+0.567x② 计算判定系数：222122()0.56710800.884392.8()x x R y y β-⨯===-∑∑4、某家具公司生产三种产品的有关数据如下：产品名称 总生产费用/万元 报告期产量比基期增长（%）基期 报告期 写字台 45.4 53.6 14.0椅子 30.0 33.8 13.5书柜 55.2 58.5 8.6计算下列指数：①拉氏加权产量指数；②帕氏单位成本总指数。

应用统计试题及答案一、选择题1.统计学是一门研究什么的科学？A. 数字B. 数据C. 模型D. 计算答案：B. 数据2.统计学的基本任务是什么？A. 数据分析B. 模型建立C. 结果预测D. 变量选择答案：A. 数据分析3.以下哪个是统计学的一个分支？A. 物理学B. 化学C. 经济学D. 历史学答案：C. 经济学4.统计学中，样本是指什么？A. 全体实验对象B. 全体研究对象C. 随机选取的一部分对象D. 不具备代表性的对象答案：C. 随机选取的一部分对象5.哪个指标用于衡量数据的离散程度？A. 均值B. 中位数C. 标准差D. 方差答案：D. 方差二、填空题1.描述数据离散程度的指标是__________。

答案：标准差2.样本容量为100，抽样误差为0.05，那么置信度为__________。

答案：0.953.样本的均值称为__________。

答案：样本均值4.样本容量为200，样本均值为25，样本标准差为5，总体标准差为10，那么样本的标准误差为__________。

答案：0.35365.样本的方差称为__________。

答案：样本方差三、计算题1.某城市有60%的居民喜欢看电影，现在随机调查了200名居民，其中有120人表示喜欢看电影。

根据这个调查结果，估计该城市所有居民喜欢看电影的比例，并给出95%的置信区间。

答案：样本比例 = 120/200 = 0.6标准误差 = sqrt(0.6(1-0.6)/200) = 0.0346置信区间 = 样本比例 ± 1.96 ×标准误差= 0.6 ± 1.96 × 0.0346= [0.5322, 0.6678]结论：根据这个调查结果，我们可以估计该城市所有居民喜欢看电影的比例为0.6，并且有95%的置信度认为比例在0.5322到0.6678之间。

2.某农场种植了1000棵苹果树，调查其中200棵树的产量，平均每棵树的产量为150斤，样本标准差为30斤。

应用统计学模拟测试题库一、选择题（每题 5 分，共 50 分）1、下列数据中，属于分类数据的是（）A 年龄B 工资C 性别D 体重2、为了调查某校学生的购书费用支出，从男生中抽取 60 名学生调查，从女生中抽取 40 名学生调查，这种抽样方法是（）A 简单随机抽样B 分层抽样C 系统抽样D 整群抽样3、一组数据的众数是（）A 出现次数最多的变量值B 出现次数最少的变量值C 按顺序排列居于中间位置的变量值D 最大的变量值4、下列关于样本均值的说法中，正确的是（）A 样本均值是总体均值的无偏估计B 样本均值是总体均值的有偏估计C 样本均值的抽样分布是正态分布D 样本均值的抽样分布与总体分布相同5、在假设检验中，原假设和备择假设（）A 都有可能成立B 都有可能不成立C 只有一个成立而且必有一个成立D 原假设一定成立，备择假设不一定成立6、对于两个变量之间的线性关系，下列说法正确的是（）A 相关系数的绝对值越大，线性关系越强B 相关系数的绝对值越小，线性关系越强C 相关系数为 0 时，线性关系最强D 相关系数为 1 时，线性关系最弱7、下列指数中，属于质量指数的是（）A 销售额指数B 销售量指数C 价格指数D 产量指数8、时间序列中，逐期增长量之和等于（）A 累计增长量B 平均增长量C 定基增长量D 环比增长量9、进行回归分析时，预报变量的取值（）A 只能由解释变量唯一确定B 可以由解释变量和随机误差共同确定C 不能由解释变量确定D 与解释变量无关10、在方差分析中，组内方差（）A 只包含随机误差B 只包含系统误差C 既包含随机误差，也包含系统误差D 有时包含随机误差，有时包含系统误差二、填空题（每题 5 分，共 30 分）1、统计数据的类型分为_____、＿____和_____。

2、数据的集中趋势测度指标包括_____、＿____和_____。

3、抽样误差是由于_____引起的样本统计量与总体参数之间的差异。

应用统计考研试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 在统计学中，总体参数是指（）A. 从样本数据中得到的统计量B. 描述总体特征的数值C. 描述样本特征的数值D. 用于推断总体的样本统计量2. 下列哪项不是描述数据集中趋势的度量（）A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 极差3. 假设检验中，犯第一类错误的概率用α表示，那么犯第二类错误的概率用（）表示。

A. βB. γC. δD. ε4. 在回归分析中，如果自变量和因变量之间的关系是线性的，那么这种关系可以表示为（）A. y = β0 + β1x + εB. y = β0 + β1x^2 + εC. y = β0 + β1x + β2x^2 + εD. y = β0 + β1x^3 + ε5. 下列哪项是时间序列数据的特点（）A. 数据点是随机的B. 数据点按照时间顺序排列C. 数据点之间没有关联D. 数据点可以任意排序二、简答题（每题5分，共10分）1. 请简述样本容量对抽样分布的影响。

2. 请解释什么是“大数定律”及其在实际应用中的意义。

三、计算题（每题15分，共30分）1. 某工厂生产的产品中，次品率估计为2%。

假设从这批产品中随机抽取100个进行检查，记录次品数X。

(1) 确定X的分布类型；(2) 计算在抽取的100个产品中，至少有3个次品的概率；(3) 如果已知有5个次品，计算这批产品中次品率超过2%的置信水平。

2. 某地区对家庭收入进行调查，得到以下数据：月收入在3000元以下的有50户，3000-5000元的有120户，5000元以上的有30户。

根据这些数据，计算该地区家庭收入的平均值和标准差。

四、论述题（共20分）1. 论述相关性与回归分析之间的关系，并说明在实际应用中如何确定自变量和因变量。

应用统计考研试题答案一、单项选择题1. B2. D3. A4. A5. B二、简答题1. 样本容量对抽样分布的影响主要体现在样本容量越大，抽样分布越接近正态分布，即满足大数定律。

自考应用统计试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 在统计学中，用来描述一组数据集中趋势的指标是（）。

A. 平均数B. 方差C. 标准差D. 众数答案：A2. 下列哪个选项不是描述数据离散程度的统计量？（）A. 方差B. 标准差C. 均值D. 极差答案：C3. 回归分析中，用来衡量自变量对因变量影响程度的统计量是（）。

A. 相关系数B. 回归系数C. 回归标准误D. 回归方程答案：B4. 假设检验中，用于判断原假设是否成立的统计量是（）。

A. t统计量B. F统计量C. Z统计量D. 卡方统计量答案：D5. 下列哪个选项不是统计图？（）A. 条形图B. 折线图C. 饼图D. 表格答案：D6. 抽样调查中，样本容量的确定主要取决于（）。

A. 总体数量B. 总体的变异程度C. 抽样误差D. 调查目的答案：B7. 以下哪个不是时间序列分析的组成部分？（）A. 水平B. 趋势C. 季节性D. 离散性答案：D8. 描述两组数据之间关系的统计方法是（）。

A. 描述性统计B. 推断性统计C. 相关性分析D. 回归分析答案：C9. 以下哪个选项是概率分布？（）A. 正态分布B. 泊松分布C. 二项分布D. 所有以上答案：D10. 在统计学中，用于衡量两个变量之间线性关系强度的指标是（）。

A. 相关系数B. 回归系数C. 回归标准误D. 回归方程答案：A二、填空题（每题3分，共15分）1. 一组数据的中位数是将数据从小到大排列后，位于中间位置的数值，如果数据个数为奇数，则中位数是第____个数。

答案：(数据个数+1)/22. 标准差是方差的______次方根。

答案：平方3. 相关系数的取值范围在-1到1之间，相关系数为0表示两变量之间______相关。

答案：无4. 回归分析中，回归系数的估计值是通过______方法得到的。

答案：最小二乘法5. 卡方检验是一种非参数检验方法，它用于检验两个分类变量之间的______。