运算定律与简便计算：乘法分配律及应用说课稿
一、教材解读
《乘法分配律及应用》是人教版九年义务教育六年制教学第八册64~65页上内容。
这部分知识是在学生掌握了乘法的意义，乘法交换律、结合律，这些知识的基础上进行教学的。教材先组织学生观察例题，每组两个算式，有什么样的关系，再引导学生去发现归纳总结乘法分配律，最后应用乘法分配律进行简便计算完成例7的教学。这一知识要点不仅是乘法知识中的重点也是学生学习时的难点，比较抽象，难于理解。
二、学生分析
四年级的学生已经初具探究能力。在教师指导下，能发现并提出简单的数学问题。在解决问题时，能进行比较简单的有条理的思考。
三、设计理念：
教学既要凭借教材，又不能囿于教材。为达成教学目标，、既要对教材做适当的重组、拓展和延伸，充分发挥教材作用，又要根据学生的泥塑及心理特点与生活有机整合，让学生学有用的数学，从而激发他们的探究欲望，培养探究能力。
四、教学目标的阐述
依据教学内容和学生知识基础及生活经验，我确定本节的目标如下：
知识目标：使学生理解并掌握乘法分配律
1、培养学生分析、推理的能力。
能力目标： 2、培养应用乘法分配律灵活地进行简便计算的能力。
情感目标：在合作探究过程中培养学生合作意识。
本节重点：理解乘法分配律
难点：运用分配律
五、教学方式、学习方式及评价方式的说明
为更好的完成教学任务实现本节课的教学目标，我本着“让学生在观察中思考，在合作中学习”这一理念，采用了“观察、探究、讲解、游戏”的教学方法，引导学生用自主探
究、合作探究方式去学习、帮助学生从形象思维到抽象思维的转化，突出重点，突破难点。教学中主要采用教师评价、学生互评等评价方式。
六、教学流程设计
(一)复习准备
1．口算：
73＋27138×1008×9×125
100－6464×1(4＋40)×25 2．在□里填上适当的数．
302=300＋□2003=2000＋□
(300＋2)×43(2000＋3)×14
=300×□＋2×□=2000×□＋□×□
订正时说明根据什么填数．
(二)学习新课
我们已经学过乘法分配律，今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便．(板书：乘法分配律的应用)
1．创设情境，激发学生学习积极性．
出示102×()．
请同学任意填上一个两位数，老师可以迅速说出它的得数，而不用笔算．
同学们踊跃举手，如填上48，老师会迅速得出4896，填上72，得出7344……
老师就是根据乘法分配律进行简算的．
2．教学例6：用简便方法计算．
(1)计算102×43．
这是一道两位数乘三位数的乘法，用笔算比较麻烦．想一想，能否把算式改成乘法分配律的形式，然后应用运算定律进行简算？
经过讨论后，可能出现两种情况：一种是把原式改写为(100＋2)×43，然后按乘法分配律进行计算；一种是把原式改写成102×(40＋3)．不要简单的否定，可以让学生用两种方法都做一做，对比一下，找出哪种方法简便．
在此基础上引导学生观察这类题目的特点，以及怎样应用乘法分配律，从而使学生明确：“两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成一个整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便．
板书：102×43
=(100＋2)×43
=100×43＋2×43
=4300＋86
=4386
反馈：
(1)在括号里填上适当的数．
3001×84=()×84＋()×84
92×203=92×(200＋□)=92×200＋92×□
(2)计算102×24．
订正时说明怎样简算的？根据是什么．
(3)计算9×37＋9×63．
启发提问：
①这类题目的结构形式是怎样的？有什么特点？
②根据乘法分配律，可以把原式改写成什么形式？这样算为什么简便？
在学生充分讨论的基础上，师板书：
9×37＋9×63
=9×(37＋63)
=9×100
=900
师生共同总结：
①这类题目的结构形式的特点是式子的运算符号一般是×、＋、×的形式，也就是两个积的和．
②在两个乘法式子中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘的那个数．
③另外两个不同的因数，是两个能凑成整十、整百、整千的加数．
反馈：计算下面各题．
①(80＋8)×25②32×(200＋3)③35×37＋65×37
订正时说明是怎样应用运算定律简算的．
④38×29＋38
讨论：这个题符合乘法分配律的结构形式吗？从乘法的意义上考虑，你能把它转化成乘法分配律的形式吗？怎样应用乘法分配律进行简算？
小结我们在运用定律进行简算时，一定要认真审题，观察式子的特点，有的不能直接简算，只要将题型稍加改变，就能进行简算．
(三)巩固反馈
1．师生对出题．
我们运用刚才学过的知识对出题，你出一个乘法算式，我出一个乘法算式．但这两个算式合起来要能应用乘法运算定律简算．
生：出72×46．
师：加上28×46．
板书：72×46＋28×46
生计算：=(72＋28)×46
=100×46
=4600
生：我出49×180．
师：加上49×20．
板书：49×180＋49×20
生计算：=49×(180＋20)
=49×200
=9800
生：我出63×49．
师：加上37×51．
板书：63×49＋37×51
提问：这题能简算吗？什么地方错了？应怎样改？
启发学生明确：题里两个乘式没有相同的因数．应该有一个相同的因数，另外两个因数加起来应是能凑成整十、整百、整千的数．
共同修改成：63×49＋37×49或63×49＋63×51．
2．根据乘法分配律把相等的式子用“=”连接起来．
23×12＋23×8823×(12＋88)
(35＋45)×1235×45＋45×12
(11×25)×411×4＋25×4
25×(4＋40)25×4＋25×40
讨论：2，3两题为什么不相等？要使等号两边式子相等、符合乘法分配律的形式，应该改哪个地方？
在讨论基础上得出：
第2题，如果左边算式不变，右边算式应改为35×12＋45×12，使两个加数分别与同一个数相乘；如果右边算式不变，两个积里有相同的因数45，把相同的因数提到括号外面，两个不同的因数就是两个加数，改为(35＋12)×45．
第3题右边两个积里相同的因数是4，不同的因数是11和25，应改为(11＋25)×4．因此要特别注意：括号里的每一个加数都要同括号外面的数相乘；反过来，必须是两个积里有相同的因数，才能把相同的因数提到括号外面．而三个数连乘则是可以改变运算顺序，它是乘法结合律．必须要掌握这两个运算定律的区别．
(四)作业
练习十四第5～10题．
课堂教学设计说明
前一节课学生通过推导，已初步理解和掌握了乘法分配律，但要使学生切实理解乘法分配律，必须经过反复地练习，本节课就是解决如何应用乘法分配律使计算简便，在应用的过程中，进一步加深对乘法分配律的理解．
新课分为两部分．
第一部分通过师生对出题，激发学生积极性，为应用乘法分配律做铺垫．
第二部分是教学例6，用简便方法计算，通过老师的启发，学生经过观察，讨论找出题目的特点，总结出简便运算的方法．
本节课的练习分两个层次．
一个层次是讲中练，边讲边练，并在练习中不断变换题目形式，提高学生灵活运用运算定律的能力．
第二个层次是总结性的综合练习．通过师生对出题使学生深刻理解乘法分配律的内涵，抓住关键，进行简算；同时对不符合乘法分配律的题目，经过讨论，修正过来，使学生对运算规律理解得更透彻．
乘法分配律练习题简便计算 （1）67＋42＋33＋58 （2）258－58－26－74 （3）125×16 （4）50×（2×4）×25 （5）7×8×3×125 （6）26×103 （7）501×12 （8）25×（40+8） （9）39×14＋61×14 （10）163×8＋37×8（11）202×13 （12）77×4×5 （13）27×99（14）48×250 （15）98＋303 （16）49＋49×49 （17）55×25＋25×45 （18）123×67－23×67 （19）39×101－39 （20）99×64＋64 （21）76×23＋24×23 （22）12＋19×12 （23）21＋254＋79＋46 （24）25×16×54 （25）52×32＋48×32 （26）18×137－18×37 （27）450÷18 （28）420÷35 （29）480÷15 （30）21×99 （31）125×32 （32）12×301 （33）75×3×4 （34）19＋99×19 （35）256×9－46×9 （36）13＋13×49 （37）（25+125）×8 （38）541×67－67×441（39）43×201 （40）102×35 （41）304×22 （42）（30+4）×25 （43）38×7＋62×7（44）152×8＋148×8 （45）16×401 （46）103×23（47）（30＋2）×15 （48）125×（8+16）（49）68×48＋68×2 （50）5×27＋63×5 （51）12×（40－5）（52）35×98 （53）64×9－14×9 （54）23×134－34×23 （55）102×45 （56）648＋203 （57）98×32 （58）44×25 （59）63＋15×2 （60）43＋43×39
加法交换律：两个加数交换位置，和不变。a+b=b+a 加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 （a+b)+c = a+(b+c) 乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。a×b = b×a 乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 (a×b)×c = a×(b×c) 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘， 再相加。 (a+b)×c = a×c+b×c （*减号和除号后面添加或拆开括号时，括号里面 要变号） 一、加减法简便运算 999＋99＋9 3065－738－1065 1883－398 3999+498 276+228+353+219 (2130+783+270)+1017 2214+638+286 2357－183－317－357 7755－(2187+755) 2365－1086－ 214 497－299 2370+1995 899+344 （181+2564）+2719 375+219+381+225 5001－247－1021－232 158+262+138 (375+1034)+(966+125) 378+44+114+242+222 2356－（1356－ 721） 1235－（1780－1665） 368＋2649＋1351 89＋101＋111 24＋127＋476＋573 400－273－127 327＋（96－127） 442－103－142 374－205＋226－95 3000－999 (78＋61）＋39 700－82－18 348＋163＋242＋410＋ 537 二、定理的应用
乘法分配律练习题 乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。 一、选择。下面4组式子中，哪道式子计算较简便？把算式前面的序号填在括号里。 1、①（36+64）×13与②36×13+64×13 （） 2、①135×15+65×15与②（135+65）×15 （） 3、①101×45与②100×45+1×45 （） 4、①125×842与②125×800+125×40+125×2 （） 二、判断下面的5组等式，应用乘法分配律用对的打“√”，应用错的打“×” 1、（7+8+9）×10=7×10+8×10+9 （） 2、12×9+3×9 = 12+3×9 （） 3、(25+50)×200 = 25×200+50 （） 4、101×63=100×63+63 （） 5、98 ×15= 100 × 15 + 2 × 15 （） 6、（a+b）×c = a×c + b×c 三、本单元简便计算归类 类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40＋8）×25125×（8+80）36×（100+50） 24×（2＋10）86×（100－2）15×（40－8）
类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次，把公因数提取出来）36×34＋36×66 75×23＋25×23 28×18－8×28 63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13 类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）78×102 69×102 25×41 56×101 52×102 125×81 类型四：（提示：99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律） 31×9929×9942×98 25×3985×98 125×79 类型五：（提示：把83看成83×1，再用乘法分配律） 83＋83×9999×99＋99 56＋56×99 125×81－125 75×101－75 91×31－91 四、各类型简便计算练习题 （1）67＋42＋33＋58 （2）258－26－74 （3）125×16 （4）50×（2×4）×25 （5）7×8×3×125 （6）26×103
四则运算与简便计算练习题 课堂讲解(前三页) 一、填空 1．在一个算式里，如果只有加减法，要（）计算，如果只有乘除法，要（）计算。 2．在一个算式里，如果含有加、减、乘、除四种运算，要先算（），再算（）。3．在一个算式里如果含有小括号，要先算（）。 二、口算 36 ÷ 3 100 － 62 24 － 8 ＋ 10 75 ×30 371 － 371 5 ＋ 24 － 12 200 ÷ 40 84 ÷ 4 48 ÷ 8 × 9 93÷100= 159+61= 600÷20= 78+222= 405-60= 1000÷8= 17×11= 7600÷400= 480÷120= 695-75= 25×17×4= 225-99= 640÷40= 468+199= 620-340= 3200÷80= 三、比一比，算一算 49 ＋ 17 － 25 240 ÷ 40 × 5 300 － 50 × 2 49 －（17 ＋ 25）240 ＋ 40 × 5 300 － 50 × 20 × 0 四、把下面几个分步式改写成综合算式． （1）960÷15=64 64-28=36 综合算式___________________. （2）75×24=1800 9000-1800=7200 综合算式___________ ______ （3）810-19=791 791×2=1582 1582+216=1798 综合算式_____________ （4）96×5=480 480+20=500 500÷4=125 综合算式_____________
五、计算下面各题 121 － 111 ÷ 37 （121 － 111 ÷ 37）× 5 280 ＋ 650 ÷ 13 45 × 20 × 3 1000 －（280 ＋ 650 ÷ 13）（95 － 19 × 5 ）÷74 （120 － 103）× 50 760 ÷ 10 ÷ 38 （270 ＋ 180）÷（30 － 15）707 － 35 × 20 （95 － 19 × 5 ）÷74 19×96-962÷74 10000-(59＋66)×64 5940÷45×(798-616) （270 ＋ 180）÷（30 － 15） (315×40-364)÷7 12520÷8×(121÷11)
《应用乘法分配律进行简便计算》公开课教学设计 教学目标： 1.让学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律，学会用乘法分配律进行简便计算。 2.感受乘法分配律的价值，发展学生思维的灵活性。 3.在交流活动中，培养学生与他人合作、交流的能力，感受数学规律的普遍适用性。 教学重点：掌握乘法分配律的应用过程，学会应用乘法分配律进行简便计算。 教学难点：灵活运用乘法分配律进行简便计算。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 1.(40+7)×12=40×12+7×12 上面的式子表示的什么运算律？你能用语言或字母表述一下吗？ 2.揭题。 上一节课我们学习了乘法分配律，这节课我们将一起来探究应用乘法分配律进行简便计算的知识。（板书课题） 二、探究新知
1.课件出示教材第63页例题6情境图。 提问：观察情境图，说说你从图中获得了哪些信息。 引导学生从题目中收集已知条件和所求问题。 已知条件：中国象棋一副32元，围棋一副58元。 所求问题：买102副中国象棋一共要付多少元？ 2.解决问题。 （1）列出解决问题的算式。 指名说说可以怎样列式，教师板书：32×102 （2）提问：32×102可以怎样进行计算得数呢？先想一想，算一算，再将你的想法和算法在小组内进行交流。 学生独立思考并计算，计算后在小组内进行交流讨论。 3.组织全班汇报。 请几个小组派代表参与全班交流，教师结合学生的交流情况适时板书。 可能算法： 算法一：可以用口算： 100副是3200元， 2副是64元， 一共是3264元。 算法二：用竖式计算。 32×102=3264 1 0 2
× 3 2 2 0 4 3 0 6 3 2 6 4 算法三：先算100乘32，再算2乘32，最后把它们的得数相加。 教师引导学生重点观察算法三，强调：算法三中的每一步计算我们都可以通过口算得出，这就是用简便方法计算32×102。 32×102 =32×（100+2） =32×100+32×2 =3200+64 =3264 提问：回顾计算的过程，谁来说说，我们计算的步骤是什么？这样计算的根据是什么？ 引导学生发现这样计算运用了乘法分配律。 4.教学“试一试”。 （1）出示题目，让学生独立计算。 展示部分学生的答案，组织评议。 （2）小组讨论。 提问：什么样的算式能够运用乘法分配律进行简便计算呢？ 教师结合学生的交流情况进行小结：两个数相乘，其中的一个乘数接近整十或整百数时，我们可以将这个乘数写成整十或整百数加（减）
小学四年级下册数学四则混合运算及简便计算综合练习题 班级：姓名： 一、口算： 240÷4= 90×9= 8100÷9= 300÷5= 420÷7= 720÷9= 20×21= 300÷6= 140÷2= 700×8= 350÷5= 5×6+41= 1600÷4= 2700÷9= 4000÷8= 360÷6= 1400÷2= 200÷4= 720÷9= 78÷4= 二、计算下面各题，能简算的要简便计算： 576-35-165 37×[368÷(14+9)] 102×45 (405-28)÷(51-22) 101×87-87 875÷(245÷7)+89 31×(112+65)÷59 99×57 (553+119)÷(12×2) 125×88 390÷[13×(20-14)] 735×[(700-400)]÷25
三、解决问题： （1）甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行80千米，乙列车每小时行60千米，几小时两列火车相遇？ （2）甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行35千米，几小时后两车相遇？ （3）A、B两地相距3400米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走82米，乙每分钟走83米，已经行了20分钟，他们相遇了吗？ （4）甲、乙两列汽车同时从两地出发，相向而行。已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行32千米，经过4小时后还相距2千米，相遇求甲乙两地相距多少千米？ （5）小明、小丽、小芳同时跳绳，跳了3分钟，小明每分钟跳89个，小丽每分钟跳92个，小芳每分钟跳91个，他们一共跳了多少个？
四年级数学简便计算100题 158+262+138 375+219+381+225 5001－247－1021－232 （181+2564）+2719 378+44+114+242+222 276+228+353+219 (375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999 7755－(2187+755) 2214+638+286 3065－738－1065 899+344 2357－183－317－357 2365－1086－214 497－299 2370+1995 3999+498 1883－398 12×25 75×24 138×25×4 (13×125)×(3×8) (12+24+80)×50 704×25 25×32×125
32×(25+125) 88×125 102×76 58×98 178×101－178 84×36+64×84 75×99+2×75 83×102－83×2 98×199 123×18－123×3+85×123 50×(34×4)×3 25×（24+16） 178×99+178 79×42+79+79×57 7300÷25÷4 8100÷4÷75 16800÷120 30100÷2100 32000÷400 49700÷700 1248÷24 3150÷15 4800÷25 21500÷125 2356－（1356－721） 1235－（1780－1665） 75×27+19×2 5 31×870+13×310 4×(25×65+25×28)
（78＋61）＋39 700－82－18 348＋163＋242＋410＋537 125×47－47×25 201×316 374－205＋226－95 3000－999 997×7＋21 87×470＋870×53 （55＋55＋55＋55×5）×125 125×（8＋40）×25 99＋49×99 264×97＋4×264 454＋999×999＋545 9999×36＋6666×3×32 124×38＋65×124＋76×110－76×7 62×4＋44×5＋5×18 3400－62×34－38×20－38×14 1992×19911991-1991×19901990 （2＋4＋6＋......＋100）-（1＋3＋5＋ (99) 2.73 ＋ 0.89 ＋ 1.27 4.37 ＋ 0.28 ＋ 1.63 ＋ 5.72 10 － 0.432 － 2.568 9.3 － 5.26 － 2.74 13.4－（3.4＋5.2） 14.9－（5.2＋4.9） 18.32 － 5.47 － 4.32 17.29 － 5.28 － 6.29 25 × 6.8 × 0.04
乘法分配律练习题 1、选择。下面4组式子中，哪道式子计算较简便？把算式前面的序号填在括号里。 ⑴①（36+64）×13与②36×13+64×13 （） ⑵①135×15+65×15与②（135+65）×15 （） ⑶①101×45与②100×45+1×45 （） ⑷①125×842与②125×800+125×40+125×2 （） 2、判断下面的5组等式，应用乘法分配律用对的打“ü”，应用错的打“×” ①（7+8+9）×10=7×10+8×10+9 （） ②12×9+3×9 = 12+3×9 （） ③(25+50)×200 = 25×200+50 （） ④101×63=100×63+63 （） ⑤98 ×15= 100 ×15 + 2 ×15 （）类型一： （40＋8）×25 125×（8+80） 36×（100+50）24×（2＋10） 86×（1000－2）15×（40－8） 类型二： 36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28 类型三： 78×102 69×102 56×101 52×102 125×81 25×41 类型四： 31×99 42×98 29×99 85×98 125×79 25×39 类型五： 83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99 75×101－75 125×81－125 91×31－91
2 简便计算120道练习题 （1）67＋42＋33＋58 （2）258－58－26－74 （3）125×16 （4）50×（2×4）×25 （5）7×8×3×125 （6）26×103 （7）501×12 （8）25×（40+8） （9）39×14＋61×14 （10）163×8＋37×8 （11）202×13 （12）77×4×5 （13）27×99 （14）48×250 （15）98＋303 （16）49＋49×49 （17）55×25＋25×45 （18）123×67－23×67 （19）39×101－39 （20）99×64＋64 （21）76×23＋24×23 （22）12＋19×12 （23）21＋254＋79＋46 （24）25×16×5 （25）52×32＋48×32 （26）18×137－18×37 （27）450÷18 （28）420÷35 （29）480÷15 （30）21×99 （31）125×32 （32）12×301 （33）75×3×4 （34）19＋99×19 （35）256×9－46×9 （36）13＋13×49 （37）（25+125）×8 （38）541×67－67×441 （39）43×201 （40）102×35 （41）304×22 （42）（30+4）×25 （43）38×7＋62×7 （44）152×8＋148×8
7乘法分配律及简便运算（一） ◆教学内容 教材第24、25页，乘法分配律及简便运算（一）。 ◆教学提示 本节课主要是通过数学活动，发现乘法分配律，为学生提供充分探究的空间，使学生经历知识的形成过程，体现探究性学习的思维方式，沿着“发现-猜想-验证-总结-应用”的轨迹去发现、去探索，经历探索数学规律的过程，达到启迪数学思想方法的目的。 ◆教学目标 1.通过计算、观察、交流、归纳的数学活动，经历探索乘法分配律的过程。 2.理解并用字母表示乘法分配律，能运用乘法分配律进行简便运算。。 3.在探索乘法分配律的过程中，能进行有条理的思考，并能对获得的结论的合理性作出解释。 重点、难点 重点 能灵活应用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。 难点 能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律；会用字母表示乘法交换和结合律。
◆教学准备 教师准备：实物投影仪；多媒体课件。 ◆教学过程 一复习引入： 上节课学习了那些知识？ 指名让学生回答。（乘法交换律、乘法结合律） 这节课我们再学习一种乘法运算律——乘法分配律。（板书：乘法分配律及简便运算（一）） 设计意图：通过复习上节课所学内容引出课题，使学生明确本节课所学内容，集中精神学习新的知识。 二探究新知： 先观察教材中的情景图提出问题：两三屏风一共有多少块玻璃？提示：屏风是什么样的？计算时你有什么启示？ 生自由计算交流计算方法和结果。 师：你是怎样想的？板书不同结果： （12+9）×5 12×5+9×5 ＝21×5 ＝60+45 ＝105 ＝105 设计意图：在观察、讨论活动中，初步感受乘法的分配律。 师：1、观察这两个算式你发现什么？（两个数的和乘以一个数，两个数分别乘以一个数，再把它们的积相加） 2、观察两个算式的得数你发现什么？（得数相等。） 师：得数相等也就说明什么？（两个算式是相等的。） 师：好，下面咱们再做几道题，验证一下是不是这样的两个算式得数就真的相等。——做书24页“试一试”！
用递等式计算（四数下册）姓名 980－436＋75 125×5÷15 150＋42×37 960＋360÷90 80×50－35÷5 105＋360÷20÷3 800－700÷25×4 72－4×6÷3 42＋6×(12－4) (270－180)÷30 56－(25＋17) (75＋360)÷(20－5) 75＋360÷(20－5) 812÷(532－36×14) 18×(420＋360÷90) (124－85)×12÷26 75＋360÷40－5 1500÷25－(18＋8) (124－85)×12÷26 28＋(32÷4－3) 18×(400－120×2) (280＋80÷4)×12 (72－4)×(6÷3) 75＋360÷(20－5) 118＋1536÷[12×（63－59）] [60＋240÷（30－10）]×2 [（60＋240÷30）－10]×2 （60＋240）÷[（30－10）×2] （1）1120－（280－96÷16）（2）（42＋38）÷（473－457）（3）8509÷（1720×60－937）（4）[（125－25×5）＋35 ]×60 （5）200÷25＋120×11 （6）516－（320＋320÷40）
（7）2500－1352÷13×8 （8）[150－3÷（30－28）]×10 619－[58－（18＋3）] 169－（85＋35）÷12 简便计算 25×42×4 68×125×8 49×49+49×51 4×25×16×25 (25+15) ×4 （25×15）×4 （125×25）×4 （125 + 17）×8 25×64×125 85×82 + 82×15 49×99+49 64×15－14×15 87×99 + 87 79×25 + 25 76×101－76 378 + 527 + 73 167 + 289 + 33 58 + 39 + 42 + 61
简便计算分类练习题 第一种 第二种 84x101 504x25 78x102 25x204 704X 25 88X 125 102X 76 101X 87 第三种 99x64 99x16 638x99 999x99 99 x27 98 x34 32X16+14X32 178X 99+178 第六种 3000+ 125+ 8 1250+ 25+ 5 (300+6)x12 25x(4+8) 125x(35+8) (12+24+80) X 50 32 X (25+125) 25X (24+16) 4X (25X 65+25X 28) (13+24)x8 98X 199 第四种 99X13+13 58X 98 25+199X25 79X 42+79+79 X 57 75X 27+19X 2 5 第五种 88X125 125X32X8 138X 25X 4 84X 36+64X 84 31 X 870+13 X 310 72X125 75X 24 25X32X125 (13 X 125) X (3 X 8) 75X 99+2X 75 78X4+78X3+78X3 75X 24 12X 25 50X (34 X 4) X 3 25X 32X 125 7300+ 25+ 4 第七种 3900+ (39X 25) 420+( 5X 7) 800+( 20 X 8) 1200-624-76 2100-728-772 273-73-27 847-527-273 5001－247－1021－232 2356－(1356－721) 1235－( 1780－1665) 3065－738－1065 第八种 2357－183－317－357 2365－1086－214 278+463+22+37 732+580+268 425+14+186 158+262+138 1034+780320+102 375+219+381+225 2214+638+286 (181+2564) +2719 (375+1034)+(966+125) 第九种 378+44+114+242+222 276+228+353+219 (2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999
6.9＋4.8＋3.1 0.456＋6.22＋3.78 15.89＋(6.75－5.89) 4.02＋5.4＋0.98 5.17－1.8－3.2 13.75－(3.75＋6.48) 3.68＋7.56－2.68 7.85＋2.34－0.85＋4.66 35.6－1.8－15.6－7.2 3.82＋2.9＋0.18＋9.1 9.6＋4.8－3.6 7.14－0.53－2.47
5.27＋2.86－0.66＋1.63 13.35－4.68＋2.65 73.8－1.64－13.8－5.36 47.8－7.45+8.8 0.398+0.36+3.64 15.75+3.59－0.59+14.25 66.86－8.66－1.34 0.25×16.2×4 (1.25－0.125)×8 3.6×102 3.72×3.5＋6.28×3.5 36.8－3.9－6.1
15.6×13.1－15.6－15.6×2.1 4.8×7.8＋78×0.52 32＋4.9－0.9 4.8×100.1 56.5×9.9＋56.5 7.09×10.8－0.8×7.09 25.48－(9.4－0.52) 4.2÷3.5 320÷1.25÷8 18.76×9.9＋18.76 3.52÷2.5÷0.4 3.9－ 4.1＋6.1－ 5.9
4.02＋ 5.4＋0.98 5.17－1.8－3.2 13.75－(3.75＋ 6.48) 3.68＋ 7.56－2.68 7.85＋2.34－0.85＋4.66 35.6－1.8－15.6－7.2 3.82＋2.9＋0.18＋9.1 9.6＋4.8－3.6 7.14－0.53－2.47 5.27＋2.86－0.66＋1.63
个性化一对一教学辅导教案 学科：数学学生姓名年级四任课老师授课时间 一、教学内容：乘法分配律、简便计算 二、教学重、难点：简便方法的灵活选择 三、教学过程： 乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加） （40＋8）×25 125×（8+80） 36×（100+50） 24×（2＋10） 86×（1000－2） 15×（40－8） 类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次） 36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28 类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）
78×102 69×102 56×101 52×102 125×81 25×41 类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律） 31×99 42×98 29×99 85×98 125×79 25×39 类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律） 83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99 75×101－75 125×81－125 91×31－91 简便计算——加减乘除综合简便计算 除了乘法分配律经常单独使用外，大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率，看下面例题： 例7.利用乘法分配律计算：（1）88×（12＋15）（2）46×（35＋56） 例8.简便计算：（1）97×15 （2）102×99 （3）35×8＋35×6－4×35 例9.简便计算：（1）48×1001 （2）57×999 （3）539×236＋405×236＋236×56
四则运算中的简便运算 公式： 1、加法交换律：a+b=b+a 2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 3、乘法交换律：a?b=b?a 4、乘法结合律：(a?b)?c=a?(b?c) 5、乘法分配律：(a+b)?c=a?c+b?c a?(b+c)=a?b+a?c（加号也可以换成减号） 能简便运算的要简算，不能简算的按四则运算来计算。 一、加法 类型一：利用加法交换律、结合律，观察数的末位特征，将数凑成整数进行简算。 123+45+55 74+86+26+14 163+78+22+37 类型二：算式中的大部分数字都接近整十，整百，整千……根据“多加的要减去”原则计算。如，把199看做200-1 199+299+399 99+198+97+6 99+999+9999 类型三：只有两个数相加，其中一个数字接近整十，整百，整千……根据“多加的要减去”，“少加的要再加”的原则进行计算，如，加99看做加100-1；加103看做加100+3 163+99 634+103 193+98 846+202 二、减法 类型一：连续减去两个数或者两个数以上，等于减去它们的和。 186-63-37 899-132-68 478-26-174 类型二：只有两个数相见，其中减数接近整十，整百，整千……根据“多减的加回来”，“少减的要再减”的原则计算，如，减99看做减100+1；减104看做减100-4（与加法类型三属于同类型题目） 189-99 569-104 363-97 483-102
三、加减混合计算 类型一：移动数字，符号跟着后面的符号，开头的数的符号都是加号，如，632-143-32中，632的符号是加号，143的符号是减号，32的符号是减号。移动是为了减法能消去尾数，加法可以凑整。 789+63-89 843-88+57 144-33-44 632+184-132 类型二：添括号，去括号以达到减法消除尾数，加法能凑整的目的。原则是：减号后面添括号，去括号，括号里面要变号；加号后面添括号，去括号，括号里面不变号。 638-139+39 546+188-88 436-(36+24) 563+(76-63) 四、乘法 类型一：利用乘法交换律，结合律，25?4=100,125?8=1000进行简算。 768?25?4 125?76?8 125?39?8?25?4 类型二：利用25?4=100,125?8=1000拆数。题目中出现25,125，需要找的4，8隐藏在另外的因数中。 25?32 125?64 125?32?25 25?44 125?78 类型三：乘法分配律具体应用 （一）公式的正运算，(a+b)?c= a?c+b?c a?(b+c)=a?b+a?c（加号也可以换成减号）(40+8) ?25 125?(8+80) 36?(100+50) 24?(2+10) 86?（1000-2）15?（40-8）
人教版四年级下册数学简便计算题（2016最新） 第一类：加 65+73+135 357+288+143 272+68+28 9998+3+99+998+3+9 129+235+171+165 17+145+23+35 999+99+9+3 6+7+8+102+103+104 第二类：减 400-256-44 517-53-47 284-159-41 236-（177+36） 258-42-16 545-167-145 478-47-178 344-（144+37） 第三类：乘 45×4×5 23×5×2 25×9×4 72×125 8×（125×13）（250×125）×（4×8） 25×4×88×125 88×125 125×64×25 42×125×8×5 第四类：乘 （12+50）×40 125×（40-4） 76×103 99×78
18×125 25×44 42×25 99×9 第五类：乘 45×37+37×55 28×21+28×79 17×23-23×7 38×46+64×38 99×32+32 46+46×59 167×2+167×3+167×5 39×8+6×39-39×4 28×225-2×225-6×225 （42+25）×125+（18+15）×125 23×2×4+25×4×2+27×1×8+25×8×1 99×22+33×34 第六类：除 360÷4÷9 250÷5÷2 600÷12÷5 800÷5÷8 80÷5÷48 240÷5÷12 420÷35 2400÷25 7800÷125 第七类：加减
92+99 197+102 354-108 127-98 323+189-123 248-86+48 672-36+64 （6467-832）+（1832-1467） 1530+（592-530）-192 （2+4+6+……+98+100）-（1+3+5+……+97+99） 第八类：乘除 960×46÷48 99000÷121×11 3702×38÷1234 640÷（16÷4） 1000÷（125÷4） 第九类：加减乘除 （98+147）÷49 （230-23）÷23 （250-25）÷25 1736÷28+1064÷28 125×（860+240÷12）700+612÷12×4 （37+15）×85+1360 2005×20062006-2006×20052005
乘法分配律练习题简便 计算 集团企业公司编码：（LL3698-KKI1269-TM2483-LUI12689-ITT289-
乘法分配律练习题简便计算（1）67＋42＋33＋58（2）258－58－26－74（3）125×16（4）50×（2×4）×25 （5）7×8×3×125（6）26×103（7）501×12（8）25×（40+8） （9）39×14＋61×14（10）163×8＋37×8（11）202×13（12）77×4×5 （13）27×99（14）48×250（15）98＋303（16）49＋49×49 （17）55×25＋25×45（18）123×67－23×67（19）39×101－39（20）99×64＋64（21）76×23＋24×23（22）12＋19×12（23）21＋254＋79＋46（24）25×16×54（25）52×32＋48×32（26）18×137－18×37（27）450÷18（28）420÷35 （29）480÷15（30）21×99（31）125×32（32）12×301 （33）75×3×4（34）19＋99×19（35）256×9－46×9（36）13＋13×49 （37）（25+125）×8（38）541×67－67×441（39）43×201（40）102×35 （41）304×22（42）（30+4）×25（43）38×7＋62×7（44）152×8＋148×8 （45）16×401（46）103×23（47）（30＋2）×15（48）125×（8+16） （49）68×48＋68×2（50）5×27＋63×5（51）12×（40－5）（52）35×98 （53）64×9－14×9（54）23×134－34×23（55）102×45（56）648＋203 （57）98×32（58）44×25（59）63＋15×2（60）43＋43×39 （61）27×37＋37×23（62）256×7－56×7（63）48×101－48 （64）99×62＋62（65）41×99（66）765＋98（67）560÷16 （68）201×34（69）36×25（70）304＋297（71）18×45＋18×55 （72）226×13－26×13（73）15×301－15（74）（30+8）×25（75）25×65＋25×256（76）75×141－75×40（77）125×18（78）25×35＋25（79）71×23－71×13 （80）125×（80－8）（81）101×89－89（82）88×22＋22×12（83）28×57＋43×28
应用乘法分配律进行简易计算 教材简析： 能应用乘法分配律进行简易计算的式题主要有两种情况：一种是一个数乘两个数的和（或可以转化成一个数乘两个数的和），可以直接应用乘法分配律算出结果；另一种是求两积之和的算式里有一个乘数相同，可以逆向应用乘法分配律算出结果。 教学目标： 1、让学生掌握能用乘法分配律进行简易运算的式题的特点，学会应用乘法分配律进行简易计算。 2、让学生学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。 3、让学生联系现实问题主动运用规律解决问题，感受数学规律的普遍使用性，进一步体会数学与生活的联系，获得运用数学规律提高计算效率的愉悦感和成功感，增加学习的兴趣和自信。 教学过程： 一、讲解学生作业错得较多的题目 1、99×37＋37=37×（□○□） 指名说说这题是如何思考的：乘法分配律其实就是合起来乘可变成分别乘或是分别乘变成合起来乘。在这个算式中，只有一个乘，那就要把后面的“37”改装成乘“37×1”，然后就可以看出是在分别乘37，应该等于合起来乘37，括号里应该填写的是“99＋1” 2、把左右两边相等的算式用线连起来 11×58＋49×11 12×77＋8×77 （12＋8）×77 36×25＋4×25 （58＋12）×14 27×21＋27×29
27×（21＋29）11×（58＋49） （36×4）×25 58×14＋12 先让学生说说哪几组是肯定能连线的，还有哪几组有问题？说说为什么不能连线？ （1）（58＋12）×14应该等于分别乘14，但“58×14＋12”中的12没有乘14，所以是不相等的。 （2）（36×4）×25，乘法分配律要有乘有加，这里只有乘，不符合乘法分配律的特点，它只能用乘法结合律进行简易计算。所以不能和36×25＋4×25连线。 二、学习例题： 1、出示例题图： 说说例题的信息和问题，说说相关的数量关系式。 2、列式并估算等：32×102≈3200（元） 说说估算的方法：把102看成100，32乘100等于3200，32×102的积应该略大于3200。 还可以怎么算？（用竖式算） 3、3200元其实是几件衣服的价钱？那要算102件，还要怎么办？ （加上2件），这2件是多少元呢？总共是多少元？ 怎么把这个过程统统地用算式表达出来呢？ 板书：32×102 =32×（100＋2） =32×100＋32×2
小学六年级数学四则运算简便运算 小学数学四则运算——简便运算大汇总 简便运算431+3.2+532+6.8 25×(8×0.4)×1.25 7154-(2154-23 1) (1211+187+245)×72 93.5÷321÷7 2 1125-997 998+1246+9989 (8700+870+87)÷87 125×8.8 1.3+4.25+3.7+3.75 17.15-(3.5-2.85) 3.4×99+3.4 4.8×1.01 0.4×(2.5÷73) (1.6+1.6+1.6+1.6)×25 (94+65-187)÷361 7 1 100257 12.3-2.45-5.7-4.55 9 7÷251+115×92 0.125×0.25×64
64.2×87+0.642×130078×36+7.8×741-754 2113×17+12 17 ×8 87×21+0.125×21+0.5 2.42÷43+4.58×31 1-4÷3 25÷10026 25 4.25-365-(261-143) 3.8÷3.9+3.9÷0.1+0.1÷3.9 12.1-(151+21 1)×105 )37.125.8(63.975.4-+- )38.648.2(17.348.7--+ 511)9518.3(957-+- 4 1666617907921333387?+? 7.21111.07.09999.0?+? 3.672.109.136?+? 8.562.108.148?+? 5 2 69.375225533?+? 2.3 3.198.168.6?+? 5.18 6.678.515.818.155.81?+?+?
四年级数学下册简便运算 练习题 Prepared on 21 November 2021
简便运算练习题 125×6×8600÷25÷4755－122－78138×25×4 25×32125×16234×80×5781－49912×25 4004×2525×16×125（125＋16）×875×24 789×99800÷1251736＋4039999＋999＋99＋9 158+262+138375+219+381+2255001－247－1021－232 （181+2564）+2719378+44+114+242+222276+228+353+219 (375+1034)+(966+125)(2130+783+270)+1017899+344 2357－183－317－3572365－1086－214497－2992370+1995 (13×125)×(3×8)(12+24+80)×50704×2525×32×125 32×(25+125)88×125102×7658×98178×101－178 84×36+64×8475×99+2×7583×102－83×298×199 123×18－123×3+85×12350×(34×4)×325×（24+16） 178×99+17879×42+79+79×577300÷25÷48100÷4÷75 16800÷12030100÷210032000÷40049700÷700 1248÷243150÷154800÷2521500÷125 附加题： 2356－（1356－721）1235－（1780－1665）75×27+19×25 31×870+13×3104×(25×65+25×28) 第一种 (300+6)x1225x(4+8)125x(35+8)(13+24)x8 第二种 84x101504x2578x10225x204 第三种 99x6499x16638x99999x99 第四种 99X13+1325+199X2532X16+14X3278X4+78X3+78X3 第五种 125X32X825X32X12588X12572X125
四年级数学简便计算 方法归类 一、交换律（带符号搬家法）当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，可以“带符号搬家”。适用于加法交换律和乘法交换律。 例：256+78-56=256-56+78=200+78=278 450×9÷50=450÷50×9=9×9=81 二、结合律 （一）加括号法 1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。） 例：345-67-33=345-（67+33）=345-100=245 789-133+33=789-（133-33）=789-100=689 2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。） 例：510÷17 ÷3=51÷（17×3）=510÷51=10 1200÷48×4=1200÷（48÷4）=1200÷12=100
（二）去括号法 1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去括号是添加括号的逆运算） 2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算） 三、乘法分配律 1.分配法括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。 例：45×（10+2）=45×10+45×2=450+90=540 2.提取相同因数。 例：35×78+22×35=35×(78+22)=35×100=3500 这里35是相同因数。 3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。 例：45×99+45=45×99+45×1=45×（99+1）=45×100=4500 四、借来还去法看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ,有借有还，再借不难。 例：9999+999+99+9=10000+1000+100+10-4=11110-4=11106 五、拆分法顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和25，4和25，8和125等。分拆还要注意不要改变数的大小。 例：32×125×25=8×4×125×25=（8×125）×（4×25）=1000×100=100000 125×88=125×（8×11）=125×8 ×11=1000×11=11000