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利用LMS算法的自适应系统仿真[摘要] 一待辩识的IIR系统，用一有限长度的FIR滤波器来近似辩识系统，介绍了基于最小均方算法(LMS算法)的自适应均衡器的原理和结构，采用LMS 算法得到N阶FIR滤波器来逼近原IIR滤波器，并且分析了步长，滤波器系数以及自适应过程中的噪声对系统辩识性能的影响，做出了仿真试验结果并分析了仿真试验结果的意义。
[关键词] LMS算法FIR滤波器自适应滤波IIR MATLAB仿真0、引言假定待辨识系统是极点－零点（IIR）系统，要求用一个有限长度的FIR 滤波器来辨识该系统，如下图所示。
已知待辨识系统的传输函数为：（IIR）,求FIR 滤波器的系数。
自适应系统辨识的原理图系统设计要求为：首先待辨识系统为IIR滤波器，利用自适应滤波的方法，采用LMS算法得到N阶FIR滤波器来逼近原IIR滤波器，输入信号为高斯白噪声，考察步长、阶数N对自适应滤波器性能的影响。
1、系统设计原理由于LMS算法不需要离线方式的梯度估值或重复使用数据以及它的简单易行性而被广泛采用。
只要自适应系统是线性组合器，且有输入数据向量和期待响应在每次迭代时可利用，对许多自适应处理的应用来说，LMS算法是最好的选择。
我们采用LMS算法自适应调整FIR滤波器的系数，自适应滤波器的结构是具有可调系数的直接型FIR滤波器。
输入信号为功率为1，长度为1000点的高斯白噪声。
为期望响应，为自适应FIR滤波器的输出，误差信号。
对一个FIR滤波器，其可调系数为，为滤波器的阶数。
则输出LMS算法是由最速下降法导出的，求出使均方误差达到最小值时相应的最佳滤波器系数组。
从任意选择的一组初始值开始，接着在每个新的输入采样值进入自适应滤波器后，计算相应的输出，再形成误差信号，并根据如下方程不断修正滤波器系数：其中为步长参数，为时刻输入信号在滤波器的第个抽头处的采样值，是滤波器第个系数的负梯度的近似值。
这就是自适应地调整滤波器系数以便使平方误差最小化的LMS算法。
一种基于LMS算法自适应陷波器的设计
陈智
【期刊名称】《郧阳师范高等专科学校学报》
【年(卷),期】2015(0)6
【摘要】通信和电子系统工作过程中经常会受到单频或窄带干扰信号的影响,一种基于LMS算法的陷波器结构及其算法仿真,能对单频干扰的原始正弦信号进行恢复.【总页数】2页(P5-6)
【作者】陈智
【作者单位】郧阳师范高等专科学校汽车与电子工程系,湖北十堰 442000
【正文语种】中文
【中图分类】TN713
【相关文献】
1.一种基于改进LMS算法的自适应消噪滤波器 [J], 朱慧敏
2.一种基于改进LMS算法的自适应消噪滤波器 [J], 朱慧敏
3.一种基于FIR的自适应滤波器LMS算法设计与实现 [J], 周飚;汪烈军
4.一种基于时分复用的复系数自适应IIR陷波器的FPGA设计与实现 [J], 齐亮;田红心;朱艳艳
5.一种新变步长LMS算法在二阶自适应陷波器中的应用 [J], 雷振宇;胡光锐;孙丽萍
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目录一、绪论 (2)1.1 论文背景及研究意义 (2)1.2 音频简介 (2)1.3 自适应滤波理论的发展 (3)1.3.1 FIR滤波器的结构 (5)1.4 自适应滤波算法简介 (6)1.4.1 基于维纳滤波理论的算法 (6)1.4.2 基于卡尔曼滤波理论的算法 (7)1.4.3 基于最小二乘法的算法 (8)1.4.4 基于神经网络的算法 (8)1.5自适应LMS算法的发展 (9)1.5.1 LMS算法的历史 (9)1.5.2 LMS算法的发展现状 (10)1.5.3 LMS算法的发展前景 (10)1.6 变步长LMS算法 (11)二、最小均方算法 (12)2.1 LMS算法原理 (12)2.2 LMS算法性能分析 (13)2.2.1 收敛性 (13)2.2.2 收敛速度 (15)2.2.3 稳态误差 (16)2.2.4 计算复杂度 (17)2.3 变步长的LMS (17)三、实验过程 (19)3.1 LMS算法实现 (19)3.1.1 音频读取 (19)3.1.2 参考噪声及带噪信号的获得 (19)3.1.3 LMS算法 (21)3.1.4 代码实现 (23)3.2 VSSLMS算法实现 (25)3.2.1 VSSLMS算法 (25)3.2.2 代码实现 (27)3.3 本章总结 (29)四、总结与展望 (30)4.1 论文总结 (30)4.2 展望 (30)五、参考文献 (31)一、绪论1.1 论文背景及研究意义自适应信号处理是现代通信处理的一个重要分支学科。
与传输函数恒定的滤波器相比，自适应滤波器能根据环境自动调节抽头系数以达到最佳工作状态，被广泛应用于通信、雷达、系统控制和生物医学工程等领域。
自适应信号处理的主要应用有均衡、系统辨识、阵列信号的波束成形、噪声对消和预测编码等。
在音频降噪方面，自适应信号处理也应用诸多。
音频中降噪方法很多，按照是否有参考信号可以将降噪分为主动降噪和被动降噪。
基于LMS算法的自适应均衡器设计
廖新研
【期刊名称】《科技广场》
【年(卷),期】2011(000)003
【摘要】在海洋信道进行无线数字通信中,多径传播效应和频率选择性衰落会导致传输信号失真,信道均衡是降低这种失真的重要手段.本文将详细论述根据LMS算法的基本原理来构建自适应均衡器的过程,并通过仿真来检验该算法的效果.
【总页数】3页(P24-26)
【作者】廖新研
【作者单位】海军驻昆明705所军代室,云南,昆明,650118
【正文语种】中文
【中图分类】TP273
【相关文献】
1.基于变步长LMS算法的线性自适应均衡器的设计 [J], 张一;胡捍英;郑阳勇
2.基于EXP_NLMS算法的MIMO自适应均衡器设计方法 [J], 赵东明;刘慧娟;夏克文;王宝珠
3.采用FPGA实现基于LMS算法的自适应均衡器的设计研究 [J], 金健;陈涛
4.LMS算法自适应均衡器的设计 [J], 周超
5.Normalzed LMS算法自适应均衡器设计与仿真实现 [J], 黄波
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第一章绪论§1.1 自适应均衡技术的由来在数字通信系统中，特别是高速数字传输系统中，均衡是一个很重要的问题，无论是通过公用电话交换网，或者是通过短波信道，微波信道和卫星信道，都需要使用均衡技术[6]。
本节将对均衡技术做一简要回顾。
数字通信系统中，为了提高频带利用率和业务性能，满足高可靠性各种非话业务的无线传输，特别是为移动ISDN（综合服务数据网）的引入，都需要（几十至上百千比特每秒）高速移动无线数字信号传输技术。
而在采用时分多址（TDMA）这种高速数字移动通信中，由于多径传播，不仅产生瑞利性衰落，且产生因延时分散而造成的频率选择性衰落，无疑会使电波传输特性恶化，造成接收信号既有单纯的电平移动，又伴随有波形失真产生，影响接收质量，且传输速率越高，多径传输所引起的码间干扰（ISI）就越严重。
码间干扰被认为是在移动无线通信信道中传输高速率数据时的主要障碍。
为了克服ISI引起的失真，在一个通信系统中常常使用称之为信道均衡的信号处理技术。
均衡器的目的通过使用滤波器或其它技术来重建原始信号，去掉ISI的影响，从而提高数据传输的可靠性。
从广义上讲，均衡可以指任何用来削弱干扰的信号处理操作。
在无线信道中，可以用各种各样的自适应均衡技术来消除干扰。
由于移动衰落信道具有随机性和时变性，这就要求均衡器必须能够实时地跟踪移动通信信道的时变特性，而这种均衡器又称为自适应均衡器。
自适应均衡器一般包含两种工作模式，即训练模式和跟踪模式。
首先，发射机发射一个已知的、定长的训练序列，以便接收机处的均衡器可以做出正确的设置。
典型的训练序列是一个二进制伪随机信号或是一串预先指定的数据序列，而紧跟在训练序列之后被传送的是用户数据。
接收机处的均衡器将通过递推算法来评估信道特性，并修正滤波器系数以对信道做出补偿。
在设计训练序列时，要求作到即使在最差的信道条件下，均衡器也能通过这个序列获得正确的滤波系数。
这样就可以在收到训练序列后，使得均衡器的滤波系数已经接近最佳值。
自适应均衡算法LMS研究一、自适应滤波原理与应用所谓自适应滤波器，就是利用前一时刻已获得的滤波器参数等结果，自动地调节现时刻的滤波器参数，以适应信号和噪声未知的或随时间变化的统计特性，从而实现最优滤波。
根据环境的改变，使用自适应算法来改变滤波器的参数和结构。
1.1均衡器的发展及概况均衡是减少码间串扰的有效措施。
均衡器的发展有史已久，二十世纪60年代前，电话信道均衡器的出现克服了数据传输过程中的码间串扰带来的失真影响。
但是均衡器要么是固定的，要么其参数的调整是手工进行。
1965年，Lucky在均衡问题上提出了迫零准则，自动调整横向滤波器的权系数。
1969年，Gerhso和Porkasi，Milier分别独立的提出采用均方误差准则(MSE)。
1972年，ungeboekc将LMS算法应用于自适应均衡。
1974年，Gedard 在kalmna滤波理论上推导出递推最小均方算法RLS(Recursive least-squares)。
LMS类算法和RLS类算法是自适应滤波算法的两个大类。
自适应滤波在信道均衡、回波抵消、谱线增强、噪声抑制、天线自适应旁瓣抑制、雷达杂波抵消、相参检测、谱估计、窄带干扰抑制、系统辨识、系统建模、语音信号处理、生物医学、电子学等方面获得广泛的应用。
1.2均衡器种类均衡技术可分为两类：线性均衡和非线性均衡。
这两类的差别主要在于自适应均衡器的输出被用于反馈控制的方法。
如果判决输出没有被用于均衡器的反馈逻辑中，那么均衡器是线性的；如果判决输出被用于反馈逻辑中并帮助改变了均衡器的后续输出，那么均衡器是非线性的。
LMSRLS快速RLS 平方根RLS 梯度RLS LMSRLS快速RLS平方根RLS梯度RLSLMSRLS快速RLS平方根RLS算法图1.1 均衡器的分类1.3自适应算法LMS算法LMS算法是由widrow和Hoff于1960年提出来的,是统计梯度算法类的很重要的成员之一。
它具有运算量小,简单,易于实现等优点。
变步长LMS算法及在数字预失真中的应用云涛【摘要】为了解决共址平台上多条无线电链路之间的相互干扰问题,结合设备降功耗、重量和体积需求,使用数字预失真技术改善功放的带外非线性,降低对共址滤波器的抑制度要求,同时提升功放效率,简化散热设计.归一化LMS的收敛速度比LMS 有了较大提升,但调整步长时仅考虑了输入信号,没有利用误差信号提供的信息,因此提出一种自适应变步长的LMS算法.该算法利用输入信号和误差信号提供的信息,实时调整迭代步长.实验表明,在相近的收敛时间下,稳态性能提升了5 dB.【期刊名称】《通信技术》【年(卷),期】2018(051)011【总页数】5页(P2753-2757)【关键词】自适应变步长;随机梯度下降算法;数字预失真;广义记忆多项式【作者】云涛【作者单位】中国电子科技集团公司第十研究所,四川成都 610000【正文语种】中文【中图分类】TN9190 引言业界对功放行为模型进行了大量研究，提出了许多简单高效的预失真模型，如Wiener[1]、Hammerstein[2]、GMP[3]和DVR[4]模型等，并在民用通信领域取得了极大成功，但是研究预失真参数提取的文献相对较少。
文献[5]指出用一组样条基函数来代替多项式函数，不仅可增强模型拟合能力，而且提高了参数求解的稳定性；文献[6]指出通过线性插值和外推可减少待求参数个数，以降低参数求解的资源开销；文献[7]指出通过频率选择性压缩采样可降低计算量。
以上文献介绍的参数提取方法大多基于数据块，不利于FPGA实时处理，收敛时间在秒量级。
文献[8]提出利用LMS算法求解预失真参数。
LMS算法要求不同时刻的输入信号向量线性无关。
不满足该条件时，LMS算法的收敛速率将会变慢、跟踪性能变差。
对预失真参数快速提取问题，本文提出了一种自适应变步长的随机梯度下降算法（ALMS）。
该方法利用参考信号和误差信号的指数加权移动平均（EWMA），自适应调整迭代步长，提高了收敛速率，同时降低了稳态波动。
