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移动机器人路径规划在当今科技迅速发展的时代，移动机器人正逐渐成为我们生活和工作中的重要角色。
从工厂中的自动化生产线到家庭中的智能清洁机器人，它们的应用范围越来越广泛。
而要让这些移动机器人能够高效、准确地完成任务，路径规划是至关重要的一环。
那么，什么是移动机器人路径规划呢？简单来说，就是为移动机器人找到一条从起始点到目标点的最优或可行路径，同时要避开各种障碍物，并满足一定的约束条件。
这就好比我们在出门旅行时规划路线，要考虑道路状况、交通规则、目的地等因素，以选择最佳的出行方式和路线。
路径规划对于移动机器人的重要性不言而喻。
首先，一个合理的路径规划可以大大提高机器人的工作效率。
想象一下，如果一个在仓库中搬运货物的机器人总是走弯路或者在障碍物前停滞不前，那必然会浪费大量的时间和能源，从而影响整个工作流程的效率。
其次，良好的路径规划能够降低机器人与周围环境发生碰撞的风险，保护机器人自身以及周围的人员和设备的安全。
此外，精确的路径规划还可以延长机器人的使用寿命，减少不必要的磨损和损耗。
为了实现有效的路径规划，我们需要考虑许多因素。
首先是环境信息的获取。
机器人需要了解它所处的环境，包括地形、障碍物的位置和形状、通道的宽窄等。
这通常通过各种传感器来实现，如激光雷达、摄像头、超声波传感器等。
这些传感器能够实时收集周围环境的数据，并将其传输给机器人的控制系统进行处理和分析。
接下来是路径规划的算法。
目前，有多种算法被用于移动机器人的路径规划，例如基于图搜索的算法、基于采样的算法和基于智能优化的算法等。
基于图搜索的算法，如 A 算法，通过构建环境的地图，并在图中搜索最优路径。
这种算法效率较高，但对于复杂的环境可能会存在一定的局限性。
基于采样的算法，如快速随机树（RRT）算法，则通过随机采样的方式生成路径，适用于高维度和复杂的环境。
基于智能优化的算法，如遗传算法和粒子群优化算法，通过模拟生物进化或群体行为来寻找最优路径。
文章编号:1001-2265(2008)03-0025-03收稿日期:2007-09-29作者简介:邬再新(1971—),男,浙江宁波人,兰州理工大学机电工程学院副教授,研究领导为数控机床与自动化加工技术,(E -mail )l m k918@mail2.lut .cn 。
动态环境中多移动机器人路径规划的一种新方法邬再新,李艳宏,刘涛,周伦才(兰州理工大学机电工程学院,兰州 730050)摘要:动态环境下,多移动机器人路径规划是一个具有挑战性的课题,文章提出了一种新的人工势场法(APF ),在这个方法里,机器人在目标点和静态障碍物的影响下到达目标位置,当两个或更多的机器人在安全的距离范围内相遇时,机器人将依据它们所承担的任务,速率和大小决定它们的优先权,具有高的优先权的机器人将首先通过交叉点,如果具有同样的优先权,机器人之间随机的产生优先顺序,通过此方式可以避免彼此碰撞,仿真结果证明此方法是有效的。
关键词:多移动机器人;路径规划;人工势场;动态环境;APF 中图分类号:TG65;TP242 文献标识码:AA Novel Approach for M ulti ple M ob ile Robot Pa th Pl ann i n g i n D ynam i c Env i ronm en tWU Zai 2xin,L I Yan 2hong,L IU Tao,Zhou Lun 2cai(Lanzhou university of Technol ogy Electric and Mechanical engineer;Lanzhou 730050,China )Abstract:Key words:0 引言在多移动机器人系统中,路径规划是最基本的问题之一,许多学者已经研究过这个课题并提出很多方法2分散的多移动机器人运动规划方法[1],Yan et .al .[2]提出了一种多机器人实时规划方法,薄喜柱[3]等研究了基于栅格图的路径规划方法,各机器人对应不同目标点,将其它机器人视为动态障碍物,最终根据栅格值确定运动路径,Fuji m ura [4]假定位于工作空间中的障碍物运动轨迹已知,提出一种无碰路径算法。
第21卷第6期广东石油化工学院学报Vol.21No.6 2011年12月Journal of Guangdong University of Petrochemical Technology Dec.2011动态环境下机器人的路径规划X龙晟锋,何广平,陈家俊(广东石油化工学院计算机与电子信息学院,广东茂名525000)摘要:针对机器人全局路径规划存在的环境动态性和实时性问题,以及局部路径规划中无法获取全局知识而产生的优化问题,基于A*算法与局部势场法,提出了一种混合路径规划方法,实现了动态环境下多机器人避障、避撞的效果。
仿真实验验证了该方法的有效性。
关键词:动态环境;机器人;路径规划;避障中图分类号:TE626.5文献标识码:A文章编号:2095-2562(2012)01-0050-040引言移动机器人只能通过传感器探测其周围有限范围内的环境信息,或者虽然有前验的全局环境信息,但是所运动的环境中的障碍物是动态变化的,这种动态变化的环境叫做动态环境。
在这种不确定环境下,机器人寻找一条安全地、无碰撞地从起点到终点的运动路径,即为路径规划[1]。
目前,改进的机器人路径规划方法主要分为两种,一种是基于环境信息是静态的全局路径规划方法;另一种是基于环境信息是动态的局部路径规划方法[2]。
静态全局路径规划能够在机器人开始移动之前,根据已知的环境信息,先搜索出一条从起始点到目标点的最优路径,该路径可能是基于距离最短,也可能是基于时间最短。
但在机器人实际运动的过程中,很多环境信息不是完全已知的,而是动态变化的,这种方法有很大的局限性,因此就需要采用动态路径规划方法。
采用动态路径规划方法在未知的环境中搜索的路径虽然可以达到实时性要求,但由于没有全局信息,也不能对运动路径或运行时间等性能指标进行优化,得到的路径不能保证最优或次最优[3-5]。
因此,为了实现机器人的高效运行,把路径规划分为两个部分:第一个部分为趋向于目标的全局路径规划;第二个部分为躲避未知障碍或其它机器人的局部路径规划。
动态环境下移动机器人的路径规划方法研究作者：张雪来源：《商情》2015年第15期单位：天津职业技术师范大学、新乡职业技术学院提出了在动态环境中，移动机器人的一种路径规划方法，适用于环境中存在已知和未知、静止和运动障碍物的复杂情况。
采用链接图法建立了机器人工作空间模型，整个系统由全局路径规划器和局部路径规划器两部分组成。
在全局路径规划器中，应用遗传算法规划出初步全局优化路径。
在局部路径规划器中，设计了三种基本行为：跟踪全局路径的行为、避碰的行为和目标制导的行为，采用基于行为的方法进一步优化路径。
其中，避碰的行为是通过强化学习得到的，仿真和实验结果表明所提方法简便可行，能够满足移动机器人导航的高实时性要求。
动态环境移动机器人遗传算法路径规划1绪论移动机器人在进行工作时，往往要求根据某一准则（如路线长度最短、能量消耗最少等），在结构化空间中沿一条最优（或次优）的路径行走。
为寻求这条行走路径，人们提出了路径规划的可视图法、人工势场法等。
但是，可视图法搜索路径的算法复杂，效率不高;而人工势场法有可能产生极小路径点，使得机器人停滞不前，从全局上把握不了路径的质量。
近来随着遗传算法等新的全局最优化方法的发展和应用，也有文献利用遗传算法来规划机器人路径。
但文献所介绍的方法产生的无效路径太多，使得计算效率太低，甚至找不出最优路径。
针对这种动态环境的特点，本文从系统的观点提出一种路径规划新方法。
整个系统包括两个层次，全局规划层采用改进遗传算法根据整体环境信息决策出初始全局优化路径，而局部规划层采用基于行为的方法根据局部高分辨率信息实时修正初始全局优化路径.基于行为的方法，是一种简单、实时性强的控制机器人运动的方法。
该方法根据任务的不同将机器人的运动分解为几个基本行为，通过传感器和通信信息对环境做出快速反应，以利于机器人迅速完成任务。
设计了三个基本行为，即跟踪全局路径的行为、避碰的行为和目标制导的行为。
其中，避碰的行为采用强化学习得到。
基于动态规划的移动机器人路径规划方法研究引言：移动机器人的路径规划一直是机器人研究中的重要问题之一。
准确的路径规划可以提高机器人的运动效率并避免碰撞等问题。
动态规划是一种常用的优化方法，可以在给定约束条件下找到最优解。
本文将探讨基于动态规划的移动机器人路径规划方法，并分析其优势和应用。
一、移动机器人路径规划的概述移动机器人路径规划是指找到机器人从起点到终点的最佳路径，使其能够避开障碍物、避免碰撞，并在给定的约束条件下完成任务。
传统的路径规划方法包括图搜索、搜索算法、最短路径算法等，但这些方法不能充分考虑环境的动态变化，因此需要一种更加灵活和高效的方法来解决这一问题。
二、动态规划的基本原理动态规划是一种解决多阶段决策过程最优化的方法。
其基本原理是将问题划分为一系列子问题，并将子问题的最优解进行组合以求得原问题的最优解。
动态规划的核心是建立动态规划方程，通过递推关系求解最优解。
三、基于动态规划的移动机器人路径规划方法基于动态规划的移动机器人路径规划方法包括以下步骤：1. 状态定义：将机器人的位置和环境信息进行抽象，定义机器人在每个状态下的状态变量。
例如，可以将机器人所在的位置和周围的障碍物信息作为状态变量。
2. 状态转移方程：根据机器人的运动规律和环境信息，建立状态转移方程。
该方程描述了机器人从一个状态到另一个状态的转移过程，可以用来计算机器人在每个状态下的最优解。
3. 递推求解：通过递推关系，从起点状态开始，不断更新每个状态的最优解。
最终得到机器人从起点到终点的最优路径。
4. 路径优化：对于得到的最优路径，可以进行进一步的优化，例如通过动态调整机器人的速度或路径细分等方式，使得机器人的行动更加平滑和高效。
四、动态规划方法的优势相比传统的路径规划方法，基于动态规划的移动机器人路径规划方法具有以下优势：1. 灵活性：动态规划方法可以灵活应对环境的动态变化，通过更新状态转移方程，机器人可以根据实时的环境信息进行路径规划。
基于动态规划的移动机器人路径规划优化研究随着科技的不断发展，机器人技术越来越成熟，广泛应用于工业、军事、医疗等领域。
移动机器人是机器人技术的一个重要分支，其应用领域十分广泛。
在工业生产中，移动机器人可以替代人工完成一些繁重、危险或高难度的任务，提高生产效率和质量。
在医疗领域，移动机器人可以替代医护人员完成某些无法做到人手操作的手术或检测任务。
但是，移动机器人的路径规划问题一直是制约其广泛应用的瓶颈之一。
因此，如何优化移动机器人的路径规划是一个非常重要的课题。
本文将从基于动态规划的角度出发，探讨移动机器人的路径规划问题，并提出一些优化方法。
一、动态规划基础动态规划是一种求解最优化问题的方法。
其基本思想是将一个大问题分解成若干个小问题，通过递推的方式，将小问题的解逐步推导出大问题的解。
动态规划解决问题的过程有两个基本步骤，即状态转移和边界条件。
状态转移指的是如何由一个问题的子问题推导出另一个问题的答案。
状态转移方程是动态规划算法的核心。
动态规划问题的求解往往需要多次运用状态转移方程。
边界条件是指在问题的求解过程中，需要明确一些已知的边界情况。
边界条件的明确对于问题的求解十分关键。
二、移动机器人路径规划问题移动机器人的路径规划问题是指，在已知机器人的起点和终点，以及环境地图等信息的前提下，如何规划一条最短的路径使机器人从起点到达终点。
移动机器人路径规划问题属于NP-hard问题。
这意味着在一般情况下，无法在多项式时间内求解。
因此，对于移动机器人路径规划问题，我们通常采用启发式算法求解。
其中常用的有A*算法、Dijkstra算法等。
三、基于动态规划的移动机器人路径规划方法在动态规划的基础上，可以构建基于动态规划的物理规划模型。
该模型假设机器人实体是一个动态系统，可以根据一系列控制信息在环境中移动，如何规划一条路径使机器人消耗的能量最小是该模型的目标。
具体来说，我们可以将移动机器人路径规划问题转化为以下数学模型：首先，将机器人从起点移动到终点的过程视为一个时间的动态过程。
机器人技术中的动态路径规划算法机器人技术的快速发展使得其在各个领域得到了广泛应用。
而机器人在执行任务时，路径规划是一个非常重要的问题，特别是在动态环境下。
本文将探讨机器人技术中的动态路径规划算法。
一、引言随着机器人应用领域的扩大，机器人不再只在静态环境下工作，而是需要在动态环境中执行任务。
动态环境中存在障碍物的移动、新障碍物的出现等问题，这给路径规划带来了更大的挑战。
因此，研究并应用动态路径规划算法成为了机器人技术中的一个重要研究方向。
二、动态路径规划算法的基本原理动态路径规划算法旨在使机器人能够在动态环境中找到一条最优路径。
为了实现这一目标，动态路径规划算法通常需要考虑以下几个方面：1. 环境感知：机器人需要实时感知环境的变化，包括移动物体的位置、新障碍物的出现等。
2. 路径更新：根据环境感知结果，路径规划算法需要及时更新机器人的路径，以避开移动物体或新障碍物。
3. 路线优化：在动态环境中，机器人的路径可能需要频繁更新，为了降低计算负载和提高路径的优化程度，需要采用高效的路径优化算法。
三、常用的动态路径规划算法1. 基于模型预测控制的算法模型预测控制算法将机器人的移动视为一个优化问题，以模型预测方法来预测机器人遵循的最优路径。
通过对未来状态的预测，可以避免机器人与动态障碍物的碰撞，并使机器人能够快速适应环境变化。
2. 基于概率图模型的算法概率图模型可以有效地描述机器人的感知信息和环境模型之间的关系，并利用贝叶斯滤波等方法来进行路径规划。
通过将感知信息与环境模型相结合，可以实现对动态环境中的障碍物进行预测和规避。
3. 基于遗传算法的算法遗传算法是一种模拟自然界进化过程的优化算法。
在动态路径规划中，遗传算法可以通过模拟个体的选择、交叉和变异等操作，寻找到适应于动态环境的最优路径。
4. 基于深度学习的算法深度学习在机器人路径规划中的应用逐渐增多。
通过使用神经网络，可以对环境感知数据进行处理和学习，从而实现机器人在动态环境中的路径规划。
一种移动机器人动态环境下的路径规划唐建平;宋红生;王东署【摘要】一种动态环境下自主机器人路径规划的方法由趋于目标的全局运动规划和躲避障碍物的局部运动规划两部分组成.首先通过栅格法建立机器人的工作环境,利用蚁群算法初步规划出机器人的全局优化路径；在此基础上,采用滚动窗口的方法进行局部环境探测和碰撞预测,对动态障碍物实行局部避碰,使机器人安全顺利地到达目的地.该方法适用于环境中同时存在静止和动态障碍物的情况.仿真结果证明该方法有效.%A method of path planning for autonomous robot was proposed. The method had two parts including global path planning towards target and local path planning for obstacles avoidance. First, the work environment for the robot was established with grid method. Then a global path was planned using ant colony algorithm, and rolling windows which predicted collision in dynamic environment was adopted to avoid the robot obstacles. The method applied to the circumstances existing static and dynamic obstacles. Finally, the simulation results showed the effectiveness of the method.【期刊名称】《郑州大学学报（理学版）》【年(卷),期】2012(044)001【总页数】4页(P75-78)【关键词】移动机器人;蚁群算法;动态避障;滚动窗口【作者】唐建平;宋红生;王东署【作者单位】郑州大学电气工程学院河南郑州450001;郑州大学国际教育学院河南郑州450001;郑州大学电气工程学院河南郑州450001【正文语种】中文【中图分类】TP2420 引言移动机器人路径规划问题是指在有障碍物的环境中，给定起始点和终止点，寻找一条较优的运动路径，使机器人能安全、无碰撞的行走且路径最短[1].当前静态环境下路径规划主要是采用全局规划的方法并采用相应算法对路径进行优化，如遗传算法、神经网络和模糊算法等[2].而在动态未知环境中，由于环境等因素的局限性，研究起来比较复杂，逐渐成为研究的热点.近年来，很多学者针对未知环境下的机器人路径规划做了大量研究，并取得了一定的成果.其中有代表性的成果是滚动窗口规划方法[3].该算法以起始点到机器人和机器人到目标点之间的距离作为启发信息构造代价函数，以此引导子目标的映射，在子目标引导下，局部视野窗口向子目标或沿障碍物滚动.但该算法不具备智能性，只能靠复杂的逻辑判断进行滚动，容易沿障碍再滚回到原处，形成死锁和振荡，规划的路径也难以达到全局最优.针对上述不足，本文采用全局路径规划和局部避障规划相结合的思想，针对环境中存在静态障碍物和动态障碍物的情况，提出了一种动态未知环境中自主机器人路径规划的新方法.相对于其他算法，蚁群算法对初始路线要求不高，而且在搜索过程中不需要进行人工的调整，并且所需参数少，故首先采用蚁群算法规划一条趋于目标的全局优化路径，然后在此全局优化路径的指引下采用滚动窗口的动态避障和信息反馈的策略进行局部避障规划.采用这种全局指导下的局部避障的方法能确保机器人安全无碰撞且路径较优，从而为动态环境下自主机器人路径规划提供了一种新思路.1 问题描述设机器人的工作空间为二维平面上的有限平面区域，其中分布着有限个已知静态障碍物Sobsi(i=1,…,n)和有限个未知动态障碍物Dobsi(i=1,…,m).将机器人模型化为点状机器人，并且无全局环境信息.在任一时刻，它只能实时探测到以其当前位置为中心，r为半径区域内的环境信息(包括障碍物位置、速度).路经规划的目的是使机器人由起点Pinit安全无碰地到达终点Pgoal.本文提出的方法分为趋向于目标的全局运动规划和躲避障碍物的局部运动规划.全局路径规划根据环境感知模块提供的静止障碍物信息，采用蚁群算法确定出一条未考虑动态障碍物的初始全局优化路径，然后，机器人按照全局优化路径趋向于目标，期间通过传感器不断探测滚动窗口内的动态障碍物信息，根据对障碍物的预测判断会不会发生碰撞，从而安全到达目标并且保证路径较优.2 环境建模环境建模的目的是建立一个便于计算机模拟进行路径规划使用的环境模型.环境建模是机器人路径规划的重要环节，是实现物理空间到算法处理抽象空间的一个映射[4].本文利用栅格法模拟机器人的工作环境，建立环境模型.为实现设想的路径规划算法，在机器人运动空间建模时作如下假定：1)移动机器人在二维有限空间中运动；2)所有动态障碍物的运动轨迹均为已知,即动态障碍物运动路径确定，而随时间变化的规律未知；机器人匀速运动；3)机器人每走一步即走一个栅格的中心点,任意时刻机器人能探测到以当前栅格中心点为中心，r为半径区域内的环境信息.3 基于蚁群算法趋向目标的全局路径规划3.1 蚂蚁算法步骤Step 1 初始化.每一轮蚂蚁的数目为m，将蚂蚁放置在出发点S，并把S加入到禁忌表tabuk中(k=1,2,3,…).列表tabuk记录了每一轮蚂蚁k当前所走过的节点.τij(t)表示t时刻在(i,j)边上残留的信息量，令初始时刻各条边上的信息量为同一常数，τij(0)=τ0(τ0为常数).设置实验迭代次数NG=1，最大代数为NGMAX.Step 2 根据策略选择下一节点j.在时刻t，蚂蚁从节点i转移到节点j的概率为其中，allowedk={1,2,…,n}表示蚂蚁k下一步允许选择的所有节点.α和β分别表示路径上信息量和启发式因子ηij的重要程度.启发式因子ηij表示蚂蚁从节点i转移到节点j的期望程度，通常取ηij=1/dij,dij表示节点i和节点j之间的距离.Step 3 信息素更新.经过时间Δt后，各条路径上的信息素进行调整τij(t+Δt)=(1-ρ)τij(t)+Δτij(t),其中，ρ表示信息素的挥发系数，1-ρ表示信息素的残留因子，为了防止信息素的无限积累，ρ的取值范围为：ρ⊂[0,1).Δτij(t)表示经过时间Δt路径(i,j)上信息素的增量，初始时刻其中，(t)表示第k只蚂蚁经过时间Δt路径(i,j)上信息素的增量.式中，Q表示信息素强度，它在一定程度上影响算法的收敛速度；Lk表示第k只蚂蚁在本次循环中所走路径的长度.Step 4 NG++，若NG>NGMAX，则停止，否则转到Step 2.Step 5 输出最优路径，算法结束.为了减小蚁群算法在栅格环境中陷入局部最优解的概率，同时提高全局收敛性使其优化性能得到更好体现，本文对上述基本蚁群算法做了如下改进：采用“轮盘赌”方法选择节点j，并将j加入禁忌表tabuk中.即根据节点转移概率将一个圆盘分成n份，其中第j个扇形的中心角为2πpj.在进行选择时，转动一下圆盘，待圆盘停稳后，若某参照点落入到j个扇形内，则选择节点j.4 基于滚动窗口的局部避障策略4.1 基于滚动窗口的局部避障原理基于滚动窗口的路径规划算法的基本原理如下所述.1)场景预测：在滚动的每一步，机器人根据其探测到的局部窗口范围内的环境信息，用启发式方法生成局部子目标，并对动态障碍物的运动进行预测，判断机器人行进过程中是否可能与动态障碍物相碰撞.2)滚动窗口优化：机器人根据窗口内的环境信息及预测结果，选择局部规划算法，确定向子目标行进的局部路径，并实施当前策略，即依据所规划的局部路径行进一步，窗口相应向前滚动.3)反馈初始化：在新的滚动窗口产生后，根据传感器所获取的最新信息，对窗口内的环境及障碍物运动状况进行更新[6].4.2 针对各种预测情况的避碰策略1)若预测到将要发生机器人和动态障碍物正面相撞的情况时，机器人必须放弃原行进计划，即时生成局部子目标，并将碰撞点所在栅格设置为临时静态障碍物，然后采用蚁群算法在当前位置与局部子目标之间重新规划出一条局部避碰路径，以替代原有路径.2)若预测到将要发生机器人和动态障碍物侧面相撞的情况时，机器人只需在原地等待Δt时间后，再按照原规划路径行进.3)若预测到机器人与动态障碍物不会发生任何碰撞，则直接按原规划路径行进.5 仿真将机器人工作平面划分成20×20个栅格，起始栅格序号取1，目标栅格序号取400.障碍物栅格的序号随机生成.蚁群算法中参数取值如下，m=20,α=1,β=1,C=0.5,ρ=0.7,Q=100.5.1 存在静态障碍物情况下的仿真在全局未知静态环境下，通过蚁群算法寻找出全局优化路径.图1是大多数蚂蚁选择前往目标点的一条路径，这条路径就是所要的最优路径，即机器人的移动路径.图2为最短路径随迭代次数变化的收敛曲线图，灰线代表普通蚁群算法所得到的平均路径长度和最短路径长度，黑线代表改进后蚁群算法所得到的平均路径长度和最短路径长度.改进后的蚂蚁算法收敛速度更快，迭代10次就得到收敛的路径解，算法的收敛已趋于稳定.求得最短路径为32.382 0.5.2 存在未知障碍物情况下的仿真1)预测正面碰撞.图3中粗直线表示动态障碍物运动轨迹，由左下向左上运动，机器人在按照全局优化路径行走过程中预测到行走路线和运动障碍物的轨迹有交点，并且会发生正面碰撞.此时机器人放弃原行进计划重新规划出一条局部避碰路径，以替代图1所示的原有路径.2)预测侧面碰撞.图4中粗直线表示障碍物运动轨迹，动态障碍物由左下向右上运动，轨迹如图4，机器人在进行过程中预测到可能发生侧面碰撞，准备采取原地等待障碍物先通过的避碰策略.以上仿真实验结果表明，用蚁群算法可以得到较优的全局路径；在局部避碰规划中，所采用的各种避碰策略能使机器人安全避开动态障碍物.全局路径规划和局部避碰策略的结合，可以有效确保机器人从起始点安全运动到目标点，且解决了机器人运动过程中可能会遇到的死锁和振荡现象.图1 全局优化路径Fig.1 Global optimization path图2 最短路径随迭代次数变化的收敛曲线Fig.2 Convergence curve of the shortest path with iteration times图3 正面碰撞图Fig.3 Frontal crash图4 侧面碰撞Fig.4 Side crash6 总结本文针对动态环境中自主机器人路径规划问题，提出了一种由趋于目标的全局运动规划和躲避障碍物的局部运动规划相结合的路径规划新方法.该方法采用基于蚁群算法的全局路径规划和基于滚动窗口的局部避碰规划相结合的总体策略，较好地解决了路径规划中整体与局部的关系，同时兼顾了可行路径的安全性和优化性.仿真实验结果证明了本文算法的有效性，但本文只讨论了障碍物运动轨迹为已知情况下的路径规划问题，针对动态障碍物更为复杂的一般情况还有待于进一步研究.参考文献：[1] 李磊,叶涛,谭民,等.移动机器人技术研究现状与未来[J].机器人，2002，24(1)：475-480.[2] 俞辉,裴振奎,陈继东.一种改进的蚁群聚类算法[J].郑州大学学报：理学版，2010,42(3):59-62.[3] 席裕庚.一类动态不确定环境下机器人的滚动路径规划[J].自动化学报,2009，28(2)：3-5.[4] 贾修一,于绍越,商琳,等.基于Rough集和蚁群算法的属性约简方法[J].广西师范大学学报：自然科学版,2006,24(4)：83-86.[5] Dorigo M,Gambardella L M,Middendorf M,et al.Guest editorial: special section on ant colony optimization[J].IEEE Transactions on Evolutionary Computation,2002,6(4): 317-319.[6] 张纪会,徐心和.一种新的进化算法-蚁群算法[J].系统工程理论与实践,2007(3)：2-6.。
文章编号:100624710(2008)0420411204动态环境下基于行为动力学的移动机器人路径规划谢敬,傅卫平,李德信,杨静(西安理工大学机械与精密仪器工程学院,陕西西安710048)摘要:通过非线性微分方程描述的移动机器人各种行为模式的演变,模拟人类路径规划方式,应用行为动力学方法对动态环境下移动机器人路径规划问题进行了研究。
首先,确定了路径规划的行为变量和行为模式,构建了机器人的航向角动力学模型与速度动力学模型,并分析了不稳定不动点,以及给出相应的解决方法;其次,为了得到更好的规划路径,采用竞争模型进行行为模式权值的自适应调节;最后的仿真结果表明模型是正确的,以及权值调节是有效的。
关键词:行为动力学;移动机器人;路径规划;动态环境中图分类号:TP242.6 文献标识码:AM ob ile Robot Pa th Pl ann i n g Ba sed on Behav i ora l D ynam i csi n D ynam i c Env i ronm en tX I E J ing,F U W ei 2p ing,L IDe 2xin,Y ANG J ing(Faculty of M echanical and Precisi on I nstru ment Engineering,Xi ’an University of Technol ogy,Xi ’an,710048,China )Abstract:Hu man behavi or of path p lanning can be si m ulated by evolving vari ous behavi or patterns ofmobile r obots described by nonlinear differential equati ons .Mobile r obot path p lanning in dyna m ic envi 2r onment is studied based on the method of behavi oral dyna m ics in this paper .The behavi oral variables and behavi or patterns of mobile r obot path p lanning are s pecified first .The t w o models of the heading dy 2na m ic equati on and vel ocity dyna m ic equati on are constructed separately .The situati on of unstable fixed point is analyzed and the app r oach t o dis posing the unstable fixed point is p resented .And then competi 2tive model is utilized t o aut omatically regulate the weight of behavi or patterns f or a better p lanning path .The final si m ulati on results de monstrate that the model is correct and the weight 2regulating method is ef 2fective .Key words:behavi oral dyna m ics;mobile r obots;path p lanning;dyna m ic envir onment收稿日期:2008207210基金项目:国家自然科学基金资助项目(10872160);西安理工大学校科学研究计划资助项目(102-210516)。
作者简介:谢敬(19782),男,四川仁寿人,讲师,博士生,研究方向为自主车辆路径规划与导航。
E 2mail :jingxie@xaut .edu .cn 。
傅卫平(19572),男,上海人,教授,博导,博士,研究方向为自主车辆导航、机器人行为动力学、多机器人系统。
E 2mail:wei p ingf@xaut .edu .cn 。
移动机器人的路径规划一般分为环境信息完全已知的全局路径规划和环境信息部分已知的局部路径规划。
全局路径规划需要寻优,往往存在算法的复杂程度与障碍物的数量成正比,一般不能直接应用于存在运动障碍物的在线路径规划[1,2]。
局部路径规划在一定程度上存在实时性与环境建模精度之间不相容[3,4]。
动态环境中由于存在静止、移动障碍物以及运动目标,相比传统的躲避障碍物问题更复杂。
人类与其它动物都具有很强的与外界复杂环境交互的能力,能很好地处理动态环境下的各种问题,比如有效地避开障碍物,拦截移动目标等,其智能性主要体现为基于行为动力演变的方式。
移动机器人在非结构化的动态环境中也表现出了这样的行为,如奔向目标和避障等行为,这些行为在动态环境中通过机器人与环境相互作用的动力学行为表现出智能。
行为动力学方法正是从基本行为模式出发,通过非线性微分方程综合各种行为的演变,模拟人类的路径规划方式[5-7]。
因此,本文尝试将行为动114 西安理工大学学报Journal of Xi ’an University of Technol ogy (2008)Vol .24No .4 力学方法应用于移动机器人动态环境下的路径规划。
在给出路径规划行为模式的基础上,建立了奔向目标行为动力学方程和速度行为动力学方程,并考虑不稳定不动点,构造了航向角的整体行为动力学方程,以及非线性竞争模型,最后给出了机器人路径规划的仿真结果。
1 路径规划行为模式路径规划需要机器人从起始点到目标点规划一条路径,且必须避开环境中的障碍物,所以移动机器人路径规划的总体行为由奔向目标行为和避障行为组成。
奔向目标行为模式和避障行为模式组成了移动机器人的路径规划行为模式。
动态环境中的路径规划,两种基本行为模式是随着环境的变化而变化,且相互制约,最终实现路径规划任务。
这些基本的行为模式可以通过行为变量的运动微分方程来实现,即d </d t =f (<,env )d v /d t =g (v,env )其中<、v 称为行为变量,v 是机器人的移动速度,<是机器人的航向角,env 表示环境,f 和g 构成的矢量场由机器人的任务约束来决定。
这样,移动机器人的路径规划就变成了这些行为变量的时间历程,也就是行为的动力演变。
如果已知机器人行为变量的初值,在每一个规划周期,机器人即可通过航向角<和速度v 的时间历程来描述机器人的运动轨迹。
2 路径规划行为动力学建模构建行为动力学模型主要考虑两个方面[5]:(1)构建的动力学系统必须是耗散且有渐近稳定的不动点或其它的极限集;(2)行为必须通过吸引子的解产生,以保证系统在所有的时间历程上保持一个吸引子的状态。
由此建立路径规划的行为动力学模型如下。
2.1 奔向目标行为动力学模型如图1所示的机器人与障碍物、目标点示意图。
图1 机器人及环境示意图Fig .1 Sche matic diagra m bet w een a r obot and the envir onment移动机器人奔向目标行为模式的行为动力学模型用微分方程表示为:<=f goal (<)=-λgoal sin (<-ψgoal )其中,<表示机器人的航向角,ψgoal 表示目标点相对于机器人当前位置的方位,λgoal 表示吸引强度,且λgoal >0。
容易看出,<=ψgoal 是该非线性方程的一个不动点,将其在不动点处线性化,得到<・≈-λgoal <,显然<在不动点邻域内近似指数渐近收敛,ψgoal 是一个稳定的不动点,目标点形成一个吸引子。
2.2 避障行为动力学模型考虑图2所示的机器人与两个对称的障碍物及一个目标点,两个障碍物之间的距离足够远,机器人可以通过直线运动顺利到达目标点,由于障碍物对机器人产生排斥子,可以通过目标点的吸引子方程变化得到,写出障碍物排斥子对机器人航向角的微分方程图2 机器人与对称障碍物Fig .2 A r obot and sy mmetric obstacles<・=f obs =λsin (<-θ)+λsin (<+θ)=λ[sin <co s (-θ)+cos <sin (-θ) +sin <cosθ+cos <sin θ]=2λcos θsin <可以看出,通过简单的求和,产生了不希望的航向角的变化受θ的影响,而机器人与障碍物之间的距离则是需要考虑的因素。
下面建立更全面的避障行为动力学模型。
移动机器人对第i 个障碍物避障行为模式的行为动力学模型用微分方程表示为<・=f obs,i (<)=λobs,i (<-ψobs ,i )其中,λobs ,i 表示排斥强度,且λobs,i >0,ψobs ,i 表示第i 个障碍物相对于机器人当前位置最短距离的方位。
由于5<・5<<=ψobs ,i>0,ψobs ,i 为一个不稳定的不动点,障碍物形成一个排斥子。
障碍物对机器人的排斥强度是随着机器人与障碍物之间距离的减小而增大,所以λobs,i 是机器人与障碍物最短距离d i 函数,采用指数函数λobs ,i =λobs e -d i /d 0其中,λobs 控制λobs ,i 的强度,d 0控制λobs ,i 衰减的快214 西安理工大学学报(2008)第24卷第4期 慢。
<与ψobs ,i 之间的差越大,机器人与障碍物发生碰撞的可能性越小,当两者之差为零时,应该达到最大值,即<-ψobs ,i 对<变化有一定的作用范围,采用类似高斯分布函数的模型能很好地描述这种变化,这样可以得到总的避障行为动力学方程<・=f obs ,i (<)=λobs e -d i /d 0(<-ψobs ,i )e-(<-ψobs ,i )22σ2其中σi 控制机器人避障排斥的角度范围。
2.3 航向角整体动力学模型机器人的路径规划行为由奔向目标行为模式和避障行为模式共同决定。
因此,机器人整体行为动力学模型[8,9]<・=w goal f goal (<)+w obs∑ni =1fobs,i(<)=-w goal λgoal sin (<-ψgoal )+ w obs∑ni =1λobse-d i /d 0(<-ψobs ,i e-(<-ψobs,i )22σ2)其中,n 为障碍物的总个数,w goal 、w obs 分别为奔向目标行为模式和避障行为模式的加权系数,反映各自在整体行为中所起作用的大小。
