狭义相对论基础简介4 空间收缩
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相对论简说 罗林 四、空间收缩——尺缩效应
1、如图所示,有两个惯性系S 与S ′,他们之间相对运动的速度为v ,S ′系中有一直杆AB 。
2、在S 系中,如果直杆的B 端恰好与P 点(x 1)重合,开始计时0点,设经过t 时间后直杆的A 端与P 点恰好重合,此时很自然会认为t 时刻的坐标x 2 = x 1 + vt 。
测定出的直杆长度:
vt x x L =-=12 (1)
3、运动都是相对的,如果身处S ′系中的人,他会认为直杆没有运动,设定A 点的坐标为x 1′,B 点的坐标为x 2′;他认为P 点在朝左以速度v 运动,在0时刻,P 点与B 点重合,在t ′时刻,P 点与A 重合。
P 点在t ′时间内运动的距离就等于直杆的长度
'''120vt x x L =-= (2)
4、用(1)式除以(2)式得到:
'
0t t L L = 根据时间膨胀理论,有:221'c v t
t -=(注意t 是原时),得到22
01c v L L -×= 结论:运动的物体长度收缩,表示空间收缩。