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2017_2018学年高中物理第三章磁场6带电粒子在匀强磁场中的运动第1课时带电粒子在匀强磁场中的运动练习

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第三章磁场
6 带电粒子在匀强磁场中的运动
第一课时带电粒子在匀强磁场中的运动
A级抓基础
1．处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动．将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值( )
A．与粒子电荷量成正比B．与粒子速率成正比
C．与粒子质量成正比D．与磁感应强度成正比
答案：D
2．1998年发射的“月球勘探者号”空间探测器，运用最新科技手段对月球进行近距离勘探，在研究月球磁场分布方面取得了新的成果．月球上的磁场极其微弱，探测器通过测量电子在月球磁场中的轨迹来推算磁场强弱的分布，下列图是探测器通过月球四个位置时，电子运动的轨迹照片．设电子速率相同，且与磁场方向垂直，其中磁场最强的是( )
A B C D
答案：A
3．粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电．让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动．已知磁场方向垂直纸面向里．以下四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是( )
A B
C D
答案：A
4．(多选)在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果粒子又垂直进入另一个磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场中，则( )
A ．粒子的速率加倍，周期减半
B ．粒子的速率不变，轨道半径减半
C ．粒子的速率减半，轨道半径变为原来的14
D ．粒子速率不变，周期减半
答案：BD
5．图甲所示的电视机显像管能够通过磁场来控制电子的偏转，显像管内磁场可视为圆心为O 、半径为r 的匀强磁场．若电子枪垂直于磁场方向射出速度为v 0的电子，由P 点正对圆心O 射入磁场，要让电子射出磁场时的速度方向与射入时的速度方向成θ角(图乙)．已知电子的质量为m ，电荷量为e ，不计电子的重力．求：
(1)磁感应强度大小；
(2)电子在磁场中运动的时间(结果用m 、e 、r 、θ、θ2表示)．
解析：(1)画出电子做圆周运动的轨迹如图所示：
根据几何关系得，R ＝
r tan θ2
，洛伦兹力提供向心力，evB ＝m v 20R ，联立解得，B ＝mv 0er tan θ2
. (2)粒子在磁场中运动时间t ＝θm qB ，代入磁感应强度得，t ＝r θv 0tan θ2
. B 级 提能力
6．(多选)如图所示，正方形容器处于匀强磁场中，一束电子从孔a 垂直于磁场沿ab 方向射入容器中，一部分从c 孔射出，一部分从d 孔射出，容器处于真空中，则下列结论中正确的是( )
A ．从两孔射出的电子速率之比v c ∶v d ＝2∶1
B ．从两孔射出的电子在容器中运动的时间之比t c ∶t d ＝1∶2
C ．从两孔射出的电子在容器中运动的加速度大小之比a c ∶a d ＝2∶1
D ．从两孔射出的电子在容器中运动的角速度之比ω1∶ω2＝2∶1
答案：AB
7.(多选)如图，两个初速度大小相同的同种离子a 和b ，从O 点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P 上，不计重力．下列说法正确的有( )
A ．a 、b 均带正电
B ．a 在磁场中飞行的时间比b 的短
C ．a 在磁场中飞行的路程比b 的短
D ．a 在P 上的落点与O 点的距离比b 的近
答案：AD
8．(2015·安徽卷)如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v 从A 点沿直径AOB 方向射入磁场，经过Δt 时间从C 点射出磁场，OC 与OB 成60°角，现将带电粒子的速度变为v 3
，仍从A 点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为( )
A.12
Δt B ．2Δt
C.13
Δt D ．3Δt
答案：B 9.如图所示，在x >0，y >0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy 平面向里，大小为B .现有一质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子，从x 轴上的某点P 沿着与x 轴成30°角的方向射入磁场．不计重力的影响，则下列有关说法正确的是( )
A ．只要粒子的速率合适，粒子就可能通过坐标原点
B ．粒子在磁场中运动所经历的时间一定为5πm 3qB
C ．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为πm qB
D ．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为πm 6qB
答案：C
10．如图，一个质量为m 、电荷量为－q 、不计重力的带电粒子从x 轴上的P (a ，0)点以速度v 、沿与x 轴正方向成60°角的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y 轴射出第一象限，求：
(1)匀强磁场的磁感应强度B ；
(2)穿过第一象限的时间．
解析：(1)作出带电粒子做圆周运动的圆心和轨迹，由图中几何关系知：
R cos 30°＝a ，得R ＝23a 3
， Bqv ＝m v 2R ，得B ＝mv qR ＝3mv 2qa
.
(2)带电粒子在第一象限内运动时间t ＝120°360°·2πm qB ＝43πa 9v
.。

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带电粒子在匀强磁场中运动

带电粒子在匀强磁场中运动


.
例 1、匀强磁场中，有两个电子分别以速率v和2v沿垂 直于磁场方向运动，哪个电子先回到原来的出发点？
v
. - e.
.
T=2πm/eB
运动周期和电子的速率无关
. .
.
2v
. .
.
-
.
e
两个电子同时回到原来的出发点
. .
.
两个电子轨道半径如何？
.
.
B 轨道半径与粒子射入的速度成正比
mv r v eB
例2 一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下 方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎 为零，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强 度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。 •（1）求粒子进入磁场时的速率。 •（2）求粒子在磁场中运动的轨道半径。
在S1 S 2间，电场力做功获得动 能 1 mv2 qU 2 可得：v 2qU m
2、
匀速圆周运动。
匀速圆周运动的特点： 速度的大小 不变 ， 速度的方向 不断变化 ； 向心力的大小 不变 ， 向心力的方向 始终和速度方向垂直。 向心力只改变 速度的方向 ， 向心力不改变 速度的大小 。
理论探究
v
F
+
洛伦兹力总与速度方向垂直，不改变带电粒 子的速度大小，所以洛伦兹力不对带电粒子 做功。
30°
F
v
qvB=mv2/r
r=mv/qB r=d/sin 30o =2d
O
小结：
t=（ 30o /360o）T= T/12 T=2 πm/qB
t=T/12= πm/6qB 1、两洛伦兹力的交点即圆心
3、偏转角=圆心角
t=T/12= πd/3v
人教版3.6带电粒子在匀强磁场中的运动(上课)

人教版3.6带电粒子在匀强磁场中的运动(上课)


c 粒子。 是___ b 粒子，打在A1点的是____粒子，打在A2点的是____ d
例4、质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重 要工具，它的构造原理如图，离子源S产生的各种不同正离子
束(速度可看作为零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强
磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入 口处S1的距离为x，可以判断
电粒子运动圆弧所对圆心角的两个重要结论： ①带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速 度方向之间的夹角φ叫做偏向角，偏向角等于圆弧轨 道 对应的圆心角α，即α＝φ，如图所示．
②圆弧轨道 所对圆心角α等于弦PM与切线的 夹角(弦切角)θ的2倍，即α＝2θ，如图所示．
例9、如图所示，一束电子(电荷量为e)以速度 v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强 磁场中，穿过磁场时速度方向与电子原来 入射方向的夹角是30°，则电子的质量是 ________，穿过磁场的时间是________．
• 解析：(1)画轨迹，找圆心．电子在磁场中 运动，只受洛伦兹力作用，故其轨迹是圆 弧的一部分，又因为F洛⊥v，故圆心在电子 穿入和穿出磁场时两个洛伦兹力的交点上 ，即上图中的O点． • (2)定半径．
• 由几何知识知，
• 弧AB的圆心角θ＝30°，OB为半径．
例10、如图，在一水平放置的平板MN的上方 有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场 方向垂直于纸面向里．许多质量为m带电量 为＋q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面 内的各个方向，由小孔O射入磁场区域．不 计重力，不计粒子间的相互影响．下列图 中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域 ，其中R= .哪个图是正确的？( )
二、质谱仪
利用电场加速
s1 s2
照相底片
. .. . .. . . . . .. . .. . . . .. . .. . .. . .. . .. . . . . .. . .. . .. . . ... ... ...
带电粒子在匀强磁场中的运动

带电粒子在匀强磁场中的运动

带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动在带电粒子只受洛伦兹力作用、重力可以忽略的情况下，其在匀强磁场中有两种典型的运动：（1）若带电粒子的速度方向与磁场方向平行时，不受洛伦兹力，做匀速直线运动．（2）若带电粒子的速度方向与磁场方向垂直，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动，其运动所需的向心力即洛伦兹力．可见T与v及r无关，只与B及粒子的比荷有关．荷质比q/m相同的粒子在同样的匀强磁场中，T,f和ω相同．（3）圆心的确定．因为洛伦兹力f指向圆心，根据f⊥v，画出粒子运动轨迹上任意两点（一般是射入和出磁场的两点）的f的方向，其延长线的交点即为圆心．（4）半径的确定和计算．圆心找到以后，自然就有了半径（一般是利用粒子入、出磁场时的半径）．半径的计算一般是利用几何知识，常用解三角形的方法及圆心角等于圆弧上弦切角的两倍等知识．（5）在磁场中运动时间的确定．利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于360°计算出圆心角θ的大小，由公式t=θ/360°×T可求出运动时间．有时也用弧长与线速度的比．如图所示，注意到：①速度的偏向角ψ等于弧AB所对的圆心角θ．②偏向角ψ与弦切角α的关系为：ψ<180°，ψ=2α；ψ>180°，ψ=360°-2α；（6）注意圆周运动中有关对称规律如从同一直线边界射入的粒子，再从这一边射出时，速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出．确定粒子在磁场中运动圆心的方法①已知粒子运动轨迹上两点的速度方向，作这两速度方向的垂线，交点即为圆心。

②已知粒子入射点、入射方向及运动轨迹上的一条弦，作速度方向的垂线及弦的垂直平分线，交点即为圆心。

③已知粒子运动轨迹上的两条弦，作出两弦垂直平分线，交点即为圆心。

④已知粒子在磁场中的入射点、入射方向和出射方向(不一定在磁场中)，延长(或反向延长)两速度方向所在直线使之成一夹角，作出这一夹角的角平分线，角平分线上到两直线距离等于半径的点即为圆心。

新人教版高中物理选修3-1 3.6《带电粒子在匀强磁场中的运动》(共33张PPT)(优质版)

新人教版高中物理选修3-1 3.6《带电粒子在匀强磁场中的运动》(共33张PPT)(优质版)

其周期和速率、半径均无关，带电粒子每次进入D形盒都
运动相等的时间（半个周期）后平行电场方向进入电场 中加速．
（2）电场的作用：回旋加速器的两个D形盒之间的窄缝区 域存在周期性变化的并垂直于两D形盒正对截面的匀强电
场，带电粒子经过该区域时被加速．
（3）交变电压：为了保证带电粒子每次经过窄缝时都被 加速，使之能量不断提高，须在窄缝两侧加上跟带电粒
(1)带电粒子的运动轨迹及运动性质 (2)带电粒子运动的轨道半径 (3)带电粒子离开磁场电的速率 (4)带电粒子离开磁场时的偏转角θ (5)带电粒子在磁场中的运动时间t (6)带电粒子离开磁场时偏转的侧位移
例5 质量为m，电荷量为q的粒子，以初速度v0垂 直进入磁感应强度为B、宽度为L的匀强磁场区 域，如图所示。求
(1)带电粒子的运动轨迹及运动性质 (2)带电粒子运动的轨道半径 (3)带电粒子离开磁场电的速率 (4)带电粒子离开磁场时的偏转角θ (5)带电粒子在磁场中的运动时间t (6)带电粒子离开磁场时偏转的侧位移
⑴带电粒子作匀速圆周运动；轨迹为圆周的一部分。
例、如图在直线MN的右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，
1931年，加利福尼亚大学的劳伦斯斯提出了一个卓越的思想，
通过磁场的作用迫使带电粒子沿着磁极之间做螺旋线运动,把 长长的电极像卷尺那样卷起来，发明了回旋加速器，第一台 直径为27cm的回旋加速器投入运行，它能将质子加速到1Mev。 1939年劳伦斯获诺贝尔物理奖。
二、回旋加速器
U
（1）磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进 入匀强磁场后，并在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，
运动时间为
T:2t:
t T 2
t
2
T
2
运动时间与T圆心角成正比。