多媒体素材准备及思维导图PPT课件( 111页)

初中数学《数据的收集整理与描述》单元教学设计以及思维导图一. 教材分析《数据的收集整理与描述》是初中数学的重要内容之一，主要让学生了解数据的收集、整理、描述和分析的方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

本单元的教学内容主要包括数据的收集方法、数据的整理方法、数据的描述方法和数据分析方法。

二. 学情分析初中学生已经具备了一定的数据处理能力，但对数据的收集、整理、描述和分析方法的掌握程度不同。

因此，在教学过程中，要针对学生的实际情况，设计不同难度的教学活动，以满足不同学生的学习需求。

三. 教学目标1.让学生掌握数据收集、整理、描述和分析的基本方法。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.培养学生合作学习、积极参与的精神。

四. 教学重难点1.教学重点：数据的收集方法、数据的整理方法、数据的描述方法和数据分析方法。

2.教学难点：数据的收集方法在实际问题中的应用，数据分析方法的灵活运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生了解数据的收集、整理、描述和分析在实际生活中的应用。

2.小组合作学习：鼓励学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作精神和团队意识。

3.实践操作法：让学生动手操作，实际操作数据的收集、整理、描述和分析过程，提高学生的动手能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示数据的收集、整理、描述和分析的过程。

2.教学素材：准备一些实际问题，作为教学案例。

3.学生活动材料：为学生提供一些实践操作的材料，如调查问卷、数据记录表等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的数据，如彩票中奖号码、天气情况等，引导学生了解数据在日常生活中无处不在，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现一些实际问题，如学校七年级学生的身高分布情况，让学生尝试用图表的形式展示数据，引导学生了解数据的收集、整理和描述的重要性。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，选择一个实际问题，进行数据的收集、整理和描述。

多媒体课件设计与制作近期，我有幸参加了省电教馆举办的多媒体课件制作培训，由衷感谢领导为我们搭建了一个很好的学习、提高的平台，作为教师，作为面临素质教育在全国全面推行的今天的教师，课件的制作是必须具备的一种能力，它将使我们的教学工作更加走上现代化的模式，使学生的学习更加走上自主性、主动性。

能更加体现学为主体的教学模式，面对知识裂变的今天，学生学习知识的多面性、广泛性、自主性对学校教育提出了更高的要求，仅靠一本教案，一支粉笔的教学方式远远不能满足学生的需要，也不利于学生的全面发展，更不利于创造型人才的产生，所以对课件制作方面的知识的了解和运用，势在必行。

更是十分必要的。

这次培训的目的主要是：提高教师教育技术应用能力和信息素养，提高教育教学软件制作水平，促进信息技术与课程整合，推动信息技术在教育教学中的广泛应用。

培训的内容主要是：网络课程的设计原则、方法与评价，多媒体素材加工方法，教育软件制作工具选择，多媒体课件制作原则、方法和评价标准与作品点评，信息技术与课程整合的主要模式及课例讲评。

在接受培训的过程中，我深深感觉到自己的不足，因而就产生少许的惶恐和不知所措，学然后知不足。

这样的培训机会不多，庆幸自己有这样的机会时，我也深感压力的巨大。

认为首先应该抓住机会，认真学习，努力提高自己的能力。

在培训之前，我可以说是只会欣赏flash,对制作Flash课件是不可想象的。

通过一天的培训，我了解了很多，也会跟着制作了。

它的特点是：第一、利用Flash制作的动画是矢量，不论你把它放大多少倍，都不会失真，保证了画面的亮丽、清晰。

第二、利用Flash生成的文件可以有载入保护功能设置，可防范他人任意修改浸透了你心血的作品，使你对完整的作品拥有完全的"版权"。

第三、利用尸必$卜生成的动画播放文件（*.$亚力都非常小巧，一个精美的课件也就一、二十粒，大的、复杂的也就五百KB左右。

也就是说一张软盘上足够装载下好几份"电影动画"，这可是其它软件所不能相比的了。

重大版《小学信息技术》第8版信息技术教学设计年级：四年级上册（循环教材）姓名：单元思维导图单元思维导图单元思维导图第一单元教材分析第二单元教材分析第三单元教材分析第四单元教材分析第一单元第 1 课课前三分钟一、引入(5分钟)二、新课教学（30分钟）学生课前三分钟展示。

一、引入生：思考。

生回答。

生：先收集相片，然后做成相册给大家看。

二、新课教学（一）规划自己的十岁成长故事（1）自学生：自学（学生在自学的时候，教师巡视）。

生：完成了。

（2）展学小组代表回答。

（二）认识拍照设备（1）互学生：小组合作互学讨论生：上机操作。

生：完成了。

一、引入师：请同学们打开书，翻到第1页。

师：今天我们来学习“我满十岁了”。

师：今年你们都满十岁了，能不能给大家介绍你的十岁成长故事呢？师：那我们怎么规划成长故事的介绍呢？二、新课教学（一）规划自己的十岁成长故事师：自学：课本1、2页。

1）完成规划自己的十岁成长故事。

2）在书上写下来。

师：现在请同学们自学。

然后按要求完成。

（解屏）师：完成了吗？师：那么现在请人来说一说？（二）认识拍照设备师：互学：课本2、3页。

1）认识书上的拍照设备。

2）说说你知道的更多的拍照设备。

师：现在小组讨论。

师：小组合作要求，由组长分工，成员之间互帮互助。

学习内容及时间学生活动设计（含练习设计）教师引导设计复备三、总结（2分钟）（2）展学小组：举手。

小组：展示，请其他小组补充。

请其他小组评价。

小组：展示，请其他小组补充。

请其他小组评价。

（三）用手机拍照生：用手机拍合照。

三、总结生：思考本节课学习要点。

生：说本节课的收获。

（可以说自己在方法上的收获，也可以说自己从失败中得到的教训）师：完成了吗？师：小组派代表展示（PPT展示）师：哪个小组愿意上来展示一下你们小组的合作成果？师：还有哪个小组愿意上来展示？请你们小组。

（三）用手机拍照师：小组合作尝试用手机给自己的小组成员拍合照。

三、总结师：谈谈本节课你的收获。

新人教版小学五年级上册道德与法治第一单元第一单元面对成长中的新问题第1课《自主选择课余生活》教学设计教学导航【教学目标】1.情感态度与价值观目标: 培养独立意识, 明白自主选择是一项重要的权利。

2.能力目标: 能够自主选择、合理选择课余生活。

3.知识目标：了解课余生活的重要性和作用, 学会自主选择课余生活。

【教学重点】学会自主选择课余生活。

【教学难点】正确认识课余生活的重要性和作用。

【教法学法】教法: 调查、访问、合作交流学法: 小组讨论交流法【教学准备】1.教师准备: 准备多媒体课件、素材。

2.学生准备: 了解自己的课余生活。

【课时安排】2课时教学过程第一课时一、出示资料, 导入新课师：同学们, 周一到周五我们每天都要上课, 但我们的课余时间也是很长的, 相信大家都有体会。

那么, 在这么长的课余时间里, 大家平时都做些什么呢？生（抢答）: 踢足球、读课外书、和爸爸妈妈出去玩……师: 好, 老师已经知道同学们课余时间都在做什么了。

那么, 我们的小伙伴们课余时间在做些什么呢？让我们来看一下。

（教师出示提前准备的图片或者视频, 先放有益的, 再放有害的。

）师: 其实这样的课余生活, 我们平时经常见到, 甚至我们自己就是这样度过课余生活的。

大家可以思考一下这两类度过课余生活的方式有什么不同吗？（学生思考, 举手示意, 教师点名回答。

）师：有益的课余生活, 可以帮助我们更好地成长；有害的课余生活, 却会给我们的成长“拖后腿”, 由此可见科学合理的课余生活的重要性。

接下来, 就让我们一起来看一下, 怎样过好我们的课余生活吧。

二、课余生活我选择1. 教师提问: 同学们, 你们的课余生活平时都是由谁来安排呢？是你自己, 还是爸爸妈妈？（学生自由回答。

）请同学们自主阅读课本第2页“活动园”栏目, 看一下对于“课余生活谁选择”的问题, 其他小伙伴们的看法是怎样的。

教师提问: 同学们, 你觉得由谁来决定自己的课余生活比较合理？在选择课余生活的过程中, 如果你的看法与爸爸妈妈的意见不一致, 你会怎么做呢？（小组讨论, 派代表回答, 教师穿插追问点评。

新人教版小学五年级上册道德与法治第四单元骄人祖先灿烂文化第8课《美丽文字民族瑰宝》教学设计教学导航【教学目标】情感态度价值观：尊重中华民族的优秀文明成果，能传播和弘扬中华优秀传统文化，激发学生的文化自信和文化自觉。

知识目标：知道中华民族汉字的特点，发展历史和汉字书法艺术。

过程与方法：通过了解中华民族的优秀传统文化，热爱中国汉字，尊重中华民族的优秀文明成果。

【教学重点】汉字的特点。

【教学难点】汉字的发展历史。

【教法学法】教法：讲解法、情景体验法、多媒体教学法。

学法：合作交流、实践法。

【教学准备】课件【课时安排】2课时教学过程第一课时一、导入新课1．播放图片：人民币上的民族常识。

2．导入语：我国是一个多民主的大家庭，各民族兄弟姐妹共同努力，发展着祖国的经济和文化，促进了各民族之间的相互交流。

55个少数民族中，除回族、满族已全部转用汉语外，其他53个民族都有自己的语言，有的民族有自己的文字，让我们一起来了解各民族多种多样的语言和文字吧！二、丰富多样的文字1．汉字现状我国是多民族、多语言、多文种的国家，除汉字外，还有藏文、蒙文、维吾尔文、朝鲜文等几十种文字。

这些文字都是中华民族智慧的结晶，他们共同书写了祖国悠久的历史和灿烂文化。

2．我国各民族语言的使用状况（1）汉语是我国各民族之间交际的通用语言。

（2）一个民族内使用多种语言。

（3）双语和多语现象普遍。

3．《中华人民共和国国家通用语言文字法》明确规定：“国家推广普通话，推行规范汉字”。

三、古老而优美的汉字1．汉字的起源汉字已有五千年的历史。

它由记事符号和记事图画演变而成。

早在新石器时代晚期的彩陶上，就出现图画和符号，它就是汉字的前身。

现在所能看到的最早成熟汉字，是公元前十四世纪（商代）刻于兽骨和龟甲上的文字，称甲骨文。

已使用单字四千六百多个，形声字已占一定比例，已是发展成熟的文字了。

2．传说：仓颉造字相传，仓颉“始作书契，以代结绳”。

在此以前，人们结绳记事，后又发展到用刀子在木竹上刻以符号作为记事。

多媒体课件素材及其准备1、课件素材的类型课件素材的类型一般包括文本、图片、声音、视频、动画等，是多媒体课件不可缺少的组成部分。

正是由于丰富的素材，才使得多媒体课件在辅助教学时能起到意想不到的效果，大大调动学生学习的积极性，让学生在身心上有了更形象生动地体验，更好地开展情境教学、体验教学。

文本：多媒体课件中的文本是学生获取大量信息的来源。

文本素材要有选择地应用于多媒体课件，而不是大段大段地照搬照抄。

对于突出重点，演示难点的文字，应以大字号、鲜艳的颜色标出。

图片：图片能形象展示教学内容，能解决难以用文字或语言描述的教学内容，特别对于低年级学生，能极大的吸引他们学习的兴趣。

声音：声音一般包括音效和音乐。

声音一般用在提示注意、朗读、背景音乐方面，一段优美的音乐能舒缓课堂的紧张气氛。

视频和动画：视频和动画能增加课件的趣味性，易于展开生动形象的教学，极大地吸引学生的注意力。

视频和动画对学生的吸引力是前面几种素材所不能替代的。

2、图片素材的准备图片是多媒体课件中最基本的素材，缺少直观图像的课件是难以想象的。

课件中所展示的人物，背景，界面，按钮都是图形元素。

图片素材一般通过扫描仪，数码照相机等硬件获取，然后通过图像处理软件进行处理；也可以通过软件的方式来获取，如屏幕截图（推荐使用HyperSnap-DX 5），或直接在图形软件中手绘产生。

一般来说，电脑图像分为两种类型，一种是基于像素的位图图形；一种是基于数学方式绘制曲线的矢量图形。

位图根据分辨的大小决定了图像的大小和品质，低分辨率的图像如果放大的话，就会变得比较模糊。

矢量图则可随意放大而不会改变其清晰度。

下面我们简要介绍一下这两种类型的图形处理软件Photoshop和CorelDraw。

Photoshop是Adboe公司出口的最强大的图形创作、处理专业级软件，为专业设计和图形制作营造了一个功能广泛的工作环境，使人们可以创作出既适于印刷亦可用于Web、无线装置或其它介质的精美图像，目前最高版本7.0。

第七章平行线的证明1 为什么要证明【知识与技能】1.经历观察、归纳、验证等活动过程，在活动中体会到观察、实验、归纳所得到的结论未必可靠，初步感受证明的必要性.2.发展学生的推理意识.【过程与方法】通过观察、猜想、验证、归纳等方法让学生多角度思考问题、解决问题.【情感态度与价值观】让学生明白仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的，必须进行有根有据的证明，培养学生科学严谨的学习态度.体会观察、实验、归纳所得到的结论未必可靠，初步感受证明的必要性.感受证明的必要性.多媒体课件.教材第162页“做一做”上方的问题.【教学说明】让学生通过观察、实验、归纳等方法初步体会得到的结论是否正确.一、思考探究，获取新知验证结论的正确性.做一做：教材第162页“做一做”.【教学说明】（1）中让学生体会数学教学中从特殊到一般的思想方法；（2）中利用先猜想再验证的方法；培养学生从不同的角度来用不同的数学方法解决实际问题.【归纳结论】实验、观察、归纳得到的结论可能正确，也可能不正确.因此，要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的，必须进行有根有据的证明.二、运用新知，深化理解1.最近有很长一段时间没有下雨了.并且今天是艳阳高照，那么晚上不会下雨，这个判断是的.（填“正确”或“不正确”）2.下列说法不正确的是（）A.若∠1=∠2，则∠1与∠2是对顶角.B.若∠1与∠2是对顶角，则∠1=∠2.C.若直线a∥b,a⊥c,则b⊥c.D.若∠1+∠3=90°，∠2+∠3=90°，则∠1=∠2.3.如图，甲沿着ACB由A到B，乙沿着ADEFB由A到B，同时出发，速度相等，则（）A.甲先到B.乙先到C.甲乙同时到D.不确定4.在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是AB、CD的中点，连结EF,EF 与AD和BC有怎样的位置关系和数量关系？你的结论对所有的梯形都成立吗？5.当a=1,b=2时，12+22>2×1×2;当a=-1,b=3时，（-1）2+32>2×（-1）×3；当a=-12,b=-3时，（-12）2+（-3）2>2×(-12)×(-3).于是猜想：对于任意实数总有a2+b2>2ab成立.这个结论正确吗？说明理由.【教学说明】让学生独立完成，检查学生对于所学知识的掌握程度，根据反馈的情况适当查漏补缺，有困难的学生采用互相交流的形式得出结论.【答案】1.不正确； 2.A; 3.C4.EF∥AD∥BC.EF=12(AD+BC).这个结论对所有的梯形都成立.证明：连结AF并延长交BC的延长线于点G.∵AD∥BC,∴∠D=∠FCG,∠DAF=∠G,又∵F是CD的中点，∴DF=CF,∴△ADF≌△GCF(AAS),∴AD=CG,AF=GF.又∵E是AB的中点，∴AE=BE,∴EF=12BG=12(BC+CG)=12(BC+AD).5.解：不正确.当a=b时，a2+b2=2ab,找得到实数a、b，如a=b=1,使得a2+b2=2ab 成立，因为对于任意的实数a、b都有a2+b2-2ab=(a-b)2≥0成立，所以a2+b2≥2ab 成立，而不是a2+b2>2ab.通过这节课的学习，经过实验、观察、归纳得到的结论都正确吗？在上面的问题中，你是怎样判断一个结论是否正确？说说你的经验与困惑，与同学交流.【教学说明】让学生大胆发言，进行知识的提炼和归纳总结，与同学交换意见相互补充，利于共同提高.1.P111.学生的直观判断、实验操作得出的结论可能带有极大的片面性.数学是一门科学，讲究的是周密的计算和合乎逻辑的推理证明，不能想当然，让学生在学习过程中不断去体会.第七章平行线的证明2 定义与命题【知识与技能】1.了解定义、命题的概念.2.能分清命题的组成，会判断一个命题的真假，学会用反例说明一个命题是假命题.【过程与方法】通过讨论、探究、交流等形式，使学生在辩论中获得知识体验.【情感态度与价值观】在学习过程中培养学生敢于怀疑、大胆探究的品质.命题的概念及真假的判断.对于命题的条件和结论不十分明显，改写成“如果……那么……”形式.多媒体课件.（1）阅读新华社酒泉2013年6月11日这篇报导：神舟十号载人飞船于6月11日上午发射，……神舟十号飞船搭乘两名航天员，执行多天飞行任务.按计划，飞船将从中国酒泉卫星发射中心发射升空，运行在轨道倾角42.4°，近地点高度为200千米，远地点高度为347千米的椭圆轨道上，实施变轨后，进入343千米的圆轨道.要读懂这段报道，你认为要知道哪些名称和术语的含义？（2）什么叫做平行线？（在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线）.什么叫做物质的密度？（单位体积内所含某一物质的质量叫做密度）.【教学说明】用熟悉的背景和提出的两个问题引入，为下面给出定义的概念得以顺理成章.一、思考探究，获取新知问题1：从以上两个问题中，你能得出什么是定义吗？并举例说明.【教学说明】通过思考、归纳得出定义的概念，并利用学生举例的形成加深对概念的理解与掌握.【归纳结论】证明时，为了交流的方便，必须对某些名称和术语形成共同的认识.为此，就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义.2.命题问题2：下面的语句中，哪些语句对事情做了判断？哪些没有？与同学们交流.（1）任何一个三角形一定有一个角是直角；（2）对顶角相等；（3）无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是质数；（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（5）你喜欢数学吗？（6）作线段AB=CD.【教学说明】通过讨论、交流让学生对命题形成初步认识，安排了不是命题的问题参入，让学生逐步体会一个句子是不是命题的关键是对一件事情是否作出判断.【归纳结论】判断一件事情的句子叫做命题.如果一个句子没有对某件事情作出任何判断，那么它就不是命题.问题3：观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的特征？与同学们交流.（1）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；（2）如果a=b，那么a2=b2;（3）如果两个三角形中有两边和一个角分别相等，那么这两个三角形全等.【教学说明】学生通过观察、思考得出命题是由两部分组成的，并掌握它们各自的概念，进一步加深了命题的理解.【归纳结论】一般地，每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知的事项，结论是由已知事项推出的事项.命题通常可以写成“如果……那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.问题4：指出下列各命题的条件和结论，其中哪些命题是错误的？你是如何判断的？与同学们交流.（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果a≠b,b≠c,那么a≠c;（3）全等三角形的面积相等；（4）如果室外气温低于0℃,那么地面上的水一定会结冰.【教学说明】进一步加深对命题组成的理解，同时学会利用自己学的知识对命题做出正确的判断.【归纳结论】正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题.要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例.二、运用新知，深化理解1.命题：“垂直于同一条直线的两条直线平行”的条件是，结论是.2.若a2=b2,则a=b.这个命题是命题（填“真”或“假”）.3.下列语句不是命题的有（）个①相等的角是直角；②两点之间线段最短；③煤球是白色的；④连线A、B 两点.A.0B.1C.2D.34.下列句子哪些是命题？是命题的判断真假.①对顶角相等；②画一个角等于已知角；③两直线平行，同位角相等；④a，b两直线平行吗？⑤鸟是动物；⑥若a2=4，求a的值；⑦若｜a｜=｜b｜，则a=b.【教学说明】由学生自主完成，通过练习，使学生对知识的理解由浅入深，从感性上升到理性，及时反馈，便于发现问题、解决问题、提高课堂效率.提高45分钟的质量.【答案】1.两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行；2.假；3.B;4.命题有：①③⑤⑦；真命题有：①③⑤；假命题有：⑦.1.师生共同回顾定义、命题、条件、结论、真命题、假命题和反例的概念等知识点.2.谈谈你对本节课的收获.【教学说明】使学生对本节课的知识有一个完整的认识，进一步形成知识网络.不断对知识进行提炼和归纳，有助于概念的理解.1.P113.本节课概念比较多，千万不要死记硬背，在教学中要利用实例帮助理解记忆.对于命题中的条件和结论不很明显的改写成“如果……那么……”的形式有些困难，这方面有待今后不断强化提升.第七章平行线的证明3 平行线的判定【知识与技能】1.理解并掌握平行线的判定方法.2.经历探索直线平行的条件的过程，并能运用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”进行简单的证明.【过程与方法】经过观察、想象、推理、交流等活动，进一步加强学生空间观念、推理能力和有条理的表述能力.【情感态度与价值观】在活动中培养学生良好的习惯、与他人合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时也能够认同他人.探索两直线平行的条件.运用直线平行的判定方法解决问题.多媒体课件.前面我们探索过两直线平行的哪些判别条件？利用“同位角相等，两直线平行”这个基本事实，你能证明它们吗？试试看.【教学说明】通过复习旧知识的形式，为本节课进一步学习直线平行的条件做准备.两条直线被第三条直线所截，形成的角中，有同位角、内错角和同旁内角.同位角相等，两直线平行，那么利用内错角、同旁内角的关系，能否判定两直线平行？【教学说明】这个问题的提出，直截了当地切入本节课的中心内容，通过学生的猜想、讨论，引起学生的探究欲望.一、思考探究，获取新知1.内错角相等，两直线平行.问题1：如右图，∠1与∠2是什么位置关系？问题2：当∠1=∠2时，直线a、b有什么关系？为什么？【教学说明】通过观察、思考、讨论培养学生分析图形的能力，感受转化的思想.由未知转化为已知，把已知条件转化为以前学过的旧知识，从而达到解决问题的目的.为了给学生一个清晰的证明过程，教师展示如下：证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等）.∴∠3=∠2（等量代换）.∴a∥b（同位角相等，两直线平行）.2.同旁内角互补，两直线平行.问题1：如右图，∠2与∠3是什么位置关系？问题2：当∠2+∠3=180°时，直线a、b有什么关系？为什么？【教学说明】让学生自己口述，培养学生的口语表达能力和推理论证的能力.在思考探究的过程中，体会判断两条直线平行的条件.这个证明的过程，教师可以引导学生自己书写.【归纳结论】已给的基本事实、定义和已经证明的定理以后都可以作为依据，用来证明新的结论.二、运用新知，深化理解1.已知：如图，∠1=76°，要使a∥b,则∠3= .2.若a∥b,b∥c,则a c ;若a⊥b,a⊥c，则b c.3.如图，直线a、b被直线c所截，以下四个条件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180°，④∠4=∠7，其中能判定a∥b的是（）A.①②B.①③C.①④D.③④4.如图，直线EF交AB、CD于N、M，且∠EMC=65°,∠MNB=115°,则下列结论正确的是（）A.AE∥DFB.AB∥CDC.∠A=∠DD.∠E=∠F.5.如图，填空.（1）由∠A+∠ADC=180°,可得∥.（2）由∠DBC=∠BCE,可得∥.（3）由∠A=∠CBE,可得∥.【教学说明】学生自主完成，加深对所学两个定理的理解与记忆和检测学生对知识的掌握情况，有困难的学生教师及时给予点拨和强化指导.【答案】1.104°；2.∥，∥；3.A；4.B；5.（1）DC AE；（2）BD CE;（3）AD BC1.到目前为止，你有多少种判定两条直线平行的方法？与大家共享.2.学习过程中你有哪些疑惑？请与同学们交流.【教学说明】通过小结的形式让学生在大脑中对平行线的判定方法形成知识体系，培养学生归纳总结的能力和综合运用的能力.1.P115.学生对于三线八角的掌握比较牢固.根据角之间的关系判断哪两条直线平行很准确.由于刚学书写证明过程，还有不少学生的逻辑推理能力不强，在今后的训练中不断完善.第七章平行线的证明4 平行线的性质【知识与技能】经历探索平行线的性质的过程，初步掌握平行线的性质，并能用性质进行简单的推理和计算.【过程与方法】在学习过程中进一步培养学生的推理能力.发展学生的空间观念.【情感态度与价值观】培养学生的唯物主义观点，使学生逐步养成言之有据的习惯.平行线性质的探索及性质的理解.运用平行线的性质和判定结合去解决问题.多媒体课件.现在同学们已经掌握了利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，判定两条直线平行的三种方法.在这一节课里：大家把思维的指向反过来：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达？【教学说明】了解学生的认知基础，让全体学生对前一节的内容进行回顾，并为新课程的学习做准备.一、思考探究，获取新知平行线的性质及其证明.问题1：我们已经探索过平行四边形的性质，两直线平行，同位角相等，那它如何证明呢？【教学说明】给学生留有充分的探索和交流的空间，鼓励学生利用多种方法探索，这对于发展学生的空间观念，理解平行线的性质是十分重要的.此题的证明可以让学生感受反证法.问题2：利用上面的定理，你能证明其他两条性质吗？试一试！【教学说明】培养学生的逻辑思维能力以及严谨的治学态度，逐步锻炼学生的推理能力，并进一步巩固对定理的理解及语言的规范，感受成功的喜悦，树立学习数学的信心.问题3：例已知：如图，b∥a,c∥a,∠1,∠2,∠3是直线a、b、c被直线d截出的同位角.求证：b∥c.【教学说明】利用平行线的性质进行有关的证明，逐步培养学生的推理论证能力.发展他们的数学思维和空间观念.【归纳结论】平行于同一条直线的两条直线平行.讨论：完成一个命题的证明，需要哪些主要环节？与同学们交流.【教学说明】通过学生交流、讨论，帮助他们形成知识体系，为以后的证明提供了很好的方法.二、运用新知，深化理解1.如图，已知∠1=100°,∠2=80°,∠3=105°,则∠4= .2.如图，AB∥CD∥EF，则∠A+∠ACE+∠E= .3.如图BD平分∠ABC，ED∥BC,则图中相等的角共有（）A.2对B.3对C.4对D.5对4.如图，已知AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，∠1=40°.求∠2的度数.5.如图，已知A、B、C同在一条直线上,D、E、F同在一条直线上，且∠A=∠F,∠C=∠D,判断AE与BF的位置关系，并说明理由.【教学说明】通过对练习的处理，培养学生的口语表达能力和逻辑推理能力.使学生逐步学会运用推理的方法去证明问题，在具体的问题情境中能自觉地运用转化的思想去解决问题.对学习有困难的学生教师及时给予指导和点拨.【答案】1.105°；2.360°；3.D.4.解：∵AB∥CD,∴∠BEF=180°-∠1=180°-40°=140°.又∵EG平分∠BEF,∴∠3=12∠BEF=12×140°=70°.∵AB∥CD,∴∠2=∠3=70°.5.AE∥BF.证明：∵∠C=∠D,∴DF∥AC.∴∠A=∠1,∵∠A=∠F,∴∠1=∠F.∴AE∥BF.本节课主要是平行线性质定理的推理，重在培养学生的逻辑思维能力和规范的推理过程的表述.再到平行线的性质与判定的综合运用，加深对所学知识的认识，提高运用知识解决实际问题的能力.在证明的过程中，图形有着至关重要的辅助作用.1.P117.本节课主要是平行线性质定理的推理，重在培养学生的逻辑思维能力和规范的推理过程的表述.再到平行线的性质与判定的综合运用，加深对所学知识的认识，提高运用知识解决实际问题的能力.在证明的过程中，图形有着至关重要的辅助作用.第七章平行线的证明课时1 三角形内角和【知识与技能】学会用逻辑推理的方法对三角形的内角和定理重新研究证明，并能利用三角形的内角和解决有关问题.【过程与方法】感受探索三角形内角和定理的证明过程，培养学生有条理地思考问题和合乎情理地表达问题的能力.通过渗透“化归”的数学思想，培养学生解决数学问题的基本方法.【情感态度与价值观】通过师生共同探究活动确认“三角形内角和是180°”，培养学生的概括、总结能力，激发学生探索问题的兴趣和体会学习数学的价值.三角形内角和定理的证明和利用三角形内角和进行有关的证明与计算.用不同的方法证明三角形内角和定理.多媒体课件.我们知道，任意一个三角形的内角和等于180°，怎样证明这个结论的正确性呢？小学中我们通过测量的方法进行过验证，但我们不可能对所有的三角形进行验证，有没有一种能证明任意三角形的内角和等于180°的方法呢？【教学说明】通过问题引入，激发学生的学习兴趣，同时使学生认识到，测量的方法只能进行有限次的验证，并不能对所有三角形进行验证，所以必须寻找一种能说明所有三角形的内角和是180°的方法，为后面的证明做准备.一、思考探究，获取新知三角形内角和定理的证明.思考：（1）如图，如果我们只把∠A移到了∠1的位置，你能证明这个结论吗？如果不移动∠A，那么你还有什么方法可以达到同样的效果？(2)根据前面给出的基本事实和定理，你能用自己的语言说说这一结论的证明思路吗？你能用比较简洁的语言写出这一证明过程吗？与同学们交流.【教学说明】使学生从对三角形内角和的感性认识上升到理性认识，由于学生刚刚接触证明，并且还需添加辅助线，所以教师必须要有规范的示范，通过讲练结合，使学生逐步掌握推理的方法步骤.【归纳结论】三角形的内角和等于180°.思考：（1）你还能用其他方法证明三角形内角和定理吗？（2）如果把三角形三个角“凑”到A处，过点A作直线PQ∥BC（如图），他的想法可行吗？如果可行，你能写出证明过程吗？与同学们交流.【教学说明】让学生尝试模仿用另外的方法证明三角形内角和是180°，从而培养学生多角度分析问题和解决问题的能力，学生的推理能力和证明方法再次得到深化.运用所学的知识，你能解决下面的问题吗？例如图，在△ABC中，∠B=38°,∠C=62°,AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数.【教学说明】通过例题，要让学生体会三角形内角和定理在角的求值问题中的应用.注意向学生分析解决问题的思路和方法.二、运用新知，深化理解1.在△ABC中，∠A=80°,∠B-∠C=40°,则∠C= .2.∠A=∠B+∠C,则这个三角形是.3.直角三角形两锐角的平分线相交所成的角的度数为（）A.45°B.135°C.45°或135°D.都不对4.若△ABC的一个内角是另一个内角的23，也是第三个内角的45，则它的三个内角的度数为（）A.30°，60°，90°B.40°，60°，80°C.48°，52°，80°D.48°，72°，60°5.如图，AD、AE分别为△ABC的高线和角平分线，且∠B=35°，∠C=45°，求∠DAE的度数.【教学说明】让学生自主完成，加深对三角形内角和定理的理解和检验学生运用的情况，第5题教师可以引导，对有困难的学生及时帮助、纠正强化.【答案】1.30°；2.直角三角形；3.C；4.D.5.解：在△ABC中，∠B=35°,∠C=45°,∴∠BAC=180°-(35°+45°)=100°.又∵AE平分∠BAC,∴∠CAE=12∠BAC=12×100°=50°.在△ACD中，∠ADC=90°,∠C=45°,∴∠CAD=90°-45°=45°.∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=50°-45°= 5°.你掌握了哪些证明三角形内角和定理的方法？在证明的过程中遇到了哪些困难？请与大家共同交流.【教学说明】帮助学生回顾本节课的证明方法、加深对三角形内角和定理的理解和掌握，便于灵活熟练的运用.1.P120.通过让学生动手实践、自主探究、合作交流的学习方式，教师的主导作用和学生的主体作用得到充分的展示，学生感受到学习的快乐，体会到探究与发现带来的乐趣.特别是证明方法的多样性让不同的学生有不同的发展，交流更是一种互补.第七章平行线的证明课时2 三角形的外角【知识与技能】1.了解三角形的外角.2.知道三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.3.学会运用简单的道理来计算三角形相关的角.【过程与方法】培养学生的实践能力和观察总结能力.【情感态度与价值观】在学习的过程中，体验主动探究的成功与快乐.三角形外角的性质.运用三角形外角性质进行有关计算时能准确地推理.多媒体课件.（1）什么是三角形的内角？它是由什么组成的？（2）三角形的内角和定理的内容是什么？【教学说明】为本节课进一步学习与三角形有关的角做准备.一、思考探究，获取新知三角形内角和定理的推论.△ABC内角的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，称为△ABC的外角.如图,∠1是△ABC的外角.问题1：你能在图中画出△ABC的其他外角吗？∠1与其他角有什么关系？能证明你的结论吗？【教学说明】结合图形，学生通过观察、思考、讨论等一系列活动，既巩固了对概念的理解，又让学生进行证明，培养了学生的推理论证能力.【归纳结论】三角形内角和定理的推论：①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.你能运用所学的知识解决下面的问题吗？问题2：（1）已知：在△ABC中，∠B=∠C,AD平分外角∠EAC.求证：AD∥BC.（2）已知如图，P是△ABC内一点，连接PB、PC.求证：∠BPC>∠A.你们的证明方法一样吗？与大家共同交流.【教学说明】学生的讨论、交流、解决问题的过程，也是一个培养学生发散思维与创新能力的过程，它不受教师点拨的思维定势的影响，可以自由发挥学生的思维灵活性.二、运用新知，深化理解1.如图，已知AB∥CD,∠C=75°,∠A=30°,则∠E= .2.如图，△ABC中，∠B=∠C,FD⊥BC,∠AFD=158°,则∠EDF的度数等于.3.一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定4.如图所示，在△ABC中，E、F分别在AB、AC上，则下列各式不能成立的是（）A.∠BOC=∠2+∠6+∠AB.∠2=∠5-∠AC.∠5=∠1+∠4D.∠1=∠ABC+∠45.如图，△ABC的外角平分线与BA的延长线交于D点.求证：∠BAC>∠B.6.已知△ABC中，D是BC上的一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=78°，求∠DAC的度数.【教学说明】独立完成有助于教师及时了解学生对本节课内容的掌握情况，根据实际有针对性地进行矫正强化.同时也培养了学生自主学习的习惯.【答案】1.45°；2.68°；3.C; 4.C.5.证明：∵∠BAC为△ADC的外角，∴∠BAC>∠1.又∵∠1=∠2，∴∠BAC>∠2.又∵∠2为△BCD的外角，∴∠2>∠B.∴∠BAC>∠B.6.解：∵∠3=∠1+∠2，∠1=∠2，∴∠3=2∠2.又∵∠4=∠3，∴∠4=2∠2.设∠2=x°,则∠4=2x°,在△ABC中，x°+2x°+78°=180°,解得x°=34°.∴∠3=∠4=68°.∴∠DAC=180°-(∠3+∠4)=180°-136°=44°.1.师生共同回顾三角形外角的概念及三角形内角和定理的两个推论等知识.2.谈谈你的收获，还存在哪些不足？【教学说明】引导学生回顾所学知识，加深概念和定理的理解，还可以帮助学生形成知识体系，前后联系，领悟方法.1.P121.本节课学习了三角形内角和定理的两个推论，学生可能对第一个推论在理解上出现偏差，教师可以适当强调.在计算角的度数、证明两个角相等或角的和差倍分时，常常用到了三角形内角和定理及推论，在遇到证明角不等的时候常用到推论2，为学生的计算和证明指明了方向.。