下载文档原格式
第二章 缺陷与扩散§2。
1 扩散的基本知识扩散系数与温度的关系可以用)exp()exp(00kThD kT g D D ∆-•=∆-•= 式2-1-1 来描述。
其中的h ∆为晶格中的原子从一个稳定位置移动到另一个相邻的稳定位置之间要克服的能垒。
扩散系数的单位是sec /2cm ，它反映了某物质在一定情况下扩散的难易程度。
反映扩散规律的基本公式为菲克第一和第二定律：菲克第一定律：C D J →→→∇•-=，式中的→J 是扩散通量，单位为sec)/(2•cm g 或sec)/(2•cm mol ；C 是扩散物质的浓度；负号表示扩散方向与浓度梯度方向相反。
第一定律适用于稳态扩散的情况，对三维扩散，)(zCD y C D x C D J z y x∂∂+∂∂+∂∂-=→；对一维扩散，xCD J x∂∂-=→。
菲克第二定律：A R C V C D tC +•∇•-••∇=∂∂→→)(2，描述了浓度随时间的变化规律。
式中右边的第一项表示直接和物质的扩散性质有关的影响；第二项表示体系运动的影响；第三项表示体系中化学反应的影响。
晶体中的扩散路径为： 1）表面扩散 2）晶界扩散 3）位错扩散 4）晶格扩散若用l d g s Q Q Q Q ,,,分别代表单独通过这四种路径扩散所需能量，用l d g s D D D D ,,,分别代表这四种扩散途径的扩散系数，则有：l d g s Q Q Q Q <<<，l d g s D D D D >>>。
可见扩散由1）到4）是由易到难的，故一般情况下晶体内的扩散以晶格扩散为控速环节。
§2。
2 扩散驱动力扩散的驱动力是体系中存在的化学位梯度。
从微观角度考虑：体系中的A 物质沿x 方向扩散时，作用在每一个原子上的力为：xG N F Aa ∂∂•-=1 式2-2-1 其中的A G 是体系中某位置A 原子的摩尔化学位，a N 是阿佛加德罗常数。
数学物理方程的扩散方程扩散方程是数学物理中的重要方程之一，它描述了物质或能量在空间中的传播过程。
扩散方程的一般形式可以表示为：∂u/∂t = D∇²u其中，u是待求函数，通常表示物质或能量的浓度或温度；t是时间；D是扩散系数；∇²是拉普拉斯算符，表示二阶偏导数的空间算子。
扩散方程的形式非常简洁，但却可以描述许多重要的自然现象。
比如，它可以用来描述液体或气体中的物质扩散过程、传热过程中的温度分布以及化学反应中的物质传递等。
在生物学中，扩散方程被广泛应用于描述生物分子在细胞内的传输过程。
细胞内的分子可以通过扩散来传递信息或执行特定的生理功能。
扩散方程可以用来模拟细胞内分子的浓度分布，并预测分子传输的速率和方向。
这对于理解细胞内生物化学过程的机制非常重要。
在地理学中，扩散方程也被用来研究大气和水体中的物质传输过程。
比如，通过扩散方程可以模拟大气中的污染物的扩散和传播，预测其对环境和人体健康的影响。
扩散方程还可以用来研究海洋中的盐度和温度分布，以及海流的形成和演变。
在工程学中，扩散方程被广泛应用于热传导、质量传输和动量传输等方面。
比如，在工业生产中，通过扩散方程可以模拟材料中的热传导过程，用于设计和改进热交换器、燃烧器等设备。
扩散方程还可以用来研究流体中的动量传输，例如在水力学和空气动力学中的应用。
除了上述应用外，扩散方程还在许多其他领域发挥着重要作用。
比如在金融学中，扩散方程被用来模拟股票价格的变动和金融市场的波动。
在环境科学中，扩散方程可以用来研究土壤中的污染物扩散和地下水的流动。
扩散方程是数学物理中的重要方程，具有广泛的应用价值。
通过研究扩散方程，我们可以深入理解物质或能量传播的机制，并在实际问题中进行预测和优化。
扩散方程的研究对于推动科学技术的发展和解决社会问题具有重要意义。
