平狄克《微观经济学》(第7版)课后习题详解 第13章~第15章【圣才出品】

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(2)如果非理性的行为发生的可能性很高或者如果对手非理性将会造成巨大损失,极 大化极小解的解决办法比纳什均衡解更可能。
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5.什么是“以牙还牙”策略?为什么它是无限重复囚徒困境的理性策略? 答:(1)“以牙还牙”策略的含义 “以牙还牙”策略指在一个重复博弈中,选择前一轮对手所选择的一种策略。该策略将 与合作者保持合作,而报复不合作者。 (2)“以牙还牙”策略是无限重复囚徒困境的理性策略的原因 如果博弈是无限期重复的博弈,博弈的结果将是合作均衡。在有限期重复的博弈中,博 弈的结果取决于重复的次数与博弈者的理性程度。如果博弈重复的次数很少,博弈者具有完 全的理性,则博弈者只会出现竞争的解而不是合作的解。如果博弈的次数很多,且博弈者只 具有有限的理性,则博弈将产生合作的解,因为博弈双方报复的机会都很多,任何一方的不 合作行为都会引起对手的报复,给自己造成较大的期望损失。 在无限期重复博弈中,对于任何一个参与者的欺骗和违约行为,其他参与者总会有机会 给予报复,每一个参与者都不会采取违约或欺骗的行为,囚徒困境合作的均衡解是存在的。 所以当博弈方认为他们将在未来的时期无限重复他们的博弈时,来自合作的长期收入将超过 不合作的短期的收获,“以牙还牙”策略在无限重复的博弈中鼓励合作,它是合理的。
2.什么是占优策略?为什么一个占优策略均衡是稳定的? 答:占优策略指不管其对手采取什么策略,该竞争者采取的策略都是最优策略。占优策 略均衡是指博弈方都采用占优策略所达到的均衡。 占优策略均衡是一种纳什均衡。纳什均衡指每一个竞争者都确信,在给定竞争对手策略 决定的情况下,他选择了最好的策略。占优策略均衡稳定的原因是参与者在均衡时都没有激 励去改变各自的策略。
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第 13 章 博弈论和竞争策略
13.1 课后复习题详解 1.合作博弈和非合作博弈之间的区别是什么?各给出一个例子。 答:(1)合作博弈与非合作博弈的区别 ①博弈按照参与人之间能否达成协议分为合作博弈与非合作博弈。能达成协议的称为合 作博弈,合作博弈强调团队理性;不能达成协议的称为非合作博弈,非合作博弈更注重个人 理性。 ②合作博弈和非合作博弈之间的主要差别是一份有约束力的合同,即在合作博弈中,参 与人可以谈定能使他们设计共同策略的有约束力的合同,但在非合作博弈中是不可能的。 (2)合作博弈的一个例子是关于一个行业中的两个厂商谈判一项开发一种新技术的联 合投资(假设其中任何一个厂商都没有能独自成功的足够知识)。如果两个厂商能够签订一 份分配联合投资利润的有约束力的合同,则使双方都获益的合作的结果就是可能的。非合作 博弈的一个例子就是两竞争的厂商相互考虑到对方的可能的行为,并独立确定价格或广告策 略以夺取市场份额的情况。
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3.解释纳什均衡的含义。它与占优策略均衡有何不同? 答:(1)纳什均衡的含义 纳什均衡指这样一种策略集,在这一策略集中,每一个博弈者都确信,在给定竞争对手 策略决定的情况下,他选择了最好的策略。纳什均衡是由所有参与人的最优策略所组成的一 个策略组合,也就是说,给定其他人的策略,任何个人都没有积极性去选择其他策略,从而 没有人有积极性去打破这个均衡。 (2)纳什均衡和占优策略均衡的不同 ①占优策略的均衡是纳什均衡的一种特例,但纳什均衡却不一定是占优均衡。 ②两者最主要的区别在于:参与人最优的策略选择相对于其他参与人的行动的独立性。 纳什均衡依赖各博弈方的理性,即在给定其他参与人的行动前提下选择最优的策略。而占优 策略的选择与其他参与人的选择无关,即不管其他博弈方如何做,占优策略总是最优的。
6.考虑一个重复 10 次,且两博弈方都是理性的和有充分信息的囚徒困境博弈。在这 个例子中以牙还牙策略是最优的吗?在什么条件下这种策略是最优的?
答:(1)例子中以牙还牙策略不是最优 既然合作将从最后时期开始向第一个时期分析,当时期有限时,“以牙还牙”策略不是 最优的。博弈双方会考虑其竞争者在每个时期的反应,假使对于在最后一期(第 10 个时期) 里的行动没有可能影响下一时期(第 11 个时期)的反应,合作将在最后时期失败。然而,
4.一个纳什均衡与一个博弈的极大化极小解有什么区别?在什么样的情况下一个极大 化极小解是比纳什均衡更可能的结果?
答:(1)极大化极小策略是博弈者在信息不完全的情况下常采用的一种策略,即选择 所有最小可能收益中的最大值。与纳什均衡不同,极大化极小策略的解决办法不要求各博弈 方对其对手的选择有反应。如果没有有势力的策略存在(在这种情况下结果取决于对手的行 为),各博弈方能通过适当的极大化极小策略降低依赖于其对手理性的固有的不确定性。选 择极大化极小战略是保守的,而且并不能使得利润最大化。
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知道最后一时期没有合作,各博弈方会通过在倒数第二期不合作使收益最大化。因为各博弈 方认为其竞争者已经在全部时期考虑全部结果,所以合作不会发生。
(2)以牙还牙策略是最优的条件 ①如果参与人认为对手是有限理性的,牙策略带给最后一期的影响时,合作将会继续,“以牙还牙”策略可能是最 佳的。参与人可以在前 9 次博弈中采取以牙还牙策略以获得合作带来的高支付,在第十次 采取不合作的策略获得最高支付。 ②在无限次重复博弈中,“以牙还牙”策略是最优的。但在现实生活中,无限次重复博 弈是不可能的。例如,厂商 1 可能会认为也许厂商 2 并没有估计到厂商 1 会在最后一期打 破合作(比如说定低价),从而厂商 2 也应该在最后一期定低价,这样厂商 2 就应该在最后 第二期定低价等。这样,就使得合作行为成了一种好的策略(直到接近结束时),只要时间 范围是足够长的。大多数经营者并不知道他们和他们的竞争对手会相互竞争多久,而这也会 使合作行为成为好的策略。结果是从最后一个月削价这种很明确的预计出发的逐步论证就不 再适用了。正如在无限重复博弈中一样,采用以牙还牙策略是理性的。