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微波无线电能传输的理论基础微波无线电能传输主要包括了能量的转换和传输两部分，整个能量传输过程中涉及的都是大功率信号，与一般的无线通信收发系统相比，具有自己的独特性。
本章节介绍了微波无线电能传输(WPT )的特性及理论基础。
2.1微波无线电能传输的特性作为一种点对点的能量传输方式，WPT具有以下特点:能量源和耗能点之间的能量传输系统是无质量的以光速传输能量能量传输方向可迅速变换在真空中传递能量无损耗波长较长时在大气中能量传递损耗很小能量传输不受地球引力差的影响工作在微波波段，换能器可以很轻2. 2微波无线电能传输的理论基础2. 2. 1微波无线电能传输空间传输理论一个微波能量传输系统的几个基本组成部分如图2. 1所示。
尽管各个部分各自的相关试验中分别都能达到最大的效率，却不能在一个完整的系统中同时实浙江大学硕士学位论文现各自的最大值。
因此，目前已被实验证实的最大总效率为54%，如果能将各个部分的传输效率更好地匹配，总传输效率将有可能达到76%。
直流一直流转换效率理论最大值一76%直流一直流转换效率实验值一54%图2. 1微波能量传输系统框图点对点传输效率与传输参数τ密切相关[131，两者关系如图2.2所示，τ定义为;其中:A t——发射天线孔径A r——接受天线孔径τ——传输微波的波长D——发射和接受天线的间距60图2. 2参数与效率n的关系由公式(2. 1)，当假定发射天线孔径与接收天线孔径大小相等时，可得到一个关于天线孔径的简化表达式:A t=A r=τλD (2.2)这个表达式说明天线孔径区域随波长的大小而变化，而不是它直径。
在接收区域大小有限同时又需要接收一个特别强烈的微波能量的情况下，可以应用以下的关系式:P d=AP,/A2 D2 (2.3)其中P d——接受端微波照射功率密度；P t——发射总功率At——发射天线孔径λ——波长D——间距天线孔径上能量密度分布如图2.3所示:图2. 3 τ值下发射和接收天线孔径的相对截面能量密度分布其中，R是发射或接收天线半径，ρ是辐射点至天线中心的距离。
无线电能传输技术研究一、引言无线电能传输技术作为一种新兴的能源传输方式，越来越受到人们的关注。
本文将对无线电能传输技术的研究现状和发展趋势进行介绍和分析。
二、无线电能传输技术的基本原理和分类无线电能传输技术是利用无线电波将能量从发射器传输到接收器的一种技术。
根据传输距离的不同，可以将无线电能传输技术分为近距离无线电能传输和远距离无线电能传输两种。
1. 近距离无线电能传输技术近距离无线电能传输技术主要应用于小范围内的能量传输，如无线充电技术。
该技术通过将能量转化为电磁波，并通过电磁场将能量传输给接收器，实现设备的无线充电。
近距离无线电能传输技术常用的传输方式有磁共振耦合传输和电磁感应传输。
2. 远距离无线电能传输技术远距离无线电能传输技术主要应用于大范围内的能量传输，如太阳能无线输电。
该技术利用太阳能发电站产生的直流电，将其转化为高频交流电，然后通过天线将能量传输到接收天线，最终转化为直流电。
远距离无线电能传输技术常用的传输方式有微波传输和激光传输。
三、无线电能传输技术的应用领域无线电能传输技术具有广泛的应用领域，以下是一些常见的应用领域：1. 智能家居无线电能传输技术可以在家庭内实现智能家居设备的无线充电，提高家庭用电的便利性和安全性。
2. 移动通信无线电能传输技术可以为移动通信设备提供长时间的续航能力，减少用户频繁充电的困扰。
3. 无人机与机器人无线电能传输技术可以为无人机和机器人等设备提供能源支持，延长其工作时间和工作距离。
4. 新能源领域无线电能传输技术可以解决新能源发电和输电的难题，提高能源利用效率和节能减排效果。
四、无线电能传输技术的发展趋势无线电能传输技术在不断发展壮大的同时，也面临一些挑战和发展趋势。
1. 传输效率的提高目前无线电能传输技术的传输效率还不高，需要进一步提高能量传输的效率，降低能量在传输过程中的损耗。
2. 安全性的增强无线电能传输技术涉及到大量的能源传输和电磁波的产生与传输，需要加强对无线电波辐射对人体和环境的安全性研究和保障。
无线电力传输技术的基本原理与应用前景无线电力传输技术是一种通过无线电波实现能量传输的技术，其基本原理是利用电磁感应原理将电能转换为无线电波，然后通过无线电波传输到接收器，再将无线电波转换为电能。
该技术可以实现远距离的能量传输，无需使用导线，具有很大的应用潜力。
1.发射器：发射器通过电源将电能转换为高频电能，然后将高频电能转换为高频电磁能量。
发射器通常由电源、功率放大器和天线组成。
2.传输介质：传输介质是指无线电波在空间中传播的媒介，可以是空气、真空等。
无线电波在传输介质中传播时，会形成电场和磁场的振荡，从而传播能量。
3.接收器：接收器通过天线将传输介质中的无线电波转换为电磁能量，然后通过电源将电磁能量转换为电能。
接收器通常由天线、谐振电路和整流电路组成。
1.移动充电：无线电力传输技术可以用于无线充电设备，如智能手机、平板电脑、电动汽车等。
只需将设备放置在无线充电设备的范围内，即可实现无线充电，方便快捷。
2.智能家居：无线电力传输技术可以应用于智能家居系统中，使各种家电设备实现无线供电，消除电线和插头的烦恼。
3.工业领域：在工业领域，无线电力传输技术可以用于传输高功率的电能，满足大功率设备的需求，如工作机器人、无人机等。
4.医疗领域：医疗设备常常需要长时间提供电能，无线电力传输技术可以使医疗设备的供电更加灵活方便，避免了传统插头的使用，提高了患者的舒适度。
5.环境保护：无线电力传输技术避免了传统电线的使用，减少了电线产生的资源消耗和环境污染，有利于减少对环境的负面影响。
虽然无线电力传输技术具有广阔的应用前景，但目前仍存在一些挑战需要克服。
首先，无线电力传输技术的传输效率较低，有一定能量损耗。
其次，由于无线电波的折射和干扰等因素，传输距离有限。
还有一些安全性和健康问题需要进一步的研究和解决。
综上所述，无线电力传输技术作为一种方便、高效的能量传输方式，具有广阔的应用前景。
随着技术的不断进步，相信无线电力传输技术将在未来得到更广泛的应用。
无线电能传输原理无线电能传输是指通过无线电波将能量传输到远距离的技术。
这种技术在现代社会中得到了广泛的应用，包括手机充电、电动汽车充电等领域。
无线电能传输原理是基于电磁感应和电磁波传播的物理原理，下面我们将详细介绍无线电能传输的原理和相关技术。
首先，无线电能传输的基本原理是利用发射端的电磁场感应接收端产生感应电流，从而实现能量传输。
在无线电能传输系统中，发射端通过电源产生高频交流电，然后通过天线将电能转换成电磁波并辐射出去。
当接收端的天线接收到这些电磁波时，会产生感应电流，从而实现能量的传输。
这种原理类似于变压器的工作原理，但无线电能传输可以实现远距离的能量传输，而不需要物理上的接触。
其次，无线电能传输的关键技术包括功率传输、距离衰减和安全性。
在实际应用中，无线电能传输需要考虑功率传输的效率和距离衰减的影响。
功率传输的效率取决于发射端和接收端的天线设计、工作频率和传输距离等因素。
距离衰减是指随着传输距离的增加，电磁波的能量密度会随之减小，因此需要合理设计系统以克服距离衰减的影响。
此外，无线电能传输还需要考虑安全性的问题，避免对人体和其他设备造成危害。
最后，无线电能传输技术的发展趋势是提高传输效率、扩大传输距离和提高安全性。
为了提高传输效率，研究人员正在开发新的天线设计和工作频率选择，以提高能量传输的效率。
同时，为了扩大传输距离，研究人员也在探索新的传输技术和材料，以克服距离衰减的影响。
此外，为了提高安全性，研究人员正在开发新的安全控制技术，以确保无线电能传输不会对人体和其他设备造成危害。
总的来说，无线电能传输是一种基于电磁感应和电磁波传播的技术，通过发射端产生的电磁波感应接收端产生感应电流，从而实现能量传输。
在实际应用中，无线电能传输需要考虑功率传输、距离衰减和安全性等关键技术，未来的发展趋势是提高传输效率、扩大传输距禿和提高安全性。
通过不断的研究和创新，无线电能传输技术将会在更多领域得到应用，并为人们的生活带来便利和舒适。
无线电能传输的技术研究随着科技的不断发展，无线电能传输技术已经逐渐进入人们的视野。
这项技术可以利用无线电波将能量传输到远距离，为生活带来诸多便利。
本文将从理论原理、技术实现等多角度来探讨无线电能传输技术的研究现状和发展趋势。
一、理论原理无线电能传输的理论基础为电磁场理论，即通过电磁波将能量发送到远距离。
电磁波在空间中传播时，能量会随着电磁波的传播而传递，从而实现能量的传输。
无线电能传输的原理与传统电力传输有所不同。
传统电力传输使用的是金属电线传输电能，而无线电能传输利用的是电磁波的传播。
通过将电能转换为电磁能，再将电磁能传输到距离较远的地方，然后将电磁能转化为电能，从而实现能量的传输。
二、技术实现无线电能传输技术实现的难点在于如何将电能转化为电磁能，并在传输过程中保持高效率。
目前，主要有两种无线电能传输技术：电磁能量传输和磁共振传输。
1、电磁能量传输电磁能量传输是指利用电磁波将能量传输到远距离，然后在接收端将电磁波转化为电能。
这种技术主要应用于低功率设备和电子产品的无线充电。
电磁能量传输通常使用的频率为20kHz~2MHz，根据频率的不同，可以实现短距离和远距离的无线电力传输。
2、磁共振传输磁共振传输是通过共振现象将能量传输到远距离。
磁共振传输需要使用两个谐振器，在接收端的谐振器和发送端的谐振器之间建立无线电场，当两个谐振器的电磁场发生共振时，能量就会传输到接收端。
这种技术可以实现更大功率的无线电力传输，但其效率较低。
三、发展趋势当前，无线电能传输技术仍处于研究和发展阶段。
未来，无线电能传输技术将带来更多的应用和发展机会。
1、智能家居随着智能家居的兴起，无线电能传输技术可以应用于智能家居的电力供应。
由于智能家居设备种类和数量的增加，这种无线电力传输技术可以实现便捷的电力供应，使得智能家居更加智能化和方便。
2、无人驾驶无人驾驶是未来自动驾驶技术的一个重要领域，而无线电能传输技术可以应用于无人驾驶汽车的电力供应。
无线电能传输原理
辐射能传输是指将电能转化为电磁波进行传输。
当电流通过一根天线时，会在周围产生电磁场。
这个电磁场会以无线电波的形式向外传播，从而将电能送达到接收天线。
接收天线将接收到的无线电波再转化为电能。
辐射能传输的主要特点是传输距离较远，但效率较低。
这是因为在电磁波传播的过程中，会遇到传播损耗和辐射损耗，从而导致能量损失。
近场耦合能传输是指通过电磁场的耦合来实现能量的传输。
当发射装置中的天线和接收装置中的天线之间的距离较近时，它们之间会产生强烈的电磁场耦合。
这个电磁场能够将电能从发射装置传输到接收装置。
近场耦合能传输的主要特点是传输效率较高，但距离较短。
这是因为近场耦合的电磁场在离开发射装置和接收装置一定距离后会衰减，从而导致无法实现远距离传输。
无线电能传输技术有着广泛的应用前景。
例如，在无线充电技术中，无线电能传输可以用来将电能从电源传输到电池或其他设备中，从而实现无线充电。
此外，无线电能传输还可以用于远距离能量传输，例如在太空中传输能源。
同时，无线电能传输也可以用于无线传感器网络，将能量从基站传输到传感器节点中，从而实现长时间的自动监测。
然而，无线电能传输技术也面临一些挑战和限制。
首先，辐射能传输的传输效率较低，传播过程中会有能量损失，导致传输效果不理想。
在近场耦合能传输中，由于电磁场的衰减问题，传输距离有限。
此外，无线电能传输还面临着安全和健康的考虑。
由于电磁波的辐射，无线电能传输可能对人体产生一定的辐射影响，因此需要在传输过程中采取相应的安全措施。
无线电能传输技术的原理与应用1. 引言无线电能传输技术是一种可以通过空气中的电磁波将能量传输到指定目标的技术，其应用范围非常广泛。
本文将围绕着无线电能传输技术的原理与应用进行介绍。
2. 原理无线电能传输技术的原理是基于电磁波。
电磁波长期以来一直被视为一种携带信息的手段，但是近几十年来却被人们用于无线电能传输。
电磁波是由交变电场和交变磁场组成的一种波动，因此它可以在空气中传播，并且可以穿透一些特定的物质。
无线电能传输技术就是利用这个原理，通过将电磁波接收器和发射器配对，建立起一个稳定的电场，并且通过电磁波将这个电场传递到接收器中，从而实现能量的传输。
3. 应用无线电能传输技术的应用非常广泛。
以下是一些应用示例：（1）无线充电无线电能传输技术最常见的应用之一就是无线充电。
现在，越来越多的智能设备都支持无线充电，例如智能手机、智能手表和智能家居设备等。
通过无线电能传输技术，这些设备可以在不需要接触任何电线或插头的情况下进行充电。
（2）工业领域无线电能传输技术还广泛应用于工业领域。
例如，可以利用这个技术无线传输能量到遥远的机器人或者深海探测设备上。
（3）医疗领域无线电能传输技术在医疗领域也有一定的应用。
例如，可以通过这种技术在炎症或癌症区域内部输送能量，以加速治疗。
（4）智能家居在智能家居领域，无线电能传输技术也有很多应用。
例如，可以通过这种技术让家具自动充电，从而避免使用电线。
4. 未来展望尽管无线电能传输技术已经发展了很长时间，但是它在未来的发展仍然有着不可估量的潜力。
例如，可以通过这种技术为移动设备和车辆提供无线充电，从而让人们在平日里更充满活力和更不依赖于插座。
另外，无线电能传输技术在有限的范围内也可以用来供电，从而为全球提供更加独立和平衡的能源方案。
5. 结论无线电能传输技术是一种非常令人振奋的技术，它将能源输送高科技化。
它不仅为我们提供了更便捷的充电方案，而且也为我们提供了一个更加绿色、更加清洁和更加可持续的未来。
无线电能传输技术研究现如今，人们对于电能的需求是越来越高。
然而，传统有线电路方式传输电能存在众多的限制和缺陷，比如不能跨越大片区域，容易造成漏电等问题。
而无线电能传输技术的诞生，则在一定程度上缓解了这些问题，成为了一种备受关注的新型能源技术。
下面，本文将就无线电能传输技术进行深入探究。
一、无线电能传输技术的概念与分类无线电能传输技术，简称无线能量传输技术，是指使用电磁波进行无线传输能量的技术。
它可以将电能转化为无线电能，实现电能在空间上的传输，从而实现电能的遥控、无线供电等功能。
一般来讲，无线电能传输技术可以分为短距离和长距离两种。
1.短距离无线电能传输技术短距离无线电能传输技术，主要指定向传输和环向传输两种技术方式。
其中定向传输是指通过微波或激光束将电能传送到指定的接收器，而环向传输则是通过电磁波将电能传输到空间中的任意位置。
2.长距离无线电能传输技术长距离无线电能传输技术，则被称为远距离微波无线电能传输技术。
它通过在两个距离较远的位置分别设置发射器和接收器，利用微波来传送电能，实现了跨越大片区域的无线电能传输。
二、无线电能传输技术的应用与发展现状无线电能传输技术，优点很多，比如使用方便、可遥控、能够跨越一定距离、安全可靠等等，并且还可以应用到很多领域上。
比如在医疗方面，无线电能传输技术可以用于生产医疗器械，使其更加智能化；在农业方面，该技术可以应用于土壤水分监测、作物灌溉等方面。
除此之外，它还可以应用于智能家居、无人机等方面，为我们的生活带来了更加方便和高效。
目前，无线电能传输技术的发展还处于探索和研究阶段，还需要不断地努力和不断地完善。
近年来，各大科技企业都在积极探索该领域，并取得了一定的成果。
比如，日本的 NTT 通信公司就已经研发出了将电气能力进行转换成为无线电波并进行远距离传输的控制技术，相信随着科技的不断进步，该技术在未来会得到更加广泛和深入的应用。
三、无线电能传输技术的优缺点分析无线电能传输技术的优点非常明显，主要包括以下几个方面：1.避免了传统有线电路形成的耗能、漏电等负面影响。
一基础理论1. 非接触感应式电能传输系统的基本原理无接触感应式电能传输（Contactless Inductive Power Transfer)是利用变压器的感应耦合的特点(如图1)，将传统变压器的感应耦合磁路分开，初、次级绕组分别绕在不同的磁性结构上，电源和负载单元之间不需要机械连接进行能量耦合传输。
这种初、次级分离的感应耦合电能传输技术不仅消除了摩擦、触电的危险，而且大大提高了系统电能传输的灵活性，显著减小了负载系统的体积和重量。
正因为感应式电能传输系统的功能性好、可靠性高、柔性好，加上无接触,无磨损的特性，能够满足各种不同条件下电工设备用电需求，同时兼顾了信息传输功能的需求。
在十九世纪末二十世纪初，特斯拉就提出交流磁场驱动小灯，但是由于技术和材料的限制，效率很低。
随着电力电子技术、高频技术和磁性材料的巨大发展以及多种场合下电工设备感应式供电需求的增长，这种新型的能量传输技术正逐步兴起。
图1 非接触感应式电能传输系统2.非接触感应式电能传输系统的结构及工作原理相对于传统的感应电能传输系统，非接触感应式电能传输系统耦合程度较小，为了增加磁能积利用率，减小体积，提高系统的功率传输能力，初级电路通常采用高频变流/逆变技术，使交流电压在较高的频率上工作。
如图2所示，非接触感应式电能传输系统的基本结构包括：初、次级电路以及感应耦合电磁结构。
初级交流电压经初级变换器，由初级绕组与次级绕组耦合，次级绕组耦合得到的电能经次级变换器供给负载使用，同时利用初次级绕组还可以实现信号的双向传输。
图2 非接触感应式电能传输系统构成框图系统工作时，在输入端将经整流、逆变的单相低频交流电转换成高频交流电流供给初级绕组。
次级端口输出的电流为高频电流，根据负载用电需要，若为直流负载，则将高频电流经过整流为负载电能传输；若为交流负载，则根据需要进行交交变频或交直交逆变处理。
这种能量传输方式有以下优点：1、没有裸露导体存在，感应耦合系统的能量传输能力不受环境因素，如尘土、污物、水等的影响。
因此这种方式比起通过电气连接来传输能量，更为可靠、耐用，且不发生火花，不存在机械磨损和摩擦；2、系统各部分之间相互独立，可以保证电气绝缘；3、能够采用多个次级绕组接收能量时可为多个用电负载电能传输；4、变压器初、次级可以相互分离，配合自由，可以处于相对静止或运动状态，适用范围也更广泛。
二无接触电能传输系统的拓扑结构模型非接触感应式电能传输系统有三个环节：即作为供能和接收环节的初级和次级电路，以及传输环节的耦合电路，在此基础上对三大环节进行分析，得到非接触感应式电能传输系统性能的影响因素，得出非接触感应式电能传输系统的选型和参数匹配的方法。
具体表现在通过结构创新，提高磁能积利用率，减少体积，提高效率。
1.供能环节－初级电路初级端供电质量将直接影响传输性能，它是非接触感应式电能传输系统中的重要构件。
提高变换器效率，减小输出谐波分量，实现正弦波电压或电流供电是初级变换器的研究和发展的方向。
初级变换器一般包括整流电路与高频逆变电路两部分。
为了提高变换效率，常采用谐振技术，利用初级绕组漏电感实现谐振变换。
（a）（b）图3 初级电路变流/逆变拓扑模型的选择波形发生电路：采用DSP2812实现PWM电流源控制，功率放大电路采用E型放大器。
当电压源逆变器以正弦波脉宽调制方式( SPWM)运行时，施加在电动机端的电压接近正弦。
为了在电动机端得到基波和高频波的叠加波，可推知应该用叠加波取代正弦波作为调制波。
为方便起见，以单相全桥逆变电路为例来研究叠加电压的PWM调制行为。
谐波特性，所得的结论将不失一般性。
电路如图4所示，由四个IGBT全控器件和四个续流二极管组成的单相全桥逆变器错误！未找到引用源。
PWM发生电路产生占空比为50%的PWM控制信号，由于电路上、下桥臂的MOSFET不可以同时导通，因此,添加死区时间延迟单元。
T1、T4导通的时候，T2、T3关闭。
T2、T3导通的时，T1、T4关闭。
图4 单相全桥逆变器为了方便实验中电压源和电流源的实验比较，使用EI的LM358p放大器芯片，实现电压源到电流源的转换电路如图5所示。
图5基于LM358p电压源到电流源的转换电路2.传输环节－耦合电路分析初、次级绕组之间耦合的建模方法，最常使用的是传统的变压器模型和互感模型。
无接触变压器与传统的变压器的本质区别，在于初、次级之间的耦合性能差异。
耦合系数k 是度量两个线圈磁耦合程度物理量，01k ≤≤。
对于传统的变压器，耦合系数通常在0.95~0.98之间，接近于1。
而无接触变压器属于疏松耦合式系统，耦合系数通常在0.8以下，有的甚至不到0.1。
用0.5作为阈值分野，定义k <0.5时，线圈间称为松散耦合；对于k >0.5，则称为紧耦合。
虑到采用互感模型分析的以上优点以及无接触变压器的疏松耦合特性，下面将采用互感模型来分析无接触变压器中初、次级绕组之间的耦合环节，如图6所示。
图6 非接触感应式电能传输系统互感模型为了简化分析，一般设次级端所接负载Z L 为纯阻性负载R L 。
图7为非接触感应式电能传输系统电路分析模型，定义初级绕组中的电流为I 1，两端电压为U 1。
1j MI ω为初级电流I 1在次级中感应产生的电压，2j MI ω-为次级中的电流I 2在初级线圈中的感应电压值。
在相互感应电压的过程中，实现了能量传递。
以图中给出电流的方向为正方向，可得初、次级电路的方程为：11121()-I j L R I j M U ωω+= （1） 2221()L I j L R R I j M ωω++= （2）图7 非接触感应式电能传输系统电路分析模型因为，111Z j L R ω=+，222L Z j L R R ω=++，更一般的，可以得到阻抗传输公式 1121-I Z I j M U ω=（3） 221-0I Z I j M ω=（4）用矩阵表示为 111220I U Z sM Z I sM -⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦（5）式中s ＝jω 阻抗分析：次级系统对初级的影响通过次级反映阻抗Z r2来体现。
反映阻抗Z r2表示次级电路的阻抗Z 2通过耦合，在初级电路中表现的电阻值，反映了次级电路阻抗对初级电路的影响。
初级电路中，反映阻抗吸收的复功率就是次级系统吸收的复功率，直接反映了系统的功率传输性能。
1222222222222112222r j MI j M j MI Z M Z M M Z Z I I Z Z Z Z ωωωωωω=-=-===（6）图8 引入反映阻抗后的初、次级等效电路一般电感互感计算公式：在电流密度相同的情况下，线圈与相应整体线匝的磁场应是一样的，N 匝线圈的电流只是相应的整体线匝电流的1/N 。
因此，从诺伊曼公式可知，线圈的电感L 为相应整体线匝电感L ’的N 2倍，即2'L N L =。
同理，两个各为N 1和N 2匝线圈的互感M 为相应整体线匝的互感M’的N 1×N 2倍，即12'M N N M =。
因此，一般只需分析单匝线圈之间的相互影响，就能够进一步的得出多匝线圈之间的相互耦合关系。
定义耦合系数/k M=k =（6） 式中：1k 初级线圈产生的磁通交链到次级线圈的百分数；2k 次级线圈产生的磁通交链到初级线圈的百分数。
互感公式影响因素：定义r 1、r 2为线圈半径(r 1>r 2)，d 为初次级线圈中心平面间距，Δ为线圈中心偏移量，α为线圈偏移角。
理想状态下，互感M 的值可以用以下公式表示1222(,,)()()()M r r d k K k E k k k μ⎤=--⎥⎦式中：k =，1k < K(k)、E(k)分别对应第一类和第二类完全椭圆积分1/200222426()113135[1()()()]2224246K k k k k ππ===++++⎰⎰00222426()113135[1()()()]2224246E k k k k πφπ===++--⎰⎰ 定义22()()()()G k k K k E k k k =--，则在理想状态下，互感的值可以表示为12(,,)()M r r d G k μ=（a ） 距离对互感M 的影响线圈距离分别为3cm 、6cm 、9cm 和12cm 时对互感的影响如图9所示图9 线圈之间的距离对互感的影响（b ）半径、距离、水平偏移对互感M 的影响在存在水平位移，且Δ<r L1时，互感的值可以近似表示为12(,,,)()M r r d k ∆=式中：k ∆=1k <对于两个半径均为6cm 的线圈，分别取它们的垂直距离为3cm 、6cm 、9cm 和12cm 时，水平偏移对互感的影响如图10所示图10 水平位移对互感系数的影响（计算值）Q 值的优化:对于一个谐振曲线如图11所示，定义谐振曲线峰值两侧最大值的70％处频率之间的宽度为频带宽度，大小为两边缘频率之差21v v v ∆=-。
可以得到:001v v Qωω∆∆== 即频带宽度反比于谐振电路的Q 值，Q 越大，能量就越集中，频率的选择性就越强。
此时，较小的频率偏移量就会造成传输效率的迅速降低。
因此维持较高的Q 值会使系统对于参数的变化过于敏感，电路调谐变得困难。
当频率点发生变化时，较小的Q 值意味着谐振频率尖峰较为平缓的，对频率点的漂移不敏感，鲁棒性较好。
进一步得到对于信号传输，传输带宽0/B f Q =，Q 的增大将使带宽减小，带宽的减小意味着系统信号传输更容易受到 图11 频带宽度 频率失配的影响。
3. 接收环节－次级电路根据最大能量传输定理和谐振理论，当工作频率和系统（初级、次级电路）固有频率相同时，能够获得最大传输效能。
为达到最优性能，固有频率ω0一般取0ω==ω0可以近似表示为 0212)()C n ω=+n初、次级线圈匝数比 C 1初等效电容； C 2次级等效电容； L 1为初级电感； L 2为次级电感。
随着耦合系数的下降和运行频率的提高，初、次级回路的电抗参数呈几倍、甚至几十倍的增加。
为了改善初、次级回路的供电性能，需要对初、次级回路的无功功率进行补偿。
所谓功率补偿，就是利用最大功率原理，使负载阻抗是输出阻抗的复共轭，这时负载获得最大功率。
通过初级补偿，可以提高初级绕组输入端的功率因数(位移因数)，提高供电质量；在初级补偿的基础上，通过次级补偿，可以提高系统的输出功率和传输效率。
初、次级补偿都可以有串联补偿和并联补偿两种方式。
如图12所示。
图12 初、次级的串联补偿和并联补偿（S ：串联、P ：并联）并联电容器用于补偿感性无功功率；串联电容器用于补偿线路等效感抗、降低线路感性无功功率流动和提高线路受电端的电压；混合使用时，一般是串联电抗器串联在并联电容器支路中，然后与并联电容器一起接入系统，补偿高频无功功率，起到抑制高次谐波以及保护并联电容器的作用。
