基于VAR模型大豆期货价格发现功能的实证研究

基于VAR模型大豆期货价格发现功能的实证研究作者：杜宁张广文来源：《中国集体经济》2011年第04期摘要：文章基于VAR模型对大豆的期货市场的价格发现功能进行了ADF单位根检验、Johansen协整检验、Granger因果检验、误差修正模型等实证分析。

结果表明：大豆现货价格序列与期货价格序列为非平稳序列；它们之间存在显著的长期均衡关系；二者存在双向的价格引导关系；期货市场的价格发现功能得到了较好的发挥。

关键词：期货；价格发现；VAR模型期货市场价格发现的功能对现货市场的稳定发展以及市场结构的协调产生了有效影响，因而价格发现功能是期货市场研究主要内容，最早研究期货价格的学者是法国人巴舍利耶（LouisBachelier），他研究发现商品价格呈现随机波动，交易双方获利期望值等于零，也就是说市场是有效的。

目前关于期货市场效率比较典型的研究主要基于费玛（Fama）“市场有效性假说（EMH）”来界定期货市场效率水平。

毕传文（2004）运用游程检验和柯尔莫哥洛夫非参量检验模型对中国大豆期货、豆粕期货和小麦期货市场效率进行分析，认为中国农产品期货市场弱式有效。

鲁瑞荣（2005）利用Johansen市场拟合检测方法分析国内大豆和小麦的期货价格和现货价格表现，结果显示大豆的期货价格和现货价格在较长时间是一致的。

大豆期货市场是有效的，但大豆期货市场仅仅短期有效，小麦期货市场则是无效的。

这些研究对于正在建设和发展中的中国期货市场而言，其积极作用和研究的必要性显而易见，为后续研究奠定了基础，期货市场是一个动态的市场，时至今日，大豆期货价格发现功能水平如何，仍然值得我们进行深入的研究。

一、模型概述（一）向量自回归（VAR）模型向量自回归（VAR）是基于数据的统计性质建立模型，VAR模型把系统中每一个内生变量作为系统中所有内生变量的滞后值的函数来构造模型，从而将单变量自回归模型推广到由多元时间序列变量组成的向量自回归模型。

VAR模型是处理多个相关经济指标的分析与预测的模型之一。

VAR（p）模型的数学表达式如公式①：yt=A1yt-1+A2yt-2+…+Apyt-p+Bxt+ξt（t=1，2，…，T）①其中：yt是k维内生变量向量，xt是d维外生变量向量，p是滞后阶数，T是样本个数。

（二）单位根（ADF）检验时间序列往往都表现有一定的趋势，这种趋势性会导致时间序列之间产生伪回归问题。

因此，在对时间序列进行检验之前，需要分析其平稳性，即进行平稳性检验。

ADF检验即是检验序列平稳性的一种有效方法。

本文就利用此方法对农产品期货价格和现货价格序列以及相应差分序列的平稳性进行检验。

若一个非平稳序列yt通过d次差分后可变成平稳的，就称此序列具d阶单整，记为yt-I （d），平稳序列yt具有零阶单整，记为yt-I（0）。

若yt-I（1），则Δyt-I（0），即一阶单整变量的差分为零阶单整。

协整是指多个单整的非平稳经济变量的某种线形组合。

（三）Johansen协整检验非平稳的时间序列的线性组合可能是平稳序列，我们把这种组合后平稳的序列称为协整方程，并且这些非平稳的变量之间具有长期的均衡关系。

Johansen协整检验是基于回归系数的协整检验，这种方法是在VAR模型的基础之上对回归系数进行检验的方法。

在VAR（p）模型中，设变量y1t，y2t，…ykt均是非平稳的一阶单整序列，即yt-I （1）。

xt是d维外生向量，代表趋势项、常数项等。

yt=A1yt-1+A2yt-2+…+Apyt-p+Bxt+ξt（t=1，2，…，T）②变量y1t，y2t，…ykt的一阶单整过程I（1）经过差分后变为零阶单整过程，经过变形如公式③：这是一个误差修正模式的VAR模型。

为误差修正项，判断期货价格序列与现货价格序列是否存在协整关系的重点就在于Π的秩r，如果r=1，则表明期货价格序列和现货价格序列之间存在协整关系。

（四）Granger因果检验在经济变量中有一些变量显著相关，但是它们未必都是有意义的。

VAR模型的一个重要应用就是分析经济时间序列变量之间的因果关系。

Granger解决了x是否引起y的问题，主要是看现在的y能够在多大程度上被过去的x解释，加入x的滞后值是否是解释程度提高。

如果x在y的预测中有帮助，或者x与y的相关系数在统计上显著时，就可以说“y是由xGranger引起的”。

判断Granger原因的直接方法时利用F检验来检验下述联合检验，其统计量S1服从F分布。

如果S1大于F的临界值，则拒绝原假设；否则接受原假设：x不能Granger引起y。

（五）误差修正模型误差修正模型能够反映了期货价格序列与现货价格序列之间的短期变动关系。

其模型如公式④：其中：ξ为误差修正项系数，β1，β2为短期调整系数。

ξ可以用来衡量当期货价格或现货价格偏离均衡位置时进行调整的速度。

ξ的取值接近-1时，表明对均衡位置的偏离能够很快得到调整，说明期货价格与现货价格存在着短期协整关系。

如果ξ的取值接近0，则说明对短期扰动的调整速度很慢，期货价格与现货价格之间不存在短期协整关系。

二、大豆期货价格发现功能的检验（一）样本数据的选择本文检验2005年1月至2010年11月我国大豆期货价格发现功能，对大豆来说，每年有从1月、3月、5月、7月、9月至11月交割共6个期货合约，所以在本研究所跨期间大豆上市交易了36个期货合约。

选取距合约最后交易日一周，两周，四周的交易日的收盘价格作为期货价格，共108个数据。

大豆的现货价格选取与期货价格时间相对应的全国市场平均价格。

LNSP，代表连豆现货价格对数序列，简称现货价格；LNFP，代表连豆期货价格对数序列，简称期货价格（大豆的期货价格数据来自文化期货交易软件，现货价格从中华粮网的数据库收集得到）。

（二）相关性分析先对大豆期货价格与现货价格做出相关性分析，结果如图1所示。

从图1中我们可以看出在滞后几期内相关系数比较大，随着滞后时间延长，相关系数减小，二者之间存在比较明显的某种关系，具体的关系下文进行探讨。

（三）ADF单位根检验ADF单位根检验用于检验期货价格序列与现货价格序列的单整性。

检验结果得出在5%的显著水平上，LNSP、LNFP的ADF分别为-2.746795、-2.507771都大于临界值-2.889200、-2.888669，不能拒绝单位根的零假设，因此，期货价格和现货价格序列是非平稳的。

而在对现货与期货价格序列进行一阶差分后的序列的ADF检验中，ADF值分别为-16.47531、-9.689195都小于5%临界值-2.888932、-2.888932，单位根零假设被拒绝，即一阶差分后的序列是平稳时间序列。

因此，现货价格序列和期货价格序列符合I（1）过程。

（四）大豆期货价格与现货价格VAR模型的建立首先要建立大豆期货价格与现货价格的VAR模型，这是整个协整效应的分析基础。

其估计结果如下：LNSPt=0.15LNSPt-1+0.36LNSPt-2+0.48LNFPt-1-0.175LNFPt-2+1.487LNFPt=0.05LNSPt-1+0.39LNSPt-2+0.93LNFPt-1-0.38LNFPt-2+0.073根据结果可知，现货与期货价格序列的向量自回归模型的最大滞后阶为2（依据ACI最小原则），这为协整检验供了依据。

（五）Johansen协整检验由以上工作为基础，现进行Johansen协整检验，基于特征根迹检验可以看出，r≤0的假设时，在0.05的显著性水平下，迹统计量40.55984大于临界值15.49471，拒绝原假设，表明LNSP和LNFP至少有一个协整向量。

r≤1的假设时以看到迹统计2.955402小于5%临界值3.841466，接受原假设，表明LNSP和LNFP存在一个协整向量。

这反映了大豆现货价格与期货价格之间存在的长期均衡关系。

（六）Granger因果检验VAR模型的一个重要应用是分析经济时间序列变量之间的因果关系。

其实质是检验一个变量的滞后变量是否可以引入到其他变量方程中。

一个变量如果受到其他变量的滞后影响，则称它们具有Granger因果关系。

检验结果如表1所示。

从表1看出，在0.05的显著性水平下，我们拒绝LNFP不能Granger引起LNSP，拒绝LNSP不能Granger引起LNFP。

也就是说，期货价格的自然对数可以Granger引起现货价格的自然对数，且现货价格的自然对数也能Granger引起期货价格的自然对数，二者存在双向的价格引导关系。

（七）误差修正模型协整检验结果表明大豆期货与现货价格之间存在长期均衡关系，接下来我们可以利用误差修正模型来刻画短期偏离误差调整如何实现的。

大豆期货与现货价格的误差修正模型如下：ΔLNSPt=-0.63et-1-0.13ΔLNSPt-1+0.30ΔLNSPt-2+0.02ΔLNFPt-1-0.10ΔLNFPt-2+0.003ΔLNFPt=0.36et-1-0.22ΔLNSPt-1+0.23ΔLNSPt-2+0.25ΔLNFPt-1-0.05ΔLNFPt-2+0.002大豆期货价格误差修正项ξFP=0.360837>0，大豆现货价格误差修正项为ξSP=-0.6309030说明当系统处于非均衡状态时，误差修正项对大豆期货价格的变动具有正向调整作用。

ξSP三、结论本文基于VAR模型对大豆期货市场的价格发现功能进行了实证检验（包括相关性分析、ADF单位根检验、Johansen协整检验、Granger因果检验、误差修正模型），我们可以得出以下结论：大豆现货价格与期货价格存在较显著的相关性，滞后时间越长，相关系数越小；大豆的现货价格序列和期货价格序列为非平稳时间价格序列，一阶差分后的序列是平稳时间序列；它们之间存在长期的均衡关系；二者存在双向的价格引导关系；从误差修正结果来看，当现货价格与期货价格之间的均衡关系偏离长期均衡状态时，由于误差项的修正作用，会进行偏离的调整，说明期货市场的价格发现功能得到了较好的发挥。

参考文献：1、王红.基于协整理论大豆期货市场效率实证分析[J].内蒙古科技,2008(5).2、王百超.中国大豆期货价格发现功能的实证研究[D].大连理工大学,2006.3、张大维,刘博.Eviews数据统计与分析教程[M].清华大学出版社,2010.4、程雄飞.中国农产品期货市场有效性实证研究[D].武汉大学,2005.5、姚传江,王凤海.中国农产品期货市场效率实证分析[J].财经问题研究,2005(1).6、杨宝臣,王艳,张世英.小样本协整系统的检验[J].管理科学学报,2002(1).（作者单位：东北农业大学经济管理学院）注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。