新苏科版八年级数学下册《9章中心对称图形—平行四边形9.3平行四边形》教案_29

平行四边形

教学目标

熟练掌握平行四边形的定义，平行四边形的性质及判定定理，并运用它们进行有关的证明和计算。

教学重点

使学生能熟练运用平行四边形的性质、判定定理。

教学难点

构造平行四边形解决问题

课时数1

第一课时

教学过程 复备栏

一.知识点回顾

1、已知ABCD,若AB=15㎝, BC=10cm

则AD=___㎝.周长= ____ cm.

2、已知ABCD, ∠A=50度,

则∠C=___度. ∠B=____度.

3、ABCD的对角线AC、BD长度之和为20cm,若△OAD的周长为17cm，则AD=____cm

4、在四边形ABCD中,若分别给出六个条件①AB∥CD ②AD=BC ③OA=OC ④AD∥ BC ⑤AB=CD ⑥OB=OD. 现在,以其中的两个为一组,能直接确定四边形ABCD为平行四边形的条件是 _________

(只填序号)

二.探究应用

应用一：

已知：ABCD中，直线MN//AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。 求证：PM=QN。

ABCDMNPQ

应用二：

如图，在 ABCD中，E、F、G、H 分别是各边上的点，且AE=CF，BG=DH。

求证：EF与GH互相平分。

三.中考集锦

1.如图，若□ABCD与□EBCF关于直线BC对称，∠ABE＝90°，则∠F ＝

___°．

2. 已知如图□ABCD,若AC=20㎝, BD=16cm,则OA=_____cm,OB=____cm．

3.国家级历史文化名城——金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图2），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB//EF//DC，BC//GH//AD，那么下列说法中错误的是（ ）

A．红花、绿花种植面积一定相等

B．紫花、橙花种植面积一定相等

C．红花、蓝花种植面积一定相等

1 9.2中心对称与中心对称图形

【教学目标】

1．了解中心对称图形及其基本性质；

2．在探索的过程中培养有条理地表达，及与人交流合作的能力；

3．经历观察、操作、发现、探究中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，培养学生观察能

力和动手操作能力，感受对称、匀称、均衡的美感，积累一定的审美体验.

【教学重点】中心对称图形概念及其基本性质.

【教学难点】中心对称的性质、成中心对称的图形的画法.

【预习导航】

1．观察欣赏几幅图片

（1）几幅轴对称的图片；

（2）几幅中心对称的图片.

2．观察两个实物图

问题1：他们的形状、大小是否相同？

问题2：如果将其中一个图形绕着某一点旋转1800，能与另一个重合吗？

3.概念探究：

（1）概念：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个

图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点.

（2）探索： 操作1：用一张透明纸覆盖在图9-4上，描出四边形ABCD.用大头针钉在点O处，将四边形ABCD绕点O旋转180度.

问题1：四边形ABCD与四边形ABCD关于点O成中心对称吗？

问题2：在图9-4中，分别连接关于点O的对称点A和A、B和B、C和C、D和D.你发现了什么？

操作2：中心对称与轴对称进行类比:

轴对称 中心对称

有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点

图形沿对称轴对折（翻转180度）后重合 图形绕对称中心旋转180度后重合

2 对称点的连线被对称轴垂直平分 对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分

4．小结：成中心对称的2个图形，对称点的连线都经过 ，并且被 .

【课堂导学】

例：如图，D是ΔABC的边AC上的一点，画ΔABC，使它与ΔABC关于点D成中心对称.

变式：其他条件不变，把点D放到ΔABC内部，你能画ΔABC，使它与ΔABC关于点D成中心对称吗？

9.3 平行四边形

初二 班 姓名 学号

学习目标：1.运用平行四边形的几种判定方法；

2.能够综合运用平行四边形的知识解决一些问题；

3.培养学生有条理的表达能力，规范书写格式。

重 难 点：如何运用平行四边形的有关性质和判定

一.复习练习

1．在ABCD中，若AB：BC=2：3，周长为30cm，则AB=______cm，BC=______cm．

2.平行四边形的周长为36 cm，一组邻边之差为4 cm，平行四边形各边的长分别是____________________________.

3.在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（ ）

A. 1∶2∶3∶4 B. 1∶2∶2∶1 C. 1∶1∶2∶2 D. 2∶1∶2∶1

4.平行四边形不一定具有的性质是（ ）

A．对角线互相平分 B．对边平行 C．对角线互相垂直 D．对边相等

5．夹在两平行线的平行线段_____ __，夹在两平行线间___ ____相等．

6.在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若△AOB的面积为3，则ABCD的面积为______．

7.在ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，如果∠C=1200，那么BAE= ， EAF ，FAD ；如果

ABCD的周长是40，AE=2，AB＝８,那么AF= .

8.如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗？说明理由

二.例题选讲

例1.如图，在□ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，∠EAF=450，且22AEAF，求□ABCD的周长.

例2.(1)若AO=CO,补充条件_ ___, 使四边形ABCD为平行四边形.

ADC

B

BADCO .

BAD

C9.3　平行四边形（1）

教学目标：1．以中心对称为主线，研究平行四边形的性质；

2．经历探索平行四边形的有关概念、性质和平行四边形的条件过程，在活动中发展学生的探究意

识和有条理的表达能力；

3．让学生在探究性学习中体验学习的快乐，在合作交流中提高分析问题、解决问题的能力．

教学重点：．对中心对称图形的理解；有条理的说理的表达能力，规范书写的格式.

教学难点：了解平行四边形的中心对称图形．

教学过程：

一、图片欣赏

师：以课本的两幅图引入，观察，探索图片中有你熟悉的图形吗？这些图形有什么特征？

生：畅所欲言，互相交流.

二、探索活动

师：引出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.

记作“□ABCD

”，读作“平行四边形ABCD

”．

图中的四边形ABCD即为平行四边形.

三、操作思考

操作要求：

O

是□ABCD

对角线AC

的中点．用透明纸覆盖在下图，描出□ABCD

及其对角线AC

，再用大头针

钉在点O

处，将透明纸上的□ABCD

旋转180°．你有什么发现？

平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心．

思考：从证实□ABCD

是中心对称图形的过程中，你发现平行四边形还有哪些性质？

四、新知应用

1．如图，在□ABCD

中，∠B

＝50°，求这个四边形的其他内角的度数，并说明理由．A

B

C

DE

F2.如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那

么对角线AC与BD的和是多少？

3．已知：如图，点A

、B

、C

分别在△EFD

的各边上，且AB

//DE

，BC

//EF

，CA

//FD

．求证：

A

、B

、C

分别是△EFD

各边的中点．

思考：△ABC

和△EFD

的内角分别相等吗？为什么？你还能得到哪些结论？证明你的结论．

五、拓展延伸

1．如图所示，在□ABCD

中，AB

＝5cm，BC

＝9cm．若BE

平分∠ABC

，求ED

的长．

A

BD

CE

2．如图：□ABCD

的周长是36，由钝角顶点D