小学六年级数学下册 第6单元 整理和复习2 图形与几何 教案 人教版
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1 2.图形与几何
第1课时 平面图形的认识与测量(1)
教学内容
教科书P86，完成教科书P87“做一做”第1~3题，P89“练习十八”中第1、2题。
教学目标
1.进一步理解和掌握直线、射线、线段、角、垂线和平行线的特征以及三角形、四边形和圆等平面图形的特征，体会线与面之间的关系，完善认知结构。
2.进一步积累探索平面图形的特征及相互之间关系的活动经验，体会极限思想，感受分类的思想方法，发展简单的推理能力和抽象概括能力，增强空间观念。
3.在参与整理复习的过程中，获得成功的体验，感受平面图形的学习价值，增强学习数学的兴趣和学好数学的信心。
教学重点
进一步理解平面图形的特征，体会各种图形之间的联系与区别。
教学难点
在静态与动态的想象中体会各种平面图形之间的联系。
教学准备
课件。
教学过程
一、谈话导入，揭示课题
师：同学们，从今天开始，我们将对小学阶段所学过的“图形
与几何”的知识进行一个系统的整理和复习。请同学们回忆一下，我们已经研究过哪些图形？
【学情预设】学生可能会回答：学过三角形、正方体、圆、长方形、平行四边形……想到什么说什么，没有加以归类；还有的学生可能这样回答：学过的图形分为立体图形和平面图形，立体图形
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包括哪些图形，平面图形包括哪些图形等。
师：是的，我们学过的图形分为立体图形和平面图形，这节课我们先来复习平面图形。［板书课题：平面图形的认识与测量（1）］
师：今天我们的复习要求大家按一条线、两条线、三条线、四条线的思路去回忆整理我们学过的平面图形，并从它们的名称、特征、关系三个方面去整理。
3 【设计意图】开门见山，直奔主题，唤起学生对小学阶段所学平面图形知识的回忆，为后续的复习整理作准备。
二、回顾整理，构建网络
1.复习“一条线”(直线、射线、线段和圆)。
(1)师：我们先从一条线的思路开始复习。你想到了什么图形？
【学情预设】学生可能会回答直线、射线、线段。
师：请你先在纸上分别画出一条直线、射线、线段，再根据表格整理一下它们的特征，找到这三条线之间的联系和区别。
(2)学生自主完成，在小组内交流。
(3)学生汇报，根据汇报出示课件。
(4)演示课件：动态呈现由点演变成线的过程。
师：你有什么发现？
【学情预设】让学生直观体会到射线、线段都是直线的一部分。
师：射线、直线都是不可度量的，那你们觉得射线长还是直线
教学笔记
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【教学提示】
由一条线所构成的图形是比较简单的，直接呈现表格，引导学生通过画一画、填一填、比一比，抓住直线、射线、线段的特征，在交流的过程中掌握知识的联系。
长?
【学情预设】预设1：直线长，因为直线可以向两端无限延伸，射线只能向一端无限延伸。
预设2：我觉得射线和直线的长度不能比较，因为它们都是无限长的。
师小结：直线、射线都是无限长的，所以无法比较出它们的长短。
(5)复习“圆”的知识。
师：刚才有位同学告诉我，他认为要把圆也放入“一条线”来思考，你同意吗？
【学情预设】学生说出圆可以看成是由一条曲线围成的平面图形。
师：那好，我们就来整理一下圆有哪些特征？请你们以小组为单位进行整理，然后汇报交流。
学生小组内合作整理，教师巡视指导。
【学情预设】提示学生画一个圆，然后结合图来进行整理。学生可能会说出圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；一个圆有无数条半径，一般用字母r表示；有无数条直径，一般用字母d表示；同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，即d=2r；圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。
教师根据学生的汇报适时指导并出示课件。
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【设计意图】引导学生把圆放入“一条线”的图形中来整理复习，有利于学生沟通线与面之间的关系，构建知识网络。
（6）师：刚才我们按照一条线的思路，复习了直线、射线、
教学笔记
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线段和圆。
教师板书：
2.复习“两条线”(平行与相交、角)。
师：从两条线的思路来开始复习。你想到了什么图形？
【学情预设】学生可能会说出平行线、垂线、角。
(1)复习同一平面内两条直线的位置关系。
师：同一平面内两条直线的位置关系有哪几种？请你画一画，整理一下。
学生自主画图，小组内交流后汇报，教师根据学生的汇报用课件出示表格。
引导学生明确“垂直是特殊的相交”的关系。
师：你能判断每幅图中两条直线是否互相平行吗?(直线a、b、c、d都在同一平面内。)
【学情预设】学生会说出直线a和直线b相交，直线c和直线d互相平行，直线e和直线f既不平行，又不相交。
师：为什么说直线a和直线b是相交的呢？
7 【学情预设】引导学生回答：因为直线可以向两端无限延长，这两条直线延长后会相交。
教学笔记
【教学提示】
借助学生已有的整理经验，继续用表格形式呈现同一平面内两条直线的位置关系，注意比较和沟通，突出概念之间的联系与区别。
师：那你怎么知道直线c和直线d延长后不会相交？可以用什么方法验证?
【学情预设】指导学生说出可以在两条平行线之间画几条和它
们垂直的线段，看看这些线段的长度是不是相等的。
师小结：平行线之间的距离处处相等。
师：直线e和直线f肯定不会相交，但怎么也不平行呢?
【学情预设】引导学生说出因为这两条直线不在同一个平面内，同一个平面内不相交的两条直线才叫平行线。
8 (2)复习角的知识。
师：我们学过哪些角？它们各有什么特征？请你先画一画，再说一说。
学生自主整理汇报，课件出示表格。
师：你能把这些角按照从小到大的顺序排列吗？
【学情预设】学生说出：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角。(教师板书)
师：在放大镜下看角，它的大小会变化吗？说明理由。
【学情预设】引导学生说出在放大镜下看角，它的大小不会变化，因为角的大小与角的两边的长短无关，只与角的两边张开的程度有关。
教学提示
【教学提示】
复习角的知识时，学生在认识上可能有个误区：平角就是一条直线，周角只有一条边，
9 教师可以将这两个问题提出来，在讨论交流中明确不管什么角，都是由一个顶点引出两条射线组成的图形。
师：刚才我们按照两条线的思路，复习了同一平面内两条直线的位置关系和角的知识。
教师完善板书：
3.复习“三条线”(三角形、扇形)。
(1)三角形的特征。
师：从三条线的思路来开始复习。你想到了什么图形？
【学情预设】学生可能会说出三角形和扇形。如果没有学生说出扇形，不必强调，后面再处理。
师：三角形有哪些特征?请你在小组内互相说一说。
【学情预设】学生可能会从稳定性、三角形的内角和、三角形三边的关系来汇报，教师及时予以鼓励和评价，如果出现错误，可以让其他学生辨析订正。
教师根据学生的汇报适时指导并出示课件。
(2)三角形的分类。
师：三角形可以怎样分类呢？请你把自己的想法记录下来。
学生独立完成后，汇报交流，教师根据学生的汇报在黑板上用集合图表示三角形的分类：
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课件出示习题。
教学笔记
【教学提示】
整理三角形按边分类时，要注意引导学生说出等腰三角形和等边三角形的特征，以及它们之间的关系。
