第六章-误差理论的基本知识

第六章 误差理论的基本知识

一、填空题

1、观测条件与精度的关系是 B 。

A.观测条件好，观测误差小，观测精度小。反之观测条件差，观测误差大，观测精度大

B.观测条件好，观测误差小，观测精度高。反之观测条件差，观测误差大，观测精度低

C.观测条件差，观测误差大，观测精度差。反之观测条件好，观测误差小，观测精度小

2、防止系统误差影响应该 C 。

A.严格检验仪器工具；对观测值进行改正；观测中削弱或抵偿系统误差影响

B.选用合格仪器工具；检验得到系统误差大小和函数关系；应用可行的预防措施等

C.严格检验并选用合格仪器工具；对观测值进行改正；以正确观测方法削弱系统误差影响

3、系统误差具有的特点为（ C ）。

A．偶然性 B．统计性 C．累积性 D．抵偿性

4、水平角测量时视准轴不垂直于水平轴引起的误差属于（ B ）。

A．中误差 B．系统误差 C．偶然误差 D．相对误差

5、 下列误差中（ A ）为偶然误差

Ａ.照准误差和估读误差

Ｂ.横轴误差和指标差

Ｃ.水准管轴不平行与视准轴的误差

6、 经纬仪对中误差属（ A ）

Ａ．偶然误差 Ｂ．系统误差 Ｃ．中误差

7、 尺长误差和温度误差属（ B ）

Ａ．偶然误差 Ｂ．系统误差 Ｃ．中误差

8、测量的算术平均值是 B 。

A. n次测量结果之和的平均值

B. n次等精度测量结果之和的平均值

C.是观测量的真值

9、算术平均值中误差按 C 计算得到。

A. 白塞尔公式

B. 真误差△。

C. 观测值中误差除以测量次数n的开方根

10、角度测量读数时的估读误差属于（ C ）。

A．中误差 B．系统误差 C．偶然误差 D．相对误差

11、边长测量往返测差值的绝对值与边长平均值的比值称为（ D ）。

测量误差理论的基本知识

1. 研究测量误差的目的是什么？

2. 系统误差与偶然误差有什么区别？在测量工作中，对这二种误差如何进行处理？

3. 偶然误差有哪些特征？

4. 我们用什么标准来衡量一组观测结果的精度？中误差与真误差有何区别？

5. 什么是极限误差？什么是相对误差？

6. 说明下列原因产生的误差的性质和削弱方法

钢尺尺长不准，定线不准，温度变化，尺不抬平、拉力不均匀、读数误差、锤球落地不准、水准测量时气泡居中不准、望远镜的误差、水准仪视准轴与水准管轴不平行、水准尺立得不直、水准仪下沉、尺垫下沉、经纬仪上主要轴线不满足理想关系、经纬仪对中不准、目标偏心、度盘分划误差、照准误差。

7. 什么是误差传播定律？试述任意函数应用误差传播定律的步骤。

8. 什么是观测量的最或是值？

9. 什么是等精度观测和不等精度观测？举例说明。

10. 什么是多余观测？多余观测有什么实际意义？

11. 用同一把钢尺丈量二直线，一条为1500米，另一条350米，中误差均为±20毫米，问两丈量之精度是否相同？如果不同，应采取何种标准来衡量其精度？

12. 用同一架仪器测两个角度，A=10°20.5′±0.2′,B=81°30′±0.2′哪个角精度高？为什么？

13. 在三角形ABC中，已测出A=30°00′±2′,B=60°00′±3′，求C及其中误差。

14. 两个等精度的角度之和的中误差为±10″，问每一个角的中误差为多少？

15. 水准测量中已知后视读数为a=1.734,中误差为ma＝±0.002米，前视读数b=0.476米，中误差为mb＝±0.003米，试求二点间的高差及其中误差。

16. 一段距离分为三段丈量，分别量得S1=42.74米，S2＝148.36米，S3=84.75米，它们的中误差分别为，m1=±2厘米，m2=±5厘米，m3=±4厘米试求该段距离总长及其中误差ms。

17. 在比例尺为1：500的地形图上，量得两点的长度为L=23.4毫米，其中误差为m1=±0.2mm，求该二点的实地距离L及其中误差mL。

第六章 测量误差的基本知识

1、钢尺量距中，下列几种情况使量得的结果产生误差，试分别判定误差的性质及符号。

(1)尺长不准确

(2)尺不水平

(3)估读不准确

(4)尺垂曲

(5)尺端偏离直线方向

2、水准测量中，下列几种情况使得水准尺读数带有误差，试分别判定误差的性质及符号。

(1)视准轴与水准轴不平行

(2)仪器下沉

(3)读数不正确

(4)水准尺下沉

(5)水准尺倾斜

3、为鉴定经纬仪的精度，对已知精确测定的水平角α=45°00′00″作12次观测，结果为：45°00′06″、44°59′55″、44°59′58″、45°00′04″

45°00′03″、45°00′04″、45°00′00″、44°59′58″

44°59′59″、44°59′59″、45°00′06″、45°00′03″

试求观测值的中误差。

解：Δ=+6、-5、-2、+4、+3、+4、0、-2、-1、-1、+6、+3

[ΔΔ]=36+25+4+16+9+16+0+4+1+1+36+9=157

m=±3.62″

4、已知两段距离的长度及其中误差为300.465m±4.5cm、660.894m±4.5cm，试说明这两个长度的真误差是否相等？(不一定) 它们的最大限差是否相等？(相等) 它们的精度是否相等？(相等) 它们的相对精度是否相等？(不相等)

5、已知两独立观测值L1、L2的中误差均为m，设x=2L1+5，y=L1-2L2，Z=L1L2，t=x+y，试求x、y、z、t的中误差。

6、在已知高程的两水准点A、B间布设新的水准点P1、P2(如图)。高差观测值及其中误差为mmmhmmmhPPAP2.5246.17.3783.3211，，若已知点的高程无误差，试求：

(1)由A点计算P2点高程的中误差

(2)由B点计算P2点高程的中误差

±6.38mm

7、在高级水准点A、B(其高程无误差)间布设水准路线(如图)，路线长度为S1=2km，S2=6km，S3=4km，设每公里高差观测值的中误差为±1mm，试求： (1)将闭合差按距离分配之后的P1、P2点间高差中误差

第六章 测量误差的基本理论

1、在角度测量中采用正倒镜观测、水准测量中前后视距相等，这些规定都是为了消除什么误差？

答：在角度测量中采用正倒镜观测、水准测量中前后视距相等，这些规定都是为了消除仪器误差以及外界环境的影响。

2、在水准测量中，有下列各种情况使水准尺读数带有误差，试判别误差的性质：①视准轴与水准管轴不平行；②仪器下沉；③读数不正确；④水准尺下沉。

答：①视准轴与水准管轴不平行；仪器误差。②仪器下沉；外界条件的影响。③读数不正确；人为误差。④水准尺下沉。外界条件的影响。

3、偶然误差和系统误差有什么不同？偶然误差具有哪些特性？

答：系统误差是指：在相同的观测条件下，对某量进行的一系列观测中，数值大小和正负符号固定不变或按一定规律变化的误差。偶然误差是指：在相同的观测条件下，对某量进行的一系列观测中，单个误差的出现没有一定的规律性，其数值的大小和符号都不固定，表现出偶然性的误差。

偶然误差具有以下统计特性（1）有界性（2）单峰性（3）对称性（4）补偿性

4、什么是中误差？为什么中误差能作为衡量精度的指标？

答：中误差是指同一组中的每一个观测值都具有这个值的精度

5、函数z=z1+z2，其中z1=x+2y，z2=2x-y，x和y相互独立，其mx=my=m，求mz。

mmmmyxyxyxzzzyxz1093222221

6、进行三角高程测量，按h=Dtanα计算高差，已知α=20°，mα=±1′，D=250m，mD=±0.13m，求高差中误差mh。

mmDmmDh094.0)20626560()20sec250(13.0)20(tan)sec()(tan2222222222

7、用经纬仪观测某角共8个测回，结果如下：56°32′13″，56°32′21″，56°32′17″，56°32′14″，56°32′19″，56°32′23″，56°32′21″，56°32′18″，试求该角最或是值及其中误差。