新北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线知识点梳理汇总一
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新北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线知识点梳理汇总一
第一篇：新北师大版七年级数学下册 第二章 相交线与平行线知识点梳理汇总一
新北师大版七年级数学下册 第二章 相交线与平行线知识点梳理汇总
一、知识结构图余角余角补角补角角 两线相交对顶角同位角三线八角 内错角同旁内角平行线的判定平行线平行线的性质尺规作图
二、基本知识提炼整理
（一）余角与补角
1、如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角，简称为互余，称其中
一个角是另一个角的余角。
2、如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角，简称
为互补，称其中一个角是另一个角的补角。
3、互余和互补是指两角和为直角或两角和为
平角，它们只与角的度数有关，与角的位置无关。
4、余角和补角的性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。
5、余角和补角的性质用数学语言可表示为：（1）
00001290(180),1390(180),则23(同角的余角或补角相 相交线与平
行线初一全科目课件教案习题汇总语文数学英语历史地理等)。（2）
00001290(180),3490(180),且14,则23(等角的余角（或补角）
相等)。
6、余角和补角的性质是证明两角相等的一个重要方法。
（二）对顶角 1、两条
直线相交成四个角，其中不相邻的两个角是对顶角。
2、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。
3、对顶角的性质：对顶角相等。
4、对顶角的性质在今后的推理说明中应用非常广泛，它是证明两个角相等的依据及重要桥梁。
5、对顶角是从位置上定义的，对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角。
（三）同位角、内错角、同旁内角
1、两条直线被第三条直线所截，形成了8个角。
2、同位角：两个角
都在两条直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫做同位角。
3、内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，这样的一对角叫做
内错角。
4、同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫同旁内角。
5、这三种角只与位置有关，与大小无关，通常情况下，它们
之间不存在固定的大小关系。
（四）六类角
1、补角、余角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角六类角都是对两角来说的。
2、余角、补角只有数量上的关系，与其位置无关。
3、同位角、内错角、同旁内角只有位置上的关系，与其数量无关。
4、对顶角既有数量关系，又有位置关系。
（五）平行线的判定与性质平行线的判定平行线的性质
1、同位
角相等，两直线平行 2、内错角相等，两直线平行
3、同旁内角互补，两直线平行
4、平行
于同一条直线的两直线平行
5、垂直于同一条直线的两直线平行
1、两直线平行，同位角相
等
2、两直线平行，内错角相等
3、两直线平行，同旁内角互补
4、经过直线外一点，有且
只有一条直线与已知直线平行
（六）尺规作线段和角
1、在几何里，只用没有刻度的直
尺和圆规作图称为尺规作图。
2、尺规作图是最基本、最常见的作图方法，通常叫基本作图。
3、尺规作图中直尺的功能是：（1）在两点间连接一条线段；（2）将线段向两方延长。
4、尺规作图中圆规的功能是：（1）以任意一点为圆心，任意长为半径作一个圆；（2）以
任意一点为圆心，任意长为半径画一段弧；
5、熟练掌握以下作图语言：（1）作射线××；
（2）在射线上截取××=××；（3）在射线××上依次截取××=××=××；（4）
以点×为圆心，××为半径画弧，交××于点×；（5）分别以点×、点×为圆心，以×
×、××为半径作弧，两弧相交于点×；（6）过点×和点×画直线××（或画射线××）；
（7）在∠×××的外部（或内部）画∠×××=∠×××；
6、在作较复杂图形时，涉及
基本作图的地方，不必重复作图的详细过程，只用一句话概括叙述就可以了。（1）画线段
××=××；（2）画∠×××=∠×××；
第二篇：相交线与平行线知识点
第五章相交线与平行线知识点小结
● 相交线
1.相交线：在同一平面内，相交的两条直线。-----特点：有一个交点
2.对顶角----特点：（1）有一个公共定点（2）两边互为反向延长线
-----性质：对顶角相等
-----N条直线相交有N（N—1）对对顶角
3.邻补角----特点：（1）有一个公共定点（2）有一条公共边（3另一边互为反向延长线
-----性质：邻补角互补（和为180°）
-----N条直线相交有2N（N—1）对邻补角
4.垂线：同一平面内，两条直线相交，所成的夹角均为90°时，称这两条直线互相垂直。
---性质：（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直
（2）垂线段最短
----点到直线的距离：就是点到直线的垂线段的长度。
●平行线
1.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线。-----特点：没有交点
2.平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
推论----如果有一条直线与其它两条直线平行，那么另外两条直线也平行。
3.三线八角
形成方式-------两条直线被第三条直线所截（这两条直线不一定平行）名称-----同位角（4对）内错角（2对）同旁内角（2对）（成对出现） 4.平行线的判定方法----（1）同位角相等，两直线平行
（2）内错角相等，两直线平行
（3）同旁内角互补，两直线平行
（4）如果两条直线分别与第三条直线平行，那么这
两条直线也互相平行。
5.平行线的性质-------（1）两直线平行，同位角相等
（2）两直线平行，内错角相等
（3）两直线平行，同旁内角互补
6.两条平行线间的距离-----就是两条平行线间的垂线段的长度。
● 命题
1.定义：判断一件事情的语句
2.组成----(1)题设（如果……）（2）结论(那么……)
3.分类----（1）真命题(2)假命题
●平移
1.定义：一个图形沿着一定的方向平行移动。
2.特点----（1）平移后图形的形状、大小不变，位置改变
（2）对应点所连接的线段平行（或在同一直线上），对应角相等。
关键知识点：教你用倒推法做证明题
1.已知：如图，BAPAPD180，12。
求证：EF
ABE
F
CPD
CD，2，练习
已知：如图，12，3B，AC//DE，且B、C、D在一条直线上。求证：AE//BD
A
1E2
BCD
第三篇：相交线与平行线知识点归纳 相交线与平行线知识点小结
一、相交线
1.相交线：两条直线相交，有且只有一个交点。（反之，若两条直线只有一个交点，则这两条直线相交。）
2.对顶角----特点：（1）有一个公共定点（2）两边互为反向延长线-----性质：对顶角相等
3.邻补角：两条直线相交，产生邻补角和对顶角的概念。要注意区分互为邻补角与互为补角的异同。
----特点：（1）有一个公共定点（2）有一条公共边（3另一边互为反向延长线
-----性质：邻补角互补（和为180°）
4.垂线：同一平面内，两条直线相交，所成的夹角均为90°时，称这两条直线互相垂直。
垂直是两直线相交的特殊情况。注意：两直线垂直，是互相垂直，即：若线a垂直线b，则线b垂直线a。
垂足：两条互相垂直的直线的交点叫垂足。垂直时，一定要用直角符号表示出来。
---性质：（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直（2）垂线段最短
----点到直线的距离：就是点到直线的垂线段的长度。
注：①、同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等；等角的对顶角相等。反过来亦成立。
②、表述邻补角、对顶角时，要注意相对性，即“互为”，要讲清谁是谁的邻补角或对顶角。
二、平行线
1.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线。-----特点：没有交点，平行线永不相交。
2.平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
推论----如果有一条直线与其它两条直线平行，那么另外两条直线也平行。 3.三线六面八角：平面内，两条直线被第三条直线所截，将平面分成了六个部分，形成八个角
形成方式-------两条直线被第三条直线所截（这两条直线不一定平行，）
特别注意：① 三角形的三个内角均互为同旁内角；
② 同位角、内错角、同旁内角的称呼并不一定要建立在两条平行的直线被第三条直线所截的前提上才有的，这两条直线也可以不平行，也同样的有同位角、内错角、同旁内角。
名称-----同位角（4对）内错角（2对）同旁内角（2对）（成对出现）
4.平行线的判定方法----（1）同位角相等，两直线平行（2）内错角相等，两直线平行
（3）同旁内角互补，两直线平行（4）如果两条直线分别与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。一个重要结论：同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
5.平行线的性质-------（1）两直线平行，同位角相等
（2）两直线平行，内错角相等（3）两直线平行，同旁内角互补
6.两条平行线间的距离-----就是两条平行线间的垂线段的长度。
一个结论：平行线间的距离处处相等。
三、命题
判断一件事情的语句叫命题。命题包括“题设”和“结论”两部分，可写成“如果„„那么„„”的形式。
1.2.3.四、平移
1.2.定义：一个图形沿着一定的方向平行移动。特点----（1）平移后图形的形状、大小不变，位置改变 定义：判断一件事情的语句 组成----(1)题设（如果„„）（2）结论(那么„„)分类----（1）真命题(2)假命题
（2）对应点所连接的线段平行（或在同一直线上），对应角相等。
特征：发生平移时，新图形与原图形的形状、大小完全相同（即：对应线段、对应角均相等）； 对应点
