六年级下册知识点归纳与整理总复习
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六年级数学下册知识点归纳整理一、负数。
1. 负数的定义。
- 为了表示相反意义的量,如零上温度和零下温度、收入与支出等,我们引入负数。
像 - 3、- 5.5、- 2/3等带有负号“ - ”的数叫做负数;以前学过的像3、5.5、2/3等正数前面加上“+”号(也可省略“+”号)的数叫做正数。
0既不是正数也不是负数,它是正数和负数的分界点。
2. 数轴。
- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
- 在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
所有的负数都在0的左边,也就是负数都比0小;所有的正数都在0的右边,正数都比0大。
3. 数的大小比较。
- 比较正数、负数和0的大小:负数<0<正数。
- 比较两个负数的大小:负号后面的数越大,这个负数越小。
例如 - 5< - 3。
二、百分数(二)1. 折扣。
- 商店有时降价出售商品,叫做打折扣销售,通称“打折”。
几折就表示十分之几,也就是百分之几十。
例如,八折就是原价的80%,七五折就是原价的75%。
- 原价×折扣=现价;现价÷折扣 = 原价;现价÷原价=折扣。
2. 成数。
- 成数表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”。
例如,“一成”就是十分之一,改写成百分数就是10%;“三成五”就是十分之三点五,改写成百分数就是35%。
- 解决成数问题的方法与解决百分数问题的方法类似。
3. 税率。
- 应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)的比率叫做税率。
- 应纳税额=各种收入×税率;各种收入 = 应纳税额÷税率。
4. 利率。
- 单位时间内(如1年、1月、1日等)的利息与本金的比率叫做利率。
- 利息=本金×利率×存期;本金=利息÷(利率×存期);存期 = 利息÷(本金×利率)。
三、圆柱与圆锥。
1. 圆柱。
- 圆柱的认识。
- 圆柱有两个底面,是完全相同的两个圆;有一个侧面,是曲面,沿高展开后是一个长方形(或正方形,当圆柱底面周长和高相等时),这个长方形的长等于圆柱底面的周长,宽等于圆柱的高。
六年级下册数学全部知识点总结
1.分数运算:
-分数加减法:同分母、异分母分数的加减法则及其混合运算。
-分数乘法:分数与整数、分数与分数的乘法法则,理解倒数概念,掌握分数乘法的简便算法。
-分数除法:分数除以整数、分数除以分数的运算规则,以及分数除法转化为乘法运算的方法。
2.比和比例:
-比的意义和性质,比的基本性质,求比值和化简比。
-比例的意义,比例的基本性质,解比例方程,正比例和反比例的概念及应用。
3.百分数:
-百分数的意义,百分数与小数、分数之间的互化。
-百分数的应用,如折扣、税率、利率等问题的解决。
4.圆:
-圆的基本概念,直径、半径、周长、面积的计算公式。
-圆心角、弧、扇形、圆锥和圆柱的相关计算。
-圆周率π的认识和应用。
5.统计与概率:
-复式统计表和复式条形统计图的理解和绘制。
-可能性的大小比较,简单事件发生的可能性计算。
6.平面图形与立体图形:
-平行四边形、梯形的性质和面积计算。
-三角形、平行四边形、梯形的高线定义和画法。
-长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积和表面积计算。
7.代数初步:
-用字母表示数,列含未知数的等式(方程)解决问题。
-解简易方程,包括一步方程和两步方程。
8.解决问题策略:
-应用所学知识解决生活中实际问题,如行程问题、工程问题、浓度问题等。
部编六年级下册知识点梳理部编六年级下册的知识点梳理涵盖了多个学科,下面将对语文、数学、英语等主要学科的知识点进行简要概述。
语文1. 古诗文阅读:学习并理解古诗文的意境、修辞手法,如《将进酒》、《江雪》等。
2. 现代文阅读:掌握文章的主旨大意,学会分析文章结构和作者的写作手法。
3. 写作技巧:练习记叙文、议论文、说明文等不同文体的写作,注意文章结构的逻辑性。
4. 成语和词语:积累常用成语和词语,理解其含义并能正确使用。
数学1. 分数和小数:掌握分数和小数的加减乘除运算,理解分数和小数的意义。
2. 比例和百分比:学习比例的概念,理解百分比的计算方法。
3. 几何图形:认识并计算平面图形的面积和周长,如圆、长方形、三角形等。
4. 统计图表:学习如何读取和制作条形统计图、折线统计图等。
英语1. 词汇:学习并记忆更多的词汇,包括日常用语、描述性词汇等。
2. 语法:掌握基本的语法规则,如时态、语态、名词复数等。
3. 听力:通过听力练习提高对英语口语的理解能力。
4. 口语:练习日常对话,提高口语表达能力。
5. 阅读:阅读简单的英语文章或故事,理解其内容。
科学1. 自然科学:了解自然界的基本现象和规律,如植物的生长、动物的习性等。
2. 物理现象:学习基本的物理概念,如力、运动、能量转换等。
3. 化学基础:认识化学元素,了解化学反应的基本原理。
社会1. 历史知识:学习中国历史的重要事件和人物,了解历史发展的脉络。
2. 地理知识:认识中国的地理环境,了解不同地区的自然特征和文化特色。
3. 社会常识:了解社会的基本规则和公民的权利与义务。
艺术1. 美术:学习绘画的基本技巧,欣赏不同风格的美术作品。
2. 音乐:了解音乐的基本元素,如旋律、节奏、和声等,并学习简单的乐器演奏。
体育1. 体育活动:参与各种体育活动,提高身体素质和协调能力。
2. 健康知识:了解健康饮食和生活习惯,培养良好的健康意识。
通过这些知识点的梳理,六年级的学生可以更好地掌握学科知识,为进一步的学习打下坚实的基础。
六年级语文下册要点总复习归纳
六年级语文下册的内容包括文言文、现代文、诗歌、散文、小说、修辞手法等方面的学习。
综合起来,可将要点总复习归纳如下:
1. 文言文:
- 词义辨析:要学习常见词汇的不同义项,如“喜”、“鉴”等。
- 句式分析:要懂得常见的文言文句式,如“不但...而且”,“虽然...但是”等。
- 阅读理解:要能理解文言文文章的大意、主题和作者的写作意图。
2. 现代文:
- 阅读理解:要能理解现代文文章的内容和意义,把握文章的结构和脉络。
- 表达能力:要具备基本的写作能力,能够表达自己的观点、感受和意见。
- 修辞手法:要了解一些常见的修辞手法,如比喻、夸张、反问等。
3. 诗歌和散文:
- 音韵格律:要注意诗歌中的韵律和节奏,理解诗人的用词和意境。
- 修辞手法:要了解一些常见的修辞手法,如拟人、比喻、夸张等。
- 表达能力:要能体会诗歌和散文的情感,能够通过写作表达自己的情感和思想。
4. 小说:
- 阅读理解:要能理解小说的情节、人物和主题,把握故事的发展和结局。
- 表达能力:要能够通过写作表达自己对小说的理解和思考。
- 分析能力:要能分析小说中的人物形象、情节和主题,理解作者的写作意图。
以上是六年级语文下册的要点总复习归纳,希望能对你的复习有所帮助。
小学六年级下册全册知识点第一章:数与运算1.1 整数与小数- 整数的概念和表示法- 小数的概念和表示法- 整数和小数的相互转换1.2 加法与减法- 加法的定义和性质- 减法的定义和性质- 加减法的运算法则1.3 乘法与除法- 乘法的定义和性质- 除法的定义和性质- 乘除法的运算法则1.4 运算顺序- 括号的运用- 运算顺序的规定- 复杂运算式的计算第二章:分数与比例2.1 分数的概念与表示- 分数的基本概念- 真分数和假分数的区别- 分数的读法和表示法2.2 分数的加减运算- 分数的加法原则- 分数的减法原则- 分数的加减计算步骤2.3 分数的乘除运算- 分数的乘法原则- 分数的除法原则- 分数的乘除计算步骤2.4 比例的认识与运用- 比例的概念和表示法- 比例与图形的关系- 比例的计算方法第三章:图形与计算3.1 运用倍数和约数- 倍数的概念和计算- 整除与倍数的关系- 约数的概念和判断方法3.2 计算长度、面积和容量- 长度的换算方法- 面积的计算公式- 容量的换算和计算3.3 图形的边和顶点- 图形的基本概念- 点、线、面的定义- 图形的分类与特征3.4 计算图形的周长和面积- 不规则图形的周长计算- 正方形和长方形的面积计算- 三角形和梯形的面积计算第四章:数据与概率4.1 数据的收集与整理- 数据的来源和收集方法- 数据的整理和表达方式- 数据的图表表示4.2 数据的分析与运用- 数据的中位数和众数- 数据的极差和平均数- 数据的运用与预测4.3 概率的认识与计算- 概率的基本概念- 事件的可能性及计算- 基于概率的决策第五章:时间与空间5.1 时间的计算和换算- 时间的单位和换算- 时、分、秒的关系- 时间的加减运算5.2 日历和闰年- 日历的基本组成- 判断闰年的方法- 日期的推算和计算5.3 方位与坐标- 方位词的理解和运用- 坐标的概念和计算- 方位与坐标的关系5.4 空间图形的认识- 点、线、面的空间概念- 立体图形的特征和分类- 空间图形的展开和组合以上是小学六年级下册的全册知识点概述,通过掌握和理解这些知识,可以帮助同学们更好地应对学习中的数学、几何等问题,并提高解决问题的能力。
知识点汇总六年级下册【知识点汇总六年级下册】下面是六年级下册的知识点汇总,希望对你的学习有所帮助。
一、数与代数1. 整数加减法- 整数相加:同号相加,异号相减。
- 整数相减:转化为加法运算,变号再相加。
- 定义负整数:在数轴上的表示。
2. 约分与分数比较大小- 约分:将分数的分子和分母同时除以最大公因数,得到最简分数。
- 分数比较大小:同分母比较分子,同分子比较分母。
3. 带分数与假分数互化- 带分数互化假分数:将带分数的整数部分放到分子上,分数部分不变。
- 假分数互化带分数:将假分数的分子除以分母,得到整数部分和余数,余数作为新的分子。
二、数据的统计与概率1. 统计表与折线图- 统计表:用表格形式展示数据,包括分类、项目、频数等。
- 折线图:用线段的长度和位置表示统计数据,清晰地展示变化趋势。
2. 数据的解读- 中位数:将数据按从小到大的顺序排列,中间的数即为中位数。
- 众数:出现次数最多的数。
- 平均数:将数据相加后除以数据的个数。
3. 概率与可能性- 概率:事件发生的可能性。
- 可能性:事件发生的程度,分为“肯定发生”、“一定不发生”、“可能发生”、“不可能发生”四种情况。
三、几何1. 图形的认识与分类- 平行四边形:两对边平行的四边形。
- 直角、钝角、锐角:角的度量与特征。
- 等边三角形、等腰三角形、直角三角形:根据边和角的特征进行分类。
2. 三角形的性质与构造- 三角形的内角和为180度。
- 直角三角形:其中一个角是直角(90度)。
- 等腰三角形:两边相等。
- 等边三角形:三边相等。
3. 几何图形的投影- 正交投影:投影线与物体垂直。
- 斜投影:投影线与物体有一定的倾斜角度。
- 透视投影:具有透视效果,近大远小。
四、时间与日期1. 时间的认识与运算- 时间单位:年、月、周、日、小时、分钟、秒等。
- 时间的换算:不同时间单位之间的换算,如小时与分钟的转换。
2. 日期的认识与计算- 年月日表示法:用年、月、日来表示具体的日期。
六年级下全部知识点总结六年级下学期知识点总结在六年级下学期的学习中,我们学习了许多知识点,其中涵盖了数学、语文、英语和科学等多个学科。
下面将对这些知识点进行总结和概括,以便于复习和回顾。
一、数学知识点总结1. 小数和分数- 小数的读写和比较- 小数的加减乘除运算- 分数的读写和比较- 分数的加减乘除运算2. 几何图形- 平面图形的辨认与分类(如圆形、矩形、正方形、三角形等) - 几何图形的面积和周长计算- 三角形的特性和性质3. 方程与代数式- 一元一次方程的解法- 代数式的化简和求值- 利用代数式解决实际问题4. 数据与统计- 数据的收集和整理- 数据的图表表示(如条形图、折线图等) - 数据的分析和解读二、语文知识点总结1. 阅读理解- 理解和分析文章的主旨和要义- 掌握不同文体的阅读技巧- 运用阅读策略解决问题2. 词语运用- 掌握单词的读音、词义和用法 - 学习词语搭配和短语的应用3. 写作能力- 书写规范和字迹工整- 提升写作表达能力- 培养写作思维和创造力4. 古诗词与文言文- 学习背诵古诗词和名篇选段- 理解和解读文言文的特点和意义 - 运用文言文表达思想和情感三、英语知识点总结1. 词汇与语法- 掌握基础词汇量和常用短语 - 学习语法规则和句型结构- 运用语法知识构建句子和篇章2. 听力与口语- 提升听力理解和口语交流能力 - 学习常用口语表达和日常对话 - 进行听力训练和口头表述练习3. 阅读与写作- 阅读理解和阅读策略应用- 培养英语写作思维和技巧- 练习英文写作和篇章组织能力四、科学知识点总结1. 生物学- 动植物的分类和特征- 食物链和生态系统- 人体器官和生理功能2. 物理学- 热与温度的关系- 光的反射和折射- 声音的传播和特性3. 地理学- 地球的地理位置和构造- 气候和天气的变化- 人类活动对环境的影响4. 化学- 物质的分类和性质- 酸碱中和反应- 常见化学实验的原理和步骤通过对六年级下学期的知识点进行总结,我们可以更好地回顾和复习学过的内容。
苏教版六年级数学下册知识点梳理归纳及复习要点一、知识点梳理归纳第一单元扇形统计图一、扇形统计图的意义:用整个圆的面积表示总数,用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。
也就是各部分数量占总数的百分比(因此也叫百分比图)。
二、常用统计图的优点:1、条形统计图:可清楚的看出各种数量的多少。
2、折线统计图:不仅可以看出各种数量的多少,还可以清晰看出数量的增减变化情况。
3、扇形统计图:能够清楚的反映出各部分数量同总数之间关系。
三、扇形面积的大小表示的意义:在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关,圆心角越大,扇形越大。
(因此扇形面积占圆面积的百分比,同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。
)第二单元圆柱和圆锥知识点一:圆柱、圆锥的认识相关概念:①圆柱由一个上底面、一个下底面和一个侧面组成。
上下底面是两个完全相同的圆形;侧面是一个曲面。
②圆柱的高:上下底面之间的距离。
圆柱有无数条高,每条高相等。
③圆锥由一个底面和一个侧面组成。
底面是一个圆形;侧面是一个曲面。
④圆锥的高:圆锥的定点到底面圆心的距离。
圆锥只有一条高。
知识点二:圆柱侧面积的计算方法理解掌握:圆柱的侧面展开图:有可能是长方形,也有可能是正方形。
①假如是长方形,那么长方形的长a,就是圆柱底面的周长C,宽b就是圆柱的高h。
长方形的面积 S=a×b=C×h=2πr×h=2πrh,就是圆柱的侧面积。
②假如是正方形,那么正方形的边长a既等于圆柱底面的周长C,也等于圆柱的高h,也就是说底面周长和高相等。
正方形的面积 S=a×a=C×h=2πr×h=2πrh,就是圆柱的侧面积。
所以圆柱的侧面积公式=Ch或者=2πrh或者=πdh知识点三:圆柱表面积的计算方法理解掌握:圆柱的表面积由一个侧面加上两个底面组成,计算方法是S表=S侧+2S底,因为S侧=Ch,S底=πr2,所以S表=Ch+2πr2 =2πrh+2πr2用乘法分配率得圆柱的表面积公式 =2πr(h+r)例1:一个圆柱形的罐头盒,高是12.56厘米,它的侧面展开图是一个正方形,做一个这样的罐头盒需要多少铁皮?解析:本题中罐头盒的侧面展开图是正方形,说明圆柱的底面周长和高相等,都等于12.56厘米,可以根据圆的周长公式C=2πr,把r先求出,最后再用圆柱的表面积公式。
六年级下册全部知识点总汇在六年级下册的学习中,我们接触了许多新的知识点,这些知识点对我们的学习和成长都有着重要的作用。
下面将为大家总结六年级下册的全部知识点,以便帮助大家回顾和巩固所学内容。
一、数学知识点总汇1.整数运算- 加法、减法、乘法和除法的运算法则- 整数的加减乘除混合运算- 列算式计算- 括号的运用- 有理数与小数的关系2.图形的认识和计算- 图形的特征与性质- 平面图形的周长和面积计算- 三角形和四边形的分类与性质3.分数和小数- 分数的基本概念与分数的四则运算- 小数的读法、写法和计算- 分数与小数的相互转换4.比例和比例运算- 比例的概念和性质- 比例的计算和应用- 倍数和倍数的应用5.数据的处理- 数据的收集和整理- 数据的图表展示与分析- 平均数的概念与计算二、语文知识点总汇1.识字与词语运用- 认识生僻字,理解词语意思- 多音字的读音与用法- 同音字、近义词和反义词的辨析2.诗歌和韵文- 各类诗歌的鉴赏与欣赏- 诗歌的音韵规律和韵脚形式3.阅读与表达- 阅读理解与文学常识- 提取文中信息,归纳总结- 根据素材进行创作和表达4.修辞和修辞手法- 修辞手法的常见形式与运用- 修辞手法对文章的修饰效果5.写作与表达- 文章结构与语言表达的技巧- 表达个人观点和情感的写作方式三、英语知识点总汇1.单词与拼写- 根据音标拼写单词- 记忆和运用常见的英语单词2.语法与句型- 时态和语态的运用- 简单句、并列句和复合句的构成3.阅读理解与口语表达- 阅读短文并回答相关问题- 用英语正确表达个人观点和情感4.听力与口语表达- 培养英语听力理解能力- 进行简单的口语表达和对话四、科学知识点总汇1.物质与化学变化- 物质的性质与变化过程- 常见物质的分类与鉴别2.天体与地球- 天体运动的基本规律- 地球与环境的关系3.生态与环境保护- 生态系统的构成和相互关系- 环境问题与解决方法4.光与声- 光的传播和反射- 声音的产生和传播五、历史知识点总汇1.古代史- 不同朝代的开创者和重大事件- 文明古国的兴衰和对世界的影响2.现代史- 中国近代史的重要事件和人物- 世界两次大战的影响和教训3.文化史- 古代文化的发展与传承- 古代科技和艺术的成就六、地理知识点总汇1.自然地理- 大陆和海洋的分布- 气候和地理环境的关系2.人文地理- 人口和资源的分布- 城市化和乡村发展的差异3.地理现象- 地震和火山的形成- 洪水和干旱的成因七、道德与法治知识点总汇1.法律常识- 遵守法律和学习法律常识- 安全意识和犯罪防范2.伦理道德- 良好的道德观念和行为习惯- 人际关系和集体活动的道德要求通过对六年级下册全部知识点的总汇,我们可以对所学知识进行系统回顾和整理。
六年级下半学期知识点归纳下半学期,作为六年级的学生,我们学习了许多重要的知识点。
在这篇文章中,我将对这些知识点进行归纳总结,帮助我们更好地复习和回顾。
一、数学知识点1. 小数与分数在这个学期,我们学习了如何将小数转化为分数,以及如何将分数转化为小数。
我们也学会了比较大小和排序小数和分数。
2. 百分数百分数在我们的生活中非常常见,我们学习了如何将百分数转化为小数和分数,以及如何计算带有百分号的问题。
3. 四则运算四则运算中的加法、减法、乘法和除法在这个学期得到了巩固和扩展。
我们学习了如何解决更加复杂的算术问题,如多位数的运算和多步运算。
4. 解方程解方程是一个重要的数学技能,我们学会了如何使用逆运算来找到方程中未知数的值。
我们也学习了如何列方程和解决实际问题。
二、语文知识点1. 词语解释在这个学期,我们学习了如何通过上下文来推断生词的意思。
我们也学习了如何使用词典和工具书来解释词语的意思。
2. 阅读理解阅读理解是提高我们的阅读能力和理解能力的关键。
我们学习了如何通过仔细阅读文本来回答问题,并通过理解文章的主旨和细节来推测答案。
3. 作文写作写作是我们语文学习的重要组成部分。
在这个学期,我们学习了如何撰写不同类型的作文,如记叙文、说明文和议论文。
我们也学会了如何合理安排文章结构和语言表达,使文章更加有条理和有说服力。
三、自然科学知识点1. 地理在地理课上,我们学习了世界各大洲的地理位置、地貌特征和人文景观。
我们也学习了如何使用地图和图表来获取地理信息。
2. 生物我们学习了有关生物的基本知识,如不同生物的特征、生命周期和生物的相互关系。
我们还学习了如何保护环境和生物多样性。
3. 物理物理课程中,我们学习了有关光、电和声音的基本知识。
我们了解了光的传播规律、电的基本性质和声音的传播方式。
四、社会科学知识点1. 历史在这个学期,我们学习了一些重要的历史事件和人物,如古代文明、世界大战和伟大的发明家。
通过学习历史,我们可以更好地理解过去和现在。
六年级下册知识点归纳与整理总复习一、整数和小数1.最小的一位数是1,最小的自然数是02.小数的意义:把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。
3.小数点左边依次是整数部分,小数点右边是小数部分,依次是十分位、百分位、千分位……4.小数的分类:小数有限小数无限循环小数无限小数无限不循环小数5.整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。
6.小数的性质:小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。
7.小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……二、数的整除1.整除:整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而且没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。
2.约数、倍数:如果数a能被数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。
3.一个数倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
一个数约数的个数是有限的,最小的约数是1,最大的约数是它本身。
4.按能否被2整除,非0的自然数分成偶数和奇数两类,能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数。
5.按一个数约数的个数,非0自然数可分为1、质数、合数三类。
质数:一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数。
质数都有2个约数。
合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。
合数至少有3个约数。
最小的质数是2,最小的合数是41~20以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、191~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、186.能被2整除的数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除。
能被5整除的数的特征:个位上是0或者5的数,都能被5整除。
能被3整除的数的特征:一个数的各位上数的和能被3整除,这个数就能被3整除。
7.质因数:如果一个自然数的因数是质数,这个因数就叫做这个自然数的质因数。
8.分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。
9.公约数、公倍数:几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。
10.一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求;互质关系的两个数最大公约数是1,最小公倍数是两数之积;倍数关系的两个数的最大公约数是小数,最小公倍数是大数。
11.互质数:公约数只有1的两个数叫做互质数。
12.两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。
三、四则运算1.一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商2.在四则运算中,加、减法叫做第一级运算,乘、除法叫做第二级运算。
3.运算定律:(1)加法交换律:a+b=b+a 乘法交换律:a×b=b×a两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。
两个数相加,交换因数的位置,它们的积不变。
(2)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变。
三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。
(3)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。
(4)减法的性质:a-b-c=a-(b+c)除法的性质:a÷b÷c=a÷(b×c)从一个数里连续减去两个数,等于从这个数里减去两个减数的和。
一个数连续除以两个数,等于这个数除以两个除数的积。
四、关系式1.速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量五、方程1.方程:含有未知数的等式叫做方程。
2.方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
3.解方程:求方程解的过程叫做解方程。
六、分数和百分数1.分数的意义:把单位”1“平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
2.分数单位:把单位”1“平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位。
3.分数和除法的联系:分数的分子就是除法中的被除数,分母就是除法中的除数。
分数和小数的联系:小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。
分数和比的联系:分数的分子就是比的前项,分数的分母就是比的后项。
4.分数的分类:分数可以分为真分数和假分数。
5.真分数:分子小于分母的分数叫做真分数。
真分数小于1。
假分数:分子大于或等于分母的分数叫做假分数。
假分数大于或者等于1。
6.最简分数:分子与分母互质的分数叫做最简分数。
7.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外),分数的大小不变8.这样的分数可以化成有限小数:前提是这个分数要是最简分数,如果分母只含有2、5这2个质因数,这样的分数就能化成有限小数。
9.百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数也叫做百分率或者百分比。
百分数通常用”%“来表示。
七、量的计量1.长度单位有:千米、米、分米、厘米、毫米,写出它们之间的进率面积单位有:平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米,写出它们之间的进率。
体积(容积)单位有:立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升),写出它们之间的进率。
质量单位有:吨、千克、克,写出它们之间的进率。
时间单位有:世纪、年、月、日、时、分、秒,写出它们之间的进率。
2.一年中的大月有:1、3、5、7、8、10、12月,共7个,每月31天。
小月有:4、6、9、11月,共4个,每月30天。
二月平年是28天,闰年是29天。
左拳记月法3.一年有4个季度,每个季度3个月。
4.平年闰年:公历年份是4的倍数的一般是闰年,公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年。
5.名数:把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数。
单名数:只带有一个单位名称的叫做单名数。
复名数:带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。
6.名数的改写:高级单位的名数化成低级单位的名数乘进率,低级单位的名数化成高级单位的名数除以进率。
八、几何初步知识1.线段、射线、直线的联系与区别:联系是三者都是直的,区别是线段有两个端点,可以量出长度;射线只有一个端点,可以无限延长;直线没有端点,两端都可以无限延长。
射线和直线是无限长的。
2.角:从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
3.角的大小:角的大小看两条边叉开的大小,叉开的越大,角越大。
1.计量角的大小的单位:度,用符号”°“表示。
2.小于90°的角叫做锐角;大于90°而小于180°的角叫做钝角。
角的两边在一条直线上的角叫做平角。
平角180°。
3.垂线:两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
(画图说明)4.平行线:在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
也可以说这两条直线互相平行。
(画图说明)平行线之间垂直线段的长度都相等。
5.三角形:有三条线段围成的图形叫做三角形。
6.三角形的分类:(1)按角分:锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。
(2)按边分:一般三角形、等腰三角形、等边三角形。
10.三角形三个内角和是180°。
11.四边形:由四条线段围成的图形。
12.圆是一种曲线图形。
圆上任意一点到圆心的距离都相等,这个距离就是圆的半径的长。
13.圆的半径、直径都有无数条。
在同一个圆里,直径是半径的2倍,半径是直径的二分之一。
14.轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,直线两恻的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
15.学过的图形中的轴对称图形有:圆、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形16.周长:围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。
面积:物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积。
17。
表面积:立体图形所有面的面积的和,叫做这个立体图形的表面积。
体积:物体所占空间的大小叫做物体的体积。
18.长方体、正方体都有12条棱,6个面,8个顶点。
正方体是特殊的长方体,等边三角形是特殊的等腰三角形。
19.圆柱的三个特点:(1)上下一样粗细(2)侧面是曲面(3)两个底面是相同的圆20.圆柱的高:圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
圆柱的高有无数条,这些高都平行且相等。
21.把圆柱的侧面展开,得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面的周长,宽等于圆柱的高。
22.圆周率π是一个无限不循环小数。
π=3.141592653……23.把圆等份成若干份,拼成的图形接近于长方形。
这个长方形的长相当于圆周长的一半,宽就是圆的半径。
24.圆锥的高:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
25.等底等高的圆锥的体积是圆柱的,等底等高的圆柱的体积是圆锥的三倍。
体积和底面积相等的圆柱和圆锥,圆柱的高是圆锥的,圆锥的高是圆柱的3倍。
九、比和比例1.比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。
比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。
2.求比值:比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。
3.比的基本性质:比的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
4.应用比的基本性质可以化简比;应用比例的基本性质可以判断两个比是否能组成比例,也可以求比例里的未知项,也就是解比例。
5.用字母表示比与除法和分数的关系。
a:b=a÷b=(b≠0)6.比例尺:我们把图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
7.图上距离:实际距离=比例尺或=比例尺实际距离=图上距离÷比例尺图上距离=实际距离×比例尺8.求比值的方法:根据比值的意义,用前项除以后项,结果是一个数。
化简比的方法:根据比的基本性质,把比的前项和后项都乘或除以相同的数(零除外),结果是一个最简整数比。
9.正比例关系:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们之间的关系叫做正比例关系。