形式逻辑中的区分与单一性原理分析

1、逻辑形式的组成：由逻辑常项和逻辑变项两部分组成的。

2、概念的种类判断是单独概念还是普遍概念取决于其外延中分子对象数量的多少，仅仅包含一个分子对象就是单独概念，包含两个或两个以上分子对象就是普遍概念。

单独概念：只有一个分子对象的概念；普遍概念：具有两个或两个以上分子对象的概念。

判断是集合概念还是非集合概念取决于语句中所规定的对象的属性是整体具有还是其中的分子对象也具有。

集合概念：把对象作为集合体来反映的概念非集合概念：不把对象作为集合体来反映的概念正概念：也叫肯定概念。

反映对象具有某种属性的概念。

负概念：也叫否定概念，反映对象不具有某种属性的概念。

3、概念间的关系全同关系（同一关系）：a b真包含于关系（种属关系）：真包含关系（属种关系）交叉关系：全异关系：设a,b两个概念,a概念与b概念的全部外延没有任何部分相重合即所有的a都不是b并且所有的b也都不是a矛盾关系：a,b两个概念外延全异，并且二者外延之和等于其邻近属概念的外延反对关系：a,b两个概念,外延全异，并且二者外延之和小于其邻近属概念的外延4、定义的规则：（1）定义项外延与被定义项外延之间必须是全同关系。

违犯规则所犯错误：定义过宽：定义项的外延大于被定义项的外延。

定义过窄：定义项的外延小于被定义项的外延。

（2）被定义项不得直接或间接出现在定义项中。

违犯规则所犯错误：同语反复：在定义项中直接出现了被定义项。

定义循环：在定义项中间接出现了被定义项。

（3）定义项必须用清楚确切的概念。

违犯规则所犯错误：定义含混；在定义项中使用了含混不清的概念。

以比喻代定义：定义项用了形象比喻。

4）定义联项不能是否定的。

违犯规则所犯错误：定义用否定联项5、划分的规则（1）划分必须是相应相称的（划分子项的外延之和等于划分母项的外延）划分不全：子项的外延之和小于母项的外延。

多出子项：子项的外延之和大于母项的外延。

（2）划分的子项互相排斥（子项之间是全异关系）（3）每次划分的根据必须同一（每次划分按照同一个标准进行）所犯错误：划分标准不一注意划分和分解的区别：划分——把属概念分成种概念分解——把整体分成部分、把集合体分成个体例如：A. 把国家分为发达国家、发展中国家B. 把国家分为省、市、自治区6、限制遵守的规则：（1）必须是由属概念推演到种概念（2）对于单独概念不能限制。

形式逻辑》（金岳霖）读书笔记附目录：第一章形式逻辑的对象和作用第一节形式逻辑的对象第二节形式逻辑、数理逻辑与辩证逻辑第三节形式逻辑的作用第二章概念第一节概念的特征第二节概念与语词笫三节概念的内涵与外延第四节概念的种类第五节概念间的关系第六节定义什么是定义真实定义语词定义真实定义与语词定义的关系定义的规则第七节划分什么是划分划分的规则二分法划分与定义的关系习题第三章判断第一节判断的特征笫二节判断与语句第三节判断的种类第四节性质判断及其相互关系性质判断的形式A.E、I、O之间的真假关系第五节A、E、I、O的主项与谓项周延问题第六节关系判断及其相互关系关系判断的形式关系的对称性关系的传递性关系判断的量项笫七节假言判断第八节选言判断第九节联言判断第十节负判断第十一节各种复合判断之间的关系第十二节模态判断第十三节儿种特别的判断形式习题第四章演绎推理第一节推理的特征第二节推理的种类与演绎推理的特征第三节性质判断的推理：（一）直接推理换质法换位法换质位法附性法第四节性质判断的推理：（二）三段论三段论的定义与组成三段论的规则三段论的格与式三段论的还原省略三段论与复合三段论有关三段论的儿个问题第五节关系判断的推理第六节复合判断的推理假言推理选言推理联言推理二难推理儿种常见的以假言判断、选言判断和联言判断为前提的推理笫七节模态推理习题第五章归纳法第一节归纳法的特征第二节观察、实验与一些整理感性材料的方法观察与实验比较、分类、分析与综合笫三节简单枚举法与完全归纳法简单枚举法完全归纳法第四节类比法第五节判明因果联系的方法现象间的因果联系求因果联系的五种方法第六节概率与统计概率统计方法应用统计方法时常见的错误第七节假说假说的性质假说的发展假说的作用第八节归纳与演绎的关系习题第六章形式逻辑的基本规律第一节形式逻辑基本规律的一般性质第二节同一律第三节矛盾律第四节排中律习题第七章论证笫一节论证及其作用第二节论证的组成第三节论证的种类演绎论证和归纳论证直接论证和间接论证第四节论证的规则关于论题的规则关于论据的规则关于论证方式的规则第五节反驳笫六节儿种不正当的论证和反驳的手法习题附录逻辑史资料第一节弓I言第二节古话腊奴隶社会时期的逻辑学说亚里士多德的逻辑学说斯多阿派与伊壁鸠鲁派的逻辑学说第三节欧洲中世纪封建主义时期的逻辑学说第四节欧洲近代资本主义时期的逻辑学说培根的归纳逻辑《波尔罗亚尔逻辑》康德的逻辑学说穆勒的归纳逻辑莱布尼兹到布尔的数理逻辑第五节中国逻辑思想的发展公孙龙的逻辑思想后期墨家的逻辑思想荀况的逻辑思想汉以后逻辑思想的发展第一章第一节pl-7读书笔记1 •形式逻辑的定义：是一门以思维形式及其规律为主要研究对象，同时也涉及一些简单的逻辑方法的科学。

形式逻辑推理的基本原理及应用形式逻辑推理是一种基于严密推理规则的思维方式，通过运用符号和规则来分析、判断和推理事物之间的关系。

它是许多学科领域的基础，包括数学、哲学、计算机科学等。

一、形式逻辑推理的基本原理形式逻辑推理的基本原理是基于一组规则和符号系统进行的。

这些规则和符号系统有助于我们进行思维的抽象和准确。

下面是形式逻辑推理的几个基本原理：1. 命题逻辑命题逻辑是形式逻辑中最基本也是最简单的逻辑形式。

它主要涉及命题符号和逻辑运算符号，并通过逻辑运算符号的结合和排列形成各种逻辑表达式。

命题逻辑的基本原理包括非运算、合取运算、析取运算、条件运算和双条件运算。

2. 谓词逻辑谓词逻辑是形式逻辑的另一种形式，其特点是引入了谓词符号和量词符号。

通过谓词符号，我们可以描述事物之间的关系，通过量词符号，我们可以表示被量化的命题的范围。

谓词逻辑的基本原理包括全称量化和存在量化。

3. 推理规则形式逻辑推理依赖于一组推理规则，这些规则可以指导我们进行逻辑推理。

常见的推理规则包括假言推理、附言推理、拒取推理、析取三段论、假言三段论等等。

通过运用这些推理规则，我们可以从已知的命题中得出新的结论。

二、形式逻辑推理的应用形式逻辑推理在许多领域中具有广泛的应用，下面列举一些主要的应用领域：1. 数学证明形式逻辑推理在数学中起着关键的作用。

数学证明需要严密的逻辑推理，通过运用形式逻辑推理的原理和规则，数学家们能够建立起正确而完备的证明体系，从而推动了数学学科的发展。

2. 计算机科学形式逻辑推理在计算机科学中有着广泛的应用。

逻辑程序设计语言，如Prolog，就是基于谓词逻辑的，通过运用形式逻辑推理的原理，程序员们可以编写出高效而精确的逻辑程序。

3. 哲学思辨形式逻辑推理在哲学思辨中扮演着重要的角色。

哲学家们借助形式逻辑推理的工具，能够对复杂的哲学问题进行逻辑分析和推理，从而展开深入的哲学思考。

4. 法律推理形式逻辑推理在法律领域的合理推理过程中也有应用。

形式逻辑的判断分类形式逻辑是一种研究命题之间关系的学科，它通过对命题的形式进行分析和推理，研究命题之间的合取、析取、蕴含和等价等关系。

在形式逻辑中，我们可以将判断分为四种基本类型：命题判断、开放判断、非命题判断和模态判断。

一、命题判断命题判断是形式逻辑中最基本的判断类型，它涉及到命题的真假性。

命题是陈述句，可以被判断为真或假。

命题判断通常有三种形式：肯定判断、否定判断和疑问判断。

1. 肯定判断肯定判断是指对一个命题判断为真。

例如，命题“太阳是圆的”可以被判断为真。

2. 否定判断否定判断是指对一个命题判断为假。

例如，命题“地球是平的”可以被判断为假。

3. 疑问判断疑问判断是指对一个命题提出疑问，无法确定其真假。

例如，命题“明天会下雨吗？”无法确定是否为真。

二、开放判断开放判断是指对一个开放陈述句进行判断，与命题判断不同，开放判断无法用真假来确定。

开放判断通常有两种形式：开放肯定判断和开放否定判断。

1. 开放肯定判断开放肯定判断是指对一个开放陈述句判断为真。

例如，开放陈述句“有人在敲门”可以被判断为真。

2. 开放否定判断开放否定判断是指对一个开放陈述句判断为假。

例如，开放陈述句“没有人在敲门”可以被判断为假。

三、非命题判断非命题判断是指对一个非陈述句进行判断，这些判断无法用真假来确定。

非命题判断通常有两种形式：非命题肯定判断和非命题否定判断。

1. 非命题肯定判断非命题肯定判断是指对一个非陈述句判断为真。

例如，非陈述句“好好学习，天天向上”可以被判断为真。

2. 非命题否定判断非命题否定判断是指对一个非陈述句判断为假。

例如，非陈述句“没有办法改变现状”可以被判断为假。

四、模态判断模态判断是指对一个命题或非命题进行情态（可能性、必然性、可能必然性等）的判断。

模态判断通常有三种形式：可能判断、必然判断和可能必然判断。

1. 可能判断可能判断是指对一个命题或非命题判断为可能发生。

例如，命题“明天可能会下雨”可以被判断为可能发生。

形式逻辑的逻辑形式探讨-逻辑学论文-哲学论文——文章均为WORD文档，下载后可直接编辑使用亦可打印——形式逻辑论文专业范文10篇之第四篇：形式逻辑的逻辑形式探讨摘要：思维的逻辑形式是形式逻辑体系中的主体内容、核心内容, 而思维的逻辑形式尤以演绎推理及构成它的命题最具有代表性, 最能体现出逻辑形式的形式化特征。

以演绎逻辑的形式作为形式逻辑中形式的核心代表进行探讨, 可以发现它们有如下一些显著特点:形式的抽象与概括, 形式的严格区分与归类, 形式与内容的不完全, 形式的转换与推导, 形式的有效或无效, 形式的简化与省略。

关键词：形式逻辑; 逻辑形式; 演绎逻辑;一、前言形式逻辑是一门重要的基础学科、工具学科, 其核心研究内容是思维的逻辑形式及其基本规律。

从不同的视角来看, 思维的逻辑形式具有不同的特点, 然而在中国知网, 以篇名逻辑形式并含特点或者以关键词逻辑形式并含特点为检索项进行高级精确检索, 仅仅检索出2篇论文:《负判断推理的逻辑形式及特点》、《论罪名定义的逻辑形式及其特点》, 仔细研读这2篇论文, 前者的研究范围是负判断推理, 后者的研究范围是罪名定义, 无论研究范围还是研究内容, 都与本文无重合。

进行更广范围的或精确或模糊选项的检索, 比如以逻辑形式乃至形式逻辑为检索项, 检索到的文章成千上万, 但皆非本研究的思路或主题。

从不同的角度对逻辑形式的特点进行梳理, 将有助于深刻了解逻辑形式并进而准确地把握形式逻辑, 故此, 文章有独特的研究价值。

由于推理与形式的多重语义, 由于错综复杂的学史更迭, 由于层次缠绕所遗留的疑难问题, [1]国内逻辑学界一直难以统一形式逻辑概念的内涵与外延, 一直无法终结其使用上的混乱状况。

有鉴于此, 非常有必要首先对形式逻辑这一概念进行本文所指上的限定和说明。

那些被冠名形式逻辑(或基础逻辑) 的教科书, 其体系通常包括概念、命题、推理(演绎推理、归纳推理、类比推理等) 、论证、基本规律等内容, 但是, 不可否认, 它们研究的主体内容、核心内容是思维的逻辑形式, 而思维的逻辑形式尤以演绎推理和构成它们的命题最有代表性, 最能体现出逻辑形式的形式化特征。

什么是形式逻辑，我们如何理解形式逻辑形式逻辑是逻辑学中的一种重要分支，主要研究推理的形式和结构，而不关注具体的内容。

形式逻辑涉及到命题、谓词、量词等概念，以及它们之间的逻辑关系，如合取、析取、条件、否定等。

形式逻辑的基本原理是恒真律、排中律和矛盾律，它还包括一些推理规则和证明方法，如演绎法、归谬法、假设法等。

理解形式逻辑需要从以下几个方面进行深入探讨：一、命题逻辑命题逻辑是形式逻辑的一种，它涉及到命题、合取、析取、条件、否定等概念。

命题是一个陈述句子，它可以是真或假，而且只有这两种可能性。

合取是指多个命题同时成立，用“∧”表示；析取是指多个命题中至少有一个成立，用“∨”表示；条件是指一个命题成立会导致另一个命题成立，用“→”表示；否定是指一个命题不成立，用“¬”表示。

命题逻辑通过对这些逻辑关系的分析，研究推理和论证的问题。

二、谓词逻辑谓词逻辑是形式逻辑的另一种，它涉及到谓词、量词、变量等概念。

谓词是一个描述性词语，它可以是真或假，而且可以应用于某些对象上。

量词是指描述谓词所应用的对象数量的词语，如“所有”、“存在”等。

变量是指可以代表任意对象的符号，它可以用来表示谓词中的参数。

谓词逻辑通过对这些概念的分析，研究推理和论证的问题。

三、证明方法形式逻辑中常用的证明方法包括演绎法、归谬法、假设法等。

演绎法是指从一些已知的真命题出发，通过逻辑推理得出新的命题的方法。

归谬法是指通过证明一个命题的否定来证明该命题的方法。

假设法是指假设一个命题成立，然后通过逻辑推理来验证该命题是否成立的方法。

这些证明方法都是基于形式逻辑的规则和原理，可以帮助人们更好地进行推理和论证。

四、应用领域形式逻辑在许多领域都有着广泛的应用，如计算机科学、人工智能、哲学、数学等。

在计算机科学中，形式逻辑被用来描述和分析程序的正确性和安全性。

在人工智能中，形式逻辑被用来表示知识和推理过程。

在哲学中，形式逻辑被用来分析和理解推理和论证的过程。

形式逻辑引言：形式逻辑是逻辑学中的一个重要分支，研究的是逻辑关系的形式而不是内容。

它关注如何正确地推理和论证，而不论具体的主题或领域。

形式逻辑借助符号和公式来表达语言中的逻辑关系，从而使逻辑分析更加清晰和精确。

本文将介绍形式逻辑的基本概念和原则，并探讨其在理论和实践中的重要性。

一、形式逻辑的基本原则形式逻辑建立在几个基本原则之上，这些原则指导着逻辑推理和分析的过程。

1. 真值：形式逻辑认为命题（proposition）可以取真（true）或假（false）两个值。

只有在真值确定的情况下，逻辑推理才能进行。

2. 合式公式：形式逻辑使用合式公式（well-formed formulas）来表示逻辑关系。

合式公式是由命题变量、逻辑连接词和括号组成的。

3. 逻辑连接词：形式逻辑使用逻辑连接词来表示命题之间的逻辑关系。

包括合取（and）、析取（or）、否定（not）等。

4. 推理规则：形式逻辑使用推理规则来推导新的合式公式。

常见的推理规则包括假言推理、谬误识别和等价转换等。

二、形式逻辑的符号系统为了更加清晰和精确地表达逻辑关系，形式逻辑引入了符号系统。

符号系统使用符号来代表命题、逻辑连接词和推理规则，从而使逻辑分析变得更加简洁和规范。

1. 命题变量：在形式逻辑中，命题可以用字母或字母组合表示。

这些字母被称为命题变量，代表一个未知的命题。

2. 逻辑连接词的符号表示：形式逻辑使用特定的符号来表示逻辑连接词，比如“∧”表示合取，“∨”表示析取，“¬”表示否定等。

3. 推理规则的符号表示：形式逻辑使用符号来表示推理规则，比如“→”表示假言推理，“≡”表示等价转换等。

三、形式逻辑在理论上的重要性形式逻辑在理论上具有重要的意义，它为其他学科领域的理论构建和分析提供了基础。

1. 形式逻辑为思维规律提供基础：形式逻辑通过定义逻辑关系和推理规则，揭示了思维的一般规律。

它帮助人们理解思维过程中的常见误区，并提供了正确的推理方法。

形式逻辑知识点总结1、逻辑形式的组成:由逻辑常项和逻辑变项两部分组成的。

2、概念的种类判断是单独概念还是普遍概念取决于其外延中分子对象数量的多少，仅仅包含一个分子对象就是单独概念，包含两个或两个以上分子对象就是普遍概念。

单独概念:只有一个分子对象的概念;普遍概念:具有两个或两个以上分子对象的概念。

判断是集合概念还是非集合概念取决于语句中所规定的对象的属性是整体具有还是其中的分子对象也具有。

集合概念:把对象作为集合体来反映的概念非集合概念:不把对象作为集合体来反映的概念正概念:也叫肯定概念。

反映对象具有某种属性的概念。

负概念:也叫否定概念，反映对象不具有某种属性的概念。

3、概念间的关系全同关系(同一关系): a b真包含于关系(种属关系):真包含关系(属种关系)交叉关系 :全异关系:设a,b两个概念,a概念与b概念的全部外延没有任何部分相重合即所有的a都不是b并且所有的b也都不是a矛盾关系:a,b两个概念外延全异，并且二者外延之和等于其邻近属概念的外延反对关系:a,b两个概念,外延全异，并且二者外延之和小于其邻近属概念的外延4、定义的规则:(1)定义项外延与被定义项外延之间必须是全同关系。

违犯规则所犯错误:定义过宽:定义项的外延大于被定义项的外延。

定义过窄:定义项的外延小于被定义项的外延。

(2)被定义项不得直接或间接出现在定义项中。

违犯规则所犯错误:同语反复:在定义项中直接出现了被定义项。

定义循环:在定义项中间接出现了被定义项。

(3)定义项必须用清楚确切的概念。

违犯规则所犯错误:定义含混;在定义项中使用了含混不清的概念。

以比喻代定义:定义项用了形象比喻。

4)定义联项不能是否定的。

违犯规则所犯错误:定义用否定联项5、划分的规则(1)划分必须是相应相称的(划分子项的外延之和等于划分母项的外延)划分不全:子项的外延之和小于母项的外延。

多出子项:子项的外延之和大于母项的外延。

(2)划分的子项互相排斥(子项之间是全异关系)(3)每次划分的根据必须同一(每次划分按照同一个标准进行)所犯错误: 划分标准不一注意划分和分解的区别:划分——把属概念分成种概念分解——把整体分成部分、把集合体分成个体例如:A. 把国家分为发达国家、发展中国家B. 把国家分为省、市、自治区6、限制遵守的规则:(1)必须是由属概念推演到种概念(2)对于单独概念不能限制。