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201X版七年级数学下册第一章整式的乘除1.3同底数幂的除法第2课时教学课件(新版)北师大版

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北师大版七年级下册数学《同底数幂的除法》整式的乘除培优说课教学复习课件

北师大版七年级下册数学《同底数幂的除法》整式的乘除培优说课教学复习课件

每个水分子的直径是4×10-10m，
用小数表示为
.
（2）拓展延伸：
如果一滴水的质量约为 0.05g，请根据（1） 中提供的数据回答：
①一滴水中大约有多少个水分子？
用科学记数法表示
.
②如果把一滴水中的水分子依次排成一列 （中间没有空隙），能排多少米？
用科学记数法表示
.
课堂小结
这节课你学到了哪些知识？ 用科学记数法表示小于1的正数与表示大于10
只要m，n都是整数，就有am÷an=am-n成立!
我们前面学过 的运算法则是否
也成立呢？
反馈练习：
下面的计算是否正确？如有错误请改正
(1) b6÷b2 =b3 ；
(2) a10÷a-1 =a9 ；
(3) (-bc)4÷(-bc)2 = -b2c2 ； (4) xn+1÷x2n+1 =x-n .
反馈练习： 计算
假设一种可入肺颗粒物的直径约为 2.5μm，相当于多少米？
多少个这样的颗粒物首尾连接起来能 达到1m？与同伴交流
2. 估计1张纸的厚度大约是多少厘 米.你是怎样做的？与同伴交流
课堂练习
基础练习： （1）用科学记数法表示下列各数，并在计算
器上表示出来： 0.000 000 72； 0.000 861； 0.000 000 000 342 5
一般地，一个小于1的正数可以用 科学记数法表示为：
a× 10n (其中1≤a＜10,n是负整数）
怎样确 定a和n？
巩固落实
1.用科学记数法表示下列各数： 0.000 000 000 1= 0.000 000 000 002 9= 0.000 000 001 295=
2.下面的数据都是用科学记数法表示的， 请你用小数把它们表示出来:

七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1 同底数幂的乘法教学课件下册数学课件

七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1 同底数幂的乘法教学课件下册数学课件

(1) (-3)7×(-3)6 . (2) ( 1 )3× (.1 )
111 111
(3) -x3·x5.
(4) b2m·b2m+1.
【解析(jiě xī)】(1) (-3)7×(-3)6=(-3)7+6=(-3)13. (2) (1)3(1)(1)31(1)4. 111 111 111 111
(3)-x3· x5 = -x3+5 = -x8.
15个10
15
=10
12/11/2021
（根据 乘法结合律 ）
第五页，共二十二页。
【做一做】
1.计算(jìsuàn)下列各式： （1）102×103 . （2）105×108 . （3）10m×10n（m，n都是正整数）.
你发现(fāxiàn)了什么？
2.2m×2n等于什么？（
（m，n 都是正整数）
=（2×2×···×2） × （2×2×···×2）
m个2
=2m+n
( 1 )m ( 1 )n
7
7
= ( 1 1 ... 1 ) ( 1 1 ... 1 ) 77 7 77 7
m个 1
n个 1
7
7
= （ 1 ）m + n .
12/11/2021
7
第十页，共二十二页。
n个2
【议一议】
am ·an等于(děngyú)什么（m,n都是正整数)?为什么？
12/11/2021
第十六页，共二十二页。
2.判断（正确(zhèngquè)的打“√”， 错误的打“×”）
(1) x3·x5=x15 (3) x3+x5=x8
× × ( ) (2) x·x3=x3 ( )

北师大版七年级下册数学课件第1章1.3第2课时零指数幂与负整数指数幂

北师大版七年级下册数学课件第1章1.3第2课时零指数幂与负整数指数幂
BS版七年级下
第一章 整式的乘除
1.3 同底数幂的除法 第2课时 零指数幂与负整数指数幂
习题链接
提示：点击 进入习题
1D 2A
3D 4D
5B 6D 7C 8 见习题
答案显示
习题链接
提示：点击 进入习题
9D 10 B 11 A 12 A
13 B 14 B 15 见习题 16 见习题
答案显示
习题链接
④任何不等于零的数的零次幂都等于1.
A 11．若 2 ＋2 ＋2 ＋2 ＝2，则 n＝( 所以原式＝2－2－2 02n4.
n
n
n
20．已知a2－3a＋1＝0，求a＋a－1的值．
)
9．【2020·泰安】下列运算正确的是( )
A．－1 B．－2 A．x＞3
B．x≠3且x≠2
4．【2019·襄阳】下列运算正确的是( )
下列各式的计算中，不正确的个数是( )
解：由题意得2x＋4≠0，且9－3x≠0，即x≠－2且x≠3.
33－(－7)＝310
解：设S＝1＋2－1＋2－2＋…＋2－2024，①
②－①得S＝2－2－2 024.
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
求1＋2－1＋2－2＋…＋2－2 024的值．
4．【2019·襄阳】下列运算正确的是( )
(1)1＋3－1＋3－2＋…＋3－2 024；
C．0
1 D.4
④(－10)－4÷(－10－1)－4＝－1.
3．【中考·聊城】下列计算错误的是( )
9A．．【1个2【020点·泰B安拨．】2下个】列2运n算＋C正．确23的个n是＋( 2Dn)．＋4个2n＝4×2n＝22×2n＝22＋n＝2，所以 2＋n＝1，

七年级数学下册第一章整式的乘除1.3同底数幂的除法第2课时教案新版北师大版

七年级数学下册第一章整式的乘除1.3同底数幂的除法第2课时教案新版北师大版

七年级数学下册第一章整式的乘除1.3同底数幂的除法第2课时教案新版北师大版第一章整式的乘除３同底数幂的除法（第2课时）一、学生起点分析学生的知识技能基础：在七年级学习有理数的乘方时学生已经会用科学记数法表示大于10的数，在上一课时同底数幂除法的运算结果中会出现了一些绝对值较小的数据，学生也理解了负整数指数幂的意义，这就为本课时将科学记数法的应用范围拓广到较小数据奠定了知识基础.二、教学任务分析教科书在学生原有的知识和经验基础上，提出了本课时的具体学习任务：会用科学记数法表示小于1的正数，借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据.这仅仅是这堂课的近期目标，而本课教学还应服务于数学教学的远期目标“建立数感，学会从数学的角度发现、提出问题和解决问题，获得分析和解决问题的一些基本方法，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识”同时在学习中应力图达成有关情感态度目标.为此，本节课的教学目标是：1．知识与技能：会用科学记数法表示小于1的正数，能进行它们的乘除运算，并将结果用科学记数法表示出来.2．过程与方法：借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，进一步发展学生的数感，体会估测微小事物的方法与策略.3．情感与态度：了解数学的价值，体会数学在生活中的广泛应用.教学重点：用科学记数法表示小于1的正数，借助熟悉的事物感受绝对值较小的数据教学难点：用科学记数法表示小于1的正分数，估测微小事物的策略三、教学过程设计本课时设计了七个教学环节：复习回顾、交流引入、巩固落实、感受数据、反馈拓展、课堂小结、布置作业.第一环节复习回顾2.在用科学记数法表示数据时，我们要注意哪些问题？活动目的：这一环节的目的是引导学生回顾如何用科学记数法表示大于10的数以及应注意的问题，为下面类比表示小于1的正数奠定基础.活动的注意事项：活动1布置为课前作业，学生比较容易得到1米=1910 纳米，活动2学生可能能说出科学记数法的表示形式a ×10n ，教学时主要关注学生是否理解其中a 与n 的取值范围：1≤a ＜10，n 为正整数，以及n 与小数点移动位数之间的关系第二环节交流引入活动内容：1. 1纳米= 米？这个结果还能用科学记数法表示吗？2. 你知道生物课中接触的洋葱表皮细胞的直径是多少吗？照相机的快门时间是多长呢？中彩票头奖的可能性是多大？头发的直径又是多少呢？生活中你还见到过哪些较小的数？请把你找到的资料和数据与同伴交流3.你能用科学记数法表示这些数吗？活动的注意事项：活动1和2也已经布置为课前作业，活动1中要用到上节课关于负整数指数幂的知识，应表示为1纳米= 91011?米（=0.000 000 001米）=10000000001米=9101米=910-米=1910-?米，学生可能只计算出了结果910-但没有用科学记数法表示，也应予以肯定，可以追问“这个结果是否符合科学记数法的形式呢”引导学生进一步思考.活动2让学生课前经历查找数据的过程，学生查到的数据可能是不一样的，课上应注意给学生提供组内展示和全班交流的空间与时间.这里提供一些参考答案：洋葱表皮细胞的大小，直径大约是0.001毫米左右；照相机的快门时间与相机的类型有关，单反相机的快门时间有的是1001秒，有的是8001秒；中彩票头奖的可能性与彩票类型有关，双色球头奖概率为117210881，大乐透头奖概率为214257121，七乐彩头奖概率为20358001，七星彩头奖概率为100000001等；头发的直径儿童的大约是0.04毫米，成人大约是0.07毫米.教师还可以根据情况再补充一些绝对值特别小的数据，例如一个氧原子的质量0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57kg ，增加学生的体验.在学生已经充分感受到这些绝对值较小数据的广泛存在和书写的复杂之后，他们可能产生简便地表示这些数据的强烈愿望，这样活动3的进行就顺理成章.活动3的教学可以按照下面的步骤进行：① 先引导学生体会这些数据都在0到1之间，也就是说它们都是小于1的正数. ② 这里的数据有的是用小数呈现的，有的是用分数呈现的，对学生而言用科学记数法表示0到1之间的小数更容易思考一些，因此上课时可以先解决小数的表示问题.有了前面用科学记数法表示大于10的数的经验，这里可以完全放手让学生自主探索，再通过全班交流得到科学记数法表示小于1的正数的正确方法.教师应关注：学生在用科学计数法表示时是否注意到a 和n 的取值范围、是否能理解n 与小数点移动位数间的关系.③ 教材中并没有出现用科学记数法来表示0到1之间分数的题目，一方面，用科学记数法表示分数对学生而言比较困难；另一方面，0到1之间的分数在书写上没有小数那么复杂.但是生活中很多绝对值较小的数据都是用分数表示的，而且学生在用科学记数法表示完小数后自然会产生表示分数愿望，因此建议在课上也将这个问题予以解决.这里可以让学生先独立思考，尝试表示.学生可能会出现一些错误，例如8001，学生可能会出现21081-?甚至2108-?等错误，可以引导学生先将分数转化为小数，再用科学记数法表示，从而解决这一难题.得到正确的答案后还应将它与错误的结果进行对比、加深认识，帮助学生养成反思的习惯.④ 部分难计算的数据还可以让学生利用计算器来帮助计算，一些特别小的数据在计算器上呈现的结果就已经采用了科学记数法，教学时应该充分利用这些资源，让学生体会科学记数法的简便性和广泛运用.第三环节巩固落实活动内容：1.用科学记数法表示下列各数：0.000 000 000 1= 0.000 000 000 002 9= 0.000 000 001 295=2. 下面的数据都是用科学记数法表示的，请你用小数把它们表示出来：7×10-5=1.35×10-10=2.657×10-16=活动目的：两组题目通过正反两个方面的运用来巩固学生对科学记数法的理解，为了避免让学生只对这些无背景的数据进行简单改写，本环节的题量不大，在后面的环节中还给学生提供了较多的具有实际背景的数据再进行巩固练习.活动的注意事项：活动1教学时应关注学生是否还存在困惑，及时解决.活动2让学生从逆向思维的角度思考数的两种表示之间的关系,从而进一步体会科学记数法的优越性.教学时应并引导学生再次体会n 与小数点移动的位数之间的关系.特别的，应注意引导学生区别7×10-5与7-5, 加深学生对科学记数法的理解.第四环节感受数据活动内容：1. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm 的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.虽然他们的直径还不到人的头发丝粗细的20 1，但它们含有大量的有毒、有害物质，并且在大气中停留的时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有很大的危害.假设一种可入肺颗粒物的直径约为2.5μm ，相当于多少米？多少个这样的颗粒物首尾连接起来能达到1m ？与同伴交流2. 估计1张纸的厚度大约是多少厘米.你是怎样做的？与同伴交流活动目的：活动1提供给学生一个有趣的社会环境背景，让他们体会较小的数对人类生活也可以产生重大的影响，同时通过进行乘除运算，加深他们对科学记数法的理解.活动2目的是让学生借助熟悉的事物感受绝对值较小的数，进一步发展数感，形成估测微小事物的方法和策略.活动注意事项：活动1教学时，应注意引导学生品味它的实际背景，计算时，学生可能出现下面两种不同的计算方法，可以板书进行对比，加深他们对科学记数法表示方法和简便性的理解：用原数计算用科学记数法表示后再计算2.5μm=2.5610-?m ，1÷（2.5610-?）=4510-?（个）活动2由于受测量器械的限制，无法直接测量1张纸的厚度，教学时可放手给学生，先让他们分组讨论测量方法，再操作实验，最后在全班范围内交流各自的作法：学生可能会先数100张（或其他整数）的纸，再测量总厚度来计算估计一张纸的厚度；也可能会先量出1厘米厚（或一整本书）的纸，再数张数来计算估计一张纸的厚度.这样，通过交流使学生进行反思和提升，形成估测微小事物的策略.第五环节反馈拓展活动内容：1.基础练习：（1）用科学记数法表示下列各数，并在计算器上表示出来：0.000 000 72； 0.000 861； 0.000 000 000 342 5（2）1个电子的质量是：0.000 000 000 000 000 00 000 000 000 911g ，用科学记数法表示为 g ；冠状病毒的直径为1.2×102 纳米，用科学记数法表示为______________米.2.变式练习：10-g，用小数表示为；每个水分子的直径是（1）每个水分子的质量是3×2610-m，用小数表示为 .4×10（2）拓展延伸：如果一滴水的质量约为0.05g，请根据（1）中提供的数据，回答下列问题：①一滴水中大约有多少个水分子？请用科学记数法表示 .②如果把一滴水中的水分子依次排成一列（中间没有空隙），能排多少米？请用科学计数法表示 .活动目的：这里的题目大多都提供了贴近生活的情境，让学生将数据的感受和表示结合起来，实现对本节课所学知识的巩固和拓展.活动的注意事项：学生可能会出现一些错误，例如，活动1中的第（2）题第二空可能会忽视单位的换算，正确答案应为1.2×10-7米.针对错处，教师可以让学生分析自己的思考和计算过程，自己反思、订正，加深理解和认识.第六环节课堂小结活动内容：1.这节课你学到了哪些知识？2.用科学记数法表示小于1的正数与表示大于10的数有什么相同之处？有什么不同之处？3.用科学记数法表示容易出现哪些错误？你有哪些经验？与同伴交流4.在估测微小事物时你用到了哪些方法和策略？活动目的：通过问题串引导学生回顾本节课所学的知识与方法，对比表示小于1的正数与表示大于10的数的异同可以让学生更好地理解和掌握科学记数法.活动的注意事项：鼓励学生畅谈自己学习体会，分享学习经验，增强学生学习数学的兴趣与信心.第七环节布置作业1．完成课本习题1.52．拓展作业：阅读课本“读一读”，你想了解更多的有关纳米技术或微小世界中的有趣问题吗？请你查阅资料，制作成手抄报，一周后带来与同学分享.四、教学设计反思：1. 把知识的学习与学生的需求紧密结合在这节课中，课前先布置了预习作业让学生在自己熟悉的生活场景中查找绝对值较小的数据，在记录的时候学生会充分感受到这些数据书写的复杂性，从而自己产生寻求简便表示方法的强烈愿望，这时课上再引入科学记数法就顺理成章了.这样的设计巧妙地把科学记数法这一数学知识的学习与学生自己的需求紧密的结合起来，提高了他们的学习兴趣，使学生了解了数学的价值，体会了数学与生活之间的密切联系.在教材中并没有出现用科学记数法来表示0到1之间分数的题目，但是学生查找的数据中很多都是用分数表示的，而且学生在用科学记数法表示完小数后自然会产生表示分数愿望，因此教学设计中也顺应学生的需求，把这一难点知识在课上予以解决.像这样根据学情适当调整教学内容，把知识的学习与学生的需求紧密结合，才能真正的激发学生的兴趣，调动学生的积极性.2. 创设丰富的情景，激发学习的兴趣七年级的学生大都十二三岁，这个年龄的孩子对周围世界和社会环境中的问题具有越来越强烈的探究兴趣，因此在教学设计中尽量避免了让学生进行单纯的数据计算，而是充分挖掘生活中与数据有关的素材，为他们创设了丰富的情境，把数据置于学生熟悉的、感兴趣的背景中，从而将数据的感受和表示结合起来，使他们体会到所学内容与现实世界的密切联系，加深了对数据实际意义的理解.另外，在引入环节中，如果能让学生将课前收集的资料，用图片或课件的形式在课上展示，给学生更强烈的视觉冲击，会更好的激发学生的探究兴趣.。

201X年春七年级数学下册第一章整式的乘除3同底数幂的除法同步课件(新版)北师大版

201X年春七年级数学下册第一章整式的乘除3同底数幂的除法同步课件(新版)北师大版

精选ppt
2
解析 (1)a12÷a3=a12-3=a9.
(2)(-x)5÷x3=-(x5÷x3)=-x5-3=-x2.
(3)a3n÷an=a3n-n=a2n.
(4)x ÷x =x =x =x . 2m+3
2m-2 2m+3-(2m-2) 2m+3-2m+2 5
(5)(x-y)6÷(x-y)3=(x-y)6-3=(x-y)3.
5
例2 计算: (1)am+n÷am+n(a≠0);(2)50×10-2; (3)(-10)2×(-10)0+10-2×100.
分析 (1)先按同底数幂的除法法则计算,再根据零指数幂的意义写出 结果;(2)由零指数幂和负整数指数幂的意义进行计算;(3)注意运算顺序.
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6
解析 (1)am+n÷am+n=a(m+n)-(m+n)=a0=1.
精选ppt
9
题型一 同底数幂的除法法则的逆向应用 例1 已知xm=8,xn=4,求xm-n的值. 分析 此题是同底数幂除法的逆用,解题关键是变形.xm-n=xm÷xn. 解析 xm-n=xm÷xn,因为xm=8,xn=4,所以原式=8÷4=2.
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10
题型二 零指数幂和负整数指数幂的综合运算
精选ppt
8
例3 用科学记数法表示下列各数: (1)0.000 058; (2)-0.000 800 1; (3)0.000 000 017; (4)-0.000 000 037 05. 分析 这四个数都是绝对值小于1的数,确定n的值后,注意原数的符号. 解析 (1)5.8×10-5.(2)-8.001×10-4.(3)1.7×10-8.(4)-3.705×10-8.

北师大版数学七年级下册.1同底数幂的除法及零次幂和负整数指数幂课件

北师大版数学七年级下册.1同底数幂的除法及零次幂和负整数指数幂课件

0.50 = 1 （-1）0 = 1
（ 1 ）- 6 = 64 2
（ 3 ）- 3 = 6 4
4
27
10-5 = 1
100000
已知3m=2, 9n=10, 求33m－2n 的值.
解： 33m－2n =33m÷32n =(3m)3÷(32)n =(3m)3÷9n =23÷10 =8÷10 =0.8.
错误，应等于b6-3 = b3
正确
（4）(-bc )4÷ (-bc ) 2 = -b 2 c 2
错误，应等于(-bc )4-2= (-bc ) 2 = b 2 c 2
计算：
1
3 12 34
；
2-2315 -2312；
解：原式=38；
解：原式=﹣231155
312 212
=﹣ 8 ； 27
计算（结果用整数或分数表示）：
（1）am－n的值； (2)a3m－3n的值.
解:(1)am－n=am÷an=8÷5 = 1.6；
(2)a3m－3n= a3m ÷ a3n
= (am)3 ÷(an)3
=83 ÷53
=512 ÷125
=
51 12
2 5
.
同底数幂的除法可以逆用：am－n=am÷an
新知探究2
做一做：
3
3
2
2
1
1
猜一猜： 0
本课小结
1.同底数幂的除法法则:
同底数幂相除, 底数不变，指数相减.
am an
= am-n
(a≠0, m、n为任意整数)
2.任何不等于零的数的零次幂都等于1.
a0=（ 1a0）
3.负整数指数幂：
a-n
=
1 an

七年级数学下册第一章整式的乘除3同底数幂的除法教学课件新版北师大版2


(3)( 1)m ( 1)n.
2
2
3.你能用字母表示同底数幂的除法运算法则并说明
理由吗? m个a
(m n )个a
am an a a a a a a am-n (a 0, m, n都是正整数，且m n).
a a a
n个a
归纳: 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指 数相减. 即am÷an=am- n(a≠0,m,n都是正整数,且m>n). 注意: ①同底数幂除法运算中,相同底数可以是不为0的数字、 字母、单项式或多项式. ②同底数幂除法运算中,也可以是两个以上的同底数幂相 除,幂的底数必须相同,相除时指数才能相减.
2( )=1,
2(
)=
1 2
,
2(
)=
1 4
,
2(
)=
1 8
.
3.你有什么发现?能用符号表示你的发现吗?
a0=1,
a p
1 ap
.
4.你的发现合理吗?为什么?
方法一:从同底数幂的除法和约分的角度来进行说明.
我们前面这样推导了同底数幂的除法法则:
m个 (m n )个a
am an a a a a a a am-n (a 0, m, n都是正整数,且m n). a a a
伴进行交流.
课堂小结 1.一般地,一个小于1的正数可以表示为a×10n,其中 1≤a<10,n是负整数. 2.用科学记数法表示小于1的正数与大于10的数的异同: 相同之处:都表示为a×10的n次幂的形式(1≤a<10). 不同之处:当表示大于10的数时,n为正整数;当表示小于1 的正数时,n为负整数.
检测反馈
1.某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000000001

北师大版数学七年级下册第2课时用科学记数法表示较小的数课件(共17张)

整式的 乘除
新知一览
同底数幂的乘法 幂的乘方与积的乘方
同底数幂的除法 整式的乘法 平方差公式 完全平方公式 整式的除法
同底数幂的 除法
用科学记数法 表示较小的数
七年级下册数学（北师版）
第一章 整式的乘除
1.3 同底数幂的除法
第2课时 用科学记数法表示较小的数
情景导入
无论是在生活中或学习中，我们都会遇到一些较小 的数，例如， (1) 细胞的直径只有 1 微米(μm)，即 0.000 001 m； (2) 某种计算机完成一次基本运算的时间约 为 1 纳秒(ns)，即 0.000 000 001 s；
典例精析 例1 用科学计数法表示下列各数： (1) 0.000 000 000 1； (2) 0.000 000 000 002 9； (3) 0.000 000 001 295；
解：(1) 0.000 000 000 1＝1×10－10. (2) 0.000 000 000 002 9＝2.9×10－13. (3) 0.000 000 001 295＝1.295×10－10.
2. 人体某成熟的红细胞的平均直径约为 0.0000077 mm， 试用科学记数法表示该数. 解：0.0000077 = 7.7×10-6.
3. 下列是用科学记数法表示的数，写出本来的数. （1）2×10－8； （2）7.001×10－6. 答案：（1）0.000 000 02. （2）0.000 007 001
练一练
1. 用科学记数法表示： （1）0.000 03； 3×10-5 （2）-0.000 006 4；-6.4×10-6 （3）0.000 031 4. 3.14×10-5 2. 用科学记数法填空： （1）1 s 是 1 μs 的 1 000 000 倍，则 1 μs＝_1_×__1_0_-6_s； （2）1 mg＝_1_×__1_0_-_6 kg； （3）1 μm＝_1_×__1_0_-6_m； （4）1 nm＝_1_×__1_0_-_3 μm； （5）1 cm2＝_1_×__1_0_-4_ m2； （6）1 mL＝_1_×__1_0_-_6m3.

七年级数学下册第一章整式的乘除1.3同底数幂的除法(2)教案北师大版(2021年整理)

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第一章：整式的乘除课题 1.3同底数幂的除法(2）课时安排共（ 2 ）课时课程标准课程标准28页学习目标1．理解并掌握科学记数法表示小于1的数的方法；(重点）2．能将用科学记数法表示的数还原为原数．教学重点理解并掌握科学记数法表示小于1的数的方法教学难点科学记数法表示的数还原为原数．教学方法尝试练习法归纳法。

教学准备制作教学课件课前作业预习并完成随堂演练教学过程教学环节课堂合作交流二次备课（修改环节一一、情境导入同底数幂的除法公式为a m÷a n＝a m－n，有一个附加条件：m＞n,即被除数的指数大于除数的指数．当被除数的指数不大于除数的指数，即m＝n或m＜n时，情况怎样呢?课中作业环节二二、合作探究探究点:用科学记数法表示较小的数【类型一】用科学记数法表示绝对值小于1的数 2014年6月18日中商网报道，一种重量为0。

000106千克，机身由碳纤维制成,且只有昆虫大小的机器人是全球最小的机器人，0.000106用科学记数法可表示为课中作业用科学记数法表示下列各数：(1）0．000876 (2)—0．0000001环节三将用科学记数法表示的数还原为原数用小数表示下列各数：（1）2×10－7; (2)3。

2019版七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1.3 同底数幂的除法(第2课时)教学课件 (新版)北


2.2.4×10-3所表示的小数是
.
【思路点拨】1.数清数中左起第一个非0的数字前面有 几个0,用科学记数法表示时10的指数就是负几. 2.n=-3,a还原后的数中2前面有3个0(包括整数部分的 那个0),可得结果.
【自主解答】 1.选A.0.001239g/cm3=1.239×10-3g/cm3. 2.2.4×10-3=0.0024. 答案:0.0024
3.辨析:用科学记数法表示一个数,就是把一个数写成 a×10n(1≤|a|<10,n为非零整数)的形式,其方法是: ①确定a,a是只有一位整数的数;
②确定n,当原数的绝对值大于或等于10时,n等于原数 的整数位数减去1;当原数的绝对值小于1时,n为负整 数,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前面零的 个数(含整数数位上的零).
.
【错因】忽略a×10n中a应为只有一位整数的数.
示为 ( )
A.0.1×10-8s
B.0.1×10-9s
C.1×10-8s
D.1×10-9s
2.用科学记数法表示的数5.8×10-5,它应该等于
()
A.0.005 8
B.0.000 58
C.0.000 058
D.0.000 005 8
【解析】1.选D.0.000000001s=1×10-9s. 2.选C.5.8×10-5=0.000058.
【微点拨】 用科学记数法表示较小数的“三点注意”
1.a为整数位为1位的小数或整数.
2.n的绝对值等于原数中小数点向右移动的位数或等于 这个数的第一个非零数字前面所有零的个数(包括小数 点前面的那个零). 3.用科学记数法表示一个负数时,不要漏掉原数前的 “-”.
【纠错园】
用科学记数法表示-0.0000012=
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3.辨析:用科学记数法表示一个数,就是把一个数写成 a×10n(1≤|a|<10,n为非零整数)的形式,其方法是: ①确定a,a是只有一位整数的数;
②确定n,当原数的绝对值大于或等于10时,n等于原数 的整数位数减去1;当原数的绝对值小于1时,n为负整 数,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前面零的 个数(含整数数位上的零).
【微点拨】 用科学记数法表示较小数的“三点注意”
1.a为整数位为1位的小数或整数.
2.n的绝对值等于原数中小数点向右移动的位数或等于 这个数的第一个非零数字前面所有零的个数(包括小数 点前面的那个零). 3.用科学记数法表示一个负数时,不要漏掉原数前的 “-”.
【纠错园】
用科学记数法表示-0.0000012=
示为 ( )
A.0.1×10-8s
B.0.1×10-9s
C.1×10-8s
D.1×10-9s
2.用科学记数法表示的数5.8×10-5,它应该等于
()
A.0.005 8
B.0.000 58
C.0.000 058
D.0.000 005 8
【解析】1.选D.0.000000001s=1×10-9s. 2.选C.5.8×10-5=0.000058.
【自我诊断】
1.下列各数是用科学记数法表示的数是 ( A )
A.-2×10-2
B.0.12×103
C.12.3×10-4
D.541×10-2
2.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m,用科
学记数法表示为 ( D )
A.7.7×10-5m
B.77×10-6m
C.77×10-5m
D.7.7×10-6m
【互动探究】 用科学记数法表示 7 时,你有哪些转化办法?
10 000
提示:方法① 7 =0.0007=7×10-4.
10 000
方法② 7 =7× =1 7×10-4.
10 000
10 4
【备选例题】1.某种计算机完成一次基本运算的时间
约为0.000000001s,把0.000000001s用科学记数法可表
2.2.4×10-3所表示的小数是
.
【思路点拨】1.数清数中左起第一个非0的数字前面有 几个0,用科学记数法表示时10的指数就是负几. 2.n=-3,a还原后的数中2前面有3个0(包括整数部分的 那个0),可得结果.
【自主解答】 1.选A.0.001239g/cm3=1.239×10-3g/cm3. 2.2.4×10-3=0.0024. 答案:0.0024
3 同底数幂的除法 第2课时
【基础梳理】 1.用科学记数法表示绝对值小于1的数时,一般形式为 _a_×__1_0_n,其中1≤|a|<10,n为负整数,其值由原数左起第 一个不为0的数字前面的_0_的__个__数__决定.
2.科学记数法的逆用:把a×10n(n为负整数)还原成原 数时,只需把a的小数式为 ( C )
A.2 120
B.212 000
C.0.002 12
D.0.000 212
知识点 用科学记数法表示绝对值较小的数 【示范题】1.已知空气的单位体积质量是 0.001239g/cm3,则用科学记数法表示该数为 ( ) A.1.239×10-3g/cm3 B.1.239×10-2g/cm3 C.0.1239×10-2g/cm3 D.12.39×10-4g/cm3
.
【错因】忽略a×10n中a应为只有一位整数的数.