2013上海高考数学：培养数学素养 促进理性思维

高中数学教学中培养学生理性思维的研究与实践随着社会的飞速发展，高中数学教育在培养学生理性思维方面也面临着更高的要求。

理性思维是指在认识、判断和实践中，通过科学的方法和合理的逻辑推理进行分析和决策的思维过程。

培养学生的理性思维不仅有利于学生解决问题，更有助于他们在未来的学习和生活中做出明智的选择。

如何在高中数学教学中培养学生的理性思维，成为了备受关注的热点问题。

本文将从研究与实践的角度，探讨高中数学教学中培养学生理性思维的方法与效果。

一、研究1. 理性思维与数学教学的关系理性思维是一种基本的认知能力，它在数学教学中发挥着至关重要的作用。

我们知道，数学是一门抽象、逻辑严谨的学科，它要求学生进行精确的推理和严密的逻辑推断，这就需要学生具备理性思维的能力。

理性思维不仅是数学学习的基础，更是未来学生解决问题、科学研究和工程实践的重要工具。

在进行数学教学时，培养学生的理性思维是一个必不可少的环节。

2. 现阶段存在的问题目前，高中数学教学中培养学生理性思维存在着一些问题。

学生的自主学习能力不足，容易受到外界因素的影响；教师传统的教学方法和学生的应试教育思维也不利于理性思维的培养；学生的数学基础相对薄弱，无法进行深入的逻辑思考。

这些问题都制约了学生理性思维的发展，使得数学教学未能取得更好的效果。

3. 研究方向针对以上问题，高中数学教学中培养学生理性思维的研究方向主要有：一是研究理性思维的内涵和特点，确定如何培养学生理性思维的对象和内容；二是研究数学教学中培养学生理性思维的方法和途径，寻找适合学生自主学习与思考的学习方式；三是研究评价学生理性思维的指标和方法，以及如何根据评价结果进行教学的调整和改进。

通过深入研究这些方向，可以为高中数学教学中培养学生理性思维提供有效的理论指导和实践手段。

二、实践1. 创设情境，激发学生思考在数学教学中，教师可以通过创设生活中的实际情境，让学生进行思维的展开和发散。

教师可以引导学生在实际问题中发现数学规律，通过让学生自己解决问题，培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。

高中数学教学中培养学生理性思维的研究与实践随着时代的发展和科学技术的进步，高中数学的教学也在不断的进步和变化中。

现代数学的教育中，不仅仅强调学生记忆公式，更强调培养学生的思维能力和解决问题的能力。

作为中学生涯中的重要必修课程之一，高中数学可以帮助学生掌握科学技术中最基础的数学知识，并且让他们学会如何运用这些知识来解决现实中的问题。

因此，在教学中培养学生理性思维非常重要。

数学是一门利用逻辑推理进行求解的科学，涉及到从基本的公理出发，逐步推导出更高层次的知识内容。

抽象化、逻辑性和严谨程度是数学的三大基本特征。

因此，在高中数学教学中，培养学生的理性思维能力非常重要。

理性思维是指能够理性地分析事物、思考问题的过程。

它具有批判性、分析性、创造性和综合性等特点，可以帮助学生克服迷信、妄想、刻板印象等不理性因素，更加理性地思考问题并提出解决问题的方法。

为了实现高中数学教学中培养学生理性思维的目标，教师可以采取以下教学方法：一、启发式教学法启发式教学法是以学生为中心的教学方法，它通过帮助学生自己去思考和解决问题，培养学生的探索和创新能力。

在数学教学中，启发式教学法可以帮助学生更好地理解和掌握数学概念和解题方法，克服他们对数学的恐惧心理，提高他们的数学成绩。

二、情境教学法情境教学法是将学生置于实际的情境中，通过亲身经历和实践，使学生更好地理解和掌握知识，从而获得更好的学习效果。

在数学教学中，教师可以选取一些真实且具有挑战性的问题，让学生亲身实践，通过实践来理解和掌握知识，从而提高学生的理性思维能力。

讨论式教学法是通过学生之间的交流和讨论，帮助他们更好地理解和掌握知识。

在数学教学中，教师可以在教学的过程中，鼓励学生之间进行讨论和交流，帮助他们梳理思路，更好地理解和掌握数学知识。

总之，在高中数学教学中，培养学生理性思维能力是非常重要的。

教师可以采取启发式教学法、情境教学法、探究式教学法和讨论式教学法等多种方法，从而帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高他们的理性思维能力。

2013年上海高考试卷评析贴近考生实际启发思辨能力——2013年上海高考语文卷特点2013年上海高考语文试卷命题工作的原则是：遵循语文学科特点，注重命题的准确性和测量的科学性，体现二期课改理念，切实做到有利于高校选拔合格新生的目的。

一、阅读材料的选择本次考试的阅读材料文风朴实，贴近学生，注重文本的思想性和启迪作用。

如《舒卷的粉墙》不只是简单介绍中华传统文化的某种精神，更应是通过物质性来研究精神性，教给考生一种新眼光和新方法，这与二期课改重视“过程与方法”这一维度的目标也是一致的。

五篇选文从不同的角度体现出相应的价值观和人生观，有机整合成为一种“正能量”的引导，给学生以心灵上的滋养。

二、阅读试题的编制今年的试卷全面均衡地设置测量目标，精心设计试题，做到题干表达清晰，要求明确，减少其他因素对考生答题及评卷的影响和干扰，以更准确地考查某测量目标。

如题21要求考生用“一个”四字短语概括主人公的“主要”品质，“一个”和“主要”两词的限制，使本题与以往同类试题相比，能更准确地考查考生抓住“主要”内容、加以高度概括的能力，在评卷时，也可以规避考生写很多词语、以面盖点来获得分数的应试技巧效应。

在评分标准方面，今年还为部分试题编制了评分量表，有利于评分的准确科学。

三、作文试题的设计今年的作文题目延续了上海作文近年的人文关怀和思辨特征，题目注重要求考生思考对象的厚度和深度，以期准确、深入、全面地考查考生思维素质和表达水平。

作文题目的材料和指示语放在一起能带给考生一系列问题：这样的现象普遍存在的原因是什么？这样的现象合理吗？这样的现象在我身上是怎样体现的？我为什么会这样做？我该怎么办？这一系列问题引发的思考并不是平面铺开的，而是线型深入的空间。

即使当考生在某一问题上立足，对他所选定问题的思考仍有线型深入的可能空间，这使得本材料能很好完成对思维素质的考查。

而这些思考所要求的品质，紧贴考生生活。

对大部分考生而言，材料提示的现象在学习、生活中都能看到或感觉到，而对正处在树立正确世界观、人生观、价值观关键时期的十七八岁的青少年来说，对这现象的思考也许无时无刻不在进行。

论高中数学教育有关理性思维的培养【摘要】尽管数学是思维的科学，但当前多数数学教学停留在数学知识、数学技能、数学方法教学的层面上，理性思维、理性精神的培养还处于自发的、无意识的状态。

数学教学既要重视技术与应用层面的数学，又要重视精神与文化层面的数学；要自觉地、有意识地、充分地展示数学的理性光芒，提升数学学习的层次，为优化学生的个性品质、丰富学生的精神世界服务，为学生终生的可持续发展奠基。

【关键词】数学教学理性思维理性精神课程改革普通高中《数学课程标准》(实验) 中明确指出:“数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用”。

这里的“理性思维”，教育部考试中心在2002 年高考数学试题评价报告中阐明它包括如下三方面内容: 从数和形的角度观察事物，提出有数学特点的问题(如存在性、唯一性、不变性、充要性等)；运用归纳抽象、逻辑推理、运算求解、演绎证明、空间想象、直觉猜想等思维方法思考和分析问题；采用数学语言(文字、图形、符号等) 表述和交流。

笔者认为，理性思维就是目标明确,有的放矢的思维,当我们分析、解决一个新问题时,为什么要这样考虑而不是那样考虑? 为什么要用这种方法而不用那种方法? 是因循守旧还是另辟蹊径? 这个思考、遴选的过程就是数学的理性思维。

传统的课堂教学之所以效率低下，就是因为长期以来我们一直热衷于训练学生一招一式的雕虫小技，而没有教给学生科学的思想和方法。

所以，当我们的学生遇到熟悉的问题时可能会迅速对号入座，不费吹灰之力；而一旦遇到新问题就会束手无策。

因此，不管是从新课程改革的发展看，还是从高考应试的角度看，都应该让中学数学教学回归数学的本真，培养、发展学生的理性思维。

一、求是求优求简是数学理性的核心数学的发展固然表现为探索,但这种探索不是随心所欲的行为,而是在尊重事实?尊重客观规律的前提下,通过对形式丰富的生活情景中未知领域的不断追求达到的，探索的目的是“求是”，即发现客观事物的规律性?数学总要追求完美无缺，欧氏平面几何体系的构建，数学家证明费尔马定理经过三百多年的努力，陈景润对歌德巴赫猜想的苦苦寻求，都是追求完美的典型。

第三轮疏理数学目录第一部分：集合与函数―――――――――――――――1 第二部分：不等式―――――――――――――――――8 第三部分：三角函数――――――――――――――――11 第四部分：复数――――――――――――――――――16 第五部分：数列与极限―――――――――――――――17 第六部分：排列组合与概率―――――――――――――23 第七部分：向量――――――――――――――――――24 第八部分：空间图形――――――――――――――――28 第九部分：直线与圆锥曲线―――――――――――――35 第十部分：解题技巧与应试心理―――――――――――50上海市七宝中学数学组前言有人说，数学是科学之母；有人说，数学是人类社会活动的工具；有人说，数学是思维的体操；有人说，数学是上帝用来书写宇宙的文字……。

不少爱好数学的人说：数学是一种充满智慧的“游戏”，他从破解数学问题的过程中享受到独有的乐趣。

他把数学中的概念、定理、法则、运算规律等看作是这种“游戏”的规则，数学问题的解决就要遵循这些“游戏规则”，而解决数学问题的方法则是对这些规则的深刻理解与灵活运用。

为了使同学们经过两轮系统复习后在高考前对“数学游戏”的规则有一个更为系统的掌握与规范而灵活地运用，因此有了这本《第三轮疏理――数学》。

《第三轮疏理――数学》不是知识的简单梳理，而是对高中数学中的主要知识点进行了“疏通”与“整理”，对同学们平时考试中容易出错的地方进行了点评与剖析，对容易混淆的概念与相近公式进行了鉴别，在解题方法与技巧上给予指导。

配制的例题都给出了分析与解题过程，可减少读者的阅读难度。

《第三轮疏理――数学》由朱兆和老师策划并执笔编写，在成书过程中得到了许多同志的帮助与支持。

孙晔、蔡青、李世廷、王国伟、俞志钢、朱逸、林星芳、葛赪、胡琼、陈莉、姚勤等老师参加了校对工作，我校专家视导室的特级教师孙兆桂、柴志洪、刘汉标老师对本书提出了宝贵意见。

高中数学教学中培养学生理性思维的研究与实践1.引言数学是一门对逻辑思维要求极高的学科，而高中阶段是学生理性思维开始萌发的时期。

在数学教学中培养学生理性思维至关重要。

本文将围绕高中数学教学中如何培养学生理性思维展开研究与实践，并提出一些可行的方法和建议。

2.理性思维在数学学习中的重要性理性思维是指根据客观事实和逻辑规律进行思考和分析问题的能力。

在数学学习中，培养学生的理性思维可以帮助他们更好地理解数学概念和定理，提高解决问题的能力，从而提高数学学习的效率。

3.1 强调逻辑推理逻辑推理是数学学习中不可或缺的一部分。

在教学中，教师可以通过引导学生进行逻辑推理训练，比如让学生分析证明数学定理的方法和过程，或者让学生从已知条件推出结论等。

通过这样的训练，可以帮助学生培养理性思维，提高解决问题的能力。

3.2 提倡思维导向3.3 鼓励学生进行数学建模3.4 提供多样化的解题方法4.实践案例分享将上述方法应用到实际的数学教学中，可以取得良好的效果。

以下是一些实践案例的分享：在教学过程中，老师可以设计一些有趣而又具有挑战性的逻辑推理题目，让学生进行思考和解答。

通过这样的训练，可以提高学生的逻辑思维能力，加深对数学原理的理解。

4.2 数学建模实践在课堂上，老师可以引导学生选择一个与日常生活相关的实际问题，让学生利用所学的数学知识进行建模和求解。

通过实践，学生可以锻炼自己的综合分析和逻辑推理能力，培养理性思维。

教师可以选择一个比较复杂的数学问题，让学生集体讨论，并提出不同的解题方法。

通过讨论，可以激发学生的思维活跃性，培养他们的理性思维，提高解决问题的能力。

5.总结和展望高中数学教学中培养学生理性思维是一项长期而又具有挑战性的任务。

通过上述的研究和实践，我们可以发现，逻辑推理训练、思维导向教学、数学建模实践和多元解题方法讨论等方法可以有效地培养学生的理性思维。

未来，可以通过更多的实践与研究，进一步完善这些方法，以更好地服务于学生的数学学习和理性思维的培养。

数学教育中的理性思维培养一、培养学生分析问题的能力数学教育的一个重要目标是培养学生分析问题的能力。

通过数学学习，学生可以学会如何通过观察事物、收集数据、进行分析和推理来解决问题。

数学教育中的解题过程，往往需要学生通过数据的分析，找出问题的规律和特点，然后运用逻辑推理和数学方法进行解决。

这种解题思维模式，可以使学生在日常生活中面对问题时，能够冷静分析问题，找出问题的本质，然后有条不紊地进行解决。

在培养学生分析问题的能力过程中，老师可以通过设计一些开放性的问题和案例来启发学生思考，鼓励他们用多种方法来解决问题，从而培养他们的分析和判断能力。

老师还可以设置一些实验和观察的环节，让学生自己动手去收集数据和进行分析，从而锻炼他们解决实际问题的能力。

逻辑思维是理性思维的重要组成部分，也是数学教育的重要内容之一。

逻辑思维是指基于事实和推理进行思考和决策的一种思维方式，通过逻辑思维，人们可以更加客观、深刻地认识和解决问题。

在数学教育中，培养学生的逻辑思维能力是非常重要的，它可以使学生更加清晰地思考问题，减少主观偏见和盲目决策。

在课堂教学中，老师可以通过讲解定理、推理和证明等方法来培养学生的逻辑思维能力。

通过对数学定理的讲解和推理过程的介绍，可以帮助学生更好地了解逻辑思维是如何应用到数学问题中的。

老师还可以通过设计一些逻辑推理的题目和游戏来培养学生的逻辑思维能力，让他们在解决问题的过程中，体验到逻辑思维的魅力。

数学建模是指将实际问题抽象化，建立数学模型，然后通过数学方法进行求解的一种能力。

数学建模是理性思维的一种表现形式，它要求学生在解决实际问题时，能够清晰地认识问题本质，提出合理的假设，建立适当的数学模型，并进行有效的求解。

在数学建模的过程中，学生需要充分的分析和推理能力，同时也需要有创造性和想象力。

在数学教育中，培养学生的数学建模能力是非常重要的。

教师可以通过讲解数学建模的方法和技巧，引导学生进行实际问题的建模和求解，从而让学生在实践中体验数学建模的魅力。

数学教育中的理性思维培养
数学是一门系统性和逻辑性极强的学科，培养学生的理性思维是数学教育的重要目标
之一。

理性思维是指在思考和分析问题时，以逻辑性、科学性和客观性为基础，以推理、
证明和解决问题为手段，形成正确的思维方式和思维习惯。

在数学学习中，培养学生的理
性思维可以帮助他们提高问题解决能力、逻辑思维能力和创新能力。

数学教育中的理性思维培养要注重培养学生的问题解决能力。

数学是解决问题的学科，学习数学的目的就是培养学生解决问题的能力。

在数学学习中，学生需要学会分析和解决
各种各样的问题。

培养学生的问题解决能力，可以通过提供不同类型的问题，引导学生思
考和运用数学知识解决问题。

引导学生学会思考问题的本质和要义，培养他们的问题分析
和解决能力。

通过解决问题的实践，学生可以提高他们的理性思维能力。

数学教育中的理性思维培养要注重培养学生的创新能力。

数学的本质是创造性的，培
养学生的创新能力有利于他们在数学领域中取得突破和创新。

在数学学习中，引导学生进
行数学问题的探索和创新，鼓励他们提出新的问题、寻找新的方法、发现新的规律和结论。

通过培养创新能力，可以开发学生的潜能，提高他们的思维方式和思维能力。