4.7探索多边形的内角和与外角和(二)

《多边形的内角和与外角和》说课稿《多边形的内角和与外角和》说课稿（精选3篇）《多边形的内角和与外角和》说课稿1一，说教材分析从教材的编排上，本节课作为第八章的第三节是承上启下的一节，在内容上，从三角形的内角和到四边形的内角和到多边形的内角和环环相扣，前面的知识为后边的知识做了铺垫，知识联系性比较强，特别是教材中设计了一些"想一想""试一试""做一做"等内容，体现了课改的精神。

在编写意图上，编者有意从简单的几何图形入手，让学生经历探索，猜想，归纳等过程，发展了学生的合情推理能力。

二，说学生情况学生上节课刚刚学完三角形的内角和，对内角和的问题有了一定的认识，加上七年级的学生具有好奇心，求知欲强，互相评价互相提问的积极性高。

因此对于学习本节内容的知识条件已经成熟，学生参加探索活动的热情已经具备，因此把这节课设计成一节探索活动课是切实可行的。

三，说教学目标及重点，难点的确定新的课程标准注重学生所学内容与现实生活的联系，注重学生经历观察，操作，推理，想象等探索过程。

根据新课标和本节课的内容特点我确定以下教学目标及重点，难点【知识与技能】掌握多边形内角和与外角和定理，进一步了解转化的数学思想【过程与方法】经历质疑，猜想，归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法。

【情感态度与价值观】让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造。

【教学重点】多边形内角和及外角和定理【教学难点】转化的数学思维方法四，说教法和学法本次课改很大程度上借鉴了美国教育家杜威的"在做中学"的理论，突出学生独立数学思考活动，希望通过活动使学生主动探索，实践，交流，达到掌握知识的目的，尤其是本节课更是一节难得的探索活动课，按新的课程理论和叶圣陶先生所倡导的"解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间"及初一学生的特点，我确定如下教法和学法。

4.6探索多边形的内角和与外角和(一)教学目标(一)教学知识点：1.理解多边形及正多边形的定义.2.掌握多边形的内角和公式.(二)能力训练要求1.经历探索多边形内角和公式的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系.2.探索并了解多边形的内角和公式，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力.(三)情感与价值观要求经历探索多边形内角和的过程，进一步发展学生合情推理意识、主动探究习惯，进一步体会数学与现时生活的紧密联系教学重点：多边形的内角和.教学难点：探索多边形的内角和公式过程.教具准备：多媒体课件、三角尺、剪刀、正方形只纸片。

教学过程：一．.巧设情景问题，引入课题：引导学生回忆已经学过哪些图形？书桌面是什么形状？作业本的每一张是什么形状？提问：若把长方形的一张纸剪去一角，会出现什么形状的图形，并指导。

（学生讨论并得出结论：三角形，四边形，五边形）二.讲授新课1．多边形的定义：在平面内，由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形.在定义中应注意：①若干条；②首尾顺次相连，二者缺一不可.多边形有凸多边形和凹多边形之分，如图.把多边形的任何一边向两方延长，如果其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形叫做凸多边形(如图(2))图(1)的多边形是凹多边形我们探讨的一般都是凸多边形.多边形的边、内角、顶点、对角线、内角和的含义与三角形相同，即：边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边.顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点.对角线：在多边形中，连结不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线.内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角.如图多边形通常以边数命名，多边形有n条边就叫做n边形.三角形、四边形都属于多边形，其中三角形是边数最少的多边形.多边形的表示方法与三角形、四边形类似.可以用表示它的顶点的字母来表示，如可顺时针方向表示，也可逆时针方向表示，如图(3)，可表示为五边形ABCDE，也可表示为五形EDCBA。

课题 多边形的内角和与外角和【学习目标】1．了解多边形、正多边形及其相关概念，探索并掌握多边形的内角和、外角和定理．2．灵活运用多边形的内角和与外角和公式解决有关问题．【学习重点】多边形内角和与外角和公式的推导和运用．【学习难点】灵活应用多边形内外角和公式解决问题．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学，充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决．知识链接：1．正多边形各内角相等，每一内角度数为（n －2）180°n.情景导入 生成问题旧知回顾：1．三角形的内角和是多少？外角和是多少？答：三角形的内角和为180°， 外角和为360°.2.如图，四边形ABCD ，你能求出四个内角∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D 的和吗？答：连接AC ，四边形ABCD 被分成两个三角形，两个三角形的内角和为360°.自学互研 生成能力知识模块一 多边形的内角和【自主探究】阅读教材P 153－154的内容，回答下列问题：多边形的内角和定理是什么？如何证明？答：n 边形的内角和等于(n －2)180°.证明如下：如图，从n 边形的一个顶点出发能作(n －3)条对角线，将n 边形分成(n －2)个三角形．由图可知，这(n －2)个三角形的内角总和即为n 边形的内角和(n －2)180°.范例1：已知一个多边形的内角和是1 440°，求这个多边形的边数．解：设边数为n ，由题意得(n －2)180°＝1 440°，n ＝10.2.n边形从一个顶点出发可作n－3条对角线，n边形对角线总数为错误!.3．n边形每增加一条边，内角和增加180°.4．n边形截去一个角后得到多边形可能是n＋1、n或n－1边形，变例2答案有3种情况．归纳：多边形的外角和是指从多边形的每个顶点处取一个外角相加的和．任意多边形外角和总是360°，利用内外角和的关系，可列出方程，求解．正多边形每一外角都相等，利用这一性质可求边数．行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决．学习笔记：检测可当堂完成．仿例1：正九边形的每个内角都是(D)A．60°B．80°C．100°D．140°仿例2：(漳州中考)一个多边形的每个内角都等于120°，则这个多边形的边数为(C)A．4 B．5 C．6 D．7仿例3：一个多边形的内角和比四边形内角和的3倍多180°，这个多边形的边数是9．仿例4：从一个多边形的一个顶点出发，一共可作10条对角线，则这个多边形的内角和是1__980°.变例1：当多边形边数由n增加到n＋1时，它的内角和增加了(A)A．180°B．270°C．360°D．120°变例2：一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是 1 620°，则原来多边形的边数是10、11、12．知识模块二多边形的外角和与正多边形【自主探究】阅读教材P155－156内容，回答下列问题：什么是多边形的外角？多边形的外角和是多少？如何证明？答：多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角．多边形的外角和等于360°.证明：(1)先求出n边形n个外角与n个内角组成了n个平角；(2)再用n个平角减去n边形的内角和，剩下的就是n边形的外角和了．由此类推：n边形的外角和为：n·180°－(n－2)·180°＝360°.归纳：定理：多边形的外角和都等于360°.范例2：如果一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的边数是(D)A．3B．4C．5D．6仿例1：(宿迁中考)已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为(B)A．3 B．4 C．5 D．6仿例2：若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是(A)A．3 B．4 C．5 D．6交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一多边形的内角和知识模块二多边形的外角和与正多边形检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。

数学教案多边形内角和与外角和【优秀3篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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多边形内角和外角和
多边形是几何学中的一个重要概念，指具有三个或更多条边的图形。

其中，内角和外角的概念是在讨论多边形时经常提到的。

首先，让我们来看看多边形的内角和外角是如何定义的。

内角是多
边形内部的角，是由多边形的相邻两边所形成的角。

而外角则是指多
边形的某一个角和其相邻角的补角。

接着，我们来研究一下多边形内角和外角的性质。

对于任意一个多
边形来说，它的所有内角之和是固定的。

具体来说，对于一个 n 边形
（n ≥ 3），其内角之和为 (n-2) × 180 度。

这个性质被称为多边形内角
和定理，是几何学中的基本定理之一。

另外，多边形的外角也有一个重要性质。

对于任意一个多边形来说，它的所有外角之和也是固定的。

具体来说，对于一个 n 边形，其外角
之和为 360 度。

这个性质被称为多边形外角和定理，同样也是几何学
中的基本定理之一。

多边形内角和外角的性质在几何学中有着广泛的应用。

通过研究多
边形的内外角和，我们可以更深入地理解多边形的结构和性质，进而
解决与多边形相关的各种问题。

总的来说，多边形内角和外角的性质是几何学中的重要内容。

通过
对这些性质的深入研究，我们可以更好地理解和运用多边形的相关知识，为解决各种几何问题提供有力的支持。

希望本文的介绍能够帮助
读者更好地理解多边形内角和外角的概念和性质。