吉林省抚松第五中学、长白山第二中学、长白山实验中学2018届高三四盟校期中联考生物试卷Word版含解析

长白县实验中学高三上学期期中考试数学(文)试卷选择题(每小题5分，共60分)1、已知集合 A ={x||x|：：：2}，B={—1,0,1,2,3}，则 A 8=()52、若sin = ，且〉为第二象限角，则 tan 〉 的值等于(13A . 12 B.12 C.5D.55512123、若z =1 2i , 则 4i ()zz -1(A)1 (B) -1 (C) i(D)-i4、在等差数列{a n }中，a 3+3a 8+a 13=120,贝U a 8=( )A. 24B . 22C. 20 D . 255、若函数f (x ) = ax 2+ ax — 1在R 上满足f (x ) <0恒成立，则a 的取值范围是( )A. a < 0 B . a <— 4 C . — 4< a < 0 1 6、 幕函数y 二f ( x)的图象经过点(4, 2),则f (2)=()A . 1B . - 1C .2D . 2422ax 27、 已知曲线f (x)= 在点1, f 1处切线的斜率为1,则实数a 的值为(x+1n9、已知函数f(x) = 3sin ( 3 x)( 3> 0)的周期是n ，将函数f(x)的图象沿x 轴向右平移g 个 8单位，得到函数y = g(x)的图象，则函数g(x)的解析式为()r n 、 / n 'A. g (x ) = 3sin |2x —y B.g (x ) = 3sin i 2x ——C. g (x ) =— 3sin i 2x + 〒 D . g (x ) =— 3sin )2乂+亍—* T T F T T — T T10、已知向量，满足 =1, | |=2 , ^-b.1 ，则向量 与向量 夹角的余弦值A. {0,1}B.{0,1,2} C.{-1,0,1} D. {-1,0,1,2}D . — 4< a < 0A.B.C.D.8、函数 f (X )二11+ log2x 的零点所在区间是(A ) 0,1(B ) 1,2 (C ) 2,3 )(D ) 3,4A .- 6B . 3C . 2 、，、_ a 十 b12、若函数y = f （X ）的导函数在区间（a,b ）上的图象关于直线X = 2对称，则函数（从“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”、“充要”中选择） 14、设函数y = fx 的图象与y 二2心的图象关于直线y 二-X 对称，且f -2 f -4 =1，则 a = __________________ .丄 逅兀15、已知 tan a =- , cos 3 =, B €( 0,=：)，贝U tan (a + 3 ) = _______ .16在中，角A ,B ,C 所对的边分别为a,b,c,满足 sin 2 A si n 2 B si n 2C=2 3sin Asi nBsi nC ，且 a = 2，则一丄二二的外接圆半径 R = ________三：解答题（共6小题，共70分）11A .B .C.11、已知数列 a 』满足色=2,a 1 - a nan + =1— an( )(n € N ),则连乘积a-ia 2a 3 ........ a 2016a 20仃的值为二：填空题（每小题 5分，共20分）13、设 ，则“ ”是“ ” 条件. 为（ ） A .① .② C .③ ③④ B D. y 二f （x ）在区间［a ,b ］上的图象可能是 :®-17、（本小题10分）已知等差数列、a「中，ai =1月3 = -3.(1)求数列［aj的通项公式;(2)若数列曲的前k项和S k - -35，求k的值.18、(本小题12分)已知函数f (x) —的定义域为集合A，集合B =｛x |ax — 1 ：：：0,a・N ｝，v'X 集合C 二｛x| log2 x ： -1｝.(1)求A C ; (2)若C= ( A B)，求 a 的值.19、(本小题12分)已知A(2,0) , B(0,2) , C(cos a ,sin a ) , (0< a < n )。

吉林省抚松五中、长白县实验中学、长白山二中、长白山实验中学2018届高三上学期期中联考物理试题一、单项选择题（每小题4分，共48分其中1—8题只有一个选项，9—12题有多个选项全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分）1. 一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零.在此过程中( )A. 速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B. 速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C. 位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D. 位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值【答案】B【解析】A项：一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中，由于加速度的方向始终与速度方向相同，所以速度逐渐增大，当加速度减小到零时，物体将做匀速直线运动，速度不变，而此时速度达到最大值．故A错误；B项：根据A选项分析，故B正确；C项：由于质点做方向不变的直线运动，所以位移逐渐增大，当加速度减小到零时，速度不为零，所以位移继续增大．故C错误；D项：根据C选项分析，故D错误．点晴：知道加速度是描述速度变化快慢的物理量，判断物体速度增加还是减小是看物体的速度方向与加速度方向关系．判出位移大小的变化是看初位置与某位置的距离．2. 如图所示,在建筑装修中,工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨,当对磨石加竖直向上的推力F时,磨石恰好能沿斜壁向上匀速运动,已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ,则磨石受到的摩擦力大小为()A. F sin θB. (F+mg)cos θC. μ(F-mg)sin θD. μ(F-mg)cos θ【答案】C【解析】磨石受重力、推力、斜壁的弹力及摩擦力而处于平衡状态，由图可知，F一定大于重力；先将重力及向上的推力合力后，将二者的合力向垂直于斜面方向及沿斜面方向分解可得：平行斜面方向：f=（F-mg）cosθ；垂直斜面方向：F N=（F-mg）sinθ；则f=μ（F-mg）sinθ，故选C．点睛：滑动摩擦力的大小一定要注意不但可以由μF N求得，也可以由共点力的平衡或牛顿第二定律求得，故在学习时应灵活掌握．3. 质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。

吉林省抚松五中、长白县实验中学、长白山二中、长白山实验中学2018届高三数学上学期期中联考试题理一、单项选择题（每小题5分，共60分）1、已知6,2,4,1,3,4,6U x N x P Q ，则U C P Q 【】A. 3,4 B. 3,6 C. 1,3 D. 1,42、下列关于命题的说法错误的是【】“若，则”的逆否命题为A. 命题“若，则”；“”是“函数在区间B. 上为增函数”的充分不必要条件；C. 若命题：，，则，；D. 命题“，”是真命题3、已知命题p ：对任意x ∈R ，总有22x x ；q ：“1ab ”是“a >l ，b >l ”的充分不必要条件．则下列命题为真命题的是【】A ．p q B ．p qC ．p qD ．p q4、下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是【】 A ．f （x ）= B ．f （x ）=C ．f （x ）=2﹣x ﹣2xD ．f （x ）=﹣tanx5、已知菱形ABCD 的边长为2，E 为AB 的中点，120ABC ，则DE BD 的值为【】A. 3B. -3C. 3D.3评卷人得分6、已知向量b a,满足1,2b a ，且对一切实数x ，b a b x a 恒成立，则b a,的夹角的大小为【】A ．6πB ．3πC ．32πD ．65π7、设直角坐标系xoy 平面内的三点1,2A ，,1B a ，,0C b ，其中0a ，0b ，若A ，B ，C 三点共线，则12a b的最小值为【】A ．4 B ．6 C ．8 D ．98、函数的图象大致是【】A. B.C. D.9、已知16x e （e 为自然对数的底数），54log 2,log 3y z 则下列结论正确的是【】A. x y z B. y z x C. z y x D.z x y10、若331sin7,sin()cos(2)1221sin 5，则sin cos 【】A ．15B ．15C ．75 D ．7511、已知，把的图象向右平移个单位，再向上平移2个单位，得到的图象；若对任意实数，都有成立，则【】A. B. 3 C. 2 D.12、已知函数，若关于的方程有8个不等的实数根，则的取值范围是【】A. B. C. D.二、填空题（每空5分，共20分）13、已知f x 为偶函数，当0x 时，()ln()3f x x x ，则曲线y f x 在点(1,3)处的切线方程是_____________________。

2017-2018学年吉林省白山市长白实验中学高三（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）已知集合A={x||x|＜2}，集合B={﹣1，0，1，2，3}，则A∩B=（）A．{0，1}B．{0，1，2}C．{﹣1，0，1}D．{﹣1，0，1，2}2．（5分）若sinα=，且α为第二象限角，则tanα的值等于（）A．B．﹣C．D．﹣3．（5分）若z=1+2i，则=（）A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i4．（5分）在等差数列{a n}中，a3+3a8+a13=120，则a8=（）A．24 B．22 C．20 D．255．（5分）f（x）=ax2+ax﹣1在R上满足f（x）＜0恒成立，则a的取值范围是（）A．a≤0 B．a＜﹣4 C．﹣4＜a＜0 D．﹣4＜a≤06．（5分）幂函数f（x）的图象经过点（4，），则f（2）（）A．B．C．D．7．（5分）已知曲线f（x）=在点（1，f（1））处切线的斜率为1，则实数a 的值为（）A．B．C．D．8．（5分）函数f（x）=﹣+log2x的一个零点落在下列哪个区间（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）9．（5分）已知函数f（x）=3sinωx（ω＞0）的周期是π，将函数f（x）的图象沿x轴向右平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，则函数g（x）的解析式为（）A．g（x）=3sin（2x﹣）B．g（x）=3sin（2x﹣）C．g（x）=﹣3sin（2x+）D．g（x）=﹣3sin（2x+）10．（5分）已知向量，满足=1，||=2，⊥，则向量与向量夹角的余弦值为（）A．B．C．D．11．（5分）已知数列{a n}满足a1=2，（n∈N*），则a1•a2•a3 (2017)（）A．﹣6 B．6 C．﹣2 D．212．（5分）若函数y=f（x）的导函数在区间（a，b）上的图象关于直线x=对称，则函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象可能是（）A．①B．②C．③D．③④二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）设x∈R，则“log2x＜1”是“x2﹣x﹣2＜0”的条件．（从“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”、“充要”中选择）．14．（5分）设函数y=f（x）的图象与y=2x﹣a的图象关于直线y=﹣x对称，且f（﹣2）+f（﹣4）=1，则a=．15．（5分）已知tanα=﹣，cosβ=，β∈（0，），则tan（α+β）=．16．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，sin2A+sin2B+sin2C=2sinAsinBsinC，且a=2，则△ABC的外接圆半径R=．三、解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）已知等差数列{a n}中，a1=1，a3=﹣3．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）若数列{a n}的前k项和S k=﹣35，求k的值．18．（12分）已知函数的定义域为集合A，集合B={x|ax﹣1＜0，a∈N*}，集合C={x|log2x＜﹣1}．（1）求A∪C；（2）若C⊊（A∩B），求a的值．19．（12分）已知A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），（0＜α＜π）．（1）若||=（O为坐标原点），求与的夹角；（2）若，求tanα的值．20．（12分）已知数列{a n}的前n项和为S n，且S n=2a n﹣2（n∈N*）．（1）求数列{a n}的通项a n．（2）设c n=（n+1）a n，求数列{c n}的前n项和T n．21．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，a﹣b=bcosC．（1）求证：sinC=tanB；（2）若a=1，b=2，求c．22．（12分）设函数，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为7x﹣4y﹣12=0．（1）求y=f（x）的解析式；（2）证明：曲线y=f（x）上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值，并求此定值．2017-2018学年吉林省白山市长白实验中学高三（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）已知集合A={x||x|＜2}，集合B={﹣1，0，1，2，3}，则A∩B=（）A．{0，1}B．{0，1，2}C．{﹣1，0，1}D．{﹣1，0，1，2}【解答】解：∵集合A={x||x|＜2}={x|﹣2＜x＜2}，B={﹣1，0，1，2，3}，∴A∩B={﹣1，0，1}．故选：C．2．（5分）若sinα=，且α为第二象限角，则tanα的值等于（）A．B．﹣C．D．﹣【解答】解：sinα=，且α为第二象限角，可得cosα=﹣=﹣，则tanα==﹣．故选：D．3．（5分）若z=1+2i，则=（）A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i【解答】解：z=1+2i，则===i．故选：C．4．（5分）在等差数列{a n}中，a3+3a8+a13=120，则a8=（）A．24 B．22 C．20 D．25【解答】解：∵数列{a n}为等差数列∴a3+3a8+a13=5a8=120∴a8=24故选：A．5．（5分）f（x）=ax2+ax﹣1在R上满足f（x）＜0恒成立，则a的取值范围是（）A．a≤0 B．a＜﹣4 C．﹣4＜a＜0 D．﹣4＜a≤0【解答】解：（1）当a=0时，得到﹣1＜0，显然不等式的解集为R；（2）当a＜0时，二次函数y=ax2+ax﹣1开口向下，由不等式的解集为R，得到二次函数与x轴没有交点即△=a2+4a＜0，即a（a+4）＜0，解得﹣4＜a＜0；（3）当a＞0时，二次函数y=ax2+ax﹣1开口向上，函数值y不恒＜0，故解集为R不可能．综上，a的取值范围为（﹣4，0]故选：D．6．（5分）幂函数f（x）的图象经过点（4，），则f（2）（）A．B．C．D．【解答】解：设幂函数为f（x）=xα，则由f（x）的图象经过点（4，），可得4α=，解得α=﹣．故f（2）==，故选：C．7．（5分）已知曲线f（x）=在点（1，f（1））处切线的斜率为1，则实数a 的值为（）A．B．C．D．【解答】解：∵f'（x）=，曲线f（x）=在点（1，f（1））处切线的斜率为1，∴f'（1）==1解得：a=．故选：D．8．（5分）函数f（x）=﹣+log2x的一个零点落在下列哪个区间（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）【解答】解：根据函数的实根存在定理得到f（1）•f（2）＜0．故选：B．9．（5分）已知函数f（x）=3sinωx（ω＞0）的周期是π，将函数f（x）的图象沿x轴向右平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，则函数g（x）的解析式为（）A．g（x）=3sin（2x﹣）B．g（x）=3sin（2x﹣）C．g（x）=﹣3sin（2x+）D．g（x）=﹣3sin（2x+）【解答】解：∵函数f（x）=3sinωx（ω＞0）的周期是=π，∴ω=2，将函数f （x）=3sin2x 的图象沿x轴向右平移个单位，得到函数y=g（x）=3sin2（x﹣）=3sin（2x﹣）的图象，则函数g（x）的解析式为g（x）=3sin（2x﹣），故选：B．10．（5分）已知向量，满足=1，||=2，⊥，则向量与向量夹角的余弦值为（）A．B．C．D．【解答】解：∵=1，||=2，∴由⊥，得•=．即，解得cos＜＞．故选：A．11．（5分）已知数列{a n}满足a1=2，（n∈N*），则a1•a2•a3 (2017)（）A．﹣6 B．6 C．﹣2 D．2【解答】解：∵数列{a n}满足a1=2，（n∈N*），∴a2=﹣3，a3=﹣，a4=，a5=2，…．=a n．可得a n+4则a1•a2•a3…a2017=×2=2．故选：D．12．（5分）若函数y=f（x）的导函数在区间（a，b）上的图象关于直线x=对称，则函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象可能是（）A．①B．②C．③D．③④【解答】解：因为函数y=f（x）的导函数在区间（a，b）上的图象关于直线x=对称，即导函数要么图象无增减性，要么是在直线x=两侧单调性相反；对于①，由图得，在a处切线斜率最小，在b处切线斜率最大，故导函数图象不关于直线x=对称，故①不成立；对于②，由图得，在a处切线斜率最大，在b处切线斜率最小，故导函数图象不关于直线x=对称，故②不成立；对于③，由图得，原函数为一次函数，其导函数为常数函数，故导函数图象关于直线x=对称，故③成立；对于④，由图得，原函数有一对称中心，在直线x=与原函数图象的交点处，故导函数图象关于直线x=对称，故④成立；所以，满足要求的有③④．故选：D．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）设x∈R，则“log2x＜1”是“x2﹣x﹣2＜0”的充分不必要条件．（从“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”、“充要”中选择）．【解答】解：由log2x＜1，解得：0＜x＜2，x2﹣x﹣2＜0解得﹣1＜x＜2，∴“log2x＜1”是“x2﹣x﹣2＜0”的充分不必要条件．故答案为充分不必要．14．（5分）设函数y=f（x）的图象与y=2x﹣a的图象关于直线y=﹣x对称，且f（﹣2）+f（﹣4）=1，则a=﹣2．【解答】解：∵函数y=f（x）的图象与y=2x﹣a的图象关于直线y=﹣x对称，∴点（﹣f（﹣2），2）和点（﹣f（﹣4），4）在函数y=2x﹣a的图象上，∴2﹣f（﹣2）﹣a=2，2﹣f（﹣4）﹣a=4，∴﹣f（﹣2）﹣a=1，﹣f（﹣4）﹣a=2，两式相加得﹣（f（﹣2）+f（﹣4））﹣2a=3，即﹣1﹣2a=3，∴a=﹣2．故答案为﹣2．15．（5分）已知tanα=﹣，cosβ=，β∈（0，），则tan（α+β）=1．【解答】解：∵tanα=﹣，cosβ=，β∈（0，），∴tanβ===2，∴tan（α+β）==1．故答案为：1．16．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，sin2A+sin2B+sin2C=2sinAsinBsinC，且a=2，则△ABC的外接圆半径R=．【解答】解：由正弦定理可化sin2A+sin2B+sin2C=2sinAsinBsinC为a2+b2+c2=2absinC，再由余弦定理可得c2=a2+b2﹣2abcosC，代入上式可得2（a2+b2）=2absinC+2abcosC，∴2（a2+b2）=4ab（sinC+cosC）=4absin（C+），∴a2+b2=2absin（C+）≤2ab，又由基本不等式可得a2+b2≥2ab，∴a2+b2=2ab，∴（a﹣b）2=0且sin（C+）=1，∴a=b且C=，∴△ABC为正三角形，由正弦定理可得2R===，解得R=故答案为：三、解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）已知等差数列{a n}中，a1=1，a3=﹣3．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）若数列{a n}的前k项和S k=﹣35，求k的值．【解答】解：（1）设等差数列{a n}的公差为d，由a1=1，a3=﹣3，得a3=a1+2d，解得d=﹣2，∴a n=a1+（n﹣1）d=1﹣2（n﹣1）=3﹣2n，（2）S k==﹣35，即k2﹣2k﹣35=0，解得k=7或k=﹣5（舍去）故k=7．18．（12分）已知函数的定义域为集合A，集合B={x|ax﹣1＜0，a∈N*}，集合C={x|log2x＜﹣1}．（1）求A∪C；（2）若C⊊（A∩B），求a的值．【解答】解：（1）由题意得，A=（0，+∞），C=（0，）∴A∪C=（0，+∞）（2）由题意得，B=（﹣∞，）∴A∩B=（0，）∵C⊊（A∩B），∴∴0＜a＜2又∵a∈N*∴a=119．（12分）已知A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），（0＜α＜π）．（1）若||=（O为坐标原点），求与的夹角；（2）若，求tanα的值．【解答】解：（1）∵=（2+cosα，sinα），||=，∴（2+cosα）2+（sinα）2=7，解得cosα=．又α∈（0，π），∴α=，∴=（，），∴cos＜，＞==．∴与的夹角为．（2）=（cosα﹣2，sinα），=（cosα，sinα﹣2），∵，∴=0，即cosα+sinα=，①两边平方得：2sinαcosα=﹣，∵α∈（0，π），∴α∈（，π），又cos2α+sin2α=1，∴cosα=，sinα=，∴tanα=﹣．20．（12分）已知数列{a n}的前n项和为S n，且S n=2a n﹣2（n∈N*）．（1）求数列{a n}的通项a n．（2）设c n=（n+1）a n，求数列{c n}的前n项和T n．【解答】解：（1）∵S n=2a n﹣2，∴S n﹣1=2a n﹣1﹣2，两式相减得：a n=2a n﹣2a n﹣1，即a n=2a n﹣1，又S1=2a1﹣2，∴a1=2，∴数列{a n}是首项为2，公比为2的等比数列，∴a n=2n．（2）c n=（n+1）2n，∴T n=2•21+3•22+4•23+…+（n+1）•2n，∴2T n=2•22+3•23+4•24+…+（n+1）•2n+1，两式相减得：﹣T n=4+22+23+…+2n﹣（n+1）•2n+1=2+﹣（n+1）•2n+1=2n+1﹣（n+1）•2n+1=﹣n•2n+1，∴T n=n•2n+1．21．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，a﹣b=bcosC．（1）求证：sinC=tanB；（2）若a=1，b=2，求c．【解答】解：（1）证明：由a﹣b=bcosC根据正弦定理，得sinA﹣sinB=sinBcosC，即sin（B+C）=sinB+sinBcosC，即sinBcosC+cosBsinC=sinB+sinBcosC，sinCcosB=sinB，得：sinC=tanB．（2）由a﹣b=bcosC，且a=1，b=2，得，由余弦定理，，故得：．22．（12分）设函数，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为7x﹣4y﹣12=0．（1）求y=f（x）的解析式；（2）证明：曲线y=f（x）上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值，并求此定值．【解答】解析：（1）方程7x﹣4y﹣12=0可化为，当x=2时，，又，于是，解得，故．（2）设P（x0，y0）为曲线上任一点，由知曲线在点P（x0，y0）处的切线方程为，即令x=0，得，从而得切线与直线x=0的交点坐标为；令y=x ，得y=x=2x 0，从而得切线与直线y=x 的交点坐标为（2x 0，2x 0）； 所以点P （x 0，y 0）处的切线与直线x=0，y=x 所围成的三角形面积为．故曲线y=f （x ）上任一点处的切线与直线x=0，y=x 所围成的三角形面积为定值，此定值为6．赠送—高中数学知识点【2.1.1】指数与指数幂的运算 （1）根式的概念①如果,,,1nx a a R x R n =∈∈>，且n N +∈，那么x 叫做a 的n 次方根．当n 是奇数时，a 的n n a n 是偶数时，正数a 的正的n n a 表示，负的n 次方根用符号n a -0的n 次方根是0；负数a 没有n 次方根．n a n 叫做根指数，a 叫做被开方数．当n 为奇数时，a 为任意实数；当n 为偶数时，0a ≥．③根式的性质：n a =；当n 为奇数时，a =；当n 为偶数时，(0)||(0)a aaa a≥⎧==⎨-<⎩．（2）分数指数幂的概念①正数的正分数指数幂的意义是：(0,,,mn mna a a m n N+=>∈且1)n>．0的正分数指数幂等于0．②正数的负分数指数幂的意义是：11()()(0,,,m mmn n na a m n Na a-+==>∈且1)n>．0的负分数指数幂没有意义．注意口诀：底数取倒数，指数取相反数．（3）分数指数幂的运算性质①(0,,)r s r sa a a a r s R+⋅=>∈②()(0,,)r s rsa a a r s R=>∈③()(0,0,)r r rab a b a b r R=>>∈【2.1.2】指数函数及其性质〖2.2〗对数函数【2.2.1】对数与对数运算（1）对数的定义①若(0,1)xa N a a =>≠且，则x 叫做以a 为底N 的对数，记作log a x N =，其中a 叫做底数，N 叫做真数．②负数和零没有对数．③对数式与指数式的互化：log (0,1,0)x a x N a N a a N =⇔=>≠>． （2）几个重要的对数恒等式log 10a =，log 1a a =，log b a a b =．（3）常用对数与自然对数常用对数：lg N ，即10log N ；自然对数：ln N ，即log e N （其中 2.71828e =…）． （4）对数的运算性质 如果0,1,0,0a a M N >≠>>，那么①加法：log log log ()a a a M N MN += ②减法：log log log a a a MM N N-= ③数乘：log log ()n a a n M M n R =∈ ④log a Na N =⑤log log (0,)b n a a nM M b n R b=≠∈ ⑥换底公式：log log (0,1)log b a b NN b b a=>≠且【2.2.2】对数函数及其性质。

吉林白山市2018届高三数学四模试卷（文有答案）
c
数学（）试题
第Ⅰ卷（选择题共40分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．在复平面内，复数对应的点位于( )
A．第一象限B．第二象限c．第三象限D．第四象限
2．若集合，则( )
A． B． c． D．
3．下列函数中，不是偶函数的是( )
A． B． c． D．
4．4坐标系与参数方程
在极坐标系中，圆的方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线的参数方程为（为参数）．（1）求圆的直角坐标方程（化为标准方程）和直线的极坐标方程；
（2）若直线与圆只有一个共点，且，求的值．
24．（本题满分10分）选修4-5不等式选讲
设函数．
（1）若，解不等式；
（2）若函数有最小值，求的取值范围．
吉林省白市2018届高三第四次模拟考试数学（）试题参考答案1．c【解析】．
2．B【解析】∵ ，∴ ．
3．D【解析】为奇函数，其余均为偶函数．
4．B【解析】因为第组的频率之比为，所以年龄在第4组的人数为．
5．A【解析】函数的最小正周期为，可得，∴ ，∴该函数的。

吉林省抚松五中、长白县实验中学、长白山二中、长白山实验中学2018届高三四盟校期中联考化学试卷时间：90分钟分值：100分命题人：宋美佳一、单项选择题（每小题2分，共50分）1. 有些古文或谚语包含了丰富的化学知识，下列解释不正确（）A. AB. BC. CD. D【答案】A【解析】试题分析：A．烟是气溶胶，“日照香炉生紫烟”是丁达尔效应，故A错误；B．“曾青”是CuSO4溶液，铁与CuSO4发生置换反应，故B正确；C．“豆箕”是大豆的秸秆，主要成分为纤维素，燃烧纤维素是把化学能转化为热能，故C正确；D．“闪电下雨”过程发生的主要化学反应有：N2+O2=2NO，2NO+O2=2NO2，3NO2+H2O=2HNO3+NO，HNO3与土壤中的弱酸盐反应生成硝酸盐，农作物吸收NO3-中化合态的N，其中第一个反应是“将游离态的氮转化为化合态氮”，属于自然界固氮作用，故D正确；故选A。

考点：考查了化学与生产、生活的关系的相关知识。

2. 下列物质分类的正确组合是（）A. AB. BC. CD. D【答案】C【解析】试题分析：A．碱石灰的成分为NaOH和CaO的混合物，不属于纯净物，A项错误；B．NO2与NaOH反应生成硝酸钠和亚硝酸钠两种盐，不属于酸性氧化物，B项错误；C．蓝矾属于纯净物，纯碱的化学式为Na2CO3，属于盐，氧化钠与盐酸反应生成氯化钠和水，属于碱性氧化物，SO3与碱反应生成盐和水，属于酸性氧化物，C项正确；D．过氧化钠属于过氧化物，不属于碱性氧化物，D项错误；答案选C。

考点：考查物质的分类。

3. 用N A表示阿伏加德罗常数，下列有关叙述错误的是（）A. 臭氧与氧气的混合气体4.8g中所含有的原子总数为0.3N AB. 标准状况下，2.24L单质气体中含有原子数为0.2N AC. 在常温常压下，3.4gNH3含有的电子数是2N AD. 含5.4 gAl3+的硫酸铝溶液中，含有的SO42﹣的数目是0.3N A【答案】B【解析】试题分析：A．O原子的相对原子质量是16，所以臭氧与氧气的混合气体4.8g中所含有的原子的物质的量是4.8g÷16g/mol=0.3mol，因此含有的原子总数为0.3N A，正确；B．标准状况下，2.24L单质气体的物质的量是0.1mol,由于单质气体的分子中含有的原子个数不能确定，所以这些气体中含有原子数也不能确定，错误；C．在常温常压下，3.4gNH3的物质的量是0.2mol,由于每个分子中含有10个电子，所以0.2mol的气体中含有的电子数是2N A，正确；D．5.4 gAl3+的物质的量是0.2mol,在硫酸铝化学式中n(Al3+):n(SO42-)=2:3，所以含5.4 gAl3+的硫酸铝溶液中，含有的SO42-的数目是0.3N A，正确。

绝密★启用前 2017——2018学年度上学期 四盟校期中联考试卷高三化学试题时间：90分钟 分值：100分 命题人：宋美佳题 号 一 二 总分得 分总分人一、单项选择题（每小题2分，共50分）1.有些古文或谚语包含了丰富的化学知识,下列解释不正确（ ) 选项古文或谚语 化学解释A 日照香炉生紫烟 碘的升华B 以曾青涂铁,铁赤色如铜置换反应C 煮豆燃豆萁 化学能转化为热能 评卷人得分抚松县第五高中 长白县实验中学长白山第二高中 长白山实验中学2。

下列物质分类的正确组合是（）分类组合纯净物盐碱性氧化物酸性氧化物A碱石灰烧碱氧化铝二氧化碳BNH3•H2O小苏打氧化镁二氧化氮C五水硫酸铜纯碱氧化钠三氧化硫D H2O2苏打过氧化钠二氧化硫3。

用N A表示阿伏加德罗常数，下列有关叙述错误的是（）A．臭氧与氧气的混合气体4.8g中所含有的原子总数为0。

3N A B．标准状况下，2.24L单质气体中含有原子数为0.2N AC．在常温常压下,3.4gNH3含有的电子数是2N AD．含5.4 gAl3+的硫酸铝溶液中，含有的SO42﹣的数目是0.3N A4.下列说法错误的是( ）A．硅太阳能电池、计算机芯片、光导纤维都用到硅单质B．水晶镜片、石英钟表、玛瑙手镯含有SiO2C．水泥路桥、门窗玻璃、砖瓦、陶瓷餐具所用材料为硅酸盐D．熔融烧碱时不能使用普通玻璃坩埚、石英坩埚和陶瓷坩埚5.化学概念在逻辑上存在如下关系：对下列概念的说法正确的是（）A．电解质与非电解质属于包含关系B．化合物与碱性氧化物属于包含关系C．单质与化合物属于交叉关系D．氧化还原反应与分解反应属于并列关系6。

关于胶体，下列说法正确的是（)A．胶体的聚沉是化学变化B．含有0.01mol FeCl3的溶液制成的胶体中,胶体粒子的数目约为6。

02×1021个C．胶体的介稳性与胶体带有电荷有关D．NaCl晶体既可制成溶液又可制成胶体7.在下列各组离子中，能大量共存的（）A．Ag+、NO3﹣、Na+、Cl﹣B．K+、HCO3﹣、Cl﹣、Al3+C．NO3﹣、Fe2+、H+、Br﹣ D．K+、Cl﹣、SO42﹣、NH4+8。