全国4月高中等教育自学考试 高中等数学试题 课程代码

1全国2018年4月自学考试高等数学（一）试题课程代码：00020一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．函数f (x )=2211⎪⎭⎫⎝⎛--x 的定义域为（ ）A ．[]1,1-B ．[]3,1-C ．(-1,1)D ．(-1,3)2．设函数f (x )=⎪⎩⎪⎨⎧≥+-<02302sin 2 x k x x x x x在x =0点连续，则k =（）A ．0B ．1C ．2D ．33．设函数y =150-2x 2,则其弹性函数Ex Ey=（ ）A ．221504x -B ．221504x x-C ．150242-x xD ．1502422-x x4．曲线y =2)1(4-x x的渐近线的条数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．设sin x 是f (x )的一个原函数，则⎰=x x f d )(（ ）A ．sin x +CB ．cos x +CC ．-cos x+CD ．-sin x+C二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。

错填、不填均无分。

6.函数y =10x -1-2的反函数是___________.27.极限0lim →x xx 331⎪⎭⎫ ⎝⎛-=___________. 8.当x →0时，sin(2x 2)与ax 2是等价无究小，则a =___________.9.极限∞→x lim 1sin 2++x x x =___________. 10.设函数f (x )=⎪⎩⎪⎨⎧=≠+000)1ln(2x x x x ，则f '(0)=___________. 11.设y =x sin x ，则y ''=___________.12.曲线y =x 3+3x 2-1的拐点为___________.13.微分方程y y '=x 的通解是___________.14.设y =⎰x 1te -t d t ，则x y d d =___________. 15.设z =xy cos ，则全微分d z =___________. 三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16.设y =5ln tan x ，求y '.17.求极限0lim →x )1ln(1sin e 2x x x +--.18.求不定积分⎰.d ln x x x19.某公司生产的某种产品的价格为155元/件，生产q 件该种产品的总成本是C (q )=9+5q +0.15q 2元.假设该种产品能全部售出，问产量为多少时，该公司可获最大利润？20.设z =z (x ,y )是由方程e xyz +z -sin(xy )=1所确定的隐函数，求x z ∂∂,yz ∂∂. 四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）21.设y =arctan 12-x -x1ln(x +12-x ),求y '. 22.计算定积分221021x x -⎰d x. 23.计算二重积分I =⎰⎰D y x xy x d d )cos(2，其中D 是由直线x =1,y =x 及x 轴所围成的平面区域.五、应用题（本大题9分）24.设曲线xy =1与直线y =2，x =3所围成的平面区域为D （如图所示）.求（1）D的面积；.（2）D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积六、证明题（本大题5分）25.设函数f(x)在[]2,1上连续，在(1,2)内可导，且f(2)=0，F(x)=(x-1)f(x)，证明：至少存在一点∈ξ(1,2)，使得F'(ξ)=0.3。

全国2002年4月高等教育自学考试高等数学(一)试题参考答案课程代码：00020一、单项选择题(每小题1分，共40分)1.B2.D3.D4.C5.A6.D7.A8.C9.D 10.A11.C 12.C 13.C 14.B 15.D16.C 17.B 18.B 19.A 20.B21.A 22.D 23.C 24.C 25.C26.D 27.B 28.C 29.A 30.C31.D 32.A 33.A 34.C 35.B36.B 37.A 38.C 39.C 40.D二、计算题（一）(每小题4分，共12分)41．解 令u=4x ,有原式=4u 2u lim 22u --→ =2u 1lim 2u +→ =41 42．解 方程两边对x 求偏导数，有2x+2z xz 4x z ∂∂=∂∂ (4-2z)xz ∂∂=2x x z ∂∂=z2x - 43.解 p=-ctgx,q=2xsinx,于是y=⎰+⎰⎰-)c dx qe (e pdx pdx =sinx()c xdx 2+⎰=(x 2+c)sinx三、计算题（二）（每小题7分，共28分）44．解 )x s e c x t g x (s e c t g xx s e c 1)t g x x (s e c t g x x s e c 1y 2++='++=' =secx45.解 设x=tg θ，则dx=sec 2θd θ,x=1时，θ=4π；x=3,θ=3π，于是原式=⎰ππθθθθ3422sec tg d sec=⎰ππθθ342sin sin d =-θsin 134ππ=3322-46．解 令a n =n)3(5nn -+，则 R=))3(5(n ))3(5)(1n (lim a a lim 1n 1n n n n 1n n n ++∞→+∞→-+-++= =1n n n )53(1)53(5151lim +∞→-+-+ =51 于是此级数的收敛半径为51 47．解 令x=rcos θ,y=rsin θ,则原式=⎰⎰πππθ202rdr sin r d =-2⎰πππ2r cos rd =-⎰ππππ-π22)rdr cos r cos r (2 =-62π四、应用题（每小题8分，共16分）48．解方程组⎩⎨⎧=-=x2y x 3y 2得交点（-3，-6），（1，2）.S=()d x x 2)x 3(132⎰--- =〔3x-23x x 31-〕1-3 =332 49.解 总利润函数为L （x ）=R(x)-C(x)=(20x-x 2)-()15x 29x 6x 3123++- =-20x 5,15x 9x 5x 3123≤≤--+ 令9x 10x )x (L 2-+-='=-（x-1）(x-9)=0,得驻点x=9,x=1（舍去）由台时利润最大故知当每批生产900,08)9(L ,10x 2)x (L <-=''+-=''。

全国2018年4月高等教育自学考试高等数学基础试题课程代码：00417一、单项选择题（本大题共30小题，每小题1分，共30分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．设有向量=-=→→→→b a b a 2},0,2,1{},1,0,2{则（ ） A ．3→→→+-k j i 22 B ．3→→→-+k j i 22 C ．→→→--k j i 223D ．-3→→→++k j i 222．向量的位置关系是及与向量→→→→⨯b a b a （ ） A ．共面 B ．共线 C ．垂直D ．斜交3．平面2(y-3)=0的位置特点是（ ） A ．平行于y 轴 B ．垂直于y 轴 C ．垂直于x 轴D ．平行于yz 面 4．设平面5x+2y-3z-2=0与平面3x+ky+z+7=0互相垂直,则数k 的值等于（ ） A ．5 B ．-5 C ．6D ．-65．直线052131121=++-=-+=-z y x z y x 与平面的位置关系是（ ） A ．平行 B ．斜交C ．互相垂直D ．直线在平面上6．球面x 2+y 2+z 2-4x+6y+10z+36=0的半经为（ ） A ．2 B ．2 C ．3D ．37．方程组⎩⎨⎧==+2422y y x 在空间直角坐标系中表示（ ）A ．平面y=2中的圆B ．点(0,2)C ．平行于z 轴的直线D ．直圆柱面8．下列各对函数中,为相等函数的是（ ） A ．y=|x|与y=2xB ．y=2lnx 与y=lnx 2C ．y=ln|x|与y=|lnx|D ．y=x 与y=|x|9．设函数f(x)=⎩⎨⎧=≥<|)(|,001x f x xx 则（ ）A ．xB ．-xC ．|x|D ．f(x)10．设有数列:1,0,}{01,,51,0,31n a n n na n 则数列为偶数为奇数即⎪⎩⎪⎨⎧=ΛΛ（ ） A ．以0为极限B ．以为极限n1C ．有两个极限:0和n1 D ．没有极限11．下列命题正确的是（ ） A ．若数列{a n }有极限,则{a n }有界 B ．若数列{a n }有界,则{a n }有极限 C ．若数列{a n }无极限,则{a n }无界D ．若数列{a n }有极限,则{a n }递增或者递减12．当x →0时,下列函数中以e 为极限的是（ ） A ．(1+x)x1 B ．(1+x)x C ．(1-x)x 1D ．(1-x)x13．下列函数中,当x →0+时,与x 是等价无穷小的为（ ） A ．x B ．x 2 C ．ln(1+x)D ．1-cosx14．下列函数中,在点x=0处连续的是（ ）A ．f(x)=x1B ．f(x)=⎪⎩⎪⎨⎧=≠001x x xC ．f(x)=xxsinD ．f(x)⎪⎩⎪⎨⎧=≠010sin x x x x15．点x=1是函数f(x)=的23122+--x x x （ ） A ．第一类且可去的间断点 B ．第二类间断点 C ．第一类但不可去的间断点D ．连续点16．设f(x)=ln=)(',2x f x则（ ） A ．2x B ．x 2 C ．x1D ．x1-17．设⎪⎩⎪⎨⎧≤≤===2),20(sin cos a x dx dy t t b y t a x 则π（ ）A ．a bB ．b a C ．ab -D ．ba -18．设f(x)是闭区间[a,b]上的连续函数,则（ ）A ．f(x)一定在[a,b]上可微B ．f(x)一定在[a,b]上有界C ．至少有一点0)(),,(=∈ξξf b a 使得D ．至少有一点0)('),,(=∈ξξf b a 使得19．函数f(x)=x+的极小值是)0(2>a xa （ ） A ．-2a B ．-a C ．aD ．2a20．下列函数中,在区间(0，+∞)内上凸的是（ ） A ．y=x1 B ．y=x2 C ．y=|x|D ．y=-x1 21．设方程y-F(x)=0表示函数f(x)的一条积分曲线,则下列式子中正确的是（ ） A ．⎰=)()(x F dx x f B ．F ′(x)=f(x) C ．⎰+=C x f dx x F )()(D ．f ′(x)=F(x)22．下列不等式成立的是（ ）A ．⎰⎰<1142dx x dx xB ．⎰⎰≤21212)(ln ln dx x xdxC ．0⎰≤-≤2122)3(dx x xD ．-1⎰≤-≤2121)3(dx x x23．设=+=+⎰)(,arctan )(11x C x dx x x ϕϕ则（ ）A ．2xB ．xC ．x21D ．x124．设G(x)=⎰=>21)('),0(1x x G x dt t则（ ）A ．x1 B ．x C ．1D ．225．n 阶排列123……n 的逆序数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2)1(-n nD ．n26．设方程⎩⎨⎧==+=+a ax x x ax 则有非零解,02121（ ）A ．1B ．-1C ．1或-1D ．027．下列行列式的值一定为零的是（ ）A ．0021221112ΛM M M ΛΛn n nn a a a a a aB ．nnn n in i i ini i na a a a a a a a a a a a ΛΛΛΛ21212111211222------------------------------C ．n 阶行列式中零元素多于n 个D ．行列式的转置行列式28．设A 为m ×n 矩阵,且其秩r(A)=r,则（ ） A ．A 中r 阶子式都不为零 B ．r=min{m,n} C ．A 中(r+1)阶子式都为零D ．r=m 或r=n29．设A,B 为任意两个n 阶可逆方阵,则必有（ ）A ．(AB)-1=A -1B -1 B ．(AB) –1=B -1A -1C ．(AB) –1=ABD ．(AB) –1=AB -130．设Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b 的导出组,则下列说法正确的是（ ） A ．Ax=0有非零解时,Ax=b 有无穷多个解 B ．u 1,u 2是Ax=b 的解时,u 1-u 2是Ax=0的解． C ．Ax=0只有零解时, Ax=b 有唯一解 D ．Ax=0与Ax=b 同时有解或同时无解二、填空题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）请在每小题的空格中填上正确答案。

做试题,没答案?上自考365,网校名师为你详细解答!全国2005年4月高等教育自学考试高等数学（二）试题课程代码：00021第一部分 选择题(共36分)一、单项选择题(本大题共18小题，每小题2分，共36分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．若行列式x52231521-=0，则x=（ ）A ．2B ．-2C ．3D ．-3 2．设A 为n 阶方阵，k 为常数，|A|和|kA|分别是A 和kA 的行列式，则有（ ） A ．|kA|=k|A| B ．|kA|=|k||A| C ．|kA|=k|A|n D ．|kA|=k n |A|3．设A 为n 阶方阵，则下列方阵中为对称矩阵的是（ ）A ．A -A TB ．CAC T ，C 为任意n 阶方阵 C ．AA TD ．(AA T )B ，B 为n 阶方阵 4．设A 、B 、C 皆为n 阶矩阵，下列结论错误的是（ ） A ．A+B+C=C+B+AB ．(A+B)C=AC+BC C ．C(A+B)=CA+CBD ．(A+B)C=CA+CB5．若B 1，B 2均为可逆矩阵，O 为零矩阵，分块矩阵B=⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛O B B O 21，下列结论正确的是（ ） A ．B 不可逆 B ．B 可逆，⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=---O B B O B 11121C ．B 可逆，⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=---O B B OB 12111D ．B 可逆，⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=---12111B O O B B6．设1α=（2，1，0），2α=（0，0，0），则（ ） A ．2α线性无关B ．1α线性无关C ．1α，2α线性无关D ．1α线性相关7．设21,ξξ为齐次线性方程组AX=0的解，21,ηη为非齐次方程组AX=b 的解，则（ ） A ．112η+ξ为AX=0的解 B ．21η+η为AX=b 的解 C ．21ξ+ξ为AX=0的解D ．21η-η为AX=b 的解8．二次型f(x 1，x 2)=222121x 3x x 6x ++的矩阵是（ ） A ．⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-3711B ．⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛3241C ．⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛3331D ．⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛31519．在R 3中形如(a ，0，b)的所有向量构成的线性空间的维数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2D ．3 10．设有观察值2，4，5，4，2，4，6，则4不是这组观察值的（ ） A ．平均数 B ．中位数 C ．众数D ．极差11．掷两颗骰子，它们出现的点数之和等于7的概率为（ ）A ．61B ．111C ．112 D ．367 12．已知随机变量ξ的数学期望E ξ=2，方差D ξ=4，则E ξ2=（ ） A ．6 B ．7 C ．8D ．913．随机变量ξ的概率密度p(x)=⎪⎩⎪⎨⎧≤>-0x ,00x ,Ce x 2则常数C=（ ）A ．1B ．2C ．π1D ．π214．设二维随机向量（ηξ,）的联合分布律为则常数α=（ ） A ．61B ．41C ．31D ．21 15．设)31,10(B ~ξ，则)(E )(D ξξ（ ）A ．31B ．32C ．1D ．310 16．总体X 在[0，1]上服从均匀分布，X 1，X 2，…，X 8为其一个样本，∑==81i iX81X 为样本均值，则有D(X )=（ ） A ．961B ．81C ．32 D ．817．X 1，X 2，…，X 10是总体X 的一个样本，下列统计量中，不是EX=μ的无偏估计量的是（ ）A ．∑==101i i1X101TB ．∑∑==+=106i i 51i i 2X 203X 201TC ．∑==101i i3iX551TD ．∑∑==+=106i i 51i i 4X 151X 51T18．设1ˆθ，2ˆθ是参数θ的二个相互独立的无偏估计量，且D(1ˆθ)=2D(2ˆθ)，若θˆ=k 1+1ˆθ+k 22ˆθ也是θ的无偏估计量，则下面四个估计量中方差最小的是（ ）A ．21ˆ32ˆ31θ+θ B ．21ˆ21ˆ21θ+θ C ．21ˆ31ˆ32θ+θD ．21ˆ43ˆ41θ+θ第二部分 非选择题(共64分)二、简答题(本大题共2小题，每小题6分，共12分)19．设A m ×n ,B n ×m (m ≠n)，试问下列运算的结果分别为多少阶的矩阵？（1）BA ；（2）AB ；（3）(BA)T ；（4）A T B T ，其中A T 表A 的转置阵.20．已知随机变量ξ~B(n,p)，E ξ=12，D ξ=8，求p 和n. 三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 21．设A=⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-321011324，且有关系式AX=A+2X ，求矩阵X.22．某种金属的抗拉强度y 与硬度x 存在相关关系，现测得20对数据(x i ，y i )(i=1， (20)算得∑==201i i606x，∑=201i iy=210.5，∑==201i 2i23748x，∑==201i ii 5.7805yx ，求（1）y 对x 的回归直线； （2）当x 0=2.4时，y 的估计值0yˆ.四、证明题(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 23．设m>n ，证明m 个n 维向量1α，…，m α必线性相关.24．设总体X 服从[1,+θθ]上的均匀分布，X 1，X 2，…，X n 为X 的一个样本，∑==n1i ixn1X ，证明：21x ˆ-=θ是θ的无偏估计量. 五、综合应用题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)25．a 为何值时，方程组⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧-=--+=+-+=+++-=--+5x 5x 3x 3x ax x x 17x 33x 3x x 7x 1x x x 5x 4321432143214321无解？有解？有解时求出其通解.26．设随机变量ξ的密度函数⎪⎩⎪⎨⎧≤≤=,,0,1x 0,Cx )x (p 其它求：（1）常数C ； （2）ξ取值落入区间(0.3，0.7)内的概率； （3）ξ的分布函数F(x).。

1全国2019年4月高等教育自学考试高等数学（工专）试题课程代码：00022一、单项选择题（本大题共30小题，1－20每小题1分，21－30每小题2分，共40分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

（一）（每小题1分，共20分） 1．函数xx)x (f -+=11 的定义域是（ ） A ．（－∞，＋∞） B ．（0，＋∞） C ．（－1，1）D ．[)11,-2．函数3x )x (f =，则=+)y x (f （ ） A ．)y (f )x (f B ．)x (f 2 C ．)x (fD ．)y (f3．函数|x |)x (f -=2是（ ） A ．偶函数B ．非奇非偶函数C ．奇函数D ．周期函数4．=→x x x 1sin lim 20（ ）A ．1B ．∞C ．0D ．不存在 5．曲线y =sin x 在点（π，0）处的法线斜率为（ ） A ．－1B ．1C ．0D ．26．设x )x(f =1，则=')x (f （ ）A ．1B ．21xC ．－21x D ．2x7．设⎪⎩⎪⎨⎧-==ty t x 122，则=dy dx （ ）2A ．tB ．-1C ．－t1D ．－t8．函数x x y -=sin 在［0，2π］上（ ） A ．单调减少 B ．单调增加 C ．无界D ．没有最大值 9．曲线y=x 4（ ） A ．的拐点为（0，0）B ．有两个拐点C ．有一个拐点D ．没有拐点10．曲线x xy ln 2=的垂直渐近线是（ ）A ．x =0B ．x =1C ．y =0D ．y =111．=⎰)dx )x(f (d 1（ ） A ．dx )x (fB ．dx )x (f x 21-C ．dx )x(f x112-D ．dx )x(f 112．=⎰dx x x 2（ ）A ．C x +2992B ．C x +2772C ．2992xD ．2772x13．广义积分⎰+∞22ln )x (x dx（ ） A ．发散 B ．收敛于1C ．收敛于2ln 1D ．的敛散性不能判定14．过点（2，－1，2）且与直线211z y x =-=垂直的平面方程为（ ） A ．072=-+-z y x B ．02=+-z y x C ．032=+-+z y xD ．0922=-+-z y x15．设)y x (e )y ,x (f x +=arctg ，则='),(f y 10（ ） A ．0B ．13216．区域（σ）由抛物线2x y =与直线x y =围成，函数)y ,x (f 在（σ）上连续，二重积分⎰⎰)(d )y ,x (f σσ化为累次积分应为（ ） A ．⎰⎰102xx dydx )y ,x (f B ．⎰⎰102x x dydx )y ,x (fC ．⎰⎰101dydx )y ,x (fD ．⎰⎰xx dydx )y ,x (f 2117．空间区域（V ）由抛物面22y x z +=与平面z =1围成，三重积分⎰⎰⎰++)V (dV )z y x(222可化为累次积分（ ） A ．⎰⎰⎰+πρθρρ20101222d dzd )z (B ．⎰⎰⎰+πρθρρρ20101222d dzd )z ( C ．⎰⎰⎰+πθρρρ20101022d dzd )z (D ．⎰⎰⎰+πρθρρρ20101222d dzd )z (18．微分方程023=+'-''y y y 的通解为（ ） A ．x x e C e C y 221+= B ．x x e C e C y 221+=- C ．x x e C e C y -+=221D ．x x e C e C y --+=22119．级数∑∞=++-111n n nn )(（ ） A ．绝对收敛 B ．发散C ．收敛D ．的部分和S n 无界20．幂级数∑∞=-01n n nnx )(的收敛半径为（ ）A ．R ＝0B ．R ＝1C ．R ＝2D ．R ＝＋∞（二）（每小题2分，共20分）21．=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-++⨯+⨯+⨯+∞→)n )(n (15451161111161611lim n Λ（ ） A ．1 B ．6145422．设⎪⎩⎪⎨⎧>-=<=010001x ,x ,,x ,)x (f ，则x =0为)x (f 的（ ）A ．连续点B ．无穷间断点C ．可去间断点D ．跳跃间断点23．设)x (y +=1ln ，则=)(y )(09（ ） A ．8！B ．－9！C ．－8！D ．9！24．⎰=-dx x 112（ ） A ．|x |1ln 2-B ．C |x |+-1ln 2C ．|x x |11ln 21-+D ．C |x x |++-11ln 2125．=⎰→2x sin lim x tdt x （ ）A ．∞B ．0C ．21D ．126．直线521221+=-+=-z y x 与平面034=-+z y x 的关系是（ ） A ．直线与平面垂直B ．直线在平面上C ．直线与平面无公共点D ．直线与平面相交于一点27．设y x z 2=，则=dz （ ） A ．xdy x dx x y y y ln 22212+•- B ．dy x dx x y y y 21222+•- C ．dy x dx x y y 222+D ．dy x dx x y y 22+28．设区域（σ）为42π≤22y x +≤2π，则⎰⎰++)(d yx y x σσ2222cos ＝（ ）A ．0B ．π2C ．－π2D ．π3529．微分方程xy y dx dy +=62是（ ） A ．一阶线性齐次方程 B ．一阶线性非齐次方程 C ．二阶线性微分方程D ．六阶线性微分方程30．级数∑∞=12sinn nπ（ ）A ．发散B ．的部分和n S 无界C ．是交错级数D ．收敛二、计算题（本大题共7小题，每小题6分，共42分）31．求2301cos lim /x x x -+→． 32．设⎪⎩⎪⎨⎧=≠=0001sin 2x x ,xx )x (f ， ，求)x (f '． 33．求） （022>++⎰a dx xa x a ．34．计算⎰1xarctgxdx ．35．求方程 011=+-+xydy y xdx满足10=)(y 的特解． 36．计算⎰⎰)(d xy σσ3，其中（σ）是由直线x y ,y ==2及y 轴围成的三角区域．37．判别级数∑∞=12n nn n!n 的敛散性．三、应用和证明题（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 38．求心形线)a ()cos (a 01>-= θρ所围成的平面图形的面积． 39．求函数y x y xy x )y ,x (f --+-=22的极值． 40．证明：当x >0时，e x >1+x ．。

2013年4月高等教育自学考试全国统一命题考试《高等数学
(工专)》试卷
(总分100,考试时间150分钟)
课程代码：00022请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。

2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不能答在试题卷上。

一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。

错涂、多涂或未涂均无分。

1.
2.
3.
4.
5.
非选择题部分注意事项：用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
24.
25.。

全国2014年4月高等教育自学考试高等数学(一)试题课程代码：00020一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，30分)在每小题列出的四个知识点。

备选项中只有一个知识点。

是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。

错涂、多涂或未涂均无分。

1.下列运算正确的是（B ）A.ln6+ln3=ln9B.ln6-ln3=ln2C.(1n6)•(ln3)=ln18D.ln6ln2ln3= 【解析】A ：ln6+ln3=ln18B ：6ln6ln3ln ln23-== C ：(1n6)•(ln3)≠ln18D ：ln6ln2ln3≠ 2.设函数f(x)可导，且1f x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则导数f'(x)=（D ） A.1x B.-1xC.21xD.-21x第1章（上）第6个知识点。

【解析】1()f x x =，令1u x =，则有1()f u u=， 因为函数与自变量的符号无关， 所以1()f u u =跟1()f x x=表示的是同一个函数， 211()()f x x x''==- 3.设函数f (x ，y )=xy x y -，则11,f y x ⎛⎫ ⎪⎝⎭=（C ）A.1y x -B.x y yx- C.1x y - D.22x y x y- 第1章（下）第2个知识点。

【解析】因为函数与自变量的符号无关， 所以(,)xy f x y x y =-跟(,)uv f u v u v=-表示的是同一个函数， 题目要求的是11(,)f y x ，则有11,u v y x ==， 1111111(,)11y x xy xy f x y x y y x x y y x xy xy xy⨯====----4.函数f(x)=sin x +cos x 是（C ）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数 第1章（下）第3个知识点。

【解析】f （-x)=sin(-x)+cos(-x)=-sinx+cosx 。