福建省晨曦中学2016届高三上学期开学第一考物理试题

福建省晨曦中学2017-2018学年开学第一考物理试题试卷满分：100分一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求，第9-12题有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1．弯道跑步时，运动员整个身体要适当地向内侧倾斜，是为了A．提高跑的速度B．防止甩向弯道外侧C．防止甩向弯道内侧D．利用自身重力提供向心力2．有一个物体做加速度与速度方向一致的直线运动，下列说法中不可能的是（）A.物体的某时刻的瞬时速度很大，但加速度却很小B.物体的某时刻加速度很大，但瞬时速度却很小C.物体的加速度在增大，但速度却在减小D.物体的速度不断增大，加速度保持不变3.如图所示，MON为张角为900的V型光滑支架，小球静止于支架内部，初始时刻支架的NO 边处于竖直方向，将支架绕O点顺时针缓慢转动900的过程中，NO板对小球弹力变化情况为A. 一直减小B. 一直增大C.先增大后减小D.先减小后增大4．以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一个物体所受空气阻力大小与物体速率成正比。

下列用虚线和实线描述两物体运动的υ-t 图象可能正确的是5．如图所示，物体P以较大的初速度在斜面上匀速下滑，在下滑过程中发现地面对斜面的静摩擦力为零．现在下滑过程中对物体P施加一垂直斜面向下的力F(F的大小未知)，在继续下滑的过程中，下列说法正确的是()A．物体P仍可能继续匀速下滑B．地面对斜面的静摩擦力水平向右C．地面对斜面的静摩擦力水平向左D．地面对斜面的静摩擦力仍然为零6．如图所示，一物块从一光滑且足够长的固定斜面顶端O点无初速释放后，先后通过P、Q、N三点，已知物块从P点运动到Q点与从Q点运动到N点所用的时间相等，且PQ长度为3m，QN长度为4m，则由上述数据可以求出OP的长度为A．2m B．错误！未找到引用源。

福建省正曦中学2016届入学考物理试卷一、选择题（共17小题，每小题3分，共51分.在每小题给出的四个选项中，1-11 小题只有一个选项正确，12-17小题有多个选项正确，全部选对的得3分，选不全的得2分，选错或不答得0分。

）1. 如图所示，从光滑的1/4圆弧槽的最高点滑下的小滑块，滑出槽口时速度方向为水平方向，槽口与一个半球顶点相切，半球底面水平，若要使小滑块滑出槽口后不沿半球面下滑，已知圆弧轨道的半径为R1，半球的半径为R2，则R1和R2应满足的关系是( )A.R1≤BR1≤R2 C.. R1≥ D. R1≥R22. 如图，物体在水平力F作用下静止于粗糙斜面上。

若稍许增大F，仍使物体静止在斜面上，则斜面对物体的静摩擦力F f、支持力F N以及这两个力（F f和F N）的合力F合变化情况是（）A．F f不一定增大，F N一定增大，F合一定增大B．F f一定增大，F N一定增大，F合不变C．F f、F N不一定增大， F合一定增大D．F f、F N、F合均增大3. 如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的v－t图象，Oa为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc段是与ab段相切的直线，下述说法正确的是( )A．0～t1时间内汽车以恒定功率做匀加速运动B．t1～t2时间内的平均速度为C．t1～t2时间内汽车牵引力做功等于mv－mvD．在全过程中t1时刻的牵引力及其功率都是最大值，t2～t3时间内牵引力最小4. 如图所示,汽车车厢顶部悬挂一轻质弹簧,弹簧拴一个质量为m的小球。

当汽车在水平面上匀速行驶时弹簧长度为L1,当汽车以同一速度通过一个桥面为弧形的凸形桥的最高点时弹簧长度为L2,下列说法中正确的是( )A.L1=L2B.L1>L2C.L1<L2D.前三种情况均有可能5. 一简谐横波沿x轴正方向传播，若在x＝1 m处质点的振动图象如图所示，则该波在t＝0.3 s时刻的波形曲线为( )6．如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹。

福建省冷曦中学20 16届开学第一考物理本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

总分100分。

考试时间90分钟。

第I卷（选择题，满分48分）注意事项：1 •答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。

并检查条形码粘贴是否正确。

2 •选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

3 •考试结束后，将答题卡收回。

、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。

1—10题为单选题，11—12题为多选题，多选题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分）1. 圈N位于大线圈M中，二者共轴共面.M 与二平行导体轨道相连接，金属杆I与导轨接触良好，并位于匀强磁场中，要使N中产生逆时针方向的电流，下列做法中可行的是（）A. 杆I向右匀速运动B.杆向左匀速运动C.杆I向右加速运动D.杆向右减速运动2. 铁路弯道处，内外轨组成的斜面与水平地面倾角为0 ,当火车以某一速度v通过该弯道时，内、外轨恰不受侧压力作用，则下面说法正确的是（丄A. 转弯半径R= ■■■B. 若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外C. 若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内D. 当火车质量改变时，安全速率也将改变3. 物体以V。

的速度水平抛出，当竖直分位移与水平分位移大小相等时，以下说法不正确的是（）A. 竖直分速度等于水平分速度 B .瞬时速度的大小为V。

2V2V02C.运动时间为丄D.运动位移的大小为一4. 以下说法中正确的是A只要磁场发生变化就一定产生电磁波B. 任意两列波叠加一定发生干涉现象C. 有振动就一定有波动，有波动就一定有振动D. 脉冲雷达采用的是微波5. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波源质点O起振时开始计时，0.2s时的波形如图所示，则该A.波长为2mB. 频率为0.4 H zC. 波速为10m /sD. 波源质点做简谐运动的表达y =10sin 5二t(cm)6. 图甲是某燃气炉点火装置的原理图.转换器将直流电压转换为图乙所示的正弦交变电压，并加在一理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为n、n2, 为理想交流电压表•当变压器副线圈电压的瞬时值大于5000V寸，就会在钢针和金属板间引发电火花而点燃气体.以下判断正确的是A电压表的示数等于10VB. 电压表的示数等于5 2 VC. 实现点火的条件是上.500. 2nD. 实现点火的条件是n::: 500 2n7. 一质点做简谐运动的图象如图所示，则下列说法正确的是A该质点在3S时刻速度为零，加速度为负向最大x/cmB. 质点速度为零而加速度为正方向最大值的时刻分别是2s6s、10sC. 前10s内该质点通过的路程为100cmD. 2s ~ 3s内该质点的速度不断增大，回复力不断增大&下列说法正确的是A光在真空中运动的速度在任何惯性系中测得的数值都是相同的B. 爱因斯坦质能方程E =mc2中的m是物体静止时的质量C. 爱因斯坦指出：对不同的惯性系，物理规律是不一样的D. 空中绕地球运行的卫星的质量比静止在地面上时大得多9.如图所示，水下点光源S向水面A点发射一束复色光线，折射后光线分成a, b两束，则下列说法不正确的是A. 在水中a光的速度比b光的速度小B. 通过同一个单缝发生衍射时，b光中央明条纹比a光中央明条纹宽C. 若a、b两种单色光由水中射向空气发生全反射时，a光的临界角较小D. 用同一双缝干涉实验装置做实验，a光的相邻干涉条纹间距大于b光的相邻干涉条纹间距10 .对无线电波的发射、传播和接收，以下说法中正确的是A信号波需要经过“调谐”后加到高频的等幅电磁波(载波)上才能有效的发射出去B. —部手机既是电磁波的发射装置，同时又是电磁波的接收装置C. “检波”就是“调制”，“调制”就是“检波”D. 电视的遥控器在选择电视节目时发出的是超声波脉冲信号 11. 一列简谐横波沿直线传播，该直线上a b 两点相距4.6m .图中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在a 、b 两点处质点的振动图像.由图像可知 A 该波的频率可能是100H z B. 该波的波长可能是2m C. 该波的传播速度可能是20m/s D. 质点a 一定比质点b 距波源近12 .匝数为N 匝总电阻为R 的矩形金属线圈abed ，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面的轴00,匀 速转动，线圈中产生的感应电动势e 随时间t 的变化关系如图所示.下列说法中正确的是 A . t 1时刻线圈位于中性面B . t 2时刻穿过线圈的磁通量为:.：」=弓卫2nN C . 0〜甘时间内通过线圈横截面的电荷量为匹 2TL R第n 卷（非选择题，满分 52分）注意事项：1•请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第n 卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。

福建省晨曦中学2016届开学第一考 数学试题（文科） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．作答时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

第Ⅰ卷 一选择题：本大题共1小题，每小题分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 A．-1? B．? C．1 D． （）的定义域为 （A）（B）（C）（D），则 （A）（B）（C）（D） （4）用反证法证明命题：“若关于的方程有两个不相等的实数根，则”时，应假设 （A）（B）关于的方程无实数根 （C）（D）关于的方程有两个相等的实数根 （5）在两个变量与的回归模型中，分别选择了四个不同的模型，且它们的的值的大小关系为：，则拟合效果最好的是 （A）模型1 （B）模型2 （C）模型3 （D）模型4 （）是奇数，所以能被3整除”，则这段推理的 （A）大前提错误（B）小前提错误（C）推理形式错误（D）结论错误 （）（）在上是增函数，则m的取值范围是 （A）（B）（C）（D） （8）已知函数（）的一个零点附近的函数值的参考数据如下表： 由二分法，方程的近似解（精确度0.05）可能是 （A）.625 （B）（C）（D）9）已知是偶函数，若当时，，则当时， （A）（B）（C）（D） ，，，若，则，，的大小关系是 （A）（B）（C）（D）y（万） 若t与y之间具有线性相关关系，则其线性回归直线一定过点 （A）（B）（C）（D），对任意的，，且，则下列四个结论中，不一定正确的是 （A）（B）（C）（D）二填空题：本大题共4小题，每小题5分20分． （）的共轭复数是_____________． （）的图象过点，则__________． （）按流程图的程序计算，若开始输入x的值，则输出的值是 （16）已知函数，若，则________． 三解答题：本大题共6小题，17题～第21题，每小题12分，第22题10分，共70分．解答应写出字说明、证明过程或演算步骤17）（本小题满分12分） 设，集合. （Ⅰ）当时，，； （Ⅱ）若求的取值范围18）（本小题满分12分） 已知函数（m，n∈R），，且方程有两个相等的实数根． （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）当时，求函数的值域． （19）(本小题满分12分) 为了调查生活规律与患胃病是否与有关，某同学在当地随机调查了200名30岁以上的人，并根据调查结果制成了不完整的列联表如下： （Ⅰ）补全列联表中的数据； （Ⅱ）用独性检验的基本原理，说明生活无规律与患胃病有关时，出错的概率不会超过多少？ 参考公式和数表如下: （20）（本小题满分12分） 在数列中，，（）． （Ⅰ）求，，的值； （Ⅱ）猜想这个数列的通项公式，并证明你猜想的通项公式的正确性． （21）（本小题满分12分） 某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：对于每位销售人员，均以10万元为基数，若销售利润没超出这个基数，则可获得销售利润的5%的奖金；若销售利润超出这个基数（超出的部分是a万元），则可获得万元的奖金．记某位销售人员获得的奖金为y（单位：万元），其销售利润为x（单位：万元）． （Ⅰ）写出这位销售人员获得的奖金y与其销售利润x之间的函数关系式； （Ⅱ）如果这位销售人员获得了万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？ （22）(本小题满分10分) 已知函数（）是奇函数． （Ⅰ）求实数的值； （Ⅱ）用函数单调性的定义证明函数在上是增函数； （Ⅲ）对任意的，若不等式恒成立，求实数的取值范围．福建省晨曦中学2016届开学第一考 数学试题（文科）数学参考答案 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． （1）C （2）D （3）A （4）A （5）B （6）A （7）D （8）C （9）B （10）D （11）C （12）B 二填空题：本大题共小题，每小题5分，共2分．13）（14）（15）105 （16） 三解答题：本大题共小题，17题～第21题，每小题12分，第22题10分，共70分．17）（本小题满分12分） 解:（）, ∴当时，， ∴，，………………………………………………………………………（6分） （Ⅱ）∵， ∴，或．……………………………………………………………………（8分） ∵，且， ∴，或，……………………………………………………………………（10分） ∴，或．……………………………………………………………………………（11分） 所以实数的取值范围．……………………………………………（12分） （18）（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）∵，且， ∴．……………………………………………………………………………………（1分） ∴．…………………………………………………………………………………………（2分） ∴．………………………………………………………………………………（3分） ∵方程有两个相等的实数根， ∴方程有两个相等的实数根． 即方程有两个相等的实数根．……………………………………………………（4分） ∴．…………………………………………………………………………………（5分） ∴．……………………………………………………………………………………………（6分） ∴．………………………………………………………………………………（7分） （Ⅱ）由（Ⅰ），知． 此函数的图象是开口向上，对称轴为的抛物线．…………………………………………（8分） ∴当时，有最小值．……………………………………………………………（9分） 而，，．…………………………………（11分） ∴当时，函数的值域是．………………………………………………（12分） （19）（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）完善列联表中的数据如下： ……………………………………………………………………………………………（6分） （Ⅱ）由（Ⅰ）中的列联表可得： ． …………………………………………………………………………………………………（10分） 所以，有的把握认为生活无规律与患胃病有关．……………………………………（11分） 故认为生活无规律与患胃病有关时，出错的概率不会超过．………………………（12分） （20）（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）∵，且，∴， ，．……………………………………（6分） （Ⅱ）猜想数列的通项公式为（）．……………………………………（8分） 证明如下： ∵，∴．∴． ∴数列是公差为2的等差数列．…………………………………………………………（10分） ∴． ∵， ∴． ∴（）．………………………………………………………………………（11分） 所以猜想的通项公式是正确的．…………………………………………………………………（12分） （21）（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）由题意，得………………………………………………（5分） 答：这位销售人员获得的奖金y与其销售利润x之间的函数关系式是 ………………………………………………………………………………………………………（6分） （Ⅱ）由（Ⅰ），知 当时，． ∴．…………………………………………………………………………………………（8分） ∴．………………………………………………………………………（9分） 解之，得（万元）．………………………………………………………………………（11分） 答：如果这位销售人员获得了万元的奖金，那么他的销售利润是35万元．……………（12分） （22）（本小题满分10分） （Ⅰ）解：∵函数（）是奇函数， ∴．……………………………………………………………………………（1分） ∴． 即．…………………………………………………………………………（2分） ∵． ∴． ∴．………………………………………………………………………………………（3分） （Ⅱ）证明：由（Ⅰ），可得．……………………………………………………（4分） 设任意的，，且． ．…………………………………………………………………………（6分） ∵，∴，∴． 又，∴． ∴． ∴． ∴． 所以函数在上是增函数．……………………………………………………（7分） （Ⅲ）由（Ⅱ），可知． ∴．……………………………………………………………………………………（8分） ∵是奇函数，∴． ∴等价于………………………………………（9分） ∵函数在上是增函数． ∴在上恒成立． 即在上恒成立． ∴．………………………………………………………………………………………（10分） 注：解答题的其它解法参照本参考答案给分． 不患胃病患胃病总计生活有规律60 40 100 生活无规律40 60 100 总计 100 100 200 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.0010.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.879 10.828 不患胃病患胃病总计生活有规律60 40 生活无规律60 100 总计 100 否 是 输出结果x 计算的值 输入x 年份2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 年份代号t 0 1 2 3 45 6 人口总数y 6 6 5 9 11 12 14 x 0 0.5 0.53125 0.5625 0.625 0.75 1 f(x) -1.307 -0.084 -0.009 0.066 0.215 0.512 1.099。

“华安、连城、永安、漳平一中，泉港一中，龙海二中”六校联考2015-2016学年高三上学期第一次月考第Ⅰ卷（选择题共45分）一、选择题(本题共15小题.每小题3分，共45分。

每小题给出的四个选项中，1-10小题只有一个选项正确，11-15小题有多个选项正确，全部选对的得3分，选对但不全的得1分，有错选的得0分。

)1、在研究物体的运动时，力学中引入“质点”的概念，从科学方法上来说属于（）A．极限分析物理问题的方法B．观察实验的方法C．等效替代的方法D．建立理想物理模型的方法2、一根很轻的弹簧，在弹性限度内，当它的伸长量为4.0cm时，弹簧的弹力大小为8.0N；当它的压缩量为2.0cm时，该弹簧的弹力大小为（）A．2.0N B．4.0N C．6.0N D．8.0N3、如图所示，一质量为lkg的木块放在水平桌面上，在水平方向受到三个力，即F1、F2和摩擦力作用，木块向右匀速运动，其中F1=8N，F2=3N，若撤去F2，则木块的加速度为（）A．1m／s2，方向向左B．2m／s2，方向向右C．3m／s2，方向向右D．8m／s2，方向向左4、如图所示是人们短途出行、购物的简便双轮小车，若小车在匀速行驶的过程中支架与水平方向的夹角保持不变，不计货物与小车间的摩擦力，则货物对杆A、B的压力大小之比F A∶F B为（）A．1∶3B.3∶1 C．2∶1 D．1∶25、设竖直向上为y轴正方向，如图曲线为一质点沿y轴运动的位置－时间（y－t）图象，已知图线为一条抛物线，则由图可知（）A．t＝0时刻质点速度为0B．0～t1时间内质点向y轴负方向运动C．0～t2时间内质点的速度一直减小D．t1～t3时间内质点相对坐标原点O的位移先为正后为负6、如图所示，在高度不同的两水平台阶上放有质量分别为m1、m2的两物体，物体间用轻弹簧相连，弹簧与竖直方向夹角为θ。

在m1左端施加水平拉力F，使m1、m2均处于静止状态，已知m1表面光滑，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A．弹簧弹力的大小为m1gcosθB．地面对m2的摩擦力大小为FC．地面对m2的支持力可能为零D．m1与m2一定相等7、如图所示，运动员手持网球拍托球沿水平面匀加速运动，设球拍和球的质量分别为M、m，球拍平面和水平面之间的夹角为θ，球拍与球保持相对静止，它们之间的摩擦及空气阻力不计，则（）A．运动员的加速度大小为g cosθB ．球拍对球的作用力为mgcos θC ．运动员对球拍的作用力为Mg cos θD ．若运动员的加速度大于g sin θ，则球一定沿球拍向上运动8、已知引力常量G 和以下各组数据，不能够计算出地球质量的是（ ） A ．地球绕太阳运行的周期和地球与太阳间的距离 B ．月球绕地球运行的周期和月球与地球间的距离 C ．人造地球卫星在地面附近处绕行的速度与周期D ．若不考虑地球的自转，已知地球的半径与地面的重力加速度9、如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A 、B 两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）A ．B 的向心力是A 的向心力的2倍B ． 盘对B 的摩擦力是B 对A 的摩擦力的2倍C ． A 、B 都有垂直于半径向前滑动的趋势D ． 若B 先滑动，则B 对A 的动摩擦因数A μ小于盘对B 的动摩擦因数B μ10、如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，MN 分别是甲、乙两船的出发点．两船头与河岸均成α角，甲船船头恰好对准N 点的正对岸P 点．经过一段时间乙船恰好到达P 点．如果划船速度大小相同，且两船相遇不影响各自的航行．下列判断正确的是（ ）A ．甲船也能到达正对岸B ．两船渡河时间一定不相等C ．两船相遇在NP 连线上D ．渡河过程中两船不会相遇11、如图所示，倾角为α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体a 放在斜面上，轻质细线一端固定在物体a上，另一端绕过光滑的滑轮固定在c 点，滑轮2下悬挂物体b ，系统处于静止状态。

2015-2016学年福建省晨曦、冷曦、正曦、岐滨四校高三（上）第一次联考物理试卷一、单选题（本题共8小题，每题4分，共32分．每题只有一个选项正确）1．甲、乙两物体都做匀加速直线运动，已知甲物体的加速度大于乙物体的加速度，则在某一段时间内( )A．甲的位移一定比乙的大B．甲的平均速度一定比乙的大C．甲的速度变化一定比乙的大D．甲的末速度一定比乙的大2．我国“蛟龙号”深潜器在某次实验时，内部显示屏上显示了从水面开始下潜到返回水面过程中的速度图象，如图所示．以下判断正确的是( )A．6～8min内，深潜器的加速度最大B．4～6min内，深潜器匀速下降C．3～4min内，潜水员处于超重状态D．6～10min内，深潜器的加速度不变3．体育器材室里，篮球摆放在图示的球架上．已知球架的宽度为d，每只篮球的质量为m、直径为D，不计球与球架之间摩擦，则每只篮球对一侧球架的压力大小为( )A．mg B．C．D．4．如图所示，重物G用轻绳悬于O点，被轻绳OA、OB拉住，现保持O点及OA绳位置不变，缓缓将OB绳由水平方向向上转动，在转动过程中OA、OB绳中的张力变化情况是( )A．OA绳张力一直变大，OB绳张力一直变小B．OA绳张力一直变大，OB绳张力先变小后变大C．OA绳张力一直变小，OB绳张力一直变大D．OA绳张力一直变小，OB绳张力先变小后变大5．如图所示的位移（s）﹣时间（t）图象和速度（v）﹣时间（t）图象中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是( )A．图线1表示物体做直线运动B．s﹣t图象中t1时刻v1＞v2C．v﹣t图象中0至t3时间内3和4的平均速度大小相等D．两图象中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动6．如图所示，完全相同的质量为m的A、B两球，用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止不动时，弹簧处于水平方向，两根细线之间的夹角为θ．则弹簧的长度被压缩了( )A．B．C．D．7．放在粗糙水平面上的物块A、B用轻质弹簧秤相连，如图所示，物块与水平面间的动摩擦因数均为μ，今对物块A施加一水平向左的恒力F，使A、B一起向左匀加速运动，设A、B 的质量分别为m、M，则弹簧秤的示数( )A．B．C．D．8．2013年6月11日17时38分“神舟十号”飞船成功发射，本次任务飞船在轨飞行15天．飞船入轨后，按照预定程序，先后与“天宫一号”进行1次自动交会对接和1次航天员手控交会对接．要使“神舟十号”飞船追上“天宫一号”目标飞行器完成交会对接，则( ) A．只能从较低轨道上加速B．只能从较高轨道上加速C．只能从“天宫一号”同一高度的轨道上加速D．无论在什么轨道上，只要加速都行二、多选题（本题共5小题，每题5分，共30分．每题有多个选项正确）9．如图所示，用皮带输送机将质量为M的物块向上传送，两者间保持相对静止，则下列关于物块所受摩擦力F f的说法正确的是( )A．皮带传送的速度越大，F f越大B．皮带加速运动的加速度越大，F f越大C．皮带速度恒定，物块质量越大，F f越大D．F f的方向一定与皮带速度方向相同10．如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为( )A．物块先向左运动，再向右运动B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零11．如图所示，物体m通过定滑轮牵引另一水平面上的物体沿斜面匀速下滑，此过程中斜面仍静止，斜面质量为M，则水平地面对斜面体( )A．无摩擦力B．有水平向右的摩擦力C．支持力为（M+m）g D．支持力小于（M+m）g12．如图甲所示，在光滑的水平面上，物体A在水平方向的外力F作用下做直线运动，其v ﹣t图象如图乙所示，向右为正方向．下列判断正确的是( )A．在0﹣1 s内，外力F不断增大B．在1﹣2 s内，外力F大小不变C．在1﹣2 s内，外力F方向向右D．在2﹣3 s内，外力F方向向左13．如图所示，让物体分别同时从竖直圆上的P1、P2处由静止开始下滑，沿光滑的弦轨道P1A、P2A滑到A处，P1A、P2A与竖直直径的夹角分别为θ1、θ2．则( )A．物体沿P1A、P2A下滑加速度之比为sinθ1：sinθ2B．物体沿P1A、P2A下滑到A处的速度之比为cosθ1：cosθ2C．物体沿P1A、P2A下滑的时间之比为1：1D．两物体质量相同，则两物体所受的合外力之比为cosθ1：cosθ2三、实验题（本题共2小题，共15分）14．在用DIS研究小车加速度与外力的关系时，某实验小组先用如图（a）所示的实验装置，重物通过滑轮用细线拉小车，位移传感器（发射器）随小车一起沿倾斜轨道运动，位移传感器（接收器）固定在轨道一端．实验中把重物的重力作为拉力F，改变重物重力重复实验四次，列表记录四组数据．（1）F/N实验中使用位移传感器和计算机，可以便捷地获取信息和处理信息，所获取的信息是__________；（2）在坐标纸上作出小车加速度a和拉力F的关系图线；（3）从所得图线分析该实验小组在操作过程中的不当之处是：__________（4）如果实验时，在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器，如图（b）所示．从理论上分析，该实验图线的斜率将__________．（填“变大”，“变小”，“不变”）15．用图1所示的实验装置来验证牛顿第二定律①为消除摩擦力的影响，实验前平衡摩擦力的具体操作为：取下__________，把木板不带滑轮的一端适当垫高并反复调节，直到轻推小车后，小车能沿木板做__________运动．②某次实验测得的数据如下表所示．根据这些数据在图2坐标图中描点并作出图线，从图线求得合外力大小为__________N （计算结果保留两位有效数字）．a/m四、计算题（本题共4小题，共38分．需写出规范的解题步骤）16．一物体在冰面上做匀减速直线运动直到停止，已知最初3s和最后3s内所通过的位移分别为16.5m和4.5m，求：（1）物体在冰面上滑行的加速度的大小，（2）物体在冰面上滑行的总时间和总路程．17．如图所示，斜面倾角为45°，从斜面上方A点处由静止释放一个质量为m的弹性小球，在B点处和斜面碰撞，碰撞后速度大小不变，方向变为水平，经过一段时间在C点再次与斜面碰撞．已知AB两点的高度差为h，重力加速度为g，不考虑空气阻力．求：（1）小球在AB段运动过程中重力做功的平均功率P；（2）小球落到C点时速度的大小．18．如图所示，物块A、B用一轻绳相连，A放在倾角θ=37°的斜面上，B竖直悬挂并保持静止，连接A与滑轮的细绳与斜面平行．已知物块A的质量m A=20kg，物块与斜面间的摩擦因数=0.5，求物块B的质量m B的取值范围．（sin37°=0.60，cos37°=0.80）19．如图所示，在倾角为θ=30°的固定斜面上，跨过定滑轮的轻绳一端系在小车的前端，另一端被坐在小车上的人拉住．已知人的质量为60kg，小车的质量为10kg，绳及滑轮的质量、滑轮与绳间的摩擦均不计，斜面对小车间的摩擦阻力为人和小车总重力的0.1倍，取重力加速度g=10m/s2，当人以280N的力拉绳时，试求（斜面足够长）：（1）人与车一起向上运动的加速度大小；（2）人所受摩擦力的大小和方向；（3）某时刻人和车沿斜面向上的速度为3m/s，此时人松手，则人和车一起滑到最高点所用时间为多少？2015-2016学年福建省晨曦、冷曦、正曦、岐滨四校高三（上）第一次联考物理试卷一、单选题（本题共8小题，每题4分，共32分．每题只有一个选项正确）1．甲、乙两物体都做匀加速直线运动，已知甲物体的加速度大于乙物体的加速度，则在某一段时间内( )A．甲的位移一定比乙的大B．甲的平均速度一定比乙的大C．甲的速度变化一定比乙的大D．甲的末速度一定比乙的大考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．专题：直线运动规律专题．分析：要正确解答本题必须熟练掌握匀变速直线运动公式：x=，△v=a△t，x=v0+at．并且抓住关键条件：相同时间，据此可正确解答本题．解答：解：A、匀变速直线运动位移公式：x=，已知甲物体的加速度大于乙物体的加速度，但是不知道甲、乙两物体的初速度大小关系，所以在某一段时间内位移关系无法比较，故A错误；B、根据平均速度v=得甲、乙两物体平均速度无法比较，故B错误；C、根据△v=a△t，所以一段时间内加速度大的物体速度变化大，故C正确．D、知道甲、乙两物体的初速度大小关系，根据x=v0+at得任意时刻的速度无法比较，故D 错误．故选：C．点评：对于运动学公式要全面理解，要明确公式中各个物理量的含义、公式适用条件等，不可片面的从某一角度理解．2．我国“蛟龙号”深潜器在某次实验时，内部显示屏上显示了从水面开始下潜到返回水面过程中的速度图象，如图所示．以下判断正确的是( )A．6～8min内，深潜器的加速度最大B．4～6min内，深潜器匀速下降C．3～4min内，潜水员处于超重状态D．6～10min内，深潜器的加速度不变考点：匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．专题：运动学中的图像专题．分析：要明确v﹣t图象的物理意义：其斜率表示加速度的大小，和横坐标围成的面积表示位移大小．解答：解：A、v﹣t图象的斜率表示加速度，0﹣1min内和3﹣4min内加速度最大，故A 错误；B、v﹣t图象和横坐标围成的面积表示位移大小，0﹣4min内位移大小为：h=×（120+240）×2m=360m4﹣6min内静止不动，故B错误；C、3﹣4min内，减速下降，加速度向上，处于超重状态，故C正确；D、8min前后，深潜器的加速度方向是不同的，故D错误；故选：C．点评：对应v﹣t图象题目一定明确坐标轴、斜率、面积的含义，难度适中．3．体育器材室里，篮球摆放在图示的球架上．已知球架的宽度为d，每只篮球的质量为m、直径为D，不计球与球架之间摩擦，则每只篮球对一侧球架的压力大小为( )A．mg B．C．D．考点：共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．专题：共点力作用下物体平衡专题．分析：以任意一只篮球为研究对象，分析受力情况，根据几何知识求出相关的角度，由平衡条件求解球架对篮球的支持力，即可得到篮球对球架的压力．解答：解：以任意一只篮球为研究对象，分析受力情况，设球架对篮球的支持力N与竖直方向的夹角为α．由几何知识得：cosα==根据平衡条件得：2Ncosα=mg解得：N=则得篮球对球架的压力大小为：N′=N=．故选：C．点评：本题关键要通过画出力图，正确运用几何知识求出N与竖直方向的夹角，再根据平衡条件进行求解．4．如图所示，重物G用轻绳悬于O点，被轻绳OA、OB拉住，现保持O点及OA绳位置不变，缓缓将OB绳由水平方向向上转动，在转动过程中OA、OB绳中的张力变化情况是( )A．OA绳张力一直变大，OB绳张力一直变小B．OA绳张力一直变大，OB绳张力先变小后变大C．OA绳张力一直变小，OB绳张力一直变大D．OA绳张力一直变小，OB绳张力先变小后变大考点：共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．专题：共点力作用下物体平衡专题．分析：以结点O为研究对象，分析受力情况，作出两个位置力的合成图，分析两绳所受拉力大小变化情况．解答：解：以结点O为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件得知，绳OA的拉力F OA与绳OB的拉力F OB的合力与重力大小相等、方向相反，作出三个位置力的合成图如图，则由几何知识得知，F OA始终变小，F OB先减小后增大．故选：D．点评：本题采用图解法分析动态平衡问题，作出力图是基础，运用几何知识分析力的变化是关键．5．如图所示的位移（s）﹣时间（t）图象和速度（v）﹣时间（t）图象中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是( )A．图线1表示物体做直线运动B．s﹣t图象中t1时刻v1＞v2C．v﹣t图象中0至t3时间内3和4的平均速度大小相等D．两图象中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动考点：匀变速直线运动的图像．专题：运动学中的图像专题．分析：s﹣t图线与v﹣t图线只能描述直线运动；s﹣t的斜率表示物体运动的速度，斜率的正和负分别表示物体沿正方向和负方向运动．v﹣t的斜率表示物体运动的加速度，图线与时间轴围成的面积等于物体在该段时间内通过的位移．解答：解：A、无论速度时间图象还是位移时间图象只能表示物体做直线运动．故A正确． B、在s﹣t图象中图线的斜率表示物体的速度，在t1时刻图线1的斜率大于图线2的斜率，故v1＞v2．故B正确．C、在v﹣t图线中图线与时间轴围成的面积等于物体发生的位移．故在0﹣t3时间内4围成的面积大于3围成的面积，故3的平均速度小于4的平均速度．故C错误．D、s﹣t图线的斜率等于物体的速度，斜率大于0，表示物体沿正方向运动；斜率小于0，表示物体沿负方向运动．而t2时刻之前物体的运动沿正方向，t2时刻之后物体沿负方向运动．故t2时刻开始反向运动．v﹣t图象中速度的正负表示运动方向，从0﹣t5这段时间内速度始终为正，故t4时刻没有反向运动；故D错误．答案：AB．点评：对于v﹣t图线和s﹣t图线的基本的特点、功能一定要熟悉，这是我们解决这类问题的金钥匙，在学习中要多多积累．6．如图所示，完全相同的质量为m的A、B两球，用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止不动时，弹簧处于水平方向，两根细线之间的夹角为θ．则弹簧的长度被压缩了( )A．B．C．D．考点：胡克定律；共点力平衡的条件及其应用．专题：电场力与电势的性质专题．分析：对A球受力分析，然后根据平衡条件并运用合成法得到弹簧的弹力，最后根据胡克定律得到弹簧的压缩量．解答：解：对球A受力分析，受重力mg、拉力T、弹簧的弹力F，如图根据平衡条件，结合合成法，有F=mgtan根据胡克定律，有F=kx解得x=故选：C．点评：本题关键是对小球受力分析，然后根据共点力平衡条件并运用合成法求解出弹力，最后根据胡克定律求解出弹簧的压缩量．7．放在粗糙水平面上的物块A、B用轻质弹簧秤相连，如图所示，物块与水平面间的动摩擦因数均为μ，今对物块A施加一水平向左的恒力F，使A、B一起向左匀加速运动，设A、B 的质量分别为m、M，则弹簧秤的示数( )A．B．C．D．考点：牛顿第二定律；力的合成与分解的运用；胡克定律．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：以整体为研究对象，根据牛顿第二定律求出加速度，再对B研究，求出弹簧秤对B 的拉力大小，得到弹簧秤的示数．解答：解：根据牛顿第二定律得：对整体：a==对B：F弹﹣μMg=Ma解得，F弹=μMg+Ma=μMg+M（）=故选：B点评：本题抓住连接体加速度相同的特点，采用整体法和隔离法结合求解弹簧秤的示数，可以看出这个结果与水平面有无摩擦无关．8．2013年6月11日17时38分“神舟十号”飞船成功发射，本次任务飞船在轨飞行15天．飞船入轨后，按照预定程序，先后与“天宫一号”进行1次自动交会对接和1次航天员手控交会对接．要使“神舟十号”飞船追上“天宫一号”目标飞行器完成交会对接，则( ) A．只能从较低轨道上加速B．只能从较高轨道上加速C．只能从“天宫一号”同一高度的轨道上加速D．无论在什么轨道上，只要加速都行考点：万有引力定律及其应用．专题：万有引力定律的应用专题．分析：飞船运动时是万有引力充当向心力，根据线速度V=分析加速后半径的大小与速度的关系．解答：解：当“神舟十号”开始加速时，“神舟十号”由于速度增大，故将向高轨道运动，所以“神舟十号”为了追上“天宫一号”，只能从低轨道上加速，A正确．故选；A点评：天体运动问题，记住两个公式：万有引力充当向心力和近地面重力约等于万有引力．二、多选题（本题共5小题，每题5分，共30分．每题有多个选项正确）9．如图所示，用皮带输送机将质量为M的物块向上传送，两者间保持相对静止，则下列关于物块所受摩擦力F f的说法正确的是( )A．皮带传送的速度越大，F f越大B．皮带加速运动的加速度越大，F f越大C．皮带速度恒定，物块质量越大，F f越大D．F f的方向一定与皮带速度方向相同考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．专题：传送带专题．分析：本题要分传送带加速、皮带匀速运动、皮带向上减速，三种情况传送带运动情况进行讨论，再根据牛顿第二定律即可求解．解答：解：A、当传送带加速时，F f﹣mgsinθ=ma，即F f=mgsinθ+ma．故皮带加速运动的加速度越大F f越大，与速度无关，A错误，B正确；C、当皮带匀速运动时，a=0，因此F f=mgsinθ，故m越大F f越大，C正确．D、当皮带向上减速时mgsinθ+F f=ma，当a增大到a＞gsinθ时，F f方向沿斜面向下，故D 错误．故选BC点评：本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用，关键是能正确对物体进行受力分析，难度适中．10．如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为( )A．物块先向左运动，再向右运动B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．专题：压轴题；牛顿运动定律综合专题．分析：据题，当物块相对木板滑动了一段距离仍有相对运动时撤掉拉力，此时物块的速度小于木板的速度，两者之间存在滑动摩擦力，根据摩擦力的方向分别分析两个物体的运动情况．解答：解：由题知道：当物块相对木板滑动了一段距离仍有相对运动时撤掉拉力，此时物块的速度小于木板的速度，两者之间存在滑动摩擦力，物块受到木板的滑动摩擦力方向向右，与其速度方向相同，向右做加速运动，而木板受到物块的滑动摩擦力方向向左，与其速度方向相反，向右做减速运动，当两者速度相等时一起向右做匀速直线运动．故选BC点评：本题关键要分析得到撤掉拉力时两个物体之间仍存在摩擦力，考查分析物体受力情况和运动情况的能力．11．如图所示，物体m通过定滑轮牵引另一水平面上的物体沿斜面匀速下滑，此过程中斜面仍静止，斜面质量为M，则水平地面对斜面体( )A．无摩擦力B．有水平向右的摩擦力C．支持力为（M+m）g D．支持力小于（M+m）g考点：共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．专题：共点力作用下物体平衡专题．分析：选择合适的研究对象是本题的关键，因为m匀速直线运动，M静止，所以M和m具有相同的加速度，只要两个物体的加速度一样我们就可以看做一个整体，所以选M和m组成的整体为研究对象分析较简单．解答：解：选M和m组成的整体为研究对象，设绳子上的拉力为T，受力分析如图：由平衡条件可以判断，M必受到沿水平面向右的摩擦力假设：斜面的倾角为θ则：N+Tsinθ=（M+m）g，所以：N小于（M+m）g故选：BD点评：应用平衡条件时，选择合适的研究对象是关键，常用的方法有整体法和隔离法，一种方法分析很麻烦时，及时选用另一种方法试试．12．如图甲所示，在光滑的水平面上，物体A在水平方向的外力F作用下做直线运动，其v ﹣t图象如图乙所示，向右为正方向．下列判断正确的是( )A．在0﹣1 s内，外力F不断增大B．在1﹣2 s内，外力F大小不变C．在1﹣2 s内，外力F方向向右D．在2﹣3 s内，外力F方向向左考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：速度图象的斜率等于加速度，由牛顿第二定律分析外力F的变化．解答：解：A、在0﹣1 s内，图象切线不断减小，则加速度不断减小，由牛顿第二定律得知外力F不断减小．故A错误．B、在1﹣2 s内，图象的斜率不变，则加速度不变，方向与初速度方向相反，由牛顿第二定律得知外力F大小不变，方向向左．故B正确，C错误．D、在2﹣3 s内，加速度为负，外力F方向与初速度方向相反，所以F的方向向左．故D 正确．故选BD点评：本题是速度﹣﹣时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度﹣﹣时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息．属于基础题．13．如图所示，让物体分别同时从竖直圆上的P1、P2处由静止开始下滑，沿光滑的弦轨道P1A、P2A滑到A处，P1A、P2A与竖直直径的夹角分别为θ1、θ2．则( )A．物体沿P1A、P2A下滑加速度之比为sinθ1：sinθ2B．物体沿P1A、P2A下滑到A处的速度之比为cosθ1：cosθ2C．物体沿P1A、P2A下滑的时间之比为1：1D．两物体质量相同，则两物体所受的合外力之比为cosθ1：cosθ2考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：对物体受力分析，根据牛顿第二定律求出下滑的加速度．通过位移以及加速度，根据位移时间公式求出运动的时间，从而得出末速度，然后进行比较．解答：解：A、物体受重力、支持力，根据牛顿第二定律得，a=，所以加速度大小之比为cosθ1：cosθ2．故A错误．B、物体的位移2Rcosθ，则，解得t=，与夹角无关，知下滑时间之比为1：1．则v=at，知速度之比为cosθ1：cosθ2．故B正确，C正确．D、加速度大小之比为cosθ1：cosθ2，根据牛顿第二定律知，合外力之比为cosθ1：cosθ2．故D正确．故选BCD．点评：本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．三、实验题（本题共2小题，共15分）14．在用DIS研究小车加速度与外力的关系时，某实验小组先用如图（a）所示的实验装置，重物通过滑轮用细线拉小车，位移传感器（发射器）随小车一起沿倾斜轨道运动，位移传感器（接收器）固定在轨道一端．实验中把重物的重力作为拉力F，改变重物重力重复实验四次，列表记录四组数据．a/ms﹣2 2.01 2.98 4.02 6.00F/N 1.00 2.00 3.00 5.00（1）F/N实验中使用位移传感器和计算机，可以便捷地获取信息和处理信息，所获取的信息是在连续相等时间内的位移；（2）在坐标纸上作出小车加速度a和拉力F的关系图线；（3）从所得图线分析该实验小组在操作过程中的不当之处是：平衡摩擦力时倾角过大（4）如果实验时，在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器，如图（b）所示．从理论上分析，该实验图线的斜率将变大．（填“变大”，“变小”，“不变”）考点：探究加速度与物体质量、物体受力的关系．专题：实验题；牛顿运动定律综合专题．分析：本题（1）的关键是明确位移传感器的含义及使用方法；（3）题的关键是明确该实验需要平衡摩擦力，否则作出的a﹣F图象将不过原点，注意纵轴截距与横轴截距的含义；（4）题的关键是分别对小车和重物列出牛顿第二定律方程，写出a与mg的函数方程，然后再根据斜率的概念讨论即可．解答：解：（1）位移传感器是专门用来测量位移的仪器，所以使用位移传感器和计算机，所获得的信息是在连续相等时间内的位移．（2）a﹣F图象如图所示（3）由图象可知，当=0时，a大于0，说明小车会加速运动，表明在平衡摩擦力时倾角过大．（4）根据牛顿第二定律可知，对小车应有F=Ma，即a==，此时a﹣F图象的斜率为k=再对重物应有mg﹣F=ma，联立可得a=，若把mg当做F，则应有a=，此时a﹣F图象实际斜率为k′=，所以k＞k′，所以图象的斜率大于实际的斜率，即斜率变大．故答案为（1）在连续相等时间内的位移（2）如图（3）平衡摩擦力时倾角过大（4）大于点评：关于牛顿第二定律实验要明确以下几点：①为什么要求平衡摩擦力；②为什么要求重物质量m＜＜小车质量M；图象不过原点与弯曲的原因是什么．15．用图1所示的实验装置来验证牛顿第二定律①为消除摩擦力的影响，实验前平衡摩擦力的具体操作为：取下砂桶，把木板不带滑轮的一端适当垫高并反复调节，直到轻推小车后，小车能沿木板做匀速运动．。

福建高三高中物理开学考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、计算题如图，矩形ABCD为一水平放置的玻璃砖的截面，在截面所在平面内有一细束激光照射玻璃砖，入射点距底面的高度为h，反射光线和折射光线与底面所在平面的交点到AB的距离分别l1和l2，在截面所在平面内，改变激光束在AB面上入射点的高度与入射角的大小，当折射光线与底面的交点到AB的距离为l3时，光线恰好不能从底面射出，求此时入射点距离底面的高度H．二、选择题1.如图8所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10︰1，b是原线圈的中心抽头，电压表V 和电流表A均为理想电表，除滑动变阻器电阻R以外，其余电阻均不计，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为:（V）。

下列说法中正确的是:（）A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22VB．时，c、d两点间的电压瞬时值为110VC．单刀双掷开关与a连接，滑动变阻器触头向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变小D．当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表和电流表的示数均变小2.如图所示，甲、乙两小球沿光滑轨道ABCD运动，在轨道的水平段AB上运动时，两小球的速度均为v=5m/s，相距d=10m，轨道水平段AB和水平段CD的高度差为h=1.2m。

设两小球在斜坡段BC运动时未脱离轨道，关于两小球在轨道水平段CD上的运动情况，下列描述中，正确的是：（）A．两小球在CD段运动时仍相距10mB．两小球在CD段运动时相距小于10mC．两小球到达图示位置P点的时间差为2sD．两小球到达图示位置P点的时间差约为1.4s3.一台起重机将质量为m的货物竖直吊起（不计物体所受空气阻力），如右下图为该物体的速度—时间图象，其中，t1时刻起重机输出功率达到最大，此后保持不变，由图可知：（）A．起重机对物体的拉力先增加后保持不变B．起重机的输出功率最大为mgv mC．起重机在0~t1时间内的输出功率保持不变D．起重机在t1时刻的瞬时输出功率为mgv14.如图所示，水平抛出的物体，抵达斜面上端P处时，其速度方向恰好沿着斜面方向，然后紧贴光滑斜面滑下，下列图像是物体从抛出点O到斜面底端Q点沿x方向和y方向运动的速度——时间图像，其中正确的是（）A．B．C．D．5.我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站．如图所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下向月球靠近，并将与空间站在B处对接，已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，下列说法中正确的是（）A．图中航天飞机正加速飞向B处B．航天飞机在B处由椭圆轨道进入空间站轨道必须点火减速C．根据题中条件可以算出月球质量D．根据条件可以算出空间站受到月球引力大小6.如图所示，把小车放在光滑的水平桌面上，用轻绳跨过定滑轮使之与盛有沙子的小桶相连，已知小车的质量为M，小桶与沙子的总质量为m，把小车从静止状态释放后，在小桶下落竖直高度为h的过程中，若不计滑轮及空气的阻力，下列说法中正确的是( )A．绳拉车的力始终为mgB．当M远远大于m时，才可以认为绳拉车的力为mgC．小车获得的动能为mghD．小车获得的动能为 Mmgh/（M+m）7.一只小球沿光滑水平面运动，垂直撞到竖直墙上。

福建省晨曦中学2016届开学第一考数学试题（理科）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．作答时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

一、选择题（共12小题，满分60分）1．（5分）全集U={0，1，3，5，6，8}，集合A={1，5，8 }，B={2}，则集合（∁U A）∪B=（）A．{0，2，3，6} B．{0，3，6} C．{2，1，5，8} D．∅2．（5分）方程x2+2x+5=0的一个根是（）A．﹣1+2i B．1+2i C．﹣2+i D．2+i3．（5分）若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（）A．B．C．D．4．（5分）函数y=2cos2（+）﹣1（x∈R）的图象的一条对称轴是（）A．x=﹣B．x=C．x=﹣D．x=5．（5分）已知命题ρ：将函数y=sin2x的图象向右平移个单位后，对应函数的解析式为y=sin（2x﹣）；命题q：正切函数y=tanx在定义域内为增函数，则下列命题中为真命题的是（）A．（￢ρ）∧（￢q）B．（￢ρ）∧q C．ρ∧（￢q）D．ρ∧q6．（5分）如图，在△OAB中，P为线段AB上的一点，=x+y，且=3，则（）A．x=，y=B．x=，y=C．x=，y=D．x=，y=7．（5分）由曲线y=，x轴及直线y=x﹣2所围成的图形的面积为（）A．B．4 C．D．68．（5分）如图，已知P是矩形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB，PC的中点．若∠PDA=45°，则EF与平面ABCD所成角的大小是（）A．90°B．60°C．45°D．30°9．（5分）若x，y满足约束条件则目标函数z=x2+y2的最小值为（）A．B．2 C．3 D．410．（5分）已知函数f（x）=x3+bx2+cx的图象如图所示，则x12+x22等于（）A．B．C．D．11．（5分）如图是用模拟方法估计圆周率π值的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入（）A．PP=B．P=C．P=D．P=12．（5分）已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为F1F2，这两条曲线在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形．若|PF1|=10，记椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，则e1•e2的取值范围是（）A．（，+∞）B．（，+∞）C．（，+∞）D．（0，+∞）二、填空题（共4小题，满分20分）13．（5分）若（1+ax）7（a≠0）的展开式中x5与x6的系数相等，则a=．14．（5分）设函数f（x）=x（e x+ae﹣x）（x∈R）是偶函数，则实数a=．15．（5分）在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a=2sinA，b=，a=3c，则c=．16．（5分）已知点A（﹣1，0），B（1，0），直线l：x=﹣1，P为平面上一动点，设直线PA的斜率为k1，直线PB的斜率k2，且k1•k2=﹣1，过P作l的垂线，垂足为Q，则△APQ面积的最大值为．三、解答题（共8小题，满分70分）17．（12分）已知等差数列{a n}的首项为1，前n项和为S n，且S1，S2，S4成等比数列．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）记T n为数列的前n项和，是否存在正整数n，使得T n＜？若存在，求n的最大值；若不存在，说明理由．18．（12分）某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下：API [0，50] （50，100] （100，150] （150，200] （200，250]（250，300] ＞300空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中度重污染重度污染天数 4 13 18 30 9 11 15（1）若某企业每天由空气污染造成的经济损失S（单位：元）与空气质量指数API（记为ω）的关系式为：S=，试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率；（2）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？附：P（K2≥k0）0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828k2=非重度污染重度污染合计供暖季非供暖季合计10019．（12分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥AC，AB=AC=1，AA1=，P是A1C1上一点．（1）若P是棱A1C1的中点，求证：A1B∥平面B1PC；（2）若二面角B1﹣CP﹣A的大小为60°，求三棱锥B1﹣PCC1的体积．20．（12分）已知过点A（﹣4，0）的动直线l与抛物线C：x2=2py（p＞0）相交于B、C 两点．当l的斜率是时，．（1）求抛物线C的方程；（2）设BC的中垂线在y轴上的截距为b，求b的取值范围．21．（12分）已知函数f（x）=ax2+x﹣xlnx（a＞0）．（1）若函数满足f（1）=2，且在定义域内f（x）≥bx2+2x恒成立，求实数b的取值范围；（2）若函数f（x）在定义域上是单调函数，求实数a的取值范围；（3）当＜x＜y＜1时，试比较与的大小．22．（10分）如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，△ACD的外接圆交BC于点E，AB=2AC．（Ⅰ）求证：BE=2AD；（Ⅱ）当AC=1，EC=2时，求AD的长．23．已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线L的参数方程是（t为参数）．（1）求曲线C的直角坐标方程和直线L的普通方程；（2）设点P（m，0），若直线L与曲线C交于A，B两点，且|PA|•|PB|=1，求实数m的值．24．已知函数f（x）=|2x+1|+|2x﹣3|．（Ⅰ）求不等式f（x）≤6的解集；（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＜|a﹣1|的解集非空，求实数a的取值范围．福建省晨曦中学2016届开学第一考数学试题（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，满分60分）1．（5分）集U={0，1，3，5，6，8}，集合A={1，5，8 }，B={2}，则集合（∁U A）∪B=（）A．{0，2，3，6} B．{0，3，6} C．{2，1，5，8} D．∅A考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：利用补集的定义求出（C U A），再利用并集的定义求出（C U A）∪B．解答：∵U={0，1，3，5，6，8}，A={ 1，5，8 }，∴（C U A）={0，3，6}∵B={2}，∴（C U A）∪B={0，2，3，6}故选：A点评：本题考查利用交集、并集、补集的定义求集合的并集、交集、补集．2．（5分）方程x2+2x+5=0的一个根是（）A．﹣1+2i B．1+2i C．﹣2+i D．2+i考点：函数的零点与方程根的关系．专题：函数的性质及应用．分析：直接利用求根公式求解即可．解答：解：方程x2+2x+5=0，可得x===﹣1±2i．方程x2+2x+5=0的一个根是﹣1+2i．故选：A．点评：本题考查实系数方程的根的求法，基本知识的考查．3．（5分）若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（）A．B．C．D．考点：由三视图还原实物图．专题：立体几何．分析：根据已知中的三视图，结合三视图中有两个三角形即为锥体，有两个矩形即为柱体，有两个梯形即为台体，将几何体分解为简单的几何体分析后，即可得到答案．解答：解：由已知中三视图的上部分有两个矩形，一个三角形故该几何体上部分是一个三棱柱下部分是三个矩形故该几何体下部分是一个四棱柱故选D点评：本题考查的知识点是由三视图还原实物图，如果三视图均为三角形，则该几何体必为三棱锥；如果三视图中有两个三角形和一个多边形，则该几何体为N棱锥（N值由另外一个视图的边数确定）；如果三视图中有两个为矩形和一个多边形，则该几何体为N棱柱（N 值由另外一个视图的边数确定）；如果三视图中有两个为梯形和一个多边形，则该几何体为N棱柱（N值由另外一个视图的边数确定）；如果三视图中有两个三角形和一个圆，则几何体为圆锥．如果三视图中有两个矩形和一个圆，则几何体为圆柱．如果三视图中有两个梯形和一个圆，则几何体为圆台．4．（5分）函数y=2cos2（+）﹣1（x∈R）的图象的一条对称轴是（）A．x=﹣B．x=C．x=﹣D．x=考点：二倍角的余弦；余弦函数的对称性．专题：三角函数的图像与性质．分析：利用倍角公式可得函数y=，由=kπ，k∈Z，对k取值即可得出．解答：解：函数y=2cos2（+）﹣1=，由=kπ，k∈Z，取k=1，则x=．∴函数的图象的一条对称轴是x=．故选：D．点评：本题考查了三角函数的图象与性质、倍角公式，考查了计算能力，属于基础题．5．（5分）已知命题ρ：将函数y=sin2x的图象向右平移个单位后，对应函数的解析式为y=sin（2x﹣）；命题q：正切函数y=tanx在定义域内为增函数，则下列命题中为真命题的是（）A．（￢ρ）∧（￢q）B．（￢ρ）∧q C．ρ∧（￢q）D．ρ∧q考点：复合命题的真假．专题：简易逻辑．分析：分别判断命题p，q的真假，然后利用复合命题与简单命题真假之间的关系进行判断．解答：解：命题ρ：将函数y=sin2x的图象向右平移个单位后，对应函数的解析式为y=sin（2x﹣），为真命题，故￢ρ为假命题；命题q：正切函数y=tanx为周期函数，在每个周期内为增函数，所以命题q为假命题，￢q 为真命题，∴￢q∧￢p为假命题，￢q∧p为假命题，q∧￢p为真命题，q∧p为假命题，故选：C．点评：本题主要考查复合命题的真假判断，要求熟练掌握复合命题与简单命题真假之间的关系．6．（5分）如图，在△OAB中，P为线段AB上的一点，=x+y，且=3，则（）A．x=，y=B．x=，y=C．x=，y=D．x=，y=考点：平面向量的基本定理及其意义．专题：平面向量及应用．分析：根据向量的基本运算以及平面向量的基本定理进行表示即可得到结论．解答：解：∵=3，∴﹣=3﹣3，即4=3+，即=+=，∵=x+y，∴x=，y=，故选：C．点评：本题主要考查平面向量基本定理的应用，根据向量的和差运算将向量进行分解是解决本题的关键．7．（5分）由曲线y=，x轴及直线y=x﹣2所围成的图形的面积为（）A．B．4 C．D．6考点：定积分．专题：导数的综合应用．分析：联立方程可解得交点，易得面积S=dx，计算可得．解答：解：联立可解得，∴所围成的图形的面积S=dx=（﹣x2+2x）=点评：本题考查定积分求面积，属基础题．8．（5分）如图，已知P是矩形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB，PC的中点．若∠PDA=45°，则EF与平面ABCD所成角的大小是（）A．90°B．60°C．45°D．30°考点：直线与平面所成的角．专题：空间角．分析：取PD的中点为G，过G作GH⊥AD，垂足为H，则可得∠GAH为AG与平面ABCD所成的角，即为所求角，求解即可．解答：解：取PD中点G，连接AG、FG，∵EF分别为AB、PC的中点，∴AE=AB，GF∥DC且GF=DC，又在矩形ABCD中AB∥CD且AB=CD，∴AE∥GF且AE=GF，∴四边形AEFG是平行四边形，∴AG∥EF，∴AG与平面ABCD所成的角等于EF与平面ABCD所成的角，过G作GH⊥A D，垂足为H，则GH∥PA∵PA⊥平面ABCD，∴GH⊥平面ABCD，∴∠GAH为AG与平面ABCD所成的角，即为所求角，∵∠PDA=45°，G为PD的中点，∴∠GAH=45°，即EF与平面ABCD所成的角为45°．故选：C．点评：本题考查线面角，熟练掌握判定定理内容、正确找出线面角是关键．9．（5分）若x，y满足约束条件则目标函数z=x2+y2的最小值为（）A．B．2 C．3 D．4考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：先画出约束条件的可行域，利用目标函数的几何意义，求解目标函数z=x2+y2的最小值．解答：解：由约束条件得如图所示的阴影区域，目标函数z=x2+y2的几何意义是可行域内的点到原点距离的平方，由可行域可知，A到圆的距离最小，由解得，点 A（，），目标函数z=x2+y2的最小值为：=．故选：A．点评：在解决线性规划的问题时，常用目标函数的几何意义，或“角点法”；“角点法”的其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．10．（5分）已知函数f（x）=x3+bx2+cx的图象如图所示，则x12+x22等于（）A．B．C．D．考点：利用导数研究函数的极值．专题：导数的综合应用．分析：利用函数的零点求出函数的解析式，求出函数的极值点，即可求解x12+x22的值．解答：解：由题意可知：f（0）=0，f（1）=0，f（2）=0，可得1+b+c=0，8+4b+2c=0，解得b=﹣3，c=2，函数的解析式为：f（x）=x3﹣3x2+2x．f′（x）=3x2﹣6x+2，令3x2﹣6x+2=0可得x1+x2=2，x1x2=，x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=4﹣2×=．故选：C．点评：本题考查函数的导数的应用，极值点的求法，函数的解析式的求法以及图象的应用，考查计算能力．11．（5分）如图是用模拟方法估计圆周率π值的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入（）A．PP=B．P=C．P=D．P=考点：程序框图．专题：概率与统计；算法和程序框图．分析：由题意以及框图的作用，直接推断空白框内应填入的表达式．解答：解：由题意以及程序框图可知，用模拟方法估计圆周率π的程序框图，M是圆周内的点的次数，当i大于200时，圆周内的点的次数为4M，总试验次数为2000，所以要求的概率，所以空白框内应填入的表达式是P=．故选：B．点评：本题考查程序框图的作用，考查模拟方法估计圆周率π的方法，考查计算能力，属于基础题．12．（5分）已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为F1F2，这两条曲线在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形．若|PF1|=10，记椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，则e1•e2的取值范围是（）A．（，+∞）B．（，+∞）C．（，+∞）D．（0，+∞）考点：双曲线的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：设椭圆和双曲线的半焦距为c，|PF1|=m，|PF2|=n，（m＞n），由条件可得m=10，n=2c，再由椭圆和双曲线的定义可得a1=5+c，a2=5﹣c，（c＜5），运用三角形的三边关系求得c的范围，再由离心率公式，计算即可得到所求范围．解答：解：设椭圆和双曲线的半焦距为c，|PF1|=m，|PF2|=n，（m＞n），由于△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形．若|PF1|=10，即有m=10，n=2c，由椭圆的定义可得m+n=2a1，由双曲线的定义可得m﹣n=2a2，即有a1=5+c，a2=5﹣c，（c＜5），再由三角形的两边之和大于第三边，可得2c+2c＞10，可得c＞，即有＜c＜5．由离心率公式可得e1•e2===，由于1＜＜4，则有＞．则e1•e2的取值范围为（，+∞）．故选：A．点评：本题考查椭圆和双曲线的定义和性质，考查离心率的求法，考查三角形的三边关系，考查运算能力，属于中档题．二、填空题（共4小题，满分20分）13．（5分）若（1+ax）7（a≠0）的展开式中x5与x6的系数相等，则a=3．考点：二项式定理的应用．专题：计算题；二项式定理．分析：先写出展开式的通项，再利用x5与x6的系数相等，建立方程，即可求得a的值．解答：解：展开式的通项为T r+1=∵x5与x6的系数相等，∴解得a=3，故答案为：3．点评：本题考查二项式定理的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．14．（5分）设函数f（x）=x（e x+ae﹣x）（x∈R）是偶函数，则实数a=﹣1．考点：函数奇偶性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：由函数是偶函数，直接用特殊值求解即可解答：解：因为函数f（x）=x（e x+ae﹣x）（x∈R）是偶函数，所以g（x）=e x+ae﹣x为奇函数由g（0）=0，得a=﹣1．故答案是﹣1点评：考查函数的奇偶性的应用及填空题的解法．15．（5分）在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a=2sinA，b=，a=3c，则c=．考点：正弦定理．专题：解三角形．分析：a=2sinA，b=，由正弦定理可得：=2，可得，解得B．再由a=3c及其余弦定理可得：b2=a2+c2﹣2accosB，解出即可．解答：解：∵a=2sinA，b=，由正弦定理可得：=2，∴，∵B为锐角，∴B=．由余弦定理可得：b2=a2+c2﹣2accosB，∴21=9c2+c2﹣，化为c2=3，解得c=．故答案为：．点评：本题考查了正弦定理与余弦定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．16．（5分）已知点A（﹣1，0），B（1，0），直线l：x=﹣1，P为平面上一动点，设直线PA的斜率为k1，直线PB的斜率k2，且k1•k2=﹣1，过P作l的垂线，垂足为Q，则△A PQ面积的最大值为．考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系．专题：三角函数的图像与性质；直线与圆．分析：由已知可得P为以AB为直径的圆上，除AB外的任意点，设P点坐标为（cosx，sinx），x≠kπ，k∈Z，进而可得△APQ面积的最大值．解答：解：∵直线PA的斜率为k1，直线PB的斜率k2，且k1•k2=﹣1，∴PA⊥PB，故P为以AB为直径的圆上，除AB外的任意点，由点A（﹣1，0），B（1，0），可得以AB为直径的圆为x2+y2=1，设P点坐标为（cosx，sinx），x≠kπ，k∈Z，则Q点的坐标为（﹣1，sinx），不妨令P点在第一，二象限，则△APQ中|PQ|=cosx+1，PQ边上的高为sinx，故△APQ面积S=sinx（cosx+1）=（sinxcosx+sinx）=sin2x+sinx，∴S′=（cos2x+cosx）=（2cos2x+cosx﹣1），令S′=0，则cosx=，或cosx=﹣1（舍去），此时x=，S取最大值sin+sin=，故答案为：点评：本题考查的知识点是直线垂直的充要条件，三角函数的最值问题，是三角函数与直线和圆的综合应用，难度中档．三、解答题（共8小题，满分70分）17．（12分）已知等差数列{a n}的首项为1，前n项和为S n，且S1，S2，S4成等比数列．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）记T n为数列的前n项和，是否存在正整数n，使得T n＜？若存在，求n的最大值；若不存在，说明理由．考点：数列与不等式的综合；数列的求和．专题：等差数列与等比数列．分析：（Ⅰ）设数列{a n}的公差为d，利用S1，S2，S4成等比数列，求出公差，然后求出通项公式．（Ⅱ）利用a n=1时，T n=n≥1，此时不存在正整数n，使得；当a n=2n﹣1时，利用裂项法求出T n，通过，解得n＜1007．得到n的最大值．解答：解：（Ⅰ）设数列{a n}的公差为d，依题意，1，2+d，4+6d成等比数列，所以（2+d）2=4+6d，即d2﹣2d=0，所以d=0或d=2．因此，当d=0时，a n=1；当d=2时，a n=2n﹣1．…（6分）（Ⅱ）当a n=1时，T n=n≥1，此时不存在正整数n，使得；当a n=2n﹣1时，==．由，得，解得n＜1007．故n的最大值为1006．…（12分）点评：本题考查数列求和，数列与不等式的应用，考查分析问题解决问题的能力．18．（12分）某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下：API [0，50] （50，100] （100，150] （150，200] （200，250]（250，300] ＞300空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中度重污染重度污染天数 4 13 18 30 9 11 15（1）若某企业每天由空气污染造成的经济损失S（单位：元）与空气质量指数API（记为ω）的关系式为：S=，试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率；（2）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？附：P（K2≥k0）0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828k2=非重度污染重度污染合计供暖季22 8 30非供暖季63 7 70合计85 15 100考点：独立性检验的应用．专题：计算题；概率与统计．分析：（1）由200＜S≤600，得150＜ω≤250，频数为39，即可求出概率；（2）根据所给的数据，列出列联表，根据所给的观测值的公式，代入数据做出观测值，同临界值进行比较，即可得出结论．解答：解：（1）设“在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元”为事件A…（1分）由200＜S≤600，得150＜ω≤250，频数为39，…（3分）∴P（A）=…．（4分）（2）根据以上数据得到如表：非重度污染重度污染合计供暖季22 8 30非供暖季63 7 70合计85 15 100…．（8分）K2的观测值K2=≈4.575＞3.841…．（10分）所以有95%的把握认为空气重度污染与供暖有关．…．（12分）点评：本题考查概率知识，考查列联表，观测值的求法，是一个独立性检验，我们可以利用临界值的大小来决定是否拒绝原来的统计假设，若值较大就拒绝假设，即拒绝两个事件无关．19．（12分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥AC，AB=AC=1，AA1=，P是A1C1上一点．（1）若P是棱A1C1的中点，求证：A1B∥平面B1PC；（2）若二面角B1﹣CP﹣A的大小为60°，求三棱锥B1﹣PCC1的体积．考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定．专题：空间位置关系与距离．分析：（1）证明线面平行，可利用线面平行的判定定理，则想到连接BC1，交B1C于M，连接MP后可由三角形的中位线知识得到线线平行，进一步得到线面平行；（2）找出二面角B1﹣CP﹣A的平面角，通过解三角形得到P点位置，求得三角形CC1P的面积，代入棱锥的体积公式得答案．解答：（1）证明：连接BC1，交B1C于M，连接MP，∵P是棱A1C1的中点，∴MP∥A1B，∵A1B⊄平面B1PC，MP⊂平面B1PC，∴A1B∥平面B1PC；（2）解：∵A1B1⊥A1C1，A1B1⊥AA1，且AA1∩A1C=A1，∴B1A1⊥平面ACC1A1，取A1C的中点O，连接MO，则MO⊥平面ACC1A1，过O作ON⊥PC，垂足是N，连接MN，则∠MNO为二面角B1﹣CP﹣A的平面角，等于60°，在Rt△MON中，∵OM==，∴ON=，∵AC=1，，∴，则OC=，，∴，设PC1=x，PC2=x2+2，A1P=1﹣x，∴，即，整理并解得：x=2（舍），或x=，∴．点评：本小题主要考查空间线面关系、几何体的体积等知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力，是中档题．20．（12分）已知过点A（﹣4，0）的动直线l与抛物线C：x2=2py（p＞0）相交于B、C 两点．当l的斜率是时，．（1）求抛物线C的方程；（2）设BC的中垂线在y轴上的截距为b，求b的取值范围．考点：直线与圆锥曲线的综合问题．专题：计算题．分析：（1）设出B，C的坐标，利用点斜式求得直线l的方程，与抛物线方程联立消去x，利用韦达定理表示出x1+x2和x1x2，根据求得y2=4y1，最后联立方程求得y1，y2和p，则抛物线的方程可得．（2）设直线l的方程，AB中点坐标，把直线与抛物线方程联立，利用判别式求得k的范围，利用韦达定理表示出x1+x2，进而求得x0，利用直线方程求得y0，进而可表示出AB的中垂线的方程，求得其在y轴上的截距，根据k的范围确定b的范围．解答：解：（1）设B（x1，y1），C（x2，y2），由已知k1=时，l方程为y=（x+4）即x=2y﹣4．由得2y2﹣（8+p）y+8=0①②∴又∵，∴y2=4y1③由①②③及p＞0得：y1=1，y2=4，p=2，即抛物线方程为：x2=4y．（2）设l：y=k（x+4），BC中点坐标为（x0，y0）由得：x2﹣4kx﹣16k=0④∴．∴BC的中垂线方程为∴BC的中垂线在y轴上的截距为：b=2k2+4k+2=2（k+1）2对于方程④由△=16k2+64k＞0得：k＞0或k＜﹣4．∴b∈（2，+∞）点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题．解决此类问题要充分发挥判别式和韦达定理在解题中的作用．21．（12分）已知函数f（x）=ax2+x﹣xlnx（a＞0）．（1）若函数满足f（1）=2，且在定义域内f（x）≥bx2+2x恒成立，求实数b的取值范围；（2）若函数f（x）在定义域上是单调函数，求实数a的取值范围；（3）当＜x＜y＜1时，试比较与的大小．考点：利用导数求闭区间上函数的最值；函数的单调性与导数的关系．专题：综合题；压轴题；导数的综合应用．分析：（1）依题意，1﹣﹣≥b，构造函数g（x）=1﹣﹣，利用导数可求得g （x）min，从而可求得实数b的取值范围；（2）f′（x）=2ax﹣lnx，（x＞0），令f′（x）≥0可求得a的范围，对a的范围分情况讨论可由f（x）在定义域上是单调函数，求得实数a的取值范围；（3）由（1）知g（x）=1﹣在（0，1）上单调递减，从而可得，＜x＜y＜1时，＜，进一步分析即可得到＜．解答：解：（1）由f（1）=2，得a=1，又x＞0，∴x2+x﹣xlnx）≥bx2+2x恒成立⇔1﹣﹣≥b，…（1分）令g（x）=1﹣﹣，可得g（x）在（0，1]上递减，在[1，+∞）上递增，所以g（x）min=g（1）=0，即b≤0…（3分）（2）f′（x）=2ax﹣lnx，（x＞0），令f′（x）≥0得：2a≥，设h（x）=，当x=e时，h（x）max=，∴当a≥时，函数f（x）在（0，+∞）单调递增…（5分）若0＜a＜，g（x）=2ax﹣lnx，（x＞0），g′（x）=2a﹣，g′（x）=0，x=，x∈（0，），g′（x）＜0，x∈（，+∞），g′（x）＞0，∴x=时取得极小值，即最小值．而当0＜a＜时，g（）=1﹣ln＜0，f′（x）=0必有根，f（x）必有极值，在定义域上不单调…（8分）∴a≥…（9分）（3）由（1）知g（x）=1﹣在（0，1）上单调递减，∴＜x＜y＜1时，g（x）＞g（y）即＜…（10分）而＜x＜y＜1时，﹣1＜lnx＜0，∴1+lnx＞0，∴＜…（12分）点评：本题考查利用导数求闭区间上函数的最值，考查函数的单调性与导数的关系，突出分类讨论思想在分析解决问题中的应用，属于难题．22．（10分）如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，△ACD的外接圆交BC于点E，AB=2AC．（Ⅰ）求证：BE=2AD；（Ⅱ）当AC=1，EC=2时，求AD的长．考点：圆內接多边形的性质与判定．专题：推理和证明．分析：（Ⅰ）利用圆的内接四边形得到三角形相似，进一步得到线段成比例，最后求出结果．（Ⅱ）利用上步的结论和割线定理求出结果．解答：证明：（Ⅰ）连接DE，由于四边形DECA是圆的内接四边形，所以：∠BDE=∠BCA∠B是公共角，则：△BDE∽△BCA．则：，又：AB=2AC所以：BE=2DE，CD是∠ACB的平分线，所以：AD=DE，则：BE=2AD．（Ⅱ）由于AC=1，所以：AB=2AC=2．利用割线定理得：BD•AB=BE•BC，由于：BE=2AD，设AD=t，则：2（2﹣t）=2•2t解得：t=，即AD的长为．点评：本题考查的知识要点：三角形相似的判定的应用，圆周角的性质的应用，割线定理得应用，主要考查学生的应用能力．23．已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线L的参数方程是（t为参数）．（1）求曲线C的直角坐标方程和直线L的普通方程；（2）设点P（m，0），若直线L与曲线C交于A，B两点，且|PA|•|PB|=1，求实数m的值．考点：参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程．专题：坐标系和参数方程．分析：（1）曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，化为ρ2=2ρcosθ，利用可得直角坐标方程．直线L的参数方程是（t为参数），把t=2y代入+m消去参数t即可得出．（2）把（t为参数），代入方程：x2+y2=2x化为：+m2﹣2m=0，由△＞0，得﹣1＜m＜3．利用|PA|•|PB|=t1t2，即可得出．解答：解：（1）曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，化为ρ2=2ρcosθ，可得直角坐标方程：x2+y2=2x．直线L的参数方程是（t为参数），消去参数t可得．（2）把（t为参数），代入方程：x2+y2=2x化为：+m2﹣2m=0，由△＞0，解得﹣1＜m＜3．∴t1t2=m2﹣2m．∵|PA|•|PB|=1=t1t2，∴m2﹣2m=1，解得．又满足△＞0．∴实数m=1．点评：本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程、参数方程的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．24．已知函数f（x）=|2x+1|+|2x﹣3|．（Ⅰ）求不等式f（x）≤6的解集；（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＜|a﹣1|的解集非空，求实数a的取值范围．考点：带绝对值的函数；其他不等式的解法．专题：计算题；压轴题．分析：（Ⅰ）不等式等价于①，或②，或③．分别求出这3个不等式组的解集，再取并集，即得所求．（Ⅱ）由绝对值不等式的性质求出f（x）的最小值等于4，故有|a﹣1|＞4，解此不等式求得实数a的取值范围．解答：解：（Ⅰ）不等式f（x）≤6 即|2x+1|+|2x﹣3|≤6，∴①，或②，或③．解①得﹣1≤x＜﹣，解②得﹣≤x≤，解③得＜x≤2．故由不等式可得，即不等式的解集为{x|﹣1≤x≤2}．（Ⅱ）∵f（x）=|2x+1|+|2x﹣3|≥|（2x+1）﹣（2x﹣3）|=4，即f（x）的最小值等于4，∴|a﹣1|＞4，解此不等式得a＜﹣3或a＞5．故实数a的取值范围为（﹣∞，﹣3）∪（5，+∞）．点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，关键是去掉绝对值，化为与之等价的不等式组来解．体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．。

2015-2016学年福建省福州一中高三（上）开学质检物理试卷一、选择题（每小题给出的四个选项中，1～9题只有一个选项正确，10～15题可能有多个选项正确）1．如图是伽利略1604年做斜面实验时的一页手稿照片，照片左上角的三列数据如下表．表中第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离，第一列是伽利略在分析实验数据时添加的．根据表中的数据，伽利略可以得出的结论是( )A．物体具有惯性B．斜面倾角一定时，加速度与质量无关C．物体运动的距离与时间的平方成正比D．物体运动的加速度与重力加速度成正比2．如图所示，倾角为30°，重为80N的斜面体静止在水平面上．一根弹性轻杆一端垂直固定在斜面体上，杆的另一端固定一个重为2N的小球，小球处于静止状态时，下列说法正确的是( )A．斜面有向左运动的趋势B．地面对斜面的支持力为80NC．球对弹性轻杆的作用力为2N，方向竖直向下D．弹性轻杆对小球的作用力为2N，方向垂直斜面向上3．假设火星和地球都是球体，火星的质量M火和地球的质量M地之比=p，火星的半径R火和地球的半径R地之比=q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力的加速度g地之比等于( )A．B．pq2C．D．pq4．如图，一细绳的上端固定在天花板上靠近墙壁的O点，下端拴一小球．L点是小球下垂时的平衡位置，Q点代表一固定在墙上的细长钉子，位于OL直线上．N点在Q点正上方，且QN=QL，M点与Q点等高，现将小球从竖直位置（保持绳绷直）拉开到与N等高的P点，释放后任其向L摆动．运动过程中空气阻力可忽略不计．小球到达L后，因细绳被长钉挡住，将开始沿以Q 为中心的圆弧继续运动．在这以后( )A．小球向右摆到M点，然后就摆回来B．小球向右摆到M和N之间圆弧上某点处，然后斜抛运动C．小球沿圆弧摆到N点，然后竖直下落D．小球将绕Q点旋转，直到细绳完全缠绕在钉上为止5．如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一个质量为m0的平盘，盘中有一物体，质量为m，当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了l，今向下拉盘，使弹簧再伸长△l后停止，然后松手，设弹簧总处在弹性限度内，则刚松手时盘对物体的支持力等于( )A．（1+）mg B．（1+）（m+m0）mg C．mg D．（m+m0）g6．一个人站在阳台上，以相同的速率分别把三个球竖直向下、竖直向上、水平抛出，不计空气阻力，则三球落地时的速率( )A．上抛球最大B．下抛球最大C．平抛球最大D．一样大7．如图所示，质量为m和3m的小球A和B，系在长为L的细线两端，桌面水平光滑，高h（h ＜L），B球无初速度从桌边滑下，落在沙地上静止不动，则A球离开桌边的速度( )A．B．C． D．8．“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水艇，它是目前世界上下潜能力最强的潜水器．假设某次深海活动中，“蛟龙号”完成深海任务后竖直上浮，从上浮速度为v时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间t上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t0（t0＜t）时刻距离海平面的深度为( )A．B．C．D．9．一列火车在恒定功率的牵引下由静止从车站出发，沿直线轨道运动，行驶5min后速度达到20m/s，设列车所受阻力恒定，则可以判断列车在这段时间内行驶的距离( )A．一定大于3km B．可能等于3kmC．一定小于3km D．条件不足，无法确定10．从塔顶自由下落一石块，它在着地前的最后1秒内的位移是30m，（g=10m/s2），则( ) A．石块落地时速度是30m/s B．石块落地时速度是35m/sC．石块下落所用的时间是3s D．石块下落所用的时间是3.5s11．我国发射的神州五号载人宇宙飞船的周期约为90min，如果把它绕地球的运动看做是匀速圆周运动，飞船的运动和人造地球同步卫星的运动相比，假设它们质量相等，下列判断中正确的是( )A．飞船受到的向心力大于同步卫星受到的向心力B．飞船的动能大于同步卫星的动能C．飞船的轨道半径大于同步卫星的轨道半径D．发射飞船过程需要的能量大于发射同步卫星过程需要的能量12．如图所示，小车上固定着三角硬杆，杆的端点固定着一个质量为m的小球．小车水平向右加速运动，且当加速度逐渐增大时，杆对小球的作用力（用按顺序取F1至F4四个力表示）大小和方向的变化，可能是下图中的（OO′为沿杆方向，B、C两图对称）( )A．B．C．D．13．如图所示，在北戴河旅游景点之一的滑沙场有两个高度均为h但坡度不同的滑道AB和A′B′（均可看作斜面，且有DB＜D′B′）．甲、乙两名旅游者分乘两个滑沙撬分别从A点和A′点由静止出发同时沿AB和A′B′滑下，最后分别静止在水平沙面上的E、E′点．已知滑沙撬和沙面间的动摩擦因数处处相同，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙撬上不动，不计沙撬在B、B′处的能量损失，则下列说法正确的是( )A．全过程甲的路程等于乙的路程B．甲在B点的速度等于乙在B′点的速度C．甲从A到B的时间小于乙从A′到B′的时间D．全过程甲、乙水平方向位移相等，即DE=D′E′14．如图所示，在空中某一位置P将一个小球以初速度v0水平向右抛出，它和竖直墙壁碰撞时速度方向与水平方向成45°角，若将小球仍从P点以2v0的初速度水平向右抛出，下列说法中正确的是( )A．小球第二次碰到墙壁前瞬时速度方向与水平方向成30°角B．小球在两次运动过程中速度增量方向相同，大小之比为2：1C．小球第二次碰到墙壁时的动能为第一次碰到墙壁时动能的4倍D．小球第一次碰到墙壁时下落的高度为第二次碰到墙壁时下落高度的4倍15．如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上，质量为3m的a球置于地面上，质量为m的b球从水平位置静止释放，当a球对地面压力刚好为零时，b球摆过的角度为θ．下列结论正确的是( )A．θ=90°B．θ=45°C．b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率先增大后减小D．b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率一直增大二．填空和实验题16．某一质点做平抛运动，在落地前1秒内它的速度方向与水平方向夹角由30°变成60°，g取10m/s2．则该质点平抛运动的初速度为__________m/s；平抛运动的时间为__________s．17．在追寻科学家研究足迹的过程中，某同学为探究恒力做功和物体动能变化间的关系，采用了如图甲所示的实验装置．（1）实验时，该同学用钩码的重力表示小车受到的合力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为应该采取的措施是__________．（填选项前的字母）A．保证钩码的质量远小于小车的质量B．选取打点计时器所打的第1点与第2点间的距离约为2mm的纸带来处理数据C．把长木板不带滑轮的一端适当垫高以平衡摩擦力D．必须先接通电源再释放小车（2）如图乙所示是实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是连续的六个计数点，相邻计数点间的时间间隔为T，相关计数点问的距离已在图中标出，测出小车的质量为M，钩码的总质量为m．从打B点到打E点的过程中，合力对小车做的功是__________，小车动能的增量是__________（用题中和图中的物理量符号表示）．18．某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验．所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器（圆弧部分的半径为R=0.20m）．完成下列填空：（1）将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图（a）所示，托盘秤的示数为1.00kg；（2）将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图（b）所示，该示数为__________kg；（3）将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧．此过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示：（4）根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为__________N；小车通过最低点时的速度大小为__________ m/s．（重力加速度大小取9.80m/s2，计算结果保留2位有效数字）三、计算题19．小明准备去火车站乘车回老家，当小明到达车站前，发现公共汽车在前面离自己10m远处正以10m/s的速度匀速向前行驶，小明立即示意司机停车并以5m/s的速度匀速追赶，司机看到信号经1.5s反应时间后，立即刹车，加速度大小为2m/s2．求小明追上汽车所需时间？20．如图为某自动投放器的示意图，其下半部AB是一长为R的竖直管道，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧．投放时，若将弹簧长度压缩了0.5R后锁定，在弹簧上端放置一个可视为质点且质量为m的小球，解除锁定，弹簧可将小球弹射出去．当小球到达顶端C时，对轨道壁的压力恰好为零，不计一切阻力，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能．已知重力加速度为g，求：（1）小球到达顶端C时的速度大小v1；（2）弹簧压缩了0.5R时的弹性势能E p1；（3）若将弹簧压缩了0.6R时，弹簧弹性势能为E p2=E p1，小球落地点离OO′的水平距离s 是多少？21．如图所示，水平传送带在电动机带动下速度v1=2m/s匀速运动，小物体P、Q质量分别为0.2kg和0.3kg，由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t=0时刻P放在传动带中点处由静止释放，已知P与传动带间的动摩擦因数为0.5，传送带水平部分两端点间的距离为4m．不计定滑轮质量及摩擦，P与定滑轮间的绳水平，取g=10m/s2．（1）判断P在传动带上的运动方向并求其加速度大小；（2）求P从开始到离开传送带水平端点的过程中，与传送带间因摩擦产生的热量；（3）求P从开始到离开传动带水平端点的过程中，电动机多消耗的电能．四．附加题（本题共计10分，不需要过程，直接将答案填写在答卷相应位置上）22．一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图（a）所示，t=0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t=1s时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短），碰撞前后木板速度大小不变，方向相反，运动过程中小物块始终未离开木板，已知碰撞后1s时间内小物块的v﹣t图线如图（b）所示，木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2，求：木板最小长度和木板右端离墙壁最终距离．2015-2016学年福建省福州一中高三（上）开学质检物理试卷一、选择题（每小题给出的四个选项中， 1～9题只有一个选项正确，10～15题可能有多个选项正确）1．如图是伽利略1604年做斜面实验时的一页手稿照片，照片左上角的三列数据如下表．表中第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离，第一列是伽利略在分析实验数据时添加的．根据表中的数据，伽利略可以得出的结论是( )A．物体具有惯性B．斜面倾角一定时，加速度与质量无关C．物体运动的距离与时间的平方成正比D．物体运动的加速度与重力加速度成正比【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】直线运动规律专题．【分析】通过表格中的数据，通过时间的平方与运动距离的关系，得出位移和时间的规律．【解答】解：从表格中的数据可知，时间变为原来的2倍，下滑的位移大约变为原来的4倍，时间变为原来的3倍，位移变为原来的9倍，可知物体运动的距离与时间的平方成正比．故C 正确，A、B、D错误．故选C．【点评】本题考查学生的数据处理能力，能够通过数据得出物体位移与时间的关系．需加强训练．2．如图所示，倾角为30°，重为80N的斜面体静止在水平面上．一根弹性轻杆一端垂直固定在斜面体上，杆的另一端固定一个重为2N的小球，小球处于静止状态时，下列说法正确的是( )A．斜面有向左运动的趋势B．地面对斜面的支持力为80NC．球对弹性轻杆的作用力为2N，方向竖直向下D．弹性轻杆对小球的作用力为2N，方向垂直斜面向上【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【专题】共点力作用下物体平衡专题．【分析】可用整体法研究，球、杆、斜面看成整体，整体只受重力和地面的支持力，水平方向不受力，没有水平方向上的运动趋势，重力和地面的支持力是一对平衡力．在对小球隔离分析，小球保持静止状态，合力为零，小球受重力和弹力，根据二力平衡条件可判断弹力的大小和方向．【解答】解：A、B：杆、球、斜面均静止，可以看成整体，用整体法研究，相对于地面没有向左运动的趋势．由二力平衡可知，地面的支持力等于整体的重力82N．故A、B均错误．C、D：小球保持静止状态，处于平衡状态，合力为零；再对小球受力分析，受重力和弹力，根据二力平衡条件可判断弹力和重力等值、反向、共线，故弹力为2N，竖直向上；根据牛顿第三定律，球对弹性杆的作用力为2N，方向竖直向下．故C正确、D错误．故选C．【点评】本题关键结合平衡条件对物体受力分析，要注意杆的弹力方向可以与杆平行，也可以与杆不共线．3．假设火星和地球都是球体，火星的质量M火和地球的质量M地之比=p，火星的半径R火和地球的半径R地之比=q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力的加速度g地之比等于( )A．B．pq2C．D．pq【考点】万有引力定律及其应用；向心力．【专题】万有引力定律的应用专题．【分析】根据重力等于万有引力，得，因为火星的质量M火和地球的质量M之比为p，火星的半径R火和地球的半径R地之比为q，代入计算即可．地【解答】解得所以故选：A．【点评】本题主要考查星球表面的重力等于万有引力这个关系，这个关系在天体问题中有重要的应用：有时用来求重力加速度，有时用GM=R2g进行代换，有时用来求星球的质量，等等．熟练掌握这个关系对于解决天体问题很重要．4．如图，一细绳的上端固定在天花板上靠近墙壁的O点，下端拴一小球．L点是小球下垂时的平衡位置，Q点代表一固定在墙上的细长钉子，位于OL直线上．N点在Q点正上方，且QN=QL，M点与Q点等高，现将小球从竖直位置（保持绳绷直）拉开到与N等高的P点，释放后任其向L摆动．运动过程中空气阻力可忽略不计．小球到达L后，因细绳被长钉挡住，将开始沿以Q 为中心的圆弧继续运动．在这以后( )A．小球向右摆到M点，然后就摆回来B．小球向右摆到M和N之间圆弧上某点处，然后斜抛运动C．小球沿圆弧摆到N点，然后竖直下落D．小球将绕Q点旋转，直到细绳完全缠绕在钉上为止【考点】动能定理；向心力．【专题】定量思想；推理法；动能定理的应用专题．【分析】根据机械能守恒定律可知，小球运动到M点速度不为零，所以小球还要继续运动，若小球能运动到N点，则根据机械能守恒定律可知，在N点速度等于零，但要使小球做圆周运动到达N点，则N点的速度不为零，所以小球不能运动到N点，则小球在MN之间某点做斜抛运动．【解答】解：A、根据机械能守恒定律可知，小球运动到M点速度不为零，所以小球还要继续运动，故A错误；BCD、若小球能运动到N点，则根据机械能守恒定律可知，在N点速度等于零，但要使小球做圆周运动到达N点，则N点的速度不为零，所以小球不能运动到N点，则小球在MN之间某点做斜抛运动了，故B正确，CD错误；故选：B【点评】本题要求同学们能正确判断小球是否能到达N点，若不能到达，则小球做什么运动，难度适中．5．如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一个质量为m0的平盘，盘中有一物体，质量为m，当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了l，今向下拉盘，使弹簧再伸长△l后停止，然后松手，设弹簧总处在弹性限度内，则刚松手时盘对物体的支持力等于( )A．（1+）mg B．（1+）（m+m0）mg C．mg D．（m+m0）g【考点】胡克定律；牛顿第二定律．【专题】牛顿运动定律综合专题．【分析】根据胡克定律求出刚松手时手的拉力，确定盘和物体所受的合力，根据牛顿第二定律求出刚松手时，整体的加速度．再隔离物体研究，用牛顿第二定律求解盘对物体的支持力．【解答】解：当盘静止时，由胡克定律得（m+m0）g=kl ①设使弹簧再伸长△l时手的拉力大小为F再由胡克定律得F=k△l ②由①②联立得 F=刚松手瞬时弹簧的弹力没有变化，则以盘和物体整体为研究对象，所受合力大小等于F，方向竖直向上．设刚松手时，加速度大小为a，根据牛顿第二定律得 a==对物体研究：F N﹣mg=ma解得 F N=（1+）mg故选A【点评】本题考查应用牛顿第二定律分析和解决瞬时问题的能力，这类问题往往先分析平衡状态时物体的受力情况，再分析非平衡状态时物体的受力情况，根据牛顿第二定律求解瞬时加速度．6．一个人站在阳台上，以相同的速率分别把三个球竖直向下、竖直向上、水平抛出，不计空气阻力，则三球落地时的速率( )A．上抛球最大B．下抛球最大C．平抛球最大D．一样大【考点】动能定理．【专题】动能定理的应用专题．【分析】不计空气阻力，物体的机械能守恒，分析三个的运动情况，由机械能守恒可以判断落地的速度．【解答】解：由于不计空气的阻力，所以三个球的机械能守恒，由于它们的初速度的大小相同，又是从同一个位置抛出的，最后又都落在了地面上，所以它们的初末的位置相同，初动能也相同，由机械能守恒可知，末动能也相同，所以末速度的大小相同．故选D．【点评】本题是机械能守恒的直接应用，判断出守恒即可．比较简单．7．如图所示，质量为m和3m的小球A和B，系在长为L的细线两端，桌面水平光滑，高h（h ＜L），B球无初速度从桌边滑下，落在沙地上静止不动，则A球离开桌边的速度( )A．B．C． D．【考点】机械能守恒定律．【专题】机械能守恒定律应用专题．【分析】对于A、B组成的系统，机械能守恒，根据机械能守恒定律求出B球落地时，系统的速度大小，该速度等于A球离开桌面的速度．【解答】解：A、B组成的系统机械能守恒．则有：3mgh=解得：v=故选：A【点评】解决本题的关键知道A、B组成的系统，在运动的过程中，单个物体机械能不守恒，因为除重力做功外，拉力也做功．对系统而言，只有重力做功，机械能守恒．8．“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水艇，它是目前世界上下潜能力最强的潜水器．假设某次深海活动中，“蛟龙号”完成深海任务后竖直上浮，从上浮速度为v时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间t上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t0（t0＜t）时刻距离海平面的深度为( )A．B．C．D．【考点】匀变速直线运动规律的综合运用．【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题．【分析】根据匀变速直线运动的速度时间公式求出“蛟龙号”的加速度，采用逆向思维，结合位移时间公式求出“蛟龙号”在t0（t0＜t）时刻距离海平面的深度．【解答】解：蛟龙号上浮时的加速度大小a=，根据逆向思维，可知蛟龙号在t0时刻距离海平面的深度h==．故C正确，A、B、D错误．故选：C．【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式，以及掌握逆向思维在运动学中的运用，基础题．9．一列火车在恒定功率的牵引下由静止从车站出发，沿直线轨道运动，行驶5min后速度达到20m/s，设列车所受阻力恒定，则可以判断列车在这段时间内行驶的距离( )A．一定大于3km B．可能等于3kmC．一定小于3km D．条件不足，无法确定【考点】功率、平均功率和瞬时功率．【专题】功率的计算专题．【分析】火车以额定功率行驶时，随着速度的增加，牵引力会逐渐的减小，所以此时的火车不可能做匀加速运动，做的是初速度为零加速度逐渐减小的加速运动，5min末速度达到20m/s，可以把这个过程与匀加速直线运动比较解题．【解答】解：根据火车的运动的过程，画出火车的速度时间图象如图所示，根据速度时间图象曲线与坐标轴围成的面积表示位移可知，如果物体做初速度为零，末速度为20m/s的匀加速直线运动，位移等于三角形的面积，即x=×20×300=3000m；而此时实际曲线形成面积大于3000m．所以A正确故选：A．【点评】根据速度时间图象可以快速准确的解决本题，要注意在速度时间图象中斜率表示加速度，图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．10．从塔顶自由下落一石块，它在着地前的最后1秒内的位移是30m，（g=10m/s2），则( ) A．石块落地时速度是30m/s B．石块落地时速度是35m/sC．石块下落所用的时间是3s D．石块下落所用的时间是3.5s【考点】自由落体运动．【专题】自由落体运动专题．【分析】最后1s的石块不是自由落体，故无法直线由自由落体规律列式；但是可以由落点开始，分别对全程及最后1s之外的过程列自由落体规律，联立求解．【解答】解：A、设石块下落时间为t，石块下落时的高度为x，最后1s前下落的高度为x′；则有：x=gt2；x′=g（t﹣1）2x﹣x′=30m联立以上解得：t=3.5s，石块落地时速度v=gt=35m/s，故BD正确，AC错误．故选：BD【点评】物体由静止下落时列式最后简单，故对于自由落体运动，尽量由开始状态列式求解．11．我国发射的神州五号载人宇宙飞船的周期约为90min，如果把它绕地球的运动看做是匀速圆周运动，飞船的运动和人造地球同步卫星的运动相比，假设它们质量相等，下列判断中正确的是( )A．飞船受到的向心力大于同步卫星受到的向心力B．飞船的动能大于同步卫星的动能C．飞船的轨道半径大于同步卫星的轨道半径D．发射飞船过程需要的能量大于发射同步卫星过程需要的能量【考点】同步卫星．【专题】定量思想；方程法；人造卫星问题．【分析】研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出线速度、角速度、周期、加速度等物理量．根据轨道半径的关系判断各物理量的大小关系．【解答】解：根据万有引力提供向心力得出：=m=ma=mr（）2得A、T=2π，神州五号载人宇宙飞船的周期约为90min．同步卫星周期24h，所以飞船的轨道半径小于同步卫星的轨道半径．F=，所以飞船受到的向心力大于同步卫星受到的向心力．故A正确，C错误B、v=，飞船的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，所以飞船的运行速度大于同步卫星的运行速度．所以飞船的动能大于同步卫星的动能，故B正确；D、越往高轨道发射卫星需要的能量越大，所以发射飞船过程需要的能量小于发射同步卫星过程需要的能量．故D错误；故选：AB．【点评】要比较一个物理量大小，我们应该把这个物理量先表示出来，在进行比较．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量选取应用．12．如图所示，小车上固定着三角硬杆，杆的端点固定着一个质量为m的小球．小车水平向右加速运动，且当加速度逐渐增大时，杆对小球的作用力（用按顺序取F1至F4四个力表示）大小和方向的变化，可能是下图中的（OO′为沿杆方向，B、C两图对称）( )A．B．C．D．【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．【专题】牛顿运动定律综合专题．【分析】小球受重力和杆对小球的作用力，在两个力共同作用下沿水平向右的方向加速运动，讨论不同加速对应不同的杆的作用力．【解答】解：因为小球受两个力作用下沿水平向右的方向加速运动A、因为小球在竖直方向受力平衡，即杆对球的作用力在竖直方向的分力与小球重力平衡，而A图显示的四个力在竖直方向的分力大小不同，不能保证小球在竖直方向受力平衡，故A错误．B、因为小球的加速度水平向右，重力方向竖直向下，故B选项错误；C、四个力沿竖直方向的分量大小相同，能保证小球竖直方向平衡，水平方向分量大小不同，以产生不同大小的水平加速度，故C正确；D、小球受杆的作用力在竖直方向分量不等，不能保证小球竖直方向平衡，故D错误．故选C．【点评】根据小球运动特征，掌握正交分解的思想处理，是解决本题的关键．13．如图所示，在北戴河旅游景点之一的滑沙场有两个高度均为h但坡度不同的滑道AB和A′B′（均可看作斜面，且有DB＜D′B′）．甲、乙两名旅游者分乘两个滑沙撬分别从A点和A′点由静止出发同时沿AB和A′B′滑下，最后分别静止在水平沙面上的E、E′点．已知滑沙撬和沙面间的动摩擦因数处处相同，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙撬上不动，不计沙撬在B、B′处的能量损失，则下列说法正确的是( )。

绝密★启用前福建省晨曦中学2016届开学第一考英语试题第Ⅰ卷 (选择题）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

不能答在本试卷上，否则无效。

第一部分：听力理解(共两节。

满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节(共5小题：每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A. ￡19.15.B. ￡9.15.C. ￡9.18. 答案是B。

1. What is the woman’s favorite hobby?A. Singing songs.B. Playing tennis.C. Going shopping.2. Where are the speakers going ?A. To a park.B. To a cinema.C. To a restaurant.3. Why is David quitting his job ?A. He has been too busy.B. He has set up a company.C. He has got a better job.4. How will Lily go home?A. By taxi.B. By subway.C. By bus.5. What does the woman do?A. A saleswoman.B. An inspector.C. A lawyer.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。