作轴对称图形学案及习题

2.3简单的轴对称图形（1）【自主探究】知识点一：线段的轴对称性线段是轴对称图形，线段有条对称轴，分别是：知识点二：线段垂直平分线的性质1.什么叫做线段的垂直平分线？2.线段垂直平分线有何性质？文字语言：符号语言（画图说明）：针对训练二如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于E，如果BC=10cm，求△BCE的周长.知识点三：尺规作图用尺规作线段AB的垂直平分线.写出步骤.【基础巩固】1.如图所示，C是线段AB的垂直平分线上的一点，垂足为D，则下列结论中正确的有（）①AD=BD；②AC=BC；③∠A=∠B；④∠ACD=∠BCD；⑤∠ADC=∠BDC=90°.2.如图，△ABC中，DE垂直平分BC，AD＝3 cm，CD＝7 cm，则AB＝（） .第1题图第2题图3.△ABC两边的中垂线相交于点P，则PA,PB,PC的大小关系为 . 【素养提优】1.1.如图直线MN是草原上的一条小河.将军从草原的A地出发到河边饮马，然后再到B地军营观察.那么走什么样的路线行程最短呢？2.如图，在△ABC中，AC=6cm.将△ABC折叠，使点C与点A重合，得折痕DE.若△ABE的周长9cm，试求△ABC的周长.3.如图，在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点P，交AB于点D.若BP+PC=12,求AB的长.【中考链接】（2020枣庄）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE．若BC＝6，AC＝5，则△ACE的周长为（）A．8 B．11 C．16 D．1【方法提炼】线段垂直平分线的性质可用于说明线段相等.【达标测评】(共10分)（教师寄语：自信源于实力！）总得分:__________1.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离__________.（1分）2.到三角形的三个顶点距离相等的点是（）（2分）3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC＞BC，AB的垂直平分线与AC相交于E点，连结BE，若∠CBE∶∠EBA=1∶4，则∠A=______度，∠ABC=_________度．（2分）4.如图，AB是△ABC的一条边，,DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC 于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________, DA=____（2分）.5.如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于E，如果BC=10cm，求△BCE的周长. （3分）（4题）（5题）。

4 利用轴对称进行设计学习目标1、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步审美能力，增强对图形欣赏的意识。

2、能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的轴对称图形，能依据图形的轴对称关系设计轴对称图形。

学习策略1.在分组讨论合作探究的过程中体会对称美，进一步体会“数学就在我们身边”。

2.初步认识轴对称与人类生活的密切联系，感受轴对称的应用价值，增强学生学数学、用数学的意识，提高学生之间的合作交流能力和学习数学的兴趣。

3. 通过对实际问题的分析,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值.学习过程一.复习回顾：“对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善…”在我们生活的世界中，许多美丽的事物都是利用轴对称设计的，它们不仅装点了我们的生活，更让我们感受到了自然界的美与和谐.下面就让我们动脑动手发现美、感受美、创造美.二.新课学习：课前预习（预习课本P55—56，试完成以下预习作业）1．提出问题：如图：给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。

你能画出这个图案的另一半吗？吸引学生让学生有一种解决难点的想法。

2．分析问题：分析图案：这个图案是由重要六个点构成的，要将这个图案的另一半画出来，根据轴对称的性质只要画出这个图案中六个点的对应点即可问题转化成：已知对称轴和一个点A，要画出点A关于L的对应点'A，可采用如下方法：`LA在学生掌握已知一个点画对应点的基础上，解决上述给出的问题，使学生有一条较明确的思路。

3.如图，直线L是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半。

L4.试画出与线段AB 关于直线L 的线段'A 'BL5．如上图，已知ABC ∆直线MN ，画出以MN 为对称轴ABC ∆的轴对称图形'''C B A ∆ 三．动手动脑，合作完成：1．下图中给出了图案的一半，虚线是这个图案的对称轴．（1）你能猜出整个图案的形状吗？（2）画出它的另一半，证实你的猜想．2．如图，直线L 是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半。

人教版数学二上《轴对称图形》学案一、课前导入在学习本节课内容前，我们先来回顾一下前几节的知识点：•什么是对称轴？•什么是轴对称图形？•能说出几种常见的轴对称图形吗？二、轴对称图形的定义轴对称图形是指当图形绕着一条线旋转180度后，和原来的图形完全重合的图形。

这条旋转轴称为对称轴。

思考： 1. 请尝试画出一个轴对称图形，并标出对称轴。

2. 你认为哪些图形具有轴对称性质？三、轴对称图形的特点1.轴对称图形具有左右对称或上下对称的特点，即如果把这个图形沿着对称轴对折，对折部分重合。

2.若轴对称图形标记有重合的对称线或对称中心，那么这些图形都是轴对称的。

练习： 1. 给出下列图形，判断哪些是轴对称图形： - 三角形 - 正方形 - 镜面反射图形四、轴对称图形的性质轴对称图形有以下性质： 1. 对称图形的对称轴上的任意一点都在图形上。

2. 对称图形上的任意一点关于对称轴的对称点也在图形上。

思考：若给定一个轴对称图形，如何确定它的对称轴？五、轴对称与对称轴的实际应用在现实生活中，轴对称和对称轴的概念经常被使用： 1. 工程建筑中的设计图案常常采用轴对称设计。

2. 物体的生产制造过程中，利用轴对称性可以提高生产效率。

练习： 1. 你能找到身边哪些物体具有轴对称性质？六、小结通过本节课的学习，我们了解了轴对称图形的概念、性质和应用，希望大家能在日常生活和学习中多加注意观察，发现更多轴对称图形的例子。

七、拓展练习1.自行设计一个轴对称图形，并描述其对称轴和特点。

2.用文字描述铁路上的两侧铁轨为什么是轴对称的。

以上是针对人教版数学二上《轴对称图形》的学案，希本同学们通过学习能够加深对轴对称图形的理解。

人教版八年级数学上册第十三章
《画轴对称图形》学习任务单及作业设计
【学习目标】
1.依据轴对称的概念和性质，能作出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形．
2.能利用轴对称进行简单的图案设计.
重点：画轴对称图形.
难点：利用轴对称性质解决问题.
【课前学习任务】
1.准备铅笔，三角尺等作图工具.
2.回顾近期学过的两个图形成轴对称的概念和性质.
【课上学习任务】
学习任务一：作一个图形关于某条直线的对称图形.
求作△ABC 关于直线l对称的△A′B′C′.
归纳作一个图形的轴对称图形的一般方法：
如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形.
学习任务二：应用
如图，有一个英语单词，三个字母都关于直线l对称，请补全字母，补全后的单词是 .
如图，把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪下，则展开平纸片所得的图形是（）
【作业设计】
1.把下面的图形补成关于直线l对称的图形.
2.将一张长方形纸片按如图①、②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，得到图④，最后将图④的纸片展开铺平，则所得到的图案是（）
【参考答案】
1.
2.按图中的顺序进行操作，选 C.。

三年级数学教案：轴对称图形练习题一、教学目标1. 学生能够理解轴对称概念并找到轴对称图形的轴线。

2. 学生能够画出轴对称图形。

3. 学生能够通过对称图形的特点判断轴线的位置。

4. 学生能够通过练习掌握轴对称图形的基本概念和技能。

二、教学重点和难点1. 教学重点：理解轴对称概念和找到轴对称图形的轴线。

2. 教学难点：通过练习掌握轴对称图形的基本概念和技能。

三、教学过程1. 自我介绍和目标说明（5分钟）老师介绍自己，感谢学生来参加课程。

老师会向学生介绍轴对称概念和找到轴对称图形的轴线，并帮助学生通过练习掌握轴对称图形的基本概念和技能。

2. 轴对称概念的介绍（15分钟）老师通过幻灯片或者黑板向学生介绍轴对称概念，包括轴对称概念的定义，轴对称图形的特点以及如何找到轴对称图形的轴线。

3. 画出轴对称图形（15分钟）老师通过实例向学生展示如何画出轴对称图形，并让学生跟随老师的步骤画出轴对称图形。

4. 找到轴对称图形的轴线（15分钟）老师通过实例向学生展示如何找到轴对称图形的轴线，并让学生根据老师的提示找到轴对称图形的轴线。

5. 练习题（30分钟）老师给学生发讲义或者练习册子，让学生通过练习加深对轴对称图形的认识和理解。

老师可以在黑板或者幻灯片上展示练习题，并现场讲解解答过程。

6. 课堂讨论和总结（10分钟）老师让学生讨论练习题，分享解题经验和策略，并总结轴对称图形的基本概念和技能。

四、教学工具和学习资源1. 教学工具：幻灯片、黑板、白板、讲义、练习册子。

2. 学习资源：轴对称图形练习题。

五、课后扩展1. 学生可以通过网络上的轴对称图形练习题进一步加强练习。

2. 学生可以观察周围环境中的轴对称图形，并记录下来。

六、教学评估和反思1. 教学评估：（1）课堂练习和作业（2）学生讨论和课堂表现2. 教学反思：如何更好地帮助学生理解和掌握轴对称概念和技能？如何更好地引导学生发现周围环境中的轴对称图形？如何更好地评估学生的学习成果？。

2.1图形的轴对称学习目标：1、了解轴对称图形的概念；2、理解轴对称图形的性质：（1）对称轴垂直平分连接两个对称点之间的线段；（2）成轴对称的两个图形是全等图形重点：轴对称图形的概念和性质。

难点：轴对称图形性质得出的探索过程以及根据性质能做出轴对称的图。

一、创设情景，引出课题北京故宫建成于1420年，整个宫殿建筑布局沿中轴线向东西两侧展开，呈现轴对称的结构，由于轴对称给人以美感，它被广泛应用于建筑设计上.观察图中的几组图片和图形，它们有什么共同特点?例如，长方形是有两条对称轴的轴对称图形，如图1；正方形是有四条对称轴的轴对称图形，如图2；圆也是轴对称图形，任何过圆心的直线都是它的对称轴，如图3.1.下列图形是轴对称图形吗？你是怎么判别的？对于以上各轴对称图形，你能找出对称轴吗？有哪些方法？2.如图，AD平分∠BAC，AB=AC。

（1）四边形ABDC是轴对称图形吗？如果你认为是，说出它的对称轴，哪一个点与点B对称？（2）如图，连结BC，交AD于E。

把四边形ABDC沿AD对折，BE与CE重合吗？∠AEB 与∠AEC呢？由此你得到什么结论？轴对称图形的性质：对称轴垂直平分连结两个对称点的线段二、提炼概念画对称图形的方法1.几何图形都可以看做由点组成，只要做出这些点关于对称轴的对称点，再连结对称点，就可以得到原图形的对称图形。

2.对于一些由直线、线段或射线组成的图形只要作出图形中的一些特殊点的对称点，再连结对称点，就可以得到原图形的对称图形。

三、典例精讲如图，已知△ABC和直线m。

以直线m 为对称轴，求作以点A,B,C的对称点A’,B’,C’为顶点的△A’B’C’如果把右图沿直线m 折叠，两个三角形会重合吗？如果重合，这说明什么？能重合，说明（1）轴对称变换不改变原图形的形状和大小。

（2）经轴对称变换所得的图形和原图形全等。

由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形沿某一条直线折叠后能够互相重合，这样的图形改变叫做图形的轴对称。

本文将为大家介绍一份轴对称图形练习题教案，本教案以培养学生的沟通、思考和创新能力为目的，通过各种不同难度的练习题来让学生们逐渐掌握轴对称图形的基本操作及应用。

以下内容将从教案目标、教学计划、教学过程、教学方法和策略等几个方面进行介绍。

一、教案目标1.掌握轴对称图形的基本定义和概念；2.掌握轴对称图形操作的方法及其应用；3.提高学生的沟通表达和思维创新能力；4.培养学生对美的感受及审美意识。

二、教学计划本教案计划通过两个周期的教学，其中第一周期着重讲述轴对称图形的基本定义和概念，而第二周期则围绕不同难度的练习题展开。

以下具体内容将作出介绍。

第一周期：1.轴对称图形的定义和概念2.轴对称法操作的基本方法3.轴对称图形的实例练习第二周期：1.简单轴对称练习题2.中等难度的轴对称练习题3.高难度的轴对称练习题三、教学过程教学过程中，教师应根据不同难度的练习题来具体制定每堂课的教学过程。

为了让老师们对于教学过程能够更好的理解，这里给出一个中等难度的练习题来作示例：第一步：教师向学生们出示一个轴对称图形，让学生们来介绍它的基本定义和概念。

第二步：教师将在黑板上画出一个轴对称线，让学生们来模拟操作及体现其基本方法。

教师可向学生们出示几个具体的操作练习题，让学生动手模拟操作并讲解其具体方法。

第三步：教师将向学生分发一份中等难度练习题，要求学生在规定时间内完成图形轴对称及其变换的操作。

在学生完成练习题之后，教师逐一询问学生们操作的步骤及变换后的图形特征。

第四步：在学生们完成练习题之后，教师可以结合音乐、影像、颜色等元素来进行师生互动，让学生在创造性操作中更好地感受到美的魅力。

四、教学方法与策略在教学方法和策略中，教师应关注学生的学习兴趣和个性化需求。

为了更好地实现这一目标，下面我们将提供一些具体的教学方法和策略：1.多元化学习方式：在教学过程中，教师可以采取多元化学习方式，比如PPT讲解、视频演示、小组讨论等，这样可以更好地激发学生学习的兴趣和积极性。

轴对称图形练习（教案）-五年级上册数学青岛版
一、教学目标
1.了解轴对称图形的概念和特点；
2.能够在纸面上画出轴对称图形；
3.能够判断是否为轴对称图形，并分辨不同类型的轴对称图形。

二、教学重点
1.了解轴对称图形的特点和构成；
2.能够在纸面上画出轴对称图形。

三、教学难点
1.能够判断是否为轴对称图形；
2.能够分辨不同类型的轴对称图形。

四、教学内容及步骤
第一步：引入新课
1.讲解什么是轴对称图形，如何通过镜面反射来理解轴对称图形；
2.请学生观察并描述手提包的轴对称性质，引导学生思考轴对称图形的特点。

第二步：学习案例分析
1.请学生在书本上观察图形，找出其中的轴对称线并讲解；
2.在黑板上画出一些轴对称图形，让学生进行观察和分析。

第三步：课堂练习
1.发放轴对称图形的练习册子，并让学生逐个完成；
2.老师巡视并及时纠正学生的错误，引导学生加强练习。

第四步：课后作业
1.布置轴对称图形的练习作业，让学生在家里再练习几道题目；
2.老师对学生完成的作业逐个检查，并及时反馈。

五、教学反思
1.学生的学习成果很好，绝大部分学生都能够理解和掌握轴对称图形的概念和特点；
2.部分学生对特定类型的轴对称图形判别不够熟练，需要在下一堂课中进行加强训练；
3.整个课程让学生在观察、分析和练习中逐步形成对轴对称图形的认识，为之后的学习打下了坚实的基础。