青岛版八年级上册数学第4章4.1加权平均数 教案

八年级数学 第4章《数据分析》 课题：4.1加权平均数（1）【课前准备】1.请同学们准备好精学笔记、练习本、双色笔.2.端正坐好，准备上课.3.回顾复习：算术平均数 【学习目标】1、掌握加权平均数的概念，利用公式计算加权平均数；2、体会算术平均数与加权平均数的区别与联系；3、了解平均数是反映一组数据的集中趋势的特征值. 【学习过程】 一、 复习回顾1、我们过去已经学过平均数。

你能举例说明如何计算一组数据的平均数吗？数据2、3、4、1、2的平均数______,2、如果已知一组数据为x 1, x 2, …, x n ,这组数据的平均数应该怎样计算？归纳：一般地，如果有n 个数x 1，x 2…，x n ，那么= 叫做这n 个数的平均数，读作“x 拔”。

日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“ ”。

二、 问题导学，合作探究认真阅读课本第114页“交流与发现”的内容，完成下列问题：1．某商场将15kg 奶糖、3kg 酥心糖和2kg 话梅糖混合成什锦糖出售.已知奶糖的售价为每千克40 元，酥心糖为每千克20元，话梅糖为每千克15元.问混合后什锦糖的售价应为每千克多少元？小亮：混合后每千克什锦糖的售价是3种糖单价的平均数.小莹：总体中三种糖的质量不相等，计算什锦糖的单价时，应求出混合后3种糖的总价格，再除以总质量数.即 或（变形） 小莹的理解正确嘛？ 分析：什锦糖的单价不仅与混合前的奶糖、酥心糖和话梅糖的单价有关，也与混合后这三种糖的质量在什锦糖质量x x 402015253++=即（元）正确吗？中所占的比值有关。

归纳总结：一般来说，如果在k 个数据x 1，x 2， … x k 中，如果各个数据出现的次数分别为,,...,,21k ωωω记n k =+++ωωω...21，那么比值_______________________分别叫做这k 个数据的权，把______________________________________________叫做这k 个数据的加权平均数 。

青岛版八年级上册4.1加权均匀数导教案(1)无答案青岛版八年级上册 4.1 加权均匀数导教案（1）无答案课题加权均匀数学习形式五步三查1、知道加权均匀数的定义；学习目标2、会利用加权均匀数的意义会求一组数据的均匀数。

学习重、难1、要点：会利用加权均匀数的意义会求一组数据的均匀数。

（ 2）假如这家企业想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩依据2、难点：会利用加权均匀数的意义会求一组数据的均匀数。

点教课记2:2:3:3 的比确定，【自主学习】认真阅读课本114 页至 116 页，自主解决以下问题。

知识回首——算术均匀数的观点数据总和求均匀数： x数据的个数研究新知——加权均匀数的观点问题：某校八年级三个班级的均匀身高以下表:班级人数/个均匀身高 /cm一40 168二44 165三36 170求这三个班级的均匀身高是多少?怎么求简单些？得出加权均匀数的定义：【合作研究】例一家企业打算招聘一名英文翻译, 对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。

他们的各项成绩（百分制）以下：应试者听说读写【反应达标】（2006，淄博，枣庄）某单位欲从内部招聘管理员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩以下表所示：测试测试成绩项目甲乙丙笔试75 80 90面试93 70 68依据录取程序组织200 名员工对三人利用投票推荐的方式进行民主评论，三人得票（没有弃权票，每位员工只好介绍 1 人）如上图所示，每得一票记作 1分．（1）请算出三人的民主评论得分；（2）假如依据三项测试的均匀成绩确立录取人选，那么谁将被录取（精准到0.01 ）？（3）依据实质需要，单位将笔试、面试、民主评论三项测试得分按4：3： 3?的比率确立个人的成绩，那么谁将被录取？【教（学）后记】甲85 83 78 75乙73 80 85 82（ 1）假如这家企业想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照 3：3： 2： 2 的比确立，计算两名应试者的均匀成绩（百分制）. 从他们的成绩看，应当录取谁？1 / 1。

青岛版数学八年级上册4.1《加权平均数》说课稿一. 教材分析《加权平均数》是青岛版数学八年级上册第四章第一节的内容。

本节课的主要内容是让学生掌握加权平均数的定义、性质和计算方法，以及体会加权平均数在实际生活中的应用。

教材通过生活中的实例引入加权平均数的概念，使学生能够更好地理解和掌握。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了算术平均数的概念和性质，对平均数有一定的认识。

但是，对于加权平均数，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，我需要引导学生将已知的算术平均数知识与加权平均数进行联系，从而更好地理解和掌握加权平均数。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握加权平均数的定义、性质和计算方法，能够运用加权平均数解决实际问题。

2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：让学生体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.重点：加权平均数的定义、性质和计算方法。

2.难点：如何引导学生将加权平均数与实际生活相结合，解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、小组合作法和讨论交流法。

2.教学手段：利用多媒体课件、教学道具和实物模型进行教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例引入加权平均数的概念，激发学生的学习兴趣。

2.探究新知：引导学生通过小组合作、讨论交流的方式，探索加权平均数的定义、性质和计算方法。

3.巩固新知：通过例题和练习题，让学生巩固加权平均数的知识和计算方法。

4.应用拓展：让学生运用加权平均数解决实际问题，体会数学与生活的紧密联系。

5.总结反思：对本节课的内容进行总结，让学生谈谈自己的学习收获和感受。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出加权平均数的定义、性质和计算方法。

可以设计如下板书：加权平均数：1.定义：多个数按照一定的权重相加后再除以权重的总和。

《加权平均数》教学设计《加权平均数》教学设计⼀、教材分析“数据的集中程度”是统计与概率领域中的重要内容，它是研究现实⽣活中的数据，对数据进⾏描述和分析的重要⼯具，继⼩学初步接触之后，感受数据的收集⽅法，掌握数据的整理过程的进⼀步延伸，是课程标准中统计与概率的⼀个重要组成部分，在⽇常⽣活中，存在着⼤量需要对收集的数据进⾏处理和分析的问题，它可以帮助我们了解情况、发现规律、做出判断和预测，平均数是⼈们常⽤来刻画“平均⽔平”，表⽰数据的集中程度的⼀种重要的统计量，对描述和分析⽣活中与数据有关的具体问题，更进⼀步地认识世界有着重要的作⽤。

本节从学⽣熟悉的现实⽣活情境引⼊算术平均数和加权平均数的概念，让学⽣了解“权”的差异对平均数的影响，认识“权”的重要性，理解并会计算加权平均数这⼀刻画数据“平均⽔平”的重要统计量，对描述⽣活中与数据有关的具体问题，更进⼀步地认识世界有着重要的作⽤。

为后续从多⾓度体会中位教、众数与平均数的差别作为参考，提供⼯平台，也为九年级“随机事件概率”的学习做铺垫。

⼆、学情分析⼩学阶段学⽣对平均数已有初步认识。

本节内容是青岛版数学⼋年级上册第4章第⼀节加权平均数的第1课时，在学习算术平均数的基础上进⼀步学习加权平均数，既是对前⾯所学知识的深化与拓展，⼜是联系现实⽣活培养学⽣应⽤数学意识和创新能⼒的良好素材。

三、教学⽬标与重难点（⼀）教学⽬标1.知识技能⑴在具体情境中，理解并掌握加权平均数及权的含义；⑵会求⼀组数据的加权平均数；⑶会⽤加权平均数及权解决实际问题。

2.过程⽅法⑴学⽣在参与猜想、验证、解决实际问题的数学活动中，体会加权平均数及权的含义。

⑵渗透从特殊到⼀般的数学归纳的⽅法，培养学⽣⼤胆质疑、不断挑战、严谨的数学思维品质。

3.情感态度通过解决⾝边的实际问题，让学⽣进⼀步认识数学与⼈类⽣活的密切联系，激发学⽣学习数学的兴趣，培养学⽣⽤数据说话的习惯和实事求是的科学态度。

（⼆）教学重点加权平均数的概念、计算⽅法以及运⽤加权平均数解决实际问题。

4.1加权平均数【学习目标】1、通过求算数平均数，在求解探索中发现、认识权和加权平均数。

2、知道权的几种形式，会计算加权平均数。

3、理解加权平均数与算数平均数的关系。

4、应用加权平均数解决实际问题，充分体验加权平均数中权的内涵与本质。

5、培养数据观念，提升数学素养。

【重难点】理解权的意义，理解加权平均数的算理。

【学习过程】 一、回顾旧知1、你能举例说明如何计算一组数据的平均数吗？2、已知一组数据为 ,,,,,321n x x x x 则这组数据的平均数应该怎样计算？这种形式的平均数叫算术平均数，简称平均数。

平均数记为 ， 读作 。

二、探究新知问题一：潍坊广文中学要在本周举行跳蚤市场，初二5班的同学准备卖果冻。

同学们去买了三种果冻。

单价和数量如下表，请同学们算一算果冻的平均进价是多少元？以上问题一和问题二给出的三组数量的平均进价是否相等？如果相等请分析相等的原因。

加权平均数：知识小结：1、是权，它代表的是各个数据在这组数据中的。

2、所有数据的权的和是。

3、加权平均数的影响因素有个，分别是。

思考：加权平均数和算术平均数的关系是什么？三、典型例题例题一：由上表可以看出常见的权的表现形式有：①_____________②_____________③______________例题二：咱们学校一年一度的校园艺术节就要拉开帷幕，同学们正在踊跃参加主持人的选拔，甲、乙两位同学参加了初赛，他们的各项成绩如下表：（1）按算数平均数的计算方法，计算甲、乙两人各自四项成绩的平均分，看看谁将被录取？（2）如果学校认为语言能力、才艺表演、创意设计、举止仪表四项成绩的重要程度不同，并赋予它们3:3:2:2的权，你能猜想哪位应试者胜出吗？如何验证你的猜想？(3)假如还有位同学丙也参加了测试，四项成绩如上表，您能设计一个方案保证丙一定被录取吗？四、课堂小结你能用一个字概括本节课的学习内容吗？请从这个字开始出发用思维导图的形式总结本节课的学习内容。

《4.1加权平均数》教学设计本节课选自青岛版第四章第一节的内容，是在学生学过平均数和算数平均数的基础上进一步学习的，是对前面所学知识的拓展和加深，也是以后处理数据的重要数据，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的良好素质.【知识与能力目标】1.在具体情境中，理解并掌握加权平均数及权的含义；2.会求一组数据的加权平均数；3.会用加权平均数及权解决实际问题.【过程与方法目标】培养学生从数学的角度发现问题的意识和解决问题的能力，增强学生用统计知识解决实际问题的应用意识，提高学生的实践能力.【情感态度价值观目标】通过解决身边的实际问题，让学生进一步认识数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.【教学重点】加权平均数的概念、计算方法以及运用加权平均数解决实际问题.【教学难点】对数据的“权”的含义及其作用的理解.多媒体、课件、练习本一、创设情境，激发兴趣问题1：一次数学测验，三人的数学成绩如下60、80、100分，则这三人的平均成绩是多少？算术平均数的概念：二、新课学习问题2：大白兔奶糖28斤，10元/斤。

小白兔奶糖22斤，6元/斤。

平均每斤是多少元？总钱数是多少？总重量是多少？归纳:如果一组数据x1,x2,…，xn的权分别是w1,w2,…,wn,那么这组数据的平均数如何计算？展示公式.例1：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下：（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制). 从他们的成绩看，应该录取谁？例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请决出两人的名次？总结权的作用以及表现形式.三、课堂练习见课件四、当堂检测见课件五、课堂小结1、算术平均数，加权平均数的概念。

青岛版数学八年级上册《加权平均数》教学设计1一. 教材分析《加权平均数》是青岛版数学八年级上册的教学内容。

本节课的主要内容是让学生掌握加权平均数的定义、性质和计算方法，并能运用加权平均数解决实际问题。

教材通过引入实际例子，让学生感受加权平均数的意义，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了平均数的概念，对平均数有了一定的认识。

但是，对于加权平均数，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子，引导学生理解加权平均数的含义，并掌握其计算方法。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握加权平均数的定义、性质和计算方法，能运用加权平均数解决实际问题。

2.过程与方法：通过合作学习，培养学生探究问题的能力，提高学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。

四. 教学重难点1.重点：加权平均数的定义、性质和计算方法。

2.难点：理解加权平均数的含义，并能运用加权平均数解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际例子，让学生感受加权平均数的意义。

2.合作学习法：引导学生通过小组合作，探讨加权平均数的性质和计算方法。

3.问题驱动法：提出问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示加权平均数的定义、性质和计算方法。

2.实际例子：准备一些实际问题，让学生运用加权平均数解决。

3.练习题：准备一些练习题，巩固学生对加权平均数的理解和运用。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，如购物时的折扣、比赛成绩等，引导学生思考如何计算这些问题的平均数。

从而引出加权平均数的概念。

2.呈现（10分钟）讲解加权平均数的定义、性质和计算方法。

通过具体的例子，让学生感受加权平均数的意义，并掌握其计算方法。

3.操练（10分钟）学生分组合作，探讨加权平均数的性质和计算方法。

教师提出问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

青岛版八年级上册数学说课稿《4-1加权平均数（第2课时）》一. 教材分析《4-1加权平均数（第2课时）》这部分内容是青岛版八年级上册数学的重点内容。

加权平均数是平均数概念的重要组成部分，它在实际生活中的应用非常广泛。

这部分内容的教学，旨在让学生理解和掌握加权平均数的含义和求法，能够运用加权平均数解决实际问题。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了算术平均数，对平均数的概念和求法有一定的了解。

但是，对于加权平均数，他们可能还存在着一些模糊的认识。

因此，在教学这部分内容时，需要引导学生从已知的算术平均数出发，逐步理解和掌握加权平均数的概念和求法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解和掌握加权平均数的含义和求法，能够运用加权平均数解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过探究加权平均数的概念和求法，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：加权平均数的含义和求法。

2.教学难点：加权平均数在实际生活中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、问题教学法和小组合作学习法。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和教学卡片等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生回顾算术平均数的概念和求法，为新课的学习做好铺垫。

2.探究新知：通过师生互动，引导学生观察、思考和讨论，共同探究加权平均数的含义和求法。

3.应用拓展：让学生运用新学的加权平均数知识解决实际问题，体会数学与生活的紧密联系。

4.总结反思：让学生回顾本节课的学习过程，总结加权平均数的含义和求法，反思自己在学习过程中的优点和不足。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出加权平均数的核心内容。

可以设计如下板书：加权平均数：1.含义：各个数据值乘以其对应的权重后的总和，除以权重的总和。

2.求法：先计算各个数据值乘以其对应的权重的和，再计算权重的总和，最后将两者相除。

青岛版八年级上册数学教学设计《4-1加权平均数（第1课时）》一. 教材分析《4-1加权平均数》是青岛版八年级上册数学的一节新授课。

本节课主要介绍了加权平均数的定义、性质和计算方法。

通过本节课的学习，学生能够理解加权平均数在实际生活中的应用，掌握加权平均数的计算技巧，为后续学习更高级的数学知识打下基础。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了算术平均数，对平均数的概念有一定的了解。

但加权平均数与算术平均数有所不同，需要学生能够将已有的知识进行迁移，理解加权平均数的含义。

此外，学生需要具备一定的抽象思维能力，理解加权平均数在实际生活中的应用。

三. 教学目标1.知识与技能：理解加权平均数的定义，掌握加权平均数的计算方法，能够运用加权平均数解决实际问题。

2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流，培养学生的合作意识，提高学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极面对困难、勇于挑战的精神。

四. 教学重难点1.重点：加权平均数的定义、性质和计算方法。

2.难点：加权平均数在实际生活中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入加权平均数的概念，引导学生理解加权平均数在实际生活中的应用。

2.小组合作学习：分组讨论加权平均数的性质和计算方法，培养学生合作学习的能力。

3.启发式教学：教师提问，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、黑板、粉笔。

2.学具准备：笔记本、文具。

3.教学素材：生活实例、练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一组数据，引导学生思考：如何求这组数据的平均数？从而引出加权平均数的概念。

2.呈现（10分钟）教师讲解加权平均数的定义、性质和计算方法，引导学生理解加权平均数在实际生活中的应用。

3.操练（10分钟）教师提出练习题，学生独立完成，巩固加权平均数的计算方法。

4.巩固（5分钟）教师抽取部分学生回答问题，检查学生对加权平均数的掌握程度。