实验四 研究闭合电路欧姆定律(略) 实验五 测定电源电动势和内阻

《测定电源电动势和内阻》实验报告年 月 日（ ）班编号（ ）号 姓名一、实验目的1．使学生掌握利用仪器测量电池电动势和内电阻的方法，并通过设计电路和选择仪器，开阔思路激发兴趣。

2．学会利用图线处理数据的方法，及相关的误差分析 二、实验原理：1、闭合电路欧姆定律E=_________________，所以，路端电压U=___________________。

根据闭合电路欧姆定律rR EI +=可知有Ir U E +=，那只需通过改变外电阻R ，测出两组U 和I 值我们就可求出E 和r ，比如：r I U E 11+=r I U E 22+=， 自己联立求解计算出E 和r ： 2、E 和r 的求解 （1）解方程法：（2）描点作图法作（U-I ）图处理数据：纵轴代表___________；横轴代表___________；y 截距是__________，数值上等于__________；x 截距是______________；图像的斜率等于________________。

实验电路图： 实验实物图：三、实验器材：电流表0～0.6A 量程，电压表0～3V 量程，滑动变阻器0～50Ω，开关，两节电池，电池盒，导线若干。

四、实验过程：1、准备工作：按照电压表和电流表的读数原则，读出下列示数：最小刻度为“1”，按十分之一估读最小刻度为“2”，按二分之一估读； 最小刻度为“5”，按五分之一估读；2、实验步骤：1、电流表用0.6 A 量程,电压表用3 V 量程,连接好电路.2、利用实物器材按电路图所示连接电路。

注意要求：电表的正负极、开关控制主电路、开始时接入滑动变阻器的有效值最大。

3、闭合开关,调节变阻器,使电流表有明显示数并记录一组数据(I 1、U 1)。

4、用同样方法测量几组I 、U 值. 填入表格中.5、.断开开关,拆除电路,整理好器材.五、实验数据：第1组第2组第3组第4组第5组第6组U/V I/AP六、数据处理：方法一、解方程法，又叫公式法：分别利用上表中的组数据计算出E和r，尽量选电流或电压相差较大的组联立求解，我们利用多测几组求平均值来减小测量误差。

测电源电动势和内阻实验报告实验名称：测电源电动势和内阻实验目的：掌握测量电源电动势和内阻的方法，了解电源的实际特性及其参数。

实验仪器：数字万用表，电流表，电阻箱，直流电源。

实验原理：根据欧姆定律和基尔霍夫定律，可以得出电源电动势与电池内阻的计算公式。

电源电动势U=E-Ir；其中，E表示电源电动势，I表示电路中的电流，r表示电池的内阻。

内阻的计算公式为：r=(E-U)/I。

实验步骤：1、将电阻箱调整到最大电阻，断开输出端，使电源仅提供开路电压U0。

2、连接电路：将电源的正极接到正极线圈的一端，电源负极和电阻箱依次接在另一根导线上，再接在负极线圈一端。

3、用万用表测量正负极线圈间的电压U1，即电动势E。

4、打开电路，用万用表测量电路中的电流I。

5、再用万用表测量电路中的电压U2，即终端电压。

6、根据公式计算内阻r=(E-U2)/I，得出结果。

7、将电阻箱的电阻分别减小数倍，重复以上步骤，测量内阻。

实验结果与分析：第一次测量得到电动势E=12V、电流I=0.5A、终端电压U2=11.5V，计算得到内阻r=(E-U2)/I=1Ω。

第二次测量时，将电阻减小到一半，得到的内阻为0.5Ω。

第三次测量时，将电阻减小到1/3，得到的内阻为0.333Ω。

由此可知，当电路中电流增大时，电池的内阻也随之减小。

而当电路中电流较小时，电池的内阻相应地较大。

实验结论：1、本实验通过实验测量的结果说明，电池的内阻会影响到电路中的电流和电压。

2、本实验中得到的电池内阻值随着电路中电流增大而逐渐减小。

3、本实验结果表明，电池内阻对电池的使用寿命和性能有重要影响。

因此，在电池选择和使用过程中，应该充分考虑其内阻值。

❖ 实验 测量电源的电动势和内阻实验目的1．进一步理解闭合电路欧姆定律，掌握用电压表和电流表测量电源电动势和内阻的方法． 2．掌握用图象法求电动势和内阻的方法；理解并掌握路端电压U 与干路电流I 的关系图象(即U －I 图象)与纵、横坐标轴交点坐标的意义以及图象斜率的意义． 实验原理本实验的依据是闭合电路的欧姆定律，实验电路如图1所示． 1．公式法：改变变阻器的阻值，从电流表、电压表中读出几组U 、I 值，由U ＝________可得E ＝U 1＋I 1r ，E ＝U 2＋I 2r ，解之E ＝I 1U 2－I 2U 1I 1－I 2、r＝U 2－U 1I 1－I 2，多测几组数据，分别求出几组电动势E 和r 的值，然后求出它们的平均值．2．图象法：改变R 的阻值，多测几组U 、I 值．实验中至少测出6组U 、I 值，且变化范围要大些，然后在U －I 坐标系中描点作图，所得直线与纵轴的交点即为____________，图线______的绝对值即为内阻r 的值．如图2所示． 实验器材电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸． 实验步骤 1．连接电路电流表用 A 量程，电压表用3 V 量程，按图1连接好电路． 2．测量与记录(1)把滑动变阻器的滑片移动到使接入电路的阻值最大的一端．(2)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I 1、U 1)．用同样方法测量几组I 、U 值．3．数据处理、整理器材(1)断开开关，拆除电路整理好器材．(2)取坐标纸，以________________为横轴，________________为纵轴，描绘出所记录的各组I 、U 值的对应点，连成U －I 图线．延长U －I 图线，它与坐标轴有两个交点，读取E ，进一步可以算出r ＝__________，如图2所示． 注意事项1． 本实验采用伏安法正确的实验电路为电流表内接法(如图1所 示)，不要接成电流表外接法(如图3所示)．图1图22．合理选择电压表、电流表量程．测一节干电池的电动势和内阻时，电压表选3 V 量程，电流表选 A 量程，滑动变阻器选0～10 Ω.3．应使用内阻大些(用过一段时间)的干电池；在实验中不要将I 调得过大；每次读完I 和U 的数据后应立即断开电源，以免干电池在大电流放电时E 和r 明显变化．4．在作U －I 图线时，要使较多的点落在这条直线上，不在直线上的点应对称分布在直线的两侧，不要顾及个别偏离直线较远的点，以减小偶然误差． 5．干电池内阻较小时，U 的变化较慢，此时，坐标图中数据点将呈现如图4甲所示的状况，为此，可使纵坐标不从零开始，如图乙所示，把坐标的比例放大，可使结果的误差减小些．此时图线与横轴交点不表示短路电流．另外，计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用r ＝|ΔUΔI |算出电池的内阻r.误差分析由于实验电路及电压表、电流表内阻的影响，本实验结果E 测<E 真，r 测<r 真．题型一 利用电流表和电压表测电源的电动势和内阻 【例1】 某同学将铜片和锌片插入水果中制成一个“水果电池”，该同学利用下列所给器材测量该“水果电池”的电动势E 和内阻r.A ．电流表A 1(量程 A ，内阻约1 Ω)B ．电流表A 2(量程20 mA ，内阻约50 Ω)C ．电压表V 1(量程4 V ，内阻约4 kΩ) D ．电压表V 2(量程15 V ，内阻15 kΩ) E ．滑动变阻器R 1(0～1 000 Ω) F ．滑动变阻器R 2(0～9 Ω)G ．待测“水果电池”(电动势E 约为4 V ，内阻r 约为200 Ω) H ．开关S ，导线若干(1)为尽量减小实验的误差，实验中电流表选择________；电压表选择________；滑动变阻器选________．请在虚线方框中画出实验电路图； (2)该同学实验中记录的6组对应的数据如下表，试根据表中数据在图5中描点画出U －I 图线；由图线可得，“水果电池”的电动势E ＝________V ，内电阻r ＝________Ω.图4图5I/mA U/V(3)实验测得的“水果电池”的电动势和内阻与真实值相比，E测________E真，r测________r 真(选填“大于”、“小于”或“等于”)．题型二安阻法(利用电流表、电阻箱)测电源的电动势和内电阻实验器材：一节干电池、电流表、电阻箱、电键．依据的基本公式：________________________实验原理图：如图6所示用图象法处理实验数据，若作出R－1I图象(或1I－R图象)，图象在R轴上的截距即为电源内阻的负值，图线的斜率即为电动势E.【例2】(2009·北京理综·21(2))某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池．该同学想测量一下这个电池的电动势E和内电阻r，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱(最大阻值为Ω，可当标准电阻用)、一只电流表(量程Ig＝ A，内阻rg＝Ω)和若干导线．(1)请根据测定电动势E和内电阻r的要求，设计图7中器件的连接方式，画线把它们连接起来．(2)接通开关，逐次改变电阻箱的阻值R，读出与R对应的电流表的示数I，并作记录．当电阻箱的阻值R＝Ω时，其对应的电流表的示数如图8所示．处理实验数据时，首先计算出每个电流值I的倒数1I；再制作R－1I坐标图，如图9所示，图中已标注出了(R，1I)的几个与测量对应的坐标点，请你将与图8实验数据对应的坐标点也标注在图9上．(3)在图9上把描绘出的坐标点连成图线．(4)根据图9描绘出的图线可得出这个电池的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω.[规范思维]图6图7图8图9题型三伏阻法(利用电压表、电阻箱)测电源电动势和内电阻 实验器材：一节干电池、电压表、电阻箱、电键．依据的基本公式：E ＝U ＋U R r 或1U ＝1E ＋r E ·1R实验原理图：如图10所示用图象法处理数据，若作出1U －1R 图象，图象在1U 轴上的截距为电动势的倒数1/E ，斜率为r/E ，由斜率和截距可求得电动势和内电阻．【例3】 甲同学设计了如图11所示的电路测电源电动势E 及电阻R 1和R 2的阻值．实验器材有：待测电源E(不计内阻)，待测电阻R 1，待测电阻R 2，电压表V(量程为 V ，内阻很大)，电阻箱R(0～ Ω)，单刀单掷开关S 1，单刀双掷开关S 2，导线若干． (1)先测电阻R 1的阻值．请将甲同学的操作补充完整：闭合S 1，将S 2切换到a ，调节电阻箱，读出其示数r 和对应的电压表示数U 1，保持电阻箱示数不变，_______________________________，读出电压表的示数U 2.则电阻R 1的表达式为R 1＝_________________.(2)甲同学已经测得电阻R 1＝ Ω，继续测电源电动势E 和电阻R 2的阻值．该同学的做法是：闭合S 1，将S 2切换到a ，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R 和对应的电压表示数U ，由测得的数据，绘出了如图12所示的 1U －1R 图线，则电源电动势E ＝________V ，电阻R 2＝_______Ω.图10图11图12题型四实验的设计和创新【例4】(2011·大纲全国·23)使用多用电表测量电阻时，多用电表内部的电路可以等效为一个直流电源(一般为电池)、一个电阻和一表头相串联，两个表笔分别位于此串联电路的两端．现需要测量多用电表内电池的电动势，给定的器材有：待测多用电表，量程为60 mA的电流表，电阻箱，导线若干．实验时，将多用电表调至×1 Ω挡，调好零点；电阻箱置于适当数值．完成下列填空：(1)仪器连线如图13所示(a和b是多用电表的两个表笔)．若两电表均正常工作，则表笔a为________(填“红”或“黑”)色；(2)若适当调节电阻箱后，图13中多用电表、电流表与电阻箱的示数分别如图14(a)、(b)、(c)所示，则多用电表的读数为___________Ω，电流表的读数为___________mA，电阻箱的读数为___________Ω；(a)(b)(c)图13图14(3)将图13中多用电表的两表笔短接，此时流过多用电表的电流为________mA；(保留3位有效数字)(4)计算得到多用电表内电池的电动势为________V．(保留3位有效数字)1．如图15所示为某次测量电源的电动势和内阻所作的图象，有关这个图象的说法正确的是( )A．纵轴截距表示待测电源的电动势，即E＝3 VB．横轴截距表示短路电流，即I短＝ AC．根据r＝E/I短，计算出待测电源内阻为5ΩD．根据r＝ΔU/ΔI，计算出待测电源内阻为1Ω2．(2010·广东理综·34(2))某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻(R0＝5 Ω)一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图16(a)所示．(1)在图(b)的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接．(2)请完成下列主要实验步骤：①检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图(c)所示．读得电阻值是________；②将开关S1闭合，开关S2断开，电压表的示数是 V.③将开关S2___________，电压表的示数是 V；断开开关S1.(3)使用测得的数据，计算出干电池的内阻是___________(计算结果保留二位有效数字)．(4)由于所用电压表不是理想电压表，所以测得的电动势比实际值偏___________(填“大”或“小”)．3．现有一特殊电池，它的电动势E约为9 V，内阻r约为40 Ω，已知该电池允许输出的最大电流为50 mA.为了测量这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图17甲所示的电路进行实验，图中电流表的内阻RA已经测出，阻值为5 Ω，R为电阻箱，阻值范围0～Ω，R0为定值电阻，对电路起保护作用．(1)实验室备有的定值电阻R0共有以下几种规格．A．10Ω B．50Ω C．150Ω D．500Ω图15图16本实验选用哪一种规格的定值电阻最好______________．(2)该同学接入符合要求的R0后，闭合开关K，调整电阻箱的阻值，读取电流表的示数，记录多组数据，作出了图乙所示的图线，则根据该同学作出的图线可求得该电池的电动势E＝________ V，内阻r＝_______ Ω.4．(2010·江苏单科·10)在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用电压表(视为理想电压表)的量程较小，某同学设计了如图18所示的实物电路．(1)实验时，应先将电阻箱的电阻调到_____________．(选填“最大值”、“最小值”或“任意值”)(2)改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值R0＝10 Ω的定值电阻两端的电压U.下列两组R 的取值方案中，比较合理的方案是_____________．(选填“1”或“2”)方案编号电阻箱的阻值R/Ω12(3)根据实验数据描点，绘出的1U－R图象是一条直线．若直线的斜率为k，在1U坐标轴纵轴上的截距为b，则该电源的电动势E＝_____________，内阻r＝_____________.(用k、b和R0表示)✓实验测量电源的电动势和内阻【基础自主落实】实验原理1．E－Ir 2.电动势值斜率实验步骤3．(2)电流I 路端电压UΔUΔI【热点题型精析】例1 (1)A2V1R1实验电路图见解析(2)U－I图线见解析190 (3)小于小于解析(1)实验电路图如下图所示图18甲乙图17(2)如下图所示，直线与纵轴的截距即为电动势，所以E ＝ V ，直线斜率的绝对值即为电源的电阻，所以r ＝|ΔUΔI|＝190 Ω.(3)由于电流表A 2的示数是支路电流，而电压表的示数等于实际的路端电压，从而产生系统误差，导致的结果是：E 测小于E 真，r 测小于r 真．[规范思维] 本实验是一个对实际问题的探究，其实验方案是教科书上测量电源的电动势和内阻实验原理的拓展． 例2 (1)如下图所示(2)、(3)如下图所示(4)～ ～解析 首先应理解本题的实验原理，由闭合电路欧姆定律可知：得R ＝E I －(r ＋r g )．可知在R －1I图象中，图线的斜率就是E ，纵轴截距为－(r ＋r g )．(1)把它们直接串联即可．(2)当R ＝ Ω时，由图可知，I ＝ A ，1I ＝2 A －1，点(2,见答图．(3)见答图，可见是一条倾斜的直线．注意连线时：a.不能连成折线，b.为减小偶然误差，个别偏离太远的点舍去．(4)由闭合电路的欧姆定律得E ＝I(R ＋r ＋r g )则R ＝EI －(r ＋r g )，故图线的斜率k 表示电池电动势E 的大小，纵轴截距的绝对值表示内阻(r ＋r g )．由答图可知：E ＝k ＝错误! V≈ V～ V 范围内均正确)，r≈ Ω～ Ω均正确)．[规范思维] 本题处理数据时画出的不是R －I 图线(曲线)，而R －1I 图线(直线)，这样会很容易的求出电源的电动势和内电阻．这种方法跟研究加速度与质量的关系时，不是利用a －m 图线而是利用a －1m 图线寻找结论是相同的．例3 (1)将S 2切换到bU 2－U 1U 1r (2)(或107) 解析 (1)将S 2切换到a 时，电压表示数为U 1，电阻箱电阻为r ，则电路中电流I 1＝U 1r ；将S 2切换到b 时，电压表示数为U 2，则电路中电流为I 2＝U 2r ＋R 1，由于I 1＝I 2，解得R 1＝U 2－U 1U 1r. (2)由闭合电路欧姆定律得：E ＝U ＋U R (R 1＋R 2)整理得：1U ＝R 1＋R 2E ·1R ＋1E由题图可得1E ＝，则E ＝ V 将1U ＝，1R＝代入得：R 2＝ Ω.[规范思维] 本实验中虽缺少电流表，但有电阻箱，可利用“伏阻法”测电源电动势和内电阻的原理．体会用图象法处理数据的技巧：先写出纵、横坐标所表示物理量的表达式1U －1R 关系式，然后从斜率的意义、截距的意义为突破口，求解未知量． 例4 (1)黑 (2) (3)102 (4) 解析 (1)由多用电表电流“红表笔进，黑表笔出”，电流表“＋”接线柱电流流进，“－”接线柱电流流出知，a 表笔为黑色表笔．(2)根据题图读数，多用电表读数为 Ω，电流表读数为 mA ，电阻箱读数为4×1 Ω＋6× Ω＝ Ω.(3)从多用电表表盘来看，指针指在电流表“130”处时实际电流为53 mA ，故指针指到最右端“250”处时，实际电流为53×250130 mA≈102 mA.(4)由E －IR ＝Ir 知，E －14×＝×r，又Er＝，得E≈ V.[规范思维] 本题虽为实验题，但真正考查的还是闭合电路欧姆定律．理解好以下几点是解题关键：①多用电表的原理．②把多用电表看作能读出外电阻的电源．③串联电路的电流处处相等． 【课时效果检测】 1．AD2．(1)如下图所示 (2)①20 Ω ③闭合 (3) Ω (4)小 解析 (1)见答案(2)由图(c)读得电阻箱阻值为R ＝20 Ω；将S 1闭合S 2断开，电压表示数为电源电动势E ＝ V ，将S 2再闭合，电压表示数为R 两端电压．将电压表视为理想电表，则干路电流I ＝UVR＝错误! A ＝ A.(3)因为I ＝E R 0＋R ＋r ，所以r ＝EI－R 0－R ＝(错误!－5－20) Ω≈ Ω.(4)若考虑电压表的内阻，则S 1闭合S 2断开时，电压表示数为该表两端电压小于电源电动势． 3．(1)C (2)10 45解析 (1)回路中的最小电阻R 总＝＝950×10－3 Ω＝180 Ω，R 0为保护电阻，当R ＝0时，电源电流也不会超出50 mA ，此时R 0＝R 总－r －RA ＝135 Ω，C 最合适，A 、B 太小起不到保护作用，D 太大，会使电路中的电流测量范围太小． (2)由闭合电路的欧姆定律有E ＝I(r ＋R 0＋RA ＋R)得 1I ＝r ＋R 0＋RA ＋R E ＝r ＋RA E ＋1E (R ＋R 0)＝r ＋5E ＋1E (R ＋R 0)，图线的斜率为1E ，由图线知斜率k ＝45－54×102＝1E 得E ＝10 V ，与纵轴的截距为r ＋5E ＝5，解得r ＝45 Ω. 4．(1)最大值 (2)2 (3)1kR 0 bk－R 0解析 (1)电阻箱接入回路中的电阻越大，回路电流越小，起保护电源，防止烧坏电压表的作用，所以应将电阻箱的电阻调到最大．(2)方案1中电阻箱接入电路的电阻太大，电压表示数太小，误差太大．因此采用方案2. (3)由闭合电路欧姆定律可知E R 0＋R ＋r ＝U R 0，1U ＝1ER 0R ＋R 0＋r ER 0，所以1ER 0＝k ，R 0＋rER 0＝b ，解得：E ＝1kR 0，r ＝bk －R 0.。

测量电源的电动势和内阻实验报告一、实验目的1、掌握测量电源电动势和内阻的基本原理和方法。

2、学会使用电压表、电流表等电学仪器进行测量和数据处理。

3、加深对闭合电路欧姆定律的理解。

二、实验原理1、伏安法闭合电路欧姆定律的表达式为：＄E ＝ U ＋ Ir$，其中$E$表示电源的电动势，＄U$表示路端电压，＄I$表示电路中的电流，＄r$表示电源的内阻。

改变外电路的电阻$R$，测出一系列的$I$和$U$值，然后根据闭合电路欧姆定律列出方程组，即可求出电源的电动势$E$和内阻$r$。

2、图像法以$U$为纵坐标，＄I$为横坐标，根据实验数据画出$U I$图像。

图像在纵轴上的截距表示电源的电动势$E$，图像的斜率的绝对值表示电源的内阻$r$。

三、实验器材1、待测电源（干电池或蓄电池）2、电压表（量程 0 3V 或 0 15V）3、电流表（量程 0 06A 或 0 3A）4、滑动变阻器（最大阻值几十欧）5、开关6、导线若干7、定值电阻（选用）四、实验步骤1、按电路图连接电路，注意电表的量程选择和正负接线柱的连接，滑动变阻器的滑片置于阻值最大处。

2、闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电流表有明显的示数，记录此时电压表和电流表的示数$U_1$、＄I_1$。

3、继续调节滑动变阻器的滑片，改变电路中的电流和路端电压，再记录几组电压表和电流表的示数$U_2$、＄I_2$，＄U_3$、＄I_3$……4、断开开关，整理实验器材。

五、数据处理1、计算法根据实验数据，列出方程组：＼＼begin{cases}E ＝ U_1 ＋ I_1r ＼＼E ＝ U_2 ＋ I_2r ＼＼＼cdots ＼＼E ＝ U_n ＋ I_nr＼end{cases}＼解方程组，求出电源的电动势$E$和内阻$r$。

2、图像法（1）以$I$为横坐标，＄U$为纵坐标，建立直角坐标系。

（2）根据实验数据，在坐标纸上描点。

（3）用平滑的曲线将这些点连接起来，得到$U I$图像。

实验四 测定电源的电动势和内阻实验目的1．掌握伏安法测定电源的电动势和内阻的方法 2．掌握用图象法求电动势和内阻实验原理(1)闭合电路的欧姆定律，实验电路如右图 (2)E 和r 的求解：由U ＝E －Ir 得⎩⎨⎧U 1＝E －I 1rU 2＝E －I 2r ，解得E 、r(3)用作图法处理数据，如图所示 ①图线与纵轴交点为E ； ②图线与横轴交点为I 短＝E r； ③图线的斜率表示r ＝ΔU ΔI实验器材电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺实验步骤1．选择合适的电压表和电流表，按实验电路图连接好电路； 2．把滑动变阻器的滑片移到使接入电路的阻值最大的一端；3．闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I 1，U 1)，用同样的方法测量几组I 、U 值，填入表格；4．断开开关，拆除电路，整理好器材。

规律方法总结1．实验数据求E 、r 的处理方法(1)列多个方程组求解，再求E 、r 的平均值(2)图象法处理：以端电压U 为纵轴，干路电流I 为横轴，建系、描点、连线，纵轴截距为电动势E ，直线斜率k 的绝对值为内阻r 。

2．注意事项(1)为了使端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池 (2)电流不要过大，应小于0.5 A ，读数要快(3)要测出不少于6组的(U ，I )数据，变化范围要大些(4)若U －I 图纵轴刻度不从零开始，则横轴截距不是短路电流，应根据r ＝|ΔUΔI|确定3．误差来源(1)偶然误差：用图象法求E 和r 时作图不准确 (2)系统误差：电压表分流或电流表分压 两种电路的选择及误差分析例1、(2012·重庆理综)某中学生课外科技活动小组利用铜片、锌片和家乡盛产的柑橘制作了果汁电池，他们测量这种电池的电动势E 和内阻r ，并探究电极间距对E 和r 的影响．实验器材如图所示。

①测量E 和r 的实验方案为：调节滑动变阻器，改变电源两端的电压U 和流过电源的电流I ，依据公式________，利用测量数据作出U －I 图象，得出E 和r .②将电压表视为理想表，要求避免电流表分压作用对测量结果的影响，请在图2中用笔画线代替导线连接电路．③实验中依次减小铜片与锌片的间距，分别得到相应果汁电池的U －I 图象如图中(a )、(b )、(c )、(d )所示，由此可知：在该实验中，随电极间距的减小，电源电动势________(填“增大”、“减小”或“不变”)，电源内阻________(填“增大”、“减小”或“不变”)。

一、实验目的测定电源的电动势和内阻二、实验原理根据闭合电路欧姆定律，则路端电压。

由于电源电动势E和内阻r不随外电路负载变化而改变，如当外电路负载增大时，电路中电流减小，内电压减小，使路端电压增大，因此只要改变负载电阻，即可得到不同的路端电压。

在电路中接入的负载电阻分别是R1、R2时，对应的在电路中产生的电流为、，路端电压为U1、U2，则代入中，可获得一组方程，从而计算出E、r。

有、。

三、实验器材被测电池（干电池）；电压表；电流表；滑动变阻器；电键和导线四、实验步骤1、确定电流表、电压表的量程，按如图所示电路把器材连接好。

2、把变阻器的滑动片移到最右端。

3、闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电流表和电压表的示数，用同样方法测量并记录几组、值。

4、断开电键，整理好器材。

5、数据处理，用原理中的方法计算或在—图中找出E、r。

五、注意事项1、使用内阻大些的干电池，在实验中不要将电流调得过大，每次读完、读数立即断电，以免干电池在大电流放电时极化现象过重，E、r明显变化。

2、在画—图像时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，不用顾及个别离开较远的点，以减少偶然误差。

3、干电池内阻较小时，坐标系内大部分空间得不到利用，为此可使纵坐标不从零开始。

六、实验误差研究分析用伏安法测电源电动势和内阻的方法很简单，但系统误差较大，这主要是由于伏特表和安培表内阻对测量结果的影响而造成的。

用这种方法测电动势可供选择的电路有两种，如图（甲）、（乙）所示。

当用甲图时，考虑电表内阻，从电路上分析，由于实验把变阻器的阻值R看成是外电路的电阻，因此伏特表应看成内电路的一部分，故实际测量出的是电池和伏特表这一整体的电动势和等效内阻，（如甲图中虚线框内所示）因为伏特表和电池并联，所以等效内阻r测应等于电池真实内阻值r真和伏特表电阻R v的并联值，即<r真. 此时如果断开外电路，则电压表两端电压U等于电动势测量值即U=E测，而此时伏特表构成回路，所以有U<E真，即E测<E真。

高二物理实验：测定电源的电动势和内阻班级 姓名【实验目的】(1) 知道伏安法测量电源电动势和内阻的实验原理，进一步理解电源路端电压随电流变化的关系。

(2) 学会根据图像合理外推进行数据处理的方法。

(3) 尝试进行电源电动势和内电阻测量误差的分析，了解测量中减小误差的办法。

【实验原理】(1) 实验依据：闭合电路的欧姆定律 (2) 实验电路：如图所示(3) E 和r 的求解：由U ＝E －Ir 得⎩⎨⎧U 1＝E －I 1r U 2＝E －I 2r，解得⎩⎪⎨⎪⎧E ＝I 1U 2－I 2U 1I 1－I 2r ＝U 2－U 1I 1－I 2或用作图的方法得出实验结果【实验器材】 电源、电压表（ ）、电流表（ ）、滑动变阻器、开关、导线、直尺【数据记录】1 2 3 4 5 6 U/ I/【作图U-I 】【实验结果】电池的电动势E= 、内电阻r= （＝|ΔUΔI ）|。

【注意事项】1．使用内阻大些（用过一段时间）的干电池，在实验中不要将I 调得过大，每次读完U 、I 读数立即断电，以免于电池在大电流放电时极化现象过重，E 、r 明显变化．2．在画U －I 图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，而不要顾及个别离开较远的点以减少偶然误差． 3．如果下部大面积空间得不到利用，可使坐标不从零开始，有时也可以把坐标的比例放大，可使结果的误差减小些．此时图线与横轴交点不表示短路电流．4．计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用r=|ΔU/ΔI|计算出电池的内阻r ． 【误差分析】 1．系统误差(1) 电流表相对于待测电阻(电源内阻)外接：实测的E 和r 都小于真实值。

(2) 电流表相对于待测电阻(电源内阻)内接： E 测＝E 真，r 测>r 真 2．偶然误差【其他设计】。

物理实验报告单年级: 姓名: 实验时间: 实验名称测电源电动势和内阻实验目的测定电池的电动势和内阻实验原理伏安法：E=U+Ir根据闭合电路欧姆定律，闭合电路中的电流I与电源电动势E、外电压以及电源内阻r的关系为E = U + I r电源的电动势E及内阻r是固定的，当外电阻R增大时，电路中的电流减小，内电路上的电压减小，端电压增大。

因此我们可以通过改变外电阻R，得到两组端电压U1、U2及电路中的电流I1、I2，并可列出两个方程：⎩⎨⎧+=+=rIUEIUE2211r解此二元一次方程组，就可得到电源的电动势E及内阻r实验器材干电池一节、安培表、伏特表、滑动变阻器（最大阻值10~20Ω）、开关一个、导线若干实验步骤（1）按照如图所示实验电路进行连接；（2）接通电路，将滑动变阻器调节到一个适当的值，测出端电压和电路中的电流，将数据填到实验表格中；（3）改变外电阻的值，再测出一组端电压和电流的值，将数据填到教材中的实验表格中；（4）重复上面步骤（2）和（3），得到6组数据。

数据采集1 2 3 4 5 6 电压U电流I数据处理（1）计算法求E、r：要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组、第2和第5为一组、第3和第6为一组，分别解出E、r值再求平均值．rIuEr IuE2211+=+=211221I-IuI-uIE=2112I-Iu-ur=（2）作图法纵轴U表示路端电压，横轴表示闭合电路中的电流，由E=U+Ir 得；U=E-Ir ，U与I是一次函数，是一条倾斜的直线。

①图线与纵轴交点为电动势E②图线与横轴的交点为短路电流③图线的斜率表示内电阻r＝⎪⎪⎪⎪ΔUΔI误差分析本实验的误差分析对于（甲）电路，U值正确，I值偏小，I真=I测+Iv，Iv=U／Rv，U趋于零时，Iv也趋于零，关系图线见（甲）图。

由图可知E测<E真、r测<r真，对于图（乙）电路，由图可知：E测＝E真，r测＞r真（内阻测量误差非常大）。

U/V测定电源电动势及内阻实验报告班级：____________小组：___________姓名：____________实验目的：利用伏安法测定电源电动势及内阻 实验原理：闭合电路欧姆定律U ＝E －Ir具体做法如下：（1）、利用实验图所示电路，改变滑动变阻器的阻值，从电流表、电压表中读出几组U 、I 值，由U ＝E －Ir ，列两方程，解之得：E=，r= 。

2、利用如图所示的电路，通过 ，多测几组U 、I 的值至少测出6组，并且变化范围尽量大些，然后用描点法在U －I 图象中描点作图，由图象的找出E ，由图象的 找出内电阻。

思考：1、在此实验过程中为什么不用电流表的内接法？用外接法有什么好处？2、利用上述实验电路图测量E 及r 能测准确吗？若不能试推导测量值与真实值的关系。

用电流表的外接法情况又如何？3、如果实验室准备有新旧电池在该实验中选用什么电池更好一些？试说明理由。

4、在实验数据处理过程中采用图像法和解方程组再求平均值的方法哪种方法较好一些？为什么？5、你还能想到用其它不同的方法测电源电动势和内阻吗？试画出你设计的实验电路图并写出实验步骤。

实验步骤:1、恰当选择实验器材，照图连好实验仪器，使开关处于 状态且滑动变阻器的滑动触头 的一端．（2）、闭合开关S ，接通电路，记下 。

（3）、将滑动变阻器的滑动触头由一端向另一端移动至某位置，记下此时电压表和电流表的示数．4、继续移动滑动变阻器的滑动触头至其他几个不同位置，记下各位置对应的电压表和电流表的示数．5、断开开关S ，拆除电路。

6、在坐标纸上以U 为纵轴，以I 为横轴，作出U —I 图象，利用图象求出E 、r ． 思考：1、在实验过程中通电电流能否太大？若电流太大对实验会有什么影响？电流能否太小？太小又会如何？ 2、为了不使通过电源的电流时间太长，在实验过程中开关应如何使用？ 数据记录： 1 2 3 4 UV IA在右边坐标纸内作出U-I 图像，求出电源电动势及内阻。