1.2.1函数的概念
（一）教学目标
1．知识与技能
（1）理解函数的概念；体会随着数学的发展，函数的概念不断被精炼、深化、丰富.
（2）初步了解函数的定义域、值域、对应法则的含义.
2．过程与方法
（1）回顾初中阶段函数的定义，通过实例深化函数的定义.
（2）通过实例感知函数的定义域、值域，对应法则是构成函数的三要素，将抽象的概念通过实例具体化.
3．情感、态度与价值观
在函数概念深化的过程中，体会数学形成和发展的一般规律；由函数所揭示的因果关系，培养学生的辨证思想.
（二）教学重点与难点
重点：理解函数的概念；难点：理解函数符号y = f (x)的含义.
（三）教学方法
回顾旧知，通过分析探究实例，深化函数的概念；体会函数符号的含义. 在自我探索、合作交流中理解函数的概念；尝试自学辅导法.
（四）教学过程
教学环节教学内容师生互动设计意图
回顾复习提出问题函数的概念：（初中）在一个变化过程
中有两个变量x和y，如果对于x的每
一个值，y都有唯一的值与对应. 那么就
说y是x的函数，其中x叫做自变量.
师：初中学习了函数，其含
义是什么.
生：回忆并口述初中函数的
定义.(师生共同完善、
概念)
由旧知引入
函数的概念.
形成概念示例分析
示例1：一枚炮弹发射后，经过26s落
到地面击中目标. 炮弹的射高①为
845m，且炮弹距地面的高度h(单位：
m)随时间t (单位：s)变化的规律是
h = 130t– 5t2.
示例2：近几十年来，大气层中的臭氧
迅速减少，因而出现了臭氧层空沿问题.
下图中的曲线显示了南极上空臭氧层
空洞的面积从1979～2001年的变化情
况.
老师引导、分析三个示例，
师生合作交流揭示三个示
例中的自变量以及自变量
的变化范围，自变量与因变
量之间的对应关系.
利用示例，探
究规律，形成
并深化函数
的概念.
示例 3 国际上常用恩格尔系数②
反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高，下表中恩格尔系数随时间（年）变化的情况表明，“八五”计划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著变化.“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况时间
(年) 1991 1992 1993 1994 1995 1996 城镇居民家庭
恩格尔
系数(%)
53.8 52.9 50.1 49.9 49.9 48.6 时间
(年) 1997 1998 1999 2000 2001
城镇居民家庭恩格尔系数(%)
46.4 44.5 41.9 39.2 37.9
函数的概念：
设A 、B 是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数f (x )和它对应，那么就称f ：A →B 为从集合A 到集合B 的一个函数(function)，记作
y = f (x )，x ∈A .其中，x 叫做自变量，x 的取值范围A 叫做函数的定义域(domain)；与x 的值相对应的y 值叫做函数值，函数值的集合{f (x ) | x ∈A }叫做函数的值域(range). 显然，值域是集合B 的子集.
师生共同探究利用集合与对应的语言描述变量之间的因果关系.
体会函数新
定义的精确
性及实质.
例1 函数y = f (x)表示（C ）
A．y等于f与x的乘积B．f (x)一定是解析式
C．y是x的函数D．对于不同的x，y值也不同例2 下列四种说法中，不正确的是（B ）
A．函数值域中每一个数都有定义域中的一个数与之对应
B．函数的定义域和值域一定是无限集合
