2020年河南省郑州市九年级期末暨一模试卷

郑州市2019-2020学年上期期末考试（一模）九年级语文试题卷注意:本试卷分试题卷和答题卡两部分。

考试时间120分钟，满分120分。

考生应首先阅读试题卷及答题卡上的相关信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。

交卷时只交答题卡。

一、积累与运用(共28分)1.阅读下面文字给加点的字注音，根据拼音写出汉字。

(2分)年少的我们，一路踏歌前行。

广袤的天空，任由我们驰骋；湛蓝的大海，任由我们游弋．( ① )。

江涛排空，海浪呼啸，我们无所畏惧；山崖陡峭，沟壑幽深，我们绝不退缩；驼道漫漫，朔风凛凛，我们心有绿洲。

妄自菲．( ② )薄、附庸风雅不是我们的风格，心无旁wù( ③ )、锲而不舍才是我们的追求。

常怀鸿鹄之志，摇yè( ④ )多姿的世界定将尽收眼底。

2.古诗文默写。

(共8分)(1)孟子在《鱼我所欲也)中，用“_____________________，___________________”两句表明自己对抛弃道义换来的高官厚禄鄙弃的态度。

(2)秋瑾在《满江红(小住金华)》中化用白居易《琵琶行》的典故，表达自己无限悲情与惆怅的诗句是“________________________，_______________________。

”(3)欧阳修《醉翁亭记》中的“_____________________，___________________”和范仲淹《岳阳楼记》中的“_______________________，______________________”都描写了早晚景色的变化，景物富有动感。

3.名著阅读。

(任选一题作答)(4分)(1)根据下列名著阅读任务单，任选一项任务作答。

(2)讽刺艺术是《儒林外史》的突出特点，请从下面人物中任选一个，结合具体内容谈谈。

①周进②严监生4.在下面文段的横线处补写出恰当的语句，使语段意思完整、连贯。

尽管蔬莱和水果在营养成分和保健作用方面有很多相似之处，①__________。

EDF AB C O MNA 2A 1A 3A 4B 1 B 2B 3xyOAB CGEABC郑州市2020-2021学年九年级上期期末暨一模考试数学模拟卷(时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(每题3分，共10小题)1．25( ) A ．5 B ．-5C ．-25D ．252．在“新冠”疫情期间，郑州数字学校开设了语文、数学、英语等36个科目的网络直播课，河南省有1500万人次观看了课程．将数据“1500万”用科学记数法可表示为( ) A ．61.510⨯ B ．71.510⨯C ．61510⨯D ．80.1510⨯ 3．下列算式中，结果等于a 12的是( ) A ．a 4·a 5B ．(2)(2)a a +-C ．(2)(2)a a a +-D ．2(2)4a --4．如图是一段空心的钢管，则它的主视图是( )A ．B ．C ．D ．5．如图，在ABCD 中，作BAD ∠的平分线交BC 于点E ，ABC ∠的平分线 交AD 于点F ，连接EF ．若16AE =，10AF =，则BF 的长为( )A ．10B ．12C ．14D ．16 6．某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多20元．李老师购买篮球花费900元，购买足球花费400元，结果购得的篮球数量是足球数量的1.5倍．设购买的足球数量是x 个，则下列选项中所列方程正确的是( ) A ．900400201.5x x =+ B ．400900201.5x x=+ C ．900400201.5x x =+ D ．400900201.5x x=+7．小张和小王相约去参加“抗疫情党员志愿者进社区服务”活动现在有A 、B 、C 三个社区可供随机选择，他们两人恰好进入同一社区的概率是( ) A ．19B ．13C ．29D ．238．如图，∠MON=30°，点A 1，A 2，A 3，⋯在射线ON 上，点B 1，B 2，B 3，⋯在射线OM 上，△A 1A 2B 1，△A 2A 3B 2，△A 3A 4B 3……均为 等边三角形．若OA 1=1，则△A 2020A 2021B 2020的边长为( ) A ．2019 B ．2020C ．21010D ．220199．如图，直线y=kx+b 与双曲线y=21m x+(x>0)交于A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)(x 1<x 2)，直线AB 交x 轴于C(x 0，0)，下列命题：①12x y =21x y ；②当x 1<x<x 2时，kx+b>21m x+； ③若M(t ，s)为线段AB 的中点，则t=12x 0，其中真命题有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．如图，在Rt △ABC 中，AB=AC ，BC=4，AG ⊥BC 于点G ，点D 为BC 边上 一动点，DE ⊥BC 交射线CA 于点E ，作△DEC 关于DE 的轴对称图形得到△DEF ，DF A BC MNE D FCG H EDF A BC2018年6月最高气温数据 的频数分布直方图/℃设CD 的长为x ，△DEF 与△ABG 重合部分的面积为y ．下列图象中，能反映点 D 从点C 向点B 运动过程中，y 与x 的函数关系的是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题(每小题3分，共5小题)11．计算：20200211(3)()3π--+-+-= ．12．如图，四边形ABCD 中，点M ，N 分别在AB ，BC 上，∠C=80°，按如图 方式沿着MN 折叠，使FN ∥CD ，此时量得∠FMN=40°，则∠B 的度数是 ． 13．若关于x 的一元二次方程ax 2+x -2=0有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是 ．14．正方形ABCD 中，AB=4，点E 、F 分别在BC 、CD 上， 且BE=CF ，线段BF 、AE 相交于点O ，若图中阴影部分 的面积为14，则△ABO 的周长为 ．15．如图，在矩形ABCD 中，AD=4，AC=8，点E 是AB 的中点，点F 是对角线AC 上一点，△GEF 与△AEF 关于直线EF 对称，EG 交AC 于点H ，当△CGH 中有一个内角为90°时，则CG 的长为 ．三、解答题(共8小题，共75分)16．(8分)先化简代数式22213(1)42a a a a -+÷--+，再从2，-2，1，-1四个数中选择一个你喜欢的数代入求值．17．(9分)郑州某超市按月订购一种酸奶，每天的进货量相同．根据往年的销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：℃有关．为了确定今年六月份的酸奶订购计划，对前三年六月份的最高气温及该酸奶需求量数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息． a.:.2018c 年6月最高气温数据的频数分布直方图如图： .2019d 年6月最高气温数据如下(未按日期顺序):25 26 28 29 29 30 31 31 31 32 32 32 32 3232OE DA B C G ED F ABCPAB CDE33 33 33 33 33 34 34 34 35 35 35 35 36 36 36 根据以上信息，回答下列问题： (1)m 的值为 ；(2)2019年6月最高气温数据的众数为 ，中位数为 ； (3)估计六月份这种酸奶一天的需求量为600瓶的概率为 ；(4)已知该酸奶进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．①2019年6月这种酸奶每天的进货量为500瓶，则此月这种酸奶的利润为 元； ②根据以上信息，预估2020年6月这种酸奶订购的进货量不合理的为 ． A ．550瓶/天 B ．600瓶/天 C ．380瓶/天18．(9分)平行四边形ABCD 的对角线AC 和BD 交于O 点，分别过顶点B ，C 作两对角线的平行线交于点E ，得平行四边形OBEC ． (1)如果四边形ABCD 为矩形(如图)，四边形OBEC 为何种四边形？请证明你的结论；(2)如果四边形ABCD 是正方形，四边形OBEC 也是正方形吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．19．(9分)小华想用学过的测量知识来测量家门前小河BC 的宽度：如图所示，他们在河岸边的空地上选择一点C ，并在点C 处安装了测倾器CD ，选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点B ，顶部作为点A ，现测得古树的顶端A 的仰角为37°，再在BC 的延长线上确定一点F ，使CF=5米，小华站在F 处，测得小华的身高EF=1.8米，小华在太阳光下 的影长FG=3米，此时，大树AB 在太阳光下的影子为BF ．已知测倾器的 高度CD=1.5米，点G 、F 、C 、B 在同一水平直线上，且EF 、CD 、AB 均垂直于BG ，求小河的宽度BC ．(参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75)20．(9分)如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠A =90°，AB =AC ，D 是BC 上一动点，P 是边AC 的中点，过点D 作DE ⊥AC ，交AB 或AC 于点E ，连接PE ， PD ．已知BC =6cm ，设B ，D 两点间的距离为xcm ，E ，D 两点间的距离为y 1cm ，P ，D 两点间的距离为y 2cm ．小乐根据学习函数的经验，分别对函数y 1，y 2随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究． 下面是小乐的探究过程，请补充完整：(1)则m = ．(2)如图，y 2的函数图象已经给出，在 同一平面直角坐标系xOy 中，描出表中 各组数值所对应的点(x ，y 1)，并面出y 1 的函数图象；(3)结合函数图象，解决问题：当△PDE 为等腰三角形，且PD =DE 时，BD 的长 度约为 .图1图2备用图C B AC B AD EE D A BC21．(10分)某商店购买60件A 商品和30件B 商品共用了1080元，购买50件A 商品和20件B 商品共用了880元．(1)A 、B 两种商品的单价分别是多少元？(2)已知该商店购买A 、B 两种商品共30件，要求购买B 商品的数量不高于A 商品数量的2倍，且该商店购买的A 、B 两种商品的总费用不超过276元，那么该商店有几种购买方案？(3)该商店第二准备再购进A 、B 两种商品30件，其中购买A 种商品m 件(10≤m ≤13)，实际购买时A 种商品下降了a(a>0)元，B 种商品上涨了3a 元，此时购买这两种商品所需的最少费用为340元，直接写出a 的值．22．(10分)如图1，Rt △ABC 中，∠C=90°，点E 是AB 边上一点，且点E 不与A 、B 重合，ED ⊥AC 于点D ． (1)当sinB=12时，①求证：BE=2CD ；②当△ADE 绕点A 旋转到如图2的位置时(60°<∠CAD<90°)，BE=2CD 是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由． (2)当时，将△ADE 绕点A 旋转到∠DEB=90°，若AC=10，AD=CD 的长．23．(11分)如图，抛物线y=ax 2+bx+8(a ≠0)与x 轴交于点A(-2，0)和点B(8，0)，与y 轴交于点C ，顶点为D ，连接AC ，BC ，BC 与抛物线的对称轴l 交于点E ． (1)求抛物线的表达式； (2)点P 是第一象限内抛物线上的动点，连接PB ，PC ，当S △PBC =35S △ABC 时，求点P 的坐标；(3)点N 是对称轴l 右侧抛物线上的动点，在射线ED 上是否存在点M ，使得以点M ，N ，E 为顶点的三角形与△OBC 相似？若存在，求点M 的坐标；若不存在，请说明理由．郑州市2020-2021学年九年级上期期末暨一模考试数学模拟卷答案一．选择题(每题3分，共10小题)1.B2.B3.A4.B5.B6.C7.B8.D9.D 10.A二．填空题(每小题3分，共5小题)11.9 12.100° 13. 18a >-且0a ≠ 14. 4 15. 4或三．解答题(共8小题，共75分)16.解：原式2(1)23(2)(2)2a a a a a -+-=÷+-+ 2(1)2(2)(2)1a a a a a -+=+-- 12a a -=-， 20a +≠，20a -≠，10a -≠， a ∴只能取1-，当1a =-时，原式112123--==--． 17.解：(1)300.206m =⨯=；(2)2019年6月最高气温数据的众数为32，中位数为323332.52+=； (3)三年这种酸奶一天的需求量为600瓶的天数为21262572++=，估计六月份这种酸奶一天的需求量为600瓶的概率为724905=； (4)①400(64)5(500400)(24)5500(64)2528000⨯-⨯+-⨯-⨯+⨯-⨯=；②以上三年6月最高气温低于25的天数一共有314+=天， ∴有86天酸奶每天需求量大于400瓶，故预估2020年6月这种酸奶订购的进货量不合理的为C ， 故选C ．故答案为：(1)6；(2)32，32.5；(3)45；(4)28000． 18.解：(1)四边形OBEC 是菱形． 证明：//BE OC ，//CE OB ， ∴四边形OBEC 为平行四边形．又四边形ABCD 是矩形， OC OB ∴=， ∴平行四边形OBEC 为菱形； (2)四边形OBEC 是正方形． 证明：//BE OC ，//CE OB ， ∴四边形OBEC 为平行四边形． 又四边形ABCD 是正方形， OC OB ∴=，90BOC ∠=︒，GH E D FABC图1ED ABCH∴平行四边形OBEC 为正方形．19.解：如图，过点D 作DH AB ⊥所在直线于点H ， 可得四边形DCBH 是矩形， BC DH ∴=， 1.5BH CD ==， 设BC DH x ==， 根据题意可知：在Rt ADH ∆中，37ADH ∠=︒， tan370.75AH DH x ∴=︒≈， 0.75 1.5AB AH BH x ∴=+=+， 5BF FC CB x =+=+，根据同一时刻物高与影长的比相等， ∴EF AB FG BF =， ∴1.80.75 1.535x x+=+，解得10x =， 所以10BC =(米)，答：小河的宽度BC 为10米．20. 21.(1)m =2.12(2)根据表格数据描点绘图如下： (3)3或2.49或4.79(答案不唯一)．21.解：(1)设A 商品的单价为x 元，B 商品的单价为y 元， 依题意，得：603010805020880x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：164x y =⎧⎨=⎩．答：A 商品的单价为16元，B 商品的单价为4元． (2)设购买A 商品n 件，则购买B 商品(30)n -件， 依题意，得：302164(30)276n nn n -⎧⎨+-⎩，解得：1012n ，又n 为正整数，n ∴可以取10，11，12，∴该商店有3种购买方案．(3)设购买的总费用为w 元，则(16)(43)(30)(124)12090w a m a m a m a =-++-=-++．当03a <时，10(124)12090340a a ⨯-++=， 解得：2a =；当316a <<时，13(124)12090340a a ⨯-++=， 解得：3219a =(不合题意，舍去)． 答：a 的值为2．22. 解：(1)Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，1sin 2B =， 30B ∴∠=︒，60A ∴∠=︒， ①如图1，过点E 作EH BC ⊥于点H ， ED AC ⊥90ADE C ∴∠=∠=︒，∴四边形CDEH 是矩形，即EH CD =，图3CBAF图4CBADEF∴在Rt BEH ∆中，30B ∠=︒，2BE EH ∴=2BE CD ∴=；②2BE CD =成立，理由：ABC ∆和ADE ∆都是直角三角形， 60BAC EAD ∴∠=∠=︒，CAD BAE ∴∠=∠， 又12AC AB =，12AD AE =， ∴AC AD AB AE =，ACD ABE ∴∆∆∽， ∴BE ABCD AC=， 又Rt ABC ∆中，2AB AC =， ∴2BECD=，即2BE CD =；(2)sin B =45ABC BAC DAE ∴∠=∠=∠=︒，ED AD ⊥， 45AED BAC ∴∠=∠=︒，AD DE ∴=，AC BC =， 将ADE ∆绕点A 旋转90DEB ∠=︒，分两种情况：①如图3所示，过A 作AF BE ⊥交BE 的延长线于F ，则90F ∠=︒， 当90DEB ∠=︒时，90ADE DEF ∠=∠=︒， 又AD DE =，∴四边形ADEF是正方形，AD AF EF ∴===10AC BC ==，根据勾股定理得，AB =在Rt ABF ∆中，BF ==BE BF EF ∴=-=，又ABC ∆和ADE ∆都是直角三角形， 且45BAC EAD ∠=∠=︒， CAD BAE ∴∠=∠，AC AB =，AD AE =， ∴AC ADAB AE =，ACD ABE ∴∆∆∽，∴BE ABCD AC==CD ∴= ②如图4所示，过A 作AF BE ⊥于F ，则90AFE AFB ∠=∠=︒， 当90DEB ∠=︒时，90DEB ADE ∠=∠=︒， 又AD ED =， ∴四边形ADEF 是正方形，AD EF AF ∴===又10AC BC ==，AB ∴=在Rt ABF ∆中，BF ==BE BF EF ∴=+=，图1图3图4又ACD ABE ∆∆∽，∴BE ABCD AC==CD ∴= 综上所述，线段CD的长为23.解：(1)抛物线28(0)y ax bx a =++≠过点(2,0)A -和点(8,0)B ，∴428064880a b a b -+=⎧⎨++=⎩，解得123a b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩， ∴抛物线解析式为：21382y x x =-++；(2)当0x =时，8y =， (0,8)C ∴， ∴直线BC 解析式为：8y x =-+，111084022ABC S AB OC ∆==⨯⨯=， ∴3245PBC ABC S S ∆∆==，过点P 作PG x ⊥轴，交x 轴于点G ，交BC 于点F ， 设21(,38)2P t t t -++， (,8)F t t ∴-+， ∴2142PF t t =-+，∴1242PBC S PF OB ∆==， 即211(4)82422t t ⨯-+⨯=， 12t ∴=，26t =， 1(2,12)P ∴，2(6,8)P ；(3)(0,8)C ，(8,0)B ，90COB ∠=︒， OBC ∴∆为等腰直角三角形，抛物线21382y x x =-++的对称轴为33122()2b x a =-=-=⨯-， ∴点E 的横坐标为3，又点E 在直线BC 上， ∴点E 的纵坐标为5， (3,5)E ∴，设21(3,),(,38)2M m N n n n -++，①当MN EM =，90EMN ∠=︒，~NME COB ∆∆，则2531382m n n n m -=-⎧⎪⎨-++=⎪⎩， 解得68n m =⎧⎨=⎩或20n m =-⎧⎨=⎩(舍去)，∴此时点M 的坐标为(3,8)，②当ME EN =，当90MEN ∠=︒时，则25313852m n n n -=-⎧⎪⎨-++=⎪⎩，解得：53m n ⎧=+⎪⎨=⎪⎩53m n ⎧=⎪⎨=-⎪⎩舍去)，∴此时点M的坐标为(3,5+；③当MN EN =，90MNE ∠=︒时， 此时MNE ∆与COB ∆相似，此时的点M 与点E 关于②的结果(3,8)对称， 设(3,)M m ，则885m -=-， 解得11m =， (3,11)M ∴；此时点M 的坐标为(3,11)；故在射线ED 上存在点M ，使得以点M ，N ，E 为顶点的三角形与OBC ∆相似，点M 的坐标为：(3,8)，(3,5+或(3,11)．。

郑州市2020年九年级上学期期末数学试题（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是（）A．k>-B．k>且k≠0C．k≥-D．k≥-且k≠02 . 已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（）A．c＜0B．y的最小值为负值C．当x＞1时，y随x的增大而减小D．x＝3是关于x的方程ax2+bx+c＝0的一个根3 . 如图，点A是反比例函数y＝的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为4，则k的值是（）A．4B．﹣4C．8D．﹣84 . 下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5 . 小派同学想给数学老师送张生日贺卡，但他只知道老师的生日在10月，那么他一次猜中老师生日的概率是（）A．B．C．D．6 . 下列图案中的哪一个可以看做是由图案自身的一部分经平移后而得到的（）A．B．C．D．7 . 下列方程中，关于x的一元二次方程的是（）A．B．C．D．8 . 三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是A．2或4B．11或13C．11D．139 . 小明家的窗户上有一些精致花纹，小明对此非常感兴趣，他观察发现窗格的花纹排列呈现有一定规律，如图，其中“○”代表的就是精致的花纹，请问有47个精致花纹的是第（）个图A．11B．13C．15D．1710 . 如图所示是一个底面圆半径为2的圆锥，若圆锥的高，则该圆锥的侧面展开图中的弦=（）A．B．C．D．二、填空题11 . 如图，若点的坐标为，则=________.12 . 如图，AD//BE//CF，它们依次交直线、于点A、B、C和点D、E、F，如果AB=4，BC=6，DE=5,那么EF=____________13 . 如图，直线y＝ax经过点A（4，2），点B在双曲线y＝（x＞0）的图象上，连结OB、AB，若∠ABO＝90°，BA＝BO，则k的值为_____．14 . 若，则________________．15 . 如图，M为双曲线y＝上的一点，过点Ｍ作x轴、y轴的垂线，分别交直线于D、C两点，若直线与y轴交于点A，与x轴相交于点B．则AD·BC的值为（A）1 （B）2 （C）3 （D）4三、解答题16 . 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以C为圆心，CA长为半径的圆交AB于D，若AC＝6，BC＝8，求AD的长．17 . 设x1，x2是关于x的方程x2－4x＋k＋1＝0的两个实数根，是否存在实数k，使得x1x2＞x1＋x2成立？请说明理由．18 . 某玩具公司生产一种电子玩具，每只玩具的生产成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万只）与销售单价x（元）之间的关系可以近似的看作一次函数y=−2x+100，设每月销售这种玩具的利润为w(万元).（1）写出w与x之间的函数表达式；（2）当销售单价为多少元时，公司每月获得的利润为440万元？（3）如果公司每月的生产成本不超过540万元，那么当销售单价为多少元时，公司每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？19 . 如图,己知等边△ABC中,AB=8.以AB为直径的半⊙O与边AC相交于点B ．A．过点D作DE⊥BC,垂足为E,过点E作EF⊥AB,垂足为F 、连接D(1)求证:DE是⊙O的切线(2)求EF的长;(3)求sin∠EFD的值.20 . 垫球是排球队常规训练的重要项目之一．训练课上，甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球最先从甲手中传出，共进行两次垫球（1）请列举出两次传球的所有等可能情况；（2）求两次传球后，球回到甲手中的概率；（3）两次传球后，球传到乙手中的概率大还是传到丙手中的概率大？请说明理由．21 . 如图，世博园段的浦江两岸互相平行，C、D是浦西江边间隔200m的两个场馆．海宝在浦东江边的宝钢大舞台A处，测得∠DAB=30°，然后沿江边走了500m到达世博文化中心B处，测得∠CBF=60°，求世博园段黄浦江的宽度(结果可保留根号)．22 . 已知二次函数的图象为抛物线，它与轴只有一个公共点，将抛物线绕点旋转得到抛物线，点的对应点．（）求抛物线的函数表达式．（）已知抛物线上有一点，连接、、在抛物线上是否存在一点，使得与面积相等？若存在，请求出点的坐标：若不存在，请说明理由．23 . 如图，在△AOB中，∠AOB为直角，OA=6，OB=8，半径为2的动圆圆心Q从点O出发，沿着OA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点A出发，沿着AB方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t≤5）以P为圆心，PA长为半径的⊙P与AB、OA的另一个交点分别为C、D，连结CD、QC．（1）当t为何值时，点Q与点D重合？（2）当⊙Q经过点A时，求⊙P被OB截得的弦长．（3）若⊙P与线段QC只有一个公共点，求t的取值范围．24 . 如图，是半圆上一个动点，为半圆的直径，是弧的中点，过点作半圆的切线交的延长线于点.(1)求证：；(2)①已知，，则_____；②连接，，当____度时，四边形为菱形.25 . 已知等边△ABC，AB=，BD⊥AC于点D，点P是射线BD上一点，连接AP，以AP为边在AP的右侧作等腰△APQ，使得AP=AQ，连接CQ，且BP=CQ.（1）如图①，当点P在线段BD上时.①求证：△ABP≌△ACQ.②求∠BCQ的度数.（2）如图②，当△APQ为等边三角形，点P在射线上运动，且使得PQ在CQ左侧时，设，，则=____（用含的代数式表示）；（3）在（2）的条件下，若，连接BQ，请直接写出点C到BQ的距离.。

河南省郑州市2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016九上·罗庄期中) 抛物线y=x2+4x+1可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（）A . 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B . 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C . 先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D . 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位3. （2分）如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，OM=，则sin∠CBD的值等于（）A .B .C .D .4. （2分） (2017九上·满洲里期末) 方程x2=3x的解是（）A . x=3B . x=0C . x1=－3, x2=0D . x1=3, x2=05. （2分）从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是（）A . 0B .C .D .6. （2分） (2016九下·临泽开学考) 如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为（）A . 5米B . 8米C . 7米D . 5 米7. （2分）关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（）A . 必经过点（1，1）B . 两个分支分布在第二、四象限C . 两个分支关于x轴成轴对称D . 两个分支关于原点成中心对称8. （2分）(2016·阿坝) 如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，若将△AOB绕点O 顺时针旋转90°得到△A′OB′，则A点运动的路径的长为（）A . πB . 2πC . 4πD . 8π9. （2分） (2020八下·马山期末) 一次函数，，，那么它的图像不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （2分）一款手机连续两次降价，由原来的1299元降到688元．设平均每次降价的百分率为x，则列方程为（）A . 688（1+x）2=1299B . 1299（1+x）2=688C . 688（1﹣x）2=1299D . 1299（1﹣x）2=688二、填空题 (共8题；共13分)11. （1分） (2016九上·临河期中) 若是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+|m|﹣1=0有的一个根为0，则m的值是________12. （3分）(2018·普陀模拟) 如图,一个边长为2 的正六边形的边CD 在x 轴上,正六边形的中心M 在y 轴上,现在把这个正六边形沿x 轴无滑动的滚动一周,则顶点 A 的坐标为(________, ________),若滚动100 周,中心M 经过的路径长________.13. （1分）(2017·深圳模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，BC＝2AC ，点B、C在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则△OAB的面积为________.14. （1分）(2017·罗平模拟) 如图，一条抛物线y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）的一部分，记为C1 ，它与x 轴交于O，A1两点，将C1绕点A1旋转180°得到C2 ，交x轴于点A2 ，；将C2绕点A2旋转180°得到C3 ，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C6 ，若点P（2017，y）在抛物线Cn上，则y=________．15. （2分） (2017九上·和平期末) 已知△ABC，△EFG均是边长为4的等边三角形，点D是边BC、EF的中点．（Ⅰ）如图①，这两个等边三角形的高为________；（Ⅱ）如图②，直线AG，FC相交于点M，当△EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是________．16. （1分）如图，从⊙O外一点P引圆的两条切线PA，PB，切点为A，B，点C是劣弧AB上一点，过C的切线交PA，PB于M，N.若⊙O的半径为2，∠P＝60°，则△PMN的周长为________.17. （1分） (2018九上·杭州期末) 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE，若点D在线段BC 的延长线上，则∠B的大小为________度.18. （3分）(2018·亭湖模拟) 由若干个边长为1的小正方形组成的网格，小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x ．（1）上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积（S）与各边上格点的个数和（x）的对应关系如下表，请写出S与x之间的关系式．答：S=________．多边形的序号①②③④…多边形的面积S2 2.534…各边上格点的个数和x4568…（2）请再画出三个边数分别为3、4、5的格点多边形，使这些多边形内部都是有且只有2个格点．________ 可得此类多边形的面积（S）与它各边上格点的个数和（x）之间的关系式是：S=________ ．三、解答题 (共5题；共55分)19. （15分）(2020·拱墅模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数（x＞0）的图象交于A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）两点.（1）求m的值；（2）求出一次函数与反比例函数的表达式；（3）过点P（a，0）作x轴的垂线，与直线y＝k1x+b和函数（x＞0）的图象的交点分别为点M，N，当点M在点N下方时，写出a的取值范围.20. （5分） (2019九上·西城期中) 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出15件.设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y 元，请列出y与x的关系式，试求当商品售价为多少元时，该商品每星期的总销售额最高，最高为多少元？21. （15分）学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高．王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（A：特别好，B：好，C：一般，D：较差）后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图）．请根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，王老师一共调查了___名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率．22. （10分）(2018·齐齐哈尔) 如图，以△ABC的边AB为直径画⊙O，交AC于点D，半径OE∥BD，连接BE，DE，BD，设BE交AC于点F，若∠DEB=∠DBC．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若BF=BC=2，求图中阴影部分的面积．23. （10分） (2017九上·台州期中) 如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5m的A 处正对球门踢出(点A在y轴上)，足球的飞行高度y(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间满足函数关系y＝at2＋5t＋c，已知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m.（1）足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？（2）若足球飞行的水平距离x(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系x＝10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共13分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、三、解答题 (共5题；共55分) 19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、。

2020学年河南郑州初三英语一模试卷及答案解析注意:本试卷分试题卷和答题卡两部分。

考试时间100分钟，满分120分。

考生应首先阅读试题卷和答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。

交卷时只交答题卡。

一、听力理解(20小题，每小题1分，共20分)第一节听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案，并在答题卡上将该项涂黑。

每段对话读两遍。

1. What does the woman think of the concert?A. She feels it’s boring.B. She’s crazy about it.C. She doesn’t care about it.2. How long has Tina probably had the baby dog?A. One week.B. Two weeks.C. Nine weeks.3. What’s the name of the man?A. Jack.B. Jackie.C. Jackson.4. How many times has the woman watched the film?A. None.B. Once.C. Twice.5. Where are the two speakers?A. In a school.B. In a hotel.C. In a restaurant.第二节听下面几段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳答案，并在答题卡上将该项涂黑。

每段对话或独白读两遍。

听下面一段对话，回答第6至第7两个小题。

6. How will the woman get to Renmin Road?A. By bus.B. By bike.C. By subway.7. What’s the relationship between the two speakers?A. Neighbors.B. Friends.C. Strangers.听下面一段对话，回答第8至第9两个小题。

2020-2021郑州市初三数学上期末一模试题附答案一、选择题1．毕业前期，某班的全体学生互赠贺卡，共赠贺卡1980张.设某班共有x 名学生，那么所列方程为( ) A ．()1119802x x += B ．()1119802x x -= C ．()11980x x += D ．()11980x x -=2．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A 、B 、C 三点，那么这条圆弧所在的圆的圆心为图中的( )A ．MB ．PC ．QD ．R3．如图，在△ABC 中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB ，则∠BAB′的度数为（ ）A ．25°B ．30°C ．50°D ．55°4．如图中∠BOD 的度数是（ ）A ．150°B ．125°C ．110°D ．55°5．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ） A ．12B ．14C ．16D ．1126．用配方法解方程x 2+2x ﹣5=0时，原方程应变形为（ ） A ．（x ﹣1）2=6 B ．（x+1）2=6C ．（x+2）2=9D ．（x ﹣2）2=97．以394cx ±+=为根的一元二次方程可能是（ ）A ．230x x c --=B ．230x x c +-=C ．230-+=x x cD ．230++=x x c 8．方程x 2＝4x 的解是（ ）A ．x ＝0B ．x 1＝4，x 2＝0C ．x ＝4D ．x ＝29．一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（ ） A ．310B ．925C ．920D ．3510．天虹商场一月份鞋帽专柜的营业额为100万元，三月份鞋帽专柜的营业额为150万元．设一到三月每月平均增长率为x ，则下列方程正确的是（ ） A ．100（1+2x ）＝150B ．100（1+x ）2＝150C ．100（1+x ）+100（1+x ）2＝150D ．100+100（1+x ）+100（1+x ）2＝15011．分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（ ） A ．15B ．25C ．35D ．4512．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)的图象如图所示，当y ＞0时，x 的取值范围是( )A ．－1＜x ＜2B ．x ＞2C ．x ＜－1D ．x ＜－1或x ＞2二、填空题13．已知：如图，在△AOB 中，∠AOB =90°，AO =3 cm ，BO =4 cm ．将△AOB 绕顶点O ，按顺时针方向旋转到△A 1OB 1处，此时线段OB 1与AB 的交点D 恰好为AB 的中点，则线段B 1D =__________cm ．14．已知二次函数y ＝3x 2+2x ，当﹣1≤x ≤0时，函数值y 的取值范围是_____．15．三角形两边长分别是4和2，第三边长是2x 2﹣9x +4＝0的一个根，则三角形的周长是_____．16．若点A （－3，y 1）、B （0，y 2）是二次函数y=－2（x －1）2+3图象上的两点，那么y 1与y 2的大小关系是________（填y 1＞y 2、y 1=y 2或y 1＜y 2）．17．一元二次方程250x x c -+=有两个不相等的实数根且两根之积为正数，若c 是整数，则c=_____．（只需填一个）．18．如图，点A 是抛物线24y x x =-对称轴上的一点，连接OA ，以A 为旋转中心将AO 逆时针旋转90°得到AO ′，当O ′恰好落在抛物线上时，点A 的坐标为______________．19．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，AE 是⊙O 的切线，A 为切点，连接BC 并延长交AE 于点D ．若AOC=80°，则ADB 的度数为（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．20°20．如图，在“3×3”网格中，有3个涂成黑色的小方格．若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是______．三、解答题21．关于x 的一元二次方程x 2﹣x ﹣（m +2）＝0有两个不相等的实数根． （1）求m 的取值范围；（2）若m 为符合条件的最小整数，求此方程的根．22．关于x 的一元二次方程x 2﹣2x ﹣(n ﹣1)＝0有两个不相等的实数根． (1)求n 的取值范围；(2)若n 为取值范围内的最小整数，求此方程的根． 23．如图，AB 是O 的直径，AC 是上半圆的弦，过点C 作O 的切线DE 交AB 的延长线于点E ，过点A 作切线DE 的垂线，垂足为D ，且与O 交于点F ，设DAC ∠，CEA ∠的度数分别是a β、.()1用含a的代数式表示β，并直接写出a的取值范围；()2连接OF与AC交于点'O，当点'O是AC的中点时，求aβ、的值.24．已知如图，以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3，∠EAC＝60°，求AD的长．25．已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+2＝0．（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个实数根；（2）若x1，x2是原方程的两根，且x12+x22＝2，求m的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据题意得：每人要赠送（x-1）张贺卡，有x个人，然后根据题意可列出方程：（x-1）x=1980．【详解】解：根据题意得：每人要赠送（x-1）张贺卡，有x个人，∴全班共送：（x-1）x=1980，故选：D．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，本题要注意读清题意，弄清楚每人要赠送(x-1)张贺卡，有x个人是解决问题的关键．2．C解析：C【解析】【分析】根据垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心，分别作AB，BC的垂直平分线即可得到答案．【详解】解：作AB的垂直平分线，作BC的垂直平分线，如图，它们都经过Q，所以点Q为这条圆弧所在圆的圆心．故选：C．【点睛】本题考查了垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心．这也常用来确定圆心的方法．3．C解析：C【解析】试题解析：∵CC′∥AB，∴∠ACC′=∠CAB=65°，∵△ABC绕点A旋转得到△AB′C′，∴AC=AC′，∴∠CAC′=180°﹣2∠ACC′=180°﹣2×65°=50°，∴∠CAC′=∠BAB′=50°．故选C．4．C解析：C【解析】试题分析：如图，连接OC．∵∠BOC=2∠BAC=50°，∠COD=2∠CED=60°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=110°，故选C．【考点】圆周角定理．5．C解析：C【解析】【分析】画树状图求出共有12种等可能结果，符合题意得有2种，从而求解. 【详解】 解：画树状图得：∵共有12种等可能的结果，两次都摸到白球的有2种情况， ∴两次都摸到白球的概率是：21126=． 故答案为C ． 【点睛】本题考查画树状图求概率，掌握树状图的画法准确求出所有的等可能结果及符合题意的结果是本题的解题关键．6．B解析：B 【解析】 x 2+2x ﹣5=0， x 2+2x=5， x 2+2x+1=5+1， （x+1）2=6， 故选B.7．A解析：A 【解析】 【分析】根据一元二次方程根与系数的关系求解即可． 【详解】设x 1，x 2是一元二次方程的两个根， ∵394cx ±+=∴x 1+x 2=3，x 1∙x 2=-c ，∴该一元二次方程为：21212()0x x x x x x -++=，即230x x c --=故选A. 【点睛】此题主要考查了根据一元二次方程的根与系数的关系列一元二次方程．8．B【解析】【分析】移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【详解】x2＝4x，x2﹣4x＝0，x（x﹣4）＝0，x﹣4＝0，x＝0，x1＝4，x2＝0，故选B．【点睛】本题考查了解一元二次方程，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．9．A解析：A【解析】【分析】列表或画树状图得出所有等可能的结果，找出两次都为红球的情况数，即可求出所求的概率：【详解】列表如下：∴63P2010==两次红，10．B解析：B【解析】【分析】可设每月营业额平均增长率为x，则二月份的营业额是100（1+x），三月份的营业额是100（1+x）（1+x），则可以得到方程即可．【详解】设二、三两个月每月的平均增长率是x．根据题意得：100（1+x）2＝150，故选：B．【点睛】本题考查数量平均变化率问题．原来的数量为a，平均每次增长或降低的百分率为x的话，经过第一次调整，就调整到a×（1±x），再经过第二次调整就是a（1±x）（1±x）=a （1±x）2．增长用“+”，下降用“-”．11．B解析：B【解析】试题分析：根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率. 因此，从0，﹣1，﹣2，1，3中任抽一张，那么抽到负数的概率是2 5 .故选B.考点：概率.12．D解析：D【解析】【分析】根据已知图象可以得到图象与x轴的交点是（-1，0），（2，0），又y＞0时，图象在x 轴的上方，由此可以求出x的取值范围．【详解】依题意得图象与x轴的交点是（-1，0），（2，0），当y＞0时，图象在x轴的上方，此时x＜－1或x＞2，∴x的取值范围是x＜－1或x＞2，故选D．【点睛】本题考查了二次函数与不等式，解答此题的关键是求出图象与x轴的交点，然后由图象找出当y＞0时，自变量x的范围，注意数形结合思想的运用.二、填空题13．5【解析】试题解析：∵在△AOB中∠AOB=90°AO=3cmBO=4cm∴AB==5cm ∵点D为AB的中点∴OD=AB=25cm∵将△AOB绕顶点O按顺时针方向旋转到△A1O B1处∴OB1=OB=解析：5【解析】试题解析：∵在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3cm，BO=4cm，∴AB cm，∵点D为AB的中点，∴OD=12AB=2.5cm．∵将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，∴OB1=OB=4cm，∴B1D=OB1﹣OD=1.5cm．故答案为1.5．14．﹣≤y≤1【解析】【分析】利用配方法转化二次函数求出对称轴根据二次函数的性质即可求解【详解】∵y＝3x2+2x＝3（x+）2﹣∴函数的对称轴为x＝﹣∴当﹣1≤x≤0时函数有最小值﹣当x＝﹣1时有最大解析：﹣13≤y≤1【解析】【分析】利用配方法转化二次函数求出对称轴，根据二次函数的性质即可求解．【详解】∵y＝3x2+2x＝3（x+13）2﹣13，∴函数的对称轴为x＝﹣13，∴当﹣1≤x≤0时，函数有最小值﹣13，当x＝﹣1时，有最大值1，∴y的取值范围是﹣13≤y≤1，故答案为﹣13≤y≤1．【点睛】本题考查二次函数的性质、一般式和顶点式之间的转化，解题的关键是熟练掌握二次函数的性质．15．【解析】【分析】先利用因式分解法求出方程的解再由三角形的三边关系确定出第三边最后求周长即可【详解】解：方程2x2﹣9x+4＝0分解因式得：（2x﹣1）（x﹣4）＝0解得：x＝或x＝4当x＝时+2＜4解析：【解析】【分析】先利用因式分解法求出方程的解，再由三角形的三边关系确定出第三边，最后求周长即可． 【详解】解：方程2x 2﹣9x +4＝0，分解因式得：（2x ﹣1）（x ﹣4）＝0， 解得：x ＝12或x ＝4， 当x ＝12时，12+2＜4，不能构成三角形，舍去； 则三角形周长为4+4+2＝10． 故答案为：10． 【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，正确使用因式分解法解一元二次方程是解答本题的关键.16．y1＜y2【解析】试题分析：根据题意可知二次函数的对称轴为x=1由a=-2可知当x ＞1时y 随x 增大而减小当x ＜1时y 随x 增大而增大因此由-3＜0＜1可知y1＜y2故答案为y1＜y2点睛：此题主要考查解析：y 1＜y 2 【解析】试题分析：根据题意可知二次函数的对称轴为x=1，由a=-2，可知当x ＞1时，y 随 x 增大而减小，当x ＜1时，y 随x 增大而增大，因此由-3＜0＜1，可知y 1＜y 2. 故答案为y 1＜y 2.点睛：此题主要考查了二次函数的图像与性质，解题关键是求出其对称轴，然后根据对称轴和a 的值判断其增减性，然后可判断.17．123456中的任何一个数【解析】【分析】【详解】解：∵一元二次方程有两个不相等的实数根∴△=解得∵c 是整数∴c=123456故答案为123456中的任何一个数【点睛】本题考查根的判别式；根与系数的解析：1，2，3，4，5，6中的任何一个数． 【解析】 【分析】 【详解】解：∵一元二次方程250x x c -+=有两个不相等的实数根，∴△=2(5)40c -->，解得254c <， ∵125x x +=，120x x c =>，c 是整数， ∴c=1，2，3，4，5，6．故答案为1，2，3，4，5，6中的任何一个数． 【点睛】本题考查根的判别式；根与系数的关系；开放型．18．（22）或（2-1）【解析】∵抛物线y=x2-4x 对称轴为直线x=-∴设点A 坐标为（2m ）如图所示作AP⊥y 轴于点P 作O′Q⊥直线x=2∴∠APO=∠AQO′=90°∴∠QAO′+∠AO′Q=90°解析：（2，2）或（2，-1）【解析】∵抛物线y=x 2-4x 对称轴为直线x=-422-= ∴设点A 坐标为（2，m ），如图所示，作AP ⊥y 轴于点P ，作O′Q ⊥直线x=2，∴∠APO=∠AQO ′=90°，∴∠QAO ′+∠AO ′Q=90°，∵∠QAO ′+∠OAQ=90°，∴∠AO ′Q=∠OAQ ，又∠OAQ=∠AOP ，∴∠AO ′Q=∠AOP ，在△AOP 和△AO′Q 中，APO AQO AOP AO QAO AO ∠∠'⎧⎪∠∠'⎨⎪'⎩＝＝＝∴△AOP ≌△AO ′Q （AAS ），∴AP=AQ=2，PO=QO′=m ，则点O ′坐标为（2+m ，m-2），代入y=x 2-4x 得：m-2=（2+m ）2-4（2+m ），解得：m=-1或m=2，∴点A 坐标为（2，-1）或（2，2），故答案是：（2，-1）或（2，2）．【点睛】本题考查了坐标与图形的变换-旋转，全等三角形的判定与性质，函数图形上点的特征，根据全等三角形的判定与性质得出点O ′的坐标是解题的关键．19．B 【解析】试题分析：根据AE 是⊙O 的切线A 为切点AB 是⊙O 的直径可以先得出∠BAD 为直角再由同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半求出∠B 从而得到∠ADB 的度数由题意得：∠BAD=90°∵∠B=∠解析：B．【解析】试题分析：根据AE是⊙O的切线，A为切点，AB是⊙O的直径，可以先得出∠BAD为直角．再由同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，求出∠B，从而得到∠ADB的度数．由题意得：∠BAD=90°，∵∠B=∠AOC=40°，∴∠ADB=90°-∠B=50°．故选B．考点：圆的基本性质、切线的性质．20．13【解析】【分析】【详解】试题分析：有6种等可能的结果符合条件的只有2种则完成的图案为轴对称图案的概率是考点：轴对称图形的定义求某个事件的概率解析：．【解析】【分析】【详解】试题分析：有6种等可能的结果，符合条件的只有2种，则完成的图案为轴对称图案的概率是..考点：轴对称图形的定义，求某个事件的概率 .三、解答题21．（1）m＞94-；（2）x1=0，x2=1．【解析】【分析】解答本题的关键是是掌握好一元二次方程的根的判别式．（1）求出△＝5+4m＞0即可求出m的取值范围；（2）因为m=﹣1为符合条件的最小整数，把m=﹣1代入原方程求解即可．【详解】解：（1）△＝1+4（m＋2）＝9+4m＞0∴94 m>-．（2）∵m 为符合条件的最小整数，∴m=﹣2．∴原方程变为2=0x x -∴x 1＝0，x 2＝1．考点：1．解一元二次方程；2．根的判别式．22．(1)n ＞0；(2)x 1＝0，x 2＝2．【解析】【分析】(1)根据方程有两个不相等的实数根可知240b ac ∆=-> ，即可求出n 的取值范围； （2）根据题意得出n 的值，将其代入方程，即可求得答案.【详解】(1)根据题意知，[]224(2)41(1)0b ac n ∆=-=--⨯⨯-->解之得：0n >；(2)∵0n > 且n 为取值范围内的最小整数，∴1n =，则方程为220x x -=，即(2)0x x -=，解得120,2x x ==．【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，明确和掌握一元二次方程20(a 0)++=≠ax bx c 的根与24b ac ∆=-的关系（①当>0∆ 时，方程有两个不相等的实数根；②当0∆= 时方程有两个相等的实数根；③当∆<0 时，方程无实数根）是解题关键.23．（1）β=90°－2α（0°＜α＜45°）；（2）α=β=30°【解析】【分析】（1）首先证明2DAE α∠= ，在t R ADE △ 中，根据两锐角互余，可知()290045αβα+=︒︒︒＜＜ ；（2）连接OF 交AC 于O′，连接CF ，只要证明四边形AFCO 是菱形，推出AFO 是等边三角形即可解决问题．【详解】解：（1）连接OC ．∵DE 是⊙O 的切线，∴OC⊥DE，∵AD⊥DE，∴AD∥OC，∴∠DAC=∠ACO，∵OA=OC，∴∠OCA=∠OAC，∴∠DAE=2α，∵∠D=90°，∴∠DAE+∠E=90°，∴2α+β=90°∴β=90°－2α（0°＜α＜45°）．（2）连接OF交AC于O′，连接CF．∵AO′=CO′，∴AC⊥OF，∴FA=FC，∴∠FAC=∠FCA=∠CAO，∴CF∥OA，∵AF∥OC，∴四边形AFCO是平行四边形，∵OA=OC，∴四边形AFCO是菱形，∴AF=AO=OF，∴△AOF是等边三角形，∴∠FAO=2α=60°，∴α=30°，∵2α+β=90°，∴β=30°，∴α=β=30°．【点睛】本题考查了圆和三角形的问题，掌握圆的切线的性质以及等边三角形的性质和证明是解题的关键．24．（1）证明见解析；（2）37【解析】【分析】（1）连接FO，可根据三角形中位线的性质可判断易证OF∥AB，然后根据直径所对的圆周角是直角，可得CE⊥AE，进而知OF⊥CE，然后根据垂径定理可得∠FEC＝∠FCE，∠OEC＝∠OCE，再通过Rt△ABC可知∠OEC＋∠FEC＝90°，因此可证FE为⊙O的切线；（2）根据⊙O的半径为3，可知AO＝CO＝EO＝3，再由∠EAC＝60°可证得∠COD＝∠EOA＝60°，在Rt△OCD中，∠COD＝60°，OC＝3，可由勾股定理求得CD=33，最后根据Rt△ACD，用勾股定理求得结果．【详解】解：（1）连接FO易证OF∥AB∵AC⊙O的直径∴CE⊥AE∵OF∥AB∴OF⊥CE∴OF所在直线垂直平分CE∴FC＝FE，OE＝OC∴∠FEC＝∠FCE，∠0EC＝∠OCE∵Rt△ABC∴∠ACB＝90°即：∠OCE＋∠FCE＝90°∴∠OEC＋∠FEC＝90°即：∠FEO＝90°∴FE为⊙O的切线（2）∵⊙O的半径为3∴AO＝CO＝EO＝3∵∠EAC＝60°，OA＝OE∴∠EOA＝60°∴∠COD＝∠EOA＝60°∵在Rt△OCD中，∠COD＝60°，OC＝3∴CD＝33∵在Rt△ACD中，∠ACD＝90°，CD＝33，AC＝6∴AD＝37【点睛】本题考查切线的判定，中位线的性质，以及特殊直角三角形的边角关系和勾股定理．25．（1）详见解析；（2）m＝﹣3或m＝﹣1【解析】【分析】（1）根据根的判别式即可求出答案．（2）利用跟与系数的关系可以得到如果把所求代数式利用完全平方公式变形，结合前面的等式即可解答.【详解】解：（1）证明：∵△＝（m+3）2﹣4（m+2）＝（m+1）2，∵无论m取何值，（m+1）2≥0，∴原方程总有两个实数根．（2）∵x1，x2是原方程的两根，∴x1+x2＝﹣（m+3），x1x2＝m+2，∵x12+x22＝2，∴（x1+x2）2﹣2x1x2＝2，∴代入化简可得：m2+4m+3＝0，解得：m＝﹣3或m＝﹣1【点睛】此题考查根与系数的关系，根的判别式，解题的关键是熟练运用根与系数的关系，本题属于基础题型．。

2020-2021郑州市初三数学下期末一模试题附答案一、选择题1．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行,最新统计数据显示,中国每年浪费食物总量折合粮食大约是230000000人一年的口粮,将230000000用科学记数法表示为( ) A．2.3×109 B．0.23×109 C．2.3×108 D．23×1072．如图，在热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，热气球C的高度CD 为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（）A．200米B．2003米C．2203米D．100(31)+米3．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，且a>b>c，a＋b＋c＝0，有以下四个命题，则一定正确命题的序号是（）①x=1是二次方程ax2＋bx＋c=0的一个实数根；②二次函数y＝ax2＋bx＋c的开口向下；③二次函数y＝ax2＋bx＋c的对称轴在y轴的左侧；④不等式4a+2b+c>0一定成立．A．①②B．①③C．①④D．③④4．九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：90分，95分，96分，96分，95分，89分，则该同学这6次成绩的中位数是（）A．94B．95分C．95.5分D．96分5．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（）A．783230x yx y+=⎧⎨+=⎩B．782330x yx y+=⎧⎨+=⎩C．302378x yx y+=⎧⎨+=⎩D．303278x yx y+=⎧⎨+=⎩6．若关于x的方程333x m mx x++--=3的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＜92B．m＜92且m≠32C．m＞﹣94D．m＞﹣94且m≠﹣347．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（）A ．212cmB ．()212πcm +C ．26πcmD ．28πcm8．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x 万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ） A ．606030(125%)x x-=+ B ．606030(125%)x x-=+C ．60(125%)6030x x⨯+-=D ．6060(125%)30x x⨯+-= 9．已知关于x 的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a 的值为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 10．an30°的值为（ ）A ．B ．C ．D ．11．若一元二次方程x 2﹣2kx +k 2＝0的一根为x ＝﹣1，则k 的值为（ ） A ．﹣1B ．0C ．1或﹣1D ．2或012．为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐款，捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（ ） 捐款数额 10 20 30 50 100 人数24531A ．众数是100B ．中位数是30C ．极差是20D ．平均数是30二、填空题13．如图，在菱形ABCD 中，AB=5，AC=8，则菱形的面积是 ．14．半径为2的圆中，60°的圆心角所对的弧的弧长为_____.15．当直线()223y k x k =-+-经过第二、三、四象限时，则k 的取值范围是_____． 16．如图，是将菱形ABCD 以点O 为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形．若∠BAD=60°，AB=2，则图中阴影部分的面积为 ．17．已知扇形AOB的半径为4cm，圆心角∠AOB的度数为90°,若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面半径为________cm18．计算：82-=_______________．19．如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝32，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD ＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝_____.20．若ab＝2，则222a ba ab--的值为________．三、解答题21．为响应珠海环保城市建设，我市某污水处理公司不断改进污水处理设备，新设备每小时处理污水量是原系统的1.5倍，原来处理1200m3污水所用的时间比现在多用10小时．（1）原来每小时处理污水量是多少m2？（2）若用新设备处理污水960m3，需要多长时间？22．2x=600答：甲公司有600人，乙公司有500人.点睛：本题考查了分式方程的应用，关键是分析题意找出等量关系，通过设未知数并根据等量关系列出方程.23．如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB延长线于点A，连接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=63cm．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）24．已知关于x的方程220x ax a++-=.（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.25．4月18日，一年一度的“风筝节”活动在市政广场举行，如图，广场上有一风筝A，小江抓着风筝线的一端站在D处，他从牵引端E测得风筝A的仰角为67°，同一时刻小芸在附近一座距地面30米高(BC＝30米)的居民楼顶B处测得风筝A的仰角是45°，已知小江与居民楼的距离CD＝40米，牵引端距地面高度DE＝1.5米，根据以上条件计算风筝距地面的高度(结果精确到0.1米，参考数据：sin67°≈1213，cos67°≈513，tan67°≈125，2≈1.414)．26．距离中考体育考试时间越来越近，某校想了解初三年级1500名学生跳绳情况，从中随机抽查了20名男生和20名女生的跳绳成绩，收集到了以下数据：男生：192、166，189，186，184，182，178，177，174，170，188，168，205，165，158，150，188，172，180，188女生：186，198，162，192，188，186，185，184，180，180，186，193，178，175，172，166，155，183，187，184．根据统计数据制作了如下统计表：个数x150≤x＜170170≤x＜185185≤x＜190x≥190男生5852女生38a3两组数据的极差、平均数、中位数、众数如表所示：极差平均数中位数众数男生55178b c女生43181184186（1）请将上面两个表格补充完整：a＝____，b＝_____，c＝_____；（2）请根据抽样调查的数据估计该校初三年级学生中考跳绳成绩能得满分（185个及以上）的同学大约能有多少人？（3）体育组的江老师看了表格数据后认为初三年级的女生跳绳成绩比男生好，请你结合统计数据，写出支持江老师观点的理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C【解析】230000000= 2.3×108 ,故选C.2．D解析：D 【解析】 【分析】在热气球C 处测得地面B 点的俯角分别为45°，BD=CD=100米，再在Rt △ACD 中求出AD 的长，据此即可求出AB 的长． 【详解】∵在热气球C 处测得地面B 点的俯角分别为45°， ∴BD ＝CD ＝100米，∵在热气球C 处测得地面A 点的俯角分别为30°， ∴AC ＝2×100＝200米，∴AD∴AB ＝AD +BD ＝100（ 故选D ． 【点睛】本题考查了解直角三角形的应用--仰角、俯角问题，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．3．C解析：C 【解析】试题分析：当x=1时，a+b+c=0，因此可知二次方程ax 2＋bx ＋c=0的一个实数根，故①正确；根据a ＞b ＞c ，且a+b+c =0，可知a ＞0，函数的开口向上，故②不正确； 根据二次函数的对称轴为x =-2ba，可知无法判断对称轴的位置，故③不正确； 根据其图像开口向上，且当x =2时，4a+2b+c ＞a+b+c=0，故不等式4a+2b+c>0一定成立，故④正确. 故选：C.4．B解析：B 【解析】根据中位数的定义直接求解即可．【详解】把这些数从小到大排列为：89分，90分，95分，95分，96分，96分，则该同学这6次成绩的中位数是：＝95分；故选：B．【点睛】此题考查了确定一组数据的中位数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．5．A解析：A【解析】【分析】【详解】该班男生有x人，女生有y人．根据题意得：30 3278 x yx y+=⎧⎨+=⎩，故选D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．6．B解析：B【解析】【分析】【详解】解：去分母得：x+m﹣3m=3x﹣9，整理得：2x=﹣2m+9，解得：x=292m-+，已知关于x的方程333x m mx x++--=3的解为正数，所以﹣2m+9＞0，解得m＜92，当x=3时，x=292m-+=3，解得：m=32，所以m的取值范围是：m＜92且m≠32．故答案选B．7．C【解析】 【分析】根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的侧面积． 【详解】先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是2÷2＝1cm ，高是3cm ． 所以该几何体的侧面积为2π×1×3＝6π（cm 2）． 故选C ． 【点睛】此题主要考查了由三视图确定几何体和求圆柱体的侧面积，关键是根据三视图确定该几何体是圆柱体．8．C解析：C 【解析】分析：设实际工作时每天绿化的面积为x 万平方米，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合提前 30 天完成任务，即可得出关于x 的分式方程．详解：设实际工作时每天绿化的面积为x 万平方米，则原来每天绿化的面积为125%x+万平方米，依题意得：606030125%x x-=+，即()60125%6030x x⨯+-=． 故选C ．点睛：考查了由实际问题抽象出分式方程．找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．9．D解析：D 【解析】∵方程2x +a ﹣9=0的解是x =2，∴2×2+a ﹣9=0， 解得a =5．故选D ．10．D解析：D 【解析】 【分析】直接利用特殊角的三角函数值求解即可． 【详解】 tan30°＝，故选：D ．【点睛】本题考查特殊角的三角函数的值的求法，熟记特殊的三角函数值是解题的关键．11．A解析：A【解析】【分析】把x＝﹣1代入方程计算即可求出k的值．【详解】解：把x＝﹣1代入方程得：1+2k+k2＝0，解得：k＝﹣1，故选：A．【点睛】此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12．B解析：B【解析】分析：根据中位数、众数和极差的概念及平均数的计算公式，分别求出这组数据的中位数、平均数、众数和极差，得到正确结论．详解：该组数据中出现次数最多的数是30，故众数是30不是100，所以选项A不正确；该组共有15个数据，其中第8个数据是30，故中位数是30，所以选项B正确；该组数据的极差是100-10=90，故极差是90不是20，所以选项C不正确；该组数据的平均数是102204305503100100245313⨯+⨯+⨯+⨯+=++++不是30，所以选项D不正确．故选B．点睛：本题考查了中位数、平均数、众数和极差的概念．题目难度不大，注意勿混淆概念．二、填空题13．【解析】【分析】连接BD交AC于点O由勾股定理可得BO=3根据菱形的性质求出BD再计算面积【详解】连接BD交AC于点O根据菱形的性质可得AC⊥BDAO=CO=4由勾股定理可得BO=3所以BD=6即可解析：【解析】【分析】连接BD，交AC于点O，由勾股定理可得BO=3，根据菱形的性质求出BD，再计算面积.【详解】连接BD，交AC于点O，根据菱形的性质可得AC⊥BD，AO=CO=4，由勾股定理可得BO=3，所以BD=6，即可得菱形的面积是12×6×8=24．考点：菱形的性质；勾股定理.14．【解析】根据弧长公式可得：=故答案为 解析：2π3【解析】根据弧长公式可得：602180π⨯⨯=23π， 故答案为23π. 15．【解析】【分析】根据一次函数时图象经过第二三四象限可得即可求解；【详解】经过第二三四象限∴∴∴故答案为：【点睛】本题考查一次函数图象与系数的关系；掌握一次函数与对函数图象的影响是解题的关键解析：13k <<. 【解析】 【分析】根据一次函数y kx b =+，k 0<，0b <时图象经过第二、三、四象限，可得220k -<，30k -<，即可求解；【详解】()223y k x k =-+-经过第二、三、四象限，∴220k -<，30k -<， ∴1k >，3k <， ∴13k <<， 故答案为：13k <<. 【点睛】本题考查一次函数图象与系数的关系；掌握一次函数y kx b =+，k 与b 对函数图象的影响是解题的关键．16．12﹣4【解析】【分析】【详解】试题分析：如图所示：连接ACBD 交于点E 连接DFFMMNDN∵将菱形ABCD 以点O 为中心按顺时针方向分别旋转90°180°270°后形成的图形∠BAD=60°AB=2解析：12﹣3【解析】【分析】【详解】试题分析：如图所示：连接AC，BD交于点E，连接DF，FM，MN，DN，∵将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形，∠BAD=60°，AB=2，∴AC⊥BD，四边形DNMF是正方形，∠AOC=90°，BD=2，AE=EC=3，∴∠AOE=45°，ED=1，∴AE=EO=3，DO=3﹣1，∴S正方形DNMF=2（3﹣1）×2（3﹣1）×12=8﹣43，S△ADF=12×AD×AFsin30°=1，∴则图中阴影部分的面积为：4S△ADF+S正方形DNMF=4+8﹣43=12﹣43．故答案为12﹣43．考点：1、旋转的性质；2、菱形的性质．17．1【解析】试题分析：根据圆锥的侧面展开图为一扇形这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式可设圆锥的底面圆的半径为rcm根据题意得2πr=解得r=1故答案为：1点睛：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面解析：1【解析】试题分析：根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式，可设圆锥的底面圆的半径为rcm，根据题意得2πr=904180π⨯，解得r=1．故答案为：1.点睛：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．18．【解析】【分析】先把化简为2再合并同类二次根式即可得解【详解】2-=故答案为【点睛】本题考查了二次根式的运算正确对二次根式进行化简是关键2【解析】【分析】82.【详解】=..【点睛】本题考查了二次根式的运算，正确对二次根式进行化简是关键．19．6【解析】分析：根据BD=CDAB=CD可得BD=BA再根据AM⊥BDDN⊥AB即可得到DN=AM=3依据∠ABD=∠MAP+∠PAB∠ABD=∠P+∠BAP即可得到△APM是等腰直角三角形进而得到解析：6【解析】分析：根据BD=CD，AB=CD，可得BD=BA，再根据AM⊥BD，DN⊥AB，即可得到，依据∠ABD=∠MAP+∠PAB，∠ABD=∠P+∠BAP，即可得到△APM是等腰直角三角形，进而得到AM=6．详解：∵BD=CD，AB=CD，∴BD=BA，又∵AM⊥BD，DN⊥AB，∴，又∵∠ABD=∠MAP+∠PAB，∠ABD=∠P+∠BAP，∴∠P=∠PAM，∴△APM是等腰直角三角形，∴AM=6，故答案为6．点睛：本题主要考查了平行四边形的性质以及等腰直角三角形的性质的运用，解决问题给的关键是判定△APM是等腰直角三角形．20．【解析】分析：先根据题意得出a=2b再由分式的基本性质把原式进行化简把a=2b代入进行计算即可详解：∵=2∴a=2b原式==当a=2b时原式==故答案为点睛：本题考查的是分式的化简求值熟知分式的基本解析：3 2【解析】分析：先根据题意得出a=2b，再由分式的基本性质把原式进行化简，把a=2b代入进行计算即可．详解：∵ab=2，∴a=2b，原式=()()() a b a b a a b+--=a b a +当a =2b 时，原式=22b b b +=32． 故答案为32． 点睛：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式的基本性质是解答此题的关键．三、解答题21．（1）原来每小时处理污水量是40m 2；（2）需要16小时．【解析】试题分析：()1设原来每小时处理污水量是x m 2，新设备每小时处理污水量是1.5x m 2，根据原来处理1200m 3污水所用的时间比现在多用10小时这个等量关系，列出方程求解即可. ()2根据()960 1.54016÷⨯=即可求出.试题解析：()1设原来每小时处理污水量是x m 2，新设备每小时处理污水量是1.5x m 2， 根据题意得：1200120010,1.5x x-= 去分母得：1800120015x ，-= 解得：40x =，经检验40x = 是分式方程的解，且符合题意，则原来每小时处理污水量是40m 2；（2）根据题意得：()960 1.54016÷⨯=（小时），则需要16小时．22．无23．（1）证明见解析；（2）6πcm 2．【解析】【分析】连接BC ，OD ，OC ，设OC 与BD 交于点M ．（1）求出∠COB 的度数，求出∠A 的度数，根据三角形的内角和定理求出∠OCA 的度数，根据切线的判定推出即可； （2）证明△CDM ≌△OBM ，从而得到S 阴影=S 扇形BOC ．【详解】如图，连接BC ，OD ，OC ，设OC 与BD 交于点M ．（1）根据圆周角定理得：∠COB=2∠CDB=2×30°=60°，∵AC ∥BD ，∴∠A=∠OBD=30°，∴∠OCA=180°﹣30°﹣60°=90°，即OC ⊥AC ，∵OC 为半径，∴AC 是⊙O 的切线；（2）由（1）知，AC为⊙O的切线，∴OC⊥AC．∵AC∥BD，∴OC⊥BD．由垂径定理可知，MD=MB=1 2BD=33．在Rt△OBM中，∠COB=60°，OB=33cos303MB︒==6．在△CDM与△OBM中3090CDM OBMMD MBCMD OMB︒︒⎧∠=∠=⎪=⎨⎪∠=∠=⎩，∴△CDM≌△OBM（ASA），∴S△CDM=S△OBM∴阴影部分的面积S阴影=S扇形BOC=2606360π⋅=6π（cm2）．考点：1．切线的判定；2.扇形面积的计算．24．（1）12，32-；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）根据一元二次方程根与系数的关系列方程组求解即可.（2）要证方程都有两个不相等的实数根，只要证明根的判别式大于0即可.试题解析：（1）设方程的另一根为x1，∵该方程的一个根为1，∴1111{211axax+=--⋅=.解得132{12xa=-=.∴a的值为12，该方程的另一根为32-.（2）∵()()222241248444240a a a a a a a∆=-⋅⋅-=-+=-++=-+>，∴不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.考点：1.一元二次方程根与系数的关系；2. 一元二次方程根根的判别式；3.配方法的应用. 25．风筝距地面的高度49.9m．【解析】【分析】作AM⊥CD于M，作BF⊥AM于F，EH⊥AM于H．设AF=BF=x，则CM=BF=x，DM=HE=40-x，AH=x+30-1.5=x+28.5，在Rt△AHE中，利用∠AEH的正切列方程求解即可.【详解】如图，作AM⊥CD于M，作BF⊥AM于F，EH⊥AM于H．∵∠ABF=45°，∠AFB=90°，∴AF=BF，设AF=BF=x，则CM=BF=x，DM=HE=40-x，AH=x+30-1.5=x+28.5，在Rt△AHE中，tan67°=AH HE，∴1228.5 540xx+=-，解得x≈19.9 m．∴AM=19.9+30=49.9 m．∴风筝距地面的高度49.9 m．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，解决此问题的关键在于正确理解题意得基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题.26．（1）a＝6，b＝179，c＝188；(2)600；（3）详见解析.【解析】【分析】（1）依据中位数以及众数的定义即可将上面两个表格补充完整；（2）依据样本中能得满分（185个及以上）的同学所占的比例，即可估计该校初三年级学生中考跳绳成绩能得满分的人数；（3）依据两组数据的极差和平均数的大小，即可得到结论．【详解】（1）满足185≤x＜190的数据有：186，188，186，185，186，187．∴a＝6，20名男生的跳绳成绩排序后最中间的两个数据为178和180，∴b＝（178+180）＝179，20名男生的跳绳成绩中出现次数最多的数据为188，∴c＝188，故答案为：6；179；188；（2）∵20名男生和20名女生的跳绳成绩中，185个及以上的有16个，∴该校初三年级学生中考跳绳成绩能得满分（185个及以上）的同学大约能有1500×＝600（人）；（3）理由：初三年级的女生跳绳成绩的极差较小，而平均数较大．【点睛】本题考查了用样本估计总体，中位数，众数，正确的理解题意是解题的关键．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．。

河南省郑州市2019-2020学年九年级物理上学期期末考试试卷（一模）满分100 分考试时间60min 一、填空题（每空1 分，共16 分） 1.在我们学习“电阻”的时候，物理老师常说“如果有人能发明一种常温状态下的超导材料，就可以颠覆整个世界…”，年仅23岁的中国青年曹原被这句话深深吸引，并通过自己的不懈努力，终于发现，当两层石墨烯以一个“魔角”叠加在一起时，再加入一定数量的电子，石墨烯的电阻突然变为，常温状态下的超导体诞生了!超导材料可应用于____ （写出一条即可）。

【答案】零；远距离输电线【解析】超导体指的是在特定情况下电阻变为0 的情况。

2.很多生活小常识都蕴涵着物理学原理。

空气清新剂等压缩气罐不要放置在高温环境下，是因为可以改变物体的内能(选填“热传递”或“做功”)，易使气罐升温爆炸; 用水作为冷却剂是因为水的比较大的缘故;多个大功率用电器不能同时插在一个插座上，是因为这样会使过大，造成电流过大，容易引起火灾。

【答案】热传递；比热容；总功率3.走近加油站，会闻到汽油的味道，是因为分子在做_。

冬季在加油站不宜整理衣服和头发，因为易发生现象;加油前我们需要触摸加油机上的静电消除器(如图)避免因静电引起火灾。

若瞬间电流方向是由静电消除器流向人体，则人体带的是___________电荷。

【答案】无规则运动（热运动）；摩擦起电；负【解析】整理衣服和头发时候发生的是摩擦起电现象；瞬间电流是电子的定向移动形成的，电子定向移动的方向和电流的方向相反，所以可以推出电子是由人体传到静电消除器的，则人体的是负电荷。

4.小川想测量一下家里新买的电取暖器的实际功率，他让电取暖器单独工作3min ，观察家 中的电能表的脉冲指示灯闪了132次，如图所示，则这段时间内电取暖器消耗的电能为___________kW ・h ，它的实际电功率为 _W 。

【答案】0.11；2200【解析】WW = WW= 132= 0.11WWWW ∙ ℎ；WW = W = 0.11 = 2.2WWWW = 2200WW WW 120WW3 60 5.图甲是小灿探究“导体中电流与电阻的关系”的实验电路图。