瑞金市初一第一学期期末考试数学试题

江西省赣州市瑞金市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在1，0，1- ，13-四个数中，最小的数是（ ） A ．2 B ．0 C ．1- D ．13- 2．下列计算正确的是（ ）A ．32ab ab ab -=B ．22624y y -=C ．255a a a +=D ．22232m n mn mn -=- 3．下列变形中，正确的是（ ）A ．若22a b =，则a b =B ．若31a b =+，则31a b +=C ．若a b =，则22a b +=-D ．若163a =，则2a = 4．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？若设井深为x 尺，则下面所列方程正确的是（ ）A ．()()3441x x +=+B ．3441x x +=+C ．()()3144x x -=-D ．3441x x -=-5．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A ．厉B ．害C ．了D ．我6．如图，AB 是一段高铁行驶路线图图中字母表示的5个点表示5个车站在这段路线上往返行车，需印制（ ）种车票．A ．10B ．11C ．20D ．22二、填空题7．2022年10月31日，中国空间站梦天实验舱发射升空．11月3日，空间站T 字基本构型组装完成，组合体轨道近地点高度约为384000米，用科学记数法表示384000应为 ． 8．把原来弯曲的河道改直，河道长度变短，其原理能用基本事实“ ”解释．9．若43m x y -与423n x y 是同类项，则n m 的值为 ．10．已知2x =是方程53ax -=-的解，则=a ．11．如图1，河图洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案，被誉为“宇宙魔方”，是中华文化、阴阳五行术数之源．图2是由河图洛书得到的33⨯的一个九宫格，把从1~9这九个数填入方格中，使其行，列及对角线上的三个数之和都分别相等，则图2中x 的值应为 ．12．已知40AOB ∠=︒，过O 作射线OC ，使60COB ∠=︒，若射线OD 是COA ∠的平分线，则DOA ∠的度数是 ．三、解答题13．（1）计算：()221+-（2）化简：2232x x -14．解方程：11132x x -+-= 15．如图，平面上有三个点A ，B ，C ．(1)根据下列语句画图：作出射线AC CB ，，直线AB ；用圆规在射线CB 上截取一点D （不与点C 重合），使BD BC =；(2)在（1）的条件下，若 1.5BD =，则CD = ．16．如图，点B 是线段AC 上一点，且AB=20，BC=8．（1）试求出线段AC 的长；（2）如果点O 是线段AC 的中点．请求线段OB 的长．17．有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果在飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子.原来有多少只鸽子和鸽笼？ 18．已知2232，A x xy y B x xy =+-+=．(1)化简23A B -．(2)当21x y ==-，，求23A B -的值．19．如图，已知OC 是AOB ∠内部任意的一条射线，OM 、ON 分别是AOC ∠，BOC ∠的平分线．(1)若20,30AOM BON ∠=︒∠=︒，求MON ∠的度数；(2)若120AOB ∠=︒，则MON ∠= ；若AOB α∠=，则MON ∠= ．20．有两种移动电话手机卡，其收费方式如表：(1)一个月的通话时间是多少分钟，两种收费方式交费相同？(2)一个月内在本地通话100分钟，则选择 卡更划算：一个月内在本地通话300分钟，则选择 卡更划算．21．观察下面三行数：248163264---⋯，，，，，，；①066183066--⋯，，，，，，；②12481632---⋯，，，，，，．③(1)第①行数的第8个数为 ；(2)观察第②③行数与第①行数的关系，若第①行数第n 数为x ，则第②行的第n 数为 ：第③行的第n 数为 ；(3)取每行的第n 个数，这三个数的和能否等于82？如果能，则求出这三个数；如果不能，请说明理由．22．已知直线AB 经过点O ，90COD ∠=︒，射线OE 是BOC ∠的角平分线．(1)如图1，若32AOC ∠=︒，求DOE ∠的度数；(2)将图1中的OD 绕顶点O 逆时针旋转到图2的位置，若58DOE ∠=︒，求AO C ∠的度数； (3)若DOE x ∠=度，由（1），（2）猜测AOC ∠大小，请你直接写出AOC ∠=________度；（用含x 的式子表示）23．如图所示，在数轴上原点O 表示数0，A 点在原点的左侧，所表示的数是a ；B 点在原点的右侧，所表示的数是b ，并且关于x 的多项式()211256b a x x ++--是七次二项式．(1)=a ，b = ；(2)点P 、Q 是数轴上的两个动点，点P 从点A 出发沿数轴向右运动，同时点Q 从点B 出发沿数轴向右运动．且点P 的速度是点Q 速度的2倍，经过6秒钟点P 与点Q 相遇，求点Q 与点P 的速度分别为每秒几个单位；(3)若P、Q两点同时以（2）中各自的速度相向而行，点P从点A出发沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发沿数轴向左运动，且点P运动到B点后原速返回，当点Q到达点A时，P、Q停止运动，经过几秒钟，P、Q两点相距6个单位长度．。

2020-2021学年赣州市七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，在下列结论中，①b>a；>0；正确的是()②a+b>0；③a−b>0；④ab<0；⑤baA. ①②⑤B. ③④C. ③⑤D. ②④2.如图所示，给出的是2016年1月份的日历表，任意画出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想进行研究，则这三个数的和不可能是()A. 69B. 54C. 40D. 273.下列算式，结果最小的是()A. 1+(−1)B. 1−(−2)C. 1×(−2)D. 1÷(−2)4.如图所示，已知∠AOB=162°，∠AOC=∠BOD=90°，则∠COD的度数是()A. 72°B. 36°C. 18°D. 9°5.如图的几何体，它的俯视图是()A.B.C.D.6. 已知x 2−2x −3=0，那么代数式2x 2−4x −5的值为( )A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 7.天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即149597870700m ，约为149600000km.将数149600000用科学记数法表示为______． 8. 15.若a −b +c =0则方程a+bx +c =0必有一个根是9.若(x −y −2)2+|xy +3|=0，则(3xx−y +2xy−x )÷1y 的值是______．10. 如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，D 为BC 边上一动点，过D 作DE ⊥AD交AB 于E ，AC =2，BC =4，当D 点从C 点运动到B 点时，点E 运动的路径长为______．11. 某中外合资企业按外商要求承做一批机器，原计划13天完成，科技人员采用一种高新技术后，每天多生产10台，结果用时12天，不但完成了任务，而且超额生产60台，原计划承做 台. 12. 数轴上与原点的距离小于3且表示整数的点有______个． 三、解答题（本大题共11小题，共84.0分） 13. 计算：(1)0.25−18−78−34(2)(−2)3−16×5−16×(−32)14. 当x 取什么值时，代数式2x+32的值与1−x−13的值相等？15.如图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，请在原图上画出所添的面．(画出两种情况即可)16.已知点P(x0,y0)和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离d可用公式d=|kx0−y0+b|√1+k2计算．例如：求点P(−2,1)到直线y=x+1的距离．解：因为直线y=x+1可变形为x−y+1=0，其中k=1，b=1．所以点P(−2,1)到直线y=x+1的距离为d=|kx0−y0+b|√1+k2=|1×(−1)−1+1|√1+12=2√2=√2．根据以上材料，求：(1)点P(2,4)到直线y=3x−2的距离，并说明点P与直线的位置关系；(2)点P(2,1)到直线y=2x−1的距离；(3)已知直线y=−3x+1与y=−3x+3平行，求这两条直线的距离．17.如图，若∠1=∠4，请说明下面3对角的大小关系，并说明理由．(1)∠2和∠3：(2)∠3和∠5；(3)∠5和∠6．18.如图，已知OD平分∠AOB，射线OC在∠AOD内，∠BOC=2∠AOC，∠AOB=114°.求∠COD的度数．19.注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路填空，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．我市开发某工程准备招标，指挥部现接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍．该工程若由甲队先做6天，剩下的工程再由甲、乙两队合作16天可以完成．(Ⅰ)求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天；(Ⅱ)已知甲队每天的施工费用为0.67万元，乙队每天的施工费用为0.33万元，该工程预算的施工费用为19万元．为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，问：该工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需要追加预算多少万元？请说明理由．解：(Ⅰ)设甲队单独完成这项目需要x天，则乙队单独完成这项工程需要______天；根据题意列出含x的方程式______；解得x=______；检验：______；则2x=______；答：______．(Ⅱ)设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天．根据题意列出含y的方程式______，解得y=______；需要施工费用：______(万元)；答：______．20.七年级(1)班的学生分成三个小组，利用星期日的时间去参加公益活动，第一组有学生m名，第二组的学生数比第一组学生数的2倍少10人，第三组的学生数是第二组学生数的一半．(1)七年级(1)班共有多少名学生？(用含m的式子表示)(2)若七年级(1)班共有45名学生，求m的值．21.有理数a<0，b>0，c>0，且|b|<|a|<|c|．(1)在数轴上将a、b、c三个数填在相应的括号中；(2)如果b−a=3，c−b=2，求c−a的值22.某水果批发市场香蕉的价格如表，张强两次共购买香蕉50千克(第二次多于第一次)，共付出264元，请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？购买香蕉数/千克不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克价格6元5元4元23.如图，在数轴上点A表示数a，点C表示数c，且多项式x3−3xy29−20的常数项是a，次数是c.我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如，点A与点B之间的距离记作AB．(1)求a，c的值；(2)若数轴上有一点D满足CD=2AD，则D点表示的数为______；(3)动点B从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度．同时点A，C在数轴上运动，点A，C的速度分别为每秒2个单位长度，每秒3个单位长度，运动时间为t秒．①若点A向右运动，点C向左运动，AB=BC，求t的值；②若点A向左运动，点C向右运动，2AB−m×BC的值不随时间t的变化而改变，直接写出m的值．参考答案及解析1.答案：C解析：本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．先根据数轴上a、b的位置，确定a、b的正负，|a|、|b|的大小，再根据有理数的运算法则，判断各项的正误．解：由图可知，b<a<0，故①错误；∵b<a<0，∴a+b<0，故②错误；∵b<a<0，∴a−b>0，故③正确；∵b<a<0，∴ab>0，故④错误；>0，故⑤正确；∵b<a<0，∴ba故选C．2.答案：C解析：解：设中间的数是x，则上面的数是x−7，下面的数是x+7．则这三个数的和是(x−7)+x+(x+7)=3x，因而这三个数的和一定是3的倍数．则，这三个数的和不可能是40．故选：C．可设中间的数为x，x应该是正整数，根据竖列上相邻的数相隔7可得其余2个数，相加等于各选项中数字求解即可．本题考查了列代数式，解决的关键是观察图形找出数之间的关系，从而找到三个数的和的特点．3.答案：C解析：解：A、原式=1−1=0；B、原式=1+2=3；C、原式=−2；D、原式=−1，2则结果最小的为−2，故选C求出各项中的结果，比较大小即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.答案：C解析：解：∵∠AOB=162°，∠AOC=∠BOD=90°，∴∠COB=72°，∴∠COD=18°．故选：C．利用角的和差关系先求出∠COB=72°，再利用角的和差关系求出∠COD的度数．本题主要考查了余角和补角，关键是熟练掌握角的运算中的和差关系．5.答案：A解析：解：这个几何体的俯视图为故选：A．找到从几何体的上面看所得到的图形即可．本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．6.答案：A解析：本题主要考查的是代数式求值.因为x²−2x−3=0，所以x²−2x=3.又知2x²−4x−5=2(x²−2x)−5=2×3−5=1.故选A．7.答案：1.496×108解析：解：将数149600000用科学记数法表示为1.496×108．故答案为：1.496×108．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查了科学记数法．解题的关键是掌握科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8.答案：x=−1解析：解：把x=−1代入方程，可得a−b+c=0，所以方程一定有一个根是x=−1．9.答案：−32解析：解：原式=(3x x−y−2x x−y)÷1y=xx−y⋅y=xyx−y，∵(x−y−2)2+|xy+3|=0，∴x−y=2，xy=−3，则原式=−32=−32．故答案为：−32．先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再根据非负数的性质得出x−y和xy的值，继而代入计算可得．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则及非负数的性质．10.答案：3√5−5解析：解：过D作DF⊥AB，设CD=x，∵AC=2，BC=4，∴BD=4−x，AD2=4+x2，AB=2√5，∵cos∠B=BFBD =BCAB，∴BF=2√55(4−x)，∴AF=2√55(1+x)，又∵AD2=AE⋅AF，∴AE=√524+x21+x=√52(1+x)2+5−2(1+x)1+x=√52[(1+x)+51+x−2]，∴当x=√5−1时，AE有最小值5−√5，∵当D点从C点运动到B点时，点E运动的路径是线段2EB，∴BE=2(2√5−5+√5)=6√5−10．通过动点D的运动可知，E点的轨迹是BE线段的往返运动一次，求轨迹长度转换为求BE的最大值的2倍，过D作DF⊥AB，设CD=x，通过cos∠B=BFBD =BCAB，表示出AE，进而求AE的最小值．本题考查动点的轨迹，三角形的相似，变量分离求最值．解题的突破点是确定D点运动时E点的轨迹是线段，转化为求线段的最大值问题．11.答案：780解析：设原计划承做x台机器．则：x+6012−x13=10，解得：x=780.12.答案：5解析：解：由绝对值的意义知，与原点的距离小于3且表示整数的点，即绝对值小于3的整数有：±1，0，±2共5个．故答案为：5．本题可通过数轴，直接得结果，亦可通过绝对值的意义得结果．本题考查了数轴上点的距离，题目比较简单，容易漏掉整数0而出错．13.答案：解：(1)原式=−1−24=−32；(2)原式=−8−56+96=−713．解析：(1)原式结合后，相加即可求出值；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.答案：解：根据题意得：2x+32=1−x−13，去分母得：6x+9=6−2x+2，移项合并得：8x=−1，解得：x=−18．解析：【试题解析】此题考查了解一元一次方程，列出正确的方程是解本题的关键．根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．15.答案：解：如图，添加一个正方形，折叠后才能围成一个正方体，，，，．解析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．本题考查展开图折叠成几何体的知识，注意掌握只要有“田”“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．16.答案：解：(1)∵点P(2,4)，∴点P到直线y=3x−2的距离为：d=√1+32=0．∴点P在直线y=3x−2上．答：点P到直线y=3x−2的距离为0，点P在直线y=3x−2上．(2)∵点P(2,−1)∴点P到直线y=2x−1的距离为：d=√1+22=√5=2√55．答：点P到直线y=2x−1的距离为2√55．(3)在直线y=−3x+1任意取一点P，当x=0时，y=1．∴P(0,1)．∴点P到直线y=−3x+3的距离为：d=√1+(−3)2=√10=√105．答：两平行线之间的距离为√105．解析：(1)根据已知的距离公式即可求点到直线的距离，从而说明点P与直线的位置关系；(2)根据已知的距离公式即可求解；(3)在已知的一条直线上取一点，再根据点到直线的距离公式即可求得结论．本题考查了点到直线的距离、点与直线的位置关系、分母有理化，解决本题的关键是根据公式求点到直线的距离．17.答案：解：3对角的大小关系分别为：相等；互补；相等，理由为：(1)∵∠1=∠4，∠2=∠4，∴∠1=∠2，∴b//c，∴∠2=∠3；(2)∵b//c，∴∠3+∠5=180°；(3))∵b//c，∴∠5=∠6．解析：根据已知角的相等和对顶角的相等，转化后根据同位角相等得到两直线平行，再由两直线平行分别得到内错角相等，同旁内角互补，同位角相等．此题考查了同位角、内错角、同旁内角，熟练掌握平行线的判定和性质是解本题的关键．18.答案：解：∵OD平分∠AOB，∠AOB=114°，∴∠AOD=∠BOD=12∠AOB=57°．∵∠BOC=2∠AOC，∠AOB=114°，∴∠AOC=13∠AOB=38°．∴∠COD=∠AOD−∠AOC=57°−38°=19°．解析：本题考查角的计算，基础题根据OD平分∠AOB，射线OC在∠AOD内，∠BOC=2∠AOC，∠AOB=114°，可以求得∠AOC、∠AOD 的度数，从而可以求得∠COD的度数．19.答案：2x；6x +16(1x+12x)=1；30；x=30；60；甲、乙两队单独完成这项工程各需要30天和60天；y(130+160)=1；20；1；工程预算的施工费用不够用，需追加预算1万元解析：解：(Ⅰ)设甲队单独完成这项目需要x天，则乙队单独完成这项工程需要2x天．根据题意，得6x +16(1x+12x)=1，解得x=30．经检验，x=30是原方程的根．则2x=2×30=60．答：甲、乙两队单独完成这项工程各需要30天和60天；(Ⅱ)设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天．则有y(130+160)=1．解得y=20．需要施工费用：20×(0.67+0.33)=20(万元)．20>19．答：工程预算的施工费用不够用，需追加预算1万元．(1)求的是工效，时间较明显，一定是根据工作总量来列等量关系，等量关系为：甲6天的工作总量+甲乙合作16天的工作总量=1；(2)应先算出甲乙合作所需天数，再算所需费用，和19万进行比较．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．此题涉及的公式：工作总量=工作效率×工作时间．20.答案：解(1)根据题意得：第二组有：(2m−10)人，(2m−10)=(m−5)人，第三组有：12则三个小组一共有：m+(2m−10)+(m−5)=(4m−15)人．(2)∵七年级(1)班共有45名学生，∴4m−15=45，解得：m=15．解析：(1)先由条件求出第二组的学生数为(2m−10)人，第三组的学生数为(m−5)人，将三个小组的人数加起来就是共有的人数；(2)根据七年级(1)班共有45名学生和(1)列出的算式，进行求解即可．本题考查了一元一次方程的应用和列代数式，根据已知条件求出第二组和第三组的人数是解题的关键．21.答案：解：(1)如图，(2)∵b−a=3，c−b=2，∴(b−a)+(c−b)=−a+c=3+2=5，∴c−a=5．解析：(1)根据a，b，c的范围，即可解答；(2)解方程组即可得到结论．．本题考查了数轴，解决本题的关键是判定2a−b、b−c、c−a的正负．22.答案：解：设张强第一次购买香蕉x千克，则第二次购买香蕉(50−x)千克．当0<x<10时，6x+4(50−x)=264，解得：x=32(舍去)；当10≤x≤20时，6x+5(50−x)=264，解得：x=14，∴50−x=36；当20<x<25时，5x+5(50−x)=250≠264，无解．答：张强第一次购买香蕉14千克，第二次购买香蕉36千克．解析：设张强第一次购买香蕉x千克，则第二次购买香蕉(50−x)千克，分0<x<10，10≤x≤20及20<x<25三种情况，根据总价=单价×数量结合两次共付出264元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．23.答案：−70或−103解析：解：(1)多项式x3−3xy29−20的常数项是−20，次数是30．所以a=−20，c=30．(2)答案：−70或−103；解析：分三种情况讨论：当点D在点A的左侧，∵CD=2AD，∴AD=AC=50，点C点表示的数为−20−50=−70；当点D在点A，C之间时，∵CD=2AD，∴AD=13AC=503，点C点表示的数为−20+503=−103；当点D在点C的右侧时，AD>CD与条件CD=2AD相矛盾，不符合题意．综上所述，C点表示的数为−70或−103；(3)答案：83或10．解析：如下图所示：当t=0时，AB=21，BC=29．下面分两类情况来讨论：点A，C在相遇前时，点A，B之间每秒缩小1个单位长度，点B，C每秒缩小4个单位长度．在t=0时，BC−AB=8，如果AB=BC，那么AB−BC=0，此时t=84−1=83秒点A，C在相遇时，AB=BC，点A，C之间每秒缩小5个单位长度，在t=0时，AC=50，t=505=10，点A，C在相遇后，BC大于AC，不符合条件．综上所述，t=83或10；②答案：m=3解析：当时间为t时，点A表示的数为−20+2t，点B表示的数为1+t，点C表示的数为30+3t，2AB−m×BC=2[(1+t)−(−20+2t)]−m[(30+3t)−(1+t)] =(6−2m)t+(42−29m)，当6−2m=0时，上式的值不随时间t的变化而改变．此时m=3．(1)根据多项式与单项式的概念即可求出答案．(2)分三种情况：当点D在点A的左侧；当点D在点A，C之间时；当点D在点C的右侧时；进行讨论可求D点表示的数；(3)①分两类情况来讨论：点A，C在相遇前时；点A，C在相遇时；依此可求t的值；②当时间为t时，点A表示的数为−20+2t，点B表示的数为1+t，点C表示的数为30+3t，可得2AB−m×BC=(6−2m)t+(42−29m)，依此可求m的值．此题考查了一元一次方程的应用，数轴以及绝对值的知识点，数轴上的中点公式，动点在数轴上运动，在已知运动的方向和速度之后，就可以利用原来所在的数如果向右移动就加上向右移动的距离，如果向左移动，就减去向左移动的距离为解题关键，利用方程思想列式求解即可．。

七年级数学第一学期期末考试卷七年级 数学同窗们，答题前请先看：一、本卷共8页，七大题，共30小题，总分值100分，答案一概写在答题卡上，不然无效。

考试形式为闭卷，考试时刻120分钟。

二、答题时要平复试探，认真检查。

预祝你旗开告捷，取得好成绩！2分，共20分）1、-181的倒数是 。

2、若是x= -3，那么x 的相反数是 。

3、计算-2-5= 。

4、比较-54和-65的大小，结果是：-54 -65 5、据统计，到2005年末，某州总人口约为391万，若是用科学记数法来表示，能够表示成 人。

6、木工师傅要把一根14m 长的木头锯成七段，锯一段要用5分钟，一共需要 分钟。

7、度= 分= 秒。

八、2700秒= 分 度。

九、当x= 时，代数式513-x —1等于零。

10、将圆分成三个扇形，其三个扇形的面积比为2：3：4，那么最小那个扇形的圆心角为 度。

3分，共30分）1一、在数轴上到-3的距离等于5的数是：A 、2B 、-8和-2C 、-2D 、2和-81二、计算（-1）2004+（-1）2005有值为：A 、0B 、-2C 、2D 、2⨯（-1）200413、假设b<0<a ，那么以下各式不成立的是：A 、a-b>0B 、-a+b<0C 、ab<0D 、|a|>|b|14、以下说法中正确的选项是A 、两点之间的所有连线中，线段最短。

B 、射线确实是直线。

C 、两条射线组成的图形叫做角。

D 、小于平角的角可分为锐角和钝角两类。

1五、已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC = 31AB ，D 为AC 中点，DC = 2cm ，那么线段AB 的长度是A 、3B 、6cmC 、4cmD 、3cm1六、元旦节期间，百货商场为了促销，每件茄克按本钱价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批茄克每件的本钱价是：A 、150元B 、50元C 、120元D 、100元17、如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，若是∠AOB = 150º，那么∠COD 等于A 、30ºB 、40ºC 、50ºD 、60º1八、若是一个数的平方等于那个数的倒数，那么那个数是A 、－1B 、0C 、1D 、 -11九、一条船向北偏东50方向航行到某地，然后依原航线返回，船返回时航行的正确方向是：A 、南偏西400B 、南偏西500C 、北偏西400D 、北偏西50020、以下各题中归并同类项，结果正确的选项是A 、2a 2＋3a 2＝5a 2B 、2a 2＋3a 2＝6a 2＝1 D 、2x 3＋3x 3＝5x 65分，共25分）2一、计算：{1+[161-（43）2]⨯（-2）4}÷（231）22二、化简：5x 2-[x 2+（5x 2-2x ）- 2（x 2-3x ）]A O BC D23、已知：a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值为2， 求：xb a ++x 3 –cd 的值：24、解方程：7.0x -3.027.1x -=12五、相信你很细心，请先化简，再求值：7x 2y + {xy - [3x 2y-（4xy 2 +21xy ）] - 4x 2y}，其中x= -21，y= -1（此题共5分）2六、如图，已知射线OX ，当OX 绕端点按逆时针方向旋转300到OA 时，若是线段OA 的长是2cm ，那么点A 用记号A （2，300）表示。

2019年秋江西省瑞金市瑞金二中七年级上册数学期末考试复习卷一、单选题1．计算﹣32的值是（ ）A ．9B ．－9C ．6D ．－62．下列合并同类项中，正确的是（ ）A ．3x+2y=6xyB ．2a²+3a²=5a³C ．3mn-3nm=0D ．7x-5x=23．已知线段10AB cm =，点C 在直线AB 上，8BC cm =，点M 、N 分别是AB 、BC 的中点，则MN 的长度为（ ）A ．18cmB ．2cmC ．9cm 或1cmD ．18cm 或2cm4．如图，O 是直线AB 上一点，OE 平分∠AOB ，∠COD=90°．则图中互余的角、互补的角各有（ ）对．A ．3，3B ．4，7C ．4，4D ．4，5 5．下列变形中：①由方程125x -=2去分母，得x ﹣12=10； ②由方程29x =92两边同除以29，得x =1； ③由方程6x ﹣4=x +4移项，得7x =0；④由方程2﹣5362x x -+=两边同乘以6，得12﹣x ﹣5=3（x +3）． 错误变形的个数是（ ）个．A ．4B ．3C ．2D ．16．观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，………按照上述规律，第2016个单项式是（ ）A ．2016x 2016B ．4029x 2015C ．4029x 2016D ．4031x 20167．如图，点A 、B 、C 在数轴上表示的数分别为a 、b 、c ，且OA+OB=OC ，则下列结论中：①abc ＜0；②a （b+c ）＞0；③a ﹣c=b ；④1a c b a b c ++= ．其中正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题8．计算：|﹣3|=______． 9．若4a 2b 2n+1与a m b 3是同类项，则m+n=_______.10．多项式﹣3x 2y ﹣x 3+xy 3的次数是_____次．11．如图，点A 在点O 的南偏东60°的方向上，点B 在点O 的北偏东40°的方向上，则∠AOB =________°.12．已知∠AOB ＝90°，射线OC 在∠AOB 内部，且∠AOC ＝20°，∠COD ＝50°，射线OE 、OF 分别平分∠BOC 、∠COD ，则∠EOF 的度数是_____．13．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为_____元．14．若一个三位数的个位数字是a ，十位数字比个位数字大b ，百位数字比个位数字的平方小2，则这个三位数是_________（结果要求化简）三、解答题15．计算：（1）﹣5﹣（﹣8）+13（2）（﹣1）2015+4×32+（﹣6）÷2 16．解方程：(1)2(10﹣0.5x)＝﹣(1.5x+2)； (2)5415523412y y y +--+=- 17．先化简，再求值：（﹣x 2+5xy +4y 2）+（5x 2﹣4xy +2y 2），其中x ＝﹣2，y ＝318．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，请根据图中信息，回答下列问题：（1）a ，b ，c 三个数中，为正数的数是 ，为负数的数是 ；（2）将|a |，|b |，|c |三个数用不等号“＜”连接起来是 ；（3）化简：|b ﹣a |﹣|b +c |．19．点A ，B 在数轴上表示的数如图所示. 动点P 从点A 出发，沿数轴向右以每秒2个单位长度的速度运动到点B ，再从点B 以同样的速度运动到点A 停止，设点P 运动的时间为t 秒，解答下列问题.（1）当t =2时，AP = 个单位长度，当t =6时，AP = 个单位长度；（2）直接写出整个运动过程中AP 的长度(用含t 的代数式表示)；（3）当AP =6个单位长度时，求t 的值；（4）当点P 运动到线段AB 的3等分点时，t 的值为 .20．已知线段MN ＝2，点Q 是线段MN 的中点，先按要求画图形，再解决问题．（1）反向延长线段MN 至点A ，使AM ＝3MN ；延长线段MN 至点B ，使BN ＝12BM ． （2）求线段BQ 的长度．（3）若点P 是线段AM 的中点，求线段PQ 的长度．21．某商场元旦期间对所有商品进行优惠促销优惠方案是：一次性购商品不超过1000元，不享受优惠；一次性购商品超过1000元但不超过2000元一律打九折；一次性购商品2000元以上一律打八折． ()1如果小明一次性购商品的原价为2500元，那么他实际付款______元.()2如果小华同学一次性购商品付款1620元，那么小华所购商品的原价为多少元？22．若α∠的度数是β∠的度数的k 倍，则规定α∠是β∠的k 倍角.（1）若∠M=21°17'，则∠M 的5倍角的度数为 ；（2）如图1，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，若∠AOC=∠COE，请直接写出图中∠AOB的所有3倍角；（3）如图2，若∠AOC是∠AOB的5倍角，∠COD是∠AOB的3倍角，且∠AOC和∠BOD互为补角，求∠AOD的度数.23．已知正方形的每个角等于90°，请解决下列问题：(1)如图1，将两个正方形的一个顶点O重合放置，若∠AOD＝50°，求∠COB的度数；(2)如图2，将三个正方形的一个顶点O重合放置，若∠EOC＝40°，∠BOF＝30°，求∠AOD的度数；(3)如图3，将三个正方形的一个顶点O重合放置，若OF平分∠DOB，那么OE平分∠AOC吗？为什么？24．如图，AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC．动点P从点A出发，以3cm/s的速度向右运动，到达点B后立即返回，以3cm/s的速度向左运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动．设它们同时出发，运动时间为ts．当点P与点Q第二次重合时，P、Q两点停止运动．（1）AC=__cm，BC=__cm；（2）当t为何值时，AP=PQ；（3）当t为何值时，PQ=1cm．答案1．B 2．C 3．C 4．B 5．B 6．D 7．B8．3 9．3 10．4．11．80 12．10°或60°．13．120 14．100 a2+11a+10b-200.15．（1）16；（2）32．16．(1)x ＝﹣44；(2)y ＝47.17．4x 2+xy +6y 2，64．18．（1）b ；c 、a ；（2）|b |＜|a |＜|c |；（3）2b ﹣a +c ．19．（1）4, 8；（2）2t 个单位长度或20-2t 个单位长度；（3）t=3或7；（4）53，103，203，253. 20．解（1）依题意画图如下所示：；（2）点Q 是线段MN 的中点，1=12NQ MN ∴=， 12BN BM =， 2BN MN ∴==，213BQ BN NQ ∴=+=+=；（3）点Q 是线段MN 的中点，1=12MQ MN ∴=， 36AM MN ==，点P 是线段AM 的中点，1=32PM AM ∴=， 314PQ PM MQ ∴=+=+=.21． 解：（1）他实际付款2500×0.9＝2250元， 故答案为：2250；（2）设小华所购商品的原价为x元，①若1000＜x≤2000，则0.9x＝1620，解得：x＝1800；②若x＞2000，则0.8x＝1620，解得：x＝2025；∴小华所购商品的原价为1800元或2025元．22解：（1）2117'510585'10625'︒⨯=︒=︒；故答案为：10625'︒.（2）∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∠AOC=∠COE，∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE，∴∠AOD=3∠AOB，∠BOE=3∠AOB；∴图中∠AOB的所有3倍角有：∠AOD，∠BOE；（3）设∠AOB=x，则∠AOC=5x，∠COD=3x.∴∠BOC=4x，∵∠AOC和∠BOD互为补角，∴∠AOC+∠BOD=∠AOC+∠BOC+∠COD=180°，即5x+7x=180°，解得：x=15°.∴∠AOD=8x=120°.23．解(1)∵两个图形是正方形，∴∠COD＝90°，∠AOB＝90°，∴∠COD+∠AOB＝180°，∵∠AOD＝50°，∴∠COB＝∠COD+∠AOB﹣∠AOD＝130°；(2) 如图：∵∠COD＝90°，∠AOB＝90°，∠EOF=90°，∴∠COE+∠2+∠1=90°，∠2+∠1+∠3=90°，∠1+∠2+∠BOF=90°，又∵∠EOC＝40°，∠BOF＝30°，∴∠1+∠2=50°①，∠1+∠3=60°②，又∠1+∠2+∠3＝90°③，①+②﹣③得：∠1＝20°；(3)OE平分∠AOC，理由如下：∵∠COD＝∠AOB=90°，∴∠COD-∠AOD=∠AOB-∠AOD，即∠COA＝∠DOB，同理：∠EOA＝∠FOB，∵OF平分∠DOB，∴∠DOF＝∠FOB＝12∠DOB，∴∠EOA＝12∠DOB＝12∠COA，∴OE平分∠AOC.24．解：（1）∵AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC，∴AC+BC=3AC=AB=12cm，∴AC=4cm，BC=8cm；（2）由题意可知：AP=3t，PQ=4﹣（3t﹣t），则3t=4﹣（3t﹣t），解得：t=45．答：当t=45时，AP=PQ．（3）∵点P、Q相距的路程为1cm，∴（4+t）﹣3t=1（相遇前）或3t﹣（4+t）=1（第一次相遇后），解得t=32或t=52，当到达B点时，第一次相遇后点P、Q相距的路程为1cm，3t+4+t=12+12﹣1解得：t=194．答：当t为32，52，194时，PQ=1cm．。

【解析版】赣州市瑞金市2020—2021学年七年级上期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共18分）1．（3分）|﹣3|的相反数是（）A．3B．﹣3 C．D．﹣2．（3分）小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约为61700000，那个数用科学记数法表示为（）A．617×105B．6.17×106C．6.17×107D．0.617×1083．（3分）下列各式中，与2a的同类项的是（）A．3a B．2ab C．﹣3a2D．a2b4．（3分）将如图所示的直角三角形绕直角边AC旋转一周，所得的几何体从正面看是下图中的（）A．B．C．D．5．（3分）小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km 就会迟到5分钟，问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是x km，则据题意列出的方程是（）A．﹣=+B．+=﹣C．﹣=﹣D．+10=﹣56．（3分）如图，在数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A、D两点表示的数的分别为﹣5和6，点E为BD的中点，那么该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段BD的中点最近的整数是（）A．﹣1 B．0C．1D．2二、填空题（每小题3分，共24分）7．（3分）气温由﹣1℃上升2℃后是．8．（3分）运算：﹣3a2﹣a2=．9．（3分）已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值是．10．（3分）点A、B、C在同一条直线上，若AB=4，BC=2，则AC等于．11．（3分）已知|x|=3，y2=4，且x＜y，那么x+y的值是．12．（3分）如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC 等于．13．（3分）某种出租车的收费标准是：起步价5元（即行驶距离不超过3千米都需付5元车费），超过3千米以后，每增加0.5千米，加收0.9元（不足0.5千米按0.5千米计）．某人乘坐这种出租车从甲地到乙地共支付车费19.4元，则此人从甲地到乙地通过的路的最远可能值是千米．14．（3分）在下列说法中：①绝对值不大于3的整数有7个；②若AC=BC，则点C为线段AB的中点；③假如∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互为补角；④两点之间，线段最短；⑤在等式5=0.1x的两边都除以0.1，可得等式x=0.5；⑥方程3x﹣5=2x﹣4移项得3x﹣2x=﹣4+5．正确的有．三、（每小题6分，共24分）15．（6分）运算：﹣12020﹣（1﹣1.5）2÷3×[2﹣（﹣42）]．16．（6分）先化简，再求值：2（x2﹣+2x）﹣4（x﹣x2+1），其中x=﹣1．17．（6分）解方程：=+1．18．（6分）如图，点C为线段AB上一点，若线段AC=12cm，AC：CB=3：2，D、E两点分别为AC、AB的中点，求DE的长．四、（本题共3小题，每小题8分，共24分）19．（8分）“囧”（jiong）是最近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的表情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；（2）若|x﹣8|+（y﹣4）2=0时，求现在“囧”的面积．20．（8分）情形：试依照图中信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需元，购买12根跳绳需元．（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，要求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．21．（8分）一辆货车从百货大楼动身负责送货，向东走了4千米到达小明家，连续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？五、（本题共2小题，每小题9分，共18分）22．（9分）阅读材料：关于任何实数，我们规定符号的意义是=ad﹣bc例如：=1×4﹣2×3=﹣2，=（﹣1）×6﹣3×5=﹣21．按照那个规定，解答下列问题：（1）运算的值；（2）运算：当5x2+y=7时，的值；（3）若=0.5，求x的值．23．（9分）某中学为了表彰在书法竞赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师罢了一下，说：“假如你用这些钱只买这两种笔，那么帐确信算错了．”请你用学过的方程知识说明王老师什么缘故说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．假如签字笔的单价为小于10元的整数，请通过运算，直截了当写出签字笔的单价可能为元．六、（本题共12分）24．（12分）【问题提出】已知∠AOB=70°，∠AOD=∠AOC，∠BOD=3∠BOC（∠BOC＜45°），求∠BOC的度数．【问题摸索】聪慧的小明用分类讨论的方法解决．（1）当射线OC在∠AOB的内部时，①若射线OD在∠AOC内部，如图1，可求∠BOC 的度数，解答过程如下：设∠BOC=α，∴∠BOD=3∠BOC=3α，∴∠COD=∠BOD﹣∠BOC=2α，∴∠AOD=∠AOC，∴∠AOD=∠COD=2α，∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=2α+3α=5α=70°，∴α=14°，∴∠BOC=14°问：当射线OC在∠AOB的内部时，②若射线OD在∠AOB外部，如图2，请你求出∠BOC 的度数；【问题延伸】（2）当射线OC在∠AOB的外部时，请你画出图形，并求∠BOC的度数．【问题解决】综上所述：∠BOC的度数分别是．江西省赣州市瑞金市2020-2020学年七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共18分）1．（3分）|﹣3|的相反数是（）A．3B．﹣3 C．D．﹣考点：绝对值；相反数．分析：依照相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数．解答：解：|﹣3|的相反数是﹣3．故选B．点评：本题考查绝对值与相反数的意义，是一道基础题．可能会混淆倒数、相反数和绝对值的概念，错误地认为﹣3的绝对值等于，或认为﹣|﹣3|=3，把绝对值符号等同于括号．2．（3分）小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约为61700000，那个数用科学记数法表示为（）A．617×105B．6.17×106C．6.17×107D．0.617×108考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将61700000用科学记数法表示为6.17×107．故选C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）下列各式中，与2a的同类项的是（）A．3a B．2ab C．﹣3a2D．a2b考点：同类项．分析：本题是同类项的定义的考查，同类项是所含的字母相同，同时相同字母的指数也相同的项．中的字母是a，a的指数为1，解答：解：2a中的字母是a，a的指数为1，A、3a中的字母是a，a的指数为1，故A选项正确；B、2ab中字母为a、b，故B选项错误；C、中字母a的指数为2，故C选项错误；D、字母与字母指数都不同，故D选项错误，故选：A．点评：考查了同类项的定义．同类项一定要记住两个相同：同类项是所含的字母相同，同时相同字母的指数也相同．4．（3分）将如图所示的直角三角形绕直角边AC旋转一周，所得的几何体从正面看是下图中的（）A．B．C．D．考点：点、线、面、体．分析：依照直角三角形绕直角边旋转一周得到的图形是圆锥，再依照圆锥体的主视图解答．解答：解：Rt△ABC绕直角边AC旋转一周得到一圆锥体，圆锥体的主视图是等腰三角形．故选：D．点评：本题考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．5．（3分）小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km 就会迟到5分钟，问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是x km，则据题意列出的方程是（）A．﹣=+B．+=﹣C．﹣=﹣D．+10=﹣5考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：设他家到学校的路程是x km，依照每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km 就会迟到5分钟，列方程即可．解答：解：设他家到学校的路程是x km，由题意得，+=﹣．故选B．点评：本题考查了有实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读明白题意，找出合适的等量关系，列方程．6．（3分）如图，在数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A、D两点表示的数的分别为﹣5和6，点E为BD的中点，那么该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段BD的中点最近的整数是（）A．﹣1 B．0C．1D．2考点：比较线段的长短；数轴．专题：数形结合．分析：依照A、D两点在数轴上所表示的数，求得AD的长度，然后依照2AB=BC=3CD，求得AB、BD的长度，从而找到BD的中点E所表示的数．解答：解：∵|AD|=|6﹣（﹣5）|=11，2AB=BC=3CD，∴AB=1.5CD，∴1.5CD+3CD+CD=11，∴CD=2，∴AB=3，∴BD=8，∴ED=BD=4，∴|6﹣E|=4，∴点E所表示的数是：6﹣4=2．∴离线段BD的中点最近的整数是2．故选D．点评：本题考查了数轴、比较线段的长短．灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．二、填空题（每小题3分，共24分）7．（3分）气温由﹣1℃上升2℃后是1℃．考点：有理数的加法．分析：依照上升2℃即是比原先的温度高了2℃，确实是把原先的温度加上2℃即可．解答：解：∵气温由﹣1℃上升2℃，∴﹣1+2=1℃．故答案为：1℃．点评：此题考查了有理数的加法，要先判定正负号的意义：上升为正，下降为负，再依照有理数加法运算法则进行运算．8．（3分）运算：﹣3a2﹣a2=﹣4a2．考点：合并同类项．分析：依照合并同类项，系数相加字母部分不变，可得答案．解答：解：原式=[﹣3+（﹣1）]a2=﹣4a2，故答案为：﹣4a2．点评：本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母部分不变．9．（3分）已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值是5．考点：一元一次方程的解．专题：运算题．分析：由3为已知方程的解，将x=3代入方程运算，即可求出a的值．解答：解：由题意将x=3代入方程得：6﹣a=1，解得：a=5．故答案为：5点评：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．10．（3分）点A、B、C在同一条直线上，若AB=4，BC=2，则AC等于2或6．考点：两点间的距离．分析：分类讨论：C在线段AB上；C在线段AB的延长线上；依照线段的和差，可得答案．解答：解：当C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB﹣BC=4﹣2=2；当C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得AC=AB+BC=4+2=6．故答案为：2或6．点评：本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键．11．（3分）已知|x|=3，y2=4，且x＜y，那么x+y的值是1或7．考点：有理数的乘方；绝对值；有理数的加法．分析：依照绝对值的性质和有理数的乘方求出x、y，然后相加运算即可得解．解答：解：∵|x|=3，y2=4，∴x=±3，y=±4，∵x＜y，∴x=±3，y=4，当x=3，y=4时，x+y=3+4=7，当x=﹣3，y=4时，x+y=﹣3+4=1，因此，x+y的值是1或7．故答案为：1或7．点评：本题考查了有理数的乘方，绝对值的性质，有理数的加法，解题的关键在于判定出x、y的值．12．（3分）如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC 等于30°．考点：余角和补角．分析：从图能够看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．解答：解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°，∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°．故答案为：30°．点评：此题要紧考查学生对角的运算的明白得和把握，解答此题的关键是让学生通过观看图示，发觉几个角之间的关系．13．（3分）某种出租车的收费标准是：起步价5元（即行驶距离不超过3千米都需付5元车费），超过3千米以后，每增加0.5千米，加收0.9元（不足0.5千米按0.5千米计）．某人乘坐这种出租车从甲地到乙地共支付车费19.4元，则此人从甲地到乙地通过的路的最远可能值是11千米．考点：一元一次方程的应用．分析：依照起步价与超过3千米以后的车费的和是支付的车费，设出未知数，列出方程解答即可．解答：解：设从甲地到乙地的路程为x千米，依照题意列方程得，5+（x﹣3）÷0.5×0.9=19.4，5+1.8（x﹣3）=19.4，5+1.8x﹣5.4=19.4，解得x=11．答：此人从甲地到乙地通过的路的最远是11千米．故答案为：11．点评：此题要紧考查分段计费问题：不超过3千米的收费与超过3千米的收费，在解答时要注意分析数据．14．（3分）在下列说法中：①绝对值不大于3的整数有7个；②若AC=BC，则点C为线段AB的中点；③假如∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互为补角；④两点之间，线段最短；⑤在等式5=0.1x的两边都除以0.1，可得等式x=0.5；⑥方程3x﹣5=2x﹣4移项得3x﹣2x=﹣4+5．正确的有①④⑥．考点：余角和补角；绝对值；解一元一次方程；线段的性质：两点之间线段最短；两点间的距离．分析：①依照绝对值的性质即可作出判定；②依照中点的定义即可作出判定；③依照补角的定义即可作出判定；④依照线段的性质即可作出判定；⑤依照等式的性质即可作出判定；⑥依照解一元一次方程的步骤即可作出判定．解答：解：①绝对值不大于3的整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，一共7个，原题说法正确；②若AC=BC，则点C为线段AB垂直平分线上的点，原题说法错误；③∠1、∠2、∠3有3个角，不符合补角的定义，原题说法错误；④两点之间，线段最短是正确的；⑤在等式5=0.1x的两边都除以0.1，可得等式x=50，原题说法错误；⑥方程3x﹣5=2x﹣4移项得3x﹣2x=﹣4+5，原题说法正确．故答案为：①④⑥．点评：考查了绝对值的性质，中点的定义，补角的定义，线段的性质，等式的性质，解一元一次方程，综合性较强，难度一样．三、（每小题6分，共24分）15．（6分）运算：﹣12020﹣（1﹣1.5）2÷3×[2﹣（﹣42）]．考点：有理数的混合运算．专题：运算题．分析：原式先运算乘方运算，再运算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：原式=﹣1﹣××18=﹣1﹣=﹣．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练把握运算法则是解本题的关键．16．（6分）先化简，再求值：2（x2﹣+2x）﹣4（x﹣x2+1），其中x=﹣1．考点：整式的加减—化简求值．专题：运算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入运算即可求出值．解答：解：原式=2x2﹣1+4x﹣4x+4x2﹣4=6x2﹣5，当x=﹣1时，原式=6﹣5=1．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练把握运算法则是解本题的关键．17．（6分）解方程：=+1．考点：解一元一次方程．专题：运算题．分析：方程去分母，去括号，移项合并，把k系数化为1，即可求出解．解答：解：去分母得：2（k+1）=3（3k+1）+6，去括号得：2k+2=9k+3+6，移项合并得：﹣7k=7，解得：k=﹣1．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．18．（6分）如图，点C为线段AB上一点，若线段AC=12cm，AC：CB=3：2，D、E两点分别为AC、AB的中点，求DE的长．考点：两点间的距离．分析：依照AC：CB=3：2，可得CB的长，依照线段的和差，可得AB的长，依照线段中点的性质，可得AD、AE的长，再依照线段的和差，可得答案．解答：解：由AC=12cm，AC：CB=3：2，得CB=8cm，由线段的和差，得BA=AC+BC=12+8=20cm，由D、E两点分别为AC、AB的中点，得AD=0.5AC=6cm，AE=0.5AB=10cm，由线段的和差，得DE=AE﹣AD=10﹣6=4cm．点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质．四、（本题共3小题，每小题8分，共24分）19．（8分）“囧”（jiong）是最近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的表情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；（2）若|x﹣8|+（y﹣4）2=0时，求现在“囧”的面积．考点：列代数式；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；代数式求值．分析：（1）依照图形，用正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积，列式整理即可；（2）利用非负数的性质得出x、y的值，代入代数式进行运算即可得解．解答：解：（1）“囧”的面积：20×20﹣xy×2﹣xy=400﹣xy﹣xy=400﹣2xy；（2）∵|x﹣8|+（y﹣4）2=0，∴x=8，y=4，当x=8，y=4时，“囧”的面积=400﹣2×8×4=400﹣64=336．点评：本题考查了列代数式和代数式求值，要紧利用了正方形的面积，长方形的面积和三角形的面积公式，准确识图是解题的关键．20．（8分）情形：试依照图中信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需150元，购买12根跳绳需240元．（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，要求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．考点：一元一次方程的应用．专题：图表型．分析：（1）依照总价=单价×数量，现价=原价×0.8，列式运算即可求解；（2）设小红购买跳绳x根，依照等量关系：小红比小明多买2跟，付款时小红反而比小明少5元；即可列出方程求解即可．解答：解：（1）25×6=150（元），25×12×0.8=300×0.8=240（元）．答：购买6根跳绳需150元，购买12根跳绳需240元．（2）有这种可能．设小红购买跳绳x根，则25×0.8x=25（x﹣2）﹣5，解得x=11．故小红购买跳绳11根．点评：考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读明白题目的意思，依照题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．21．（8分）一辆货车从百货大楼动身负责送货，向东走了4千米到达小明家，连续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？考点：数轴．分析：（1）依照已知，以百货大楼为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米一辆货车从百货大楼动身，向东走了4千米，到达小明家，连续向东走了1.5千米到达小红家，然后西走了8.5千米，到达小刚家，最后返回百货大楼，则小明家、小红家和小刚家在数轴上的位置可知．（2）用小明家的坐标减去与小刚家的坐标即可．（3）这辆货车一共行走的路程，实际上确实是4+1.5+8.5+3=17（千米），货车从动身到终止行程共耗油量=货车行驶每千米耗油量×货车行驶所走的总路程．解答：解：（1）如图所示：（2）小明家与小刚家相距：4﹣（﹣3）=7（千米）；（3）这辆货车此次送货共耗油：（4+1.5+8.5+3）×1.5=25.5（升）．答：小明家与小刚家相距7千米，这辆货车此次送货共耗油25.5升．点评：本题是一道典型的有理数混合运算的应用题，同学们一定要把握能够将应用问题转化为有理数的混合运算的能力，数轴正是表示这一问题的最好工具．如工程问题、行程问题等差不多上这类．五、（本题共2小题，每小题9分，共18分）22．（9分）阅读材料：关于任何实数，我们规定符号的意义是=ad﹣bc例如：=1×4﹣2×3=﹣2，=（﹣1）×6﹣3×5=﹣21．按照那个规定，解答下列问题：（1）运算的值；（2）运算：当5x2+y=7时，的值；（3）若=0.5，求x的值．考点：解一元一次方程；有理数的混合运算；整式的加减—化简求值．专题：阅读型；新定义．分析：（1）利用题中的新定义运算即可得到结果；（2）原式利用新定义变形，整理后把已知等式代入运算即可求出值；（3）已知等式利用新定义化简，运算即可求出x的值．解答：解：（1）依照题中的新定义得：原式=﹣40+42=2；（2）依照题中的新定义得：原式=﹣3x2﹣3y﹣2x2+2y+2=﹣5x2﹣y+2，把5x2+y=7代入得：原式=﹣7+2=﹣5；（3）已知等式整理得：﹣3x﹣6﹣6x+2=0.5，移项合并得：﹣9x=4.5，解得：x=﹣0.5．点评：此题考查了解一元一次方程，有理数的混合运算，以及整式的加减﹣化简求值，弄清题中的新定义是解本题的关键．23．（9分）某中学为了表彰在书法竞赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师罢了一下，说：“假如你用这些钱只买这两种笔，那么帐确信算错了．”请你用学过的方程知识说明王老师什么缘故说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．假如签字笔的单价为小于10元的整数，请通过运算，直截了当写出签字笔的单价可能为2或6元．考点：二元一次方程的应用；一元一次方程的应用．分析：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元．依照买钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；（2）①依照第一问的结论设单价为21元的钢笔为y支，因此单价为25元的毛笔则为（105﹣y）支，求出方程的解不是整数则说明算错了；②设单价为21元的钢笔为z支，单价为25元的毛笔则为（105﹣y）支，签字笔的单价为a 元，依照条件建立方程求出其解就能够得出结论．解答：解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元．由题意得：30x+45（x+4）=1755，解得：x=21，∴毛笔的单价为：x+4=25．答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．（2）①设单价为21元的钢笔为y支，因此单价为25元的毛笔则为（105﹣y）支．依照题意，得21y+25（105﹣y）=2447．解之得：y=44.5 （不符合题意）．∴陈老师确信搞错了．②设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元，则依照题意，得21z+25（105﹣z）=2447﹣a．∴4z=178+a，∵a、z差不多上整数，∴178+a应被4整除，∴a为偶数，又因为a为小于10元的整数，∴a可能为2、4、6、8．当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意．因此签字笔的单价可能2元或6元．故答案为：2元或6．点评：本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次方程解实际问题的运用及二元一次不定方程的运用，在解答时依照题意等量关系建立方程是关键．六、（本题共12分）24．（12分）【问题提出】已知∠AOB=70°，∠AOD=∠AOC，∠BOD=3∠BOC（∠BOC＜45°），求∠BOC的度数．【问题摸索】聪慧的小明用分类讨论的方法解决．（1）当射线OC在∠AOB的内部时，①若射线OD在∠AOC内部，如图1，可求∠BOC 的度数，解答过程如下：设∠BOC=α，∴∠BOD=3∠BOC=3α，∴∠COD=∠BOD﹣∠BOC=2α，∴∠AOD=∠AOC，∴∠AOD=∠COD=2α，∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=2α+3α=5α=70°，∴α=14°，∴∠BOC=14°问：当射线OC在∠AOB的内部时，②若射线OD在∠AOB外部，如图2，请你求出∠BOC 的度数；【问题延伸】（2）当射线OC在∠AOB的外部时，请你画出图形，并求∠BOC的度数．【问题解决】综上所述：∠BOC的度数分别是14°，30°，10°，42°．考点：角的运算．专题：分类讨论．分析：（1）②由已知条件得出∠COD、∠AOD、∠AOB与∠BOC的关系，求出∠BOC 的度数；（2）分类讨论，依照∠AOD、∠BOD．∠AOB与∠BOC的关系，得出∠BOC的度数．解答：解：（1）②设∠BOC=α，则∠BOD=3α，②若射线OD在∠AOB外部，如图2：∠COD=∠BOD﹣∠BOC=2α，∵∠AOD=∠AOC，∴∠AOD=∠COD=，∴∠AOB=∠BOD﹣∠AOD=3α﹣==70°，∴α=30°．∴∠BOC=30°；（2）当射线OC在∠AOB外部时，依照题意，现在射线OC靠近射线OB，∵∠BOC＜45°，∠AOD=∠AOC，∴射线OD的位置也只有两种可能；①若射线OD在∠AOB内部，如图3所示，则∠COD=∠BOC+∠COD=4α，∴∠AOB=∠BOD+∠AOD=3α+4α=7α=70°，∴α=10°，∴∠BOC=10°；②若射线OD在∠AOB外部，如图4，则∠COD=∠BOC+∠BOD=4α，∵∠AOD=∠AOC，∴∠AOD=∠COD=α，∴∠AOB=∠BOD﹣∠AOD=3α﹣==70°，∴α=42°，∴∠BOC=42°；综上所述：∠BOC的度数分别是14°，30°，10°，42°．点评：依照OC、OD的不同位置分类讨论∠BOC的运算方法；分类讨论是关键．。

第 1 页 共 15 页2020-2021学年江西省赣州市七年级上期末数学试卷一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．（3分）下列四个数中，2020的相反数是（ ）A ．﹣2020B ．12020C ．−12020D ．202002．（3分）如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作（ ）A ．﹣2℃B ．+2℃C ．+3℃D ．﹣3℃3．（3分）下列添括号正确的是（ ）A ．7x 3﹣2x 2﹣8x +6＝7x 3﹣（2x 2﹣8x +6）B ．a ﹣b +c ﹣d ＝（a ﹣d ）﹣（b +c ）C ．a ﹣2b +7c ＝a ﹣（2b ﹣7c ）D ．5a 2﹣6ab ﹣2a ﹣3b ＝﹣（5a 2+6ab ﹣2a ）﹣3b4．（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元，那么﹣60元表示（ ）A ．收入60元B ．收入40元C ．支出60元D ．支出40元5．（3分）一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”．现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了（ ）A ．5 折B ．5.5折C ．7折D ．7.5折6．（3分）在一列数：a 1，a 2，a 3，…，a n 中，a 1＝7，a 2＝1，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2021个数是（ ）A ．1B ．3C ．7D ．9二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）7．（3分）中国高铁再创新高，2019年全国高铁总里程将突破35000公里，约占世界高铁总里程的23，稳居世界第一，将35000用科学记数法表示为 ． 8．（3分）M 、N 是数轴上的两个点，线段MN 的长度为2，若点M 表示的数为﹣1，则点N表示的数为 ，MN 中点P 表示的数为 ．9．（3分）某产品的形状是长方体，长为8cm ，它的展开图如图所示，则长方体的体积为cm 3．。

初一第一学期数学期末考试试卷（有答案）经过这段时间的温习，大家觉得自己有提高吗?我们就来经过做这篇初一第一学期数学期末考试试卷(有答案)检测一下自己的休息效果吧!一、选择题(此题共30分，每题3分)下面各题均有四个选项，其中只要一个是契合题意的.1. 的相对值等于( ).A. B. C. D.2.依据北京市公安交通××局网站的数据显示，截止到2021年2月16日，北京市机动车保有量比十年前添加了辆，将用迷信记数法表示应为( ).A. B. C. D.3.以下关于多项式的说法中，正确的选项是( ).A.它是三次三项式B.它是四次两项式C.它的最高次项是D.它的常数项是14.关于x的方程的解是，那么k的值为( ).A. B. C. 1 D.5. 以下说法中，正确的选项是( ).A.任何数都不等于它的相反数B.互为相反数的两个数的立方相等C.假设a大于b，那么a的倒数一定大于b的倒数D.a与b两数和的平方一定是非正数6.将一副直角三角尺按如下图的不同方式摆放，那么图中锐角与相等的是( ).7.以下关于几何画图的语句正确的选项是A.延伸射线AB到点C，使BC=2ABB.点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延伸线上C.将射线OA绕点O旋转，终边OB与始边OA的夹角为一个平角D. 线段a，b满足，在同不时线上作线段，，那么线段8.将以下图形画在硬纸片上，剪下并折叠后能围成三棱柱的是A B C D9.a，b是有理数，假定a在数轴上的对应点的位置如下图，，有以下结论：① ;② ;③ ;④ .那么一切正确的结论是( ).A.①，④B. ①，③C. ②，③D. ②，④10.右图中的长方体是由三个局部拼接而成的，每一局部都是由四个异样大小的小正方体组成的，那么其中第一局部所对应的几何体应是二、填空题(此题共20分，11～14题每题2分，15～18题每题3分)11.用四舍五入法将1.893 5取近似数并准确到0.001，失掉的值是 .12.计算： = .13.一件童装每件的进价为a元( )，商家按进价的3倍定价销售了一段时间后，为了吸引顾客，又在原定价的基础上打六折出售，那么按新的售价销售，每件童装所得的利润用代数式表示应为元.14.将长方形纸片ABCD折叠并压平，如下图，点C，点D的对应点区分为点，点，折痕区分交AD，BC边于点E，点F.假定，那么 =.16.如图，数轴上A，B两点表示的数区分为和6，数轴上的点C满足，点D在线段AC的延伸线上，假定，那么BD= ，点D表示的数为 .17.左边球体上画出了三个圆，在图中的六个□里区分填入1，2，3，4，5，6，使得每个圆周上四个数相加的和都相等.(1)这个相等的和等于(2)在图中将一切的□填完整.18.如图，正方形ABCD和正方形DEFG的边长都是3 cm，点P从点D动身，先到点A，然后沿箭头所指方向运动(经过点D时不拐弯)，那么从动身末尾延续运动2021cm时，它离点最近，此时它距该点 cm.三、计算题(此题共12分，每题4分)19. .解：20. .解：21. .解：四、先化简，再求值(此题5分)22. ，其中， .解：五、解以下方程(组)(此题共10分，每题5分)23. .解：24.解：六、解答题(此题4分)25. 效果：如图，线段AC上依次有D，B，E三点，其中点B 为线段AC的中点，，假定，求线段AC的长.请补全以下解答进程.解：∵ D，B，E三点依次在线段AC上，七、列方程(或方程组)解运用题(此题共6分)26. 有甲、乙两班先生，乙班比甲班少4人，假设从乙班调17人到甲班，那么甲班人数比乙班人数的3倍还多2人，求甲、乙两班原来各有多少人. 解：八、解答题(此题共13分，第27题6分，第27题7分)27.当时，代数式的值为17.(1)假定关于的方程的解为，求的值;(2)假定规则表示不超越的最大整数，例如，请在此规则下求的值.解：28.如图，，OD平分AOC，，OE平分BOC.(1)用直尺、量角器画出射线OA，OB，OC的准确位置;(2)求BOC的度数，要求写出计算进程;(3)当，时(其中， )，用，的代数式表示BOC的度数.(直接写出结果即可)解：这篇初一第一学期数学期末考试试卷(有答案)就为大家整理到这里了，希望对您的考试有所协助!。

七年级数学第一学期期末考试试卷班级_________姓名__________学号________成绩______________一、填空题：（每格1分，共22分）1. –5的相反数是 ，最小的自然数是 ；2. A 、B 两地海拔高度分别是120米、-10米，B 地比A 地低 米；3. 一只苍蝇腹内的细菌约有2800万个，这个近似数精确到 位，用科学记数法表示是 ；4. a 与5的和的3倍用代数式表示是 ；5. 多项式xy 2-9x 3y+5x 2y-25 是 次 项式，将它按x 的降幂排列为 ；6. 如果1,2-==b a ，那么=-+122b a ；7. 已知4a m b 3与-3a 2b n 是同类项，则-n m ＝ ；8. 若某个多项式与x 2-6x-2的差是4x 2-7x-5，则该多项式为 ；9. 已知x-y=3,xy=-2,则3x-5xy-3y 的值是 ；10.若∠1＝20°18′，则∠1的余角的度数＝ ° ′；11.如图点C 、D 是线段AB 上的两点，若AC ＝3，CD ＝5，DB ＝2，则图中所有线段的和．．．．．．是 ； 12.工人师傅在用方砖铺地时，常常打两个木桩，然后沿着拉紧的线铺砖，这样地砖就铺得整齐，这个事实说明的原理是 ；13. 如图，OA ⊥OB ，∠BOC ＝40°，OD 平分∠AOC ，则∠BOD ＝ °；15. 如图，已知a ∥b,∠1=(2x+36)°,则∠2＝______°， ∠3＝____________°；16. 在一个不透明的口袋中装有10个白球和5黑球，它们在口袋中被搅匀了，①从口袋中任取1球，恰好是黑球，这是 发生的；②从口袋中任取11球，既有白球也有黑球，这是 发生的；③任意写出一个不可能事件： ；二、选择题 （每题2分，共24分）1. 当x=3,y=2时，代数式32y x -的值是 （ ） A. 34 , B. 2 , C. 0 , D. 3 , 2. 已知多项式mx+nx 合并同类项后，结果为零，则下列说法正确的是 （ ）D C B A D C O B A c ba 321B21 A. m=n=0, B. m=n, C. m-n=0, D. m+n=0,3.若()0232=-+-z y x z ，则代数式z y x ++2等于 （ ） A. 5x B. 9x C. 12x D. 16x4. –[a-(b-c)]去括号应为 （ ）A. -a+b+cB. -a+b-cC. -a-b-cD. -a-b+c5. 如图，3条直线相交于一点，图中对顶角共有（ ）对A. 3B. 4C. 5D. 66. 已知x 2+3x+5的值是7，则代数式3x 2+9x-2的值是 （ ）A. 0B. 2C. 4D. 67. 一个长方形的周长为6a+8b ，其一边长为2a+3b ，则另一边长为 （ ）A. 4a+5bB. a+bC. a+2bD. a+7b8. 如图是正方体的平面展开图，每个面都标注了数字，如果2在正方体的左面，3在下面，那么正面的数字是 （ ）A. 1B. 4C. 5D. 69. 下列各图形中，有交点的是 （ ）AB C CD10. 在下图中，∠1与∠2是内错角的是 （ ）11. 如图，下列判断正确的是 （ ）A. ∠1和∠5是同位角B. ∠5和∠2是内错角C. ∠3和∠4是同旁内角D. ∠2和∠4是对顶角A 21C 21D 21654321A12.如图，已知DE ∥BC,CD 是∠ACB 的平分线，∠B ＝72°，∠ACB ＝40°，那么∠BDC 等于 （ ）A. 78°B. 90°C. 88°D. 92°三、化简与计算 （4分+4分+5分+3分+5分，共21分）1. –12002-（1+0.5）×31÷（-4）； 2. 2(2x 2-5x)-5(3x+5-2x 2)；3. 3x 3-[x 3+(6x 2-7x)]-2(x 3-3x 2-4x) 其中x=-2；4. “两个3次多项式的和一定还是3次多项式”，这句话对吗？请举例说明；5. 某同学进行掷骰子的实验，共掷了40次，并将结果记录在下表中，请将四、画图题：（4分+3分+3分，共10分）1.⑴画三角形ABC 中BC 边上的高； ⑵过点A 画直线MN ，使MN ∥BC ；2.如图所示，将方格纸中的图形向右平移4格，再向C B A4321F E D C B A 上平移3格，画出平移后的图形；3.画出下面图形的三视图；五、完成下列推理：（9分+4分，共13分） 1. 如图，若∠1＝∠D,则根据 可得 ∥ ； 若∠4＝∠ ，则根据 可得 ∥ ； 若AF ∥BD ，则根据____________________可得∠2＝∠ ， 根据 可得∠A+∠ ＝180°；2. 直线a 、b 、c 、d 如图所示，若∠1＝117°，∠2＝117°∠3＝130°，求∠4的度数；六、（4分）观察下列各等式，并回答问题： 211211-=⨯； 3121321-=⨯； 4131431-=⨯； 5141541-=⨯；… ⑴填空：()=+11n n （n 是正整数）； ⑵计算：+⨯+⨯+⨯+⨯541431321211 (2003)20021⨯+七、（6分）我国出租车收费标准因地而异，A 市为：起步价为10元，3千米后d c b a 4321每千米价为1.2元；B市为：起步价为8元，3千米后每千米价为1.4元。

2017-2018学年江西省赣州市瑞金市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项）1．（3分）在数2，0，﹣3，﹣1.2中，属于最小的数的是（）A．2B．0C．﹣3D．﹣1.22．（3分）一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“主”字的对面的字是（）A．富B．强C．自D．由3．（3分）已知a与b互为相反数，c和d互为倒数，|m|＝3，则＝（）A．4B．﹣2C．4或2D．4或﹣24．（3分）阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为（）A．26元B．27元C．28元D．29元5．（3分）若（m+3）x|m|﹣2﹣8＝2是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A．3B．﹣3C．±3D．不能确定6．（3分）将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD＝20°，则∠BOC的大小为（）A．140°B．160°C．170°D．150°二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）7．（3分）十八大报告指出：在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉．将1 460 000 000用科学记数法表示为．8．（3分）若﹣2a m b4与3a2b n+2是同类项，则m+n＝．9．（3分）一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时．现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做．完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x小时，则所列的方程为．10．（3分）若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简：|a|+|a﹣b|﹣|c+b|＝．11．（3分）已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC，使BC＝3cm，则线段AC＝．12．（3分）现对某种商品降价20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比原价销售时增加百分之几．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（6分）计算（1）（）×36（2）（﹣1）2016÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|14．（6分）解方程；．15．（6分）如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．请画出这个几何体的三视图；16．（6分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中|a+1|+（b﹣）2＝0．17．（6分）一个角的余角比它的补角的大15°，求这个角的度数．四、（本大题共3小题，每小题8分，共32分）18．（8分）电信公司推出两种移动电话计费方法：方法A：免收月租费，按每分钟0.5元收通话费；方法B：每月收取月租费30元，再按每分钟0.2元收通话费．现在设通话时间是x分钟．（1）请分别用含x的代数式表示计费方法A、B的通话费用．（2）用计费方法A的用户一个月累计通话150分钟所需的话费，若改用计费方法B，则可通话多少分钟？（3）请你分析，当通话时间超过多少分钟时采用计费方法B合算？19．（8分）已知关于m的方程的解也是关于x的方程2（x﹣3）﹣n＝3的解．（1）求m、n的值；（2）已知线段AB＝m，在直线AB上取一点P，恰好使，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．20．（8分）王力骑自行车从A地到B地，陈平骑自行车从B地到A地，两人都沿同一公路匀速前进．已知两人从上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36km，到中午12时，两人又相距36km，求A、B两地间的路程？21．小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况变化规律，如表所示：请你根据表中提供的规律解答下列问题：（1）如果n＝8时，那么S的值为；（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S，则S＝2+4+6+8+…+2n＝；（3）利用上题的猜想结果，计算300+302+304+…+2010+2012的值（要有计算过程）．五、（本大题共10分）21．（10分）某景区原定门票售价为50元/人．政府为发展旅游经济，风景区决定采取优惠售票方法吸引游客，优惠方法如表：（1）某旅游团共有20名游客，若在节假日到该景区旅游，则需购票款为多少元？（2）市青年旅行社某导游于5月1日（节假日）和5月20日（非节假日）分别带A团和B 团都到该景区旅游，已知A、B两个游团合计游客人数为60名，两团共付购票款2280元，则A、B两个旅游团各有游客多少名？六、（本大题共12分）22．（12分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．问：此时直线ON是否平分∠AOC？请说明理由．（2）将图1中的三角板绕点O以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，求t的值．（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，试探索：在旋转过程中，∠AOM与∠NOC的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请求出差的变化范围．2017-2018学年江西省赣州市瑞金市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项）1．（3分）在数2，0，﹣3，﹣1.2中，属于最小的数的是（）A．2B．0C．﹣3D．﹣1.2【分析】先根据有理数的大小比较法则比较大小，即可得出选项．【解答】解：﹣3＜﹣1.2＜0＜2，最小的数是﹣3，故选：C．【点评】本题考查了有理数的大小比较法则的应用，能熟记有理数的大小比较法则内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．2．（3分）一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“主”字的对面的字是（）A．富B．强C．自D．由【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【解答】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“主”字相对的面上的汉字是“强”．故选：B．【点评】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．3．（3分）已知a与b互为相反数，c和d互为倒数，|m|＝3，则＝（）A．4B．﹣2C．4或2D．4或﹣2【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的定义求出a+b，cd，m的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝3或﹣3，当m＝3时，原式＝0+1+3＝4；当m＝﹣3时，原式＝0+1﹣3＝﹣2，故选：D．【点评】此题考查了代数式求值，绝对值，相反数，倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（3分）阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为（）A．26元B．27元C．28元D．29元【分析】根据题意，设电子产品的标价为x元，按照等量关系“标价×0.9﹣进价＝进价×20%”，列出一元一次方程即可求解．【解答】解：设电子产品的标价为x元，由题意得：0.9x﹣21＝21×20%解得：x＝28∴这种电子产品的标价为28元．故选：C．【点评】本题为一元一次方程的应用题型，同学们需学会借助方程去解决应用题．5．（3分）若（m+3）x|m|﹣2﹣8＝2是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A．3B．﹣3C．±3D．不能确定【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：由（m+3）x|m|﹣2﹣8＝2是关于x的一元一次方程，得|m|﹣2＝1，且m+3≠0．解得m＝3，故选：A．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．6．（3分）将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD＝20°，则∠BOC的大小为（）A．140°B．160°C．170°D．150°【分析】利用直角三角形的性质以及互余的关系，进而得出∠COA的度数，即可得出答案．【解答】解：∵将一副直角三角尺如图放置，∠AOD＝20°，∴∠COA＝90°﹣20°＝70°，∴∠BOC＝90°+70°＝160°．故选：B．【点评】此题主要考查了直角三角形的性质，得出∠COA的度数是解题关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）7．（3分）十八大报告指出：在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉．将1 460 000 000用科学记数法表示为 1.46×109．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将1 460 000 000用科学记数法表示为：1.46×109．故答案为：1.46×109．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值8．（3分）若﹣2a m b4与3a2b n+2是同类项，则m+n＝4．【分析】直接利用同类项的概念得出n，m的值，即可求出答案．【解答】解：∵﹣2a m b4与3a2b n+2是同类项，∴，解得：则m+n＝4．故答案为：4．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．9．（3分）一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时．现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做．完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x小时，则所列的方程为．【分析】首先根据题意，知甲、乙的工作效率分别是、．再根据先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做完成工程，来列方程即可．【解答】解：根据题意，得甲先做了×5，然后甲、乙合做了（+）×（x﹣5）．则有方程：×5+（+）×（x﹣5）＝1．【点评】注意：工作量＝工作效率×工作时间．10．（3分）若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简：|a|+|a﹣b|﹣|c+b|＝2a+c．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据数轴上点的位置得：c＜b＜0＜a，∴a﹣b＞0，c+b＜0，则原式＝a+a﹣b+c+b＝2a+c，故答案为：2a+c【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．（3分）已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC，使BC＝3cm，则线段AC＝11cm 或5cm．【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．【解答】解：由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：AC＝AB+BC＝8+3＝11cm；当C点在B点左侧时，如图所示：AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5cm；所以线段AC等于11cm或5cm，故答案为：11cm或5cm．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．12．（3分）现对某种商品降价20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比原价销售时增加百分之几25%．【分析】首先根据题意设出原价与销售量要比按原价销售时增加的百分数，等量关系是：原价×（1﹣20%）×（1+增加的百分数）＝原销售总额．【解答】解：设销售量要比按原价销售时增加的百分数是x，原价为a元，由题意得：0.8a×（1+x）＝a，解得x＝25%．故答案为：25%．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（6分）计算（1）（）×36（2）（﹣1）2016÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|【分析】（1）应用乘法分配律，求出算式（）×36的值是多少即可．（2）根据有理数的混合运算顺序，首先计算乘方，然后计算除法、乘法，最后计算加法，求出算式（﹣1）2016÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|的值是多少即可．【解答】解：（1）（）×36＝×36﹣×36﹣×36＝18﹣30﹣8＝﹣12﹣8＝﹣20；（2）（﹣1）2016÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|＝1÷25×+0.2＝×+＝+＝．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．14．（6分）解方程；．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：3（x+1）﹣6＝2（2﹣3x），去括号得：3x+3﹣6＝4﹣6x，移项合并得：9x＝7，解得：x＝．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．15．（6分）如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．请画出这个几何体的三视图；【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1；据此可画出图形．【解答】解：如图所示：．【点评】本题考查了几何体的三视图画法．由立体图形，可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数字．16．（6分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中|a+1|+（b﹣）2＝0．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2，∵|a+1|+（b﹣）2＝0，∴a＝﹣1，b＝，则原式＝+＝．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（6分）一个角的余角比它的补角的大15°，求这个角的度数．【分析】设这个角为x°，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），依题意，得：（90﹣x）﹣（180﹣x）＝15，解得x＝40．答：这个角是40°．【点评】本题主要考查了余角、补角的定义以及一元一次方程的应用．解题的关键是能准确地从题中找出各个量之间的数量关系，列出方程，从而计算出结果．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角的和为180°．四、（本大题共3小题，每小题8分，共32分）18．（8分）电信公司推出两种移动电话计费方法：方法A：免收月租费，按每分钟0.5元收通话费；方法B：每月收取月租费30元，再按每分钟0.2元收通话费．现在设通话时间是x分钟．（1）请分别用含x的代数式表示计费方法A、B的通话费用．（2）用计费方法A的用户一个月累计通话150分钟所需的话费，若改用计费方法B，则可通话多少分钟？（3）请你分析，当通话时间超过多少分钟时采用计费方法B合算？【分析】（1）根据计费方法A、B表示出通话费用即可；（2）根据计费方法A、B表示出通话费用即可；（3）根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；【解答】解：（1）方法A：0.5x，方法B：30+0.2x（2）方法A通话150分钟所需的话费＝0.5×150，可得：30+0.2x＝0.5×150，解得：x＝225，答：改用计费方法B，则可通话225分钟；（3）当用x分钟时，两种计费方式所需费用一样，得0.5x＝0.2x+30，解得：x＝100，答：当通话时间超过100分钟采用方法B划算．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．19．（8分）已知关于m的方程的解也是关于x的方程2（x﹣3）﹣n＝3的解．（1）求m、n的值；（2）已知线段AB＝m，在直线AB上取一点P，恰好使，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．【分析】（1）先求出方程的解，然后把m的值代入方程2（x﹣3）﹣n＝3，求出n的值；（2）分两种情况：①点P在线段AB上，先由AB＝6，，求出AP＝，BP＝，然后由点Q为PB的中点，可求PQ＝BQ＝BP＝，最后由AQ＝AP+PQ即可求出答案；②点P在线段AB的延长线上，先由AB＝6，，求出PB＝3，然后点Q为PB的中点，可求PQ＝BQ＝，最后由AQ＝AB+BQ即可求出答案．【解答】解：（1），m﹣16＝﹣10，m＝6，∵关于m的方程的解也是关于x的方程2（x﹣3）﹣n＝3的解．∴x＝m，将m＝6，代入方程2（x﹣3）﹣n＝3得：2（6﹣3）﹣n＝3，解得：n＝3，故m＝6，n＝3；（2）由（1）知：AB＝6，，①当点P在线段AB上时，如图所示：∵AB＝6，，∴AP＝，BP＝，∵点Q为PB的中点，∴PQ＝BQ＝BP＝，∴AQ＝AP+PQ＝＝；②当点P在线段AB的延长线上时，如图所示：∵AB＝6，，∴PB＝3，∵点Q为PB的中点，∴PQ＝BQ＝，∴AQ＝AB+BQ＝6+＝．故AQ＝或．【点评】此题考查了一元一次方程的解，以及两点间的距离，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）王力骑自行车从A地到B地，陈平骑自行车从B地到A地，两人都沿同一公路匀速前进．已知两人从上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36km，到中午12时，两人又相距36km，求A、B两地间的路程？21．小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况变化规律，如表所示：请你根据表中提供的规律解答下列问题：（1）如果n＝8时，那么S的值为72；（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S，则S＝2+4+6+8+…+2n＝n（n+1）；（3）利用上题的猜想结果，计算300+302+304+…+2010+2012的值（要有计算过程）．【分析】（1）当n＝8时，表示出S，计算得到S的值；（2）根据表格得到从2开始的偶数之和为偶数个数乘以个数加1，用n表示出即可；（3）将所求式子表示为（2+4+6+…+298+300+302+304+…+2010+2012）﹣（2+4+6+…+298），用上述规律计算，即可得到结果．【解答】解：（1）当n＝8时，S＝2+4+6+8+10+12+14+16＝72，故答案为：72；（2）由题意知S＝2+4+6+8+…+2n＝n（n+1），故答案为：n（n+1）；（3）300+302+304+…+2010+2012＝（2+4+6+...+298+300+302+304+...+2010+2012）﹣（2+4+6+ (298)＝1006×1007﹣149×150＝1013042﹣22350＝990692．【点评】此题考查了规律型：数字的变化类，本题的规律为：从2开始的连续偶数之和为偶数个数乘以偶数个数加1．五、（本大题共10分）21．（10分）某景区原定门票售价为50元/人．政府为发展旅游经济，风景区决定采取优惠售票方法吸引游客，优惠方法如表：（1）某旅游团共有20名游客，若在节假日到该景区旅游，则需购票款为多少元？（2）市青年旅行社某导游于5月1日（节假日）和5月20日（非节假日）分别带A团和B 团都到该景区旅游，已知A、B两个游团合计游客人数为60名，两团共付购票款2280元，则A、B两个旅游团各有游客多少名？【分析】（1）首先计算出10名游客原价的花费，再加上超出10名游客的价钱即可；（2）此题要分两种情况进行计算，①当x不超过10时，②当x超过10时，分别进行计算，找出符合题意的答案．【解答】解：（1）10×50+（20﹣10）×50×80%＝900（元），故购票票款为900元；（2）设A团有游客x名，则B团有游客（50﹣x）名．①当x不超过10时，根据题意，得：50x+50×0.6（60﹣x）＝2280，解得：x＝24＞10 （与题意不符，舍去）②当x超过10时，根据题意，得：50×10+50×0.8（x﹣10）+50×0.6（60﹣x）＝2280，解得：x＝38＞10，60﹣x＝22，答：A旅游团有游客38名，B旅游团有游客22名．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，掌握题目中的收费方式，列出方程．六、（本大题共12分）22．（12分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．问：此时直线ON是否平分∠AOC？请说明理由．（2）将图1中的三角板绕点O以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，求t的值．（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，试探索：在旋转过程中，∠AOM与∠NOC的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请求出差的变化范围．【分析】（1）由角平分线的定义可知∠MOC＝∠MOB，根据等角的余角相等可知∠COD＝∠BON，由对顶角相等可知∠AOD＝∠BON，从而可证明∠COD＝∠AOD，故此ON平分∠AOC；（2）由直线ON恰好平分锐角∠AOC可知旋转60°或240°时直线ON平分∠AOC，根据旋转速度可求得需要的时间；（3）由∠MON＝90°，∠AOC＝60°，可知∠AOM＝90°﹣∠AON、∠NOC＝60°﹣∠AON，最后求得两角的差，从而可做出判断．【解答】解：（1）直线ON平分∠AOC．理由：如图：所示设ON的反向延长线为OD．∵OM平分∠BOC，∴∠MOC＝∠MOB．又∵OM⊥ON，∴∠MOD＝∠MON＝90°．∴∠COD＝∠BON．又∵∠AOD＝∠BON（对顶角相等），∴∠COD＝∠AOD．∴OD平分∠AOC，即直线ON平分∠AOC．（2）∵∠BOC＝120°，∴∠AOC＝60°．∴∠BON＝∠COD＝30°．即旋转60°或240°时直线ON平分∠AOC．由题意得，6t＝60°或240°．解得：t＝10或40；（3）∠AOM﹣∠NOC的差不变．∵∠MON＝90°，∠AOC＝60°，∴∠AOM＝90°﹣∠AON、∠NOC＝60°﹣∠AON．∴∠AOM﹣∠NOC＝（90°﹣∠AON）﹣（60°﹣∠AON）＝30°．【点评】本题主要考查的是角的计算、角平分线的定义，用含∠AON的式子表示出∠AOM 和∠NOC的长是解题的关键．。

2019-2020学年江西省赣州市瑞金市七年级上学期期末
数学模拟试卷
一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）
1．下面四个数中比﹣4小的是（）
A．3B．2C．﹣3D．﹣5
2．如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为（）
A．0B．﹣1C．﹣2D．1
3．已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，m的绝对值是3．则的值为（）A．12B．10C．9D．11
4．右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）
A．22元B．23元C．24元D．26元
5．如果是关于x的一元一次方程，那么n的值为（）
A．0B．1C ．D ．
6．如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，下列结论错误的是（）
A．图中有三个直角三角形B．∠1＝∠2
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