螺旋锥齿轮传动计算几何尺寸

dae1=de1+2ha1cosδ1 21.022 11.521
Ak1=de2/2-ha1sinδ 1 3.978 4.620
Smn1=(0.5π cosβ m+2x1tanan+xt1)mm 1.275
h2=ha2+hf2
0.188 θ a2=θf1 420 θ f2=arctanhf2/Re 3.814812784 6.786489917 δ a2=δ 2+θ f2
中点分度圆弦齿高
/ham /ham1 /ham2
0.913
ψ mn1=Smn1cosδ1cosβmcosβm/mm/z1 0.023 0.064
Kψ mn1=1-ψ mn1*ψ mn1/6 1.000 0.999
/Smn1=Smn1Kψ mn1 1.275 0.912
/ham1=ha1-0.5btanθ f2+0.25Smn1ψ mn1 0.950 0.753
ψ mn2=Smn2cosδ2cosβmcosβ m/mm/z2
Kψ mn2=1-ψ mn2*ψ mn2/6
/Smn2=Smn2Kψ mn2
/ham2=ha2-0.5btanθ f1+0.25Smn2ψ mn2
弧齿锥齿轮几何尺寸计算 小齿轮
2 u=Z2/Z1按传动要求确定，通常u=1~10 11.788 de1根据弧度计算（按表23.4-22）或结构初定
20 10
20 10 1 de1/z1可适当调整
δ 1=arctanz1/z2 63.435 1.107148718 26.565 0.463646987 11.180 Re=de1/2sinδ1
δ f2=δ 2-θ f2 48
dae2=de2+2ha2cosδ2

% 螺旋齿轮传动设计计算% 已知条件：齿数、法面压力角、法面模数、齿顶高系数、顶隙系数、轴交角z1=17;z2=50;alpha_n=20;m_n=2;ha=1;C=0.25;Sigma=60;hd=pi/180;% 计算齿轮的分度圆柱压力角、基圆柱和节圆柱螺旋角、法面和端面节圆压力角beta_1=0.5*(Sigma-1);beta_2=beta_1;fprintf(' 两齿轮螺旋角beta_1 = %3.4f °\n',beta_1);alpha_t1=atan(tan(alpha_n*hd)/cos(beta_1*hd));alpha_t2=alpha_t1;fprintf(' 两齿轮分度圆柱螺旋角alpha_t1 = %3.4f °\n',alpha_t1/hd);beta_b1=atan(tan(beta_1*hd)*cos(alpha_t1));beta_b2=beta_b1;fprintf(' 两齿轮基圆柱螺旋角beta_b1 = %3.4f °\n',beta_b1/hd);k=sin(beta_b1)/sin(beta_b1);beta_1p=atan(k*sin(Sigma*hd)/(1+k*cos(Sigma*hd)));beta_2p=beta_1p;fprintf(' 两齿轮节圆柱螺旋角beta_1p = %3.4f °\n',beta_1p/hd);alpha_np=acos(sin(beta_b1)/sin(beta_1p));fprintf(' 两齿轮法面节圆压力角alpha_np = %3.4f °\n',alpha_np/hd);alpha_t1p=acos(tan(beta_b1)/tan(beta_1p));alpha_t2p=alpha_t1p;fprintf(' 两齿轮端面节圆压力角alpha_t1p = %3.4f °\n',alpha_t1p/hd);% 确定两齿轮的变位系数inv_t1p=tan(alpha_t1p)-alpha_t1p;inv_t1=tan(alpha_t1)-alpha_t1;inv_t2p=tan(alpha_t2p)-alpha_t2p;inv_t2=tan(alpha_t2)-alpha_t2;xc=(z1*(inv_t1p-inv_t1)+z2*(inv_t2p-inv_t2))/(2*tan(alpha_n*hd))x_n1=input(' 选择小齿轮法面变位系数x_n1 = ');x_n2=xc-x_n1;fprintf(' 大齿轮法面变位系数x_n2 = %3.4f \n',x_n2);% 计算齿轮的几何尺寸m_np=m_n*cos(alpha_n*hd)/cos(alpha_np);fprintf(' 公共齿条的法面模数m_np = %3.4f mm \n',m_np);r_1p=m_np*z1/(2*cos(beta_1*hd));r_2p=m_np*z2/(2*cos(beta_2*hd));fprintf(' 小齿轮节圆柱半径r_1p = %3.4f mm \n',r_1p);fprintf(' 大齿轮节圆柱半径r_2p = %3.4f mm \n',r_2p);a=(r_1p+r_2p);fprintf(' 两齿轮最小中心距 a = %3.4f mm \n',a);r_1=m_n*z1/(2*cos(beta_1*hd));r_2=m_n*z2/(2*cos(beta_2*hd));fprintf(' 小齿轮分度圆半径r_1 = %3.4f mm \n',r_1);fprintf(' 大齿轮分度圆半径r_2 = %3.4f mm \n',r_2);r_b1=r_1*cos(alpha_t1);r_b2=r_2*cos(alpha_t2);fprintf(' 小齿轮基圆柱半径r_b1 = %3.4f mm \n',r_b1);fprintf(' 大齿轮基圆柱半径r_b2 = %3.4f mm \n',r_b2);r_f1=r_1-m_n*(ha+C-x_n1);r_f2=r_2-m_n*(ha+C-x_n2);fprintf(' 小齿轮齿根圆柱半径r_f1 = %3.4f mm \n',r_f1);fprintf(' 大齿轮齿根圆柱半径r_f2 = %3.4f mm \n',r_f2);r_a1=a-r_f2-0.25*m_n; % 为保证合理顶隙0.25*mn，根据中心距计算齿轮齿顶圆柱半径r_a2=a-r_f1-0.25*m_n;fprintf(' 小齿轮齿顶圆柱半径r_a1 = %3.4f mm \n',r_a1);fprintf(' 大齿轮齿顶圆柱半径r_a2 = %3.4f mm \n',r_a2);% 校验齿轮传动的重合度B1=sqrt(r_a1^2-r_b1^2)/cos(beta_b1)+sqrt(r_a2^2-r_b2^2)/cos(beta_b2);B2=(a-r_b1*cos(alpha_t1p)-r_b2*cos(alpha_t2p))/sin(alpha_np);B1B2=B1-B2;fprintf(' 齿轮传动实际啮合线长度B1B2 = %3.4f mm \n',B1B2);b_a1=B1B2*sin(beta_b1);b_a2=B1B2*sin(beta_b2);fprintf(' 小齿轮有效宽度b_a1 = %3.4f mm \n',b_a1);fprintf(' 大齿轮有效宽度b_a2 = %3.4f mm \n',b_a2);epsilon=B1B2/(pi*m_n*cos(alpha_n*hd));fprintf(' 齿轮传动重合度epsilon = %3.4f \n',epsilon);计算结果：两齿轮螺旋角beta_1 = 29.5000 °两齿轮分度圆柱螺旋角alpha_t1 = 22.6940 °两齿轮基圆柱螺旋角beta_b1 = 27.5632 °两齿轮节圆柱螺旋角beta_1p = 30.0000 °两齿轮法面节圆压力角alpha_np = 22.2632 °两齿轮端面节圆压力角alpha_t1p = 25.3006 °xc = 0.8312选择小齿轮法面变位系数x_n1 = 0.40大齿轮法面变位系数x_n2 = 0.4312公共齿条的法面模数m_np = 2.0308 mm小齿轮节圆柱半径r_1p = 19.8328 mm大齿轮节圆柱半径r_2p = 58.3317 mm两齿轮最小中心距 a = 78.1644 mm小齿轮分度圆半径r_1 = 19.5322 mm大齿轮分度圆半径r_2 = 57.4478 mm小齿轮基圆柱半径r_b1 = 18.0200 mm大齿轮基圆柱半径r_b2 = 53.0001 mm小齿轮齿根圆柱半径r_f1 = 17.8322 mm大齿轮齿根圆柱半径r_f2 = 55.8102 mm小齿轮齿顶圆柱半径r_a1 = 21.8543 mm大齿轮齿顶圆柱半径r_a2 = 59.8322 mm齿轮传动实际啮合线长度B1B2 = 8.4288 mm小齿轮有效宽度b_a1 = 3.9002 mm大齿轮有效宽度b_a2 = 3.9002 mm齿轮传动重合度epsilon = 1.4276。

锥齿轮设计计算说明书一：初步设计1，已知条件该齿轮组是用于螺纹安装的，使用转速相当低（手拧一字扳手的速度），主要起变向作用。

初定小齿轮Z1=8（材料40Cr ，精度GB8级）、大齿轮Z2=16（材料45#，精度GB8级），齿数比u=i=Z2÷Z1=16÷8=2。

2，初定力矩设定一字槽扳手手柄处直径为￠20mm 、拧扳手所需要的力为50N 。

根据公式M=FL （图1-1）可得：M=10×10-3×50 N ·m=0.5 N ·m3，载荷系数K=K A ·K V ·K α·K β通过查表得：使用系数：K A =1 、动载系数：K V =1齿间载荷分配系数：K α=1 、齿向载荷分配系数：K β=1则K=1×1×1×1.2=1.24，估算齿轮许用接触应力：''lim 'HH HP s σσ=查图得'lim H σ=900N/mm 2 , 初定安全系数'H S =1.1'HPσ=900÷1.1 N/mm 2 =818.18 N/mm 25，估算 3'1'11951HPe u KT d σ≥ =14.925mm二：几何计算1， 分锥角：211arctan Z Z =δ=26.565°， 12arctan 2Z Z =δ=63.435°2， 大端模数：1'1Z d m e e ==1.8656（查表取m e =1.75）3， 大端分度圆直径：d e1=Z 1m e =8×1.75=14mm , d e2=Z 2m e =16×1.75=28mm4， 外锥距：11sin 2/δe e d R ==14÷2sin26.565°=12.516mm5， 齿宽系数：￠R =0.3 (一般取0.25-0.35)6， 齿宽：b=￠R Re=0.3×12.516=3.7548mm ，圆整后取整数4实际齿宽系数￠R =b/Re=4÷12.516=0.327, 中点模数：m m = m e (1-0.5￠R )=1.75(1-0.5×0.32)=1.47mm8, 中点分度圆直径：d m1=d e1(1-0.5￠R )=14(1-0.5×0.32)=11.76mmd m2=d e2(1-0.5￠R )=28(1-0.5×0.32)=23.52mm9, 顶隙：C=C *m e =0.2×1.75=0.35mm (C *查GB12369-1990齿制C *=0.2)10，切向变位系数：x t1=0 , x t2=0图1-111，高变位系数：x 1=0 ,x 2=012，大端齿顶高：h a1=(1+x 1)m e =1.75mm , h a2=(1+x 1) m e =1.75mm13，大端齿根高：h f1=(1+C *- x 1)m e =2.1mm ，h f2=(1+C *- x 2)m e =2.1mm14，全齿高：h=(2+ C *)m e =3.85mm15，齿根高：==e f f R h 11arctan θ9.5°，21f f θθ==9.5°16，齿顶角：θa1=θf2=9.5°, θa2=θf1=9.5°(采用等顶隙收缩齿) 17，顶锥角：δa1=δ1+θa1=36.065°, δa2=δ2+θa2=72.935°18，根锥角：δf1=δ1-θf1=17.065°, δf2=δ2-θf2=53.935°19，大端齿顶圆直径：d ae1=d e1+2h a1cos δ1=17.1304mm , d ae2=d e2+2h a2cos δ2=29.5645mm 20，冠顶距：1121sin 2δa e k h d A -==13.21775mm ，2212sin 2δa e k h d A -==5.4348mm 21，大端分度圆弧齿厚：s 1= m e (π/2+2x 1tan α+x t1)=2.7475mm , s 2=πm e - s 1=2.7475mm22，大端分度圆弦齿厚：=-=)61(212111e d s s s 2.73mm , =-=)61(222222e d s s s 2.743mm 23，大端分度圆弦齿高：=+=1121114cos e a d s h h δ 1.87mm ,=+=2222224cos e a d s h h δ 1.78mm 24，当量齿数：==111cos δz z v 8.9445（小于直齿圆柱齿轮的根切齿数17，但其工作载荷平稳、转速极小、安装空间小，故不做调整。

Fa2 Fr1
各个分力方向的确定： ➢ 对于主动齿轮，切向力方向与节点运动方向 相反；对于从动齿轮，切向力方向与节点运动方向 相同； ➢ 径向力方向均由节点垂直指向各自的轴线； ➢ 轴向力方向均平行于各自轴线且由节点背离 锥顶指向大端。
受力分析简图
各个分力方向的确定：
➢切向力：Ft1 = - Ft2 ， Ft1与n1反向, Ft2与n2同向 ➢径向力：Fr1 = - Fa2 ， 指向圆心 ➢轴向力：Fa1 = - Fr2 ， 指向大端
Ft1
2000T1 d m1
Fr1 Ft1 tan cos1
Fa1 Ft1 tan sin 1
Fbn
Ft1
c os
各分力之间的关系：
Ft2
2000T2 dm2
Fr2 Ft2 tan cos 2
Fa2 Ft2 tan sin 2
Fbn
Ft2
c os
Ft2 Ft1
Fr2 Fa1
受力分析简图
1. 校核公式

1.18 KFt1 bmm
YFa YSa Yε
[ F ]
2. 设计公式： 对于一般钢制标准直齿圆柱齿轮，可得钢制标准直 齿锥齿轮齿根弯曲疲劳强度简化设计公式：
m 16.8 3
KT1YFaYSa
R (1 0.5R )2 z12[ ]F u2 1
第四节 结构设计
锥齿轮的结构可分为齿轮轴、整体式、腹板 式、组合式几种。齿轮直径较小时，应该选择整
1. 校核公式：
H ZEZHZεZK
1.18 KFt1 (u2 1) bd m 1u
[ H ]
2. 设计公式： 对一般钢制标准锥齿轮传动，可得钢制标准直齿锥 齿轮齿面接触疲劳强度简化设计公式：

圆锥齿轮传动设计计算首先，我们需要确定齿轮的模数。

模数是描述齿轮齿形和大小的重要参数，通常以m表示，计算公式为m=d/z，其中d为分度圆直径，z为齿数。

常用的模数有1，1.25，1.5，2等。

确定模数后，可以计算分度圆直径。

其次，根据齿轮的齿数，我们可以计算齿轮的轴间距。

轴间距是指两个相互啮合的齿轮轴线之间的距离。

轴间距的计算公式为：a=(z1+z2)/(2m*cosβ)，其中a为轴间距，z1和z2分别为齿轮1和齿轮2的齿数，m为模数，β为螺旋角。

确定了模数和轴间距后，我们可以计算齿轮的分度圆直径。

分度圆直径是齿轮表面上与齿轮齿数相对应的直径，是齿轮齿形和尺寸的基准。

分度圆直径的计算公式为：d=m*z，其中d为分度圆直径，m为模数，z为齿数。

接下来，我们需要计算齿轮的齿面角。

齿面角是指两个相互啮合的齿轮齿面上的角度。

齿面角的计算公式为：α=arctan(tanβ*cosγ)，其中α为齿面角，β为螺旋角，γ为压力角。

螺旋角和压力角是描述齿轮齿形的重要参数，具体计算方法可以根据具体情况进行选择。

最后，我们需要进行齿轮的强度校核。

齿轮的强度校核是为了确保齿轮传动在工作过程中不会出现失效的现象。

齿轮的强度校核主要包括弯曲强度和接触疲劳强度两个方面。

弯曲强度校核是为了确保齿轮在受到外力作用时不会发生弯曲变形或断裂。

接触疲劳强度校核则是为了确保齿轮在长期运行过程中不会发生疲劳断裂。

以上是圆锥齿轮传动设计计算的一些基本步骤和方法。

如果需要进行更加详细和精确的设计计算，还需要考虑材料的强度性能、表面质量要求等其他因素。

设计计算过程中还需要充分考虑安全系数以及实际应用情况，以确保齿轮传动的可靠性和稳定性。

ω2
vp2 p
2
2
ω2
vp2 ω1
1
ω1
p
1
蜗轮的转向
湘潭大学专用
§10－14 圆锥齿轮传动
1.应用、特点和分类
作用：传递两相交轴之间的运动和动力。 结构特点：轮齿分布在圆锥外表面上，轮齿大小逐渐由大变小。
为了计算和测量的方便，取大端参数(如m)为标准值。
名称变化：圆柱→圆锥，如分度圆锥、齿顶圆锥等。
②点接触，承载能力小。
③产生轴向力。
节圆柱交错,切于一点
r'2 P
r'1
湘潭大学专用
§10－13 蜗杆传动
作用：传递两交错轴之间的运动和动力，∑＝90°。 形成：在交错轴斜齿轮中，当小齿轮的齿数很少（如z1=1） 而且β1很大时，轮齿在圆柱体上构成多圈完整的螺旋， 小齿轮称为蜗杆，而啮合件称为蜗轮。 蜗杆与螺旋相似有左旋右旋之分，常 蜗轮 用为右旋。 蜗杆头数：螺旋数z1（从端面数）。 ω2 改进措施：将刀具做成蜗杆状，用范成 法切制蜗轮，所得蜗轮蜗杆为线接触。 2 蜗杆 点接触 1 ω1
湘潭大学专用
轮1右、轮2左
a
O2
1
O1 r1 2
r2
ω1 ω2
O2
3. 传动比及从动轮ω 2的转向
由 d =mtz =zmn/cosβ , z=d/mt =dcosβ /mn 得： i12=ω 1/ω 2 =z1/z2 = d2cosβ 2/d1cosβ
与斜齿轮的不同点，i12由两个参数决定。
1
从动轮的转向只能通过作图法确定。
湘潭大学专用
⑼变位齿轮传动的概念、xmin的含义，哪些参数有变化或不变； 齿厚和无侧隙啮合方程不要求记。 ⑽变位的传动类型及优缺点； ⑾斜齿轮形成，基本参数的计算 ：端面法面参数之间的关系，

名称 齿数比 大端分度圆直径
齿数 小齿数 大齿数 大端模数 分锥角
外锥距 齿宽系数 齿宽 中点模数 齿宽中点的螺旋角 中点法向模数 切向变位系数
径向变位系数
齿形角 齿顶高
弧齿锥齿轮几何尺寸计算 代号 小齿轮 大齿轮 u 2 u=Z2/Z1按传动要求确定，通常u=1~10 de 11.788 de1根据弧度计算（按表23.4-22）或结构初定 de2=z2*me de1=z1*me 20 de2=z2*me 10 z z2=z1*u z1 20 z2 10 me 1 de1/z1可适当调整 δ δ 1=arctanz1/z2 δ 2=90-δ1 δ 1 63.435 1.107148718 δ 2 26.565 0.463646987 Re 11.180 Re=de1/2sinδ1 φR 0.3 φ R=1/4~1/3常取0.3 b 3.35 b=φ R*Re 适当取整 mm 0.85 mm=me(1-0.5φR) βm 35 等顶隙收缩齿的标准螺旋角β m=35度 0.610864722 mnm 0.696 mnm=mm*cosβm xt xt1按表23.4-9选取 xt2=-xt1 xt1 0 xt2 0 x x1=0.39(1-1/u*u) x2=-x1 x1 0.2925 x2 -0.2925 an 20 an=20度 0.349065556 ha ha=(ha*+x)me ha*=0.85 ha1 1.1425 ha1=(ha*+x1)me
Smn2 中点法向齿厚半角 ψ mn ψ mn1 ψ mn2 Kψ mn Kψ mn1 Kψ mn2 /Smn /Smn1 /Smn2 /ham /ham1 /ham2
0.913 ψ mn1=Smn1cosδ1cosβmcosβm/mm/z1 0.023 0.064 Kψ mn1=1-ψ mn1*ψ mn1/6 1.000 0.999 /Smn1=Smn1Kψ mn1 1.275 0.912 /ham1=ha1-0.5btanθ f2+0.25Smn1ψ mn1 0.950 0.753 /ham2=ha2-0.5btanθ f1+0.25Smn2ψ mn2 /Smn2=Smn2Kψ mn2 Kψ mn2=1-ψ mn2*ψ mn2/6 ψ mn2=Smn2cosδ2cosβmcosβ m/mm/z2

′/mm
由表5-67查得
0.0194
0.0064
20
x*
x*=(1+2qs)/5
0.971
1.418
21
相对齿根圆角敏感系数
=(1+ )/(1+ )
1.046
1.007
相对齿根表面状况系数
22
调质钢与渗碳淬火钢
1.002
尺寸系数
23
调质钢
Yx
Yx=1.05 0.01 Yx 1
1
24
试验齿轮应力
YST
74.213
22.269
24
大端分度圆弧齿厚
si/mm
si=m( )
3.297
25
大端分度圆弦齿厚
mm
=si /(6di2)
3.923
3.927
26
大端分度圆
mm
=hai /(4di)
2.603
2.505
表A2直齿锥齿轮的当量齿轮几何计算
序号
名称
代号/单位
计算公式和说明
结果
小轮
大轮
1
参考点锥距
Rm/mm
6.260
15
当量齿轮端面重合度
vα
vα=gvα/pvb
1.747
16
刀具齿顶高
ha0/mm
ha0=mm(ha*+c*)
2.545
17
刀尖圆角半径
a0/mm
按表选取
0.6
表A3直齿锥齿轮强度校核的原始参数
序号
名称
代号/单位
结果
1
传递功率
p/kw
4.224
2
小轮转矩

弧齿锥齿轮几何尺寸计算 小齿轮
2 u=Z2/Z1按传动要求确定，通常u=1~10 11.788 de1根据弧度计算（按表23.4-22）或结构初定
20 10
20 10 1 de1/z1可适当调整
δ 1=arctanz1/z2 63.435 1.107148718 26.565 0.463646987 11.180 Re=de1/2sinδ1
dae1=de1+2ha1cosδ1 21.022 11.521
Ak1=de2/2-ha1sinδ 1 3.978 4.620
Smn1=(0.5π cosβ m+2x1tanan+xt1)mm 1.275
h2=ha2+hf2
0.188 θ a2=θf1 420 θ f2=arctanhf2/Re 3.814812784 6.786489917 δ a2=δ 2+θ f2
1.1425 ha1=(ha*+x1)me
大齿轮 de2=z2*me z2=z1*u
δ 2=90-δ1
0.610864722 xt2=-xt1 x2=-x1 0.349065556 ha*=0.85
齿根高 全齿高 顶隙 齿顶角 齿根角 顶锥角 根锥角 齿顶圆直径 锥顶到轮冠距离 中点法向齿厚
ha2 hf hf1 hf2 h h1 h2 c θa θ a1 θ a2 θf θ f1 θ f2 δa δ a1 δ a2 δf δ f1 δ f2 dae dae1 dae2 Ak Ak1 Ak2 Smn Smn1
ψ mn2=Smn2cosδ2cosβmcosβ m/mm/z2
Kψ mn2=1-ψ mn2*ψ mn2/6
/Smn2=Smn2Kψ mn2

表6-11 齿轮材料 强度极限
塑料、 塑料、铸 铁、青铜
<0.5
齿轮传动润滑油粘度荐用值 圆周速度 v (m/s)
0.5~1 1~2.5 2.5~5 5~12.5 12.5 ~25 >25
运动粘度 v/cSt（40℃ ） （
350 220 350 500 500 150 220 350 500 100 150 220 350 80 100 150 220 55 80 100 150 55 80 100 500 500
钢
渗碳或表 面淬火钢
450~1000 1000~1250
1250~1580 900
表6-12 齿轮传动常用的润滑剂
续表6 续表6-12 齿轮传动常用的润滑剂
啮合中的摩擦损耗； 啮合中的摩擦损耗； 齿轮传动的损耗： 搅动润滑油的油阻损耗； 齿轮传动的损耗： 搅动润滑油的油阻损耗； 轴承中的摩擦损耗。 轴承中的摩擦损耗。 表6-13 齿轮传动的平均效率 8级精度的 级精度的 闭式传动 0.97 0.96 开式传动 0.95 0.93
Y Sa
1 2
3 3
50 45
17 60
2.97 2.28
1.52 1.73
[σ ]H 500 450
[σ ]F 420 390
因为相啮合齿轮接触应力相等，所以[σ 大的接触 解：因为相啮合齿轮接触应力相等，所以[σH]大的接触 强度高 接触强度高。 强度高，所以齿轮 1 接触强度高。 因为相啮合齿轮的 [σ ]F 曲强度高， 曲强度高，求： [σ F 1 ] 420
其它尺寸由结构设计确定
二、常见的结构形式 1. 齿轮轴 直径较小的钢质齿轮， 直径较小的钢质齿轮，当齿根圆 直径与轴径接近时， 直径与轴径接近时，可以将齿轮与 轴做成一体，称为齿轮轴 齿轮轴。 轴做成一体，称为齿轮轴。否则可 能引起轮缘断裂 轮缘断裂。 能引起轮缘断裂。

课程设计任务书组号：第七组组长：曹勤怀组员：周恭剑韩焕炎白绚任务分配表组别姓名任务组长曹勤怀组员1周恭剑组员2韩焕炎组员3白绚驱动桥总成装配图，协调组员设计及绘图主传动器设计及最终传动设计差速器设计半轴设计课程设计题目三驱动桥设计参数：1. 车辆自重KN G 100=，满载重KN 50，全桥驱动，03.0,8.0==f ϕ，动力半径m r k 69.0=2. 变矩器系数75.3=k i ；变速箱最大传动比696.2=∑i ；主传动传动比625.4=主i ；终传动传动比875.4=终i 。

3. 齿轮材料：主动齿轮CrMnTi 20，从动齿轮MnVB 20。

渗碳淬火处理，工作寿命8年，每天10小时工作，载荷循环次数大于710，轻度冲击。

4. 最大输出功率180KW ，额定转速2200r/min ，主传动齿轮螺旋角为35度。

5. 具体设计任务●查阅相关资料，根据其发动机和变速箱的参数、汽车动力性的要求，确定驱动桥主减速器的形式，对驱动桥总体进行方案设计和结构设计。

●校核满载时的驱动力，对汽车的动力性进行验算。

●根据设计参数对主要零件部件进行设计与强度计算。

●主要针对具体任务，完成6千字的设计说明书。

●小组长职责（1）分配任务；（2）协调设计进度；（3）对没有按时完成设计任务的组员加以警告；（4）与指导教师及时沟通设计进度。

● 完成整装配图和零件图的绘制。

每位同学的具体任务由组长进行分配，然后经指导教师认可（每个人根据零件复杂程度分配2-3个主要零件），零件图由具体负责设计的同学绘制。

●在每个人的说明书中标明本小组所有人员设计的具体任务。

● 每个小组成员均要交一份机构装配图（手工绘制），一份设计说明书（每个人根据自己设计内容，因此每个人的设计说明书是不同的），两份零件图（要求1:1绘制）● 每个小组组长的说明书是可以综合组员的设计内容，还需绘制草稿一份（1:1）。

目 录1 主传动器设计 ---------------------------------- 11.1 螺旋锥齿轮的设计计算 ------------------------------- 11.1.1 齿数的选择 ----------------------------------- 11.1.2 从动锥齿轮节圆直径d 2的选择 ------------------ 11.2 螺旋锥齿轮的强度校核 ------------------------------- 81.2.1 齿轮材料的选择 ------------------------------- 81.2.2 锥齿轮的强度校核 ----------------------------- 9 2 差速器设计 ----------------------------------- 162.1 圆锥直齿轮差速器基本参数的选择 -------------------- 172.1.1 差速器球面直径的确定 ------------------------ 172.1.2 差速器齿轮系数的选择 ------------------------ 172.2 差速器直齿锥齿轮强度计算 -------------------------- 202.2.1 齿轮材料的选取 ------------------------------ 202.2.2 齿轮强度校核计算 ---------------------------- 202.3 行星齿轮轴直径z d 的确定 --------------------------- 21 3 半轴设计 ------------------------------------- 213.1 半轴计算扭矩j M 的确定----------------------------- 223.2 半轴杆部直径的选择 -------------------------------- 223.3 半轴强度验算 -------------------------------------- 22 4 最终传动设计 --------------------------------- 234.1 行星排行星轮数目和齿轮齿数的确定 ------------------ 234.1.1 行星轮数目的选择 ---------------------------- 234.1.2 行星排各齿轮齿数的确定 ---------------------- 234.1.3 同心条件校核 -------------------------------- 244.1.4 装配条件的校核 ------------------------------ 244.1.5 相邻条件的校核 ------------------------------ 244.2 齿轮变位 ------------------------------------------ 254.2.1 太阳轮行星轮传动变位系数计算（t-x ） --------- 254.2.2 行星轮与齿圈传动变位系数计算（x-q ） --------- 274.3 齿轮的几何尺寸 ------------------------------------ 274.4 齿轮的校核---------------------------------------- 304.4.1 齿轮材料的选择------------------------------ 304.4.2 接触疲劳强度计算---------------------------- 314.4.3 弯曲疲劳强度校核---------------------------- 324.5 行星传动的结构设计-------------------------------- 324.5.1 太阳轮的结构设计---------------------------- 324.5.2 行星轮结构设计------------------------------ 324.5.3 行星轮轴的结构设计-------------------------- 324.5.4 轴承的选择---------------------------------- 335 各主要花键螺栓轴承的选择与校核---------------- 345.1 花键的选择及其强度校核--------------------------- 345.1.1 主传动中差速器半轴齿轮花键的选择------------ 345.1.2 轮边减速器半轴与太阳轮处花键的选择---------- 365.1.3 主传动输入法兰处花键的选择与校核------------ 365.2 螺栓的选择及强度校核----------------------------- 385.2.1 验算轮边减速器行星架、轮辋、轮毂联接所用螺栓的强度----------------------------------------------- 385.2.2 从动锥齿轮与差速器壳联接螺栓校核------------ 385.3 轴承的校核--------------------------------------- 395.3.1 作用在主传动锥齿轮上的力-------------------- 395.3.2 轴承的初选及支承反力的确定------------------ 415.3.3 轴承寿命的计算------------------------------ 42 心得体会---------------------------------------- 44参考文献---------------------------------------- 451 主传动器设计主传动器的功用是改变传力方向，并将变速箱输出轴的转矩降低，扭矩增大。

外啮合直齿圆柱齿轮传动几何尺寸计算外啮合斜齿圆柱齿轮传动几何尺寸计算压力角α20.0020.00齿顶高ha 2.00 2.00齿根高hf 2.50 2.50全齿高h 4.50 4.50分度圆直径d320.00160.00齿顶圆直径da324.00164.00齿根圆直径df315.00155.00分度圆齿厚s 6.28 6.28中心距a240.00齿宽计算m n=(da-df)/4.5计算螺旋角cosβ =m n z/（da-2mn）注注:☆蜗杆齿宽:当注:☆最大外圆直注:☆蜗轮齿宽:当注：模数为12,10注注:☆蜗杆螺纹长注：蜗杆在分度圆外啮合直齿锥齿轮传动几何尺齿顶高h a 齿根高hf 分度圆直径d1节圆直径dje1齿顶圆直径da1齿根圆直径df1分度圆螺旋导程角(弧度）γ法向模数m f 轴向齿距Px 分度圆柱螺旋导程P Z螺牙沿分度圆柱上的轴向齿厚S z1螺牙沿分度圆柱上的法向齿厚S f1齿厚测量高度h~齿数Z 2分度圆直径d2齿根圆直径df2齿顶圆直径da2最大外圆直径D2蜗轮宽度b2齿顶圆弧半径R a 齿根圆弧半径Rf注:☆磨削蜗杆需加长:m≤10时,加长25mm;10≤m≤16时,加长35mm;m>16时,加长40-50mm 注:☆蜗杆齿宽:当Z=1~2时取(13~16)m, 当Z=3~4时取(15~21)m注:☆最大外圆直径：当Z=1取≤da2+2m,当Z=2~3取≤da2+1.5m,当Z=4取≤da2+m注:☆蜗轮齿宽:当Z≤3时取≤0.75Ddi1, 当Z=4时取≤0.67Ddi1，包角2θ=45°~130°注：模数为12,10,8,6,5,4,3,2.5,2,1.5,1蜗 轮蜗 杆螺旋长度L☆注：蜗杆特性系数q为14,13,12,11,10,9,8注:☆蜗杆螺纹长度L:当Z=1~2时取大于(11+0.06Z2)m, 当Z=3~4时取大于(12.5+0.09Z2)m 注：蜗杆在分度圆上的轴向齿厚=1.498m,分度圆上的法向齿厚=1.498mcos γ齿齿齿轴向齿距轴向齿形齿齿分h高h 顶高h 根高 3:1a压力角齿根圆弧半d 顶圆直径L切制螺纹部分长度d 根圆直径d 度圆直径21f 1a 1P xa 1f 1（a ）蜗杆（b几何尺寸计算mm;m>16时,加长40-50mm+1.5m,当Z=4取≤da2+m67Ddi1，包角2θ=45°~130°时取大于(12.5+0.09Z2)m向齿厚=1.498mcos γ齿顶圆弧半径R 齿根圆弧半径R a 2（b ）蜗轮。

克林贝格螺旋锥齿轮设计及参数计算
克林贝格螺旋锥齿轮的设计原理是通过两个齿轮互相啮合来传递转矩
和旋转运动。

它由一个螺旋齿锥齿轮和一个直齿锥齿轮组成，两者的啮合
角是45度，齿轮的轴线呈交叉形。

螺旋齿锥齿轮的齿面呈螺旋线状，能
够在传动过程中较平稳地分布负荷。

克林贝格螺旋锥齿轮的参数计算是设计过程中的重要环节。

首先需要
计算出齿轮的齿数和模数。

齿数一般根据传动比和给定的齿轮啮合角来确定。

模数是根据所需传递的转矩和齿轮的材料来选择的。

然后，根据模数
和齿数可以计算出齿轮的分度圆直径和齿宽。

分度圆直径是齿轮上齿的中
心线的直径，齿宽是齿轮上齿的长度。

接下来需要计算齿轮的模数和齿顶高。

模数是通过齿轮的模数和齿数
来计算的。

齿顶高是齿轮齿顶与齿槽的距离，可以根据齿轮的模数和齿槽
深度来计算。

最后，还需要计算齿轮的压力角和齿向变位系数。

压力角是齿轮齿面
与传递力的夹角，一般取20度。

齿向变位系数是齿轮轴的变位与齿轮分
度圆半径的比值，可以根据给定的齿轮啮合角和齿轮的齿数来计算。

通过以上参数计算，可以得到克林贝格螺旋锥齿轮的设计参数。

根据
具体的应用需求和机械设备要求，可以进行必要的优化和调整。

综上所述，克林贝格螺旋锥齿轮的设计及参数计算是设计过程中的重
要环节，需要根据具体的应用要求和机械设备特点进行合理的选择和计算。

通过合理的设计和参数计算，可以确保齿轮的传动效率和稳定性，从而提
高机械设备的传动性能。

弧齿锥齿轮几何尺寸计算名称代号小齿轮大齿轮齿数比 u u=z2/z1（通常u=1~10）大端分度圆直径 de1 de1=z1*me de2=z2*me 齿数 z z1 z2=z1*u大端模数 me me1=de1/z1 me2=de2/z2分锥度δδ1=90- δ2 δ2=arctanz2/z1外锥距 Re Re1=de1/2sinδ1 Re2=de2/2sinδ2齿宽系数ФR ФR=1/4~1/3常取0.3齿宽 b b=ФR*Re适当取整中点模数 mm mm=me（1-0.5ФR）齿宽中点的螺旋角βm 等顶隙收缩齿的标准螺旋角βm=35°（0.610864722）中点法向模数 mnm mnm=mm*cosβm切向变位系数 xt xt1按表23.4-9选取 xt2= -xt1径向变位系数 x x1=0.39（1-1/u*u） x2=-x1齿形角 an an=20°（0.349065556）齿顶高 ha ha1=（ha*+x1）me （ha*=0.85）Ha2=（ha*+x2）me齿根高 hf hf1=（ha*+c*-x1）mehf2=（ha*+c*-x2）me全齿高 h h1=ha1+hf1 h2=ha2+hf2顶隙 c c=c*me （c*=0.188）齿顶角θa θa1=θf2 θa2=θf1齿根角θf θf1=arctanhf1/Re θf2=arctanhf2/Re 顶锥角δa δa1=δ1+θf2 δa2=δ2+θf2根锥角δf δf1= δ1-θf1 δf2= δ2-θf2齿顶圆直径 dae dae1=de1+2ha1cosδ1 dae2=de2+2ha2cosδ2 锥顶到轮冠距离 Ak Ak1=de2/2-ha1sinδ1 Ak2=de1/2-ha2sinδ2 中点法向齿厚 Smn Smn1=（0.5πcosβm+2xltanan+xtl）mmSmn2=πmmcosβm-Smnl中点法向齿厚半角ψmn ψmn1=Smn1cosδ1cosβmcosβm/mm/z1ψmn2=Smn2cosδ2cosβmcosβm/mm/z2中点齿厚角系数Kψm n Kψmn1=1-ψmn1*ψmn1/6Kψmn2=1-ψmn2*ψmn2/6中点分度圆弦齿厚 /Smn /Smn1=Smn1Kψmn1/Smn2=Smn2Kψmn2中点分度圆弦齿高 /ham /ham1=ha1-0.5btanθf2+0.25Smn1ψmn1/ham2=ha2-0.5btanθf1+0.25Smn2ψmn2。

摘 要
本次毕业设计题目为 ZL40 装载机驱动桥及主传动器设计， 大致上分为主传动器设 计、差速器设计、半轴设计、终传动设计和桥壳设计五大部分。本说明书将以“驱动桥 设计”为内容，对驱动桥及其主要零部件的结构型式与设计计算作一一介绍。 本次设计中，ZL40 装载机传动采用液力机械传动方案，选用双涡轮液力变矩器和 行星动力换挡变速箱，并按以下原则分配传动比：在终传动能安装的前提下，将传动比 尽可能地分配给终传动，使整机结构尺寸减小，结构紧凑。 主传动器采用单级锥齿轮传动式，锥齿轮采用 35º螺旋锥齿轮并选用悬臂式支承。 将齿轮的基本参数确定以后，算得齿轮所有的几何尺寸，然后进行齿轮的受力分析和强 度校核。齿轮的基本参数和几何尺寸的计算是此部分设计的重点。在掌握了差速器、 半 轴、终传动和桥壳的工作原理以后，结合设计要求，合理选择其类型及结构形式，然后 进行零部件的参数设计与强度校核。差速器设计采用普通对称式圆锥行星齿轮差速器， 齿轮选用直齿锥齿轮。半轴设计采用全浮式支承方式 形式。 关键词：装载机;驱动桥;主传动器 。终传动设计采用单行星排减速
外廓尺寸小，保证汽车具有足够的离地间隙，以满足通过性的要求。 5)齿轮及其他传 动件工作平稳，噪声小。6)在各种载荷和转速工况下有较高的传动效率。 7)具有足够的强度和刚度， 以承受和传递作用于路面和车架或车身间的各种力和力 矩；在此条件下，尽可能降低质量，尤其是簧下质量，减少不平路面的冲击载荷，提高 汽车的平顺性。 8)结构简单，加工工艺性好，制造容易，维修，调整方便。
r
d
24 0.0254 16 (1 0.15) =0.624m 2
———桥荷分配系数；
i ———轮边减速器的传动比，设计任务书给定的轮边减速传动比为 3.667，

4.2.1主动弧齿锥齿轮组合强度计算对弧齿锥齿轮进行静力分析计算⑷，具体计算过程如下:已知几何参数：法向压力角：a n =20°中点螺旋角：Pm=35°齿数：z主=20 z从=48齿数比：u=2.4大端模数：m e=8.9167伽齿顶咼：h a 主=10.453 mm h a从=4.705 mm名称代号计算公式说明主动齿轮大端分度圆直径d主d主=me Z i = 8.9167^20 =178.334 m分锥角S 6主=arctan（z主/z从） = 22.61986 °锥距R R =d主/2sin S主土178.334/2sin22.61986°=231.8342m齿宽 b b =70 mm中点模数m mm m =me（1—0.5毋R）=8.9176（1 —0.5X 0.3）=7.579195 m中点法向模数mnm m nm = mm cos W = 7.579195 汉cos35 6.20S5 mm正交（刀=90 °）锥齿轮齿根弯曲应力计算公式FtSK v" Y XCT =------------------------F bm t J名称符号计算说明已知转矩：丁主=15000Nm公式2000x1主"d 主-2000>< 15000—168223 6702N5.11-2作用于大 端分度圆178.334…F t已知转矩：T 主 =7500 Nm上的切向20005Ft=d 主= 200X 7500“4iii 8351N力178.334已知转矩：T 主 =6000 Nml 20005 “ d 主-2000>< 6000一 67289 48808N178.334使用系数K AK A =1查表5.9-1 动载系数 K VP5-119说明 齿向载荷 分布系数 K Fp心尸1.1查图5.11-1尺寸系数 Y XY X=0.76查图5.11-3齿宽 b b =70 mm大端端面模数m tg =8.9167几何系数J 」主=0.2991 」从=0.2893查图5.11-4计算的齿转矩：丁主=15000 Nm 时P5-124根弯曲应168223.6702 咒仔仔 1.仔0.76= 753.3118 Mpa= 778.83014 Mpa 中力aF 主_70汉 8.9167 汉0.2991式 5.11-3F从70 8.9167 汇 0.2893转矩：丁主=7500 Nm时84111.8351 x1x1x1.1x0.76 一主一—376.6559 Mpa70x8.9167x0.299184111.8351 O 灯疋 1.1 汉0.76 “c 一一一cr F从= ---------------------- =389.4151 Mpa70x8.9167x0.2893转矩：丁主=6000 Nm时67289.488081灯灯.仆0.76 ...... “一cr F主 =---------------------- =301.3248Mpa70 汉8.9167 汉0.299167289.48808Sx1x1.1x0.76 门一““一6 从——311.5322Mpa 齿轮的弯曲许用应力问fcr F ]"KW FEF S其中：1.K N寿命系数（弯曲疲劳寿命系数查图10-18心=1.15）2.<T FE轮齿的疲劳极限，图纸上给的齿轮表面硬度为HRC58~64弯曲疲劳极限值用<T FE代入，查图10-20（d）得，b FE =1050Mpa3.S疲劳强度安全系数一般取 1.25~1.5，因此取S =1.3m r 1 1.15勺050所以，［坊］= ------- = 928.85MPa参考《机械设计第八版》高等教育出版社，P205比较计算结果：取F计算值大者比较输入 1.5"04Nm : 计算弯曲应力778.8Mpa*许用弯曲应力928.8Mpa弯曲强度满足设计要求输入7500Nm：计算弯曲应力389.4MpaV许用弯曲应力928.8Mpa 弯曲强度满足设计要求输入6000Nm：计算弯曲应力311.5Mpa＜许用弯曲应力928.8Mpa 弯曲强度满足设计要求齿面接触应力计算公式：(J Zp.5F tmax K A K v K^Z X Z RH刑bd主I V F t、t max弹性系数Z E一对钢制齿轮：Z E = 189.占N / mm2见P5-125说明转矩：丁主=15000 Nm时般取F tmax=168223.6702 NFt-F max —厂t主主动轮运转中最大Ft max 转矩：丁主=7500 Nm时切向力F tmax =84111.8351转矩：丁主=6000 Nm时F tmax=67289.48808使用系数K A K A=1 见表5.9-1 锥齿轮动载系数K V K V =1见P5-119说明齿向载荷分布系数K H P K H B=1查表5.11-1有效齿宽 bb =70 mm主动轮大端分度圆d主d主=178.334 m直径尺寸系数Z X Z x =1见P5-125说明=1764.051929MPa转矩：T 主=6000 Nm 时__ J1.5 乂 67289.48808 勺 x 1 勺 乂 1 6 =189.8、 --------------------------， 70 178.334 0.117 = 1577.816246MPa表面状况系数 Z RZ R =1见 P5-125几何系数II =0.117查图 5.11-12转矩：T 主 =15000 Nm 时89.8「5 168223.6702 * 1 2 3 1 1 170 178.334 0.117= 2494.746163MPa 转矩：T 主二7500 Nm 时计算齿面 接触应力；「H-189.81.5 84111.8351 1 1 1 170 178.334 0.117参考《机械 设计第八 版》高等教 育出版社，P205齿轮的许 用接触应 g 力问比较计算结果取接触应力列较大者比较输入 1.5>dO4Nm :计算接触应力2494.75Mpa ＞许用接触应力1897.5Mpa 接触强度不满足设计要求输入7500Nm：计算接触应力1764.05Mpa＜许用接触应力1897.5Mpa 接触强度满足设计要求输入6000Nm：计算接触应力1577.82Mpa＜许用接触应力1897.5Mpa 接触强度满足设计要求主动弧齿锥齿轮组合在不同输入扭矩下的数据对比计算结果齿根弯曲应力（Mpa）齿面接触应力（Mpa）输入扭矩/Nm〜主动弧齿从动弧齿41.5 心0 6 主=753.3118 从=778.8301 叭=2494.74627500 a F主=376.6559 CF F从=389.4151 o H= 1764.05196000 O F主=301.3248 O F从=311.5322 OH = 1577.8162 422直齿锥齿轮组合强度计算对直齿锥齿轮进行静力分析计算⑷，具体计算过程如下:已知几何参数：法向压力角：5=27.5。

外啮合直齿圆柱齿轮传动几何尺寸计算外啮合斜齿圆柱齿轮传动几何尺寸计算压力角α20.0020.00齿顶高ha 2.00 2.00齿根高hf 2.50 2.50全齿高h 4.50 4.50分度圆直径d320.00160.00齿顶圆直径da324.00164.00齿根圆直径df315.00155.00分度圆齿厚s 6.28 6.28中心距a240.00齿宽计算m n=(da-df)/4.5计算螺旋角cosβ =m n z/（da-2mn）注注:☆蜗杆齿宽:当注:☆最大外圆直注:☆蜗轮齿宽:当注：模数为12,10注注:☆蜗杆螺纹长注：蜗杆在分度圆外啮合直齿锥齿轮传动几何尺齿顶高h a 齿根高hf 分度圆直径d1节圆直径dje1齿顶圆直径da1齿根圆直径df1分度圆螺旋导程角(弧度）γ法向模数m f 轴向齿距Px 分度圆柱螺旋导程P Z螺牙沿分度圆柱上的轴向齿厚S z1螺牙沿分度圆柱上的法向齿厚S f1齿厚测量高度h~齿数Z 2分度圆直径d2齿根圆直径df2齿顶圆直径da2最大外圆直径D2蜗轮宽度b2齿顶圆弧半径R a 齿根圆弧半径Rf注:☆磨削蜗杆需加长:m≤10时,加长25mm;10≤m≤16时,加长35mm;m>16时,加长40-50mm 注:☆蜗杆齿宽:当Z=1~2时取(13~16)m, 当Z=3~4时取(15~21)m注:☆最大外圆直径：当Z=1取≤da2+2m,当Z=2~3取≤da2+1.5m,当Z=4取≤da2+m注:☆蜗轮齿宽:当Z≤3时取≤0.75Ddi1, 当Z=4时取≤0.67Ddi1，包角2θ=45°~130°注：模数为12,10,8,6,5,4,3,2.5,2,1.5,1蜗 轮蜗 杆螺旋长度L☆注：蜗杆特性系数q为14,13,12,11,10,9,8注:☆蜗杆螺纹长度L:当Z=1~2时取大于(11+0.06Z2)m, 当Z=3~4时取大于(12.5+0.09Z2)m 注：蜗杆在分度圆上的轴向齿厚=1.498m,分度圆上的法向齿厚=1.498mcos γ齿齿齿轴向齿距轴向齿形齿齿分h高h 顶高h 根高 3:1a压力角齿根圆弧半d 顶圆直径L切制螺纹部分长度d 根圆直径d 度圆直径21f 1a 1P xa 1f 1（a ）蜗杆（b几何尺寸计算mm;m>16时,加长40-50mm+1.5m,当Z=4取≤da2+m67Ddi1，包角2θ=45°~130°时取大于(12.5+0.09Z2)m 向齿厚=1.498mcosγ齿顶圆弧半径R齿根圆弧半径R a 2（b）蜗轮。