运算定律的整理和复习教案

《运算定律整理与复习》教案教材来源：小学四年级《数学》教科书／人民教育出版2011年版内容来源：小学四年级《数学（下册）》第三单元主题：运算定律整理与复习课时：共12课时，第12课时授课对象：四年级学生目标确定的依据：1、课程标准相关要求会熟练应用运算定律进行一些简便运算。

2、教材分析运算定律是小学阶段必须学习、理解、掌握的。

学好运算定律，不仅有利于提高学生的计算能力，还有助于提高解决实际问题的能力。

3、学情分析通过运用运算定律的练习，在巩固所学知识的同时，也有助于培养学生运用概念、性质进行判断、推理的演绎思维能力。

目标：1、通过复习整理熟练掌握运算定律和运算性质。

2、能熟练运用运算定律和性质进行简便运算。

评价任务：任务1：课堂提问：学过哪些运算定律和运算性质？任务2：课堂提问和测试。

教学过程：一、揭示课题：1、仔细观察上下两行数字，那两个会是好朋友呢？练一练72 51 178 125 25 2638 22 4 28 163 49小结：通过观察刚才这道题，两个数通过加减乘除可以凑成整数，像这样关系的两个数，我们也可以用在我们的计算中。

（2）125×111×，你认为这里应该填个什么数，可以很快的算出得数。

接下来怎么计算。

二、回顾再现，整理知识1、我们一起来回忆一下以前学过的运算定律和性质。

学生汇报整理的有关运2、看到这些运算定律与性质，我们除了了解它，还要知道它们之间内在的联系和区别？你有什么要提醒大家注意的吗？（1）加法与乘法交换律是改变位置；加法与乘法结合律是改变运算顺序；减法与除法的运算性质不但改变运算顺序，还改变运算符号。

（2）乘法分配律包含了第一级与第二级两级运算，其它的运算定律与运算性质都只含有一级运算。

三、分层练习、强化提高1.看一看，连一连！并说一说运用了那条运算定律或运算性质1、13+81+19 a 、17x(4x25)2、9x13+13 b、13+(81+19)3、137-42-58 c、725÷(50x2)4 、 725÷50÷2 d 、13x(9+1)5 、17x4x25 e 、137-(42+58)2、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

运算定律的整理和复习教学设计运算定律是数学中的基本概念之一，对于学习数学的学生来说，掌握运算定律是非常重要的。

本文将围绕运算定律的整理和复习教学设计展开。

一、运算定律的整理1.加法运算定律-交换律：a+b=b+a-结合律：(a+b)+c=a+(b+c)-加法单位元：a+0=a2.减法运算定律-减法的定义：a-b=a+(-b)-减法的交换律：a-b≠b-a3.乘法运算定律-交换律：a×b=b×a-结合律：(a×b)×c=a×(b×c)-乘法单位元：a×1=a4.除法运算定律-除法的定义：a÷b=a×(1/b)-除法的交换律：a÷b≠b÷a5.分配律-左分配律：a×(b+c)=a×b+a×c-右分配律：(a+b)×c=a×c+b×c1.教学目标-理解和掌握加法运算定律、减法运算定律、乘法运算定律、除法运算定律和分配律的概念和规律；-能够应用运算定律解决实际问题；-通过复习巩固和提高学生对运算定律的理解和掌握程度。

2.教学方法-讲授：通过讲解运算定律的概念、规律和应用进行知识传授；-演示：通过具体的例子演示运算定律的应用过程；-练习：通过练习题让学生进行运算定律的巩固练习。

3.教学过程第一步：导入新知识通过提问和引入，让学生复习一些基本的运算定律概念，如交换律、结合律等，创设适合学生的情景，激发学生的兴趣。

第二步：知识讲解详细讲解加法运算定律、减法运算定律、乘法运算定律、除法运算定律和分配律的概念和规律，配以图表和例题，让学生能够理解和记忆运算定律的内容。

第三步：应用演示通过具体的例子演示运算定律的应用过程，让学生能够看到运算定律在实际问题中的应用，并能够理解运算定律对解决实际问题的重要性和作用。

第四步：练习巩固设计一系列练习题，包括填空、选择和解答题，根据学生的理解程度和能力，逐渐加深难度，让学生进行运算定律的巩固练习，同时引导学生思考、分析和解决实际问题。

单元复习运算定律一、复习内容二、复习目标1.在老师的引导下，经历知识整理的过程,建立知识结构，进一步明确本单元的知识及相互联系。

2.通过复习，进一步理解运算定律的意义，解决实际问题时，能根据数据特点灵活地运用运算定律使计算简便，培养思维的灵活性，提高运算能力。

三、复习重、难点重点：五个运算定律理解和运用难点：乘法分配律的灵活运用四、复习设计（一）课前设计复习任务：梳理本单元的学习内容。

同学们，本单元我们学习了一些运算定律，请大家梳理并举例，完成下面的梳理表格。

意义字母式应用举例加法交换律结合律减法的性质乘法交换律结合律分配律除法的性质（二）课堂设计同学们，本单元我们学习了一些运算定律，学习的这些知识有什么作用呢？在解决实际问题时，可以结合具体数据算式的特点，合理选择算法，从而使计算变得简洁。

我们都学了哪些运算定律呢？板书：加法交换律、加法结合律减法的性质乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律除法的性质接下来我们就按照顺序对这四类内容进行梳理和复习。

1.加法的运算定律（1）课前我们已经梳理了加法的运算定律，谁能举例说明？在运用这两个加法的运算定律时，通常是两个一起用的，目的是要凑整。

通过学生的交流，教师完成板书：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a＋b＝b＋a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）（2）典型题目173＋57＋43＋27一定先让学生观察数据特点，之后再独立解决。

集体评讲：不能只看每个数据的个位，要整体观察。

173应该和27凑整，57应该和43凑整，这样计算会更简洁。

2.连减的性质（1）课前我们已经梳理了减法的性质，谁能举例说明？通过学生的交流，教师完成板书：连减的性质：一个数连续减去两个数，等于从被减数里减去这两个数的和。

a－b－c＝ a－（b＋c）反之：一个数减去两个数的和，等于从这个数中依次减去和里的每一个加数。

数学四年级下册教案-运算律复习课西师大版一、教学目标1.复习数学四年级下册教材中涉及的加减法运算律，包括交换律、结合律和分配律。

2.能够准确运用加减法运算律解答数学题目，并加深对各种运算律的理解。

3.发扬团队合作精神，促进同学之间相互间的学习和帮助。

二、教学内容1.联想: 选择性地把与问题无关的东西排除，找出相近的概念，这是联想的体现。

本节课将运用联想的方法去加深对运算律的理解。

2.教学步骤:1.讲解运算律的概念及分类。

2.给同学一个简单例子来加深对运算律的认识。

3.学生利用联想去深入认识运算律，分组讨论。

4.每组核对归纳后的答案，并对比其他组是否有不同的认识。

5.整理运算律的定义及对应例子，制作运算律相应的表格。

6.班级前列出各运算律关键例子，进行集体举例讲解。

7.引导同学在现实生活中寻找各运算律的应用。

三、教学重点难点1.运用联想的方法去加深对运算律的理解。

2.整理运算律的定义及对应例子，制作运算律相应的表格。

四、教学方法1.图像化的教学法：通过举例和表格的方式，让学生更加直观地理解运算律的概念及原理。

2.探究式学习法：通过讨论和练习，让学生自主学习和探究运算律的应用。

五、教学设置1.教学设备：黑板、白板、投影仪等。

2.学生准备：数学笔记本、笔、计算器等。

六、教学时长约45分钟。

七、教学体会本节课使用了探究和联想的教学方法，让同学们更加直观地理解和运用加减法运算律。

相比起死记硬背的方法，同学们通过自己的参与和思考，加深对运算律的理解和记忆。

而制作运算律表格的环节，提高了同学们的参与和合作学习能力；举例讲解和课上讨论的环节，则可以让同学们有更多的机会实践和运用数学知识。

总体来说，本节课体现了新课程标准的教学理念，并且取得了良好的教学效果。

课题：运算定律整理与复习主备教师：执教教师：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c除法的运算性质：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷（b×c）=a÷b÷c1、易错点分析（1）规避策略:运用加法的结合律时，要注意把结合的两个数用小括号括起来。

（2）规避策略:逆用减法的运算性质时，要注意去括号后，括号里面的项要改变运算符号。

（3）规避策略:上式不是连除法算式，要按从左到右的顺序计算。

（4）规避策略:利用乘法分配律时，因数需和两个加数分别相乘。

（5）规避策略:运用简便方法计算时，一定要仔细观察算式的结构及数的特点，有时需将一个数转化成两个数相乘的形式再进行简便计算。

分析：在连加算式中，当某些加数可以凑成整十、整百的数时，运用加法交换律，加法结合律，减去两个减数的和，即a-b-c=a-(b+c)。

(2)在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。

即a-b-c=a-c-b。

乘法的交换律、结合律：1.乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

用字母表示为a ×b=b×a。

1.乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

用字母表示为（a×b）×c=a×(b×c)乘法分配律：1.两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这就是乘法分配律。

（a+b）×c=a×c+b×c 2、两个数相乘，如果有接近整十、整百、整千……的数，可以将其转化成整十、整百、整千数……加（或减）一个数的形式，再用乘法分配律进行计算。

除法的运算性质：1.在连除法中，如果除数的积正好是整十、整百或整千……的数，那么可以应用除法的运算性质a÷b÷c=a÷(b ×c)进行简便计算。

《运算定律与简便计算》整理与复习学习目标：1、通过整理和复习,梳理、归纳与总结所学的知识，并形成一定的知识网络,系统掌握运算定律,能按照题目的具体情况选择简便的解答方法。

2.能根据数据的特点选择合理的运算定律与简算方法进行计算。

3. 通过整理、交流、合作、探究，体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学，用数学”的意识。

4.激发学生对学习简算技能、形成简算意识的积极的情感体验，有意培养学生的简算意识，并最终养成简算习惯。

教学重点：整理归纳运算定律，了解知识之间的联系。

教学难点：合理、灵活地运用运算定律进行简算。

课前准备：自学卡，课件，纸条[模块一：学生课前准备]（1)自主学习，梳理知识学生独立自学思考，研读文本，完成学案的第一个要求：请用自己喜欢的方式整理第三单元的知识点。

（提示：画图、表格等形式。

）（2）怎么样简便怎样算。

①500÷25×4 ②54×99＋54 ③8×（29×125）④25×64×125 ⑤18×11÷18×11 ⑥273-（73-47）⑦1430÷13÷11 ⑧1999＋999×9993）前测结果的反思经过几天的思索，决定直接出题给学生做个前测。

面对前测统计出来的数据，真令我忧心：第一，为了凑整而凑整？学生对凑整法存有相当敏锐的感觉，几乎所有的题目第一时间都想到利用凑整以达到简便的目的。

凑整是简便运算的主要方法，但是这个方法被学生滥用，误用，导致学生为了凑整而凑，完全不考虑自己的方法是否合理正确。

第二，计算出错不在少数。

【模块二：教学过程】【环节一：梳理知识，自主分类】（一）、开门见山，直入主题。

师：同学们，还记得这八道计算题吗？课件出示：前测准备的八道计算题。

①500÷25×4 ②54×99＋54 ③8×（29×125）④25×64×125 ⑤18×11÷18×11 ⑥273-（73-47）⑦1430÷13÷11 ⑧1999＋999×999师：你们猜猜，哪几道错误率了比较高？说说你的想法。

四年级下册数学教案《2运算定律总复习》-人教1. 教学目标•知识目标：复习四则运算的基本性质和运算定律。

•能力目标：掌握加法、减法、乘法、除法运算的规则，能够灵活运用。

•情感目标：培养学生对数学的兴趣，培养学生的观察和分析能力。

2. 教学重点与难点•重点：加法、减法、乘法、除法运算的基本性质和运算定律。

•难点：灵活运用运算定律解决问题。

3. 教学准备•课件：准备相关的PPT教学课件。

•教具：白板、彩色粉笔、练习册等。

•材料：准备相关的练习题。

4. 教学流程第一步：复习运算定律的定义和概念（15分钟）1.利用PPT介绍加法、减法、乘法、除法运算的定义和性质。

2.让学生回答相关问题，巩固基本概念。

第二步：加法和减法运算定律的复习（20分钟）1.讲解加法的运算定律：交换律、结合律。

2.按照顺序，让学生进行练习。

第三步：乘法和除法运算定律的复习（20分钟）1.讲解乘法的运算定律：交换律、结合律、分配律。

2.按照顺序，让学生进行练习。

第四步：综合运用运算定律解决问题（20分钟）1.给学生提供一些实际问题，要求学生运用所学的运算定律解决问题。

2.老师在一旁引导和解答学生提出的问题。

第五步：课堂小结（10分钟）1.对本节课内容进行简单总结，强调重点。

2.鼓励学生积极思考，勇于提出问题。

5. 课堂作业1.完成练习册上相关习题。

2.总结复习内容，做好笔记。

6. 教学反思本节课侧重于运算定律的复习，通过丰富的练习让学生巩固所学知识。

在今后的教学中，应该注重培养学生的灵活思维，引导他们在解决问题时能够应用所学的运算定律，提高解决问题的能力。

以上就是本节课的教学内容，希望能够帮助学生更好地掌握运算定律的知识。

学情分析对于小学生来说，运算定律的概括具有一定的抽象性。

从学生学的情况来看，掌握的并不好。

由于运算定律的知识点较多，定律运用时变式较多，因此是本册知识中学生出错率较高的题型。

尤其是对乘法结合律和乘法分配律的运用，这两个运算定律容易混淆。

这么多的知识，并且知识之间互有联系，从学生的认识水平出发，确实是有一定难度，但在理解的前提下，反复的练习，相信大部分同学可以掌握。

学习运算定律，主要是为了简便计算，但是在学习中，发现一部分同学在面对一道题的时候，不知道该运用定律中的哪一个，这就导致了他们的计算错误。

还有的同学是因为马虎，这也是绝大部分同学在计算上都存在的问题。

学生易错点是在学习了新知识后只是模仿着运用运算而不理解，只有对运算定律的内容有了较为理性的认识后才能达到正确灵活地运用。

因此本课主要立足于区分易混点，辨析错例，引导学生在析错中提升简算的准确率。

教学目标教学目标：1、知识与技能：通过整理和复习，使学生形成知识网络，加深对运算定律和性质的理解，能根据算式特点选择合适的运算定律和性质进行简便计算。

2、过程与方法：通过交流、整理、合作、展示、探究，培养学生的表达能力，知识的收集整理、归纳分类能力，以及对知识的理解判断与运用能力，发展思维的灵活性。

3、情感与态度：激发学生对学习简算技能的意识，感受简算所带来的成功体验，调动互帮互助的学习风气，提高学习数学的兴趣。

教学重难点教学重点：整理运算定律和性质。

教学难点：合理、灵活地运用运算定律和性质进行简便计算。

教学过程一、谈话引入，揭示课题孩子们，你们认识这位老人吗？他是孔子，我国春秋时期伟大的思想家教育家，他的思想传承了几千年，今天老师带来了一句，大家一起读一读“学而时习之，不亦悦乎”，是什预设1：是按运算的特点分成四大类，加法一类，减法一类，乘法一类，除法一类。

预设2：是按运算定律和性质分成两大类。

运算定律包含加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律；运算性质包含减法的性质和除法的性质，也就是五大定律和两大性质。

运算定律和简便计算的复习教案镇北小学徐彦双教学目标：1、使学生能够运用运算定律和性质进行正确、合理、灵活的计算；2、培养学生的辨析能力和良好的审题习惯，提高学生计算能力；3、使学生在学习中体会计算的乐趣，不断培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：培养学生良好的审题习惯及正确的运用运算定律和性质进行计算的能力。

教学难点：灵活地运用运算定律和性质进行计算。

教学过程：一、直接引出课题并板书。

二、质疑课题：看到这个课题，你想到了哪些知识？三、学一学：归纳、整理运算定律和性质。

1、以小组为单位，说一说学过的运算定律及运算性质有哪些？并把课本77页例7补充完整，然后在小组内交流。

2、汇报交流。

①什么是加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律、分配律？并举例。

②运算定律和性质用字母表示，指名板书在黑板上。

③重点强调乘法分配律的逆运用和加法、除法的性质的变式应用。

教师根据学生的汇报随机板书。

四、 做一做：1、在里填上合适的数，在里填上运算符号，并说一说你运用了什么。

78×25×87=25×（） （14-27）×141××-（）÷25÷（）指名口答，并及时给与评价。

2、用简便方法计算下面各题：0.8×4×1.25×2.5 40.25－（5.2＋10.25） ﹙39－ 2726﹚×131 78×7978 指名演板，其他同学在学习单上完成，然后评价。

五、 议一议：用简便方法计算时，应注意什么？要求学生先独立思考，然后在小组内讨论。

六、 练一练：1、判断（对的打“√”，错的打“×”）：① 2.7+3.3+8.7 ② 134－75+25=2.7+（3.3+8.7） =134－（ 75+25 ）=2.7+10 =134－100=12.7 ( ) =34 ( )③1250÷25×5 ④21×53－52×21=1250 ÷（25×5 ） =21×（53+52） =1250 ÷125 =21 ( ) =10 ( )2、怎样简便就怎样算101×168－168 87×8613 12.5×88 （51+31）×5×3 学生独立完成，教师当堂批改。

运算定律的整理和复习教学内容：教材第30-31页内容。

教学目标：1 .归纳整理五条运算定律的意义和字母表达式。

2.会用运算定律进行简便计算，进一步总结计算方法。

3.灵活运用数学知识解决一些数学问题。

4.培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力发展思维的灵活性。

教学重难点:：会用运算定律进行简便计算，进一步总结计算方法。

根据具体情况选择算法的意识与能力发展思维的灵活性。

教学准备：课件、卡片、设计图教学过程：一、创境引入一大早，啄木鸟医生就背着药箱出门了。

自从他当医生那天开始，每天的出诊就没有间断过。

很快，他来到“简便运算”的地盘，只见一棵树苗失去了往日的风采，这是怎么回事？啄木鸟医生赶紧仔细检查起来。

落叶症状：25×（8×4）（卡片出示）=（25×8）+（25×4）=200+100=300啄木鸟很快发现病因：没有弄清乘法分配律适用的环境。

他马上开处方为小树治病。

（出示卡片背面）看来，运算定律相当重要，今天这节课我们一起整理和复习乘法运算定律与简便计算。

二、整理和复习1.五条运算定律的含义。

回顾：师：本单元我们都学习了哪些内容？请同学们阅读课本目部分后来回答。

（指名2—4人说）教师板书（见课件略）师：请同学们用你喜欢的方式构成一个知识网络图生：独立完成后交流并展示。

师：谁能用语言来表达各运算定律的含义呢？生：第六小组开火车（5人）师：课件逐一出示2.用字母表示运算定律师：用字母怎样表示各运算定律的呢？生：第四排开火车（5人）课件逐一出示。

加法交换律： a ＋b＝b＋ a加法结合律：(a+b)＋c=a+（b＋c）乘法交换律： a ×b＝ b × a乘法结合律：(a ×b)×c=a×（b×c）乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c生：集体读三、知识应用师、用字母可以简明地表达运算定律，为研究和解决问题带来了很多方便。

“四则运算、运算定律”复习设计【复习内容】：课本第125页——126页的3、4、5、6题；128页——130页的3题至9题。

【复习目标】：1、进一步掌握四则运算的运算顺序，加法运算定律；乘法运算定律，能正确计算三步混合运算式题。

2、进一步掌握小数加减法和加减混合运算，提高计算的正确率和熟练度。

3、能运用加减运算定律和乘法运算定律进行简便计算。

4、进一步提高应用数学知识和方法解决实际问题能力。

【过程和方法】引导学生经历整理所学相关知识的过程，并通过一定的综合练习，提高学生综合运用知识的能力。

【重难点、关键】1、重点四则混合运算的运算顺序2、难点应用加法运算定律和乘法运算定律进行简便计算。

3、关键精心设计练习，做到精讲多练，讲练结合，是学生进一步明确四则混合运算的运算顺序。

【复习过程】一、引入课题教师直接说明本节课的复习内容，并板书：四则运算运算定律二、指导复习指导学生完成课本第125页至第126页练习二十一中3、4、5、6题1、复习四则运算⑴复习小数的加减法①指导学生完成总复习中的第3题。

指名说一说小数加、减法和整数加、减法有什么相同点和不同点，教师根据学生的口答引导学生归纳如下：相同点：a 相同数位对齐b 从最低位算起c 在加法中，哪一位上的数相加满十，都要向前进一！在减法中，哪一位上的数不够减，从前一位退一，在本位上加十再减。

不同点：小数加减法的得数中，小数末尾有零的，要把零去掉；而整数加减法中得数末尾的零却不能去掉。

②指导学生完成总复习的第4题先让学生独立解决问题，再组织全班交流。

学生的解法会不一，只要说的合理，都可以。

通过交流，还要让学生明白小数加减法的验算和整数加减法的方法是一样的。

③补充练习4.5-2.83+5.76 12.78-(10-7.25)⑵复习混合运算指导学生完成总复习中的第5题。

先让学生独立计算第5题的两道小题，然后组织学生进行反馈、交流。

全班交流时，要让学生说一说混合运算的顺序，并引导学生归纳如下：●只有加减或只有乘除的算式……●既含有加或减，又含有乘或除的算式……●含有小括号的……2、复习运算定律与简便计算⑴复习运算定律指导学，进行全班交流，根据学生的口答，生完成总复习中的第6题。

三年级上册数学教案5.2 四则混合运算整理与复习︳西师大版教案设计一、教学内容本节课的教学内容为西师大版三年级上册数学第五章“四则混合运算”的整理与复习。

本节课的主要内容包括：1、对加减乘除混合运算的顺序和法则进行梳理和巩固；2、通过实例让学生理解运算定律在实际问题中的应用；3、培养学生解决实际问题的能力。

二、教学目标1、知识与技能目标：使学生掌握四则混合运算的运算顺序和法则，能够灵活运用运算定律解决实际问题；2、过程与方法目标：通过复习使学生进一步理解四则混合运算的意义，提高学生分析问题、解决问题的能力；3、情感态度与价值观目标：培养学生积极参与数学学习的兴趣，感受数学在生活中的重要性。

三、教学难点与重点重点：掌握四则混合运算的运算顺序和法则，能够灵活运用运算定律解决实际问题；难点：理解运算定律在实际问题中的应用，培养学生解决实际问题的能力。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体课件学具：练习本、笔五、教学过程1、实践情景引入（5分钟）通过出示一些生活中的实际问题，让学生观察、思考并解答，从而引出本节课的主题——四则混合运算的整理与复习。

2、知识梳理（10分钟）让学生回顾加减乘除混合运算的顺序和法则，并通过实例让学生理解运算定律在实际问题中的应用。

3、巩固练习（10分钟）设计一些具有代表性的练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈和讲解。

4、拓展延伸（5分钟）出示一些综合性的问题，让学生小组合作，共同探讨解决问题的方法。

六、板书设计板书设计如下：四则混合运算加法减法乘法除法顺序交换结合分配法则进位退位借一定律交换结合分配七、作业设计1、必做题：（1）完成练习册第67页的14题；问题一：妈妈买了3个苹果和2个香蕉，一共花了10元。

请问一个苹果和一个香蕉各多少钱？问题二：小明的成绩提高了15%，他原来是多少分？2、选做题：（1）完成练习册第67页的58题；问题一：一瓶饮料有240毫升，喝了60毫升后，还剩多少毫升？问题二：小华买了2支铅笔和3块橡皮，一共花了9元。