滚刀设计参数及工艺参数的选择

滚齿加工原理滚齿加工是一种常见的齿轮加工方法，它通过滚刀在齿轮上滚动切削，以实现齿轮的加工。

滚齿加工具有高效、精度高、表面质量好等特点，因此在工业生产中得到了广泛应用。

下面我们来详细了解一下滚齿加工的原理。

首先，滚齿加工的原理是利用滚刀的滚动切削齿轮的齿廓。

滚刀的切削边缘与齿轮的齿廓形状相吻合，当滚刀在齿轮上滚动时，就能够完成对齿轮齿廓的加工。

这种滚动切削的方式，不仅可以保证齿轮的齿廓形状精确，而且还能够提高加工效率。

其次，滚齿加工的原理还包括滚刀的选择和工艺参数的确定。

滚刀的选择需要考虑到齿轮的模数、齿数、齿廓等因素，以确保滚刀与齿轮的匹配性。

同时，工艺参数的确定也十分重要，其中包括滚刀的进给量、转速、切削深度等，这些参数的合理确定将直接影响到齿轮加工的质量和效率。

另外，滚齿加工的原理还涉及到滚刀的运动轨迹。

滚刀在齿轮上的滚动轨迹需要精确控制，以确保滚刀与齿轮的匹配和切削效果。

通常情况下，滚刀的运动轨迹是根据齿轮的齿廓形状确定的，这就要求滚刀的设计和制造具有高精度。

最后，滚齿加工的原理还包括切削液的使用。

在滚齿加工过程中，切削液的使用对于降低切削温度、减少摩擦和延长刀具寿命都起着重要作用。

因此，合理选择切削液的种类和使用方法，对于滚齿加工的效果有着直接的影响。

总的来说，滚齿加工的原理是基于滚刀的滚动切削齿轮的齿廓，需要合理选择滚刀和确定工艺参数，控制滚刀的运动轨迹，并合理使用切削液。

这样才能够实现齿轮加工的高效、高精度和高质量。

滚齿加工作为一种重要的齿轮加工方法，在工业生产中具有着重要的地位和作用，值得我们深入学习和研究。

齿轮滚刀基本型式和尺寸1 范围本标准规定了模数0.5mm～40mm带端键或轴键的单头和多头整体齿轮滚刀的基本型式和尺寸。

本标准适用于加工模数按GB/T 1357、基本齿廓按GB/T 1356，20°压力角齿轮的滚刀。

2 型式和尺寸2.1 齿轮滚刀的基本型式和尺寸按图1和表1、表2的规定，附录A给出了多头滚刀的尺寸。

2.2 滚刀做成右旋（按用户要求可做成左旋）。

2.3 键槽的尺寸和偏差按GB/T 6132的规定，刀座的尺寸和偏差按GB/T 20329的规定。

2.4 滚刀可以做成锥形，此时的外径尺寸为大端尺寸。

a）带轴键的滚刀b)带端键的滚刀 图1 齿轮滚刀的尺寸类型b模数m轴台直径D 1mm外 径D amm孔 径d bmm参 考系列总长L a mm总长L 0a mm最小轴台长度cmm常用容屑槽数量Ⅰ Ⅱ 10.5 — 由制造商自行定制24810—112— 0.55 0.6— — 0.7 — 0.75 120.8 — — 0.9 1.0 — 20.5 — 32102030— 0.55 0.6 — —0.7 — 0.75 0.8 — — 0.9 1.0 — —1.125表 2 单头齿轮滚刀的尺寸3 标记示例模数m=2的小孔径齿轮滚刀标记为小孔径齿轮滚刀 m2 GB/T 6083—xxxx 模数m=2的带端键齿轮滚刀标记为端键齿轮滚刀 m2 GB/T 6083—xxxx 模数m=2的带轴键齿轮滚刀标记为轴键齿轮滚刀 m2 GB/T 6083—xxxx 对于附录A中的多头滚刀，制造商自行作标记。

附录A（资料性附录）多头齿轮滚刀A.1 小孔径多头齿轮滚刀见表A1。

A.2多头齿轮滚刀见表A2。

机械工程学院前言齿轮在各种机械、汽车、船舶、仪器仪表中广泛应用，是传递运动和动力的重要零件。

机械产品的工作性能、承载能力、使用寿命及工作精度等，均与齿轮的质量有着密切的关系。

工厂里生产的机械零件质量和精度的提高，需要较好的加工设备和刀具。

特别是刀具在生产过程中起着及其重要的作用，它决定产品的质量。

目前，机械制造业领域中，产品的生产批量以及种类已经迅速转型，由同一产品转变为生产批量不同，种类不同的大量产品，以适应国内外市场的变化和多元化的需求，而这一转变的实现要求工具的设计、制造、市场等各方面的信息交流必须及时准确，而传统的工艺装备设计手段，仍停留在手工绘图、人工操作绘图软件的水平上，这种状况已经不适应当前的需求了；因此，CAD参数化设计技术在齿轮刀具行业中的应用显得越来越重要。

CAD参数化设计是基于三维绘图软件的二次开发，结合与其自身相关的编程语言，利用计算机实现产品设计和制造自动化，它能提高产品的性能和质量、提高产品的可靠性、降低成本和加强市场竞争力。

本文主要介绍了滚刀参数化设计软件的运行环境、模块的划分与具体组成要素、模块的功能。

着重对三维造型参数化驱动原理进行了分析，阐述了实现的方法。

最后对界面设计和功能作出分析，并提出一些修改的意见。

软件开发作为一次毕业设计来完成，既融合了专业知识，也5涉及了可视化编程工具（VB）以及数据库相关知识，两者的结合应用对我本人来讲收获很大。

此次毕业设计，杨波老师和徐莹老师作为我的指导老师，在整个设计过程中，献出宝贵的时间，不惜劳苦为我们指导设计，讲解我们设计中遇到的问题，并提出了很多建议，对我们的设计给予了很大帮助。

同时，老师经常关心我们的生活。

在此，我由衷地感谢两位老师的辛苦指导。

一、总体设计及软硬件环境：1．齿轮刀具CAD系统的总体设计方案及功能模块划分齿轮刀具CAD系统应以有关国家标准和行业标准为设计准则，以齿轮啮合原理及传动理论为设计依据。

进行系统的总体规划分析时，首先应将应用对象抽象为最基本、最普遍的形式，建立系统的基本框架，然后在此基础上根据具体刀具设计的特定需要对设计方案进行变化及扩展。

诚信声明本人郑重声明：本论文及其研究工作是本人在指导教师的指导下独立完成的，在完成论文时所利用的一切资料均已在参考文献中列出。

本人签名：2015年06月1日毕业设计任务书设计题目：齿轮滚刀的设计与加工工艺系部：机械工程系专业：机械设计制造及其自动化学号：学生：指导教师（含职称）：（高工）1．课题意义及目标学生应通过本次毕业设计，综合运用所学过的基础理论知识，深入了解齿轮滚刀的设计及工艺设计掌握设计思路及思想，为以后的工作需要打好基础。

2．主要任务（1）根据参考文献资料，了解齿轮滚刀的研究目的意义，完成开题报告。

（2）广泛阅读相关文献，制定滚刀设计方案（包括滚刀的参数确定、尺寸计算、强度校核、加工工艺设计等。

）（3）对齿轮滚刀进行设计计算及加工工艺设计。

（4）绘制图纸及工艺卡片以及设计说明书。

（5）撰写毕业论文。

3．主要参考资料【1】四川省机械工业局编，复杂刀具设计手册，机械工业出版社，，1979【2】杨黎民等编，刀具设计手册，兵器工业出版社，1999【3】孟少农主编，机械加工工艺手册，机械工业出版社，19924．进度安排设计各阶段名称起止日期1查阅文献，了解研究目的意义，完成开题报告2014.12.01至2014.12.31 2广泛阅读相关文献，制定滚刀设计方案2015.01.01至2015.03.10 3对齿轮滚刀参数的确定和尺寸及工艺等设计2015.03.11至2015.04.30 4齿轮滚刀的图纸绘制及工艺卡片2015.05.01至2015.05.15 5撰写毕业论文，准备答辩2015.05.16至2015.06.10齿轮滚刀的设计与加工工艺摘要:齿轮滚刀是常用的加工外啮合直齿和斜齿圆柱齿轮的刀具。

加工时，齿轮滚刀相当于一个有很大螺旋角的螺旋齿轮，其齿数就是滚刀的头数，工件相当于另一个螺旋齿轮，互相按照一对螺旋齿轮做空间啮合，以固定的速比旋转，由依次切削的各相邻位置的刀齿齿形包络成齿轮的齿形。

图1 自制普通滚刀进口多头斜槽滚刀图3 进口小径多槽加长整体镀层滚刀图5 加工台阶轴或双联齿整体滚刀轴向进给运动分齿运动及附加运动切削运动二、齿轮滚刀的工作原理图8 啮合关系图图图10 棱度和波动图三、齿轮滚刀的构造和规格1.滚刀的基本蜗杆齿轮滚刀相当于一个齿数很少、螺旋角很大，而且轮齿很长的斜齿圆柱齿轮。

因此，其外形就像一个蜗杆。

为了使这个蜗杆能起到切削作用，需在其上开出几个容屑槽(直槽或螺旋槽)，形成很多较短的刀齿，因此而产生前刀面和切削刃。

每个刀齿有两个侧刃和一个顶刃。

同时，对齿顶后刀面和齿侧后刀面进行了铲齿加工，从11而产生了后角。

但是，滚刀的切削刃必须保持在蜗杆的螺旋面上，这个蜗杆就是“滚刀的产形蜗杆”，也称为“滚刀的基本蜗杆”(见图11)。

一共有三种基本形式(1)渐开线蜗杆(2)法向直廓蜗杆(3)阿基米德螺线蜗杆图13 16 槽滚刀的理论包絡齿形(1)轴向进刀(2)径向进刀(3)对角进刀图15 切削方式:（2）逆铣（1）顺铣根据滚刀进给方向相对于旋转方向的不同，分为逆铣和顺铣两种铣削方式图17 滚刀与工件相对位置及运动方向否则会影响加工精度，甚至发生打坏滚刀事故。

上图是滚刀与工件相对位置及运动方向，处端图18 滚刀的安装校正，如图所示。

齿轮的模数、压力角和精度等级及工艺要求，选择相应的滚刀。

滚刀安装好后必须检查滚刀轴台径向圆跳动，其跳动误，且要求两轴台径向圆跳动方向一致。

当滚刀径向跳动量不太大时，可松开刀杆螺母，转动滚刀螺母，可检查。

图17滚刀与工件相对位置及运动方向返回。

第３２卷第７期中国机械工程V o l ．３２㊀N o ．７２０２１年４月C H I N A M E C HA N I C A LE N G I N E E R I N Gp p．８３２Ｇ８３８高速干切滚齿工艺参数的多目标优化与决策方法倪恒欣㊀阎春平㊀陈建霖㊀侯跃辉㊀陈㊀亮重庆大学机械传动国家重点实验室,重庆,４０００４４摘要:为降低高速干切滚齿加工能耗㊁提高滚齿加工质量,提出一种基于改进多目标灰狼优化(MO GWO )算法和逼近理想解排序法(T O P S I S )的高速干切滚齿工艺参数多目标优化与决策方法.分析了滚齿工艺参数,将切削参数和滚刀参数作为优化变量,构建了面向最小加工能耗和最优加工质量的多目标优化模型,采用改进MO GWO 算法对所建的模型进行迭代寻优,利用T O P S I S 对优化的工艺参数解进行多属性决策.实验结果验证了所提方法的有效性.关键词:高速干切滚齿;工艺参数;多目标优化;灰狼优化算法;逼近理想解排序法中图分类号:T H １６D O I :１０．３９６９/j ．i s s n ．１００４ １３２X．２０２１．０７．０１０开放科学(资源服务)标识码(O S I D ):M u l t i Ｇo b j e c t i v eO p t i m i z a t i o na n dD e c i s i o n Ｇm a k i n g M e t h o do fH i g hS pe e d D r y G e a rH o b b i n g P r o c e s s i n g Pa r a m e t e r s N IH e n g x i n ㊀Y A N C h u n p i n g ㊀C H E NJ i a n l i n ㊀HO U Y u e h u i ㊀C H E N L i a n gS t a t eK e y L a b o r a t o r y o fM e c h a n i c a lT r a n s m i s s i o n ,C h o n g q i n g U n i v e r s i t y ,C h o n g q i n g,４０００４４A b s t r a c t :T o r e d u c e e n e r g y c o n s u m p t i o n a n d i m p r o v e g e a r h o b b i n g q u a l i t y ,am u l t i Ｇo b j e c t i v e o pＧt i m i z a t i o n a n d d e c i s i o n Ｇm a k i n g m e t h o d o f h i g h Ｇs p e e d d r y g e a r h o b b i n g p r o c e s s i n g p a r a m e t e r sw a s p r o Ｇp o s e db a s e do n i m p r o v e d m u l t i Ｇo b j e c t i v e g r e y w o l f o p t i m i z a t i o n (MO GWO )a l go r i t h ma n dT O P S I S ．T h e g e a r h o b b i n gp r o c e s s i n gp a r a m e t e r sw e r ea n a l y z e d ,a n dc u t t i n gpa r a m e t e r sa n dh ob p a r a m e t e r s w e r e t a k e na s o p t i m i z a t i o nv a r i a b l e s ．A m u l t i Ｇo b j ec t i v eo p t i m i z a t i o n m ode lf o rm i n i m u me n e rg y c o n Ｇs u m p t i o na n do p t i m a l g e a rh o b bi n gq u a l i t y w a se s t a b l i s h e d ．T h e i m p r o v e d MO GWOa l go r i t h m w a s u s e d t o o p t i m i z e t h em o d e l i t e r a t i v e l y ,a n dT O P S I Sw a s s u b s e q u e n t l y ut i l i z e d t om a k em u l t i Ｇa t t r i b u t e d e c i s i o n o n t h e o p t i m i z e d p r o c e s s i n g p a r a m e t e r s ．E f f e c t i v e n e s s o f t h e p r o p o s e dm e t h o dw a s v e r i f i e db y e x pe r i m e n t a l r e s u l t s ．K e y wo r d s :h i g hs p e e dd r yg e a rh o b b i n g ;p r o c e s s i n gp a r a m e t e r ;m u l t i Ｇo b j e c t i v eo p t i m i z a t i o n ;g r e y w o l fo p t i m i z a t i o na l g o r i t h m ;t e c h n i q u ef o ro r d e r p r e f e r e n c eb y s i m i l a r i t y t oa ni d e a ls o l u t i o n (T O P S I S)收稿日期:２０２００５２５基金项目:国家重点研发计划(２０２０Y F E ０２０１０００)０㊀引言高速干切滚齿工艺作为一种绿色高效的齿轮成形工艺,在加工过程中不使用切削液且切削速度高,近年来得到了大量的关注和研究[１].高速干切滚齿工艺对加工条件要求较高,不合理的加工工艺参数会严重影响齿轮的形状误差㊁齿向误差以及加工能耗.工艺参数优化与决策能有效优化加工工艺参数,而无须改变加工硬件环境.国内外学者在常见的机械加工方式如车削㊁磨削㊁铣削㊁钻削等工艺优化上已取得不错的研究成果,但大部分研究集中于经济型指标如加工成本㊁加工时间㊁加工质量等的优化,只有部分学者注意到环境因素的重要地位,将能耗㊁碳耗作为优化目标.对于滚齿工艺参数优化,相关文献较多着眼于刀具寿命㊁切削热能㊁加工成本㊁加工时间㊁加工能耗㊁加工精度等目标.K L O C K E 等[２]对滚齿的粗加工和精加工进行研究,将刀具寿命作为研究目标,通过不同的工艺设计来实现在两种切削过程中使用相同刀具.干式滚齿工艺不使用切削液,切削空间内的热能积累导致较大的机床热变形,针对此,Y A N G 等[３]建立了以切削空间平均温度最低为目标的热能平衡优化模型,并采用粒子群算法对优化模型进行了验证求解.考虑到干式滚削工艺中的滚刀寿命㊁机床热变形误差和齿轮工件质量对切削参数比较敏感,Z H A N G 等[４]提出了一种干式滚齿参数优化模型,并采用迭代测试方法来获取最优工艺参数.S A R I 等[５]对干式滚齿精加工中滚刀的磨损问题进行了研究,基于磨损研究和理论分析构建出面向实际应用的刀２３８具寿命方程,为滚刀参数优化决策提供了新的途径.S U N等[６]对齿轮的加工精度展开研究,将最小齿形几何误差作为优化目标,采用改进的粒子群算法对滚齿加工参数进行了优化.陈鹏等[７]以自动化加工效率和齿轮单件成本为优化目标,对齿轮高速干式滚切工艺参数优化展开了系统研究,构建了工艺参数自适应优化修正模型.李聪波等[８]以最小能耗和最短加工时间为目标,通过实验设计和帝国主义竞争算法对数控滚齿加工参数进行了优化求解.C A O等[９]将滚齿过程看作一个 黑箱 ,提出一种基于支持向量机和蚁狮优化算法的参数优化决策,并利用加工实例对滚齿工艺参数进行了低碳优化.上述研究主要通过建立工艺参数与待优化目标之间的映射关系,利用人工智能算法进行优化求解时,还需要将滚刀参数作为优化变量,建立以加工能耗和齿轮加工质量为优化目标的多目标参数优化方法,对多目标优化的求解获得的非支配解集进行重新排序和决策.鉴于此,本文针对具体的高速干切滚齿工艺优化问题展开研究,提出一种基于改进多目标灰狼优化(m u l t iＧo b j e c t i v e g r e y w o l fo p t i m i z a t i o n, MO GWO)算法和逼近理想解排序法(t e c h n i q u e f o r o r d e r p r e f e r e n c eb y s i m i l a r i t y t oa n i d e a l s oＧl u t i o n,T O P S I S)的高速干切滚齿工艺参数多目标优化与决策方法.分析了滚齿工艺参数,将切削参数(轴向进给速度㊁主轴转速)和滚刀参数(滚刀直径㊁滚刀头数)作为优化变量,构建了以最小加工能耗和最优加工质量为目标的多目标优化模型.采用改进MO GWO算法对所建模型进行迭代寻优,利用T O P S I S对优化得到的工艺参数解集进行多属性决策,获取性能排序后的工艺参数解,并通过对比结果验证本文方法和结果的有效性.１㊀滚齿工艺问题描述工艺参数是完成工艺过程的一系列技术数据.在滚齿加工中,机床性能参数㊁滚刀参数㊁齿轮工件参数㊁切削参数等共同组成了滚齿加工工艺参数,不同的工艺参数对齿轮加工质量㊁加工能耗㊁加工时间㊁加工成本㊁加工效率等目标有着显著的影响.实际加工中,机床和齿轮工件是由加工任务确定的,而切削参数和滚刀参数可进行相应的调整和优化.切削参数和滚刀参数的不同取值直接影响加工能耗和齿轮加工质量,而加工能耗㊁齿轮加工质量作为评价滚齿加工的环境指标和经济指标,已获得了企业的广泛关注.因此,本文针对上述滚齿工艺参数展开多目标优化与决策研究.本文将滚齿工艺问题描述表示为X＝{X１, X２, },其中,X i＝{w i,c i,h i}为第i(i＝１,２, )个滚齿工艺参数集,w i㊁c i㊁h i分别为第i个滚齿工艺参数集中的齿轮工件参数㊁切削参数和滚刀参数,且w i㊁c i㊁h i分别包含多个工艺参数属性.针对某个齿轮工件加工,可以将滚齿工艺参数变量问题描述属性表示为w＝(m n,z２,αn,β０, d２,B),其中,m n为齿轮模数;z２为齿轮齿数;αn 为齿轮压力角;β０为齿轮螺旋角;d２为齿轮外径; B为齿宽.与滚齿工艺参数变量问题对应的待决策工艺参数变量描述属性表示为c＝(v a,n０, a p),h＝(d０,z０,k),其中,v a为轴向进给速度;n０为主轴转速;a p为切削深度;d０为滚刀直径;z０为滚刀头数;k为滚刀槽数.待决策的工艺参数决定了滚齿工艺中的加工能耗和最终的齿轮加工质量,因此,如何优化和决策滚齿工艺参数成为了亟需解决的问题.２㊀高速干切滚齿工艺参数多目标优化模型２．１㊀优化变量目前的高速干切滚齿加工大多为小模数批量加工,且滚刀的切削深度对机床变形和主轴转速的影响较小,远远不足以影响切削效果,故将切削深度a p划分到工艺参数问题描述属性里,将对切削效果影响更大的v a㊁n０作为待优化切削参数;滚刀参数d０㊁z０对加工过程影响较大,因此将k 设为定值,将d０㊁z０作为待优化滚刀参数.２．２㊀多目标模型２．２．１㊀加工能耗模型常见的机械系统能耗表示方法有功率表示法和单位能耗法[１０].对于滚齿加工来说,其总加工能耗可以表示为不同时段的能耗总和.一般来说,滚齿加工的待机时段㊁空切时段和切削时段是耗能最多的３个阶段,需要对这３个阶段的能耗进行系统分析,以构建滚齿加工能耗模型.滚齿机的启动过程是一个相对快速的过程,其能耗通常可以忽略不计.待机时段是指机床开启后的平稳运行阶段,机床的动力辅助系统已开始运行,但是与切削有关的动力部件尚未运转,此时的功率消耗基本是一个定值,很容易从功率分析仪中获取.待机时段的能耗E s＝P s t s３３８高速干切滚齿工艺参数的多目标优化与决策方法 倪恒欣㊀阎春平㊀陈建霖等式中,P s㊁t s分别为滚齿待机时段的功率和时间.滚齿空切时段是指机床的滚刀主轴㊁工作台主轴等动力部件在无载荷工况下的运行阶段,此时的齿轮工件尚未被滚切.空切时段的能耗E a＝P a t aP a＝P s＋P s c＋P nP n＝κ１n０＋κ２n２０[１１]t a＝j s(L a v a＋L r v r)式中,P a㊁t a分别为空切时段的功率和时间;P s c为主轴系统运转时的辅助系统(如冷却润滑系统和风扇系统)的功率;P n为机器空载运行时的功率;κ１㊁κ２为机器空载运行功率系数;L a㊁L r分别为滚齿轴向空切长度和滚齿径向空切长度;v r为径向进给速度;j s为走刀次数,j s＝１,２, .切削时段能耗E c＝P c t cP c＝P s＋P s c＋P n＋P r＋P a pP r＝F c v＝C K１K２K３m X n f Y a a Z p v－U z V２v/d０[１２]v＝πd０n０/１０００P a p＝ε１P r＋ε２P２r t c＝z２(E i n＋B＋U o u t)z０n０f a㊀㊀f a＝z２v a n０z０式中,P c㊁t c分别为切削时段的功率和时间;P r为废料移除时的功率;F c为滚齿力;v为切削速度;C㊁X㊁Y㊁Z㊁U㊁V 为切削力参数指数;K１为工件材料修正系数;K２为工件硬度修正系数;K３为工件螺旋角修正系数;P a p为切削过程的额外损失功率;ε１㊁ε２为额外损失功率计算系数;E i n㊁U o u t分别为滚齿切入长度和滚齿切出长度;f a为轴向进给量.齿轮工件的总加工能耗E＝E s＋E a＋E c.２．２．２㊀齿轮加工质量模型滚齿加工质量受齿形误差㊁齿向误差㊁齿廓包络误差㊁公法线变化误差㊁综合切向误差㊁综合径向误差㊁节距累积误差等因素的影响[２].滚刀在轴向切削时,以进给量f a为单位进行等距跳动,产生齿向误差;滚切齿坯时,实际得到的齿形是多边形,因此存在齿形误差[１３].本文同时考虑齿向误差和齿形误差,以两者组成的综合误差来评价齿轮加工质量,综合误差越小,齿轮加工质量越好.齿向误差δx和齿形误差δy分别为δx＝(f a c o sβ０)２s i nαn ４d０δy＝π２z２０m n s i nαn ４z２k２为更全面地描述齿轮加工质量,引入权重系数w１㊁w２(w１＋w２＝１)来考虑δx和δy对滚齿加工质量的贡献程度,齿轮加工质量Q表示为Q＝w１δx＋w２δy２．３㊀优化模型和约束条件基于上述分析,建立了以降低滚齿加工能耗㊁提高滚齿加工质量为目标的多目标优化模型: m i n f(v a,n０,d０,z０)＝(m i n E,m i n Q)(１)㊀㊀㊀s．t．㊀v a,m i nɤv aɤv a,m a x(２) n m i nɤn０ɤn m a x(３)F cɤF c,m a x(４)０．０３１２f２a/rɤR a(５)式中,v a,m i n㊁v a,m a x分别为轴向进给速度的最小值和最大值;n m i n㊁n m a x分别为主轴转速的最小值和最大值;F c,m a x 为最大滚齿力;r为滚刀刀尖半径;R a为表面粗糙度值.式(２)㊁式(３)分别限制了轴向进给速度和主轴转速;式(４)表示切削力应不大于最大切削力,以保证加工过程能够正常进行;式(５)表明滚齿加工必须满足基本的齿轮表面粗糙度要求.３㊀基于改进MO GWO算法和TO P S I S的多目标优化与决策方法３．１㊀基于改进MO G W O算法的解集寻优MO GWO算法[１４]具有收敛性强㊁参数少㊁易实现等特点,在车间调度㊁参数优化㊁图像分类等领域广泛应用.本文所取的待优化工艺参数变量既包含连续的变量v a㊁n０㊁d０,又包含离散的变量z０.利用MO GWO算法优越的寻优性能,在满足各种变量约束的条件下,对高速干切滚齿工艺参数优化问题进行多目标求解.３．１．１㊀社会等级分层灰狼内部存在社会支配等级关系,狼群从上到下通常被划分为４个等级:α狼㊁β狼㊁δ狼㊁ω狼.处于第一等级的α狼是支配狼,负责捕食㊁栖息等决策活动,其余狼都必须服从α狼的命令.第二等级的β狼协助α狼作决策,是下一代α狼的第一候选者.第三等级的δ狼服从α狼和β狼,并支配第四等级的ω狼.ω狼对保持整个狼群的繁衍生存起着重要的支撑作用.优化时,候选狼的位置信息(v a,n０,d０,z０)(t)i表示第t次迭代时的第i个工艺参数解,猎物为本文待优化的目标.每次迭代时,工艺参数的优化过程由α狼㊁β狼㊁δ狼所代表的工艺参数解来指导完成.３．１．２㊀包围猎物搜索猎物时,灰狼会逐渐接近并包围猎物,灰狼活动行为的数学模型为D＝C☉X p(t)－X(t)(６)X(t＋１)＝X p(t)－A☉D(７)A＝２a r１－a E(８)C＝２r２(９)４３８中国机械工程第３２卷第７期２０２１年４月上半月式中,☉表示H a d a m a r d乘积操作;A㊁C为协同系数向量; X p(t)为最优工艺参数解的位置向量;X(t)为当前工艺参数解的位置向量;X(t＋１)为第t＋１次迭代时工艺参数解的位置向量;D为当前候选工艺参数解与最优工艺参数解之间的距离;a为更新系数;随机向量r１和r２中的元素取值区间为[０,１];E为元素全为１的向量,与r１的维数相同.本文主要改进a的变化方式,为使狼群能够在更大范围内搜索目标,a的更新方式为a＝a i n i t－e x p(－l t/T)(１０)式中,a i n i t表示初始值更新系数值;l为调节系数;T为迭代次数.３．１．３㊀狩猎为模拟灰狼的搜索行为,选出最佳候选工艺参数解的位置,在每次迭代寻优过程中,利用狼群中的α狼㊁β狼㊁δ狼来识别潜在猎物的位置,保留α狼㊁β狼㊁δ狼各自的位置信息,并根据已保留的位置信息搜索候选狼(包括ω狼)的位置信息.具体的狩猎行为及数学模型如图１所示,图中的R为猎物定义的随机圆半径,可以看出,候选狼的位置最终落在α狼㊁β狼㊁δ狼定义的随机圆内,即α狼㊁β狼㊁δ狼首先预测出潜在猎物(加工能耗㊁齿轮加工质量)的可能区域,然后候选狼在α狼㊁β狼㊁δ狼的指引下在猎物附近随机更新位置信息.图１㊀灰狼狩猎行为及数学模型F i g．１㊀H u n t i n g b e h a v i o r s a n dm a t h e m a t i c a lm o d e l so f g r e y w o l f ３．１．４㊀攻击猎物目标猎物停止移动时,狼群攻击猎物以完成整个捕食过程.当向量A的元素大于１时,灰狼尽量分散开,扩大搜寻猎物的范围;当向量A的元素小于－１时,候选狼的下一个位置可以是现在的位置或是猎物的位置;当向量A的元素取值在[－１,１]之间时,狼的下一个位置是当前位置和猎物位置之间的任何位置.整个优化过程根据灰狼位置的改变不断进行更新,直到得到最优的工艺参数.基于改进MO GWO算法的工艺参数寻优流程如图２所示.图２㊀基于改进MO G W O算法的工艺参数寻优流程图F i g．２㊀P r o c e s s i n gp a r a m e t e r o p t i m i z a t i o n f l o wc h a r tb a s e do n i m p r o v e dMO G W Oa l g o r i t h m ３．２㊀基于T O P S I S的工艺参数解集性能评估TO P S I S是一种针对现有评估指标进行优劣性能评价的方法[１５],本文利用TO P S I S在决策问题上的优势,建立工艺参数性能决策矩阵,综合考虑加工能耗㊁齿轮加工质量与滚齿工艺参数之间的关系,对工艺参数解集的综合性能进行评估,具体的工艺参数性能排序过程如图３所示.图３中,P１㊁P２㊁ ㊁P n为经过MO GWO算法获取的多组非支配解,R＝[r i j]nˑm是基于评价指标建立的决策矩阵,共n组待决策工艺参数㊁m 个评价指标,i表示第i组工艺参数,j表示第j个评价指标;B＝[b i j]nˑm为对评价指标同向化处理后的矩阵,以使评价指标数值方向一致;S＝[s i j]nˑm为正规化后的矩阵;w＝(w１,w２, , w m)表示m个评价指标的权重向量;z i j为加权后向量的元素;最差参数方案z－＝(z－１,z－２, ,z－m)５３８高速干切滚齿工艺参数的多目标优化与决策方法 倪恒欣㊀阎春平㊀陈建霖等图３㊀工艺参数性能排序过程图F i g．３㊀P r o c e s s c h a r t o f p r o c e s s i n gp a r a m e t e rp e r f o r m a n c e s e q u e n c i n g由每列元素的最差值组成;最优参数方案z＋＝(z＋１,z＋２, ,z＋m)由每列元素的最优值组成;D－i 为第i组工艺参数与最差参数方案的距离;D＋i为第i组工艺参数与最优参数方案的距离;E i为对第i组工艺参数的评分,E i越大,该组工艺参数解的性能越优.４㊀实验验证笔者采用Y E３１２０C N C７高速干切滚齿机加工小模数齿轮,加工中与能耗有关的参数[１１]取值如下:P s＝２２００W,t s＝５m i n,P s c＝２００W,κ１＝－０．０７８,κ２＝０．２ˑ１０－５,ε１＝０．０３５,ε２＝０．１３ˑ１０－４;齿轮加工质量权重系数w１＝w２＝０．５.与加工过程有关的参数取值如下:m n＝２．５mm,z２＝４５,αn＝２０ʎ,β０＝１７ʎ,B＝４５mm, E i n＝２mm,U o u t＝２mm,L a＝２１．１６８mm,L r＝１０４．５mm,v r＝１５００mm/m i n,a p＝８．４５mm,k＝１７,j s＝１.与切削力相关的参数[１２]取值如下: C＝１８．２,X＝１．７５,Y＝０．６５,Z＝０．８１,U＝０．２６, V＝０．２７,K１＝１,K２＝１．０５,K３＝１．１１.基于MA T L A B编写改进MO GWO算法,设置灰狼数目N＝２０,最大迭代次数T＝２００,参数维度为４,网格数目为１０,网格膨胀参数为０．１,初始更新系数a i n i t＝２,调节系数l＝２,各工艺参数的取值范围为６８mm/m i nɤv aɤ９２mm/m i n６５０r/m i nɤn０ɤ７８０r/m i nd０＝７８mm,７９mm, ,８９mmz０＝２,３经过算法迭代后的工艺参数解集如表１所示,迭代寻优过程如图４所示.表１㊀经MO G W O寻优后的工艺参数解集T a b．１㊀S o l u t i o n s e t s o f p r o c e s s p a r a m e t e r s o p t i m i z e db y MO G W O工艺参数解工艺参数解集优化目标值F a(mm/m i n)n０(r/m i n)d０(mm)z０Q(mm)E(J)P１９２．００７８０．００８９２０．０５９１３９５３２．８５P２９２．００７７０．４４８８３０．０８２７８０９６．１０P３９２．００７８０．００８９３０．４１１６２００１．６０P４６８．００６５０．００７８２０．１１２７５０２８．９１P５６８．１２７５１．９２７８２０．０７７１２３７２６．３１P６８０．７６７８０．００８９３０．３７７７０７４９．８７P７６９．９７７８０．００８９３０．０１８７９１２９６７．４３P８６８．００７８０．００８９３０．０１７１５０２０２４０．１１P９６８．００７８０．００８９３０．０１８９２７６０２８．２７P１０６８．００７５２．４５８９３０．０１９６９９７６３６．３５P１１７４．３３７８０．００８９３０．０２１１５５３３７８．３０P１２６８．９３７２８．７６８１３０．０２８２４２７５７．９９P１３７６．５５７８０．００８９３０．０２４４５９７９３．７９P１４６８．００７５４．０６８９３０．０２０２５０６３２５．９４P１５７４．５５７８０．００８９３０．０２２７３１２０６．５１P１６６８．００７６０．２０８９３０．０２１１０６１０２３．９９图４㊀迭代寻优结果F i g．４㊀I t e r a t i v e o p t i m i z a t i o n r e s u l t s㊀㊀分析上述结果发现,随着Q的增大,E逐渐减小.上述解中的滚刀头数z０＝３的解集方案较多,增加滚刀头可以缩短滚齿切削时间,降低切削阶段的加工能耗.由表１可知,寻优后得到１６个工艺参数解,获取的解中存在着一些劣解,解P８㊁P９的性能需要基于TO P S I S进行重新评估.表１中,滚刀直径d０＝８９mm对应的工艺参数解较多,更大的直径可以适当缩短齿轮切削时间以提高生产效率,此外,大直径滚刀使得滚刀内孔相对较大,增大滚刀的刚性,延长使用寿命.由图５可以看出,v a与E㊁Q之间没有一个确定的约束关系,较大的v a会导致较小的加工能耗６３８ 中国机械工程第３２卷第７期２０２１年４月上半月和较大的滚齿误差;较大的n ０会导致较高的加工能耗和较大的滚齿误差.由此可知,要获取最小的加工能耗和最优的齿轮加工质量,需要考虑实际加工对加工能耗和齿轮加工质量的要求,对优化后的工艺参数解集进行决策.(a )v a ＧE 关系图(b )v a ＧQ 关系图(c )n ０ＧE 关系图(d )n ０ＧQ 关系图图５㊀工艺参数变量与优化目标之间的关联关系图F i g ．５㊀R e l a t i o nd i a gr a m sb e t w e e n p r o c e s s p a r a m e t e r v a r i a b l e s a n do p t i m i z a t i o no b je c t i v e s 为了获取直观明确的工艺参数解,以最小加工能耗和最优齿轮加工质量为目标,将m i n E ㊁m i n Q 作为工艺参数解性能评价指标,对MO GWO 算法寻优得到的工艺参数解进行多属性决策.加工能耗㊁齿轮加工质量分别为环境评价指标和经济评价指标,对滚齿加工的影响作用是相同的,因此本文设置权重w E ＝w Q ＝０．５,并按照图３所示的流程建立决策矩阵,依次进行矩阵规范化处理㊁理想解获取㊁参数解综合评价,以评估出性能更优的工艺参数解,决策后的工艺参数解如表２所示.表２㊀决策后的工艺参数解集T a b ．２㊀S o l u t i o n s o f d e c i s i v e p r o c e s s i n gpa r a m e t e r s 排序评分对应解排序评分对应解１０．１６０２P ８９０．０３３６P ２２０．１４９９P ３１００．０３１２P ５３０．１４２７P ６１１０．０２２３P １１４０．１１７６P ９１２０．０２２１P １５０．１０３６P ７１３０．０１５１P １６６０．０９３５P １０１４０．０１０４P １５７０．０４８２P ４１５０．００７１P １３８０．０３５９P １４１６０．００６５P １２㊀㊀由表２中的评分可看出工艺参数解P ８㊁P ３㊁P ６为相对较优的解,解P ８调整后的工艺参数v a ＝６８mm /m i n ,n ０＝７８０r /m i n ,d ０＝８９mm ,z ０＝３可优先作为滚齿加工的工艺参数.以提高齿轮加工质量为首要目标时,应采用解P ８对应的工艺参数;以降低能耗为首要目标时,应采用解P ３对应的工艺参数,即v a ＝９２mm /m i n ,n ０＝７８０r /m i n ,d ０＝８９mm ,z ０＝３.根据优化结果,工艺人员可按照实际加工要求选取合理的工艺参数解集,在加工能耗和滚齿加工质量上达到一个最优的平衡.为了进一步验证本文所提方法的有效性,采用标准灰狼算法构建多目标优化模型,算法基本参数与前文保持一致,采用TO P S I S 对结果进行排序和决策.２种方法获取的最优解如表３所示,本文所提方法使加工能耗降低了５．５９％,齿轮误差降低了２３．５３％.表３㊀结果对比T a b ．３㊀C o m pa r i s o no f r e s u l t s 方法v a (mm /m i n )n ０(r /m i n )d ０(mm )z ０Q(mm )E(J)本文方法６８．００７８０．００８９３０．０１７１５０２０２４０．１１传统算法７６．６５７４５．９１８９３０．０２１１５８６０２９２．９１５㊀结论(１)基于高速干切滚齿工艺过程,分析了滚齿工艺参数,将轴向进给速度㊁主轴转速㊁滚刀直径㊁７３８ 高速干切滚齿工艺参数的多目标优化与决策方法倪恒欣㊀阎春平㊀陈建霖等滚刀头数作为待决策变量,系统分析了滚齿加工能耗的构成及齿轮加工质量的表征形式,构建了以最小加工能耗㊁最优加工质量为目标的多目标优化模型.(２)本文利用改进MO GWO算法对多目标优化模型进行求解,获取了多组工艺参数解,并通过T O P S I S对优化的工艺参数解进行多属性决策,得到性能评估后的工艺参数解集.与传统灰狼算法优化结果的对比验证了本文方法的有效性.本文针对加工能耗和齿轮加工质量进行了综合优化,为体现本文方法及结果的实用性,后续将开展相关的切削试验.另外,考虑到废弃刀具带来的环境问题,如何建立工艺参数与刀具能耗㊁刀具寿命之间的关联关系,将是下一步的研究方向.参考文献:[１]㊀K A R P U S C H E W S K I B,K N O C H E HJ,H I P K E M,e t a l．H i g hP e rf o r m a n c eG e a r H o b b i ng w i t hP o wＧd e rＧm e t a l l u r g i c a l H i g hＧs p e e dＧs t e e l[J]．P r o c e d i aC I R P,２０１２,１:１９６Ｇ２０１．[２]㊀K L O C K E F,LÖP E N HA U S C,S A 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e a rH o b b i n gD e f o r m a t i o n[J]．A p p l i e d M e c h a n i c sa n d M a t e r iＧa l s,２０１１,８６:６９２Ｇ６９５．[１３]㊀M I C HA L S K I J,S K O C Z Y L A S L．A C o m p a r a t i v eA n a l y s i so f t h eG e o m e t r i c a lS u r f a c eT e x t u r eo faR e a l a n dV i r t u a lM o d e l o f aT o o t hF l a n ko f aC yＧl i n d r i c a lG e a r[J]．J o u r n a l o f M a t e r i a l sP r o c e s s i n gT e c h n o l o g y,２００８,２０４(１/３):３３１Ｇ３４２．[１４]㊀M I R J A L I L I S,S A R E M I S,M I R J A L I L I S M,e t a l．M u l t iＧo b j e c t i v eG r e y W o l fO p t i m i z e r:aN o v e lA lＧg o r i t h mf o r M u l t iＧc r i t e r i o n O p t i m i z a t i o n[J]．E xＧp e r t S y s t e m A p p l i c a t i o n,２０１５,４７:１０６Ｇ１１９．[１５]㊀WA N G E n d o n g．B e n c h m a r k i n g W h o l eＧb u i l d i n gE n e r g y P e r f o r m a n c ew i t h M u l t iＧc r i t e r i aT e c h n i q u ef o rO r d e r P r e f e r e n c e b y S i m i l a r i t y t o I d e a l S o l u t i o nU s i n g a S e l e c t i v e O b j e c t i v eＧw e i g h t i n g A p p r o a c h[J]．A p p l i e dE n e r g y,２０１５,１４６:９２Ｇ１０３．(编辑㊀张㊀洋)作者简介:倪恒欣,女,１９９３年生,博士研究生.研究方向为智能制造系统与装备㊁绿色制造㊁工艺优化等.发表论文１篇.E m a i l:n i h e n g x i n１１２０＠１２６．c o m.阎春平(通信作者),男,１９７３年生,教授㊁博士研究生导师.研究方向为智能制造系统与装备㊁绿色制造㊁制造系统工程等.发表论文３０余篇.EＧm a i l:y c p＠c q u．e d u．c n.８３８中国机械工程第３２卷第７期２０２１年４月上半月。