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微电子器件基础第一章补充

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微电子器件 学习辅导资料 第 1 章

微电子器件 学习辅导资料 第 1 章

1 半导体物理基础1.1 半导体材料 1.1.1 学习重点1．半导体通常把电阻率介于10-2Ω·cm 到109Ω·cm 之间的材料称为半导体。

2．半导体的分类 根据成分的不同，半导体可分为元素半导体和化合物半导体两类。

由单一元素构成的半导体称为元素半导体；由两种或两种以上的元素组成的半导体称为化合物半导体。

3．固体材料中原子、分子或分子团的排列方式根据原子、分子或分子团在三维空间中排列有序程度的不同，固体材料分为无定形、多晶和单晶三种基本类型。

• 无定型材料：原子或分子只在几个原子或分子尺度内排列有序。

• 多晶材料：原子或分子在小区域内排列有序。

• 单晶体：原子或分子在整个晶体中有序排列。

4．硅和锗的晶体结构硅和锗的单晶体中原子的排列方式与金刚石相同，称为金刚石结构，如下图所示。

1.1.2自学练习1、半导体材料是指（ ）。

（a) 金刚石结构（b）硅单晶的正四面体结构硅和锗的晶体结构2、根据成分的不同，半导体材料可分为（ ）和（ ）两类。

3、根据原子、分子或分子团在三维空间中排列有序程度的不同，固体材料分为（ ）、 （ ）和（ ）三种基本类型。

4、无定型、多晶和单晶在原子或分子的排列方式各有什么特点？5、硅和锗单晶的结构为（ ）结构。

6、硅单晶的结构特点是什么？1.1.3练习答案1、半导体材料是指（ 电阻率介于导体和半导体之间的材料 ）。

2、根据成分的不同，半导体材料可分为（ 元素半导体 ）和（ 化合物半导体 ）两类。

3、根据原子、分子或分子团在三维空间中排列有序程度的不同，固体材料分为（ 无定形 ）、（ 多晶 ）和（ 单晶 ）三种基本类型。

4、无定型、多晶和单晶在原子或分子的排列方式各有什么特点？ 答：无定型材料中原子或分子只在几个原子或分子尺度内排列有序。

多晶材料中原子或分子在小区域内排列有序。

单晶体中原子或分子在整个晶体中有序排列。

5、硅和锗单晶的结构为（ 金刚石 ）结构。

半导体物理(微电子器件基础 )知识点总结

半导体物理(微电子器件基础 )知识点总结

第一章●能带论：单电子近似法研究晶体中电子状态的理论●金刚石结构：两个面心立方按体对角线平移四分之一闪锌矿●纤锌矿：两类原子各自组成的六方排列的双原子层堆积而成（001）面ABAB顺序堆积●禁带宽度：导带底与价带顶之间的距离脱离共价键所需最低能量●本征激发：价带电子激发成倒带电子的过程●有效质量（意义）：概括了半导体内的势场作用，使解决半导体内电子在外力作用下运动规律时，可以不涉及半导体内部势场作用●空穴：价带中空着的状态看成是带正电的粒子●准连续能级：由于N很大，每个能带的能级基本上可以看成是连续的●重空穴带：有效质量较大的空穴组成的价带●窄禁带半导体：原子序数较高的化合物●导带：电子部分占满的能带，电子可以吸收能量跃迁到未被占据的能级●价带：被价电子占满的满带●满带：电子占满能级●半导体合金：IV族元素任意比例熔合●能谷：导带极小值●本征半导体：完全不含杂质且无晶格缺陷的纯净半导体●应变半导体：经过赝晶生长生成的半导体●赝晶生长：晶格失配通过合金层的应变得到补偿或调节，获得无界面失配位错的合金层的生长模式●直接带隙半导体材料就是导带最小值（导带底）和满带最大值在k空间中同一位置●间接带隙半导体材料导带最小值（导带底）和满带最大值在k空间中不同位置●允带：允许电子能量存在的能量范围.●同质多象体：一种物质能以两种或两种以上不同的晶体结构存在的现象第二章●替位杂质：杂质原子取代晶格原子而位于晶格点处。

●间隙杂质：杂质原子位于晶格的间隙位置。

●杂质浓度：单位体积中的杂质原子数。

●施主（N型）杂质：释放束缚电子，并成为不可动正电荷中心的杂质。

●受主（P型）杂质：释放束缚空穴，并成为不可动负电荷中心的杂质。

● 杂质电离：束缚电子被释放的过程（N ）、束缚空穴被释放的过程（P ）。

● 杂质束缚态：杂质未电离时的中性状态。

● 杂质电离能：杂质电离所需的最小能量：● 浅能级杂质：施（受）主能级很接近导（价）带底（顶）。

微电子器件基础PPT全套课件

微电子器件基础PPT全套课件

电子管的发明
1883年，美国发明家爱迪生 （T· A· Edison，1847—1931）发现了 热的灯丝发射电荷的现象，并被称之为 “爱迪生效应”。 1897年，英国物理学家汤姆逊 （J· J· Thomson1856～1940 ）解释了 这种现象，并把带电的粒子称为“电 子”。 1904英国伦敦大学电工学教授弗莱明 （S· J· A· Fleming1849～1945）研制出检测 电波用的第一只真空二极管，从而宣告 人类第一个电子二极管的诞生。
SW uP
MPEG ROM
PCB
ROM ATM ASIC
SW
FPGA
SW
SW
SRAM ROM
uP Core
MPEG ROM
FPGA A/D Block
ATM Glue Logic
SOC
SoC Example
R O M
D R A M
CPU
DSP
FPGA
SRAM
Flash
Switch
Fabric
Al V Rc Rb in out n SiO2 E n+ p n n+ B
300 Cu Strained Si high-K metal
300 ? Strained Si high-K metal
SiO2 poly Si
SiO2 poly Si
SiO2 poly Si
The limit for oxide -0.8 nm Dielectrics with high k= HfO2, ZrO2… Polysilicon metal
2009 0.045 64G 520 620 2500 8-9 0.6-0.9 300

半导体器件基础 第1章(第二版)PPT课件

半导体器件基础 第1章(第二版)PPT课件

电 子的浓度是一定的，反向电流在一定
的电压范围内不随外界电压的变化而
子 变化，这时的电流称为反向饱和电流，第
技 以IR(sat) 表示。
一
术 章
基
础
电
少数载流子的浓度很小，由
子 此而引起的反向饱和电流也很小， 技 但温度的影响很大。表1.2.1是硅 第
管的反向电流随温度的变化情况 一
术 章
基
础
三、PN结的伏安特性
一
术 温度每升高8℃，硅的载流子浓度增加一倍。
章
基
+4
+4
+4
+4
+4
+4 自
由
础
+4
+4
+4
+4
+4
+4 电
子
空穴
+4
+4
+4
+4
+4
+4
1.1.3 杂质半导体的导电特性
电
掺杂后的半导体称为杂质半导体，
子 杂质半导体按掺杂的种类不同，可分为N 第
技 型（电子型）半导体和P型（空穴型）半
一
术 导体两种。
1.2.1 PN结的形成
电
当P型半导体和N型半
子 导体相互“接触”后，在
它们的交界面附近便出现
第
技 了电子和空穴的扩散运动。
一
术 N区界面附近的多子电子将 基 向P区扩散，并与P区的空
同样，P区界面形章 成一个带负电的薄电
础穴复合，N区界面附近剩下 荷层。于是在两种半 了不能移动的施主正离子， 导体交界面附近便形
成了一个空间电荷区，

微电子器件基础-PN结

微电子器件基础-PN结
eN a φ(x) = (x + x p ) 2 2εs
eN d x 2 eN a 2 φ(x) = (x n ⋅ x − ) + xp εs 2 2εs
1.2.3 空间电荷区宽度
例7-2
1.3 反偏
z
例7.3
势垒电容
z z
势垒电容产生机理 定义
1.3.3 单边突变结
z
P+N,Na>>Nd
电容倒数的平方与反 偏电压线性关系。曲 线外推与横轴交点， 为内建电势差的绝对 值。 通过实验方法可确定 掺杂浓度。
突变结当xpx0时?enaexxps?endexn?xs当0xxn时12空间电荷区的电势分布均匀掺杂pn结空间电荷区的电势p区p区电势表达式同样对n区电势表达式积分可得电势12空间电荷区的电场和电势分布当xpx0时当0xxn时ena2xxxp2sendena2xxxn?x?xps22s2123空间电荷区宽度例7213反偏z例73势垒电容zz势垒电容产生机理定义133单边突变结zpnnand电容倒数的平方与反偏电压线性关系
第1章
PN 结
z z z z
1.1 1.2 1.3 1.4
PN结的基本结构 零偏-空间电荷区的电场和电势分布 反偏 非均匀掺杂pn结
1.1 PN结基本结构
PN 结含义： 在一块N型（或P型）半导体单晶上，用特定的工 艺方法把P型（或N型）杂质掺入其中，使这块单晶 相连的二个不同区域分别具有N型和P型的导电类 型，在二者交界面的过渡区即称为PN结-冶金结。
1.4 非均匀掺杂pn结
z
NONUNIFORMLY DOPED JUNCTIONS
线性缓变结的电场是距离的二次函数，而均匀掺杂pn结中电场是距离的 线性函数。线性缓变结的电场最大值仍是冶金结处的电场。

第一章 微电子器件 半导体物理课件

第一章 微电子器件 半导体物理课件
第一章 半导体中的电子状态 基本关系式 电子有效质量
1 d 2 Ec 1 2 2 dk k k0 mn
1 dE 电子运动速度 dk
基本图形 • • • • 半导体、绝缘体、导体能带示意图 半导体本征激发能带示意图 硅半导体能带结构图 砷化镓半导体能带结构图
基本图示 • 一定温度下，载流子迁移率与杂质浓度的关系 • 一定掺杂浓度下，载流子迁移率与温度的关系 • 载流子漂移速度与电场关系 • 砷化镓载流子漂移速度与电场关系
第五章 非平衡半导体
一、基本关系式
导带电子浓度（包含非平衡导带电子）n n n0 价带空穴浓度（包含非平衡价带空穴）
表面复合率 U s s p s 电子扩散电流密度 J n 扩 空穴扩散电流密度 J p 扩 电子漂移电流密度 J n 空穴漂移电流密度

d n x qDn dx
d p x qD p dx
漂
q(n0 n)n E
q( p0 p) p E
半导体空间电荷密度方程 0 x q p0 x nDj x n0 x p Ai x
基本概念
1、状态密度——能带中能量E附近单位能量间隔内的电子状态数
2、费米统计分布——半导体电子服从的统计分布 3、少子浓度——半导体单位体积中的少子数 4、多子浓度——半导体单位体积中的多子数 5、非简并半导体——载流子分布从费米分布蜕化化服从波尔兹曼统计分布的半导体 6、简并半导体—掺杂浓度很高，使费米能级非常接近、甚至进入导带或价带的半导体 7、载流子冻析效应——温度很低时，杂质不能完全电离，电子或空穴被杂质束缚
基本关系式 漂移电流密度 J (nqn pq p ) E

微电子器件基础第一章补充共17页PPT资料

电子电流密度 Jn 和空穴电流密度 Jp 都是由漂移电流密度和 扩散电流密度两部分所构成，即
Jn

qnnE

qDn
dn dx
Jp

qp
pE

qDp
dp dx
（1-10） （1-11）
1.1.3 连续性方程
n t

1 q
Jn x
Un
p t


1 q
Jp x
Up
（1-12） （1-13）
1.2 基本方程的简化与应用举例
例 1.1 对于方程 ( 1-9 )
ddE xqspnNDNA
在耗尽区中，可假设 p = n = 0 ，又若在 N 型耗尽区中，则还可 忽略 NA ，得
dE dx

q
s
ND
（1-14）
若在 P 型耗尽区中，则得
dE dx

q
s
NA
例 1.2 对于方程（1-10），
式中的 Un 和 Up 分别代表电子和空穴的 净复合率。当 U > 0 时表示净复合，当 U < 0 时表示净产生。
所谓连续性是指载流子浓度在时空上的连续性，即：造成 某体积内载流子增加的原因，一定是载流子对该体积有净流入 和载流子在该体积内有净产生。
1.1.4 方程的积分形式
以上各方程均为微分形式。其中泊松方程和连续性方程可 根据场论中的积分变换公式而变为积分形式。
Jn
qnnEqDn
dn dx
当载流子浓度和电场很小而载流子浓度的梯度很大时，则
漂移电流密度远小于扩散电流密度，可以忽略漂移电流密度，
方程（1-10）简化为
Jn

qDn

微电子器件(第1章)


1.6 半导体器件基本方程
半导体器件内的载流子在外电场作用下的运动规律可以用 一套 基本方程 来加以描述，这套基本方程是分析一切半导体 器件的基本数学工具。
半导体器件基本方程是由 麦克斯韦方程组 结合 半导体的 固体物理特性 推导出来的。这些方程都是三维的。
先来复习场论中的有关内容
i j k x y z
（c）单晶
一个典型单元或原子团在三维的每一个方向上按某种 间隔规则重复排列就形成了单晶。晶体中这种原子的周期 性排列称为晶格。
（a）简立方
（b）体心立方
（c）面心立方
元素半导体硅和锗具有金刚石晶体结构，参数a代表的是 晶格常数。
金刚石晶体结构最基本的结构单元是四面体，该四面体 中的每个原子都有四个与它最近邻的原子。
用光照使得半导体内部产生非平衡载流子的方法， 称为非平衡载流子的光注入。光注入时
n p
当产生非平衡载流子的外部作用撤除以后，经过毫秒 到微秒数量级的时间，原来激发到导带的电子又回到价带， 载流子浓度恢复到平衡时的值，半导体又回到平衡态。这 一过程称为非平衡载流子的复合。
非平衡载流子的平均生存时间称为非平衡载流子的 寿命，用τ表示。
晶体中电子所遵守的薛定谔方程为

2
2m0
d2 (x)
dx2
V (x) (x)

E (x)
• 晶体中电子处在不同的k状态，具有不同的能量E(k)， 求解上式可得出E(k)和k的关系曲线
硅、锗都属于金刚石型结构，它 们的固体物理原胞和面心立方晶体的 相同，其第一布里渊区如右图
在第一布里渊区求解薛定谔方程， 可得出半导体硅和锗的能带图
1.5载流子的输运现象
在外场‫׀‬E‫׀‬的作用下，半导体中载流子做定向运动，这 种运动称为漂移运动，其定向运动速度v称为漂移速度。

微电子器件授课教案

微电子器件授课教案第一章：微电子器件概述1.1 教学目标了解微电子器件的基本概念和分类掌握微电子器件的发展历程和趋势理解微电子器件在现代科技领域的应用1.2 教学内容微电子器件的定义和特点微电子器件的分类及性能指标微电子器件的发展历程和趋势微电子器件在现代科技领域的应用1.3 教学方法采用讲授和互动讨论相结合的方式，引导学生了解微电子器件的基本概念和分类通过案例分析，使学生掌握微电子器件的发展历程和趋势利用实际应用场景，让学生理解微电子器件在现代科技领域的重要作用第二章：半导体物理基础2.1 教学目标掌握半导体的基本性质和导电机制了解半导体物理中的重要概念和原理理解半导体器件的工作原理和性能特点2.2 教学内容半导体的基本性质和导电机制半导体物理中的重要概念和原理半导体器件的工作原理和性能特点2.3 教学方法通过讲解和示例，让学生掌握半导体的基本性质和导电机制利用实验和仿真，使学生了解半导体物理中的重要概念和原理结合具体器件，让学生理解半导体器件的工作原理和性能特点第三章：二极管和三极管3.1 教学目标掌握二极管和三极管的结构、原理和性能学会分析二极管和三极管在不同电路中的应用了解二极管和三极管的发展趋势和新型器件3.2 教学内容二极管和三极管的结构和工作原理二极管和三极管的性能参数和测试方法二极管和三极管在不同电路中的应用二极管和三极管的发展趋势和新型器件3.3 教学方法通过讲解和示例，让学生掌握二极管和三极管的结构和工作原理利用实验和仿真，使学生了解二极管和三极管的性能参数和测试方法结合具体应用案例，让学生学会分析二极管和三极管在不同电路中的应用介绍二极管和三极管的发展趋势和新型器件，激发学生的学习兴趣和探究精神第四章：集成电路和微电子技术了解集成电路的基本概念和分类掌握集成电路的设计和制造工艺理解微电子技术的发展和应用领域4.2 教学内容集成电路的基本概念和分类集成电路的设计和制造工艺微电子技术的发展和应用领域4.3 教学方法采用讲解和互动讨论相结合的方式，引导学生了解集成电路的基本概念和分类通过案例分析和实验，使学生掌握集成电路的设计和制造工艺利用实际应用场景，让学生理解微电子技术的发展和应用领域第五章：微电子器件的应用5.1 教学目标了解微电子器件在不同领域的应用掌握微电子器件的选型和使用方法理解微电子器件在现代科技中的重要作用5.2 教学内容微电子器件在电子设备中的应用微电子器件在通信系统中的应用微电子器件在计算机领域的应用微电子器件在其他领域的应用通过讲解和示例，让学生了解微电子器件在不同领域的应用利用实验和仿真，使学生掌握微电子器件的选型和使用方法结合具体应用场景，让学生理解微电子器件在现代科技中的重要作用第六章：功率器件和功率集成电路6.1 教学目标掌握功率器件的结构、原理和性能了解功率集成电路的基本概念和分类理解功率器件和功率集成电路在电力电子领域的应用6.2 教学内容功率器件的结构和工作原理功率器件的性能参数和测试方法功率集成电路的基本概念和分类功率器件和功率集成电路在电力电子领域的应用6.3 教学方法通过讲解和示例，让学生掌握功率器件的结构和工作原理利用实验和仿真，使学生了解功率器件的性能参数和测试方法结合具体应用案例，让学生了解功率集成电路的基本概念和分类介绍功率器件和功率集成电路在电力电子领域的应用，激发学生的学习兴趣和探究精神第七章：传感器和微电子器件7.1 教学目标了解传感器的基本概念和分类掌握传感器的原理和性能理解传感器和微电子器件在智能化领域的应用7.2 教学内容传感器的基本概念和分类传感器的原理和性能传感器和微电子器件在智能化领域的应用7.3 教学方法采用讲解和互动讨论相结合的方式，引导学生了解传感器的基本概念和分类通过案例分析和实验，使学生掌握传感器的原理和性能利用实际应用场景，让学生理解传感器和微电子器件在智能化领域的应用第八章：光电器件和光电子集成电路8.1 教学目标掌握光电器件的结构、原理和性能了解光电子集成电路的基本概念和分类理解光电器件和光电子集成电路在光通信领域的应用8.2 教学内容光电器件的结构和工作原理光电器件的性能参数和测试方法光电子集成电路的基本概念和分类光电器件和光电子集成电路在光通信领域的应用8.3 教学方法通过讲解和示例，让学生掌握光电器件的结构和工作原理利用实验和仿真，使学生了解光电器件的性能参数和测试方法结合具体应用案例，让学生了解光电子集成电路的基本概念和分类介绍光电器件和光电子集成电路在光通信领域的应用，激发学生的学习兴趣和探究精神第九章：微电子器件的可靠性9.1 教学目标了解微电子器件的可靠性基本概念掌握微电子器件的可靠性参数和测试方法理解微电子器件可靠性对系统的影响9.2 教学内容微电子器件的可靠性基本概念微电子器件的可靠性参数和测试方法微电子器件可靠性对系统的影响9.3 教学方法采用讲解和互动讨论相结合的方式，引导学生了解微电子器件的可靠性基本概念通过案例分析和实验，使学生掌握微电子器件的可靠性参数和测试方法利用实际应用场景，让学生理解微电子器件可靠性对系统的影响第十章：微电子器件的发展趋势10.1 教学目标了解微电子器件的最新发展动态掌握未来微电子器件的技术发展趋势理解微电子器件对现代社会的影响10.2 教学内容微电子器件的最新发展动态未来微电子器件的技术发展趋势微电子器件对现代社会的影响10.3 教学方法通过讲解和示例，让学生了解微电子器件的最新发展动态利用实验和重点和难点解析：1. 微电子器件的分类和性能指标：学生需要理解不同类型微电子器件的特点和应用场景，以及如何评估它们的性能。

微电子器件授课教案

微电子器件授课教案第一章：微电子器件概述1.1 微电子器件的定义与分类1.2 微电子器件的发展历程1.3 微电子器件的基本原理1.4 微电子器件的应用领域第二章：半导体物理基础2.1 半导体的基本概念2.2 半导体的能带结构2.3 半导体材料的制备与分类2.4 半导体器件的掺杂原理第三章：晶体管器件3.1 晶体管的基本原理3.2 晶体管的结构与类型3.3 晶体管的制备与加工3.4 晶体管的性能参数及应用第四章：集成电路概述4.1 集成电路的基本概念4.2 集成电路的分类与结构4.3 集成电路的制备工艺4.4 集成电路的应用领域第五章：微电子器件的可靠性5.1 微电子器件可靠性的基本概念5.2 微电子器件失效的原因及机制5.3 微电子器件可靠性提升的方法5.4 微电子器件的可靠性测试与评估第六章：二极管器件6.1 二极管的基本原理与结构6.2 二极管的制备与掺杂6.3 二极管的性能参数及测试6.4 二极管的应用领域第七章：场效应晶体管（FET）7.1 FET的基本原理与结构7.2 FET的制备与加工7.3 FET的性能参数及特性曲线7.4 FET的应用领域及发展趋势第八章：双极型晶体管（BJT）8.1 BJT的基本原理与结构8.2 BJT的制备与掺杂8.3 BJT的性能参数及工作原理8.4 BJT的应用领域及发展趋势第九章：集成电路设计9.1 集成电路设计的基本流程9.2 数字集成电路设计9.3 模拟集成电路设计9.4 集成电路设计工具与方法第十章：微电子器件的封装与测试10.1 微电子器件封装的基本概念10.2 常见封装形式及其特点10.3 微电子器件的测试方法10.4 微电子器件的质量控制与可靠性提升第十一章：功率半导体器件11.1 功率半导体器件的分类与原理11.2 功率晶体管和功率二极管11.3 绝缘栅双极型晶体管（IGBT）11.4 功率集成电路与模块第十二章：微波半导体器件12.1 微波半导体器件的分类与原理12.2 微波二极管和微波三极管12.3 微波集成电路与系统12.4 微波半导体器件的应用第十三章：光电子器件13.1 光电子器件的基本原理13.2 激光二极管与光检测器13.3 光电子集成电路与系统13.4 光电子器件的应用与发展第十四章：半导体存储器14.1 存储器的基本原理与分类14.2 随机存取存储器（RAM）14.3 只读存储器（ROM）与闪存14.4 存储器系统与新技术第十五章：微电子器件的进展与未来15.1 微电子器件的技术发展趋势15.2 纳米电子学与量子器件15.3 生物医学微电子器件15.4 环境与能源相关的微电子器件重点和难点解析第一章：微电子器件概述重点：微电子器件的定义、分类和应用领域。

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dQn 0 ，上式可再简化为 定态时， dt Qn In
n
（1-27）
空穴的电荷控制方程为
Ip
dQp dt

Qp
p
（1-28）
定态时，
Ip
Qp
p
（1-29）
方程 (1-26) ~ (1-29) 是电荷控制模型中的常用公式 ，只是具 体形式或符号视不同情况而可能有所不同。
1.1.1 泊松方程
d 2 q p n ND NA 2 dx s s
式中 为静电势，它与电场强度 E 之间有如下关系：
d E dx
所以泊松方程又可写成
dE q p n ND NA dx s
（1-9）
1.1.2 输运方程
Un
n
n
（1-18）
在 N 型区中，空穴的净复合率为
Up
p
p
（1-19）
例 1.4 将电子的扩散电流密度方程 (1-16)
dn J n qDn dx
代入电子的连续性方程 (1-12)
n 1 J n Un t q x
设 Dn为常数，再将 Un 的表达式代入，可得 电子的扩散方程，
dn J n qn nE qDn dx
当载流子浓度和电场很小而载流子浓度的梯度很大时，则
漂移电流密度远小于扩散电流密度，可以忽略漂移电流密度，
方程（1-10）简化为
dn J n qDn dx
（1-16）
反之，则可以忽略扩散电流密度，方程（1-10）简化为
J n qn nE
例 1.3 对于方程 ( 1-12 ) 、( 1-13 )
n 1 Jn Un t q x p 1 Jp Up t q x
其中的净复合率 U 可表为
np ni2 U n p 2ni
（1-17）
式中， 代表载流子寿命，n n0 n, p p0 p, n0 p0 ni2
在 P 型区和 N 型区中，净复合率 U 可分别作如下简化。 在 P 型区中，电子的净复合率为
例 1.1 对于方程 ( 1-9 )
dE q p n ND NA dx s
在耗尽区中，可假设 p = n = 0 ，又dx s
若在 P 型耗尽区中，则得
（1-14）
dE q NA dx s
例 1.2 对于方程（1-10），
D
N A dv
在 N 型耗尽区中可简化为

A
E dA
q
s

V
N D dv
（1-25）
例 1.6 电子的电荷控制方程为
dQn Qn In dt n
（1-26）
式中，Qn q ndv， Qn q ndv ，分别代表体积 V
V V


内的电子总电荷量和非平衡电子总电荷量。
输运方程又称为电流密度方程。 电子电流密度 Jn 和空穴电流密度 Jp 都是由漂移电流密度和 扩散电流密度两部分所构成，即
dn J n qn nE qDn dx dp J p qp pE qDp dx
（1-10） （1-11）
1.1.3 连续性方程
n 1 Jn Un t q x p 1 Jp Up t q x
n 2 n n Dn 2 t x n
同理可得 空穴的扩散方程，
（1-21）
p 2 p p Dp 2 t x p
（1-23）
也可对积分形式的基本方程进行简化。 例 1.5 对于泊松方程的积分形式 (1-6) ，

A
E dA
q
s
pn N
V
以上各方程均为微分形式。其中泊松方程和连续性方程可 根据场论中的积分变换公式而变为积分形式。 泊松方程
dE q p n ND NA dx s
的积分形式就是著名的 高斯定理，

A
E dA
q
s
pn N
V
D
N A dv
（1-6）
连续性方程的积分形式称为 电荷控制方程。
分析半导体器件时，应先将整个器件分为若干个区，然后
在各个区中视具体情况对基本方程做相应的简化后进行求解。
求解微分方程时还需要给出 边界条件。扩散方程的边界条件为
边界上的少子浓度与外加电压之间的关系。于是就可以将外加
电压作为已知量，求解出各个区中的少子浓度分布、少子浓度
梯度分布、电场分布、电势分布、电流密度分布等，最终求得
器件的各个端电流。
这些就是本课程的主要内容。
（1-12） （1-13）
式中的 Un 和 Up 分别代表电子和空穴的 净复合率。当 U > 0 时表示净复合，当 U < 0 时表示净产生。 所谓连续性是指载流子浓度在时空上的连续性，即：造成 某体积内载流子增加的原因，一定是载流子对该体积有净流入
和载流子在该体积内有净产生。
1.1.4 方程的积分形式
半导体器件基本方程
1.1 半导体器件基本方程的形式
半导体器件内的载流子在外电场作用下的运动规律可以用 一套 基本方程 来加以描述，这套基本方程是分析一切半导体 器件的基本数学工具。 半导体器件基本方程是由 麦克斯韦方程组 结合 半导体的 固体物理特性 推导出来的。
分析半导体器件的基本方程包含三组方程。
在用基本方程分析半导体器件时，有两条途径，一条是用 计算机求 数值解。这就是通常所说的半导体器件的数值模拟； 另一条是求基本方程的 解析解，得到解的封闭形式的表达式。 但求解析解是非常困难的。一般需先 对基本方程在一定的近似
条件下加以简化后再求解。本课程将讨论第二条途径。
1.2 基本方程的简化与应用举例