2013-2014-1数学实验考试题

2013—2014年度期末考试试题一、选择题（每小题3分，共54分，将答案填入答题卡内）转．他选取的参照物是（ ）A ．地面上的人B ．建筑物C ．过山车轨道D ．过山车2、如图所示是速度—时间的图像,其中能表示物体做匀速直线运动的是( )A B C D3．如下图是用厚刻尺测量木块的长度，正确的测量图是：（ ）4．若四次测量一本书的宽度记录为：12.38cm, 12.36cm, 12.38cm, 12.34cm,则书宽度平均值是 （ ）A ．12.38cmB ．12.365cmC ．12.36cmD ．12.37cm 5．下列关于误差的说法中正确的是（ ）A．认真细致地测量可以避免误差 B．测量时未遵守操作规则会引起误差C ．测量时错误就是误差太大D ．测量中错误是可以避免的，而误差是不可以避免 6．某同学在公路旁由东向西行走，一辆汽车从它后面向西疾驰而过，则这个同学相对于汽车的运动情况是（ ） A ．静止的 B ．由东向西运动 C ．由西向东运动 D ．无法判断7．一个做匀速直线运动的物体，在3秒内通过36米的路程，则它在前2秒内的速度一定是 （ ）A ．9米／秒B ．12米／秒C ．4.5米／秒D ．无法确定 8．由匀速直线运动公式V=s/t 可知,匀速直线运动的速度 （ ） A ．与路程成正比B ．与时间成正比C ．随路程和时间的变化而变化D ．与路程和时间无关9、高空跳伞运动员跳离飞机后，他们在飞速下降时．看到大地迎面而来．如果我们说其中的某个运动员是静止的，那么选择的参照物是（ ）A ．大地B ．飞机C 白云D ．运动员背着的伞包 10．下列现象不属于机械运动的是（ ）A ．麦浪滚滚B ．江水奔流C ．墙上的条幅D ．寒风呼啸11.汽车在平直高速路上行驶,1分钟通过1200米路程汽车速度是( ) A.1200米/秒 B.72米/秒 C.60米/秒 D.20米/秒12．用塑料卷尺测量长度时，若用力拉尺测量，那么测量结果将（ ）A ．偏大B ．偏小C ．不受影响13“频闪摄影”是研究物体运动时常用的一种实验方法，下面四个图是小严同学利用频闪照相机拍摄的不同物体运动时的频闪照片（黑点表示物体的像），其中可能做匀速直线运动的是（ ）14.一只茶杯的高度最接近 ( )A ．1 mB ．1 dmC 。

北京市西城实验学校2013—2014学年度第一学期初一数学期中考试参考答案_题型归纳
小编导语：期中考试是为了检验学生半个学期所学的知识而进行的一次考试，有利于学生比较正式地检验自己平时的学习水平，根据这个成绩，学生可以及时的调整学习心态和方法，更有效率的进行下一阶段的学习。

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北京市西城实验学校2013—2014学年度第一学期初一数学期中考试参考答案
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（ 2） a2 16( a b)2 .
解：（ 1）原式＝ ( x y)( x y 2)
（ 2）原式＝ (5a 4b)(4b 3a)
18. 先化简，再求值：（ 7 分）
y( x y) ( x y) ( x y) 2 ，x其中 x = - 2，y = 1 ． 2
解：原式＝ xy，当 x = - 2， y = 1 时，原式＝－ 1 2
22. 解下列方程与不等式（ (1)3x(7-x)=18-x(3x-15) ； 解：（ 1） x＝ 3 （ 2） x＜－ 1
8 分） （ 2） (x+3)(x-7)+8
＞ (x+5)(x-1).
23. （ 7 分）如图， OC是∠ AOB的角平分线， P 是 OC上
一点． PD⊥ OA交 OA于 D， PE⊥ OB交 OB于 E， F 是
24. （ 8 分） D 是 AB 上一点， DF 交 AC 于点 E， DE=EF ，AE=CE ，求证： A B∥CF。
证明：
A
∵∠ AED 与∠ CEF 是对顶角， ∴∠ AED= ∠ CEF， 在△ ABC 和△ CFE 中， ∵DE=FE ，∠ AED= ∠CEF， AE=CE ，
E
F
D
B 第 24 题 C
答案： D 2. 23 表示（★★★★★） .
A. 2 ×2× 2
B. 2 × 3
C. 3× 3 答案： A
D. 2+2+2
3. 在平面直角坐标系中。点 P（ - 2， 3）关于 x 轴的对称点在（★★★★★） .
A. 第一象限 C. 第三象限 答案： C
B. 第二象限 D. 第四象限
4. 等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是（★★★★★）

《数学实验》期末考试数学实验报告考试要求：1、数学实验考试要求大家完成一个完整的数学实验报告，单一性（比如数据分析）的实验报告应包含实验目的、实验内容、实验过程及运行结果，结论分析等内容。

2、内容要多样性，所举例子不能偏离实验目的。

希望每部分能多举例子，这样更能充实实验内容，所举例子尽量体现数学的应用性，比如，数学分析可以分析自己的成绩等。

3、请在Matlab2009R以上版本上完成实验报告。

4、实验内容应紧扣教学内容，可按符号运算、数值计算、图形设计、数据分析和程序设计等分类做实验报告。

相关内容可参看实验3-17，其中实验11、14以及实验18-23可自行选择，但不能照搬课本上的例子。

如数据分析的实验内容请选择自己到目前为止的成绩，并对成绩基于Matlab软件平台进行分析。

5、实验报告需要上交纸质文件及上交电子文档，请在第十九周周五下午5：00之前上交，纸质文档双面打印即可，注意排版美观大方，体现数学美目录实验1 Matlab软件基础与矩阵基本运算 1实验2 代数基本运算 7实验3 函数及其图形显示 11实验6 定积分的定义与计算 13实验8 常微分方程和人口模型 15实验14 随机模型 23实验1 Matlab软件基础与矩阵基本运算运算符数学意义运算符数学意义加法运算点出运算减法运算乘幂运算乘法运算左除运算点乘运算右除运算1.2.1 数学运算符号例1.1 要计算解：命令窗口输入>> 4+5*(8-2)-5^2/2ans =21.5000例1.2要计算4+5×π解：命令窗口输入>> 4+5*pians =19.7080例1.3 求在时的值解：在命令窗口输入>> x=pi/4;>> y=cos(x)-log(x)+exp(x)+sqrt(4*x)+asin(x) y =5.81771.3.1 矩阵输入例 1.4解：在命令窗口输入>> A=[6,7,8;6,5,4;3,5,8]A =6 7 86 5 43 5 8例 1.5 输入一个4阶单位矩阵、一个5阶正态分布的随机矩阵解：在命令窗口输入>> B=eye(4)B =1 0 0 00 1 0 00 0 1 00 0 0 1>> randn(5)ans =0.5377 -1.3077 -1.3499 -0.2050 0.67151.8339 -0.4336 3.0349 -0.1241 -1.2075-2.2588 0.3426 0.7254 1.4897 0.71720.8622 3.5784 -0.0631 1.4090 1.63020.3188 2.7694 0.7147 1.4172 0.48891.3.3 矩阵基本运算(1) 矩阵加法：;(2) 矩阵乘法：;(3) 数与矩阵的乘法：;（4）矩阵的转置：;例1.6,,c=4计算A+B, AB, cA, A', det(A), inv(A), [V,D]=eig(A) 解：在命令窗口输入>> A=[2,4;5,3];B=[3,5;6,4];c=4;>> A+Bans =5 911 7>> A*Bans =30 2633 37>> c*Aans =8 1620 12>> A'ans =2 54 3>> det(A)ans =-14>> inv(A)ans =-0.2143 0.2857 0.3571 -0.1429>> [V,D]=eig(A)V =-0.7071 -0.62470.7071 -0.7809D =-2 00 71.4.1 关系和逻辑运算1. 关系运算符表1 给出了常用的关系操作符表1 关系运算关系操作符说明关系操作符说明相等大于或等于不相等小于大于小于或等于表1例 1.7 判断，，是否正确，解：在命令窗口输入>> sqrt(2576)>=25ans =1>> 2*5*3==2*(5*3)ans =1>> sqrt(24)~=2*sqrt(6)ans =表2 MATLAB逻辑操作符逻辑操作符|说明与或非表2例1.8>> (5>4)&~(3==2)ans =11.4.2 M文件例1.9 用M函数文件绘制当时，在上的图像解：打开M文件编辑∕调试器窗口，然后输入function y=ex109(beta)x=-3*pi:0.1:3*pi;y=cos(beta*x).*x.^3plot(x,y)将该M函数文件保存为“ex109.m”在Matlab命令窗口输入以下命令：>> ex109(3)例1.10 下面的程序可用来计算与解：打开M文件编辑∕调试器窗口，然后输入a=0;b=1;for k=1:10a=a+k;b=b*k;end[a,b]将该M函数文件保存为“ex110.m”在Matlab命令窗口输入以下命令：>> ex110ans =55 3628800例1.11 设求解：打开M文件编辑∕调试器窗口，然后输入function f=ex111(x)if x<-7f=1/(x+8);elseif(x>=-7)&(x<=2)f=x;elsef=(x-2)*cos(1/(x+1));end将该M函数文件保存为“ex111.m”在Matlab命令窗口输入以下命令：>> ex111(-10)ans =-0.5000>> ex111(1)ans =1>> ex111(4)ans =1.9601实验2 代数基本运算一、实验目的(1) 学会用MATLAB软件计算整数的整除性的相关性。

2013-2014学年六年级数学第一学期思维和实践操作测试试卷及答案2013-2014学年小学六年级数学第一学期思维和实践操作测试班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿一、选择题。

25%1、将A组的1/5给B组，两组人数相等，原A组比B组多（B）A、1/5B、2/5C、2/3D、1/42、将平行四边形一条边上的两个端点和它对边上任意一点连接，连成的三角形的面积是平行四边形面积的（A）。

A、1/2B、1/3C、1/4D、1/53、甲、乙两人有同样多的钱（不是1元），甲用去2/5元，乙用去2/5，（A）剩下的钱多一些。

A、甲B、乙C、一样多D、无法确定4、给一个整除的除法算式中被除数乘20%，除数除以20%，商（D）A、不变B、扩大5倍C、缩小5倍D、缩小25倍。

5、一杯牛奶喝去20%后加满水搅匀，再喝去50%，这时杯中纯牛奶占杯子容量的（B）A、30%B、40%C、50%D、80%二、填空题。

25%1、给3/7的分子加上9，要使分数大小不变，分母应（加21或扩大4倍）。

2、60的20%正好是一个数的75%，这个数是(16)。

3、饲养厂鸡的只数比鸭的只数多25%，那么，鸭的只数比鸡的只数少(20)%。

4、小红看一本书，已看的页数与未看的页数的比是1：5，如果再看10页这时已看页数占全书总页数的25%，这本书共（120）页。

5、一张圆形纸片的半径是3厘米，一张正方形纸片上的边长是4厘米。

两张纸片重叠一部分放在桌面上，覆盖桌面的面积为38平方厘米。

问：两张纸片重合部分的面积是（ 6.28）。

三、计算题（能简算简算）。

20%四、求图中阴影部分的周长（单位：厘米）。

10%五、求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。

20%。

辽师大第二附属中学2013-2014学年七年级上学期质量抽测数学试题 2013．11题 号 一 二 三 四 五 总 分 分 数本试卷共五大题，26小题，满分100分．考试时间90分钟．一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1．下列各组数中，互为倒数的是 （ ) A ．2和-2 B ．12和2 C ．2和12- D ．-2和122．某市2013年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 （ ) A ．-10℃ B ．-6℃ C ．6℃ D ．10℃ 3．单项式3247a bc -的系数和次数分别是 （ )A ．－4 ，5B ．47-，6C ．14-，6D ．47-，54．用四舍五入法要求对0．07019分别取近似值，其中错误的是 （ )A ．0．1（精确到0．1）B ． 0．07（精确到百分位）C ．0．07（精确到千分位）D ． 0．0702（精确到0．0001）5．下列选项中，正确的是 （ ）A ．022=-ab abB ．xy y x 743=+C ．3322=-y y D ．x x x =-2315166．根据等式的性质，下列各式变形正确的是 （ ） A ．由1233x y -=得x=2y B ．由3x-2=2x+2得x=4 C ．由2x-3=3x 得x=3 D ．由3x-5=7得3x=7-57．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式不正确的是 （ )A ．0<+b aB ．0<abC ．0<baD ．0<-b a8．如图，从边长为（a ＋4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为()1a +cm 的正方形(0)a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为 （ ）． A ．22(25)cm a a + B ．2(315)cm a + C ．2(69)cm a + D ．2(615)cm a +二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分） 9．0，1，-2，-3.5这四个数中，是负整数的是 ．－11b a O10． 321的相反数是 ． 11．用“＞”“＜”“＝”号填空：－4_____3-．12．据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，则每分钟的排污量用科学记数法表示应是 吨．13．关于x 的方程2x =2－4a 的解为3，则a = ．14．已知代数式3x y -的值是2，则代数式265x y -+的值是_________．15．已知|a|=2，|b|=3，且在数轴上表示有理数b 的点在表示有理数a 的点的左边，则a ﹣b 的值为_________.16．已知轮船在逆水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是___________ 千米/时．顺水速度是 ___________ 千米/时．三、解答题（本题共4小题，其中17题、18题各10分，19题、20题各6分，共32分） 17．计算： （1）2(5)(49)7⨯---÷ （2）241276185⨯⎪⎭⎫⎝⎛+--（3）2010211(1)33(3)2---÷⨯--18． 化简: （1）1212mn mn -+； （2）(2)(3)x y y x --- ；（3）2(23)3(23)a b b a -+-；19． 先化简，再求值:22225(3)(3)a b ab ab a b --+，其中1,21-==b a20．解方程：5278x x +=- （2）13132-=x x四、解答题（本题共3小题，其中21，22题各5分，23题6分，24题5分,共21分） 21．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）－3 －2 －1.5 0 1 2.5 筐 数142328⑴20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？⑵与标准重量比较， 20筐白菜总计超过或不足多少千克？⑶若白菜每千克售价1.4元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）22．如下图，由火柴棒拼出的一个图形中，第n 个图形由n 个正方形组成． ⑴第4个图形中火柴棒有 根． ⑵第n 个图形中火柴棒有 根．⑶已知最后一个图形由691根火柴棒组成，这个图形由几个正方形组成？1n = 2n = 3n =23．在做解方程练习时，小聪发现有一个方程“+=-y y 81212■ ”中的■没印清晰，询问老师后，老师说：“■是一个有理数，该方程的解与代数式5122)4x x ----（）（在x =3时的值相同．”根据提示小聪很快补上了这个常数．同学们，请你们也来补一补这个常数．21.已知b 、c 互为相反数，m 、n 互为倒数，x 绝对值为2，求x nm cb mn --++-2的值．五、解答题（本题共2小题， 24题7分、25题8分，共15分）24．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价800元，领带每条定价150元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案①：买一套西装送一条领带；方案②：西装和领带都按定价的90%付款． 现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x 条(20x )．（1）请写出该客户按两种不同的方案购买分别应付款多少元（用含x 的代数式表示）？（2）若x =100，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？25．如下图，如果一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2．已知点A ，B 是数轴上的两个点，根据所给条件完成下列各题：（1）如果点A 表示数-3，将点A 先向右移动8个单位长度得到终点B ，那么B 表示的数是_______，A ，B 两点间的距离是________；（2）如果点A 表示数-4，将A 点向右移动108个单位长度，再向左移动204个单位长度得到终点B ，那么B 表示的数是_________，A 、B 两点间的距离是________；（3）如果A 点表示的数为m ，将A 点先向右移动n 个单位长度，再向左移动p 个单位长度得到点B ，请你指出终点B 表示什么数，并求出A ，B 两点间的距离；（4）找出所有符合条件的整数x ，使得|x+4|+|x-2|=6，这样的整数是 ．-5-4-3-2-10234567852013-2014学年度第一学期初一数学答案一选择 (每题2分，共16分) 1～8 BDBC ABDD 二填空(每题2分，共16分) 9. -2 10. －32111. ＜ 12.8.5×10613. －1 14. 9 15. 1或5 16. （m+2） （m+4）三、17.计算 (1)2×（-5）-（-49）÷7 (3) 2010211(1)33(3)2---÷⨯--=-10-（-7）……2′ =1113923--⨯⨯-………2′ =-10+7=-3 ……3′ =1166--⨯……3′ =-1-1=-2 (4)(2)原式=2412724612485⨯+⨯-⨯-………1′ =-15-4+14 ………2′=-5 ………3′19．解：原式=22221553a b ab ab a b --- ……2分四、 21．⑴2.5－(－3)＝5.5（千克））最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克...................................... 1分⑵（﹣3）×1＋（﹣2）×4＋（﹣1.5）×2＋1×2＋2.5×8=8总计超过标准重量8千克..................................... 3分⑶1.4(25208)711.2711⨯⨯+=≈（元）出售这20筐白菜大约可卖711元............................... 5分（2）解：当x=100元时，方案①需付款为：150 x＋13000=150×100＋13000=28000元．------5分方案②需付款为：14400＋135x =14400＋135×100=27900元．------6分∵27900＜28000，∴选择方案②购买．---------7分26. （1）5 ,8 --------2分（2）-100 96 --------4分(3) 终点B表示的数是m+n-p，A，B两点间的距离为│n-p│------6分（4）-4,-3,-2,-1,0,1,2 ------8分(少一个不得分)。

高三实验班数学周考试题（10.16）一、选择题1．1x ≥是2x >的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 2．)0(32,5>+++=++=a a a n a a m ，则有( )A ．n m <B ．n m =C ．n m >D ．不能确定3．不等式2|3||1|3x x a a +--≤-对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值X 围为（ ） A ．(,1][4,)-∞-+∞B ．(,2][5,)-∞-+∞C ．[ 1，2 ]D ．(,1][2,)-∞+∞6．设正实数z y x ,,满足04322=-+-z y xy x ,则当z xy 取得最大值时,zy x 212-+的最大值为 ( ) A.0 B.1 C.49错误！未找到引用源。

D.3 7．设1>m ,当实数y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+≤≥12y x x y x y 时，目标函数my x z +=的最大值等于2，则m 的值是( )A. 2B.3C.32 D. 528．实数,x y 满足条件01001x y x y x +≥⎧⎪-+≥⎨⎪≤≤⎩，则3x y |-|的最大值为（）A. 6B.5C. 4D. 3 9．某个命题与正整数n 有关，如果当)(+∈=N k k n 时命题成立，那么可推得当1+=k n 时命题也成立. 现已知当7=n 时该命题不成立，那么可推得 （ ）A ．当n=6时该命题不成立B ．当n=6时该命题成立C ．当n=8时该命题不成立D ．当n=8时该命题成立10．用反证法证明某命题时，对其结论：“自然数a b c ，，中恰有一个偶数”正确的反设为（ ）A ．a b c ，，都是奇数B ．a b c ，，都是偶数C ．a b c ，，中至少有两个偶数D ．a b c ，，中至少有两个偶数或都是奇数二、填空题11．已知5080x <≤，()()52105040x y x -=-，则当x =时，y 取最大值，最大值为.12．关于x 的不等式mx x x >+-2212的解集为{},20|<<x x 则实数=m . 13．已知关于x 的不等式2(4)(4)0ax a x --->的解集为A ，且A 中共含有n 个整数，则n 最小值为. 14．观察以下不等式211>； 131211>++； 237131211>++++ ； 215131211>++++ ； ;2531131211>++++由此猜测第n 个不等式是________________15．如图的倒三角形数阵满足：⑴第1行的n 个数，分别是1，3，5，…，21n -；⑵ 从第二行起，各行 中的每一个数都等于它肩上的两数之和；⑶数阵共有n 行．问：当2012n =时，第32行的第17个数是；三、解答题 16．（1）用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于60°. （2）已知0,n ≥试用分析法证明：211n n n n +-+<+-.17．（本小题满分12分）某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源 产品 资源 甲产品 （每吨） 乙产品（每吨） 资源限额 （每天） 煤（t ） 9 4 360 电力（kw ·h ） 4 5 200 劳力（个） 3 10 300 利润（万元）71218．某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y(万元)与年产量x(吨）之间的函数关系式可以近视地表示为80004852+-=x x y ,已知此生产线的年产量最大为210吨.(Ⅰ) 求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；消耗量(Ⅱ)若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润?最大利润是多少?19．如图1，在直角梯形ABCD 中，090=∠ADC ，CD ∥AB ，4=AB ，2==CD AD ，将ADC ∆沿AC 折起，使平面⊥ADC 平面ABC ，得到几何体ABC D -，如图2所示．(Ⅰ)求证：⊥BC 平面ACD ； (Ⅱ)求几何体ABC D -的体积．20．在直角坐标系xOy 中,直线l 的参数方程为cos 1sin x t y t αα=⎧⎨=+⎩(t 为参数,0 ≤ α <π).以原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C 的极坐标方程为ρcos 2θ = 4sinθ.(1)求直线l 与曲线C 的平面直角坐标方程;(2)设直线l 与曲线C 交于不同的两点A 、B,若||8AB =,求α的值.参考答案1．B 【解析】试题分析：涉及X 围的命题应记住以下结论：若集合A B ⊆，则A 是B 的充分条件.本题中B.充要条件问题易将充分性、必要性弄反，解题应考虑清楚. 考点：不等关系，命题及其充分性必要性. 2．A 【解析】，则可知n m <，故选A.考点：不等式的比较大小点评：主要是考查了不等式的比较大小的运用，属于基础题。

电子科技大学成都学院 2013—2014学年第一学期期末试卷数学实验 课程考试题B （120、单项选择题（共 40分，每题4分） 1、提取5阶幻方矩阵对角元并求对角元之和 （）(C) sum(diag(diag(magic(5)))); (D) diag(diag sum(diag(magic(5)))) 2、data=rand(20000,2);x=data(:,1);y=data(:,2);n= find(y<sqrt(x)&y>x.A 2)) 统计40000个随机点中落入特殊区域的点的索引值;（A ）绘三叶玫瑰线；（B ）绘五叶玫瑰线；（C ）绘心脏线；（D ）4、y=dsolve( ‘ Dy=1/(1+xA2) - 2*yA2 ' , ' y(0)=0 ' , ' x ')的功能是 （A ）求微分方程特解并绘图；（B ）求微分方程特解 （C ）求定积分;(B) ans= cos(x)+x*sin(x) ;(D) ans= -1/2*cos(x)*sin(x)+1/2*x(A) ans= -143 ( B ) ans=60(C ) ans= 36( D ) ans= -198、MATLAB 十算正态分布随机变量概率密度函数值的方法是（）(A) no rmpdf(x,mu,p) ; (B) bino cdf(x ,n, p); (C)b ino pdf(x ,n ,p); (D) normcdf (x,n,p) 9. MATLA 晞令 A=rand(5,5);创建 A 佝)5 5，求max| a j|用()j i 1(B) 统计20000个随机点落入特殊区域的点数; (C) 模拟40000个随机点落入特殊区域的过程; (D) 模拟20000个随机点落入特殊区域的过程。

3、theta=linspace(0,2*pi,100);r=cos(5*theta);polar(theta,r,'k '）功能是（） 5、十二属相为“鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪” ，命令 k=rem(2024-4,12)+1的结果是（）（A ） k 指向第二动物牛; (B) k 指向第三动物虎; （C ） k 指向第四动物兔; (D) k指向第五动物龙6、在MATLA 命令窗口中, 键入命令 syms x ;in t(x*si n(x))。

期末检测题（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1. 若2 — 4与3 — 1是同一个数的两个平方根，则 为（ ） A. - 3 B. 1 C.— 3 或 1 D. — 1 2. 小丰的妈妈买了一台 29英寸（约74 cm ）的电视机， 下列对29英寸的说 法中正确的 是（ ）A.29英寸指的是屏幕的长度B.29英寸指的是屏幕的宽度C.29英寸指的是屏幕的周长D.29英寸指的是屏幕对角线的长度3. 如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）=Tri= □= O上折右折沿虚线剪下展开第3题图4. 有一个正方体，6个面上分别 标有1到6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向 A.若=—，则是非正实数 B. 若」=，则》0C. 是实数，若 V ，贝U ' <D. “ 4的平方根是土 2 ”，用数学式子表示1瓦=± 26.方程x • 2y 二7在自然数范围内的解（）函数的有（1 11 A.—B.—C.362D.A.有无数对 7. A. C.D.以上都不对B.只有1对C.只有3对 点•在：轴的上侧，距离：轴5个单位长度，距离■轴3个单位长度，则•点的坐标为（ ）（5, 3） （3, 5）B.D. (— 3, 8. F 列函数：①（—5，3）或（5，3）5）或（3，5）1y ――③ 二④： ；•；⑤'• •〔中，是一次A B C上一面的数字是偶数的概率为（ ） 5.下列说法错误的是（ ）A.4个B.3C.2D.19. 矩形的顶点I '':按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系内，’.’两点对应的坐标分别是(2,0 )、(0，0 )，且.两点关于■轴对称•贝小点对应的坐标是( ) A.( 1, —2) B. (1 , —1) C. (1, 1 ) D. ( 2, - 2)[4x+ 3y = 5,10. 若方程组「: :的解中的的值比的值的相反数大1,则为( )A.3B.-3C.2D.-211. 若甲、乙两弹簧的长度cm与所挂物体质量kg之间的函数解析式分别为=k1 + 1和=k2 + 2,如图所示，所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为1,乙弹簧长为2,则1与2的大小关系为()A. 1> 2B. 1= 2第11题图C. 1< 2D.不能确定12. 设.■'两镇相距：千米，甲从•镇、乙从'镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为千米/时、，千米/时，①出发后30分钟相遇；②甲到：镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；③当甲追上乙时他俩离•镇还有4千米.求「.根据题意，由条件③,有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是()A.算= n + 4B.算=盼+ 4 c. 2兀一牡=4 D. 第一= 4二、填空题(每小题3分，共24分)13. 若5+ 的小数部分是•，5- 的小数部分是b,贝U +5b=.14. 袋子里装有红、黄、蓝三种小球，其形状、大小、质量、质地等完全相同，每种颜色的小球各5个，且分别标有数字1 , 2, 3, 4, 5 .现从中摸出一球：(1) __________________________________________ 摸出的球是蓝色球的概率为多少？答：___________________________________________________ ;(2 )摸出的球是红色1号球的概率为多少？答：____________(3)摸出的球是5号球的概率为多少？答： ____________15. 对实数也、b,定义运算☆如下：U b=S「(。

2012届高三调研测试试卷(二)数学(满分160分，考试时间120分钟)2012．1一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1. 若集合A＝{1,3}，B＝{1,2，m}，且A B，则实数m＝____________.2. 若(1－2i)i＝a＋bi(a，b∈R，i为虚数单位)，则ab＝____________.3. 若向量a＝(2,3)，b＝(x，－6)，且a∥b，则实数x＝____________.4. 袋中装有大小相同且质地一样的四个球，四个球上分别标有“2”、“3”、“4”、“6”这四个数．现从中随机选取三个球，则所选的三球上的数恰好能构成等差数列的概率是____________．5. 某校共有400名学生参加了一次数学竞赛，竞赛成绩的概率分布直方图如图所示．(成绩分组为[50,60)，…，[80,90)，[90,100])．则在本次竞赛中，得分不低于80分的人数为______________．(第5题)6. 在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC＝2∶3∶4，则cosC＝______________.7. 根据如图所示的伪代码，当输入的a值为3时，最后输出S的值为____________．Read aS←0I←1While I≤3S←S＋aa←a×2I←I＋1End WhilePrint S(第7题)8. 已知四边形ABCD为梯形，AB∥CD，l为空间一直线，则“l垂直于两腰AD，BC”是“l垂直于两底AB，DC”的____________条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)．9. 函数f(x)＝(x2＋x＋1)e x(x∈R)的单调减区间为________．10. 若函数f(x)＝a－12x－1是定义在(－∞，－1]∪[1，＋∞)上的奇函数，则f(x)的值域为____________．11. 记等比数列{a n}的前n项积为T n(n∈N*)，若a m－1a m＋1－2a m＝0，且T2m－1＝128，则m＝____________.12. 若关于x的方程kx＋1＝lnx有解，则实数k的取值范围是______________．13. 设椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)恒过定点A(1,2)，则椭圆的中心到准线的距离的最小值是______________．14. 设a ＝x 2－xy ＋y 2，b ＝p xy ，c ＝x ＋y ，若对任意的正实数x 、y ，都存在以a 、b 、c 为三边长的三角形，则实数p 的取值范围是__________．二、 解答题：本大题共6小题，共90分. 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15. (本小题满分14分)已知函数f(x)＝3sinxcosx －cos 2x ＋12(x ∈R )．(1) 求函数f(x)的最小正周期；(2) 求函数f(x)在区间⎣⎡⎦⎤0，π4上的函数值的取值范围．16.(本小题满分14分)如图，在四棱锥PABCD 中，四边形ABCD 是菱形，PA ＝PC ，E 为PB 的中点．求证： (1) PD ∥平面AEC ；(2) 平面AEC ⊥平面PDB.在综合实践活动中，因制作一个工艺品的需要，某小组设计了如图所示的一个门(该图为轴对称图形)，其中矩形ABCD 的三边AB 、BC 、CD 由长6分米的材料弯折而成，BC 边的长为2t 分米⎝⎛⎭⎫1≤t ≤32；曲线AOD 拟从以下两种曲线中选择一种：曲线C 1是一段余弦曲线(在如图所示的平面直角坐标系中，其解析式为y ＝cosx －1)，此时记门的最高点O 到边BC 的距离为h 1(t)；曲线C 2是一段抛物线，其焦点到准线的距离为98，此时记门的最高点O 到BC 边的距离为h 2(t)．(1) 试求函数h 1(t)，h 2(t)的表达式；(2) 要使得点O 到BC 边的距离最大，应选用哪一种曲线？此时，最大值是多少？如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点A 为椭圆x 29＋2y 29＝1的右顶点，点D(1,0)，点P ，B 在椭圆上，BP →＝DA →.(1) 求直线BD 的方程；(2) 求直线BD 被过P ，A ，B 三点的圆C 截得的弦长；(3) 是否存在分别以PB ，PA 为弦的两个相外切的等圆？若存在，求出这两个圆的方程；若不存在，请说明理由．对于函数f(x)，若存在实数对(a，b)，使得等式f(a＋x)·f(a－x)＝b对定义域中的每一个x 都成立，则称函数f(x)是(a，b)型函数．(1) 判断函数f1(x)＝4x是否为(a，b)型函数，并说明理由；(2) 若函数g(x)是(1,4)型函数，当x∈[0,2]时，都有1≤g(x)≤3成立，且当x∈[0,1]时，g(x)＝x2－m(x－1)＋1(m＞0)，试求m的取值范围．若数列{a n}满足a1＝a(a∈N*)，a1＋a2＋…＋a n－pa n＋1＝0(p≠0，p≠－1，n∈N*)．(1) 求数列{a n}的通项公式a n；(2) 若对每一个正整数k，将a k＋1，a k＋2，a k＋3按从小到大的顺序排列后，此三项均能构成等差数列．①求p的值及对应的公差d k；②记S k为数列{d k}的前k项和，问是否存在a，使得S k＜30对任意正整数k恒成立？若存在，求出a的最大值；若不存在，请说明理由.2012届高三调研测试试卷(二)数学附加题(满分40分，考试时间30分钟)21. 【选做题】 在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做2题，每小题10分，共20分．若多做，则按作答的前两题计分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．A. (选修41：几何证明选讲)如图，⊙O 的半径OB 垂直于直径AC ，D 为半径AO 上一点，BD 的延长线交⊙O 于点E ，过E 点作圆O 的切线交CA 的延长线于P.求证：PD 2＝PA·PCB. (选修42：矩阵与变换)已知矩阵A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1002，B ＝⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤11201，若矩阵AB 对应的变换把直线l ：x ＋y －2＝0变为直线l ′，求直线l ′的方程．C. (选修44：坐标系与参数方程)在极坐标系中，圆C 的方程为ρ＝42cos ⎝⎛⎭⎫θ－π4.以极点为坐标原点，极轴为x 轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝t ＋1y ＝t －1(t 为参数)，求直线l 被⊙C 截得的弦AB 的长度．D. (选修45：不等式选讲) 已知x 、y 、z 均为正实数，求证：33⎝⎛⎭⎫1x ＋1y ＋1z ≤1x 2＋1y 2＋1z 2.【必做题】 第22、23题，每小题10分，共20分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．22. 如图所示，在棱长为2的正方体AC 1中，点P 、Q 分别在棱BC 、CD 上，满足B 1Q ⊥D 1P ，且PQ ＝ 2.(1) 试确定P ，Q 两点的位置； (2) 求二面角C 1PQA 的余弦值．23.已知整数n ≥4，集合M ＝{1,2,3，…，n}的所有3个元素的子集记为A 1，A 2…，AC 3n . (1) 当n ＝5时，求集合A 1，A 2，…，AC 3n 中所有元素之和； (2) 记m i 为A i 中的最小元素，设P ＝m 1＋m 2＋…＋mC 3n ，试求P.2012届高三调研测试试卷(二)(南京、盐城)数学参考答案及评分标准1. 32. 23. －44. 125. 1206. －14 7. 21 8. 充分不必要 9. (－2，－1)(或闭区间)10. ⎣⎡⎭⎫－32，－12∪⎝⎛⎦⎤12，32 11. 4 12. ⎝⎛⎦⎤－∞，1e 2 13. 5＋2 14. (1,3) 15. 解：(1) 因为f(x)＝32sin2x －12cos2x(4分) ＝sin ⎝⎛⎭⎫2x －π6，(6分) 故函数f(x)的最小正周期为π.(8分)(2) 当x ∈⎣⎡⎦⎤0，π4时，2x －π6∈⎣⎡⎦⎤－π6，π3，(10分) 故所求函数在区间⎣⎡⎦⎤0，π4上的值域为⎣⎡⎦⎤－12，32.(14分)16. 证明：(1) 设AC ∩BD ＝O ，连结EO.因为O 、E 分别是线段BD 、PB 的中点，所以PD ∥EO.(4分) 而PD 平面AEC ，EO 平面AEC ， 所以PD ∥平面AEC.(7分) (2) 连结PO.因为PA ＝PC ，所以AC ⊥PO.又四边形ABCD 是菱形，所以AC ⊥BD.(10分)而PO 平面PDB ，BD 平面PDB ，PO ∩BD ＝O ， 所以AC ⊥平面PDB.(13分)又AC 平面AEC ，所以平面AEC ⊥平面PDB.(14分) 17. 解：(1) 对于曲线C 1.因为曲线AOD 的解析式为y ＝cosx －1，所以点D 的坐标为(t ，cost －1)．(2分) 所以点O 到AD 的距离为1－cost. 而AB ＝DC ＝3－t ，则h 1(t)＝(3－t)＋(1－cost)＝－t －cost ＋4⎝⎛⎭⎫1≤t ≤32.(4分) 对于曲线C 2.因为抛物线的方程为x 2＝－94y ，即y ＝－49x 2，所以点D 的坐标为⎝⎛⎭⎫t ，－49t 2. 所以点O 到AD 的距离为49t 2.而AB ＝DC ＝3－t ，所以h 2(t)＝49t 2－t ＋3⎝⎛⎭⎫1≤t ≤32.(7分) (2) 因为h 1′(t)＝－1＋sint ＜0，所以h 1(t)在区间⎣⎡⎦⎤1，32上单调递减． 所以当t ＝1时，h 1(t)取得最大值3－cos1.(9分)又h 2(t)＝49⎝⎛⎭⎫t －982＋3916，而1≤t ≤32，所以当t ＝32时，h 2(t)取得最大值52.(11分) 因为cos1＞cos π3＝12，所以3－cos1＜52.故采用曲线C 2，且当t ＝32时，点O 到BC 边的距离最大，最大值为52分米．(14分)18. 解：(1) 设P(x 0，y 0)．因为BP →＝DA →，且D(1,0)，A(3,0)，点B 、P 在椭圆上，所以B(－x 0，y 0)，所以x 0＝1，将其代入椭圆，得y 0＝2，所以P(1,2)，B(－1,2)．(3分)所以直线BD 的方程为x ＋y －1＝0.(5分)(2) 线段BP 的垂直平分线方程为x ＝0，线段AP 的垂直平分线方程为y ＝x －1.解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0y ＝x －1，得圆心C 的坐标为(0，－1)．所以圆C 的半径为r ＝CP ＝10.(8分)因为圆心C(0，－1)到直线BD 的距离为d ＝|0－1－1|2＝2，所以直线BD 被圆C 截得的弦长为2r 2－d 2＝4 2.(10分) (3) 这样的圆M 与圆N 存在．由题意得，点M 一定在y 轴上，点N 一定在线段PC 的垂直平分线y ＝x －1上．当圆M 与圆N 是两个相外切的等圆时，一定有P 、M 、N 在一条直线上，且PM ＝PN.(12分)M(0，b)，则N(2,4－b)．因为点N(2,4－b)在直线y ＝x －1上，所以4－b ＝2－1，b ＝3.(14分)所以这两个圆的半径为PM ＝2，方程分别为x 2＋(y －3)2＝2，(x －2)2＋(y －1)2＝2.(16分) 19. 解：(1) 函数f 1(x)＝4x 是“(a ，b)型函数”．(2分)因为f 1(a ＋x)f 1(a －x)＝4a ＋x 4a －x ＝16a .所以存在这样的实数对(a ，b)，且b ＝16a ，如a ＝1，b ＝16.(6分) (2) 由题意得，g(1＋x)g(1－x)＝4，所以g(x)g(2－x)＝4. x ∈[1,2]时，g(x)＝4g (2－x )，其中2－x ∈[0,1]，x ∈[0,1]时，g(x)＝x 2＋m(1－x)＋1＝x 2－mx ＋m ＋1＞0，且其对称轴方程为x ＝m2.(8分)①m2＞1，即m ＞2时，g(x)在[0,1]上的值域为[g(1)，g(0)]，即[2，m ＋1]， g(x)在[0,2]上的值域为[2，m ＋1]∪⎣⎡⎦⎤4m ＋1，m ＋1＝⎣⎡⎦⎤4m ＋1，m ＋1.由题意得⎩⎪⎨⎪⎧m ＋1≤34m ＋1≥1此时无解．(11分)② 12≤m 2≤1，即1≤m ≤2时，g(x)在[0,1]上的值域为⎣⎡⎦⎤g ⎝⎛⎭⎫m 2，g (0)，⎣⎡⎦⎤m ＋1－m 24，m ＋1 g(x)在[0,2]上的值域为⎣⎡⎦⎤m ＋1－m 24，m ＋1∪⎣⎢⎡⎦⎥⎤4m ＋1，4m ＋1－m 24. 由题意得⎩⎨⎧4m ＋1－m24≤3m ＋1≤3，且⎩⎨⎧m ＋1－m 24≥14m ＋1≥1，解得1≤m ≤2.(13分)③ 当0＜m 2≤12，即0＜m ≤1时，g(x)在[0,1]上的值域为⎣⎡⎦⎤g ⎝⎛⎭⎫m 2，g (1)，即⎣⎡⎦⎤m ＋1－m 24，2，则g(x)在[0,2]上的值域为⎣⎡⎦⎤m ＋1－m 24，2∪⎣⎢⎡⎦⎥⎤2，4m ＋1－m 24＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤m ＋1－m 24，4m ＋1－m 24.由题意得⎩⎪⎨⎪⎧m ＋1－m 24≥14m ＋1－m24≤3，解得2－263≤m ≤1.综上所述，所求m 的取值范围是2－263≤m ≤2.(16分)20. 解：(1) 因为a 1＋a 2＋…＋a n －pa n ＋1＝0，所以当n ≥2时，a 1＋a 2＋…＋a n －1－pa n ＝0，两式相减，得a n ＋1a n ＝p ＋1p (n ≥2)，故数列{a n }从第二项起是公比为p ＋1p的等比数列．(3分)又当n ＝1时，a 1－pa 2＝0，解得a 2＝ap ，从而a n ＝⎩⎪⎨⎪⎧a ，n ＝1a p ⎝⎛⎭⎫p ＋1p n －2，n ≥2.(5分)(2) ① 由(1)得a k ＋1＝a p ⎝⎛⎭⎫p ＋1p k －1，a k ＋2＝a p ⎝⎛⎭⎫p ＋1p k ，a k ＋3＝a p ⎝⎛⎭⎫p ＋1p k ＋1，若a k ＋1为等差中项，则2a k ＋1＝a k ＋2＋a k ＋3，即p ＋1p ＝1或p ＋1p ＝－2，解得p ＝－13.此时a k ＋1＝－3a(－2)k －1，a k ＋2＝－3a(－2)k ，所以d k ＝|a k ＋1－a k ＋2|＝9a·2k －1.(8分)若a k ＋2为等差中项，则2a k ＋2＝a k ＋1＋a k ＋3，即p ＋1p ＝1，此时无解．若a k ＋3为等差中项，则2a k ＋3＝a k ＋1＋a k ＋2，即p ＋1p ＝1或p ＋1p ＝－12，解得p ＝－23.此时a k ＋1＝－3a 2⎝⎛⎭⎫－12k －1，a k ＋3＝－3a 2⎝⎛⎭⎫－12k ＋1， 所以d k ＝|a k ＋1－a k ＋3|＝9a 8·⎝⎛⎭⎫12k －1.综上所述，p ＝－13，对应的d k ＝9a·2k －1或p ＝－23，对应的d k ＝9a 8·⎝⎛⎭⎫12k －1.(11分)(说明：若没有说明“a k ＋2为等差中项时无解”，扣1分) ② 当p ＝－13时，d k ＝9a·2k －1，因此S k ＝9a(2k －1)，则由S k ＜30，得a ＜103(2k－1).当k ≥3时，103(2k －1)＜1， 所以必定有a ＜1，所以不存在这样的最大正整数．(13分) 当p ＝－23时，d k ＝9a 8·⎝⎛⎭⎫12k －1，因此S k ＝9a 4⎣⎡⎦⎤1－⎝⎛⎭⎫12k ，则由S k ＜30，得a ＜403⎣⎡⎦⎤1－⎝⎛⎭⎫12k . 因为403⎣⎡⎦⎤1－⎝⎛⎭⎫12k ＞403，所以a ＝13满足S k ＜30恒成立；但当a ＝14时，存在k ＝5，使得a ＞403⎣⎡⎦⎤1－⎝⎛⎭⎫12k .所以此时满足题意的最大正整数a ＝13.(16分)2012届高三调研测试试卷(二)(南京、盐城)数学附加题参考答案及评分标准21. A. 选修41：几何证明选讲 证明：连结OE.因为PE 切⊙O 于点E ，所以∠OEP ＝90°，所以∠OEB ＋∠BEP ＝90°. 因为OB ＝OE ，所以∠OBE ＝∠OEB.因为OB ⊥AC 于点O ，所以∠OBE ＋∠BDO ＝90°.(5分) 故∠BEP ＝∠BDO ＝∠PDE ，所以PD ＝PE. 又因为PE 切⊙O 于点E ，所以PE 2＝PA·PC ， 故PD 2＝PA·PC.(10分) B. 选修42：矩阵与变换解：由题设得AB ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1002⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤1 120 1＝⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤1 1202.(3分) 在直线l 上任取一点P(x ′，y ′)，经矩阵AB 对应的变换变为点Q(x ，y)，则⎣⎢⎡⎦⎥⎤x y ＝⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤1120 2⎣⎢⎡⎦⎥⎤x ′y ′＝⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤x ′＋12y ′ 2y ′，所以⎩⎪⎨⎪⎧x ＝x ′＋12y ′y ＝2y ′，解得⎩⎨⎧x ′＝x －14yy ′＝12y.(8分)代入x ′＋y ′－2＝0，得x ＋14y －2＝0.所以直线l ′的方程为4x ＋y －8＝0.(10分) C. 选修44：坐标系与参数方程解：⊙C 的方程化为ρ＝4cosθ＋4sinθ，两边同乘以ρ，得ρ2＝4ρcosθ＋4ρsinθ. 由ρ2＝x 2＋y 2，x ＝ρcosθ，y ＝ρsinθ，得x 2＋y 2－4x －4y ＝0.(5分) 圆心C 的坐标为(2,2)，圆的半径r ＝2 2.又由题设知直线l 的普遍方程为x －y －2＝0，故圆心C 到直线l 的距离d ＝|－2|2＝ 2.所以弦AB 长度等于2(22)2－(2)2＝2 6.(10分) D. 选修45：不等式选讲 证明：由柯西不等式得(12＋12＋12)⎝⎛⎭⎫1x 2＋1y 2＋1z 2≥⎝⎛⎭⎫1x ＋1y ＋1z 2.(5分)即3×1x 2＋1y 2＋1z 2≥1x ＋1y ＋1z. 所以33⎝⎛⎭⎫1x ＋1y ＋1z ≤ 1x 2＋1y 2＋1z 2.(10分) 22. 解：(1) 以AB →，AD →，AA 1→为正交基底建立空间直角坐标系Axyz ， 则B 1(2,0,2)，C 1(2,2,2)，D 1(0,2,2)．设CP ＝a(0≤a ≤2)，则CQ ＝2－a 2.因此P(2,2－a,0)，Q(2－2－a 2，2,0)． 故B 1Q →＝(－2－a 2，2，－2)，D 1P →＝(2，－a ，－2)． 因为B 1Q ⊥D 1P ，所以B 1Q →·D 1P →＝0，即－22－a 2－2a ＋4＝0. 解得a ＝1.(4分)所以CP ＝1，CQ ＝1，即P 、Q 分别为BC 、CD 的中点．(5分) (2) 设平面C 1PQ 的法向量为n ＝(x ，y ，z)．因为PQ →＝(－1,1,0)，PC 1→＝(0,1,2)，又n ·PQ →＝0，n ·PC 1→＝0，所以⎩⎪⎨⎪⎧－x ＋y ＝0y ＋2z ＝0，令z ＝－1，则x ＝y ＝2.所以平面C 1PQ 的一个法向量为n ＝(2,2，－1)．(8分) 显然k ＝(0,0，－2)为平面APQ 的一个法向量． 因为cos ＜n ，k ＞＝13，且二面角C 1PQA 为钝角，故二面角C 1PQA 的余弦值为－13.(10分)23. (1) 解：当n ＝5时，含元素1的子集有C 24＝6个． 同理含2,3,4,5的子集也各有6个．于是所求所有元素之和为(1＋2＋3＋4＋5)×6＝90.(5分) (2) 证明：由题设，知1≤m i ≤n －2，m i ∈Z ，并且以1为最小元素的子集有C 2n －1个；以2为最小元素的子集有C 2n －2个，以3为最小元素的子集有C 2n －3个，…，以n －2为最小元素的子集有C 22个．则P ＝m 1＋m 2＋…＋mC 3n＝1×C 2n －1＋2×C 2n －2＋3×C 2n －3＋…＋(n －2)C 22(8分)＝(n －2)C 22＋(n －3)C 23＋(n －4)C 24＋…＋C 2n －1＝C 22＋(n －3)(C 22＋C 23)＋(n －4)C 24＋…＋C 2n －1＝C 22＋(n －3)(C 33＋C 23)＋(n －4)C 24＋…＋C 2n －1＝C 22＋(n －3)C 34＋(n －4)C 24＋…＋C 2n －1＝C 22＋C 34＋(n －4)(C 34＋C 24)＋…＋C 2n －1＝C 22＋C 34＋(n －4)C 35＋(n －5)C 25＋…＋C 2n －1＝C 44＋C 34＋C 35＋C 36＋…＋C 3n ＝C 4n ＋1.(10分)。

初一数学期末试卷A 卷（100分）一、选择题(20分，每小题2分)1、如下图是有一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图。

这些相同的小正方体的个数是 （ ）个A 、4B 、5C 、6D 、72、如上右图是正方体的平面展开图,每个面都标注了数字,那么围成正方体后位于3对面的数是（ ）A 、1B 、2C 、5D 、6 3、绝对值是32的数减去31所得的差是（ ）A 、31 B 、1- C 、31或1- D 、31或14、体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“—”表示成绩小于18秒。

这个小组女生的达标率是 （ ）A 、25%B 、37.5%C 、50%D 、75%7、陈光以8折的优惠价买了100元的一双鞋，他买鞋实际用了（ ）A 、150元B 、100元 C.、80元 D 、60元二、填空题（每小题2分，计20分）1、3-的倒数是 ；最大的负整数是 ；最小的自然数是2、A 、B 两地海拔高度分别是1800米，205-米，B 地闭A 地低 米3、“神舟”五号飞船绕地球飞行一周约42230千米，这个数用科学记数法表示是 米4、已知n m y x y x 23217-和是同类项，则()=-m n7、已知4312++x x 和互为相反数，则=x8、方程()0321||=+--n x a 是关于x 的一元一次方程，则=a9、王强参加一长3000米的跑步，他以6米/秒的速度跑了一段路程后，又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分钟，他以6米/秒的速度跑了多少米？设以6米/秒的速度跑了x 米，列出的方程是三、 计算或化简：（每小题6分，计24分）1、()()()()[]422432---÷-⨯- 2、()()5.02117.32.1320052⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛÷-⨯-3、()()y x y x +--+-43324、3125214321222=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x x x x 其中四、解方程（每小题5分、共10分）1、()()()2520314-=---x x x2、32221+-=--x x x五、 列方程解应用题（每小题6分、共12分）1、某校初一学生为灾区捐款，⑴班捐款为初一总捐款的31，⑵班捐款为⑴班、⑶班捐款数的和的一半，⑶班捐了380元，求初一三个班的总捐款数。

2013 - 2014学年度（上）八年级调研测试数学试卷参考答案及评分标准二、填空题（每小题3分，共计30分）其中21～24题各6分，25～26题各8分，27～28题各10分，共60分)21.解：原式131)1)(1(31)1)(1(222+=-⨯-+=-⨯-+++-=a a a a a a a a a a a a ...……4分2-=a∴原式3123-=+-=……………………………………2分22. （1）画图正确 ……..…………2分（2）画图正确 ……….………2分 （3）)3,2(2-B ………........…2分23. 证明： AD 平分EAC ∠ 21∠=∠∴ ..……………1分BC ∥AD B 1∠=∠∴ C ∠=∠2 .....………2分C B ∠=∠∴…………....................................................................………2分AC AB =∴ ……………............................................................…………1分24.解：设一名环卫工人每小时清雪x 万立方米，则一台清雪机每小时清雪x 200万立方米，根据题意得21508020080-=xx …………..........................................................……2分 151=x ………………….........................................................……….……2分经检验151=x 是原分式方程的解 340151200200=⨯=∴x …..………2分答：一台清雪机每小时清雪340万立方米. 25.解：连接BD∵AC AB = ∴︒=∠-︒=∠=∠302180BACC ABC …..................………2分∵︒=∠120BAC ∴︒=∠-︒=∠60180BAC DAB …………..................…1分 ∵DF 垂直平分AB ∴AD BD = ︒=∠90DEB ………..................………1分 ∴︒=∠=∠60DAB DBA ︒=∠-︒=∠3090DBA BDE …...................…1分 ∴︒=∠+∠=∠90ABC DBA DBF ……………..................…1分 ∴12622=⨯==BF DF …………..................……2分26．解：(1))1000)(200250()150180(x x y --+-= …….…………2分5000020+-=x y ……..…………………2分(2)由题意得)1000(200150x x -+≤175000 x ≥500…………..……1分20- ＜0∴y 随x 的增大而减小 ………………1分∴当500=x 时，y 有最大值 400005000050020=+⨯-=y …….…1分50050010001000=-=-x ∴该商城应购进500双A 品牌冰鞋，500双B 品牌冰鞋才能获得最大利润，最大利润是40000元. …………………..……1分27．解：(1)∵直线1l 与2l 相交于点C ∴⎪⎩⎪⎨⎧-=--=62121x y x y ………………1分 ∴⎩⎨⎧-==22y x ∴C )2,2(- ………………1分（2）∵直线1l 与x 轴相交于点A ∴当0=y 时，2-=x ∴A )0,2(-∵t AP = )0,2(-∴t P ∵PN ∥y 轴 ∴M 、N 的横坐标均为2-t ∵M 在直线1l 上， 当2-=t x 时，t y 21-=∴)21,2(t t M -- ∵N 在直线2l 上，当2-=t x 时，102-=t y ∴)102,2(--t t N 当0≤t ＜4且2≠t 时，1025+-=t d （0≤t ＜4且2≠t ） …………………………2分 当t ＞4时，1025-=t d （t ＞4） ……………………2分 （3）过点C 作CG ⊥x 轴于G ，作CH ⊥y 轴于H ∴︒=∠=∠90CHF CGA ∵C )2,2(- ∴2==CH CG∴G )0,2( ∵A )0,2(- ∴4=AG ∵直线2l 与y 轴相交于点F ∴当0=x 时，6-=y ∴F )6,0(-∴4=HF ∴AG HF = CHF CGA ∆≅∆∴ ∴AC CF = AC NC = ∴NC CF =………………………….…1分 当0≤t ＜4且2≠t 时，点N 与点F 重合∴02=-t ∴2=t （舍）……………………………1分注意：批卷时“∴2=t （舍）”和自变量取值范围中“2≠t中只要有一次表达就不扣分。

2 2
3 。 2
33、对任意四个有理数 a ， b 。 c d
（1）若
2x 4 x 1
18 ，则 x
； （1 分）
1 30、 3 x y 2 xy 2 xy 3 x y 2 xy ，其中 x =3， y 。 3
2
2 4 ， 所以 C 选项错误的； D 选项 2 表示 2 的相反数， 所以 D 选项正确的； D 选项要注意 2 与 2
是有区别的， 2 4 ，故答案选 D。
2
4、C 解析：A 选项 3 3 ， 3 3 两个数相等，所以 A 选项错误的；B 选项 4 4 ， 4 4 两 个数相等，所以 B 选项错误的；C 选项 32 9 ， 3 9 两个数是相反数，所以 C 选项正确的；D 选项
2013-2014-1 麓山国际实验学校期中考试初一年级数学
答案及解析
一、选择题(每小题 3 分，共 24 分) 1、B 解析：原式 3 3 3 3 9 12 ，故答案选 B。 2、B 解析：气温上升为正，下降为负， 2 8 5 1C ，故答案选 B。 3、D 解析： A 选项 2 8 ， 所以 A 选项错误的； B 选项 1 1 ， 所以 B 选项错误的； C 选项
32、先观察： 1
四、解方程（每题 5 分，共 10 分） 27、 2 x 5 3 x 4 x 1 28、
x 1 2x 1 1 2 3
五、先化简再求值（每小题 6 分，共 12 分） 29、 4a 3( 2a 1) 6( a 2a ) ，其中 a
1 3
3
1 ， 27
2
解析：A 选项是用大长方形的面积减去空白长方形的面积即为： ( x 3)( x 2) 2 x ，所以 A 选项是正确的； B 选项是用上面长方形的面积加上下面阴影长方形的面积即为： x( x 3) 6 ，所以 B 选项是正确的；C 选项 是用左边长方形的面积加上右边阴影长方形的面积即为： 3( x 2) x ，所以 C 选项是正确的；D 选项是三

---------------------------------------------------------------密------------------------------------封-------------------------------------线----------------------------------------班内序号考生姓名学号 班级 试室号注意：密封线内不要答题密封线外不要写姓名、学号、班级、违者试卷作零分处理广东科学技术职业学院计算机工程技术学院2013-2014学年第二学期期中 (考试班级：13级软件专业 考试方式：开卷) 应用数学二 试卷（B 卷）（时间：90分钟 ｜ 满分： 100 分）考试说明：1. 邻座考生试卷不同，开卷，只允许利用自己备用的1~2本书，不允许使用其它打印或复印资料，不允许讨论，也不允许借用其他考生的书。

一、选择题(20分，每题2分)1（A ）函数文件的第一行必须由function 开始，并有返回参数，函数名和输入参数； （B ）MA TLAB 的函数可以有多个返回参数和多个输入参数；（C ）在函数中可以用nargout 检测用户调用函数时的输入参数个数； （D ）如果函数文件内有多个函数，则只有第一个函数可以供外部调用； 2、MA TLAB 命令roots([1,0,0,-1])的功能是( )(A) 产生向量[1,0,0,1]； (B) 求方程310x +=的根； (C) 求多项式31x -的值 (D) 求方程310x -=的根。

3．将带小数的实数处理为整数称为取整，常用四种取整法则是：向正无穷大方向取整、向负无穷大方向取整、向零方向取整和四舍五入取整。

MATLAB 提供了如下四个取整函数，若a = -2.3，对a 取整的结果是-2，则不应该选用下面哪个函数。

( )(A) round ； （B ）floor ； （C ）ceil ； （D ）fix4．可以用命令或是菜单清除WorkSpace 中的内容。

题号一二三总 分212223242526 得分2013-2014学年度第一学期期中教学质量检测七年级数学（时间：90分钟 分值：120分）注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷上。

3．选择题每小题选出答案后，将正确答案填写在第Ⅱ卷填空题上方的表格里．一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来填在第Ⅱ卷的表格里，每小题选对得3分，满分36分. 多选、不选、错选均记零分.）1.的相反数的是（ ）A. B. C. D.2. 下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是（ ）3.吸烟有害健康，据中央电视台2012年5月30日报道，全世界每年因吸烟引起的疾病致死的数大约为600万。

数据600万用科学计数法表示为（ ）A. B. C. D.4.下列各题合并同类项，结果正确的是（ ）A. B.C. D.6. 对去括号，结果是( )A． B． C． D．7.已知2是方程的解，则为（ ）A.3B.2C.D.8. 下列叙述中，错误的是（ ）A、－a的系数是－1，次数是1B、ab2的系数是1，次数是2C、是一次二项式D、3x2+xy－8是二次三项式9.昌邑市初中生的综合素质的评价等级为优秀、良好、合格，且2013年的等级的比例为，在扇形统计图上表示良好的扇形圆心角为（ ）A. B. C. D.10.已知，则代数式的值为（ ）A.-1B.1C.-5D.511. 计算的结果是（ ）A.2B.-2C.D.以上答案都不对12.某商品价格元，降价10％后又降价10％，销售额猛增，商店决定在提价20％，提价后这种产品价格为（ ）A元 B.1.08元 C.0.972元 D.0.96元13.小亮从一列火车的第节车厢数起，已知数到第节车厢，他数过的车厢数与的函数关系式为（ ）A． B. C. D.二、填空题（每题3分，共21分）14. 比较大小：　_________　．15. 任意写出一个系数为－1，且含有的五次单项式16.若单项式与的和仍然是单项式，则的值是17.若一根长n米的绳子，第一次减去一半，第二次减去剩下的一半，如此减下去，则剪到第六次后剩余的绳子长 米。

为
。
16、如图，已知△ ABC是腰长为 1 的等腰直角三形，以 Rt△ABC的斜边 AC为直
角边，画第二个等腰 Rt△ACD，再以 Rt△ACD的斜边 AD为直角边，画第三个等
腰 Rt△ADE，…，依此类推，则第 2013 个等腰直角三角形的斜边长是
三、解答题：（每小题 5 分，共 15 分）
17、计算 （ 3）2
题号下的空格内）
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案 D
B
A
D
C
B
B
A
A
C
二、填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）
11．
1
， 12． 2, -3 , -6
， 13． -1
，
14． -5
， 15． (1 x )2 49 ， 16． ( 2) 2013 。
三、解答题（本大题 3 小题，每小题 5 分，共 15 分） 17．
1 86
2
18、计算 ( 1) 1 2
(
0
3)
( 3) 2
19、解方程： x2 4 x 5 0
四、解答题（每小题 8 分，共 24 分）
2
20、已知 a 2 3, b 2 3 ，
（ 1）求 a b,a b 的值
（ 2）求代数式 1 b ab
a2
a b2
的值．
21、如图，利用一面墙（墙的长度不超过 45m），用 80m 长的篱笆围一个矩形场
解：原式 =3-2 2 +3 2 ……………………………………………… 3 分
=3+
2
……………………………………………… 5 分

2013~2014学年度武汉市部分学校九年级调研测试数 学 试 卷武汉市教育科学研究院命制 2014.1.14说明：本试卷分第I 卷和第II 卷．第I 卷为选择题，第II 卷为非选择题，全卷满分120分，考试时间为120分钟．第I 卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．式子x -1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x <1B ．x ≥1C ．x ≤1D ．x <-12．如图所示，点A ，B 和C 在⊙O 上，已知∠AOB ＝40°，则∠ACB 的度数是（ ） A ．10° B ．20° C ．30° D ．40°3．下列图形中，为中心对称图形的是（ ）4．签筒中有5根纸签，上面分别标有数字1，2，3，4，5. 从中随机抽取一根，下列事件属 于随机事件的是（ ）A ．抽到的纸签上标有数字0.B ．抽到的纸签上标有数字小于6.C ．抽到的纸签上标有数字是1.D ．抽到的纸签上标有数字大于6.5．袋子中装有5个红球3个绿球，从袋子中随机摸出一个球，是绿球的概率为（ ） A ．53 B ．83 C ．85 D ．52 6．下列一元二次方程没有实数根的是（ ） A ．032=+x . B ．02=+x x .C ．122-=+x x .D ．132=+x x .7．有一人患了流感，经过两轮传染后共有49人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x 人，则x 的值为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8 8．若关于x 的一元二次方程()002≠=++a c bx ax 的两根为1x 、2x ，则ab x x -=+21，acx x =⋅21. 当1=a ，6=b ，5=c 时，2121x x x x ++的值是（ ） A ．5 B ．－5 C ．1 D ．－1A B CO9．若023=-+-b a ，则下列各数中，与3的积为有理数的是（ ） A ．a B ．b C ．b a + D ．ab10．如图，扇形AOD 中，∠AOD ＝90°，OA ＝6，点P 为弧AD 上任意一点（不与点A 和D 重合），PQ ⊥OD 于Q ，点I 为△OPQ 的内心，过O ，I 和D 三点的圆的半径为r . 则 当点P 在弧AD 上运动时，r 的值满足（ ）A ．30<<rB ．3=rC ．233<<rD ．23=r第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．计算：4580-＝ ．12．平面直角坐标系中，点P （3，a -1）与点Q （2+b ，3）关于原点对称，则b a +＝ ． 13．2013年12月，有关报告显示近几年江城写字楼价格的增幅远远高于住宅价格增幅，与住宅的价差越来越大．如2011年某写字楼与住宅均价价差为614元/平方米，2013年上 升至2401元/平方米．设这两年该写字楼与住宅均价价差的年平均增长率为x ，根据题 意，所列方程为 ．14．甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字3，4和5. 从2个口袋中各随机取出1个小球. 取出的两个球上 的数字之和为5的概率是 ．15．如图，P 为直径AB 上一点，点M 和N 在⊙O 上， 且∠APM ＝∠NPB ＝30°，若OP ＝2cm ，AB ＝16 cm ，则PN +PM ＝ cm ． 16．已知圆锥的底面半径为1，全面积为4π，则圆锥的母线长为 ．三、解答题（共8小题，共72分）17．（本题6分）解方程：()1262+-=-x x ．18．（本题6分）．如图，点A ，C 和B 都在⊙O 上，且四边形ACBO 为菱形．求证：点C 是弧AB 的中点．A19．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点都在格点上，点A 的坐标为（2，4）．请解答下列各题： （1）画出△ABC 关于x 轴对称的△111C B A ，并写出点1A 的坐标；（2）画出△ABC 绕原点O 逆时针旋转90°后得到的△222C B A ，并写出2A 的坐标．20．（本题7分）小红参加一次竞技活动，活动包括笔试和面试两个环节，都是以抽签答题的方式进行，笔试从A ，B ，C 和D 等四种类型的题目随机抽答一题，面试从E ，F 和G 三种类型的题目随机抽答一题．（1）用列表法或画树形图法求出参加一次活动可能抽答的所有结果；；（2）小红对A 和F 两种类型题目很熟练，求“小红刚好抽答A 和F 两种类型的题目”的概率．21．（本题7分）已知关于x 的一元二次方程012=++bx ax 中，1++-+-=m a m m a b ．（1）若4=a ，求b 的值；（2）若方程012=++bx ax 有两个相等的实数根，求方程的根．22．（本题8分）如图，△ABC 中，AB ＝AC ，以AB 为直径的⊙O 分别与边BC 和AC 相交于点E 和F ，过E 作⊙O 的切线交边AC 于H ． （1）求证：CH ＝FH ；（2）如图2，连接OH ，若OH ＝7，HC ＝1，求⊙O 的半径．图1图223．（本题10分）如图1，某小区的平面图是一个占地400300平方米的矩形，正中央的建筑区是与整个小区长宽比例相同的矩形．如果要使四周的空地所占面积是小区面积的36%，南北空地等宽，东西空地等宽． （1）求该小区四周的空地的宽度；（2）如图2，该小区在东、西、南三块空地上做如图所示的矩形绿化带，绿化带与建筑区之间为小区道路，小区道路宽度一致．已知东、西两侧绿化带完全相同，其长均为200米，南侧绿化带的长为300米，绿化面积为18000平方米，请直接写出小区道路的宽度．24．（本题10分）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，BC ＝3．P 为AC 边上一动点，PC ＝t ，以点P 为中心，将△ABC 逆时针旋转90°，得到△DEF ，DE 交边AC 于G ．（1）用含有t 的式子填空：DP ＝ ，AG ＝ ； （2）如图2，当F 在AB 上时，求证：PG ＝PC ；（3）如图3，当P 为DF 的中点时，求AG ∶PG 的值．图2GP F ED CBA图2A CB E F P G D AG D PCBF E25．（本题12分）如图1，⊙P 的直径的长为16，E 为半圆的中点，F 为劣弧EB 上的一动点，EF 和AB 的延长线交于C ，过C 作AB 的垂线交AF 的延长线于点D ． （1）求证：BC ＝DC ； （2）以直线AB 为x 轴，线段PB 的中垂线为y 轴，建立如图2所示的平面直角坐标系xOy ，则点B 的坐标为（4，0）. 设点D 的坐标为（m ，n ），若m ，n 是方程082=+++p px x 的两根，求p 的值；（3）在（2）中的坐标系中，直线8+=kx y 上存在点H ，使△ABH 为直角三角形，若这样的H 点有且只有两个，请直接写出符合条件的kA 图1。