第二十一讲：§6.5磁场对运动电荷和载流导线的作用(一、二、三)

第二十一讲：§6.5磁场对运动电荷和载流导线的作用（一、二、三）
一、洛伦磁力：运动电荷在磁场中所受的力
1、表达式：q m ⨯=υ 满足右手螺旋关系
2、讨论：①0 q ，m 与 ⨯υ 同向；
②0 q ，m 与 ⨯υ 反向；
洛伦磁力与速度垂直，因而不做功。

它不能改变运动电荷的速度大小，只能改变速度方向，使其运动方向发生改变。

二、带电粒子在磁场中的运动 设有一均匀磁场，磁感应强度B ，带电粒子以初速度0进入磁场，根据牛顿定律，有
dt
d m q m υυ=⨯= (6-30) 1、0//B
由(6-30)式，0=m F ，带电粒子在磁场
不受力的作用，将作匀速直线运动。

2、0┴B
此时，带电粒子在磁场中作匀速圆周运动
如图所示: ①回旋半径：R m B q F m 200υυ== qB
m R 0υ=⇒ ②回旋周期：qB
m qB m R
T πυυπυπ222000===
③回旋频率：m
qB T f π21==
3、0与B 成任意夹角θ 此时，可将0υ分解为
θυυcos 0//= θυυs i n 0=⊥ ①回旋半径：R m B q F m 2⊥⊥==υυ qB
m qB m R θυυsin 0==⇒⊥ ②回旋周期：qB
m qB m R
T πυυπυπ222===⊥⊥⊥ 结果同上 ③旋距：qB m T h πθ
υυ2cos 0//== P222例题6-5
三、霍尔
在导体两侧出现电势差的现象，称为霍尔效应。

霍尔效应是磁电效应的一种，即带电粒子在磁场和电场在运动所产生的效应。

1、霍尔电势差 21U U U H -=
b BI U H ∝ b
BI R U H H =⇒ ⑴
2、霍尔系数
①二力平衡： qE B q =υ E B =⇒υ ⑵
②电流与其他物理量的关系：ab qn S qn I υυ== nqb I a =
υ ⑶ ③霍尔电势差：b
IB nq B nqb I Ba Ea U U U H 121==
==-=υ ⑷ 由⑴、⑷可推出
nq R H 1= 讨论：0 q 0 H R ；0 q 0 H R ；
利用霍尔效应的霍尔元件可以用来控制转速、压力；还可以控制电流，是自动控制的一个重要元件。

由于通电导线周围存在磁场，其大小与导线中的电流成正比，故可以利用霍尔元件测量出磁场，就可确定导线电流的大小I B ∝。

利用这一原理可以设计制成霍尔电流传感器。

其优点是不与被测电路发生电接触，不影响被测电路，不消耗被测电源的功率，特别适合于大电流传感。

四、洛伦磁力在科学与工程技术中的应用实例
五、安培力
小结：磁场对运动电荷的作用（一、二、三）
作业：P256 2-28；2-29；2-30；
预习：§6.6磁场力的功
第二十一讲：§6.5磁场对运动电荷和载流导线的作用（一、二、三） 作业P256
6-28 由题设
K B V B V e B V e F x y y x )(-=⨯=
)N (1024.610)03.0315.02(106.1146
19K K --⨯=⨯⨯-⨯-⨯-=
6-29 由题设质子沿x ,y 轴的速度分量分别为1616s m 103,s m 102--⋅⨯=⋅⨯=y x V V ，故质子作螺旋运动的半径为
m 109.308
.0106.11031067.12195
27---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==eB mV R y
螺距为 08
.0106.1102101.922195
31⨯⨯⨯⨯⨯⨯===--ππeB mV T V h x x m 164.0=
6-30 因为霍尔电压为
b
IB ne U H 1=
故待测磁场为 2
3
19245101015.0106.110102.4----⨯⨯⨯⨯⨯⨯==I neb U B H T 101.0=。