基于切削建模的螺旋铣孔刀具角度优化
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[4-6]
1
螺旋铣孔原理
螺旋铣孔技术以铣代钻，是一种全 新的 方法， 其
Ni 等[3]针对航空材料中铝 合金、 钛合金 以及碳纤维 增
实质是一个断续切削加工过程， 刀具不仅绕自 身 主轴 如图 1 所示. 高速旋转， 还绕加工孔的中心旋转沿 Z 轴向下进给， 螺旋铣孔工艺在众多制孔方法中脱颖而 出， 它具
30
12 15 8 5
130.312 9 108.038 8 163.290 2
则切削刃锋利， 切削轻快， 使得切削材料变形小， 切削 力也小. 但当前角过大时， 切削刃和刀头的强度、 散热 散热条件和受力状况良好， 但切削刃变钝对加工不利. 低， 甚至崩 刀 . 若 前角 较 小 ， 虽 切削 刃 和刀 头 较强 固 ， 螺旋角主要影响切削流向和刀头 强度， 较大的 螺 条件 和 受 力 状况变 差， 将 使 刀 具 磨损 加 快 ， 耐用度 降
成粘 刀现象 . 传统 加工制造技术 已经不能得到满足 ， 孔 技术 得到了 国 内外 航空制造业 及各 大研究院 所 的 高度重视 [1]. Tonshoff [2] 阐述了螺旋铣削 技术 在 复合材 料 铣孔上 的优 势， 及其在 航空制造业中的 广泛应用 . 强复合材料的 螺旋铣孔过 程中 切削力和孔 加工 质 量 进行了试验研究， 并对螺旋铣孔动力学进行了初步的 工作
用 Matlab 数学软件[12]， 很容易实现建模过程. 由程序运行结果可以得： x1 = 3.448 9， x2 = 3.022 8， x3 = -0.238 76， x4 = 0.565 976.
为常数， 则切削力关于螺旋角和前角的公式为： （1）
式中： C1、 C2、 C3、 C4 为待求常数[10]. 不妨将上式化简为 F = k（ ）α 1 k2 - β
该实验结果进行读取， 得到所需要的数字化结 果 . 每 把刀具在其寿命范围内进行铣孔， 即当底刃后刀面 磨 损 达 到 0.1 mm 或 侧 刃 磨损 达 到 0.3 mm 时 停止 铣孔 . 切削力， 如表 1 所示.
Tab.1
标号 2 1
DynoWare System 数据采集系统软件和 Matlab 程 序 对
n-1 xn 1n （1 + x）= x - x2 + x3 - … +（-1） 2 3 n
β 其中 |x| < 1. 可以把- β 看做一个整体，这里 k2 k2 1 显然成立. 则有下式：
2 3 1n （1 - β ）= - β - 1 β 2 - 1 β 3 k2 k2 2 k2 3 k2 5 1 β4 + o β （ 5） 4 k 24 k2
探索. 天津大学相关研究人员在螺旋铣方面做了很多 . 选取 合 适 的 刀 具 对切削效果 的 影响极为重
收稿日期： 2011-12-06
基金项目： 天津市自然科学基金 （08JCYBJC01300； 11JCDJC22800） ； 国家商务飞机制造工程技术研究中心创新基金 （SAMC11-JS-07-215） ； 天津大学自主创新基金 通信作者： 秦旭达 （1973—） ， 男， 博士后， 副教授. E-mail：
根据螺旋铣孔的特点，搭建测试平台. 切削力实 验 测
加工过程为偏心加工， 刀具的直径小于所加工孔 的 直
径，这样一把刀即可加工出不同直径的孔. 在实际 的
生产过程中， 减少了换刀次数， 节约了时间， 而且减少 了存刀数量和种类， 降低了成本； 其 次， 在螺旋铣孔 的 加工 过 程中， 刀 具 断续 切削 ， 增加 了切削过 程中的 散 热量， 在一定程度上避免了因切削温度太高 而造成的 刀 具 磨损 ； 最 后， 螺旋铣孔 的 偏 心加工 过 程 使 切削过 程中产生的切屑能够在孔槽中有效地排出， 提高 了 加 工孔的表面质量.
30
螺旋角 α（ / °） 30
的 . 刀 具的 螺旋角和前角 的大 小 对切削 是否顺 利 、 刀 须合理选择.
具是否耐用、 加工出的工件表面是否光洁等 都有 很 大
影响， 刀具角度也是相互联系和相互影响的. 因此， 必 前角对刀具的切削性能影响很大， 若 前角 较大，
4 6 5
3
30 35 35
取刀具切削稳定状态下的切削力值， 其中 F 表示 Z 向
表1 试验数据及结果
前角 β（ / °） 8 5 切削力 F / N 145.538 1 111.995 8
2
刀具的螺旋角及前角
为了提高加工效率， 选择合适 的刀 具 是十分必 要
Data and results of the experiment
第 31 卷 第 1 期 2012 年 2 月
天 津 工 业 大 学 学 报 JOURNAL OF TIANJIN POLYTECHNIC UNIVERSITY
Vol.31 No.1 February 2012
基于切削建模的螺旋铣孔刀具角度优化
（1. 天津大学 机械工程学院， 天津
秦旭达 1， 魏
300072； 2. 天津大学 理学院， 天津
— 86 —
天
津
工
业
大
学
学
报
第 31 卷
轴向进给
削力值， 然后利用基于遗传算法的最优化理论和 Matlab 程序， 找出切削力随刀具螺旋角和前角 大小 变化 的定量规律. 削速度为 80 m/min，每齿进给为 0.08 mm/齿，螺距为 冷却的方法， 不使用冷却液. 并尽量使得到的数据真实可靠， 实验过程中采取 空 气 为了 建立 切削力 的 模型 ， 需 要进行切削力 测 量 . 实验根据以往经验，选取的切削 参数分 别 是 ： 切
敏2
300072）
摘
要： 针对钛合金螺旋铣孔过程中的刀具角度优化问题， 固定切削参数， 通过一系列实验， 得到了螺旋角和前角 螺旋角和前角对切削力的影响， 并对角度参数进行了优化. 文献标志码： A 不同的刀具产生的轴向切削力. 利用遗传算法， 结合 Matlab 程序对实验数据建立切削力模型， 分析了刀具 文章编号： 1671-024X （2012） 01-0085-04
旋角可以增加同时工作的齿数， 减少铣削过 程中的 冲 便会引起切削力增大， 影响加工表面质量[7].
击、 增加 平稳 性， 并 使 刀 刃锋利 . 但 当 螺旋角过 大 时 ，
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3
实验设计及数据分析
本文主要针对钛合金进行实验， 实 验目 的是 测 试
4
基于遗传算法的切削力建模
已知刀具前角的影响系数计算公式为 K β= C - 1.5β . 100
中图分类号： TH113.1
关键词： 切削； 螺旋铣孔刀具； 角度优化； 螺旋角； 前角； 遗传算法； Matlab
Optimization of angles of cutting tool in helical milling using the model of cutting force
（1. School of Mechanical Engineering， Tianjin University， Tianjin 300072， China； 2. School of Science， Tianjin University， Tianjin 300072， China） Abstract：According to the optimization of angles of the cutting tool in helical milling on titanium alloy , the axes cutting with selected cutting parameters. A model of cutting force was developed from the method of genetic algorithm Key words： helical angel； rake angel； genetic algorithm； Matlab analyzed from the model, and the parameters of angles were also optimized. and Matlab. Moreover, the effect of helical angels and rake angles of the cutting tool on cutting force was force was dealt, with by a series of experiments using the cutting tools of different helical angles or rake angles ,
（n = 1， 2， 3， …）
（4） <
前角（ / °）
10
5 0
10
20
螺旋角（ / °）
30
图2
刀具螺旋角和前角对切削力的影响 cutting tool on cutting force
5 为一个高阶无穷小量， 故： o （ β5 ） k2
（5）
Fig.2
Effect of helical angels and rake angels of
的表 达 式 ， 可以得到切削力关于刀具螺旋角和前角的 （2） 表达式为：
-0.238 76 F = 31.465 8α0.565 976 （20.548 7 - β）
故可 以得到相应 的 k 1、 k 2、 k 3、 k 4 的值， 代 入 切削力
式中： k 1、 k 2、 k 3、 k 4 为待求的常数. 两边同时取对数， 有 1n F = 1nk 1 + k 31n （k 2 - β）+ k 41n α = β ）+ k 1n α = 1nk 1 + k 31nk（ 2 1 4 k2 ] + k 41n α 1nk 1 + k 3[1nk 2 + 1n （1 - β ） k2
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螺旋铣孔原理
螺旋铣孔技术以铣代钻，是一种全 新的 方法， 其
Ni 等[3]针对航空材料中铝 合金、 钛合金 以及碳纤维 增
实质是一个断续切削加工过程， 刀具不仅绕自 身 主轴 如图 1 所示. 高速旋转， 还绕加工孔的中心旋转沿 Z 轴向下进给， 螺旋铣孔工艺在众多制孔方法中脱颖而 出， 它具
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130.312 9 108.038 8 163.290 2
则切削刃锋利， 切削轻快， 使得切削材料变形小， 切削 力也小. 但当前角过大时， 切削刃和刀头的强度、 散热 散热条件和受力状况良好， 但切削刃变钝对加工不利. 低， 甚至崩 刀 . 若 前角 较 小 ， 虽 切削 刃 和刀 头 较强 固 ， 螺旋角主要影响切削流向和刀头 强度， 较大的 螺 条件 和 受 力 状况变 差， 将 使 刀 具 磨损 加 快 ， 耐用度 降
成粘 刀现象 . 传统 加工制造技术 已经不能得到满足 ， 孔 技术 得到了 国 内外 航空制造业 及各 大研究院 所 的 高度重视 [1]. Tonshoff [2] 阐述了螺旋铣削 技术 在 复合材 料 铣孔上 的优 势， 及其在 航空制造业中的 广泛应用 . 强复合材料的 螺旋铣孔过 程中 切削力和孔 加工 质 量 进行了试验研究， 并对螺旋铣孔动力学进行了初步的 工作
用 Matlab 数学软件[12]， 很容易实现建模过程. 由程序运行结果可以得： x1 = 3.448 9， x2 = 3.022 8， x3 = -0.238 76， x4 = 0.565 976.
为常数， 则切削力关于螺旋角和前角的公式为： （1）
式中： C1、 C2、 C3、 C4 为待求常数[10]. 不妨将上式化简为 F = k（ ）α 1 k2 - β
该实验结果进行读取， 得到所需要的数字化结 果 . 每 把刀具在其寿命范围内进行铣孔， 即当底刃后刀面 磨 损 达 到 0.1 mm 或 侧 刃 磨损 达 到 0.3 mm 时 停止 铣孔 . 切削力， 如表 1 所示.
Tab.1
标号 2 1
DynoWare System 数据采集系统软件和 Matlab 程 序 对
n-1 xn 1n （1 + x）= x - x2 + x3 - … +（-1） 2 3 n
β 其中 |x| < 1. 可以把- β 看做一个整体，这里 k2 k2 1 显然成立. 则有下式：
2 3 1n （1 - β ）= - β - 1 β 2 - 1 β 3 k2 k2 2 k2 3 k2 5 1 β4 + o β （ 5） 4 k 24 k2
探索. 天津大学相关研究人员在螺旋铣方面做了很多 . 选取 合 适 的 刀 具 对切削效果 的 影响极为重
收稿日期： 2011-12-06
基金项目： 天津市自然科学基金 （08JCYBJC01300； 11JCDJC22800） ； 国家商务飞机制造工程技术研究中心创新基金 （SAMC11-JS-07-215） ； 天津大学自主创新基金 通信作者： 秦旭达 （1973—） ， 男， 博士后， 副教授. E-mail：
根据螺旋铣孔的特点，搭建测试平台. 切削力实 验 测
加工过程为偏心加工， 刀具的直径小于所加工孔 的 直
径，这样一把刀即可加工出不同直径的孔. 在实际 的
生产过程中， 减少了换刀次数， 节约了时间， 而且减少 了存刀数量和种类， 降低了成本； 其 次， 在螺旋铣孔 的 加工 过 程中， 刀 具 断续 切削 ， 增加 了切削过 程中的 散 热量， 在一定程度上避免了因切削温度太高 而造成的 刀 具 磨损 ； 最 后， 螺旋铣孔 的 偏 心加工 过 程 使 切削过 程中产生的切屑能够在孔槽中有效地排出， 提高 了 加 工孔的表面质量.
30
螺旋角 α（ / °） 30
的 . 刀 具的 螺旋角和前角 的大 小 对切削 是否顺 利 、 刀 须合理选择.
具是否耐用、 加工出的工件表面是否光洁等 都有 很 大
影响， 刀具角度也是相互联系和相互影响的. 因此， 必 前角对刀具的切削性能影响很大， 若 前角 较大，
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取刀具切削稳定状态下的切削力值， 其中 F 表示 Z 向
表1 试验数据及结果
前角 β（ / °） 8 5 切削力 F / N 145.538 1 111.995 8
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刀具的螺旋角及前角
为了提高加工效率， 选择合适 的刀 具 是十分必 要
Data and results of the experiment
第 31 卷 第 1 期 2012 年 2 月
天 津 工 业 大 学 学 报 JOURNAL OF TIANJIN POLYTECHNIC UNIVERSITY
Vol.31 No.1 February 2012
基于切削建模的螺旋铣孔刀具角度优化
（1. 天津大学 机械工程学院， 天津
秦旭达 1， 魏
300072； 2. 天津大学 理学院， 天津
— 86 —
天
津
工
业
大
学
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第 31 卷
轴向进给
削力值， 然后利用基于遗传算法的最优化理论和 Matlab 程序， 找出切削力随刀具螺旋角和前角 大小 变化 的定量规律. 削速度为 80 m/min，每齿进给为 0.08 mm/齿，螺距为 冷却的方法， 不使用冷却液. 并尽量使得到的数据真实可靠， 实验过程中采取 空 气 为了 建立 切削力 的 模型 ， 需 要进行切削力 测 量 . 实验根据以往经验，选取的切削 参数分 别 是 ： 切
敏2
300072）
摘
要： 针对钛合金螺旋铣孔过程中的刀具角度优化问题， 固定切削参数， 通过一系列实验， 得到了螺旋角和前角 螺旋角和前角对切削力的影响， 并对角度参数进行了优化. 文献标志码： A 不同的刀具产生的轴向切削力. 利用遗传算法， 结合 Matlab 程序对实验数据建立切削力模型， 分析了刀具 文章编号： 1671-024X （2012） 01-0085-04
旋角可以增加同时工作的齿数， 减少铣削过 程中的 冲 便会引起切削力增大， 影响加工表面质量[7].
击、 增加 平稳 性， 并 使 刀 刃锋利 . 但 当 螺旋角过 大 时 ，
12 15
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实验设计及数据分析
本文主要针对钛合金进行实验， 实 验目 的是 测 试
4
基于遗传算法的切削力建模
已知刀具前角的影响系数计算公式为 K β= C - 1.5β . 100
中图分类号： TH113.1
关键词： 切削； 螺旋铣孔刀具； 角度优化； 螺旋角； 前角； 遗传算法； Matlab
Optimization of angles of cutting tool in helical milling using the model of cutting force
（1. School of Mechanical Engineering， Tianjin University， Tianjin 300072， China； 2. School of Science， Tianjin University， Tianjin 300072， China） Abstract：According to the optimization of angles of the cutting tool in helical milling on titanium alloy , the axes cutting with selected cutting parameters. A model of cutting force was developed from the method of genetic algorithm Key words： helical angel； rake angel； genetic algorithm； Matlab analyzed from the model, and the parameters of angles were also optimized. and Matlab. Moreover, the effect of helical angels and rake angles of the cutting tool on cutting force was force was dealt, with by a series of experiments using the cutting tools of different helical angles or rake angles ,
（n = 1， 2， 3， …）
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前角（ / °）
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5 0
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螺旋角（ / °）
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图2
刀具螺旋角和前角对切削力的影响 cutting tool on cutting force
5 为一个高阶无穷小量， 故： o （ β5 ） k2
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Fig.2
Effect of helical angels and rake angels of
的表 达 式 ， 可以得到切削力关于刀具螺旋角和前角的 （2） 表达式为：
-0.238 76 F = 31.465 8α0.565 976 （20.548 7 - β）
故可 以得到相应 的 k 1、 k 2、 k 3、 k 4 的值， 代 入 切削力
式中： k 1、 k 2、 k 3、 k 4 为待求的常数. 两边同时取对数， 有 1n F = 1nk 1 + k 31n （k 2 - β）+ k 41n α = β ）+ k 1n α = 1nk 1 + k 31nk（ 2 1 4 k2 ] + k 41n α 1nk 1 + k 3[1nk 2 + 1n （1 - β ） k2
