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武汉市乐其教育七年级下学期数学必刷题（17）
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1．在平面直角坐标系中，点 A (3，－1)在( ).
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
2．9 的算术平方根是( ).
A ．3
B ．－3
C ．±3
D 3．不等式组23x x ≥⎧⎨≤⎩的解集在数轴上表示正确的是( ).
A ．
B ．
C ．
D ．
4．在下列实数中，无理数是( ).
A ．0
B ．14
C D ．6
5．方程 ax ＋2y ＝3 有一组解是11x y =⎧⎨=⎩
，则 a 的值是( ). A ．2 B ．1 C ．0
D ．－1 6．如图，AB ∥CD ，BC 平分∠ABD ，∠1＝65°，则∠2 的度数是( ). A ．35° B ．45° C ．50° D ．60°
7．每年 4 月 23 日是“世界读书日”，为了了解某校八年级 500 名学生对“世界读书日”的知晓情况，随 机抽取了 50 名学生进行调查．在这次调查中，样本是(
). A ．500 名学生
B ．所抽取的 50 名学生对“世界读书日”的知晓情况
C ．50 名学生
D ．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况 8．下列无理数中，不在－3 与 2 之间的是( ).
A ． -
B ．-
C D
9．将△ABC 的三个顶点的横、纵坐标都乘以 a ，将得到的点先向右平移 m 个单位，再向上平移 n 个单位 （m ＞0，n ＞0），得到△A ′B ′C ′，其中，点 A (－3，0)、B (3，0)的对应点分别为 A ′(－1，2)、B ′(2，2)．经 过上述操作后对应点 C ′与点 C 重合，则点 C 的坐标为( ).
A ．(1，4)
B ．(1，3)
C ．(1，2)
D ．(4，1)
10．关于 x 的不等式(2a －b )x ＋a －5b ＞0 的解集为 x <107
，则关于 x 的不等式 bx ＞b －a 的解集为( ). A ．x ＞－2 B ．x ＜3 C ．x ＜ -23 D ．x ＞ -32
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）
11＝ .
12．如果点 P (a －2，a ＋2)在 y 轴上，那么点 P 的坐标为
. 13．如图，三条直线 AB 、CD 、EF 相交于 O ，且 CD ⊥EF ，∠AOE ＝
70°． 若 OG 平分∠BOF ，则∠DOG ＝ 度.
14．一组数据的最大值与最小值的差为 20，若确定组距为 3，则分成的组数是
. 15．已知关于 x 的不等式组30217
x a x +⎧⎨+≥-⎩p 的所有整数解的和为－7，则 a 的取值范围是 .
16．如图，线段 AB 、CD 相交于点 O ，连接 AD 、BC ，且 AD ∥BC ，DE 平分∠ADO 交 AB 于点 E ，BF 平
分∠CBO 交 CD 于点 F ．若∠DEO ＋∠BFO ＝63°，则∠BOD 的度数为 度.
三、解答题（共 8 题，共 72）
17．（本题 8 分）解方程组：22
4
x y x y +=⎧⎨-=⎩
18．（本题 8 分）解不等式组：21322
x x x x -⎧⎨-⎩p f
19．（本题 8 分）填空完成推理过程
如图，点 E 在 DF 上，点 B 在 AC 上，∠1＝∠2，∠C ＝∠D ，求证；DF ∥AC .
证明：∵∠1＝∠2（已知），
∠1＝∠3，∠2＝∠4（ ）
∴∠3＝∠4（等量代换）
∴DB ∥ （ ）
∴∠ =∠ （ ）
∵∠C ＝∠D （已知）
∴∠D ＝∠ABD （等量代换）
∴AC ∥DF .
20．（本题 8 分）小明从家里到学校先是走一段平路然后走一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走 80 m ，
下坡路每分钟走 90 m ，上坡路每分钟走 60 m ，则他从家里到学校需 20 min ，从学校到家里需 25 min ， 问从小明家到学校有多远？
