清洁工艺

装修清洁工艺流程装修清洁工艺流程装修清洁是在装修工程完工后对室内环境进行清洁处理的过程。

正确的装修清洁工艺流程可以保证室内环境的卫生和整洁，为居住者提供良好的生活空间。

以下是一般装修清洁的工艺流程。

第一步：扫除灰尘装修完工后，室内会有很多灰尘和建筑垃圾。

首先需要对整个室内进行扫除，将灰尘和建筑垃圾清除掉。

可以使用扫帚、吸尘器等工具进行清理。

第二步：清洁墙面装修后的墙面上可能留有涂料溅落、石膏渍等污渍。

使用清洁剂和海绵对墙面进行清洁，去除污渍。

清洁时要注意不要破坏墙面的装修。

第三步：清洁地板地板是装修后最容易弄脏的地方，需要特别注意清洁。

可以使用清洁剂和拖把对地板进行清洁。

对于瓷砖、地板砖等耐脏的地板，可以使用刷子进行擦洗，对于木地板、复合地板等比较容易划伤的地板，可以使用微湿拖把清洁。

第四步：清洁门窗门窗是室内空气的重要流通通道，也是容易积尘的地方。

使用清洁剂和抹布对门窗进行清洁，去除积尘和指纹。

第五步：清洁家具装修后的家具表面可能有灰尘和污渍。

根据不同材质的家具选择合适的清洁剂进行清洁。

对于软家具如沙发、床垫等可以使用吸尘器进行清洁。

第六步：清洁卫生间和厨房卫生间和厨房是装修后最容易脏乱的地方，也是最需要清洁的地方。

使用清洁剂和刷子对马桶、地漏、水槽等进行彻底清洁。

厨房的油烟机、燃气灶等需要专门的清洁剂进行清洁。

第七步：除菌消毒装修后的室内环境可能存在细菌、病毒和霉菌等致病因素。

使用消毒液或者消毒喷雾对整个室内进行除菌消毒，确保室内环境的安全卫生。

最后：通风换气清洁完毕后，需要打开门窗进行通风换气，将室内的污浊空气排出，新鲜空气进入室内。

通风时间一般为1-2小时。

装修清洁工艺流程细节要注意清洗工具要干净，使用时要经常清洗刷子、拖把等，防止交叉污染。

清洁剂要使用合适的浓度，不能过浓或过淡。

对于特殊污渍，可以使用对应的清洁剂和工具进行处理。

以上就是一般装修清洁的工艺流程，根据具体情况可以有所调整。

家具行业清洁工艺生产技术指南家具行业在生产过程中需要注意清洁工艺，以确保生产出符合卫生、环保和质量要求的产品。

以下是一些家具行业清洁工艺生产技术指南，供参考：1. 生产区域的清洁：定期清洁生产区域，包括地板、工作台、设备和工具等。

使用清洁剂和消毒剂进行清洁，确保无尘无菌状态。

2. 原材料处理：在接收和处理原材料时应保持清洁，防止灰尘、细菌等污染。

清洁原材料可采取擦拭、喷洒清洁剂等方式，确保其安全和卫生。

3. 设备和工具的清洁：定期对生产设备和工具进行清洗和消毒。

清洁设备有利于延长使用寿命，并减少交叉污染。

4. 粉尘控制：家具制造过程中常常会产生大量粉尘，特别是在切割、打磨和喷漆等工序中。

使用吸尘器和风机等设备进行粉尘控制，确保工作区域的卫生和工人的健康。

5. 废弃物处理：家具行业产生的废弃物包括木屑、切屑、油漆残渣等。

对于产生的废弃物，应进行分类和妥善处理，例如采用循环利用、焚烧或经过专业机构处理等方法。

6. 产品包装的清洁：在产品包装过程中，应注意包装材料的清洁和卫生。

箱体、保护垫和包装带等应保持无尘无菌状态，避免给产品带来污染。

7. 产品运输和仓储的清洁：在产品运输和仓储过程中，应确保运输工具和仓库的卫生和清洁。

定期清洁仓库，保持产品无尘无菌状态。

8. 工人个人卫生和防护：制定员工个人卫生和防护要求，包括要求员工穿戴干净工作服、戴口罩、手套等，以防止身体污染产品。

家具行业清洁工艺生产技术指南是确保产品生产过程中卫生和质量的关键要素。

通过遵守这些指南，可以提高产品的品质，并满足客户的需求。

同时，也有助于提升企业的形象和竞争力。

家具行业是一个与人们日常生活密切相关的行业，产品的卫生和清洁是消费者关注的重点。

此外，家具行业也受到法规和标准的监管，对工艺生产技术有一定要求。

下面将继续探讨家具行业清洁工艺生产技术指南的相关内容。

9. 清洁剂的选择：在清洁过程中，应选择符合国家卫生标准的清洁剂。

厂家可以咨询化学品供应商，了解清洁剂的成分和卫生认证等信息，确保其安全、环保和卫生。

常见芯片的清洁工艺
常见芯片的清洁工艺通常包括以下步骤：
1. 液态清洗：芯片通常会经过液态清洗来去除表面的污垢和杂质。

这通常是通过将芯片浸泡在特定的清洗液中，并使用超声波或搅拌器来增加清洗效果。

2. 蒸发干燥：清洗后，芯片会经过蒸发干燥的过程来去除水分。

这通常是将芯片放置在加热板上，通过加热使水分蒸发。

3. 气体清洗：在完成液态清洗和蒸发干燥之后，芯片可能会进行气体清洗来去除残留的污垢和杂质。

常用的气体清洗方法包括氮气和氢气清洗。

4. 化学气相沉积：芯片可能会经过化学气相沉积（CVD）的过程，来在表面沉积一层保护薄膜。

CVD过程涉及将芯片暴露在特定化学气体中，使气体反应生成所需薄膜。

5. 离子注入：在一些特定的芯片制造过程中，离子注入也是一种常见的清洁工艺。

这个过程涉及使用离子束将离子注入芯片，以改变芯片的电学性质或修复损坏。

这些是常见芯片的清洁工艺步骤，具体的工艺流程可能会因不同的芯片类型和制造过程而有所差异。

2021年上海市杨浦区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．（4分）下列各数中无理数是（）A．B．C．D．2．（4分）下列说法中，不一定成立的是（）A．如果a＞b，那么a+c＞b+c B．如果a+c＞b+c，那么a＞bC．如果a＞b，那么ac2＞bc2D．如果ac2＞bc2，那么a＞b3．（4分）下列方程中，有实数根的方程是（）A．x4+1＝0B．＝﹣1C．＝﹣x D．＝4．（4分）已知A（x1，y1）和点B（x2，y2）是双曲线y＝上的两个点，如果x1＜x2，那么y1和y2的大小关系正确的是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．无法判断5．（4分）为了解某校九年级400名学生的体重情况，从中随机抽取50名学生的体重进行分析，在这项调查中（）A．400名学生B．被抽取的50名学生C．400名学生的体重D．被抽取的50名学生的体重6．（4分）下列命题中，真命题是（）A．平分弦的直径垂直于弦B．垂直平分弦的直线平分这条弦所对的弧C．在同圆中，相等的弦所对的弧也相等D．经过半径一端且垂直于这条半径的直线是圆的切线二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．（4分）计算：a3•a﹣1＝．8．（4分）分解因式：x2﹣4x＝．9．（4分）已知函数f（x）＝，那么自变量x的取值范围是．10．（4分）不等式组的解集是．11．（4分）已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+m﹣1＝0有两个相等的实数根，那么m的值为．12．（4分）一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是：8，6，10，7，9．13．（4分）在一个布袋中，装有除颜色外其他完全相同的2个红球和2个白球，如果从中随机摸出两个球．14．（4分）已知G是△ABC的重心，设，，那么＝（用、表示）．15．（4分）如果一个正六边形的边心距为厘米，那么它的半径长为厘米．16．（4分）如图，已知在正方形网格中，点A、B、C、D在小正方形的顶点上，那么tan ∠AOC＝．17．（4分）如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，那么我们把这条直线叫做这个平面图形的面积等分线．已知在菱形ABCD中，AB＝6，点E在边AD上，且AE＝2，那么线段EF的长为．18．（4分）如图，已知在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，点D是边BC的中点，将△BDE 沿直线DE翻折，点B落在B'处，如果∠AB'D＝90°，那么线段AE的长为．三.解答题（本大题共7题，满分78分）19．（10分）计算：﹣﹣（）﹣1÷+（1﹣）2．20．（10分）解方程：．21．（10分）如图，已知正比例函数y＝kx的图象与反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点A（a，3），过点B作BD⊥x轴，交反比例函数的图象于点C（1）求a、k的值；（2）联结AC，如果BD＝6，求△ACD的面积．22．（10分）如图1是一种手机平板支架，由底座、支撑板和托板构成，手机放置在托板上，量得底座长AB＝11cm，支撑板长BC＝8cm，托板CD固定在支撑板顶端点C处，托板CD可绕点C旋转（1）如果∠ABC＝60°，∠BCD＝70°，求点D到直线AB的距离（精确到0.1cm）；（2）在第（1）小题的条件下，如果把线段CD绕点C顺时针旋转20°后，使点D落在直线AB上，求线段BC旋转的角度．（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73）23．（12分）已知：如图，AB是半圆O的直径，C是半圆上一点（不与点A、B重合），E 是直径AB上一点，且AE＝AD（1）求证：CE＝CD；（2）如果＝3，延长EC与弦AD的延长线交于点F，求证：四边形OCFD是菱形．24．（12分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x﹣5与x轴相交于点A，抛物线y＝ax2+6x+c经过A、B两点．（1）求这条抛物线的表达式；（2）设抛物线与x轴的另一个交点为C，点P是抛物线上一点，点Q是直线AB上一点，求点Q的坐标；（3）在第（2）小题的条件下，联结QC，使得∠QCD＝∠ABC，求线段DQ的长．25．（14分）如图，已知Q是∠BAC的边AC上一点，AQ＝15，点P是射线AB上一点，联结PQ，与边AC相交于另一点D．（1）当圆心O在射线AB上时，求⊙O的半径；（2）当圆心O到直线AB的距离为时，求线段AP的长；（3）试讨论以线段PQ长为半径的⊙P与⊙O的位置关系，并写出相应的线段AP取值范围．2021年上海市杨浦区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．（4分）下列各数中无理数是（）A．B．C．D．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、是无理数；B、是有理数；C、＝2是有理数；D、＝5是有理数；故选：A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．（4分）下列说法中，不一定成立的是（）A．如果a＞b，那么a+c＞b+c B．如果a+c＞b+c，那么a＞bC．如果a＞b，那么ac2＞bc2D．如果ac2＞bc2，那么a＞b【分析】根据不等式的性质1，不等式的两边同时加上或减去一个数或整式，不等号的方向不变，可以排除A，B，根据不等式的性质2，不等式的两边同时乘以或除以一个正数，不等号的方向不变即可排除D，即可得到答案．【解答】解：根据不等式的性质，不等式两边同时加上或减去一个数或者整式．可知A 不符合题意；根据不等式的性质，不等式两边同时加上或减去一个数或者整式．可知B不符合题意；若c＝0则不等式不成立，C符合题意；根据不等式的性质，不等式两边同时乘以或除以一个正数不等号的方向不变．故选：C．【点评】本题考查不等式的性质，当利用不等式的性质2，3时应注意乘数或除数不为0．3．（4分）下列方程中，有实数根的方程是（）A．x4+1＝0B．＝﹣1C．＝﹣x D．＝【分析】利用乘方的意义可对A进行判断；通过解无理方程可对B、C进行判断；通过解分式方程可对D进行判断．【解答】解：A、x4≥0，x7+1＞0，方程x8+1＝0没有实数解；B、≥0；C、两边平方得x+2＝x4，解得x1＝﹣1，x4＝2，经检验；D、去分母得x＝1，故选：C．【点评】本题考查了无理方程：解无理方程的基本思想是把无理方程转化为有理方程来解，在变形时要注意根据方程的结构特征选择解题方法．用乘方法（即将方程两边各自乘同次方来消去方程中的根号）来解无理方程，往往会产生增根，应注意验根．4．（4分）已知A（x1，y1）和点B（x2，y2）是双曲线y＝上的两个点，如果x1＜x2，那么y1和y2的大小关系正确的是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．无法判断【分析】由于点A（x1，y1）、B（x2，y2）不一定在同一象限，所以无法判断出y1、y2的大小．【解答】解：∵k＝2＞0，∴双曲线在一、三象限．①当x2＜x2＜0时，y4＞y2；②当0＜x4＜x2时，y1＞y5；③当x1＜0＜x2时，y1＜y2；故选：D．【点评】本题考查了反比例函数图象的性质，分类讨论是解题的关键．5．（4分）为了解某校九年级400名学生的体重情况，从中随机抽取50名学生的体重进行分析，在这项调查中（）A．400名学生B．被抽取的50名学生C．400名学生的体重D．被抽取的50名学生的体重【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义判断即可．【解答】解：为了解某校九年级400名学生的体重情况，从中随机抽取50名学生的体重进行分析，样本是被抽取的50名学生的体重．故选：D．【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．6．（4分）下列命题中，真命题是（）A．平分弦的直径垂直于弦B．垂直平分弦的直线平分这条弦所对的弧C．在同圆中，相等的弦所对的弧也相等D．经过半径一端且垂直于这条半径的直线是圆的切线【分析】根据圆的有关概念和性质、垂径定理进行判断解答．【解答】解：A、平分弦（非直径）的直径垂直于弦；B、垂直平分弦的直线平分这条弦所对的弧；C、在同圆或等圆中，原命题是假命题；D、经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线；故选：B．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解圆的有关概念和性质、垂径定理等知识，难度不大．二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．（4分）计算：a3•a﹣1＝a2．【分析】根据同底数幂的乘法，可得答案．【解答】解：原式＝a3+（﹣1）＝a2．故答案为：a2．【点评】本题考查了负整数指数幂，利用同底数幂的乘法计算是解题关键．8．（4分）分解因式：x2﹣4x＝x（x﹣4）．【分析】直接提取公因式x进而分解因式得出即可．【解答】解：x2﹣4x＝x（x﹣3）．故答案为：x（x﹣4）．【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．9．（4分）已知函数f（x）＝，那么自变量x的取值范围是．【分析】根据分式有意义的条件进行计算即可．【解答】解：∵2x+3≠4，∴；故答案为．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围问题，掌握分式有意义的条件是解题的关键．10．（4分）不等式组的解集是x＜1．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式3x﹣15≤0，得：x≤5，解不等式＞2，则不等式组的解集为x＜1，故答案为：x＜1．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．11．（4分）已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+m﹣1＝0有两个相等的实数根，那么m的值为10．【分析】根据一元二次方程x2﹣6x+m﹣1＝0有两个相等的实数根得到△＝36﹣4（m﹣1）＝0，求出m的值即可．【解答】解：∵一元二次方程x2﹣6x+m﹣8＝0有两个相等的实数，∴△＝36﹣4（m﹣5）＝0，∴m＝10，故答案为10．【点评】此题主要考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△＝0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．12．（4分）一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是：8，6，10，7，9．【分析】先由平均数的公式求得平均数的值，再根据方差的公式计算方差，最后计算标准差．【解答】解：由题意知：＝＝8，方差S2＝[（8﹣8）5+（6﹣8）7+（10﹣8）2+（5﹣8）2+（6﹣8）2]＝5∴标准差是方差的平方根为．故答案为：．【点评】计算标准差需先算出方差，计算方差的步骤是：（1）计算数据的平均数；（2）计算偏差，即每个数据与平均数的差；（3）计算偏差的平方和；（4）偏差的平方和除以数据个数．标准差即方差的算术平方根；注意标准差和方差一样都是非负数．13．（4分）在一个布袋中，装有除颜色外其他完全相同的2个红球和2个白球，如果从中随机摸出两个球．【分析】画树状图，共有12个等可能的结果，摸到的两个球颜色相同的结果有4个，再由概率公式求解即可．【解答】解：画树状图如图：共有12个等可能的结果，摸到的两个球颜色相同的结果有4个，∴摸到的两个球颜色相同的概率为＝，故答案为：．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．14．（4分）已知G是△ABC的重心，设，，那么＝（用、表示）．【分析】首先根据题意作出图形，然后根据图，即可求得的值，又由G是△ABC的重心，即可求得的值，继而求得的值．【解答】解：如图，∵，，∴＝﹣＝﹣，∵D是BC的中点，∴＝＝（﹣），∴＝+＝+（﹣）＝（+），∵G是△ABC的重心，∴＝＝×（+）＝（+）．故答案为：（+）．【点评】此题考查了平面向量的知识与三角形重心的性质．此题难度适中，注意掌握三角形法则的应用，注意数形结合思想的应用．15．（4分）如果一个正六边形的边心距为厘米，那么它的半径长为2厘米．【分析】根据题意画出图形，先求出∠AOB的度数，再根据三角函数求出OA的长即可．【解答】解：如图所示，∵图中是正六边形，∴∠AOB＝＝60°．∵OA＝OB，∴△OAB是等边三角形．∵OD⊥AB，OD＝，∴OA＝＝4；故答案为：2．【点评】本题考查的是正多边形和圆，熟知正六边形的性质是解答此题的关键．16．（4分）如图，已知在正方形网格中，点A、B、C、D在小正方形的顶点上，那么tan ∠AOC＝3．【分析】如图，取格点E，连接AE、BE，通过计算得直角三角形△ABE，利用CD∥BE，得到∠AOC＝∠ABE．在Rt△ABE中，依据正切值的意义可求解．【解答】解：如图，取格点E、BE，设网格中的小正方形的边长为1，则BE＝，AE＝．由网格可以看出：∠AED＝45°，∠BED＝45°．∴∠AEB＝45°+45°＝90°．同理，∠ACD＝90°．∴CD∥BE．∴∠AOC＝∠ABE．∴tan∠AOC＝tan∠ABE．在Rt△ABE中，tan∠ABE＝．∴tan∠AOC＝3．故答案为：3．【点评】本题主要考查了解直角三角形．本题是网格问题，依据网格的特点，巧妙的构造直角三角形是解题的关键．17．（4分）如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，那么我们把这条直线叫做这个平面图形的面积等分线．已知在菱形ABCD中，AB＝6，点E在边AD上，且AE＝2，那么线段EF的长为2．【分析】过点A和点E作AG⊥BC，EH⊥BC于点G和H，可得矩形AGHE，再根据菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，可得BG＝3，AG＝3＝EH，由题意可得，FH＝FC ﹣HC＝2﹣1＝1，进而根据勾股定理可得EF的长．【解答】解：如图，过点A和点E作AG⊥BC，得矩形AGHE，∴GH＝AE＝2，∵在菱形ABCD中，AB＝6，∴BG＝4，AG＝3，∴HC＝BC﹣BG﹣GH＝2﹣3﹣2＝7，∵EF平分菱形面积，EF经过菱形对角线交点，∴FC＝AE＝2，∴FH＝FC﹣HC＝2﹣7＝1，在Rt△EFH中，根据勾股定理，得EF＝＝＝2．故答案为：2．【点评】本题考查了菱形的性质，直角三角形的性质，解决本题的关键是掌握菱形的性质．18．（4分）如图，已知在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，点D是边BC的中点，将△BDE 沿直线DE翻折，点B落在B'处，如果∠AB'D＝90°，那么线段AE的长为或2．【分析】分两种情况讨论，由折叠的性质和锐角三角函数可求解．【解答】解：在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，∴AB＝4，BC＝，∵点D是边BC的中点，∴BD＝CD＝，∵将△BDE沿直线DE翻折，∴B'D＝BD＝，∴点B'在以点D为圆心，BD为半径的圆上，当点B'与点C不重合时，连接AD，在Rt△ACD和Rt△AB'D中，，∴Rt△ACD≌Rt△AB'D（HL），∴∠DAC＝∠DAB'，∵∠BDB'+∠B'DC＝180°＝∠B'AC+∠B'DC，∴∠B'AC＝∠BDB'，∵折叠，∴∠BDE＝∠EDB'，∴∠BDE＝∠DAC，∴tan∠DAC＝tan∠BDE＝＝，∴设EH＝x，DH＝2x，∵∠B＝30°，∴BH＝EH＝5x x∵BH+DH＝BD＝，∴x＝，∴EH＝，BE＝，∴AE＝，当点B'与点C重合时，∠AB'D＝90°，∴DE是BC的垂直平分线，∴DE∥AC，∴，∴AE＝BE＝AB＝2，综上所述：AE＝或8．故答案为：或2．【点评】本题考查了翻折变换，锐角三角函数，全等三角形的判定和性质等知识，灵活运用这些性质解决问题是本题的关键．三.解答题（本大题共7题，满分78分）19．（10分）计算：﹣﹣（）﹣1÷+（1﹣）2．【分析】先根据负整数指数幂的意义、完全平方公式计算和除法运算化为乘法运算，再分母有理化，然后合并即可．【解答】解：原式＝2+﹣8×+2＝2+2+﹣＝5．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．20．（10分）解方程：．【分析】观察可得方程最简公分母为（x2﹣9）．去分母，转化为整式方程求解．结果要检验．【解答】解：方程两边同乘以（x+3）（x﹣3）得：（2分）4x＝x2﹣3+2（x+3）﹣2（x﹣3），（2分）整理得：x7﹣4x+3＝7，（2分）解得：x1＝4，x2＝3，（8分）经检验：x2＝3是原方程的增根，（8分）所以，原方程的解为x＝1【点评】（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要验根．21．（10分）如图，已知正比例函数y＝kx的图象与反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点A（a，3），过点B作BD⊥x轴，交反比例函数的图象于点C（1）求a、k的值；（2）联结AC，如果BD＝6，求△ACD的面积．【分析】（1）把点A（a，3）代入反比例函数关系式可求出a的值，确定点A的坐标，进而求出正比例函数的关系式；（2）根据BD＝6，求出点B的横坐标，求出OB，代入求出BC，根据三角形的面积公式进行计算即可．【解答】解：（1）把点A（a，3）代入反比例函数y＝，2＝，解得a＝2，∴点A（3，3），k＝；（2）当BD＝6＝y时，代入y＝，x＝4，∴OB＝4，当x＝8代入y＝得，y＝，∴CD＝BD﹣BC＝8﹣＝，＝××（8﹣2）＝．∴S△ACD【点评】本题考查反比例函数与一次函数的交点，函数图象上点的坐标特征，三角形面积，求得交点的坐标是解题的关键．22．（10分）如图1是一种手机平板支架，由底座、支撑板和托板构成，手机放置在托板上，量得底座长AB＝11cm，支撑板长BC＝8cm，托板CD固定在支撑板顶端点C处，托板CD可绕点C旋转（1）如果∠ABC＝60°，∠BCD＝70°，求点D到直线AB的距离（精确到0.1cm）；（2）在第（1）小题的条件下，如果把线段CD绕点C顺时针旋转20°后，使点D落在直线AB上，求线段BC旋转的角度．（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73）【分析】（1）通过作垂线，构造直角三角形，利用直角三角形的边角关系，求出CN、CF，即可求出点D到直线AB的距离；（2）画出旋转后的图形，结合图形，明确图形中的已知的边角，再利用直角三角形的边角关系求出相应的角度即可．【解答】解：（1）如图2，过D作DM⊥AB，过点C作CN⊥AB于点N，过点D作DQ ⊥CN交CB于点Q，在Rt△CNB中，∠ABC＝60°，∴CN＝CB•sin∠ABC＝8×≈6.92（cm），∵∠BCN＝90°﹣60°＝30°，又∵∠DCB＝70°，∴∠DCF＝70°﹣30°＝40°，在Rt△DCF中，∠DCF＝40°，∴CF＝CD•cos40°≈4×0.77＝4.62（cm），∵∠DMN＝∠MNF＝∠NFD＝90°，∴四边形MNFD是矩形，∴DM＝FN＝CN﹣CF＝3.92﹣4.62＝2.8（cm），即点D到直线AB的距离为2.3cm；（2）把线段CD绕点C顺时针旋转20°后，∠C′＝70°+20°＝90°，∵BC＝8cm，CD＝6cm，∴tan∠C′BD′＝＝0.75，∵tan37°≈0.75，∴∠C′BD′＝37°，∵∠ABC＝60°，∴∠CBC′＝60°﹣37°＝23°，答：线段BC旋转的角度为23°．【点评】本题考查解直角三角形的应用，锐角三角函数的意义，通过作辅助线构造直角三角形是常用的方法，也是基本的方法．23．（12分）已知：如图，AB是半圆O的直径，C是半圆上一点（不与点A、B重合），E 是直径AB上一点，且AE＝AD（1）求证：CE＝CD；（2）如果＝3，延长EC与弦AD的延长线交于点F，求证：四边形OCFD是菱形．【分析】（1）由“SAS”可证△DAC≌△EAC，可得CE＝CD；（2）先求出∠AOD＝∠AEC＝108°，可证OD∥CE，由菱形的判定可得结论．【解答】证明：（1）如图，连接AC，∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA，∵AD∥OC，∴∠DAC＝∠OCA，∴∠DAC＝∠OAC，在△DAC和△EAC中，，∴△DAC≌△EAC（SAS），∴CE＝CD；（2）如图2，连接CA，∵＝3，∴∠AOD＝4∠COD，∵AD∥OC，∴∠ADO＝∠DOC，∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA，∵∠AOD+∠OAD+∠ADO＝180°，∴5∠ADO＝180°，∴∠ADO＝36°，∴∠AOD＝108°，∠DOC＝36°，∵OD＝OC，∴∠ODC＝72°，∴∠ADC＝108°，∵△DAC≌△EAC，∴∠ADC＝∠AEC＝108°，∴∠AOD＝∠AEC，∴OD∥CE，又∵OC∥AD，∴四边形OCFD是平行四边形，又∵OD＝OC，∴平行四边形OCFD是菱形．【点评】本题考查了菱形的判定，圆周角定理，全等三角形的判定和性质，灵活运用这些性质解决问题是本题的关键．24．（12分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x﹣5与x轴相交于点A，抛物线y＝ax2+6x+c经过A、B两点．（1）求这条抛物线的表达式；（2）设抛物线与x轴的另一个交点为C，点P是抛物线上一点，点Q是直线AB上一点，求点Q的坐标；（3）在第（2）小题的条件下，联结QC，使得∠QCD＝∠ABC，求线段DQ的长．【分析】（1）求出A、B坐标代入y＝ax2+6x+c即可得答案；（2）求出C坐标，设P、Q坐标，根据平行四边形两条对角线的中点重合可列方程求解；（3）CD与AB交于N，由∠QCD＝∠ABC可得△CQN∽△BQC，求出QN及N坐标，再求CN解析式及D坐标即可得出答案．【解答】解：（1）在y＝x﹣5中令x＝0，得y＝﹣7，∴A（5，0），﹣8），将A（5，0），﹣7）代入y＝ax2+6x+c得：，解得，∴抛物线的表达式为y＝﹣x2+6x﹣6；（2）在y＝﹣x2+6x﹣3中令y＝0得x1＝2，x2＝5，∴C（5，0），点P是抛物线上一点，点Q是直线AB上一点，设P（m，﹣m2+6m﹣5），Q（n，则BP的中点为（，），CQ的中点为（，），∵四边形BCPQ是平行四边形，∴线段BP的中点，即是CQ的中点，∴，解得或，∴Q（3，﹣6）；（3）设CD与AB交于N，如图：∵B（0，﹣5），4），﹣2），∴CQ＝2，BQ＝3，∵∠QCD＝∠ABC，且∠CQN＝∠BQC，∴△CQN∽△BQC，∴，即＝，∴QN＝，设N（t，t﹣5），﹣2），∴＝，∴t＝或t＝，∵在∠QCB内作射线CD，∴t＝，N（，﹣），设CN解析式为y＝kx+b，将N（，﹣），8）代入得：，解得，∴CN解析式为y＝﹣5x+5，令x＝3得y＝﹣10，∴Q（3，﹣10），∴DQ＝﹣2﹣（﹣10）＝6．【点评】本题考查二次函数、平行四边形及相似三角形综合知识，解题关键是设出坐标，利用相似三角形性质求出ND的长度．25．（14分）如图，已知Q是∠BAC的边AC上一点，AQ＝15，点P是射线AB上一点，联结PQ，与边AC相交于另一点D．（1）当圆心O在射线AB上时，求⊙O的半径；（2）当圆心O到直线AB的距离为时，求线段AP的长；（3）试讨论以线段PQ长为半径的⊙P与⊙O的位置关系，并写出相应的线段AP取值范围．【分析】（1）解直角三角形求出PA即可．（2）分两种情形：如图2﹣1中，当点O在射线AB的上方时，如图2﹣2中，当点O在射线AB的下方时，分别利用相似三角形的性质求解即可．（3）求出两圆内切时AP的值，条件⊙O与AC相切于时A时，AP的值，即可判断．【解答】解：（1）如图1中，∵点O在PA上，PQ是⊙O的切线，∴PQ⊥AP，∵cot∠PAQ＝＝，∴可以假设PA＝3k，PQ＝4k，∴k＝2，∴PA＝9，PQ＝12，∴⊙O的半径为．（2）如图2﹣1中，当点O在射线AB的上方时，过点O作OH⊥AB于H．∵PQ是⊙O的切线，∴∠PHO＝∠OPQ＝∠PKQ＝90°，∴∠OPH+∠QPK＝90°，∠QPK+∠PQK＝90°，∴△PHO∽△QKP，∴＝，设PA＝4m，则AH＝PH＝m，∴＝，解得，m＝，经检验，x＝，且符合题意．∴AP＝4或6．如图2﹣6中，当点O在射线AB的下方时．综上所述，满足条件的AP的值为3或．（3）如图3﹣8中，当⊙P与⊙O内切时，由△PHO∽△QKP，可得＝＝，∵OH⊥AP，∴AH＝PH，∴AP＝5PH，QK＝2PH，∴PA＝QK＝12，如图3﹣6中，当⊙O与AC相切于点A时，∵∠OAQ＝∠OPQ＝90°，OQ＝OQ，∴Rt△OAQ≌Rt△OPQ（HL），∴AQ＝PQ，∵OA＝OP，∴OQ垂直平分线段AP，∴AP＝2AH＝18，观察图像可知：当⊙O与⊙P内含时，0＜AP＜12．当⊙O与⊙P内切时，AP＝12．当⊙O与⊙P相交时，12＜AP＜18．【点评】本题属于圆综合题，考查了切线的性质，解直角三角形，相似三角形的判定和性质，两圆的位置关系等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会寻找特殊位置解决数学问题，属于中考压轴题．。