北京工业大学考研真题 工程热力学 2005

1．湿蒸汽的状态参数p,t,v,x 中，不相互独立的一对是（D ）D ．(p,t)2．在不可逆循环中（B ）A ．⎰⎰>∂ds T qB ．⎰⎰<∂ds T qC ．⎰⎰=∂ds T q D ．⎰⎰≥∂ds T q3．比热容c p 为定值的冷热流体，热流体T 1，冷流体T 2，定压混合后的温度为T ，其每公斤热流体熵的变化量为（ A ）A ．1p T Tlnc s =∆ B ．12p T Tln c s =∆ C ．1212p P PRln T T ln c s +=∆ D ．TQs =∆4．在理想气体的多方程中，多方指数n 取实数值的范围是（B A ．k n ≤∞＜－ B ．+∞<∞n ＜－C ．+∞<n 0＜D ．+∞<≤n 05．用干湿温度计测量未饱和湿空气的露点时，湿球温度t w ，干球温度t 和露点t DP 之间的关系是（A ）A ．t DP <t w <t B ．t DP >t w >t C ．t DP =t w =t D ．t w > t DP >t6．如果孤系内发生的过程都是可逆过程，则系统的熵（C ） A ．增大 B ．减小 C ．不变 D ．可能增大，也可能减小7．pdv dT c q v +=δ适用于（A ）A ．可逆过程，理想气体B ．不可逆过程，理想气体C ．可逆过程，实际气体D ．不可逆过程，实际气体 8．电厂蒸汽动力循环回热是为了（C ）A ．提高循环初参数 B ．降低循环终参数C ．提高平均吸热温度 D ．提高汽轮机的相对内效率9．活塞式压气机采取分级压缩（ C ）A ．能省功 B ．不能省功 C ．不一定省功 D ．增压比大时省功 10．理想情况下活塞式压气机余隙体积的增大，将使生产1kg 压缩空气的耗功量（C ）A 增大 B ．减小C ．不变 D ．的变化视具体压缩空气的耗功量11．下列各项中，不影响燃烧过程热效应的是（C ）A ．反应物的种类 B ．反应温度C ．反应速度D ．反应压力12．欲使亚声速气流加速到超声速气流应采用（C ）A ．渐缩喷管B ．渐扩喷管C ．缩放喷管D ．前后压差较大直管13．水蒸汽h －s 图上定压线（C ．在湿蒸汽区是直线，在过热蒸汽区是曲线14．为提高空气压缩制冷循环的制冷系数，可以采取的措施是（D ） A ．增大空气流量 B ．提高增压比C ．减小空气流量 D ．降低增压比15．在范德瓦尔方程中，常数b 为考虑气体 而引入的修正项。

将②式代入①式有： A[
解得：
d (t ) dt d 2t . (t ) 2 0 即为其微分方程。 dx dx dx
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科目代码： 851 其导热微分方程为： 1 解得： t C1Inr C2 又由其边界条件有：
二.计算题（每题 10 分，共 70 分） 1.试推导有均匀分布内热源（强度为Ф，单位为 w/m ),变导数系 数的无限大平壁稳态导热的导热微分方程。 2.圆管壁外半径 r0,内半径 ri，外表面与内表面的温度分别是 t0 和 ti(t0 大于 ti） ，λ为常数，试导出其温度分布的表达式。
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权威北京工业大学传热学II、 工程热力学考研真题资料， 订购热线 QQ:108468入学考试试题参考答案
科目代码： 851 科目名称： 传热学 II 一.简答题 1.解：设圆管的长度为 L，圆管的内径为 d1，外径为 d0，管内流体温度 为 t1，管外流体温度为 t2，管内外对流系数分别为 h1 和 h2。 则散热量 t1 t 2 L (t1 t 2 )
Adx 内热源生产热量:
dt d x dx ，导出热量： x dx x dx dx
Adx xdx 即 由能量守恒有： x
d x Adx dx dx
① ②
d 其中 x dx
d [ (t ) A
dt ] 2 dx A[ d (t ) . dt (t ) d t ] dx dx dx dx 2 d (t ) dt d 2t Adx . (t ) 2 ] dx dx dx

北京工业大学2005年硕士研究生入学考试数学分析试题一、（15分）设0n a > ，1c <且 1limn n na c a +→∞=，试证明 0lim =∞→n n a 。

证明：取实数r 使得 1lim 1n n na c r a +→∞=<<，所以存在0>N ，当N n >时，有1n na r a +<，即有1n n a ra +<，递推得 21110n N n n N a r a r a -+-+<<<< ，令n →∞得0lim =∞→n n a 。

二、（15分）用εδ-语言证明若0lim ()x x f x A →=，0lim ()0x x g x B →=≠，则0()lim()x x f x Ag x B→=。

证明：因为 ()()()()(())()()()()f x A A g x B f x A f x B AB g x A AB g x B g x B g x g x B------=≤+由0lim ()0x x g x B →=≠，得0l i m ()0x x g x B →=>，存在10N >，当1n N >时有()2Bg x ≤， 又0lim ()x x f x A →=，0lim ()x x g x B →=，所以对任意的0ε>，存在20N >，当2n N >时有()f x A ε-<，()g x B ε-<，故当12max{,}n N N >时有2()()2()2()()()()f x A A g x B A f x A g x B g x g x B B Bε---≤+<+， 即有 0()lim()x x f x Ag x B→=。

三、（15分）设f x ()，)(x g 为连续函数，试证明)}(),(max{)(x g x f x F =也为连续函数。

北京工业大学2005年硕士研究生入学考试试题
二、 填空题(每小题3分，共30分)
11．信号2()26,0t t f t e e t −−=−>是一个能量信号。

它的能量是 。

12．计算2
4cos(2)(21)t t dt πδ−+=∫ 。

13．离散谐波信号0.20.3()j n j n x n e e ππ−=+的周期是 。

14．信号的傅立叶变换为 (1)(1)t x t −−。

15．周期为T 的单边周期信号()()x t u t 的拉普拉斯变换等于 。

16．序列()()()x n u n u n N =−−的z 变换等于 。

17．设()x t 为任一带限信号，它的频带宽度是B，若要防止信号失真采样率S 必须满足 。

18．用时域窗函数对系统的单位样值响应进行加窗运算，等价于在频域对()w n ()h n ()H ω和()W ω进行 运算。

19．已知212()2552X z z z z z −−=−+−()x n =，则 。

20．已知2112A −⎡⎤=⎢⎥−⎣⎦
，则为 At e 。

题图 24
某物探设备的发射信号
1
()()(1)
x n n n
δδ
=+−，接收地层的回波信号是。