2018年人教版初一下册数学《第五章相交线与平行线》测试题及答案
- 格式：doc
- 大小：546.00 KB
- 文档页数：4
第五章《相交线与平行线》测试题
一、选择题
1．下列语句错误的是（）
A．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离
B．两条直线平行，同旁内角互补
C．若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角
D．平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等
2．如图5-20，如果AB∥CD，那么图中相等的内错角是（）
A．∠1与∠5，∠2与∠6；B．∠3与∠7，∠4与∠8；
C．∠5与∠1，∠4与∠8；D．∠2与∠6，∠7与∠3
3．下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平
行；②如果两条平行线被第三条所截，同旁内角相等，那么这两
条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已
知直线平行，其中（）
A．①、②是正确的命题B．②、③是正确命题
C．①、③是正确命题D．以上结论皆错
4．下列与垂直相交的洗法：①平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直，那么它与另一条也垂直;③平行内，一条直线不可能与两条相交直线都垂直，其中说法错误个数有（）
A．①、②是正确的命题B．②、③是正确命题
C．①、③是正确命题D．以上结论皆错
5．若a⊥b，c⊥d则a与c的关系是（）
A．平行B．垂直C．相交D．以上都不对
6．如图5-12，∠ADE和∠CED是（）
A．同位角B．内错角C．同旁内角D．互为补角
7．如图5-13，l l
12
11052140
//，，
∠=∠=
，则∠=
α（）
A．55 B．60 C．65 D．70 8．如图5-14，能与∠α构成同旁内角的角有（）
A．5个 B．4个C．3个 D．2个
二、填空题
9．a、b、c是直线，且a∥b，b⊥c，则a与c的位置关系是________．
10．如图5-1，MN⊥AB，垂足为M点，MN交CD于N，过M点作MG⊥CD，垂足为G，EF 过点N点，且EF∥AB，交MG于H点，其中线段GM的长度是________到________的距离，线段MN的长度是________到________的距离，又是_______的距离，点N到直线MG 的距离是___．
11．如图5-2，AD∥BC，EF∥BC，BD平分∠ABC，图中与∠ADO相等的角有_______ 个，分别
是___________．因为AB∥CD，EF∥AB，根据_____________________________，所以
_____________．
12．命题“等角的补角相等”的题设_____________________，结论是_________________．
13．如图5-3，给出下列论断：①AD∥BC：②AB∥CD；③∠A=∠C．
以上其中两个作为题设，另一个作为结论，用“如果……，那么……”形式，写出一个你认为正确
的命题是___________．
14．如图5-4，直线AB、CD、EF相交于同一点O，而且∠BOC= ∠AOC，∠DOF= ∠AOD，
那么∠FOC=_____ 度．
15．如图5-5，直线a、b被c所截，a⊥l于M，b⊥l于N，∠1=66°，则∠2=________．
16．如图5-9，直线AD、BC交于O点，∠+∠=︒
AOB COD110，则∠COD的度数为_______ ．图5-13
G
H
N
M
F
E
D
C
B
A
F
E
O
D
C
B
A
图5-1 图5-2
D
C
B
A
F
E
O
D
C
B
A
c l
N
M
b
a
2
1
图5-3 图5-4 图5-5
8
7
6
5
4
3
2
1
D
C
B
A
图5-20
2
3
1
3
F
E
2
1
D
C
B
A 17．如图5-10，直线AB与CD交于O点，∠-∠=︒
3180，则∠2=_______．
18．如图5-11，直线AB、EF相交于O点，CD AB
⊥于O点，∠=︒'
EOD12819，则的度数
分别为_______，_______．
三、解答题
19．如图5-21，过P点，画出OA、OB的垂线．
2.
20．如图5-24，AB⊥BD，CD⊥MN，垂足分别是B、D点，∠FDC=∠EBA．
（1）判断CD与AB的位置关系;
（2）BE与DE平行吗?为什么?
N
M
F
E
D
C
B
A
21．如图5-25，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．
（1）AE与FC会平行吗?说明理由．
（2）AD与BC的位置关系如何?为什么?
（3）BC平分∠DBE吗?为什么．
22．如图5-27，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，∠A=∠D，
∠1=∠2，求证：∠B=∠C．
2
A B
E
C F D
H
G
1
23．如图5-29，已知：AB//CD，求证：∠B+∠D+∠BED=360︒（至少用三种方法）
E
A B
C D
图5-21
图5-24
图5-25
图5-27
图5-29
∠∠
BOF AOF
,
参考解析：
一、选择题
1-8．C B C A C DAD
二、填空题
9．两;∠ACD 和∠B;∠BCD;同角的余角相等 10．10°
11．AB ∥CD;同位角相等，两直线平行;EF ∥GH;内错角相等，两直线平行 12．∥;∥
13．55︒（点拨： ∠=∠∴∠=∠=︒AOB COD AOB COD 55）
14．50︒（点拨： ∠+∠=︒∠-∠=︒⎧⎨⎩311803180，∴∠=︒
∠=︒⎧⎨⎩
1503130，又︒=∠∴∠=∠50221 ）
15． 3819'︒；14141'︒
（点拨：9138909112890'︒=︒-'︒=∠-∠=∠∴︒=∠AOD EOD AOE AOD ，
9138'︒=∠=∠∴AOE BOF ，又 ∠+∠=︒BOF AOF 180，
141419138180'︒='︒-︒=∠∴AOF ）
三、解答题 30．如图5-1
2.
31．如图5-2
3.
32．略．
33．（1）CD ∥AB
因为CD ⊥MN ，AB ⊥MN ， 所以CDN=∠ABM=90° 所以CD ∥AB （2）平行
因为∠CDN=∠ABN=90°，∠FDC=EBA 所以∠FDN=∠EBN 所以FD ∥EB 34．（1）平行
因为∠1+∠2=180°，∠2+∠CDB=180°（邻补角定义） 所以∠1=∠CDB
所以AE ∥FC （ 同位角相等两直线平行） （2）平行，
因为AE ∥CF ，
所以∠C=∠CBE （两直线平行， 内错角相等） 又∠A=∠C 所以∠A=∠CBE
所以AF ∥BC （两直线平行，内错角相等） （3） 平分
因为DA 平分∠BDF ， 所以∠FDA=∠ADB
因为AE ∥CF ，AD ∥BC
所以∠FDA=∠A=∠CBE ，∠ADB=∠CBD 所以∠EBC=∠CBD
35． 证明： ∠=∠12（已知）
∠=∠∴∠=∠∴∴∠=∠12AHB AHB AF ED D AFC （对顶角相等）（等量代换）
（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同位角相等）
//
又 ∠=∠A D （已知）
∴∠=∠∴∴∠=∠A AFC AB CD B C （等量代换）
（内错角相等，两直线平行）（两直线平行，内错角相等）
//
36． 证明：（1）连结BD ，如图5-3
D
答图5-1
答图5-3
AB CD ABD CDB BED ABD CDB BED ABE CDE BED //（已知）
（两直线平行，同旁内角互补）
（三角形内角和为）
即∴∠+∠=︒∠+∠+∠=︒︒∴∠+∠+∠+∠+∠=︒∠+∠+∠=︒
1801218018012360360
（2）延长DE 交AB 延长线于F ，如图5-4
D
AB CD F D ABE FEB F BED FBE F ABE CDE BED
//（已知）
（两直线平行，同旁内角互补）
，
（三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∴∠+∠=︒∠=∠+∠∠=∠+∠∴∠+∠+∠180
=∠+∠+∠+∠+∠F E B F C D E F B E F
=︒+︒
=︒
180180360
（3）过点E 作EF//AB ，如图5-5
D
AB CD //
∴AB EF CD ////（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
∴∠+∠=︒
∠+∠=︒∴∠+∠+∠+∠=︒+︒=︒∴∠+∠+∠=︒
B BEF D DEF B BEF D DEF B D BED 180180180180360360（两直线平行，同旁内角互补）
答图5-4
答图5-5。
