小学数学三年级下册(冀教版)9.1 探索规律 优秀教学设计

探索规律
教学内容：冀教版《数学》三年级下册第92-93页。

教学目标：
1．在观察、整理、讨论等活动中，经历发现、总结规律，运用规律的过程。

2．能发现事物中的简单规律，并能利用发现的规律进行简单推算。

3．在探索事物规律和应用规律的活动中，能进行有条理的思考，发展初步的推理能力。

教学重点：找出给定事物中的简单规律。

教学难点：灵活运用规律，举一反三。

课前准备:按同桌一组，准备若干扣子和火柴，例1、例2图形课件。

教学过程：
一、创设情境
师：同学们，以前我们探索过图形的排列规律，气球装饰方案中的规律。

今天，我们继续探索规律。

板书：探索规律
师：老师为同桌两个同学准备了扣子和火柴，想一想，我们以前用这些学具学习过什么知识？
学生可能会说：
（1）用扣子和小棒学习数数。

（2）用火柴可以摆图形。

（3）用扣子可以测量图形面积的大小。

……
让学生充分发言。

第（3）种说法，如果学生想不到，教师可以提示。

二、探索规律Ⅰ
师：下面我们先来用扣子摆图形，探索规律。

课件出示例1图。

师：请看92页，书上用扣子摆出了三组图，同学们同桌合作，先照样子摆一摆，然后找出扣子摆放的规律。

学生分组活动，教师巡视。

对学生进行指导，对有困难的小组进行帮助。

师：我看同学们都摆得很好，现在我们重点交流一下发现的规律，哪个同学先发言？一个人说不全，同桌可以补充。

学生可能会说：
（1）第一组有1个扣子，第二组有4个，第三组有9个。

（2）第一组里每行每列的数是1，第二组里每行每列的数是2，第二组里每行每列的数是3。

（3）每行每列的扣子数相等，第一组的扣子数是一一得一，第二组的扣子数是二二得四，第三组的扣子数是三三得九。

第（2）、（3）种说法如果学生说不出，教师给予引导。

师：刚才大家都发现了扣子摆放的规律，下面请同学们按照发现的规律摆出第④组、⑤组扣子，看哪组同学摆得又快又正确。

教师巡视个别指导。

师：××同学，我看你们两个摆得最快。

说一说你们是怎样摆的，为
什么这样摆？
生1：我们每行摆了4个扣子，一共摆了4行。

因为第三组每行每列都有3个扣子，那么第四组每行每列应有4个扣子。

教师用课件出示摆好的图。

师：××同学，你们两个也摆得很快，说说第五组扣子图是怎样摆的？生2：第三组每行3个扣子，每列3个扣子，第四组每行4个扣子，每列4个扣子，第五组每行每列都是5个扣子。

教师课件出示第（5）组扣子图。

师：同学们摆出5组扣子，下面请大家用扣子摆出的图，自己完成课本第92页的统计表。

学生填空后，全班交流。

师：观察我们填写的统计表，你发现每行每列扣子的个数和每个图中扣子的总数有什么关系？
学生可能会说：
（1）每行依次加1、每列依次加1。

（2）每组扣子的行数和每列扣子的个数都一样。

（3）每组扣子的总数正好是每行和每列的积。

（4）计算每组图扣子总数的方法，和正方形面积的计算方法一样。

……
（4）组的说法学生说不出，教师给予引导。

师：按照图⑤摆扣子的规律和计算方法，⑥组中应该有多少个扣子？生1：应该有36个扣子。

师：说一说你是怎样想的？
生1：按规律第⑥组图每行应该排6个扣子，每列也应该排6个扣子，6×6=36，所以，第6组有36个扣子。

生2：因为图中每行扣子的个数，每列扣子的个数一样，⑥组每行是6个扣子，每列也是6个扣子，6×6=36。

所以⑥组有36个扣子。

还可以提出⑦组、⑧组有多少个扣子，让学生回答。

三、探索规律Ⅱ
师：刚才，我们探索了用扣子摆出的图形的规律，下面我们来探索用火柴摆图形的规律。

课件出示例2图形。

师：现在，请同桌两人一起，照样子摆出这四组图，再看一看这组图形有什么规律。

学生动手摆图形，教师巡视、指导。

师：通过动手摆图形，谁来说一说你们发现了什么？
学生可能会说：
生1：第①组有1个正方形，第②组有2个正方形，第③组有3个正方形，第④组有4个正方形，第几组就有几个正方形。

生2：第①组1个正方形用了4根火柴，从②组开始，每增加一个正方形只用3根火柴。

第二个学生的意见说不出，教师可参照说一说第（1）提示或提问。

师：根据每个图正方形的个数，列出连加算式，算一算，每个图形用了几根火柴，学生独立列式计算，然后交流，教师板书出算式。

图①：4
图②：4+3
图③：4+3+3
图④:4+3+3+3
师：想一想，如果接着摆下去，图⑤、图⑥各用几根火柴？
指名回答，教师板书。

图⑤：4+3+3+3+3
图⑥：4+3+3+3+3+3
师：现在，请同学们把各图正方形的个数和用火柴的根数填在课本第93页的统计表中。

学生填完后，交流填的结果。

师：请同学们观察正方形的个数和计算用小棒根数的连加算式，谁能用简单的式子表示出来？
学生说，教师在上面连加式子后面完成板书：
图①：4 4+3×0
图②：4+3 4+3×1
图③：4+3+3 4+3×2
图④:4+3+3+3 4+3×3
图⑤：4+3+3+3+3 4+3×4
图⑥：4+3+3+3+3+3 4+3×5
图①、图②学生说不出，教师引导写出来。

师：观察写出的几个有乘法的式子，你发现3乘的数和正方形的个数
有什么关系？
生：这个数比正方形的个数少1。

学生说不出，教师引导。

如，两个正方形是3×1，三个正方形是3×2……
师：谁能总结出计算用火柴的方法？
学生说不出，师生共同完成。

用火柴的根数=4+3×（正方形个数-1）
师：总结出了像这样摆正方形用小棒根数的方法。

算一算，照这样摆下去，摆10个正方形用多少根火柴？
学生自己计算，教师巡视、指导。

师：谁来说一说你是怎样算的，结果是多少根？
学生说，教师板书：
摆10个正方形：4+3×（10-1）
=4+27
=31（根）
还可以提出其他摆正方形个数的问题，让学生计算。

四、课堂练习
师：刚才我们探索了用火柴摆正方形问题中的规律，请同学们看练一练第2题，请你观察用小棒摆的图，数一数摆了几个三角形，用小棒的根数有什么规律，再推算一下，摆9个三角形要用多少根小棒？学生独立完成，然后指名交流。

生：一共有6个三角形，第一个三角形用3个小棒，以后每增加一个
三角形只用2根小棒。

这样推算，摆9个三角形用小棒：3+2×（9-1）=19（根）
师：再来看练一练第1题，同桌两人合作，先按第（1）题的要求摆一摆，再完成第（2）题的要求。

学生完成后，重点交流发现的规律。

师：谁来说说你发现了什么规律？
学生可能会说：
生1：这几个图形都是两排，图①有1列，图②有2列，图③有3列……图几就有几列。

生2：计算这样摆扣子的个数很简单，用2乘图号。

图⑥需要2×6=12（个）扣子。

五、拓展应用
师：同学们，我们通过照样子摆扣子，解决了教材上的找规律的问题，你们能不能自己设计一种按规律摆扣子的规律，并画图表示出来。

试一试！
师：谁来介绍你们摆的规律。

学生可能有不同的摆法，如：
只要学生是按一定的规律摆的，教师都要给予鼓励。