基于改进小波去噪的EEMD-HHT信号处理方法

法 。分 别 利 用 Ｅ Ｅ ∞一 Ｈ Ｈ Ｔ 方法 、 基 于 传 统 小 波 去 当。 接 近 时 ，收 敛 性 因 子 Ｓ 使 改 进 阈 值 去 噪 的 Ｈ ｉ ｉ ｂ ｅ ｒ ｔ 边 际 谱 图２（ ｃ ） 、 默 认 阈 值 去 噪 的Ｅ Ｅ Ｍ Ｄ — Ｈ Ｈ Ｔ 信 号 处 理 方 法 和 基 于 改进 小 波 去 噪 函 数 趋 向于 软 阈值 函 数 ； 当 ｕ ＞ 入时 ， 扩 散 的Ｈ ｉ ｉ ｂ ｅ ｒ ｔ 边 际谱 图２ （ ｃ ） ， 同样 得 到 未 去 噪 的 Ｅ Ｅ Ｍ Ｄ — Ｈ Ｈ Ｔ 信 号 处 理 方 法 对 外 圈 故 障 滚 动 轴 承 进 性因子 ｋ 则使 改进 阈值 函数趋 于硬 阈值 函数 。 Ｈ ｉ Ｉ ｂ ｅ ｒ ｔ 边际谱图２ （ ａ ） 。 行 故 障 诊 断 试 验 ，试 验 结 果 与 理 论 计 算 结 果 对 这样 对于不 同的 ，改进阈值 函数会 自适应 比分析表 明，基于改进 小波去噪Ｅ Ｅ ｌ Ｃ ＆－ ｝ ＥＴ 信 号 调 整为软阈值 函数或硬 阈值函数 ，从而 兼顾 了 处理方法最为有效 。 传 统软 阈值 函数和硬 阈值 函数的优点 ，使阈值 趔 ｝ 孽 ２ ． Ｅ Ｅ Ｍ Ｄ － Ｈ Ｈ Ｔ 的 基 本 思 想 量 化 处 理 更 为 合 理 ，小 波 去 噪 的 效 果 也 将 会 更 Ｅ Ｅ Ｍ Ｄ — Ｈ Ｈ Ｔ 由 聚合 经验 模 态 分 解 Ｅ Ｅ Ｍ Ｄ 和 佳 。 Ｈ ｉ ｉ ｂ ｅ ｒ ｔ 变 换 组 成 ，先 将 数 据 信 号 进 行 Ｅ Ｅ Ｍ Ｄ 分 也可通 过调 节ｍ 的大小来 改善去 噪效 果 。 解 ， 将 分 解 得 到 的 固有 模 态 函 数 Ｉ Ｍ Ｆ 分 量 进 行 若 去 噪 后 的信 号 不 够 光 滑 或 存 在 尖 峰 时 ， 则 减 （ ａ ） 未 去噪 信号 图 Ｈ ｉ ｌ ｂ ｅ ｒ ｔ 变换，得￣ Ｊ ） Ｈ ｉ ｉ ｂ ｅ ｒ ｔ 谱 ， 最后 将 Ｈ ｉ １ ｂ ｅ ｒ ｔ ／ Ｊ Ｍ Ｉ ｌ 的 值 ：相 反 ， 当 去 噪 结 果 过 于 光 滑 而 丢 失 谱在时间轴上积分进而得 到ｍ Ｉ ｂ ｅ ｒ ｔ 边际谱 Ｊ 。 了 过 多 的细 节 信 息 时 ，则 增 大 ｍ 的值 。而且当ｍ 对于Ｈ ｉ ｌ ｈ ｅ ｒ ｔ 边 际 谱 ， 在 理 想 的情 况 下 ， 如 果 趋 向 １ 时 ， 改进 阈 值 函数 趋 于 Ｇ ａ ｒ ｒ ｏ ｔ ｅ 函 数 ； 当 某 个 频 率 对 应 的幅 值 不 为 零 ， 则表 示 在 原 信 号 ｍ 趋近于０ 时 ， 改 进 阈 值 函 数 趋 于 软 阈值 函数 。 中 ，此 频 率 存 在 而 在 实 际 应 用 中 ， 如 果 某 个 ４ ． 基于改进小波去噪 的Ｅ Ｅ Ｍ Ｄ － Ｈ Ｈ Ｔ 频 率 对 应 的 幅 值 越 大 ， 则 表 示 此 频 率 存 在 的可 能 性 越 大 ， 若 某 频 率 确 定 存 在 ， 则 其 对 应 的 幅值 必定较大 ” Ｊ 。 因 此 ， 可 以通 过 对 外 圈故 障 滚 动 轴 承 故 障 信 号 的Ｈｉ ｉ ｂ ｅ ｒ ｔ 边 际谱进 行分 析 ，便 可 判 断轴 承 是 否 发 生 故 障 。 ３ ． 改进的小波去噪方法 在 小 波 去 噪 过 程 中 ， 闽 值 和 阈 值 函数 选 取 是 否 得 当 将 直 接 影 响 到 小 波 去 噪 效 果 。 传 统 的 硬阈值函数为 ：
（ ４ ） 计 算 得其 外 圈故 障特 征 频 率 为 ８ １ ． ２ Ｈ Ｚ 。 传统 的小波 去噪选 用默认 阈值 去噪 （ 由Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ 相 关 程 序 自适 应 判 别 是 使 用 硬 阈值 去 噪 还 是 使 用 软阙值 去噪） ，小波 基选取 ｓ ｙ ｍ ５ 函数 ，分 解 层数为 ３ ，ｍ 取值为０ ． ６ ４ ，阈值计算 规则 同样 由 Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ 相 关 程 序 自适 应 判 别 。
果 ，但 由 于 采 用 的是 基 于 软 阈 值 函数 或 硬 阈 值 函数 的小波 去噪 方法 （ 简 称 软 阈 值 或 硬 阈 值 去 噪） ， 其 去 噪 效 果 并 不 理 想 。 为 了 更 好 地 去 除 外 界 噪 声 对 原 始 信 号 的 干 扰 ，张 弛 等 人 提 出 一 种 改 进 的 小 波 去 噪 方 法 ，此 方 法 在 一 定 程 度 上 解 决 了上 述 小 波 去 噪 方 法 的 缺 点 Ｊ 。将此 改 进 的小 波 去 噪 与 Ｅ Ｅ Ｍ Ｄ — Ｈ Ｈ Ｔ 有 机 结 合 ， 提 出一 种 基 于 改进 小 波 去 噪 的Ｅ Ｅ Ｍ Ｄ — Ｈ Ｈ Ｔ 信 号 处 理 新 方
进 小 波 去 噪 的ＥＥ Ｉ Ｖ Ｉ Ｄ— ＨＨＴ信 号处 理 方 法 最 为 有 效 。
【 关键词 】改进小波去噪；Ｅ Ｅ ＭＤ— Ｈ Ｈ Ｔ；改进小波去噪 与Ｅ Ｅ ＭＤ — ＨＨ Ｔ 有机结合；滚动轴承故障诊断
１ ． 引 言 Ｈ ｕ ａ ｎ ｇ Ｎ Ｅ 等人于２ ０ ０ ７ 年 提 出基 于 聚 合 经
＝ ｛ ” 、 ” ｋ 【 ０ ，
“ Ｊ ’
（ ３ ）
式中：
ｐ 一 为平移因子
ｓ 一 为收敛性因子
…
ｌ ｑ，
ｋ 一 为 扩 散 性 因 子
Ａ ｜ ｝： ｌ —
ｉ
—
０ ） ｊ ， ＊
—
２
＿ — —
Ａ
—
２
—
：．
其 中ｍ 是常数，其它参数 同（ １ ） 、（ ２ ） 式。
Ｅ ＥＭＤ－ －ＨＨＴ信 号 处 理 斯 方 法 。 基 － ｔ － ＭＡＴ ＬＡ Ｂ软 件 ，分 别 利 ） ￣Ｅ ＥＭ ＿ Ｄ． ＨＨＴ方 法 、 基 于 传 统 小 波 去
噪
Ｅ Ｅ Ｍ Ｌ Ｄ － ＨＨ Ｔ 信号处理方法和基于改进小波去噪
Ｅ Ｅ ＭＤ— Ｈ Ｈ Ｔ 信号处理方法对 外圈故 障滚动轴承进 行故障诊断试验 ，试验结果 与理论计算结果对 比分析 表明，基于改
先 根 据所 测得 的信 号 ，得到 未 去 噪信 号 的 时域 图１ （ ａ ） ，再分 别用改进小波 去噪和 默认 阈值去 噪对信号进行 去噪，得到 改进小波 去噪 信号 的时域图 １ （ Ｃ ） 以及 默认阈值去 噪信号 的时 域 图ｌ （ ｂ ） 。为 了更直观 的 比较 改进小波 去噪与 默认 阈值去噪 的效果 ，分别算得 默认阈值 去噪 信 号 和 改 进 小 波 去 噪 信 号 的信 噪 ￣ ｔ Ｓ Ｎ Ｔ 与 均 方 根差Ｒ Ｍ Ｓ Ｅ（ 信号的去 噪效果一般采 用信噪 Ｌ Ｌ Ｓ Ｎ Ｒ 和 原始 信 号与 去噪 后 的信 号 的均 方根 差Ｒ Ｍ Ｓ Ｅ 来 衡量 ，且Ｓ Ｎ Ｒ 越大 ，Ｒ Ｍ Ｓ Ｅ 越 小 ， 则 去 噪 效 果 越 好 ） ，其 结果 如表 １ 所 示 。 再 对 去 噪 后 的信 号 进 行 Ｅ Ｅ Ｍ Ｄ － Ｈ Ｈ Ｔ 变 换 ，分 别 得 到 改 进 小 波
ｏ ） ｊ ：
，
试 过程 中，外界噪声会对 原始信号产 生干 扰 ， 这 必将 影响所 测信 号 的真 实度 ，单独 使Ｅ Ｅ Ｍ Ｄ — Ｈ Ｈ Ｔ 对 信号 进行 处理 ，就无法 有效解 决这 一 问 题 。小 波变 换 具有 去 噪特 性 ，董 文智 等人 提 出 了一种 基于 传 统小 波去 噪 的Ｅ Ｅ Ｍ Ｄ — Ｈ Ｈ Ｔ 信 号 处 理 方 法 ， 该 方 法 虽 然 取 得 了 一 定 的 改 进 效
小波 系 数 总 存 在 一 定 的 偏 差 ， 造 成 了部 分 高 频 信 息 的 损 失 ， 可 能 会 导 致 重 构 的 信 号 失 真 。 因 此 ， 为 了更 合 理 的 对 小 波 系 数 进 行 阈 值 量 化 处 理 ， 改进 的 闽值 函数 为 ：
一
， ， ＝ ０ ． ５ ｆ （ １ 一 ｄ ｃ 。 ｓ 口 ） ｚ
Ｉ 一 研发展…………………………一
基 于 改进 小 波去 噪 的Ｅ Ｅ ＭＤ — ＨＨＴ 信 号处 理方 法
陕西理 工学院机械 工程 学院
进 小 波 去 噪 与ＥＥＭＤ— ＨＨＴ有 机 结 合 ， 进 而 提 出一 种 基 于 改 进 小 波 去 噪
蔡光达
【 摘要 】传统小波去噪虽然可在一定程度上去除噪声对原始信号 的干扰 ，但去 噪效果并不理想。针对传 统小波去 噪中存在 的问题 ，提 出一种 改进 的小波去噪方法，并将改
验 模 态分 解Ｅ Ｅ Ｍ Ｄ 的Ｈ Ｈ Ｔ 信号 处理 方法 ＿ １ （ 简 称 Ｅ Ｅ Ｍ Ｄ — Ｈ Ｈ Ｔ ） ，该 方 法 己 在 轴 承 故 障 诊 断 、 电 能 质 量扰动检 测、语音信 号处理和地震 信号分析 等 不 同领 域 取 得 了显 著 成 效 。但 在 实 际 信 号 测