结构可靠性理论的现状与发展
1.引言
工程结构设计的主要目的在于以最经济的途径来满足建筑物的功能要求，而可
靠度是满足这一目的的有效控制参数。可靠度理论是在20世纪40年代开始提出的。最早源于军事需要用来提高电子元件的可靠度。将可靠度理论引入结构工程并加以发展无疑是结构工程学科的重大进展之一，并在许多方面得到成功应用。我国对结构可靠度理论的研究工作开展得较晚。20世纪60年代土木工程界曾广泛开展过结构安全度的研究和讨论；20世纪70年代把半经验半概率的方法用于结构设计规范中，并于1980年提出《结构设计统一标准》，从此，结构可靠度理论的应用才在国内开展。
结构可靠性通常定义为：在规定的使用条件和环境下，在给定的使用寿命期间，结构有效地承受载荷和耐受环境而正常工作的能力。结构可靠性的数t指标通常用概率表示，称为结构可靠度。结构可靠性是一个广义概念，通常包含结构的安全性、适用性和耐久性三个方面。
为保证结构的可靠性，首先要研究建造结构所使用材料的各项力学性能，结构上各种作用的特性，结构的内力分析方法及结构的破坏机理，除此之外，还要做到精心设计，选取合理的结构布置方案和保证结构具有明确的传力路径；精心施工，严格按照施工规程进行操作；正常使用，按设计要求使用结构并进行正常维护。然而，即便如此，也不能保证结构绝对的安全或可靠，这是因为在结构的设计、建造和使用过程中，还存在着种种影响结构可靠性的不确定性。即随机性、模糊性和知识的不完善性，合理、正常的设计、施工和使用只是保证结构具有一定可靠性的前提和基本条件。
自20世纪20年代起，国际上开展了结构可靠性基本理论的研究，并逐步扩展到结构分析和设计的各个方面，包括我国在内，研究成果已应用于结构设计规范，促进了结构设计基本理论的发展。本文将基于大量的研究文献，从结构可靠性分析方法、结构体系可靠度、结构承载能力与正常使用极限状态可靠度、结构疲劳与动力可靠度、钢筋混凝土结构施工期与老化期可靠度五个方面对国内外工程结构可靠度理论和应用的发展现状作概括性地介绍，
2.结构可靠性分析方法
2.1 一次二阶矩法
在实际工程中，占主流的一次二阶矩法应用相当广泛，已成为国际上结构可靠度分析和计算的基本方法。其要点是非正态随机变量的正态变换及非线性功能函数的线性化由于将非线性功能函数作了线性化处理，所以该类方法是一种近似的计算方法，但具有很强的适用性，计算精度能够满足工程需求。均值一次二阶矩法、改进的一次二阶矩法、Jc法、几何法都是以一次二阶矩法为基础的可靠度计算方法。
(1)均值一次二阶矩法。早期结构可靠度分析中，假设线性化点x
0t
就是均值点
m ，而由此得线性化的极限状态方程，在随机变量X
t
(i=1，2，⋯，n)统计独立的条
件下，直接获得功能函数z的均值m
x 及标准差σ
x
，由此再由可靠指标β的定义求取
β= m x／σx。该方法对于非线性功能函数，因略去二阶及更高阶项，误差将随着线
性化点到失效边界距离的增大而增大，而均值法中所选用的线性化点(均值点)一般在可靠区而不在失效边界上，结果往往带来相当大的误差，同时选用不同的极限状态方程不能得到相同的可靠指标，此为该方法的严重问题。
(2)改进一次二阶矩法。针对均值一次二阶矩法的上述问题，人们把线性化点选在失效边界上，且选在与结构最大可能失效概率对应的设计验算点上，以克服均值一次二阶矩法存在的问题，提出了改进的一次二阶矩法。该方法无疑优于均值一次二阶矩法，为工程实际可靠度计算中求解β的基础。但该方法只是在随机变量统计独立、正态分布和线性极限状态方程才是精确的，否则只能得到近似的结果。
(3)JC法。针对工程结构各随机变量的非正态性，拉克维茨和菲斯莱等人提出了JC法。其基本原理是将非正态的变量当量正态化，替代的正态分布函数要求在设计验算点处的累积概率分布函数(CDF)和概率密度函数(PDF)值分别和原变量的CDF 值、PDF值相等。当量正态化后，采用改进一次二阶矩法的计算原理求解结构可靠度指标β值。该方法克服上述两方法的不足，适用于随机变量为任意分布下结构可靠指标的求解，运算简捷，对非线性程度不高的结构功能函数，其精度能满足工程实际需要，并已为国际联合委员会(JCSS)所采用，故称JC法。我国《建筑结构设计统一标准》、《铁路工程结构设计统一标准》中亦采用此法。
(4)几何法。用JC法计算时，迭代次数较多，而且当极限状态方程为高次非线性时，其误差较大。为此人们提出了几何法，该方法仍采用迭代求解，其基本思路是先假定验算点x*，将验算点值代入极限状态方程G(x*)，沿着G(x)=G(x*)所表示的空间曲面在点处的梯度方向前进(或后退)，得到新的验算点，然后再进行迭代。几何法与一般的一次二阶矩法相比，具有迭代次数少，收敛快，精度高的优点，但其结果亦为近似解。
上述结构可靠度分析方法统称为快速概率积分法(Fast Probability
的分布类型，更主Integration，简称FPI)，其计算精度不仅依赖于随机设计变量X
t
要的是依赖于失效面的具体形状。当失效面的形状，尤其是在设计点附近的局部形状和n维超平面偏离较大时，所有FPI方法的计算误差将显著增大。
2.2 高次高阶矩法
为了提高结构可靠度的计算精度，在一次二阶矩法的基础上人们尝试了可靠度的高次高阶矩法，分别提出了计算可靠度的二次二阶矩法与四阶矩方法，其原理与一次二阶矩法相同，计算可靠度指标时都是以求得极限状态方程的偏导、获得其Talor级数为基础，计算精度较高，但较难处理一些复杂、不易求导的功能函数。针对复杂功能函数、不易求导及个别随机变量不存在CDF的问题，有关学者提出了应用最大熵原理拟和功能函数的CDF和变量高阶矩的正态变换等改进方法求解β值。2.3 Monte—Carlo法
Monte—Carlo法是最直观、精确、获取信息最多、对高次非线性问题最有效的结构可靠度统计计算方法。其基本原理是对各随机变量进行大量抽样，结构失效次数占抽样数的频率即为其失效概率。由于该方法的工作量太大，对于大型复杂结构的使用受到限制。为了提高工作效率，应尽可能地减少必需的样本量。通常用减少样本方差、提高样本质量两种方法达到此目的。以此为基础发展了重要抽样法、对偶抽样法、分层抽样法、条件期望值法、公共随机数法等多种抽样方法。蒙特卡罗法回避了结构可靠度分析中的数学困难，不需考虑功能函数的非线性和极限状态曲
