【精品】高中物理必修一 运动的描述知识点题型完美总结

第一章运动的描述北京师范大学物理系王若彬一．课前自主回顾知识点1：质点(1)定义：用来代替物体的有的点。

(2)将物体看做质点的条件：如果被研究物体的、在所讨论的问题中可以忽略，就可把整个物体看做质点。

【注意】：(1)质点是用来代替物体的有质量的点，其突出的特点是“具有质量”，但是质点没有大小、体积、形状。

它与几何中的“点”有本质区别。

(2)一个物体能否看做质点，与物体本身的大小和形状无关。

关键是看物体的大小和形状在研究物体的运动中是否为次要因素。

【例1】下列关于质点的说法，正确的是()A．只要是体积很小的物体都可以看成质点B．只要是质量很小的物体都可以看成质点C．质量很大或体积很大的物体都一定不能看成质点D．由于所研究的问题不同，同一物体有时可以看成质点，有时不能看成质点【例2】下列说法正确的是()A．运动中的地球不能看成质点，而原子核可以看成质点B．研究火车通过路旁一根电线杆的时间时，火车可看成质点C．研究世锦赛乒乓球女单冠军丁宁打出的乒乓球时，不能把乒乓球看成质点D．研究在平直的高速公路上飞驰的汽车的速度时，可以将汽车看成质点[思路点拨] 一个物体能否被看成质点，要看物体的形态和大小对所研究问题的影响是否可以忽略。

知识点2：时间和时刻请在如图所示的时间轴上指出下列时刻或时间(填相应的字母)。

(1)第1 s末，第3 s初，第2个两秒的中间时刻；(2)第2 s内，第5 s内，第8 s内；(3)前2 s内，前5 s内，前9 s内。

知识点3：位移1．概念：物体在一段时间内的变化称为位移。

2．大小和方向(1)大小：从初位置到末位置的距离。

(2)方向：由指向。

位移与路程的比较不同点位移路程意义是一条由起点指向终点的有向线段，它表示质点的位置变化是质点运动的轨迹大小等于物体起点到终点的直线距离，与质点运动的路径无关质点运动轨迹的长度，与质点运动的路径有关标矢量矢量，有向线段的指向表示位移的方向标量，只有大小，没有方向相同点单位国际单位制中都是米(m)【注意】：只有在时位移的大小等于路程，其余时候位移大小路程。

【例3】：关于位移和路程，下列说法中正确的是()A．位移是矢量，位移的方向就是质点速度的方向B．路程是标量，即位移的大小C．质点做直线运动时，路程等于位移的大小D．位移的大小一定不会比路程大【例4】：一个小孩从A点出发，沿半径分别为3 m和5 m的半圆到达B点，如图所示，则他的位移和路程分别为()A．16 m，方向从A到B；6 m，方向从A到BB．16 m；16 mC．8π m，方向从A到B；8π m，方向从A到BD．16 m，方向从A到B；8π m知识点4：速度平均速度瞬时速度区别定义物体的位移与发生这段位移所用时间的比值物体在某一时刻(或某一位置)的速度公式v＝ΔxΔt v＝ΔxΔt(Δt→0)大小大小与物体不同的运动阶段有关大小与物体所处的位置或时刻有关方向是矢量，方向与位移方向相同是矢量，方向与物体在某一时刻或某一位置运动的方向一致描述程度只能粗略描述物体运动快慢能够精确描述物体的运动方向和快慢的物理量对应量与某一过程中的位移、时间对应与某一瞬间的位置、时刻对应联系二者都是描述物体运动方向和快慢的物理量。

平均速度与瞬时速度大小、方向一般不同，当质点做匀速直线运动时，两者大小、方向相同A．子弹射出枪口的速度是800 m/s，以790 m/s的速度击中目标B．小球在光滑路面上滑行，第3 s末的速度是6 m/sC．汽车从甲站行驶到乙站的速度是40 km/hD．百米赛跑中，某运动员在50 m处的速度为10 m/s知识点5：加速度1.定义：2.物理意义：3.矢量性：，方向与相同。

4.直线运动中加速度方向与速度方向的关系(1)加速度a的方向与速度v0的方向没有直接关系，根据加速度的定义a＝ΔvΔt知，加速度a的方向总是和速度变化Δv的方向相同。

(2)加速度与速度无直接关系。

例如：不能说加速度减小时，速度也减小；也不能说速度为零时，加速度也为零。

(3)物体做加速运动还是减速运动与加速度的正负无关。

不能说加速度为负值时，物体做减速运动。

可总结如下：【例6】：下列说法中正确的是()A．物体的速度改变量越大，加速度越大B．物体在单位时间内速度变化越大，加速度越大C．物体速度大，加速度也大D．物体速度为零，加速度也为零【例7】：一质点自原点开始在x 轴上运动，初速度v 0＞0，加速度a ＞0，当a 值不断减小直至为零时，质点的( )A ．速度不断减小，位移不断减小B ．速度不断减小，位移继续增大C ．速度不断增大，当a ＝0时，速度达到最大，位移不断增大D ．速度不断减小，当a ＝0时，位移达到最大值知识点6：匀变速直线运动的规律1. 速度时间关系：2. 位移时间关系：3. 缺t 公式：4. 任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差是一个 ，即 。

5. 初速度为零的匀变速直线运动的常用结论 把物体运动的时间任意等分，设每等分的时间为t ，则(1)1t 末、2t 末、3t 末、……nt 末物体的速度之比为：__________________::::321=n v v v v(2)1t 内、2t 内、3t 内、……nt 内位移之比：_______________________::::321=n x x x x (3)第1t 内、第2t 内、第3t 内、……第内位移之比：________________::::=N III II I x x x x 把物体运动的位移任意等分，设每一等分位移为x ，则 物体通过连续相等位移所用时间之比为：_________________________________::::321=n t t t t【例8】：一辆汽车做匀减速直线运动，初速度大小为15m/s ，加速度大小为3m/s 2，求： （1）汽车第2秒末的瞬时速度 （2）汽车第6s 末的瞬时速度 （3）汽车6s 内的位移 （4）汽车第3s 内的位移知识点7：自由落体运动（1）定义： 下落运动。

（2）特点： ①初速 ②只受一个力，即 。

当空气阻力很小，可以忽略不计时，物体的下落可以看作 。

（3）运动性质： （4）自由落体运动的规律： ① 速度公式：gtv t = ② 位移公式：221gt s =③ 速度--位移关系：gsv t 22= ④ 平均速度公式：2t vv =【例9】：关于自由落体运动，下列说法正确的是( ) A ．物体竖直向下的运动一定是自由落体运动B ．自由落体运动是初速度为零、加速度为g 的竖直向下的匀加速直线运动C ．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动D ．当空气阻力的作用比较小、可以忽略不计时，物体自由下落可视为自由落体运动【例10】：离地500 m 的空中自由落下一个小球，不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2，求： (1)小球经过多长时间落到地面； (2)落下一半位移的时间； (3)小球落地前最后1 s 内的位移。

二．重点知识题型总结。

（一）. 匀变速直线运动规律应用1．两个基本公式(1)速度公式：v ＝v 0＋at(2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2两个公式中共有五个物理量，只要其中三个物理量确定之后，另外两个就确定了．原则上应用两个基本公式中的一个或两个联立列方程组，就可以解决任意的匀变速直线运动问题．2．常用的推论公式及特点(1)速度—位移公式v 2－v 20＝2ax ，此式中不含时间t ；(2)平均速度公式v ＝v t 2＝v 0＋v2，此式只适用于匀变速直线运动，式中不含有时间t和加速度a ；v ＝xt，可用于任何运动．(3)位移差公式Δx ＝aT 2，利用纸带法求解加速度即利用了此式．(4)初速度为零的匀加速直线运动的比例式的适用条件：初速度为零的匀加速直线运动． 3．无论是基本公式还是推论公式均为矢量式，公式中的v 0、v 、a 、x 都是矢量，解题时应注意各量的正负．一般先选v 0方向为正方向，其他量与正方向相同取正值，相反取负值．【例一】：一个作匀加速直线运动的物体，头4s 内经过的位移是24m ，在紧接着的4s 内经过的位移是60m ，则这个物体的加速度和初始速度各是多少？请思考是否还有其他方法求解【例二】：美国“肯尼迪号”航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F-A15”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5 m /s 2，起飞速度为50 m/s ，若该飞机滑行100 m 时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为( )A ．30 m /sB ．40 m/sC ．20 m /sD ．10 m/s【例三】：如图所示，完全相同的三块木块 并排固定在水平面上，一颗子弹以速度v 水平射入，若子弹在木块中做匀减速运动， 且穿过第三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块的时间之比分别为 ( )A ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1B ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1C ．t 1∶t 2∶t 3＝1∶2∶ 3D ．t 1∶t 2∶t 3＝(3－2)∶(2－1)∶1（二）：图像问题1.v－t图像（1）图像特点：匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线，如图1－5－1所示。

（2）斜率的含义：图线斜率的大小等于物体运动加速度的大小，斜率的正负，表示加速度的方向。

（3）v－t图像中表示速度的图线与时间轴所夹的“面积”表示物体的位移，时间轴上方的“面积”为正，时间轴下方的“面积”为负，运动物体的总位移等于正、负面积之和。

【例一】：如图是物体做直线运动的v－t图像，由图像可得到的正确结果是()A．t＝1 s时物体的加速度大小为1.0 m/s2B．t＝5 s时物体的加速度大小为0.75 m/s2C．第3 s内物体的位移为1.5 mD．物体在加速过程的位移比减速过程的位移大【例二】：如图5是某物体做直线运动的速度图像，下列有关物体运动情况判断正确的是()A．前两秒加速度为5 m/s2B．4 s末物体回到出发点C．6 s末物体距出发点最远D．8 s末物体距出发点最远2.x－t图像(1)x－t图像的物理意义：x－t图像是描述物体运动的位移随时间变化的规律，x－t 图像并不是物体运动的轨迹(2)在x－t图像中，向上倾斜的直线表示沿正方向的匀速直线运动，向下倾斜的直线表示沿负方向的匀速直线运动，平行于时间轴的直线(如AB)表示物体静止。

在x－t图像中，凡是曲线均表示变速运动。

(3)在x－t图像中，直线的斜率大小反映了物体做匀速直线运动的快慢，斜率越大，位移随时间变化得越快，运动越快；直线的斜率越小,位移随时间变化得越慢，运动越慢。

(4)在x－t图像中，在同一直线上运动的两物体的图像在某时刻相交，表示两物体在该时刻相遇(5)匀变速直线运动的x－t图像为一条抛物线，曲线上各点的切线的斜率表示物体的速度；图线发生弯曲表示物体的速度在发生变化，并不表示物体做曲线运动。