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保险行业中的保险产品与方案设计保险行业作为金融服务领域的重要组成部分，在现代社会中扮演着重要的角色。
保险产品的设计与方案制定是保险公司的核心业务之一，它们直接关系到保险公司的经营效益和服务质量。
本文将探讨保险行业中保险产品与方案设计的重要性，并分析一些主要的设计原则和方法。
一. 保险产品设计的重要性保险产品是保险公司向客户提供的具体保险服务，是保险公司产品线的核心组成部分。
一个好的保险产品应当能够满足客户的风险保障需求，并具备一定的竞争优势。
首先，保险产品的设计应基于对市场需求的深入了解。
保险公司需要通过市场调研和丰富的数据分析，了解客户的需求和偏好，才能开发出适合市场的产品。
例如，在老龄化社会中，养老保险产品的设计需更加注重养老金的可持续性与安全性。
其次，保险产品的设计需要与公司的整体战略相一致。
保险公司应根据自身的定位和资源优势，确定产品的差异化策略。
例如，如果一家保险公司定位于高净值客户，那么其产品应更侧重财富管理和遗产传承等方面。
最后，保险产品的设计需要合理的风险评估和定价。
保险公司需基于充分的数据和专业的风险评估模型，确保产品的保费具备良好的风险平衡性，既能够为客户提供保障，又能为公司带来可持续的盈利。
二. 保险方案设计的重要性保险方案是指根据客户的风险保障需求，为其量身定制的保险服务方案。
一个好的保险方案应当能够灵活应对客户的需求，并提供全面的保障。
首先，保险方案设计应考虑客户的个人需求和风险承受能力。
不同的客户有不同的风险偏好和财务状况。
保险公司需要根据客户的具体情况，提供符合其需求的保障方案。
例如，年轻人可选择保费较低、保障期限长的健康险产品，而高净值客户可选择投保海外医疗保险等。
其次，保险方案设计应综合考虑各类风险的覆盖范围。
一个综合而灵活的保险方案应包含财产保险、人寿保险、健康保险等多个方面的风险保障。
例如，一份综合保险方案中，可包含车险、家财险、意外险等多种保障。
最后，保险方案设计需要注重保险责任的明确和清晰。
保险行业中的保险产品与方案设计保险作为一种风险管理工具，在现代社会扮演着重要的角色。
保险行业中的保险产品与方案设计是确保人们能够获得有效保障的关键因素。
本文将从保险产品的分类、保险方案的设计以及保险产品与方案的创新等方面，探讨保险行业中的保险产品与方案设计。
一、保险产品的分类保险产品一般可以分为人寿保险和财产保险两大类。
人寿保险主要面向个人和家庭，旨在提供身故、重大疾病和意外伤害等风险的保障。
财产保险则主要面向财产损失的风险，如汽车保险、住房保险等。
在人寿保险和财产保险的基础上，还有一些细分的保险产品，如医疗保险、旅行保险等。
保险产品的分类基于风险类型，这有助于保险公司定制针对性的保险方案，以满足不同客户的需求。
例如，针对中年人士可设计针对中风、心脏病等高风险疾病的人寿保险产品；对于企业拥有重要机器设备的财产，可提供针对设备故障或损坏的财产保险产品。
二、保险方案的设计保险方案的设计是保险产品实施的关键步骤。
保险方案的设计需要考虑到客户的需求、风险评估和保费制定等。
首先，了解客户的需求是设计保险方案的前提。
通过充分的市场调研和客户需求分析，保险公司可以根据客户的风险承受能力和预算限制，为其设计出最合适的保险方案。
其次，风险评估是保险方案设计的重要环节。
通过对客户的风险状况和潜在风险进行评估，保险公司可以确定保险责任、保险金额和保险期限等。
例如，对于一名身体状况较好的年轻人来说，其所需要的人寿保险金额和保险期限可能会较小。
最后，根据风险评估和客户需求，保险公司需要制定相应的保费计算方法。
保费应该能够覆盖保险公司的风险成本，并提供一定的利润。
同时，保险公司也可以根据客户的风险状况和购买情况，通过差异化定价来提供更具吸引力的产品。
三、保险产品与方案的创新随着社会的不断发展和人们对风险保障需求的不断变化，保险公司也需要不断创新保险产品与方案。
保险产品与方案的创新可以表现为不同的保险附加条款、保险组合以及保险服务的创新。
人寿险产品设计方案模板★人寿险产品设计方案模板★一、产品背景人寿险作为一种重要的保险产品，能够为人们的家庭、事业和未来提供全面的保障。
为了满足不同客户的需求，我们特别设计了一款人寿险产品。
本方案旨在提供详细的产品设计，并确保产品能够满足客户的风险保障和财务规划要求。
二、产品概述我们的人寿险产品旨在提供全面的保障，包括寿命保险、重大疾病保险和意外伤害保险三个方面。
客户可以根据自身需求选择不同的保障计划，以实现对家庭和个人的全面保护。
1. 寿命保险寿命保险是人寿险的核心部分，旨在保障客户及其家人在客户意外身故时的经济安全。
本产品提供多种寿命保险计划供客户选择，保费根据客户的年龄、性别、职业等因素进行计算，以确保保险额度合理。
2. 重大疾病保险重大疾病保险是针对客户患上严重疾病（如癌症、心脑血管疾病等）时提供的保障。
我们的产品提供广泛的疾病覆盖范围，并保证对被保险人在确诊疾病后支付保险金。
客户可以根据自身需要选择不同的重大疾病保险计划。
3. 意外伤害保险意外伤害保险是在客户遭受意外伤害（如交通事故、意外坠落等）导致伤残或身故时提供的保障。
本产品提供多种保险计划，包括意外伤残保险金和意外身故保险金，以确保客户在意外事件中获得经济补偿。
三、产品特点我们的人寿险产品具有以下特点，以满足客户的不同需求：1. 综合保障：产品涵盖寿命保险、重大疾病保险和意外伤害保险，全面保障客户的风险和未来规划需求。
2. 灵活选择：客户可以根据自身需求和经济状况选择不同的保障计划和保额，以满足个性化需求。
3. 保费透明：我们提供明确的保费计算方法和支付周期，让客户更好地了解保费构成和支付方式。
4. 保障期限灵活：客户可以根据实际需求选择不同的保障期限，以适应不同的生命周期需要。
5. 现金价值累积：该产品具备现金价值累积功能，客户可以通过缴纳保费积累现金价值，并在需要时进行部分提取或用于支付保费。
四、产品费用我们的人寿险产品费用主要包括保险费和管理费。
保险产品设计方案模板一、背景和目标保险产品设计的目标是满足客户的保险需求，为其提供全面的保险保障和理财增值机会。
本保险产品设计方案旨在提供一个模板，以指导和规范保险产品的设计过程。
二、产品概述1. 产品名称：2. 产品类型：3. 产品特点：4. 主要保障责任：5. 受益人安排：6. 缴费方式：7. 保险期限：8. 保险金额或保费：三、目标市场和受众1. 目标市场：2. 客户细分：3. 目标客户特征：4. 客户需求：四、竞争分析1. 竞争对手：2. 竞争对手产品分析：3. 我们的优势：五、产品设计和特点1. 产品设计理念：2. 产品设计原则：3. 产品特点和创新亮点：4. 保障责任介绍：5. 受益人安排：6. 缴费方式和保费计划：7. 保险金给付方式：8. 附加险选择和介绍：9. 保险费退还机制：六、销售与推广策略1. 渠道选择：2. 销售目标：3. 市场推广策略：4. 销售培训和支持：5. 促销活动计划：七、风险管理和投资策略1. 风险评估和管理：2. 投资策略和组合：3. 资产负债匹配管理：4. 资产准备充足性评估：5. 利润分配机制：八、费用和利润分析1. 产品相关费用分析：2. 风险溢价和利润分析：3. 成本控制措施：九、监管合规要求1. 监管要求概述：2. 监管合规措施：十、审查和调整机制1. 产品审查流程：2. 产品调整机制：3. 客户满意度调研：结语本保险产品设计方案模板旨在为保险公司提供一个指导和参考，确保保险产品设计的合理性和合规性。
根据具体市场和客户需求，可在此基础上进行适当调整和修改，以满足特定的业务需求。
完善的产品设计是保险公司成功的基石，同时也是为客户提供最佳保险保障和理财增值机会的关键。
保险方案设计范本一、背景介绍在当今飞速发展的社会和经济环境下，人们对保险的需求越来越高。
为满足不同人群的需求，保险公司需要设计灵活多样的保险方案。
本文将介绍一种保险方案设计的范本，帮助保险公司有效满足客户需求。
二、保险产品概述本方案旨在提供全方位的保险保障，包括但不限于人寿保险、意外险、健康保险等。
通过细致的设计和个性化选择，每个客户都能够得到最适合自己的保险产品，实现全面保障。
三、保险方案设计原则1. 客户需求导向：了解客户的需求和风险承受能力，根据其个人状况和目标，量身定制保险方案。
2. 综合风险管理：通过多元化的保险产品组合，覆盖各种风险，降低风险集中度，提供全面的保障。
3. 灵活选择性：为客户提供多种保险条款和附加险选项，以适应不同需求，增加方案的灵活性。
4. 专业评估服务：依托专业的风险评估团队，为客户提供准确的风险评估和保费计算，确保保险方案的可行性和合理性。
四、保险产品特点及范例1. 人寿保险：提供终身保障的人寿险，保障客户的家庭和资产，确保他们在不可预测的情况下得到充分的经济支持。
范例：永久人寿保险，保额可选，保证终身保障，提供高额身故保险金和现金价值累积。
2. 意外险：针对个人和家庭出现意外事故的风险，提供全面保障和赔偿，确保客户能够应对各种挑战。
范例：长期意外险，提供意外身故和残疾保障，包括交通意外、意外伤害、人身安全等多个保额选项。
3. 健康保险：为客户提供全方位的医疗保障，覆盖住院、手术、门诊等各项费用，保障客户健康和财务安全。
范例：综合医疗保险，可选保额和保障范围，包括住院医疗、手术费用、门诊医疗等，提供特殊疾病保障。
五、保险方案设计流程1. 客户需求调查：通过问卷调查、系统分析等方式，全面了解客户的需求和风险承受能力。
2. 风险评估与规划：依托专业的风险评估团队，对客户进行综合风险评估，并提出合理的保险规划。
3. 保险产品选择：根据客户的需求和风险评估结果，为其选择合适的保险产品，并进行详细的解释和说明。
保险产品方案设计保险是一种重要的金融工具，可以提供金融保障和风险管理的解决方案。
保险产品方案设计是保险公司的核心业务之一，它涉及到保险产品的设计、定价和推广等方面。
保险产品方案设计需要考虑多个因素，包括市场需求、客户需求、产品特点和风险管理等。
下面，我们将从这些方面探讨如何设计保险产品方案。
首先，市场需求是保险产品方案设计的重要参考。
保险公司需要了解市场中的潜在客户和竞争对手，以分析市场需求和趋势。
在这个基础上，保险公司可以设计具有竞争力的产品方案，满足客户的需求。
其次，客户需求也是保险产品方案设计的关键因素。
不同的客户有不同的需求，保险公司需要根据客户的需求设计不同的产品方案。
例如，对于家庭客户，他们可能更关心家庭保障，保险公司可以设计针对家庭风险的产品方案；对于商业客户，他们可能更关注财务风险，保险公司可以设计相应的商业保险产品方案。
此外，产品特点也是保险产品方案设计的重要考虑因素。
不同的保险产品有其特定的特点，保险公司需要根据产品特点设计产品方案。
例如，寿险产品的特点是提供终身保障，保险公司可以设计长期保费和保费递减等方案；健康保险产品的特点是提供医疗费用保障，保险公司可以设计不同的医疗保障方案。
此外，风险管理也是保险产品方案设计的重要组成部分。
保险产品的目的是为了提供风险管理的解决方案，因此保险公司需要在产品方案中考虑风险管理的方法。
例如，对于寿险产品，保险公司可以通过风险评估和差别化定价来管理风险；对于财产保险产品，保险公司可以设计多项保障和投保规则等方案来管理风险。
综上所述，保险产品方案设计是保险公司的核心业务之一。
在设计保险产品方案时，保险公司需要考虑市场需求、客户需求、产品特点和风险管理等多个因素。
通过科学合理地设计保险产品方案，保险公司可以满足客户的需求，提供有效的风险管理解决方案。
保险设计方案为了给您提供最合适的保险设计方案，我们首先需要了解您的具体需求和情况。
以下是一个700字的保险设计方案示例：尊敬的客户，感谢您选择我们作为您的保险顾问。
根据我们的初步了解，您的需求是全面的保险保障，包括财产、健康和人寿保险。
以下是我们为您设计的保险方案：一、财产保险：1. 车辆保险：针对您的私家车，我们建议您选择一项全面的车险计划，包括第三者责任险、车辆损失险和盗窃险，以保障您的车辆在各种意外情况下的安全和修复费用。
2. 房屋保险：作为您的住宅保险，我们建议选择一项综合保险，包括火灾、地震、洪水和盗窃等风险的保障，以保障您的家庭财产安全。
二、健康保险：1. 医疗保险：根据您的需求，我们为您设计了一项包含住院和门诊费用的医疗保险计划。
此外，我们还建议您选择重疾险，以应对严重疾病带来的高额医疗费用和生活费用。
2. 意外伤害保险：为了进一步保障您的健康和经济利益，我们为您设计了一项意外伤害保险，可为您提供赔偿金以应对意外事故导致的身体损伤和残疾所带来的经济困难。
三、人寿保险：1. 终身寿险：为了保障您家人的经济安全，我们建议您选择一项终身寿险计划。
这种保险可以为您提供终身保险保障，并且在您去世后向您的家人提供一定的生活资金。
2. 儿童教育保险：如果您有孩子，在他们的教育方面我们也为您做了规划。
我们建议您选择一项儿童教育保险，以确保他们在未来接受良好教育的同时，拥有经济保障。
在以上保险设计方案中，我们充分考虑了您的需求和风险状况，以提供最佳的保险保障。
然而，这仅是一个初步方案，我们建议您与我们的保险顾问进一步沟通，以便可以根据您的个人情况进行定制调整。
祝您健康快乐！此为虚拟保险设计方案，仅供参考。
请在正式购买前与保险顾问或保险公司核实详细条款和保障范围。
保险产品设计方案保险是一种金融工具，可以为个人和组织提供经济上的保障和风险管理。
保险产品的设计是保险公司为顾客提供保险服务的基础。
一个好的保险产品设计方案应该能够满足顾客的需求，提供全面的保障和有效的风险管理。
本文将介绍保险产品设计方案的关键要素和设计原则，以及在设计过程中需要考虑的因素和步骤。
关键要素1. 产品类型：在设计保险产品之前，首先需要确定产品类型。
常见的保险产品类型包括寿险、健康险、意外险、财产险等。
不同的产品类型具有不同的特点和风险，因此在设计产品时需要考虑到不同类型产品的特点。
2. 保障范围：保险产品应该明确的规定保险的保障范围。
这包括保险公司向被保险人承担的责任和赔偿的内容。
保险产品应该提供全面的保障范围，确保顾客在面临意外风险时能够得到及时和有效的保障。
3. 保费和保额：保费是购买保险产品所需支付的费用，而保额是保险公司在保险事故发生时向被保险人赔偿的金额。
设计保险产品时需要根据风险评估确定合理的保费和保额。
保险产品的保费应该不过高以避免过于负担顾客，同时保额应为顾客提供足够的经济保障。
4. 保险期限：保险产品的保险期限是指保险合同的有效期限。
保险期限应满足被保险人的需求和风险管理的需要。
长期保险产品可以提供更长时间的保障，而短期保险产品可以根据不同的风险需求进行选择。
5. 附加条款：附加条款是保险产品中额外的服务或特殊条款。
例如，一些保险产品可以提供额外的保险保障，如疾病保险、医疗费用报销等。
设计保险产品时需要考虑顾客的不同需求，并提供相应的附加条款来满足这些需求。
设计原则1. 顾客导向：保险产品设计应该以顾客为中心，满足顾客的需求和期望。
通过了解顾客的风险需求和保险购买偏好，可以设计出更适合顾客的保险产品。
2. 简单明了：保险产品应该设计简单明了，使顾客能够容易理解产品的保障范围、保费和保额等关键信息。
简化产品设计可以提高顾客的购买意愿和满意度。
3. 灵活可调整：保险产品设计应该具有一定的灵活性，以适应不同的顾客需求和市场变化。
平安保险产品设计方案1. 背景随着人们生活水平的提高，人们对于风险保障的需求也越来越高。
在这个背景下，保险作为一种风险转移的工具，越来越受到人们的青睐。
平安保险作为国内知名的保险公司，一直致力于为客户提供具有创新性、个性化和差异化的产品和服务。
为了更好地满足客户的需求，平安保险需要设计一系列符合市场需求的保险产品。
2. 目标设计一系列符合市场需求的保险产品，以满足客户对于风险保障的需求，提高公司的保费收入。
3. 设计方案3.1 产品定位平安保险的产品定位应该是服务于中高收入人群，提供可靠的风险保障和财产保护。
产品特点主要包括保障范围广、续保方便、赔付及时、投保简便等方面。
3.2 产品结构与保障范围3.2.1 长期重大疾病保险该产品主要针对中高收入人群，保障大病风险。
产品特点包括保障范围广、保障金额高、保险期限长、退保处理方便等。
3.2.2 意外伤害保险该产品主要针对广大人群，保障各类意外伤害风险。
产品特点包括保障范围广、保障金额灵活、保险期限可选、赔付规则简单等。
3.2.3 全年出境旅游保险该产品主要针对出境旅游人群，保障旅游期间各类风险。
产品特点包括保障范围广、保障金额高、投保便捷、购买退保灵活等。
3.3 产品卖点3.3.1 综合保障以上产品保障范围都很广，符合市场需求。
同时，可以通过组合多种产品形成综合保障，进一步满足客户的需求。
3.3.2 优质顾问平安保险将配备专业的顾问团队，为客户提供全方位的服务，包括产品介绍、投保方案的选择、投保后的服务等。
3.3.3 赔付及时平安保险承诺保险赔付及时，赔款到账周期短。
这一点可以有效地提高客户的满意度，促进客户的转介绍。
4. 实施方案4.1 产品宣传通过平安保险的官方网站、微信公众号、电话销售等方式进行宣传。
同时，可以通过门店展示、客户推荐等方式进一步扩大宣传范围。
4.2 顾问培训针对以上产品，平安保险需要配备专业的顾问团队，提供专业的服务。
可以通过内部培训、外部招聘等方式建立专业的团队。
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：郑州师范学院参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期： 2011 年 8 月 29 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛模拟编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：保险产品的设计方案摘要本文要解决的是投保问题。
汶川大地震，7.23动车追尾……突如其来地意外使人们措手不及，为了使个人和家庭的安全得到保障，买保险成为人们的首选。
针对这种情况，打算设计一种新的投保方案来满足人们的需求。
在问题1中，分别用初等数学和建立动力系统模型两种方法得到每月交纳固定费用a ，交满年限n,交满n 年后每月领取固定额度工资b 以及投保人的寿命m 和月利率c 之间的关系式，用初等数学知识进行列表求解得到的表达式与用建立动力系统模型求解得到的表达式相同，均为：1212()12()[(1)(1)][(1)1]m m n m n a c c b c --+-+=+- @对于问题2，将已知数值代入@式，得到的常数表达式有Excel 和MATLAB 两种求解方法，最终求得b 的具体值为983.7。
在问题3中，将有关数值代入@式，得m 、n 的表达式为：12lg(1.00252)lg 312lg1.0025m n m +-=- (其中m>n,n ∈z,m ∈N +)，用MATLAB 对此表达式进行绘图，得到图一，由图一分析可得：m 与n 成正比关系，即投保人的寿命越长，他（她）需要交纳的固定费用就越多。
问题4解决的是最根本的问题，通过分析第五次人口普查结果并结合实际，最终取人的平均寿命n 为72岁，用η表示投保人对该保险的满意度，M 表示保险公司的净收入，η与0的三种不同关系，同时也表示了投保人三种不同的获利结果，并利用密度函数与分布函数的关系，结合投保人的死亡概率，分别得出M 、η关于时间t 的表达式。
通过对a,b,c,n 及投保的总人数N 进行赋值，即将问题由定性分析转化为定量分析，得到了M 与t 的函数关系式。
当保险公司的净收入M 与η都取值相对较大时，满足设计思路，此时关键在于寻找使M, η都满足就条件的最优解t 。
本方案用MATLAB 与Excel 求解，计算简便，高效准确，用MATLAB 绘图，形象直观地表示出有关变量之间的关系。
关键词：保险公司利益 满意度 动力系统模型MATLAB 软件 密度函数与分布函数一、问题重述汶川大地震，7.23动车追尾……夺取了无数生命，造成大量家庭支离破碎，经济损失异常严重，只有在那时，人们才想到自己没有买保险，而在平时，却都是抱着我很幸运，不会出事的态度，买保险不等于一定要出事，而是买一个心安，给自己、亲人、家庭一个保障。
汽车保险、人寿保险……和人们生活联系越来越紧密。
买保险是一个很专业的事情，为此保险公司拟设计一个新产品。
总体思路是：投保人从一出生开始，每月交纳固定费用a 元，交满n 年（n 是正整数）停止缴费，并从下一个月开始按月领取固定额度的工资b 元，直到投保人死亡。
只考虑一种例外情况：投保人交费未满n 年死亡，保险公司全额退还投保人所有交费（不付利息），并按交费月数进行赔付。
为简单起见，我们不需要考虑其他例外情况。
假设银行的月利率为c，一直不变。
保险公司只将投保人的交费及时存入银行，不进行其他投资。
问题1：假设投保人恰好满 m 岁死亡（m>n,m为整数），保险公司不盈不亏，建立常数a,b,c,m,n的关系式，并尽量化简。
问题2：在问题1 中，假设a = 1000 元，n = 20 年，c = 0.25%，m = 80 岁，求b 的具体值。
并写出所用计算工具及操作步骤（建议使用Excel）。
问题3：在问题1 中，假设a = 1000 元，b = 2000 元，c = 0.25%，求 m,n的关系式，并用图形或表格形象描述 m,n 的关系。
问题4：要完成本产品的最终设计，需要哪些数据？并探讨获取和加工数据的有效方案。
二、问题分析保险可以随时应对漫漫人生中的不测风云，旦夕祸福。
买保险已成为大多数人生活中的一部分。
保险的最大特点是不可预测性，因为各种保险都有相对应的行业方案，而人在一生中是变幻莫测的，各种意外不可预料。
为此，保险公司提供了一种新产品，使人们的投保有了依据，并根据投保年限与人生命的长短进行分类讨论，以期使投保双方利益最大化，达到满意。
对于问题一，可对每个月的月初，月末的本金利息进行列式计算，设计表格，按照此法可得，恰满m岁的这个月初保险公司针对此人的结算额为0，据此可得常数a,b,c,m,n的关系式，这适用于短寿命问题；此外，还可用差分方程知识建立动力系统模型进行分析，此法可求出有关通项，能够解决寿命年限的根本问题。
对于问题二，将已知数值代入问题一中的式子，并用Excel可求得b的具体值，同时也可用MATLAB求解，两值相等，充分说明了计算结果的正确性。
对于问题三，将其具体值代入问题一中的式子，化简整理可得m,n的关系式，可用MATLAB进行绘图，高效、形象、直观地表示出m,n的关系。
对于问题四，关键在于寻找使M与ηη都取相对较大值时的最优点，即使保险公司的利益与投保满意度均达到相对最大，这时得到平衡关系式来解决问题，三、模型假设1、投保人一出生就开始投保，每个月的投保时间和第一次投保的号数相同2、无意外发生的情况下，在前n年不取出投保钱，从n年到m年每月取出b元3、投保的钱及时存入银行，银行月利率一直不变，不满一月银行不付利息4、领取固定额度工资的时间和投保号数相同5、投保人的寿命呈正态分布，且在同一个月出生的人在同一天投保四、符号说明a：每月交纳的固定费用b：每月领取的固定额度工资c：银行的月利率n：交纳固定费用的年数m：死亡时的年龄（为整数）t：某人在第t月死亡（为整数）P（t）：第t月死亡的概率y i:第i个月月末保险公司的净收入（i≤12n）p j:第j个月月末保险公司的净收入(12n<j≤12m)y0=0 ，无人投保时保险公司的净收入N:一年内的投保总人数f（t）：投保人寿命的密度函数M：保险公司的净收入η：投保人对该保险的满意度，即η=-领取总金额投保总金额（包括利息）投保总金额(包括利息):σ投保人寿命的标准差u:投保人的平均寿命A:在第t个月死亡的总人数五、模型的建立与求解5.1.1对于问题1，要得到常数a,b,c,m,n 的关系式，可以对一个人的投保情况进行分析，由已知投保人恰好满m 岁死亡（m>n,n 为整数），知式中要计算的月数为整数；又知最终结果是保险公司不盈不亏，可得投保人m 岁这一天即此月末保险公司对此人的结算额恰为0。
由于以月利率进行计算，并且都要以固定额进行缴费，因此需以一个月为单位对每月初，末的本金、利息状况进行分析，具体关系如下所示： 模型一的建立与求解：月初 /（元） 月末 /(元) 第1个月 a a(1+c) 第2个月 1(1)ii a c =+∑ 21(1)ii a c =+∑第3个月 20(1)ii a c =+∑ 31(1)i i a c =+∑第4个月 3(1)ii a c =+∑ 41(1)i i a c =+∑…… …… …… 第k 个月 1(1)k ii a c -=+∑ 1(1)ki i a c =+∑…… …… …… 第12n 个月 121(1)n ii a c -=+∑ 121(1)ni i a c =+∑第(12n+1)个月 121(1)n ii a c b =+-∑ 1212(1)(1)n i i a c b c +=+-+∑第(12n+2)个月 121120(1)(1)n iji j a c b c +==+-+∑∑ 122231(1)(1)n ij i j a c b c +==+-+∑∑第(12n+3)个月 12223(1)(1)n iji j a c b c +==+-+∑∑ 123341(1)(1)n ij i j a c b c +==+-+∑∑…… …… ……第(12n+r)个月 12110(1)(1)n r r iji rj ac b c +--==+-+∑∑ 1211(1)(1)n r rij i r j a c b c +=+=+-+∑∑…… …… …… 第[12n+12(m-n)-1] 个月12()212212()1(1)(1)m n m iji m n j ac bc ---=--=+-+∑∑12()112112()1(1)(1)im n m j i m n j ac bc ---=-=+-+∑∑第[12n+12(m-n)]个月12()112112()1(1)(1)im n m ji m n j ac bc ---=-=+-+∑∑12()1212()11(1)(1)im n mj i m n j ac bc -=-+=+-+∑∑由于问题1中要求保险公司最终不盈不亏，因此，在第[12n+12(m-n)]个月的月初，投保人领取固定额度的工资b 元后，保险公司的净收入应为0元，即12()112112()1(1)(1)im n m j i m n j ac bc ---=-=+-+∑∑=0 （1）由等比数列求和公式化简（1）得：1212()12()[(1)(1)][(1)1]m m n m n a c c b c --+-+=+- （2）为了便于求问题2中的b 值，因此将（1）式整理成(2)式。
5.1.2 问题2将a = 1000 元，n = 20 年，c = 0.25%，m = 80 岁代入（2）式得，128012(8020)12601000[(10.25%)(10.25%)]/[(10.25%)1]b ⨯⨯-⨯=+-++- (3)用Excel 求解得：b=983.7302 为了更符合实际，取b=983.7 用Excel 求解b 值的过程如下：1.在A1中输入128012(8020)12601000*[(10.25%)(10.25%)]/[(10.25%)1]⨯⨯-⨯=+-++-2.单击工具栏中的自动求和按钮，即可得到b 值求解b 值，也可用MATLAB 软件，计算结果为b=983.73017240906385482092600488973 计算过程如下： >> syms b>> f1='1000*1.0025^960+b=1.0025^720*(1000+b)'; >> [b]=solve(f1) b =983.73017240906385482092600488973 5.1.3 问题3将a = 1000 元，b = 2000 元，c = 0.25%，代入（2）式得：1212()1000 1.00252000 1.00253000m m n -⨯+=⨯ （4）将（4）式化简整理得：12lg(1.00252)lg 312lg1.0025m n m +-=- (其中m>n,n ∈z,m ∈N +)用MATLAB 绘出其图像如下：-6-4-20246-5-4-3-2-101234m-...+9168055914521664/250041302198729>> clear >> syms n m>> n=m-(log10(1.0025^(12*m)+2)-log10(3))/(12*log10(1.0025)); >> ezplot(n) >>由图一分析可知：m 与n 成正比关系，即投保人的寿命越长，他需要交纳的固定费用就越多。
