湖南省中等职业学校公共基础课普测数学部分题库及标准答案

湖南省中等职业学校公共基础课普测数学部分题库及标准答案温馨提示：判断题只记对错，选择题必须记得标准答案（ABCD 序号会变），二年级班主任可以转发到班级微信群，让学生们随时可以反复学习，祝考试顺利！一、选择题1、已知方程0652=+-x x 的两根分别为2和3，不等式0652<+-x x 的解集为（ B ）A ．（-3,2）B ．（2,3）C ．（-2,3）D ．（-3，-2）2、不等式092≤-x 的解集为[-3，a],则a 的值为（ B ）A ．9B ．3C ．-9D ．-33、函数)1(log 2-=x y 的定义域为（ B ）A ．（-∞，0）B ．（1，+∞）C ．（-∞，1）D ．[1，+∞)4、已知角α的终边过点P )1,3(-，则=αsin （ A ） A ．21 B ．33- C ．23- D ．3- 5、数列5,4,3,2,1的首项是（ D ）A ．4B ．3C ．2D ．56、在平面直角坐标系中，点),(b a 关于原点对称的点的坐标是（ C ）A ．),(b a -B ．),(b a -C ．),(b a --D ．),(a b --7、点（0,1）到直线01=++y x 的距离是（ A ）A ．2B ．1C ．2D ．22 8、在等比数列{}n a 中，3,32==q a ，则=1a （ D ） A ．-1 B ． -3 C ．3 D ．19、若0<a ，则下列不等式不正确的是（ D ）A ．a a ->-34B ．a a 43>C ．a a +>+34D ．a a 34>10、2lg 5lg +的值是（ A ）A ．1B ．10C ．7D ．7lg11、0240sin 的值是（ B ） A ．21 B ．23- C ．21- D ．23 12、11是数列{}32+n 的第几项？（ C ）A ．3B ．6C ．4D ．513、若直线经过点A(1，2)，且斜率为-5，则直线的点斜式方程为（ A ）A ．)1(52--=-x yB ．)1(52-=-x yC ．)1(52--=+x yD ．)1(52+=+x y14、已知角α的终边有一点P （-3，-4），则=αcos （ D ）A ．53 B ．54- C ．54 D ．53- 15、已知角α的终边的一点P 的坐标（4，-3），则（ A ）A ．53sin -=αB ．53cos -=αC ．34tan =αD ．54sin =α 16、已知角α的终边经过点P （12，x ），1312cos =α，则x=（ D ） A ．-5 B ．5 C ．13 D ．5或-517、元素3属于下列哪个区间？（ D ）A ．（1,2）B ．（0,2）C ．（0,1）D ．（2,4）18、函数1)(+=x x f ，则此函数（ D ）A ．单调减少区间是（0，+∞）B ．单调减少区间是（-∞，0）C ．既有单调增加区间又有单调减少区间D ．单调增加区间是（-∞，+∞）19、连接点M （-3，-5）和N （-7，-3）的线段的中点坐标是（ A ）A ．（-5，-4）B ．（4,5）C ．（5,4）D ．（-4，-5）20、在等比数列{}n a 中，3,51==q a ，则3a =（ C ）A ．15B ．35C ．45D ．521、下列各选项中的点不在二次函数x x x f 6)(2+=图像上的是（ C ）A ．（0,0）B ．（1,7）C ．（-1,7）D ．（-1，-5）22、已知函数x x x f 7)(2-=，则)1(-f =（ D ）A.-6B.6C.9D.823、下列各选项中的函数在区间（0，+∞）内为增函数的是（ A ）A.x 5logB.x 8.0logC.1+-=x yD.x x f )31()(= 24、函数x y cos =在下列哪个区间为增函数（ D ）A.)2,0(π B.),2(ππ C.)25,2(ππ D.)23,(ππ 25、与直线032=+-y x 垂直且经过点（-2,3）的直线l 的方程是（ B ）A.012=-+y xB.012=++y xC.012=+-y xD.012=--y x26、若1224++=x x a ，124++=x x b ，则（ C ）A.b a >B.b a <C.b a ≥D.b a ≤27、算式64log 21的值等于（ A ）A.-3B.-2C.3D.228、若直线m x y +=2的纵截距为-4，则m 的值为（ A ）A.-4B.-2C.2D.429、一次函数3-=kx y 的图像经过点（2,5），则k 的值等于（ D ）A.1B.2C.3D.430、直线)1(23+-=-x y 的斜率为（ C ）A.1B.-1C.-2D.-331、各选项中运算正确的是（ B ）A.523)(a a =B.222)(b a ab =C.y x y x 222+=+D.333)(y x y x +=+ 32、等比数列1，-3,9，-27，…前四项和为（ D ）A.-30B.-10C.10D.-2033、化简0250sin 1-的结果是（ D ）A.050cos -B.050cos ±C.050sinD.050cos34、当10<<a 时，在坐标系中，函数x y a log =的图像只可能是（ B ） A. B. C. D.35、若不等式0)2)((<+-x c x 的解集为（-2,5），则c 的取值为（ C ）A.3B.4C.5D.636、函数12-=x y 的定义域是（ A ） A.}1{≠x x B.}1{>x x C.}1{<x x D.}2{≠x x37、下列各选项中不是指数函数的是（ A ）A.2-=x yB.x y 2=C.x y 3=D.x y )21(= 38、下列说法正确的是（ B ）A.第一象限角是锐角B.锐角是第一象限角C.第一象限角是正角D.第一象限角是负角39、数列}{n a 的通项公式为n a n n ⋅-=)1(，则它的前4项是（ C ）A.1,2,3,4B.-1，-2，-3，-4C.-1,2，-3,4D.1，-2,3，-440、现有甲、乙两地，若甲的坐标是（10，-2），乙的坐标是（2，-8），则甲、乙两地的距离是（ B ）A.5B.10C.612D.10041、集合A=（-1,4），集合B=[0,5]，则A ∪B=（ B ）A.RB.（-1,5]C.[-1,5]D.（-1,5）42、已知31sin -=x ，在]2,0[π内的x 值有（ C ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个43、下列各选项中的函数为指数函数的是（ A ）A.x y 2=B.x y 3=C.x y lg =D.2x y = 44、已知0370=α，则角α的终边在（ B ）A.第三象限B.第一象限C.第四象限D.第二象限45、若两直线x y 2-=和1+=kx y 平行，则k 的值为（ A ）A.-2B.-0.5C.2D.0.546、下列各选项中的点不在函数x y 3log =图像上的是（ B ）A.)1,31(-B.（9,9）C.（1,0）D.（3,1）47、经过点（9，-1），且与y 轴垂直的直线方程是（ B ）A.y=1B.y=-1C.x=-9D.x=948、下列函数是偶函数的是（ C ）A.x y sin =B.3x y =C.x y cos =D.xy 1= 49、纵截距为2，斜率为-3的直线的斜截式方程是（ C ）A.y=-3x-2B.y=3x-2C.y=-3x+2D.y=3x+250、小王在商店买了一个杯子，一个盆子和一个烧水壶，杯子的价格为10元，盆子比杯子多10元，烧水壶比盆子多10元，应付金额一共为（ B ）A.30元B.60元C.40元D.50元51、坐标原点到直线03=--y x 的距离是（ C ） A.23 B.23 C.223 D.22 52、若1<x ，则x 的取值范围是（ B ）A.（-∞，0）B.（-1,1）C.（-∞，-1）D.（-∞，-1）∪（-1，+∞）53、下列各选项中的指数函数在R 内为减函数的是（ B ）A.x y 3=B.x y )41(= C.x y 5= D.x y 10= 54、若3>x ，则x 的取值范围是（ C ）A.{}33<<-x xB.{}3-<x xC.{}33>-<x x x 或D.{}3>x x55、算式=+⨯222433（ D ）A.30B.54C.42D.4556、把01485-化成),3600(360000Z k k ∈≤≤+⋅αα的形式是（ B ） A.00453604+⨯- B.003153605+⨯-C.003153604-⨯-D.00451804-⨯-57、小明、小明的爸爸和小明的爷爷三个人的年龄构成一个公差为25的等差数列，若爸爸的年龄为40，则小明、小明的爷爷的年龄分别为（ C ）A.10,70B.30,50C.15,65D.20,6058、设集合A=（-∞，-1），全集为R ，则集合A 的补集是（ B ）A.(-∞,-1]B.[-1,+∞)C.（-1，+∞）D.（-∞，-1）59、在平面直角坐标系中，点（3，-2）关于x 轴对称点的坐标是（ C ）A.（-2,3）B.（-3，-2）C.（3,2）D.（-3,2）60、下列各选项中的函数在区间（0，+∞）内为增函数的是（ A ）A.x y 2log =B.13+-=x yC.x y 1=D.x y )21(= 61、已知21sin =α，α为第一象限角，则=αcos （ A ） A.23 B.23- C.21- D.21 62、等差数列11,8,5,2，…的公差d=（ D ）A.3B.2C.-2D.-363、若直线0432=+-y x 与082=-+my x 平行，则m=（ A ）A.-3B.32C.32- D.3 64、集合R 用区间表示为（ B ）A.（0，+∞）B.（-∞，+∞）C.RD.（-∞，0）65、下列各选项中的函数为偶函数的是（ A ）A.2)(x x f =B.12)(2+-=x x x fC.xx f 1)(= D.x x f 3)(= 66、=214（ A ）A. 2B. 0.5C. 2D. -267、已知角α的终边经过点)0(),3,4(≠-a a a ，则=αtan （ A ） A.43- B.34 C. 43 D. 34- 68、已知等比数列的通项公式n n a 2=，则8是此数列第几项（ B ）A. 2B. 3C. 4D. 169、下列数列为等比数列的是（ B ）A. 2,3,4B. 16，-8,4C. 1，-2，-4D. 0,1,270、若函数56)(2+-=x x x f ，则)(x f 的最小值是（ D ）A. 5B. 4C. -5D. -471、若0,<>b b a ，则下列不等式正确的是（ A ）A.0>-b aB.0>÷b aC.0<÷b aD.0>ab72、已知函数52)(+=x x f ，则)2(-f 的值是（ B ）A. 9B. 1C. -1D. 373、将255=x 化成对数式可表示为（ C ）A.25log 5=xB.5log 25=xC.x =25log 5D.x =5log 2574、已知1tan =x 且)2,2(ππ-∈x ，则=x （ A ） A. 4π B. 4π- C. 6π D. 3π 75、下列叙述正确的是（ C ）A. 0,1,0,1，…是常数列B. 数列0,1,2,3，…的通项n a n =C. 数列2,4,6,8，…的通项n a n 2=D. 1,3,5,7与7,5,3,1是相同的数列76、下列所给的不等式为一元二次不等式的是（ C ）A. 01<+xB.043<-xC.012<+-x xD.011>+x77、下列说法正确的是（ C ）A.任意角的弧度数都是正数B.终边与始边重合的角一定是零角C.角度与弧度可以互化D.小于090的角是锐角78、如果三个正数1，b ，9成等比数列，则b=（ A ）A. 3B. 1C. 4D. 279、已知点M （-3,4）和点N （5,2），则线段MN 的中点坐标是（ B ）A.（2,6）B.（1,3）C.（4，-1）D.（2,3）80、不等式532>-x 的解集是（ C ）A.}41{<<-x xB.}4{>x xC.}41{>-<x x x 或D.}1{-<x x81、函数42+=x y 的奇偶性是（ D ）A.既是奇函数又是偶函数B.非奇非偶函数C. 奇函数D. 偶函数82、已知角α的终边上点A 的坐标为（-4，m ），且54cos -=α，则m=（ B ） A. 5 B. 3或-3 C. 3 D. -383、小明、小刚和小强进行钓鱼比赛，他们三个人钓鱼的数量恰好组成一个公比为2的等比数列；已知他们三人共钓鱼14条；小明钓的鱼最少，小强钓的鱼最多，则小明，小强各钓了多少条鱼（ A ）A. 2，8B. 4，6C. 2，10D. 2，1284、下列命题正确的是（ A ）A.若b a <，则b a 22->-B. 若b a <，则bc ac <C. 若b a <，则11->-b aD. 若b a <，则22bc ac <85、集合}51{≤<-x x 用区间表示为（ C ）A.（-1,5）B.[-1,5]C.(-1,5]D.(-1,4) 86、已知函数12)(22++=x x x f ，则=)2(f （ B ） A.511 B. 514 C. 512 D. 513 87、下列各选项中关于函数x x f )31()(=说法正确的是（ D ） A.在区间（-∞，0）内为增函数 B.在区间（-∞，+∞）内为增函数C.在区间（0，+∞）内为增函数D.在区间（-∞，+∞）内为减函数88、已知23cos =x 且),0(π∈x ，则x=（ B ）A. 6π或65πB. 6πC. 3π D. 65π 89、如果三个数2，a ，6成等差数列，则a=（ C ）A. 3B. 1C. 4D. 290、下列各点在直线042=+-y x 上的是（ B ）A. （-2,2）B. （2,8）C. （0,0）D. （0,2）91、已知等差数列}{n a 的前三项是4,6,8，则数列}{n a 的第四项是（ C ）A. 9B. 7C. 10D. 892、经过点（3，-2）且与y 轴平行的直线方程是（ C ）A. 3-=xB. 2-=yC. 3=xD. 2=y93、长方形长为x 厘米，宽为x-4(x>4)厘米，要使此长方形面积大于50平方厘米，可用以下不等式表示为（ D ）A.50)4(<-x xB.50)4(≥-x xC.50)4(≤-x xD.50)4(>-x x94、下列函数，为奇函数的是（ D ）A.xy 2= B.x y 2log = C.12+=x y D.x y 2=95、若4log 21=a ，8log 21=b ，则（ B ）A.b a <B.b a >C.无法比较大小D.b a =96、等差数列1,4,7,10,13，…的前5项的和为（ B ）A. 25B. 35C. 38D. 2297、点（-1，-2）到x 轴的距离是（ C ）A. -1B. 1C. 2D. -298、不等式52<+x 在正整数集中的解集是（ B ）A. {0,1,2,3}B. {1,2}C. {-7,5}D. {1,2,3}99、下列各选项中的函数在定义域内是增函数的是（ B ） A.x x f )31()(= B.x x f 2log )(= C.x x f )21()(= D.x x f 21log )(= 100、两平行直线01=+-y x 与0322=--y x 间的距离为（ D ）A.22B. 2C. 42D. 425 101、直线0384=+-y x 的斜率是（ D ）A. 2B. -0.5C. -2D. 0.5102、已知53cos -=α，),2(ππα∈，则=αsin （ A ）A. 54B. 43-C. 43D. 54- 103、已知函数)(x f y =的图像如下，则函数的单调区间是（ A ）A. 2个单调递增区间2个单调递减区间B. 1个单调递增区间1个单调递减区间C. 2个单调递增区间1个单调递减区间D. 1个单调递增区间2个单调递减区间 104、函数52-=x y 的定义域为（ A ） A. }5{≠x x B. }5{=x x C. }5{-≠x x D. }2{=x x 105、要使122+-x x 有意义，则x 的取值范围（ B ）A. 空集B. RC. {0}D. 1106、函数x y sin =在下列哪个区间为减函数（ A ）A. ),2(ππB. )2,23(ππC. )25,2(ππD. )2,0(π 107、斜率是-2，在y 轴上的截距是-5的直线的一般式方程是（ A ）A.052=++y xB.052=+-y xC.052=+--y xD.052=-+-y x 108、在等差数列}{n a 中，85-=a ，公差d=2，则=6a （ A ）A. -6B. -4C. 0D. -2109、已知数列}{n a 满足0312=+a a ，则=2a （ C ）A. -3B. 3C. -9D. 9110、已知点A （0,1）和点B （0,3），则线段AB 的长为（ B ）A. 1B. 2C. 3D. 0111、=318（ A ）A. 2B. -2C. 24D. 0.5112、下列各选项中的函数是对数函数的是（ B ）A. 23x y = B. x y 3log = C.x y 2= D.13-=x y113、在等差数列}{n a 中，41=a ，63=a ，则=5a （ A ）A. 8B. 7C. 4D. 6114、不等式32-<x 的解集是（ A ）A.}51{<<-x xB.}5{>x xC.}51{>-<x x x 或D.}1{-<x x115、下列图像表示函数在定义域内为增函数的是（ A ）A. B.C. D.116、下列函数与x y =是同一函数的是（ D ）A.xx y 2= B.2x y = C. 12++=x x x y D.t s = 117、若8log 3=M ，5log 2=N ，则（ C ）A. M>NB. M=NC. M<ND. 无法比较二、判断题（选“正确”或“错误”，不得打√或打×）1．设U 为全集，则A ∩(C U A)=A ．（ 错误 ）应该是φ2．函数x y cos =的图像关于y 轴对称．（ 正确 ）3．已知)3,2(-=→a ，)4,6(=→b ，则→a ⊥→b ．（ 正确 ）4．直线023=-y x 和012=--y x 的交点为（-2，-3）．（ 错误 ）应该是（2，3）5．直线012=+-y x 和02=-y x 的交点为)31,32(--．（ 正确 ） 6．若A=}2{>x x ，U=R,则C U A=}2{<x x ．（ 错误 ）应该是}2{≤x x7．函数x y cos =的周期是π．（ 错误 ）应该是π28．如果→a ，→b ，→c 为非零向量，且→a ∥→b ，→b ∥→c ，那么→a ∥→c ．（ 正确 ） 9．“两个三角形面积相等”是“两个三角形全等”的充要条件．（ 错误 ）应该是必要不充分条件10．已知)2,1(-=→a ，)2,4(-=→b ，则→a ⊥→b ．（ 错误 ）∵08≠-=•→→b a11．若圆a y x =+22经过点()22,1-，则圆的半径为3．（ 正确 ）12．22225sin 0-=．（ 正确 ） 13．两向量相等只需要长度相等，方向可以不同．（ 错误 ）方向必须相同 14．若直线的倾斜角65πα=，则它的斜率为33-．（ 正确 ）15．32cos 43cosππ>．（ 错误 ）∵2243cos -=π，2132cos -=π 16．若集合P,Q 满足P ∩Q=Q,则Q ⊆P ．（ 正确 ）17．点A 的坐标是（3,2），O 为坐标原点，则向量)2,3(--=→OA ．（ 错误 ） 18.下图阴影表示A ∩B ∩C （ 正确 ）19.函数x y cos 1+=的最小值是1（ 错误 ）应该是020.圆16)2()1(22=-++y x 的圆心是（-1,2），半径为4（ 正确 ） 21. 零向量的负向量仍为零向量（ 正确 ）22.33)611tan(-=-π（ 错误 ）因336tan )2-6tan()611tan(===-ππππ 23.直线01=-+y x 和直线01=--y x 的交点为（1,0）.（ 正确 ） 24.设集合A=（1,4），B=[2,6],则A ∪B=(1,6].（ 正确 ）25. 已知向量)0,1(=→a ，)3,4-(=→b ，则→a +→b =（-3,3）.（ 正确 ） 26.直线1-=y 的倾斜角为00.（ 正确 ） 27.N ∈2.（ 错误 ）28.向量的大小叫向量的模.（ 正确 ）29.方程12=x 的解集用列举法可表示为{-1,1}.（ 正确 ）30.1cos tan 122=+αα）（.（ 正确 ） 31.方向相同或相反的两个非零向量叫做互相平行的向量.（ 正确 ） 32.若一条直线的倾斜角的正切值为43，则该直线的斜率为34.（ 错误 ） 33.集合{1,2,3}与集合{2,1,3}不是同一个集合.（ 错误 ） 34.43-π是第二象限角.（ 错误 ）应该是第三象限角 35. 向量)2,1-(=→a ，)0,3(=→b ，则→a -→b =（-4,2）.（ 正确 ） 36.所有的直线都有斜率.（ 错误 ） 37. ααπtan )2tan(=+.（ 正确 ） 38.面积是一个向量.（ 错误 ）39.直线1=x 的倾斜角为090.（ 正确 ）40.“22b a =”是“b a =”成立的充分非必要条件.（ 错误 ） 41.1cos sin 22=+βα.（ 错误 ）42.已知)1,0(-=→AB ，点A 的坐标为（-1,4），则点B 的坐标为（-1,3）.（ 正确 ） 43.若直线02=+-m y x 和直线02=+y x 的交点为（-1,2），则m=-3.（ 错误 ） 44.若,4771.03lg ,3010.02lg ==则7781.03lg 2lg 6lg =+=.（ 正确 ） 45.23.02log 3.0=.（ 正确 ）46.410000lg =.（ 正确 ）47.500001.0lg -=.（ 正确 ） 48.3lg 2lg 2log 3=.（ 正确 ） 49.1=Ine .（ 正确 ） 50.若a =3log 2，则a 45243log 16=.（ 正确 ） 51.A={正整数}，B={非负数}，则A ∩B=A.（ 正确 ）52.已知)3-,2(=→a ，)3,1(=→b ，则7=•→→b a .（ 错误 ）应该是-753.直线03=+-y x 和直线12-=y x 相交.（ 正确 ）因为斜率不同，所以是相交 54.若P:四边形的两条对角线互相垂直平分，q:四边形是正方形，则p 是q 成立的充要条件.（ 错误 ）应该是必要不充分条件，因菱形的对角线互相垂直平分，但菱形不是正方形 55.αααα2244cos sin cos sin -=-.（ 正确 ）56.平面内与定点（2，-4）的距离等于4的点的轨迹方程是4)4()2(22=++-y x .（错误） 57. 已知向量)2-,1(=→a ，则)6-,3(3=→a .（ 正确 ）58.点（-2，-1）在圆8)1()1(22=++-y x .（ 错误 ）因为83>=d59.Q ∈1（Q 为有理数集）.（ 正确 ）60.00171sin 170sin <.（ 错误 ）因为正弦函数在区间]270,90[0上是减函数61.向量→a 与→b 的负向量的和即为向量→a 与→b 的差.（ 正确 ）62.以点（-1,2）为圆心，5为半径的圆的方程是25)2()1(22=-++y x .（ 正确 ） 63. 不等式012<+-x x 的解集为φ.（ 正确 ） 64.Z 表示整数集，Q 表示有理数集.（ 正确 ） 65.若21cos -=α且),2(ππα∈，则πα32=.（ 正确 ） 66.关系式}3,2,1{1∈.（ 正确 ） 67.)(sin R x x y ∈=是奇函数.（ 正确 ） 68.所有的直线都有倾斜角.（ 正确 ）69.正切函数x y tan =的定义域是R.（ 错误 ）应该是},2{Z k k x x ∈+≠ππ70.已知0=•→→b a ，则→→=0a .（ 错误 ）71.圆056422=--++y x y x 的圆心是（2，-3）.（ 错误 ）应该是（-2,3） 72.两向量的内积还是向量.（ 错误 ） 73.{0}不是空集.（ 正确 ）74.若2=→a ，3=→b ，21,cos >=<→→b a ，则3=•→→b a .（ 正确 ）75.过点（-2,5）且与直线032=+-y x 平行的直线l 的方程为0122=+-y x .（ 正确 ） 76.已知集合A={1,2,3,5}，B={2,3,4,5}，则A ∪B={1,3,4,5}.（ 错误 ） 77.集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，则A ∩B={1,2，3,4,5}.（ 错误 ） 78.若角α终边上一点的坐标是)23,21(-，则23cos -=α.（ 错误 ） 79.圆3)1()2(22=++-y x 的圆心是（2，-1）.（ 正确 ）80.倾斜角的取值范围是)90,0(0.（ 错误 ）应该是)180,0[081.0390与030是终边相同的角.（ 正确 ） 82.若→a 和→b 都是单位向量，则→→=b a .（ 错误 ） 83.已知集合A={0,1}，B={1,2}，则A ∩B={1}.（ 正确 ） 84.不等式11+>+x x 的解集为}1{-<x x .（ 正确 ） 85.ααπcos )cos(=-.（ 错误 ）86.已知集合}82{},71{<<=<<=x x B x x A ，则A ∪B=}72{<<x x .（ 错误 ） 87. 直线2+=x y 和圆222=+y x 相离.（ 错误 ）因为圆心到直线的距离r d = 88.王涛同学从家先到图书馆，再到学校，两次位移的总和就是从家到达了学校.（ 正确 ） 89.集合M=}2,1{与集合N=)}2,1{(是同一个集合.（ 错误 ） 90.}32{}32),{(22+-==+-=x x y y x x y y x .（ 错误 ） 91.集合A=},,,{d c b a 的非空真子集是6个.（ 错误 ）应该是14个 92.设集合A=}1{->x x ，集合B=}2{≤x x ，则A ∪B=R.（ 正确 ） 93.不等式0542>+-x x 的解集为R.（ 正确 ）。