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西华大学数学建模上机实验报告

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西华大学数学建模基础实验报告课程名称：数学建模基础年级：2013级实验成绩：指导教师：万敏姓名：张金实验名称：学号：3120130101625实验日期：2016年4月15日实验编号：组号：实验时间：18：00-22：00一、实验目的1.通过本实验使学生了解软件，学会软件的一些基本操作和常用命令，熟悉软件的一些数值计算功能。

二、实验内容三、使用环境7.0.1四、核心代码、调试过程及结果实验一基本操作一、数据输入练习1．[1 2 3；4 5 6；7 8 2]；>> [1 2 3; 4 5 6;7 8 2]A =1 2 34 5 67 8 22．1：2：10；%一般：a: h: b>> 1:2:10B =1 3 5 7 93．(); %从a开始，到b结束，产生n个数；>> (3,7,5)=3 4 5 6 74．a b %定义为符号>> a>> 12=12>> b>> 13=135．(‘a’) %定义a为符号>> ('12')a =12二、数据访问：输入矩阵或数组，体会下列命令含义>> [1 2 3;4 5 6;7 8 9]X =1 2 34 5 67 8 91．X(i) %取X的第i个元数>> X(2)=42．X() %取X的位置上的元素>> X([1:2:3])=1 73．X([a b c d]) %取X的第位置上的元素>> X ([2 4 5 6])=4 25 8>> [1 3 4 5;2 3 5 6;6 7 8 0]A =1 3 4 52 3 5 66 7 8 04．A（i,:）%取A的第i行元素>> A(2,:)=2 3 5 65．A（：，j）%取A的第j列元素>> A(:,3)=4586．A （i, j ） %取A 的第i 行第j 列元素>> A(2,3)=5三、矩阵（数组）练习运算输入矩阵（数组）⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=432,287654321B A ，进行下列运算>> [1 2 3;4 5 6;7 8 2]A =1 2 34 5 67 8 2>> [2;3;4]B =2341．A(1, :).*A(2, :); A*A(:, 3)。

>> A(1,:).*A(2,:)=4 10 18>> A*A(:,3)=2154732．(A); (A(i, :)) %体会该运算含义>> (A)=12 15 11>>(A(2,:))=153．(A); (A) [y, j](A) %体会该运算含义>> (A)=7 8 6>> (A)=1 2 24．[A B]; [A; B’] %拼接矩阵，体会该运算含义>> [A B]=1 2 3 24 5 6 37 8 2 4>> [A; B']=1 2 34 5 67 8 22 3 45．A（2，：）=[ ] %删除A的第二行元素，体会该运算含义>> A(2,:)=[]A =1 2 37 8 2>> [1 2 3;4 5 6;7 8 2]A =1 2 34 5 67 8 26．(A); (A); %求A的行列式和逆矩阵>> (A)=21>> (A)=-1.8095 0.9524 -0.14291.6190 -0.9048 0.2857-0.1429 0.2857 -0.1429 7．[V，D](A); %求A的特征值和相应特征向量>> [](A)V =-0.2872 -0.7303 -0.3217-0.6716 0.6733 -0.4070-0.6829 -0.1156 0.8549D =12.8113 0 00 -0.3690 00 0 -4.44238．将A化成行阶梯矩阵C>> A(3,:)(3,:)-7*A(1,:)A =1 2 34 5 60 -6 -19>> A(2,:)(2,:)-4*A(1,:)A =1 2 30 -3 -60 -6 -19>> A(3,:)(3,:)-2*A(2,:)A =1 2 30 -3 -60 0 -79．C1(m, n); C2(m, n); C3() 为正整数，自己取定。

>> C1(6,3)C1 =0 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 0>> C2(3,2)C2 =1 11 11 1>> C3(2,3)C3 =1 0 00 1 0实验二 程序设计1．几种常用循环语句的练习（1） 对1,2,…,10，求10sinπn x n =的值，并记录在x 中。

x =1 90.3090 0.5878 0.8090 0.9511 1.0000 0.9511 0.8090 0.5878 0.3090100.0000（2）设银行年利率为11.25%。

将10000元钱存入银行，问多长时间会连本带利翻一番？=10000==1=11125=2=1.2377004=3=1.3769004 =4=1.5318004 =5=1.7041004 =6=1.8958004 =7=2.1091004（3）)1(),2( ,1211)(2-⎩⎨⎧≤>+=f f x xx x x f 求设f =5f =-2（4）)1(),5.0(),2( ,0x 1x 021x 1x f(x ) 32-⎪⎩⎪⎨⎧≤≤<>+=f f f x x求设 f =5f =-1f =12．编写函数文件练习（1）编写计算!n 的函数，并求∑=201!n n 之值。

>>=2.5613018（2）有一函数y xy x y x f 2sin ),(2++=，写一程序，输入自变量的值，输出函数值。

>> (1)f =7.2832=7.2832（3）编写函数：21221221)1()(100),(x x x x x f -+-=，输入自变量的值，输出函数值。

>> 3(1,3)f =400=400实验三 函数图形设计与数据拟合1. 在一幅图象中作出函数及其导函数的图形 ：3-34 3x 2-32.作出函数(x)的图形；注意，0时，需要单独处理。

3.无穷级数逼近：正弦函数(X)与其展开式的前几项构成的多项式函数的逼近关系；()()2111121!n n n x y n -+∞-==--∑4. 作出参数方程函数的图象5cos 615sin x t t y t=+⎧⎨=⎩。

5.用给定的多项式，如3-6x2+53，产生一组数据(，1,2,…),再在上添加随机干扰(可用产生(0,1)均匀分布随机数,或用产生N(0,1)分布随机数)，然后用和添加了随机干扰的作的3次多项式拟合，与原系数比较。

如果作2或4次多项式拟合，结果如何？A3 =0.9974 -5.9532 4.7643 -2.0985A2 =1.0164 -6.1521 5.6457A4 =2.9993 -0.9801 -6.1856 5.6450 -3.15096.某零件上有一段曲线，为了在程序控制机床上加工这一零件，需要求这段曲线的解析表达式，在曲线横坐标x处测得纵坐标y共11对数据如下：求这段曲线的纵坐标y关于横坐标x的二次多项式回归方程。

p =0.1403 0.1971 1.0105S =R: [3x3 ]: 8: 1.1097所以二次多项式回归方程：0.1403X^2+0.19711.0105实验四线性规划问题1．用或求解线性规划问题6543218121110913m in x x x x x x z +++++=⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=≥≤++≤++=+=+=+6,,2,1,09003.12.15.08001.14.0500600400x ..654321635241 i x x x x x x x x x x x x t s i.X =0.0000600.00000.0000400.00000.0000500.0000=1.38000042．用或 求解线性规划问题m a x 6543216.064.072.032.028.04.0x x x x x x z +++++=85003.003.003.001.001.001.0..654321≤+++++x x x x x x t s 70005.002.041≤+x x 10005.002.052≤+x x 90008.003.063≤+x x 6,2,10 =≥j x j.X =1.0004 *3.50000.50003.00000.00000.00000.0000=-2.50000043．用或 求解线性规划问题321436m in x x x z ++=120..321=++x x x t s301≥x5002≤≤x203≥x.X =30.000050.000040.0000=490.0000五、总结通过基本的数据操作练习，我发现了很多数学的奥妙，软件的方便快捷。

当然，上机也不是一门十分轻松的事情。

我认为首先在理论基础上必须打好基础，经过预习，听课，复习，作业四个环节，对着门知识有了一定的了解，才有利于我更好的掌握知识。

通过上机联系比较容易的掌握理论知识的难点，以及一些平时自己没有注意到的细节，在上机的过程中，需要对每一个细节都非常细心才能够不出错，这就对我平时不注意的问题得到了及时的回应，从而加深了细节方面的处理方式。

在学习过程中也遇到了不少的问题，我积极询问老师，询问同学，查询资料，得以解决问题，培养了解决问题的能力。

通过学习，我开始从较深的方面理解计算机，数据，软件方面的专业知识。

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实验一 线性规划求解、运输问题、整数规划求解

实验一 线性规划求解、运输问题、整数规划求解

西华大学上机实验报告一、实验目的掌握线性规划求解的基本方法，熟悉灵敏度分析的步骤和内容；掌握运输问题的模型，概念，求解方法；掌握整数规划的算法。

在熟悉lingo软件基本功能基础上，能熟练操作，正确完成模型求解过程及分析过程。

二、实验内容或设计思想1．lingo软件或运筹学实验软件的安装及菜单熟悉了解.2．lingo软件或运筹学实验软件应用内容之：任选几种不同类型的LP输入计算程序，运行求解；完成产销平衡的运输问题求解；求解任一整数规划。

三、实验环境与工具计算机、lingo软件四、实验过程或实验数据1用lingo求解线性规划某家具公司制造书桌、餐桌和椅子，所用的资源有三种：木料、木工和漆工。

生产数据如下表所示：用DESKS、TABLES和CHAIRS分别表示三种产品的生产量，建立LP模型。

max=45*desks+34*tables+20*chairs;8*desks+6*tables+chairs<=43;5*desks+2*tables+1.5*chairs<=20;2*desks+2*tables+.5*chairs<=8;tables<=5;求解这个模型，并激活灵敏性分析。

这时，查看报告窗口（Reports Window）,可以看到如下结果。

Global optimal solution found.Objective value: 274.0000Infeasibilities: 0.000000Total solver iterations: 2Variable Value Reduced Cost DESKS 0.000000 23.50000 TABLES 1.000000 0.000000 CHAIRS 12.00000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price1 274.0000 1.0000002 25.00000 0.0000003 0.000000 11.500004 0.000000 5.5000005 4.000000 0.000000 DESKS=0 , TABLES=1 , CHAIRS=12 , max=2742 用运筹学实验软件计算运输问题和整数规划问题（例子和过程参照教材）使用LINGO软件计算运输问题和整数规划问题model:!6发点8收点运输问题;sets:warehouses/wh1..wh6/: capacity;vendors/v1..v8/: demand;links(warehouses,vendors): cost, volume;endsets!目标函数;min=@sum(links: cost*volume);!需求约束;@for(vendors(J):@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));!产量约束;@for(warehouses(I):@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));!这里是数据;data:capacity=55 50 51 42 41 52;demand=30 35 22 32 41 32 43 28;cost=6 2 6 7 4 2 9 54 95 3 8 5 8 25 2 1 9 8 4 3 36 67 3 9 2 7 12 3 9 5 7 2 6 55 5 2 3 8 1 4 3;enddataendGlobal optimal solution found.Objective value: 640.0000Infeasibilities: 0.000000Total solver iterations: 12Variable Value Reduced Cost CAPACITY( WH1) 55.00000 0.000000 CAPACITY( WH2) 50.00000 0.000000 CAPACITY( WH3) 51.00000 0.000000 CAPACITY( WH4) 42.00000 0.000000 CAPACITY( WH5) 41.00000 0.000000 CAPACITY( WH6) 52.00000 0.000000 DEMAND( V1) 30.00000 0.000000 DEMAND( V2) 35.00000 0.000000 DEMAND( V3) 22.00000 0.000000 DEMAND( V4) 32.00000 0.000000 DEMAND( V5) 41.00000 0.000000 DEMAND( V6) 32.00000 0.000000 DEMAND( V7) 43.00000 0.000000 DEMAND( V8) 28.00000 0.000000 COST( WH1, V1) 6.000000 0.000000 COST( WH1, V2) 2.000000 0.000000 COST( WH1, V3) 6.000000 0.000000 COST( WH1, V4) 7.000000 0.000000 COST( WH1, V5) 4.000000 0.000000 COST( WH1, V6) 2.000000 0.000000 COST( WH1, V7) 9.000000 0.000000 COST( WH1, V8) 5.000000 0.000000 COST( WH2, V1) 4.000000 0.000000 COST( WH2, V2) 9.000000 0.000000 COST( WH2, V3) 5.000000 0.000000 COST( WH2, V4) 3.000000 0.000000 COST( WH2, V5) 8.000000 0.000000 COST( WH2, V6) 5.000000 0.000000 COST( WH2, V7) 8.000000 0.000000 COST( WH2, V8) 2.000000 0.000000 COST( WH3, V1) 5.000000 0.000000 COST( WH3, V2) 2.000000 0.000000 COST( WH3, V3) 1.000000 0.000000 COST( WH3, V4) 9.000000 0.000000 COST( WH3, V5) 8.000000 0.000000 COST( WH3, V6) 4.000000 0.000000 COST( WH3, V7) 3.000000 0.000000 COST( WH3, V8) 3.000000 0.000000 COST( WH4, V1) 6.000000 0.000000 COST( WH4, V2) 6.000000 0.000000 COST( WH4, V3) 7.000000 0.000000 COST( WH4, V4) 3.000000 0.000000 COST( WH4, V5) 9.000000 0.000000COST( WH4, V8) 1.000000 0.000000 COST( WH5, V1) 2.000000 0.000000 COST( WH5, V2) 3.000000 0.000000 COST( WH5, V3) 9.000000 0.000000 COST( WH5, V4) 5.000000 0.000000 COST( WH5, V5) 7.000000 0.000000 COST( WH5, V6) 2.000000 0.000000 COST( WH5, V7) 6.000000 0.000000 COST( WH5, V8) 5.000000 0.000000 COST( WH6, V1) 5.000000 0.000000 COST( WH6, V2) 5.000000 0.000000 COST( WH6, V3) 2.000000 0.000000 COST( WH6, V4) 3.000000 0.000000 COST( WH6, V5) 8.000000 0.000000 COST( WH6, V6) 1.000000 0.000000 COST( WH6, V7) 4.000000 0.000000 COST( WH6, V8) 3.000000 0.000000 VOLUME( WH1, V1) 0.000000 5.000000 VOLUME( WH1, V2) 14.00000 0.000000 VOLUME( WH1, V3) 0.000000 5.000000 VOLUME( WH1, V4) 0.000000 6.000000 VOLUME( WH1, V5) 41.00000 0.000000 VOLUME( WH1, V6) 0.000000 2.000000 VOLUME( WH1, V7) 0.000000 6.000000 VOLUME( WH1, V8) 0.000000 6.000000 VOLUME( WH2, V1) 0.000000 1.000000 VOLUME( WH2, V2) 0.000000 5.000000 VOLUME( WH2, V3) 0.000000 2.000000 VOLUME( WH2, V4) 32.00000 0.000000 VOLUME( WH2, V5) 0.000000 2.000000 VOLUME( WH2, V6) 0.000000 3.000000 VOLUME( WH2, V7) 0.000000 3.000000 VOLUME( WH2, V8) 0.000000 1.000000 VOLUME( WH3, V1) 0.000000 4.000000 VOLUME( WH3, V2) 10.00000 0.000000 VOLUME( WH3, V3) 22.00000 0.000000 VOLUME( WH3, V4) 0.000000 8.000000 VOLUME( WH3, V5) 0.000000 4.000000 VOLUME( WH3, V6) 0.000000 4.000000 VOLUME( WH3, V7) 19.00000 0.000000 VOLUME( WH3, V8) 0.000000 4.000000 VOLUME( WH4, V1) 0.000000 3.000000 VOLUME( WH4, V2) 0.000000 2.000000 VOLUME( WH4, V3) 0.000000 4.000000 VOLUME( WH4, V4) 0.000000 0.000000 VOLUME( WH4, V5) 0.000000 3.000000 VOLUME( WH4, V6) 4.000000 0.000000 VOLUME( WH4, V7) 0.000000 2.000000 VOLUME( WH4, V8) 28.00000 0.000000 VOLUME( WH5, V1) 30.00000 0.000000 VOLUME( WH5, V2) 11.00000 0.000000 VOLUME( WH5, V3) 0.000000 7.000000 VOLUME( WH5, V4) 0.000000 3.000000 VOLUME( WH5, V5) 0.000000 2.000000 VOLUME( WH5, V6) 0.000000 1.000000 VOLUME( WH5, V7) 0.000000 2.000000 VOLUME( WH5, V8) 0.000000 5.000000 VOLUME( WH6, V1) 0.000000 3.000000 VOLUME( WH6, V2) 0.000000 2.000000VOLUME( WH6, V5) 0.000000 3.000000VOLUME( WH6, V6) 28.00000 0.000000VOLUME( WH6, V7) 24.00000 0.000000VOLUME( WH6, V8) 0.000000 3.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 640.0000 -1.0000002 0.000000 -3.0000003 0.000000 -4.0000004 0.000000 -3.0000005 0.000000 -3.0000006 0.000000 -6.0000007 0.000000 -2.0000008 0.000000 -5.0000009 0.000000 -1.00000010 0.000000 2.00000011 18.00000 0.00000012 0.000000 2.00000013 10.00000 0.00000014 0.000000 1.00000015 0.000000 1.000000最优方案为产地A1供应销地B220、销地B542，产地A2供应销地B432，产地A3供应销地B29、销地B322、销地B720，产地A4供应销地B63、销地B828，产地A5供应销地B132、销地B29，产地A6供应销地B629、B723。

数学建模实验报告范文3

数学建模实验报告范文3

数学建模实验报告范文3
1.利用和法与幂法与分别求成对比较矩阵的的最大特征值和确定的权
重向量,并进行一致性检验2.请你根据你自己的判断,建立此问题的成对
比较矩阵,并求最大特征值和国民收入、军事力量、科技水平、社会稳定、对外贸易等5个指标相对国家综合实力来说的权重,以及进行一致性检验。

《数学建模》上机实验报告
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1.利用和法与幂法与分别求成对比较矩阵的的最大特征值和确定的权
重向量,并进行一致性检验2.请你根据你自己的判断,建立此问题的成对
比较矩阵,并求最大特征值和国民收入、军事力量、科技水平、社会稳定、对外贸易等5个指标相对国家综合实力来说的权重,以及进行一致性检验。

第2页共4页
1.利用和法与幂法与分别求成对比较矩阵的的最大特征值和确定的权
重向量,并进行一致性检验2.请你根据你自己的判断,建立此问题的成对
比较矩阵,并求最大特征值和国民收入、军事力量、科技水平、社会稳定、对外贸易等5个指标相对国家综合实力来说的权重,以及进行一致性检验。

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1.利用和法与幂法与分别求成对比较矩阵的的最大特征值和确定的权
重向量,并进行一致性检验2.请你根据你自己的判断,建立此问题的成对
比较矩阵,并求最大特征值和国民收入、军事力量、科技水平、社会稳定、对外贸易等5个指标相对国家综合实力来说的权重,以及进行一致性检验。

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数学建模基础实验报告(3篇)

数学建模基础实验报告(3篇)

第1篇一、实验目的本次实验旨在让学生掌握数学建模的基本步骤，学会运用数学知识分析和解决实际问题。

通过本次实验，培养学生主动探索、努力进取的学风，增强学生的应用意识和创新能力，为今后从事科研工作打下初步的基础。

二、实验内容本次实验选取了一道实际问题进行建模与分析，具体如下：题目：某公司想用全行业的销售额作为自变量来预测公司的销售量。

表中给出了1977—1981年公司的销售额和行业销售额的分季度数据（单位：百万元）。

1. 数据准备：将数据整理成表格形式，并输入到计算机中。

2. 数据分析：观察数据分布情况，初步判断是否适合使用线性回归模型进行拟合。

3. 模型建立：利用统计软件（如MATLAB、SPSS等）进行线性回归分析，建立公司销售额对全行业的回归模型。

4. 模型检验：对模型进行检验，包括残差分析、DW检验等，以判断模型的拟合效果。

5. 结果分析：分析模型的拟合效果，并对公司销售量的预测进行评估。

三、实验步骤1. 数据准备将数据整理成表格形式，包括年份、季度、公司销售额和行业销售额。

将数据输入到计算机中，为后续分析做准备。

2. 数据分析观察数据分布情况，绘制散点图，初步判断是否适合使用线性回归模型进行拟合。

3. 模型建立利用统计软件进行线性回归分析，建立公司销售额对全行业的回归模型。

具体步骤如下：（1）选择合适的统计软件，如MATLAB。

（2）输入数据，进行数据预处理。

（3）编写线性回归分析程序，计算回归系数。

（4）输出回归系数、截距等参数。

4. 模型检验对模型进行检验，包括残差分析、DW检验等。

（1）残差分析：计算残差，绘制残差图，观察残差的分布情况。

（2）DW检验：计算DW值，判断随机误差项是否存在自相关性。

5. 结果分析分析模型的拟合效果，并对公司销售量的预测进行评估。

四、实验结果与分析1. 数据分析通过绘制散点图，观察数据分布情况，初步判断数据适合使用线性回归模型进行拟合。

2. 模型建立利用MATLAB进行线性回归分析，得到回归模型如下：公司销售额 = 0.9656 行业销售额 + 0.01143. 模型检验（1）残差分析：绘制残差图，观察残差的分布情况，发现残差基本呈随机分布，说明模型拟合效果较好。

《数学建模与数学实验》上机实验报告

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成都信息工程大学《数学建模与数学实验》上机实验报告专业信息与计算科学班级姓名学号实验日期成绩等级教师评阅日期[问题描述]下表给出了某一海域以码为单位的直角坐标Oxy 上一点（x，y）（水面一点）以英尺为单位的水深z，水深数据是在低潮时测得的，船的吃水深为5英尺，问在矩形区域（75，200）x （-50，150）里那些地方船要避免进入。

[模型]设水面一点的坐标为（x,y,z），用基点和插值函数在矩形区域（75，200）*（-50，150）内做二维插值、三次插值，然后在作出等高线图。

[求解方法]使用matlab求解：M文件：water.mx=[129 140 103.5 88 185.5 195 105.5 157.5 107.5 77 81 162 162 117.5];y=[7.5 141.5 23 147 22.5 137.5 85.5 -6.5 -81 3 56.5 -66.584 -33.5];z=[-4 -8 -6 -8 -6 -8 -8 -9 -9 -8 -8 -9 -4 -9];cx = 75:0.5:200;cy = -50:0.5:150;[cx,cy]=meshgrid(cx,cy);作出曲面图：代码如下：>> water>> cz=griddata(x,y,z,cx,cy,'cubic');>> meshz(cx,cy,cz)>> xlabel('X'),ylabel('Y'),zlabel('Z')>>作出等高线图：代码如下：>> water>> cz=griddata(x,y,z,cx,cy,'cubic');>> figure(2)>> contour(cx,cy,cz,[-5,-5],'r')>> hold on>> plot(x,y,'*')>> xlabel('X'),ylabel('Y')[结果]插值结果等值图：[结果分析及结论]根据等值图可看出：红色区域为危险区域，所以船只要避免进入。