有理数减法2

在学生提出可以用4－（－3）计算温差后，教师鼓励学生充分探索计算4－（－3）的方法，得出结果为7．
在学生得出4－（－3）=7后，教师引导学生比较4－（－3）=7与4+3=7这两个算式及其结果．
在学生对有理数的减法计算提出初步的猜想“减去一个数等于加上这个数的相反数”后，教师设问：
只有4－（－3）=4+3=7这一个例子，你能不能断定这个猜想成立？
教
学
目
标
1.知识与能力：经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算．
2.过程与方法：经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想．
3.情感态度与价值观：在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习．
3分钟
布置作业
2分钟
以前只有在a大于或等于b时，我们会做减法a-b,现在你会在a小于b时做减法a-b吗？如1-2，-1-0.
例6计算（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
很显然这是有理数加减混合运算
（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
分析：这个式子中有加法，也有减法，可以根据有理数的减法法则把减法变为加法，从而使问题转变为几个有理数的加法运算.
引导学生通过列举具有不同代表性的特例，如：正数减去正数、正数减去零、正数减去负数、负数减去正数、负数减去零、负数减去负数、零减去正数、零减去零、零减去负数等．
最后请学生根据上面的数学活动经验自主总结归纳有理数的减法法则．（教师板书这一法则）
师生共同完成P22例5，其中第（1）小题教师讲解，其余各题请学生完成．

2.2.2 有理数的减法（教案）讲授新课 有理数加减混合运算： 算式：132()()343+---中含有哪些运算？算式中的减法运算应该怎么办？算式中的如何统一成加法？转化后请写成省略括号和前面的“+”号的形式．132()()343+---132()()343=+-++132343=-+． 如何读132343-+呢？ 针对练习：把下列算式写成省略括号的形式，并用两种方法读出来：（1）6-（+3）-（-7）+（-2）； （2）（-11）+（+9）+（-7）+（+5）； （3）（+5）-（+8）+（-2）-（-3）+（+7）．如何计算：132()()343+---归纳：有理数加减混合运算 的一般步骤：先利用有理数减法法则，将减法转化成加法，再写成省略加号的和的形式，简化算式，最后运用加法交换律和结合律，使计算简便．完成探究问题，合作学习．培养学生探究的习惯，通过合作探究归纳总结出有理数加减混合运算的一般步骤．典例解析：例3 计算：（-3）+（-8）-（-6）+（-7）．针对练习：计算：（1）（+9）-（+10）+（-2）-（-8）+3：（2）-5.13+4.62+（-8.47）-（-2.3）．归纳：有理数运算技巧1、运用运算律将正负数分别相加（即同号相加）；2、分母相同或有倍数关系的分数结合相加；3、在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数；4、互为相反数的两数先相加；5、带分数整数部分，小数部分可拆开相加．例4 一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务：存入637元，取出1500元，取出2000元，存入1200元，存入3000元，存入1120元，取出3000元，存入1002元．问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少了多少元？针对练习：水库管理人员需要每天观测水库水位变化．下表是一周内水位高低的变化情况，用正数表示水位比前一天上升数，用负数表示水位比前一天下降数．（1）本周哪天涨幅最大？（2）水库的水位在本周内是上升还是下降，幅度是多少米？解答例3和针对练习．完成例4和针对练习．通过例3和针对练习的解答掌握有理数加减混合运算．体会有理数加减法在生活中的应用，能应用数学知识解决生活中的实际问题．巩固提升 1．把(+9)-(-21)+(-7)-(+15)写成省略括号和加号的形式是 ( )A ． 9-21-7+15B ． -9+21+7-15C ． 9+21+7-15D ． 9+21-7-15 2．计算(2－3)＋(－1)的结果是( ) A ． -2 B ． 0 C ． 1 D ． 2 3．某天某股票A 开盘价为20元，上午10：00跌了3.2元，下午收盘又涨了0.7元，则股票A 这天收盘价为( )A ． 23.9元B ． 16.1元C ． 17.5元D ． 20.7元4．温度上升5 ℃，又下降7 ℃，后来又下降3 ℃，三次共上升________℃．5．将(-5)-(-10)+(-6)-(+4)写成省略括号和加号的形式为： __________，这个式子可以读作_________________，或读作______________．6 ．计算(-11)-(+7)+(-9)-(-6)的结果为______． 7．计算：（1）(-7)-(+5)+(-4)-(-10)； （2）()2455 17997⎛⎫⎛⎫⎛⎫++--+-⎛⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎝⎭--+⎭. 8．红新中学一超市一星期内收入和支出情况如下：+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元.这一星期内该超市是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？拓展提升：规定图形表示运算a -b +c ，图形完成练习． 通过练习，掌握有理数加减混合运算的一般步骤，进一步提高学生的运算能力．表示运算x +z-y-w．求 +（要求写出计算过程）．针对练习：课堂小结有理数加减混合运算的一般步骤：（1）利用有理数减法法则，将减法转化成加法；（2）写成省略加号的和的形式，简化算式；（3）运用加法交换律和结合律，使计算简便．对本节课的知识点进行归纳．培养学生归纳总结的能力，掌握有理数加减混合运算的一般步骤，能灵活运用法则把有理数减法转化为加法运算．板书有理数加减混合运算的一般步骤：（1）减法转化成加法；（2）写成省略加号的和的形式；（3）运用加法交换律和结合律计算．有理数加减混合运算省略括号和“+”规律：数字前是“+”号，数字本身的性质符号不变；数字前“－”号是奇数个取“－”；数字前“－”号是偶数个取“+”．例3例4。

记运进为正，单位：台 日期 8月 2日 8月 3日 8月 4日 8月 5日 8 月 6日
进出 数量
30
-21
-16
0
-9
有一批食品罐头。现抽取10听样品进行检测， 结果如下表（单位：克）：
听号
质量 听号
1
444 6
2
459 7
3
454 8
4
459 9
5
454 10
质量Βιβλιοθήκη 454449454
459
464
读做 “-3，-8，6，-7 的和”，或 “负3 减8 加6 减7”.
做一做
把下列各式中的减法转化成加法，再写成省略加号 的形式，并把它读出来：
(1) (7) (8) (9)
(2) (32) (17) (65) (24)
1、7.8+（-1.2）-（-0.2）
2、-5.3-(-6.1)-(-3.4)+7
解：记存入为正，由题意得：
637-1500-2000+1200+3000+1120-3000+1002
=(637+1200+1120+1002)+(3000-3000)+(- 1500-2000)
=3959+0-3500
=459（元） 答：该储蓄所在这一时段内现款增加了459元。
一电脑公司仓库8月1日库存某种型号的 电脑20台，8月2日到6日该种型号的 电脑进出记录如下表.问到8月6日止， 库存该种电脑多少台？
2.加法运算律.
例3 ：计算（-3）+（-8）-（-6）+（-7） 解：（-3）+（-8）-（-6）+（-7）

1.3.2 有理数的减法（二）
学习目标
1．能熟练地运用有理数加法法则、减法法则进 行有理数的加减混合运算．能熟练地运用有理数 加法的运算律简化运算． 2．能依据有理数减法法则将有理数的减法运算 转化为加法运算，进而写成省略括号和加号的和 的形式． 3．会运用有理数的加法、减法解决实际问题．
复习回顾，引出新课
拓展提高
例4 计算下列各式的值：
(-2)+(-2)=_-_4__
你能进一步猜 出负数乘正数 的法则吗？
(-2)+(-2)+(-2)=__-6__
(-2)+(-2)+(-2)+(-2)=_-_8__
(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2)=_-_1_0_
猜想下列各式的值：
(-2)×2= -4 (-2)×4= -8
巩固应用
解（1）(-8)+7+(-3)+9+(-6)+(-4)+10 = -8+7-3+9-6-4+10 = -8-3-6-4+7+9+10 = -21+26 = 5
所以乌龟最后距离出发点5m， 在出发点的北边． （2）|-8|+|7|+|-3|+|9|+|-6|+|-4|+|10|=47． 所以乌龟在整个过程中一共爬行了47米．
42 6 3
巩固应用
例2（1）在数轴上，点A，B分别表示数a，b． 利用有理数减法，分别计算下列情况下点A， B之间的距离：
a=2，b=6； a=0，b=6； a=2，b=-6； a=-2，b=-6．
巩固应用